FORMULA PRIN STAT 1-4

สูตรสถติ ิหลกั 09121015 บทท่ี 1 - 41. ค่าเฉล่ีย N n  Xi  Xi 1)   i1 2) X  i1 N n2. ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน N  n 2 n  n  n 22 Xi  X X i  Xi  2 2  nX 2 n X   Xi  i i 11)   i 1 2) S  i 1  i 1  i 1 N n 1 n 1 n n 13. สัมประสทิ ธ์คิ วามแปรผนั 1) C.V.   100% 2) C.V.  S 100%  X4. การนับ1) n Pr  n! 2) nCr   n   (n n! ! (n  r)!  r   r)!r  5. ความน่าจะเป็ น 1) P(E)  n(E) 2) P(A)  1 P(A) 3) P( A  B)  P( A)  P(B)  P( A  B) n(S )6. ความน่าจะเป็ นแบบไม่ต่อเน่ือง 1) f (x)  P( X  x) 2)  f (x)  1 all x 3) X  E( X )   x  f (x) all x 4) g(X )  E g  X   g(x)  f (x) all x 5) X2  V (X )  E(X )2 E(X )2 6) E( X )2  x2  f (x)7. ความน่าจะเป็ นแบบต่อเน่ือง all x b1) P(a  X  b)   f (x) dx 2)  f (x) dx  1 a   3) X  E( X )   x  f (x) dx 4) g(X )  E g(X )  g(x)  f (x) dx  5) X2  V (X )  E(X )2 E(X )2  6) E( X 2 )  x2  f (x) dx 8. การแจกแจงทวนิ าม (Binomial distribution)โดยที่f  n  (X ; n, p)   x  px qnx  nCx px qnx ; x  0,1, 2,..., n q 1 p  9. การแจกแจงพัวส์ซอง (Poisson distribution) f ( X ; )  e  x ; x  0,1, 2,... x!10. การแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน (Normal distribution)1) Z  X   2) Z  X  X  Sสูตรหลกั สถิติ 09121015 Page 1

11. การแจกแจงค่าเฉล่ียตัวอย่าง1) Z  X   2) Z  X   และ3) T  X   v  n1  n2  2 / n Sn Sn13. การแจกแจงผลต่างค่าเฉล่ียตัวอย่าง 1) Z  X1  X2  1  2  12 2 n1   2 n2 2) Z  X1  X2  1  2  S12 n1  S22 n2 3) T  X1  X2  1  2  เม่ือ Sp  (n1 1)S12  (n2 1)S22 และ v  n1  n2  2 Sp 1 n1 1 n2 n1  n2  2 4) T  X1  X2  1  2  เมอื่  v  S12 / n1  S22 / n2 2 S12 n1  S22 n2    S12 / n12 2 S22 / n2  n1 1 n2 114. การแจกแจงสัดส่วนตัวอย่างZ  pˆ  p เมื่อ pˆ  x , p  X และ q 1 p pq nN n13. การแจกแจงผลต่างสัดส่วนตัวอย่างZ  ( pˆ1  pˆ2 )  ( p1  p2 ) เมอื่ pˆ1  x1 , pˆ 2  x2 , p1  X1 และ p2  X2 n1 n2 N1 N2 p1q1  p2 q2 n1 n215. การแจกแจงความแปรปรวนตวั อย่าง  2  n 1 S2 เมอ่ื v  n 1 216. การแจกแจงอตั ราส่วนความแปรปรวนตัวอย่างF  S12 /  2  S12   2 เมอ่ื v1  n1 1 , v2  n2 1 1 2 S22 /  2 S22  2 2 1สูตรหลกั สถติ ิ 09121015 Page 2