geodezichni-mreji-i-tyahnoto-myasto-vyv-visshata-geodeziya

Тема 1.1 Методи за полагане на геодезични мрежи. 1. Дефиниция на Висша геодезия: Наука за определяне на фигурата (геометрията)и гравитационното поле на Земята и планетите във функция от времето чрез измервания,извършени на повърхността на Земята и вън от нея. 2. Геодезична методология: Система от процедури, които се отнасят пряко иликосвено до описанието на геометрията на Земята и на нейното гравитационно поле. Висшата геодезия има да решава две главни задачи - геометрично и физично опре-деляне. Тези решения се представят чрез съответни математични и физични модели: -Земята е геометричен обект, което означава, че има форма и големина. Описва сеот множество точки с точно определено взаимно положение в приета координатна систе-ма. -Земята е физичен обект, значи притежава маса и следователно създава поле напривличане (гравитационно поле). Описанието й изисква физико-математичен модел. Геодезичната методология се изгражда от следните етапи: 1. Идентификация (формулиране) на параметрите, които трябва да се определят ипредписание за желаната точност на параметрите. 2. Тъй като неизвестните параметри не могат пряко да се измерят, необходими сафункции, които да ги свързват с измерваните величини – това е математичният модел. 3. Предварителен анализ на измерванията, за тяхната точност, която се диктува отжеланата точност на параметрите. 4. Извършване на предвидените измервания и оценка на извършените измервания от-носно това дали задоволяват изискванията. 5. Предварителна обработка на наблюденията и въвеждането им в математическиямодел. Извеждане на параметрите и на тяхната точност. 6. Оценка на математичния модел и по-нататъшна оценка на наблюденията за корект-ност. 7. Оценка на изчислените параметри и изпитване на тяхната пригодност с други неза-висими определения на същите параметри. При създаването на тези модели основна роля играят различните видове геодезичнимрежи. 3. Геодезични мрежи и тяхното място във висшата геодезия. Геодезичните мрежи представляват съвкупност от геодезични точки, разположенивъзможно най равномерно на съответната територия, трайно означени върху земната по-върхност, чиито координати Х, У и Н са определени. Служат за решаване на научни итехнически задачи на геодезията: научни - определяне формата и размерите на земята,движението на континентите и на земните маси изобщо и др; технически – съставяне накарти, проектиране и прекарване на пътища, канали и напоителни системи, заводски пло-щадки, планиране на населени места и др. Освен това служат и за осигуряване на войскитес ИГД. За да осигури решаването на тези задачи, геодезичните мрежи трябва да имат опре-делена гъстота и точност. Например, за създаване на карта в мащаб 1:25000 е достатъчнаедна точка на 50 км2 с точност ±0.5 м. Но за създаване на план в мащаб 1:1000 е съвсемразлично. 3.1 Видове мрежи - класификация. 1. По вида на параметрите, които се определят: 1.1. Хоризонтални (триангулачни, трилатерачни, полигонометрични, комбинира-ни); 1.2. Вертикални или височинни (геометрична нивелация, тригонометрична нивела-ция, барометрична нивелация); Геодезични мрежи 1.1

1.3. Гравиметрични или геопотенциални мрежи; 1.4. Пространствени мрежи (класически, космически, комбинирани). 2. По брой на параметрите, свързани с точките: 2.1. Едномерни или еднодименсионни мрежи; 2.2. Двумерни или двудименсионни мрежи; 2.3. Тримерни мрежи; 2.4. Четиримерни и многомерни мрежи. 3. По броя на изходните данни: 3.1. Свободни (свързани и несвързани); 3.2. Несвободни и включени. 4. По територията, която покриват 4.1. Глобални; 4.2. Континентални; 4.3. Национални; 4.4. Локални. 3.2 Национални геодезични мрежи – дефиниция Съвкупност от геодезични точки, които отговарят на следните условия: 1. Да са трайно означени върху терена, съгласно с държавен нормативен документ сопределена гъстота и разпределение върху територията на страната; 2. Да бъдат опазвани и съхранявани в неизменно състояние съгласно закон или нор-мативен акт; 3. Да бъдат определени в геометричното и гравиметричното пространство чрез под-ходяща информация, включваща следните характеристики (или някои от тях): координа-ти, гравитация, височини, геопотенциални коти, магнитни величини и техните изменениявъв времето; 4. Информацията, която е свързана с геодезичните точки да е получена и обработенасъгласно държавни нормативни документи, да отговаря на определени изисквания, залег-нали в тези документи и приета със съответни актове; 5. Информацията по точка 3 да се съхранява в Държавен (национален) геодезичен ар-хив. 4. Предмет, делене и задачи на висшата геодезия. Геодезията е наука, която се занимава с измерването и изобразяването на по-малки или по-големи части от физическата земна повърхнина във вид на планове икарти в различни мащаби, както и с решаването на проблеми, отнасящи се до определя-нето на формата и големината на Земята и на нейното външно гравитационно поле. В зависимост от характера и мащаба на решаваните задачи геодезичната наука седели на два основни дяла — геодезия и висша геодезия. Г е о д е з и я т а , както е известно, се занимава с измерването и изобразяването ведромащабни планове на сравнително малки площи от земната повърхнина. Тези плановеса особено важни за народното стопанство на всяка страна. Освен това тя решава в гео-дезичен аспект разнообразните задачи на инженерното строителство. Тук е мястото да се отбележи, че успехът на решаването на задачите, които стоятпред геодезията, е заложен в правилните постановки и точните научни и практическирешения на висшата геодезия. В и с ш а т а г е о д е з и я , за да реши своите задачи, се занимава с измерването иизобразяването на цялата земна повърхнина или на големи части от нея (над 500 км2).При обработване на мерните данни тук се държи сметка за кривината на Земята. В зависимост от същността на разглежданите и решаваните въпроси тя също седели основно на две части.2 Геодезични мрежи 1.1

П ъ р в а т а ч а с т включва дисциплините: физическа геодезия, математическагеодезия и геодезична астрономия. В т о р а т а ч а с т , известна с наименованието „Основни геодезични мрежи\"(ОГМ), е самостоятелна. За постановките и решенията в ОГМ се използуват голям бройрешения и изводи на дисциплините в първата част на висшата геодезия. Задачите на висшата геодезия се делят на научни и научно-технически (практичес-ки). Главната научна задача се състои в установяването на формата и големината наЗемята. Тази задача обикновено се разделя на две подзадачи, а именно: а) Установява-не и изучаване формата и големината на някои сравнително прости геометрични фигу-ри, които по размери и форма са близки до Земята, и б) установяване на отстъплениятана повърхнините на тези тела от повърхнината на Земята. Тези два вида задачи висшата геодезия решава на основата на обработване на данни,получени от геодезични, астрономични и гравиметрични измервания. През последните години за решаването на основните задачи на висшата геодезияуспешно и ефективно се използуват и измерванията на и от изкуствените спътници на Зе-мята. С обработването на резултатите от комбинираните измервания висшата геодезияпостепенно и все по-убедително се приближава към реалната (действителната) форма наЗемята. Много други съществени научни задачи на висшата геодезия произлизат отвръзката, която научните изводи на тази дисциплина има със строежа на Земята инейния динамичен живот като планета. Безспорно към пълното изучаване и изясняванена строежа и живота на земната кора са насочени усилията на геологичната и геофи-зичната наука. Значим дял за това обаче се пада и на висшата геодезия. Сложните яв-ления като периодичните и вековните движения на земната кора, възможните премест-вания на материците, преместването на бреговите линии на океаните, различията в нивоповърхнините на моретата и океаните, движението на земните полюси и др., от еднастрана, обуславят цялостния живот на Земята, а от друга страна, силно влияят на гео-дезичните измервания и на резултатите от тях. Ето защо те се изучават не само от гео-логията и геофизиката, а и от висшата геодезия и практическата астрономия, с коятовисшата геодезия е тясно свързана. Научно-техническите задачи на висшата геодезия се заключават в следното: обос-новка на максимални схеми за построяване на основни геодезични мрежи, разработване наметоди за извършване на видовете измервания в плановите и височинните високо точниосновни геодезични мрежи; установяване на видовете инструменти за извършване на из-мерванията; научно обосноваване на организацията на работата по създаване на основнитепланови и височинни-геодезични мрежи; обработване на материалите от измерванията,свързани с построяването (изграждането) на основните геодезични мрежи (планови и ви-сочинни) и изчисляване на координатите и височините на точките от тези мрежи. Геодезичните работи, които се извършват за решаването на научните и на-учно-техническите (практическите) задачи на висшата геодезия, се наричат геодезичниработи (измервания). Основните геодезични работи включват в себе си високо точните гео-дезични: измервания: за построяването (изграждането) на основните планови и височиннимрежи заедно с обработката и оценката на точността им. Основните геодезични работи, а понякога и гравиметричните работи, уточнява-нето на методиката на измерванията и обработката на резултатите от тях и организациятана изпълнение на тези работи са свързани с извършването на държавните топографс-ки снимки за съставяне на дребно мащабни карти. За тези цели, както е известно, изиск-ваната точност не е голяма и основните геодезични работи лесно я удовлетворяват. Но ре-зултатите от основните геодезични измервания (астрономо-геодезични, нивелачни игравиметрични) са основен материал при решаването на главната задача, както и намного други научни и научно-технически задачи на висшата геодезия. От друга страна,Геодезични мрежи 1.1 3

основните мрежи са единствената изходна основа, върху която и в зависимост от коятопо пътя на сгъстяването им се проектират и изграждат по ниските класове основнигеодезични мрежи. Последните заедно с опиращата се на тях работна геодезична осно-ва, трябва да осигуряват висока точност на едромащабните снимки, необходими за инже-нерното строителство в дадена страна. Особено силно това важи за страните, където сеизграждат много и разнообразни обекти (хидровъзли, магистрали, тунели, заводи и др.). Трудна и отговорна е работата, свързана с научните и практическите задачи нависшата геодезия. Качествените и на високо научно ниво решения по тях са движилии движат напред геодезичната наука като цяло, за да се стигне в наши дни и до голяма-та й роля в овладяването на Космоса и използуването му в интерес на човека. При решаването на големите задачи на висшата геодезия днес се използуват най-новите достижения на измервателната и изчислителната техника. За ефективното изпол-зуване на тази техника, както и за получаване на обосновани решения във връзка сопределянето формата и големината на Земята, е необходимо специалистът-геодезистда владее във висока степен знания по математика, астрономия, гравиметрия, физика,електроника; радиотехника, геофизика и геология. С всички гореизброени научни нап-равления: висшата геодезия е във връзка, като особено силна е тя с астрономията и гра-виметрията. Днес само един-много добре подготвен инженер-геодезист в изброените научнинаправления, следящ отблизо развитието и постиженията им, ще може успешно да сесправя със задачите на висшата геодезия като цяло, която както и всички други нау-ки, се развива и доусъвършенствува. Ритмично развиващият се живот непрекъснатопоставя пред науката и практиката нови и все по-сложни задачи. В решаването на мно-го от тях е необходима намесата на висшата геодезия. Няма никакво съмнение, че и стези нови задачи тя ще се справи успешно. 4.1. Отвесна линия и ниво повърхнина. Както вече бе казано, геодезичните измервания във всяка точка от земната по-върхнина са свързани с отвесната линия в тази точка, която съвпада с направлението насилата на тежестта в същата точка. При ъглови измервания абсолютно необходимо усло-вие е те да се извършват при съвпадане на вертикалната ос на теодолита с направле-нието на силата на тежестта през центъра на точката, от която се извършва измерването,или все едно с отвесната линия през същия център. При геометрична нивелация отчетисе правят при положение, че оста на тръбата с помощта на либела е поставена в поло-Фиг. 1.1 Фиг. 1.2жение, перпендикулярно на отвесната линия през мястото на установяване на ниве-лира. Направлението на отвесните линии през точките, ограничаващи измервано разс-тояние, служат за проектиране на тези разстояния върху хоризонталната равнина и т. н.От физиката е известно, че на всяка точка Р от земната повърхнина действат ед-новременно силата на земното привличане и центробежната сила, предизвикана от въртене-4 Геодезични мрежи 1.1

то на Земята около нейната ос (фиг. 1.1). Равнодействуващата на тези две сили се нарича( )кчсиоилрсаелненинаяотетgжrе е=ссеbтrт+парc.rеАвксреоъщднвааерттиевчассиъулосиктовсератеннпииреиулснокажорзееенмниниоявтоbтrопичркиcrав.л(Ривечсзаулнлует.чааНтянаопттр.оаРвол)теснтиемезатисоад, вкmео=еут1со-,съвпада с направлението на силата на тежестта (или все едно с направлението на уско-рението на земното привличане), се нарича отвесна линия. (или потенциалът му br ) От фигурата се вижда, че силата на земното привличанеще има максимална сcrт)ощйнеоистмав полюса, а минимална на екватора. Центробежната сила(или потенциалът й максимална стойност на екватора, а минимална (нулевасgrт)ойщнеоссте) в полюса. От казаното следва, че силата на тежестта (или земното ускорение увеличава непрекъснато от екватора към полюса, като в самия полюс придо-бива максимална стойност. От обстоятелството, че силата на земното привличане е рав-нодействуваща от притеглянето на земните маси като цяло, следва, че и силата на те-жестта и нейното направление (отвесната линия) в крайна сметка зависят също от разп-ределението на тези маси. Нека за изясняване на това се вземе малък участък от земнатаповърхнина, за който да се предположи, че представлява идеална равнина и че земнитемаси в този участък са идеално разпределени (фиг. 1.2). При това положение отвеснителинии ще имат направление, показано на фигурата с пунктир. Ако след това около сре-дата на участъка под земната повърхнина се заложи маса М с повишена плътност, тя щепредизвика отклонение на отвесните линии от предишното им положение по посокакъм нея, както е показано с плътните линии. Разбира се, такива отклонения на отвесни-те линии в определени точки ще настъпят и при издигане на земни маси над идеалнатаземна повърхнина, каквито са например големите планински масиви. Има и такива слу-чаи, при които, отклоненията на отвесните линии по посока са обратни на тези във фиг.1.2, като например в долините, при наличие на маса М под или над идеалната земна по-върхнина със силно намалена плътност и др. Оказва се, че могат да се получат много ниво повърхнини, които в гравитаци-онното поле на Земята не са успоредни помежду си и че разстоянията между тях попосока на полюса намаляват. Фиг. 1.3 Допирателната към силовата линия в определена точка от една ниво повърхнина есъщевременно отвесна линия в същата точка. Оттук следва изводът, че отвесната линия енормална към ниво повърхнината (фиг. 1.3). Морската повърхнина, когато е в пълен покой, се приема за една от ниво повърхни-ните. Видът на ниво повърхнините, особено, когато не са близо до земната повърхнина,зависи от разпределението на земните маси, което много добре се вижда на фиг. 1.2. Известно е, че по-голямата част от земната повърхнина се заема от океаните и мо-ретата. От това следва, че фигурата на Земята в по-голямата си част определя от воднатаповърхнина на океаните и моретата, а не от повърхнината на сушата. Геодезични мрежи 1.1 5

Средното превишение на сушата над водната повърхнина на океаните и моретата еоколо 900 м. В сравнение с размерите на Земята тази величина е малка. Ето защо за ос-новна ниво повърхнина, към която да се отнасят геодезичните измервания по цялата земнаповърхнина или върху големи части от нея, се приема повърхнината, съвпадаща с нами-ращата се в пълен покой повърхнина на океаните и моретата. И понеже пълен покой неможе да има, за такава се приема средната повърхнина на океаните и моретата. Тя се уста-новява в резултат на многогодишни измервания на колебанията на водната повърхнина вспециални станции с помощта на така наречените пегели или мареографи. Такива стан-ции, построени на подходящи места по бреговете на океаните и моретата, има в многострани (включително и у нас - Варна, Бургас). 4.2. Геоид. Ако основната ниво повърхнина, описана по-горе, мислено се продължи под конти-нентите, така че във всяка нейна точка отвесната линия да съвпада с нормалата към нея,получава се затворена повърхнина без резки спадове и изострени ребра, която обхващапочти цялата земна маса. Затворената основна ниво повърхнина ограничава геометричнотяло, което по предложение на немския физик Листинг (1808—1882 г.) се нарича геоид(фиг. 1.4). Фиг. 1.4 Следователно геоид се нарича това геометрично тяло, повърхнината на което съв-пада със спокойната повърхнина на океаните и моретата и нейното мислено продължениепод континентите, така че във всяка точка от нея отвесната линия да съвпада с нормалатакъм същата повърхнина. Невъзможността да се определи геоидната форма е заставила съветския учен М С.Молоденски да предложи вместо нея да се определя (изучава) формата на реалната Земя инейното гравитационно поле. За тази цел той е разработил теория, която дава възможностдостатъчно точно да се изучава формата на Земята на основата на извършени върху ней-ната повърхнина астрономични н гравиметрични измервания, без да се съобразяваме с.каквито и да било хипотези за вътрешния строеж на нашата планета. В теорията на Молоденски за преследваната цел се въвежда спомагателна повърх-нина, която обгражда тяло, наречено от него к в а з и г е о и д. Повърхнината на квазигеоида при океаните и моретата съвпада с повърхнината нагеоида. В равнинните райони на континентите тя се отдалечава с няколко сантиметра. Впланинските райони отдалечаването е по-голямо, но никъде то не надвишава 1 м, с изк-лючение на високопланинските райони, където достига около 2 м. Поради голямата бли-зост на квазигеоидната с геоидната повърхнина при решаването на много задачи на вис-шата геодезия се счита, че практически те съвпадат. 4.3 Сведения за координатните системи, употребявани във висшата геодезия. 4.3.1. Пространствена правоъгълна координатна система (x, y, z.) Началото ОО на координатната система е в масовия център на Земята, като оста ZZе насочена към средния земен полюс, определен в системата МУН (Международно услов-но начало), а оста XX лежи в равнината на нулевия меридиан, зададен от Международното6 Геодезични мрежи 1.1

бюро за време (BIH). Тази равнина минава през масовия център на Земята и е успореднана астрономичната меридианна равнина в Гринуич. Оста YY е на 90о на изток от оста XX. Фиг. 1.5 Фиг. 1.6 4.3.2. Астрономична (географска) координатна система. Положението на точки от земната повърхнина в тази координатна система се опре-деля от географските им координати ширина (φ) и дължина (λ). По начина на тяхното оп-ределяне географските координати се делят на астрономични и геодезични. Астрономичните координати на точки от земната повърхнина се определят по дан-ни от астрономични наблюдения на небесни светила, обикновено звезди, и зависят изклю-чително от направлението на отвесната линия през точките. Астрономичната ширина на точка от земната повърхнина, представлява ъгъл, койтоотвесната линия през тази точка сключва с небесната екваторна равнина, която е перпен-дикулярна на оста на въртене на Земята.Геодезични мрежи 1.1 7

Астрономичната дължина на същата точка представлява двустранен ъгъл, образу-ван от равнината на астрономичния меридиан през точката и равнината на приетия за на-чален (основен) астрономичен меридиан. Ако например от една точка А върху земната повърхнина (фиг. 1.6) се извършванаблюдение към някоя друга точка от земната повърхнина, например към точката В, ъгъ-лът α, който се образува от равнината на астрономичния меридиан през точка А с верти-калната равнина, минаваща през точката В и отвесната линия през т. А, се нарича астро-номичен азимут. Накрая искаме да подчертаем, че астрономичните координати φ и λ се отнасят къмгеоидната ниво повърхнина, най-добре представляваща Земята. Отвесната линия през вся-ка точка от нея, например през т. А, както вече видяхме, съвпада с нормалата през същататочка към ниво повърхнината.4.3.3. Геодезична координатна система.Геодезичните координати (В, L, Н) на точки от земната повърхнина са свързани селипсоидната повърхнина (фиг. 1.6 а) и са свързани с нормалата към елипсоидната повър-хнина. Геодезичните координати (В, L) се дефинират по същия начин, както по-горе, но сасвързани с нормалата към елипсоида и приетия за начален (основен) меридиан - този, кой-то минава през Гринуич.Височините Н на точките от физичната земна повърхнина над елипсоидната повър-хнина, отчитани по нормалите през точките към елипсоида, както това е показано за т. Мна фигурата, се наричат геодезични височини. Тези височинни се определят като сума отвеличините h и ξ (Н = h + ξ). Величината h е така наречената нормална височина на точ-ките. Тя се определя чрез геометрична нивелация на основата на височините на съседнирепери от държавната нивелация. При това абсолютно необходимо е отчитането на поп-равката по гравиметрични данни за не успоредността на ниво повърхнините. Величината ξе височина на квазигеоида над референтния елипсоид. Тази величина за точките от АГМ(астрономо-геодезичната мрежа) се определя чрез астрономо-геодезична нивелация, а заточките от сгъстяващите класове на ОГМ — по приблизителни методи.Функция на геодезичната широчина в дадена точка от земния (референтния) елип-соид са така наречените главни радиуси на кривина на елипсоида в тази точка.По меридиана през точката радиусът M на кривината в същата точка (меридианенрадиус на кривина ) се определя по формулата:( ( ) )M= a 1− e2 3/2 (1) 1 − e 2 .sin 2 Bа радиусът N на кривината на първия вертикал (напречен радиус на кривина) презточката по формулата: a 1 − e2 .sin 2( )N= B 1/2 (2)Средният радиус R на кривина в точка с широчина В се изчислява по формулата:R = M .N (3)В тази координатна система една посока, излизаща от една точка на земната повър-хнина, например С1 към друга точка върху същата повърхнина, например С2, се задава отъгъла, който се образува в точка С1 от нормалното учение, минаващо през точките С1 и С2и меридианната равнина през точка С1. Този ъгъл се означава с А и се нарича геодезиченазимут. Геодезичният азимут дадена точка на която и да било посока, излизаща от нея, сеотчита от северната част на меридиана по посока на часовата стрелка от 0 до 360°.Съществуващото различие между астрономичния азимут α и геодезичния азимут Ана която и да било посока в дадена точка се обуславя от влиянието на отклонението на от-весната линия в тази точка, което в първо приближение може да се разбира като ъгъла,8 Геодезични мрежи 1.1

който се сключва между отвесната линия в дадена точка и нормалата към елипсоида в съ-щата точка. Това влияние се изразява чрез уравнението на Лаплас:А = α - (λ - L) sin φ. (3)Учебен план: 40 5 Част І - V семестър 4 1 Основни геодезични измервания и мрежи 15 2 Тема 1. Методи за полагане на геодезични мрежи 6 1 Тема 2. Прецизно измерване на хоризонтални ъгли 15 1 Тема 3. Радио геодезични методи за измерване на дължини Тема 4. Държавна астрономо-геодезична и включени геоде- зични мрежи Литература: 1. Михайлов Пл. М. Ръководство за упражнения по геодезични мрежи, ШУ, Шумен2007 г 2. Вълев Г. Геодезични мрежи – записки от лекции. 3. Пеевски В. Висша геодезия, част I.- Опорни геодезични мрежи, София 1975 г. 4. Русев Б., Основни геодезични мрежи. 5. Русев Б., Жеков Д., Вълев Г. Ръководство за упражнения по Висша геодезия (Опор-ни геодезични мрежи) 6. Русев Б. Радио - и светло-далекомери. 7. ВТС - “Ръководство за геодезични работи”, София 1970 г. 8. Вълков Д.Д. Радио-геодезия, Шумен 1977 г. Геодезични мрежи 1.1 9