PRE_TEST_PS

1/13 มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี แบบทดสอบก่อนเรียนวชิ าหลกั สถิติ 09121015ช่ือ – สกลุ กล่มุ (Sec.) รหสั นักศึกษา เลขทต่ี ามใบเซ็นชื่อสาขาวชิ า อาจารย์ผ้สู อนจงเตมิ คาและแสดงวธิ ที าอย่างละเอยี ด1. อาจารยย์ ิง่ ศกั ด์ิใหน้ กั ศึกษา 80 คนแข่งขนั ทาอาหารมาคนละอย่างตามใจชอบ หลงั จากชิมอาหารของแต่ละคนแลว้ผลสรุปเป็นดงั น้ี ผลการชิม จานวนคน อร่อยเลศิ ประเสริฐศรี 6 อร่อยเลิศ 30 อร่อย 34 ตอ้ งเทท้ิง 10ขอ้ มลู ท่ีเกบ็ รวมรวบมาน้ีเป็นขอ้ มูลปฐมภูมิหรือทุติยภูมิ และเป็นขอ้ มูลเชิงปริมาณหรือเชิงคุณภาพ (1 คะแนน)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. เบอร์รองเทา้ ของเดก็ กลุ่มหน่ึง เป็นดงั น้ี66 5 7 7 5 6ขอ้ มูลท่ีเกบ็ รวมรวบมาน้ีเป็นขอ้ มูลประเภทใด ควรเลอื กใชค้ ่ากลางใดเป็ นตวั แทนขอ้ มูลชุดน้ี จงคานวณหาค่ากลางน้นัดว้ ย เพอ่ื พิจารณาวา่ เด็กส่วนใหญ่ใชร้ องเทา้ เบอร์ใด (2 คะแนน)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2/133. แตะ๊ เอยี ที่ไดร้ ับจากบรรดาญาติผใู้ หญ่ของเด็กหญิงมะลิ เป็นดงั น้ี 30, 1500, 65, 90, 125, 50, 120 ขอ้ มูลท่ีเกบ็ รวมรวบมาน้ีเป็นขอ้ มลู ประเภทใด ควรเลอื กใชค้ ่ากลางใดเป็นตวั แทน ถึงจะเหมาะสมที่สุด สาหรับขอ้ มลู ชุดน้ี ดว้ ยเหตุผลใดและจงคานวณหาค่ากลางน้นั ดว้ ย (4 คะแนน)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4. กาหนดขอ้ มูลตวั อย่าง 5 จานวน ดงั น้ี (คะแนนรวม 7 คะแนน) 18 20 22 24 164.1 จงคานวณหาค่าพสิ ยั ของขอ้ มูลชุดน้ี (1 คะแนน)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4.2 จงคานวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของขอ้ มูลชุดน้ี (4 คะแนน)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4.3 ถา้ ใหเ้ ลือกใชค้ ่าวดั การกระจายของขอ้ มลู ท่ีคานวณจาก 4.1 และ 4.2 ควรเลือกค่าใด บอกเหตุผลขอ้ ดี ขอ้ เสียแต่ละค่า (2 คะแนน)…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3/135. จากขอ้ มูลตวั อยา่ งจานวน 2 ชุด ท่ีกาหนดให้ชุด A 1, 3, 2, 2, 5, 3, 4, 4, 3 ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานเท่ากบั 1.22ชุด B 1, 2, 4, 1, 2, 5, 2, 5, 1, 5, 5, 3 ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานเท่ากบั 1.71จงเปรียบเทียบการกระจายของขอ้ มลู ท้งั สองชุดน้ี โดยใชค้ ่าสมั ประสิทธ์ิของความแปรผนั (4คะแนน)…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………6. ในการสอบวิชาหลกั สถิติ ของนกั ศกึ ษา 2 กลมุ่ ปรากฏว่า คะแนนสอบของนกั ศึกษากลุ่ม 01 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากบั45 และความแปรปรวนเท่ากบั 25 ถา้ สัมประสิทธ์ิของความแปรผันของคะแนนสอบของนกั ศึกษากลุ่ม 01 และนกั ศึกษากลุม่ 08 มคี ่าเท่ากนั และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบของนกั ศึกษากลมุ่ 08 เท่ากบั 6 จงคานวณหาค่าเฉล่ยี เลขคณิตของคะแนนสอบของนกั ศึกษากลุ่ม 08 (4 คะแนน)…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………7. จงแสดงวิธีทาเพอ่ื หาคาตอบต่อไปน้ี (ข้อละ 1 คะแนน คะแนนรวม 5 คะแนน)7.1 จงเขียนปริภูมติ วั อยา่ ง จากการโยนเหรียญเที่ยงตรง 1 เหรียญ กบั การหยบิ ลกู บอล 1 ลูก จากกลอ่ งท่ีมบี อลสีแดง สีขาว และสีเหลือง อยา่ งละหน่ึงลูก…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………7.2 ลดั ดาตอ้ งการรับประทานสลดั ซ่ึงมผี กั 4 ชนิด ผลไม้ 6 ชนิด และน้าสลดั 3 ชนิด ถา้ ตอ้ งเลือกส่วนผสมของสลดั อยา่ งละ 1 ชนิด จงหาวา่ ลดั ดาจะรับประทานสลดั ที่แตกต่างกนั ก่ีแบบ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4/137.3 มนตรีตอ้ งการซ้ือจกั รยาน 1 คน มีหอ้ A จานวน 4 คนั ยหี อ้ B จานวน 2 คนั ยหี่ อ้ C จานวน 3 คนั และยห่ี อ้ Dจานวน 4 คนั จงหาว่ามนตรีจะซ้ือจกั รยานไดท้ ้งั หมดก่ีแบบ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….7.4 ในการจดั แถวหนา้ กระดานของนกั ศกึ ษาชาย 5 คน และนกั ศกึ ษาหญิง 7 คน ถา้ ใหช้ ายยนื ตดิ กนั จงหาว่าจะจดั แถวได้ท้งั หมดก่ีวธิ ี…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………7.5 มรี ถยนต์ 10 คนั ที่แตกต่างกนั หากนารถยนตจ์ านวน 6 คนั มาจอดเรียงกนั จะสามารถจอดไดต้ ่างกนั กี่แบบ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………8. นกั ศกึ ษาท้งั หมด 10 คน เป็นนกั ศกึ ษาสาขาคณิตศาสตร์ 4 คน และนกั ศกึ ษาสาขาสถิติประยกุ ต์ 6 คน ถา้ เลือกตวั แทนนกั ศกึ ษาจานวน 3 คน เพอ่ื เป็นตวั แทนในการอบรมคอมพวิ เตอร์ จงหาความน่าจะเป็นจะไดต้ วั แทนเป็นนกั ศกึ ษาสาขาคณิตศาสตร์อยา่ งมาก 1 คน ( 3 คะแนน )…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9. จากการสอบถามนกั ศกึ ษากลมุ่ หน่ึง พบวา่ 40% เคยไปเที่ยวจงั หวดั เชียงใหม่ 25% เคยไปเที่ยงจงั หวดั น่าน และ 10% เคยไปเที่ยวท้งั สองจงั หวดั ถา้ สุ่มนกั ศกึ ษามา 1 คน จงหา9.1 ความน่าจะเป็นท่ีนกั ศึกษาไม่เคยไปเท่ียวจงั หวดั น่าน ( 3 คะแนน )………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9.2 ความน่าจะเป็นที่นกั ศกึ ษาเคยไปเที่ยวอยา่ งนอ้ ย 1 จงั หวดั ( 3 คะแนน )………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9.3 ความน่าจะเป็นที่นกั ศึกษาไม่เคยไปเท่ียวจงั หวดั หวดั เชียงใหม่หรือจงั หวดั น่าน ( 3 คะแนน )………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5/1310. หยบิ ไพ่อยา่ งสุ่ม 1 ใบจากไพ่ 1 สารับ (มี 52 ใบ) ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่หยบิ ไดไ้ พโ่ พแดง และ B เป็นเหตุการณ์ท่ีหยบิไดไ้ พ่คิง (K)10.1 จงหาความน่าจะเป็นท่ีหยบิ ไดไ้ พ่โพแดง ( 2 คะแนน )………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………10.2 จงหาความน่าจะเป็นท่ีหยบิ ไดไ้ พค่ ิงโพแดง ( 2 คะแนน )………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………11. น้าหนกั เฉลย่ี ของทุเรียนหมอนทอง 1 ลกู อยทู่ ี่ 2.83 กิโลกรมั ความแปรปรวน 0.79 กิโลกรัม2 สุ่มทุเรียนหมอนทองมา 1ลูก จงหาเปอร์เซน็ ท่ีจะไดท้ ุเรียนหมอนทองน้าหนกั มากกวา่ 3.25 กิโลกรัม (4 คะแนน)…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………12. จงเติมคาตอบลงในช่องวา่ ง (ข้อละ 2 คะแนน คะแนนรวม 4 คะแนน)จงหาค่า a ท่ีทาให้1) P( Z < a ) = 0.8729 ดงั น้นั a =___________________2) P( a  Z < 2.75 ) = 0.3055 ดงั น้นั a =___________________

6/13สูตรการคานวณ1. ค่าเฉลย่ี n N  Xi  Xi 2) X  i1 n 1)   i1 N2. ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน N n  2 n  n2  n 2 X i  i 1   Xi   2  X  X 2  nX 2 nX  Xi i i 1 i i 11)   N 2) S  S.D.  i1  i1  n n 1 n 1 n 13. สัมประสิทธ์คิ วามแปรผนั 1) C.V .   100% 2) C.V .  S.D. 100% 3) C.V .  S 100%  X X4. การนบั1) n Pr  n! 2) nCr   n   n! (n  r)!  r  (n  r)!r!  5. ความน่าจะเป็ น1) P(E)  n(E) 2) P(A)  P(Ac )  1 P( A) 3) P(A  B)  P(A)  P(B)  P(A  B) n(S ) 3) Z  X  X6. การแจกแจงแบบปกตมิ าตรฐาน (Normal) S1) Z  X   2) Z  X  X  S.D.