FORMULA PRIN STAT 5-9

สูตรสถิตหิ ลกั สถติ ิ 09121015 บทท่ี 5 – 91. การประมาณค่าเฉลย่ี ประชากร  S เม่ือ3) S1) X  Z   n 2) X  Z   n X  t1 ,v  n v  n 1 1 1 2 2 22. การประมาณผลต่างค่าเฉลย่ี ประชากร 1)   2  2 X1  X2 Z  1  2 1  n1 n2 2 2)  S12  S22 X1  X2  Z  n1 n2 1 2 3) 11 เมอ่ื Sp  (n1 1)S12  (n2 1)S22 , v  n1  n2  2 X1  X 2  t1 ,v  S p n1 n2 n1  n2  2 2 4) S12  S22 เมอ่ื  v  S12 / n1  S22 / n2 2 X1  X 2  t1 ,v  n1 n2    S12 / n12 2 2 S22 / n2  n1 1 n2 13. การประมาณค่าผลต่างระหว่างค่าเฉลยี่ ประชากรแบบจบั คู่ n n  nเมอื่ d Sd di  di  d  di2  nd 2 n  t   d  i1 , Sd  i1  i 1 n n 1 1 2 ,v n 14. การประมาณสัดส่วนของประชากรpˆ  Z1  pˆ qˆ 2 n3. การประมาณค่าผลต่างสัดส่วนของประชากร pˆ1  pˆ2  Z1  pˆ1qˆ1  pˆ2qˆ2 2 n1 n24. การประมาณค่าความแปรปรวนประชากรn 1 S 2 2 n 1 S 2 หรือ n 1 S 2 2 n 1 S 2 เมอ่ื v  n 1  2  2  2 upper 2 1 ,v  lower ,v 225. การประมาณค่าอตั ราส่วนความแปรปรวนประชากรS12 1  12  S12 1 หรือ เมอื่S12 1   2  S12 1 v1  n1 1 , v2  n2 1 1S F22  , n1 1, n2 1  2 S F22 1 , n1 1, n2 1 S22 Fupper S F2 2 2 2 2 2 2 lower6. การทดสอบสมมตฐิ านของค่าเฉลยี่ ประชากร  X  0 2) Zcal  X  0 เมอื่3)  X  0 v  n 11) Z cal  /n Sn Tcal S n7. การทดสอบสมมตฐิ านของผลต่างค่าระหว่างเฉลย่ี ของประชากร 2 กลุ่ม Page 1สูตรหลกั สถติ ิ 09121015

 1)  2) Zcal  X1  X2  d0 Zcal  X1  X2  d0 S12  S22  2   2 1 2 n1 n2 n1 n2 3) Tcal  และn1 1 S12  n2 1 S22 X1  X2  d0 เมอ่ื Sp  n1  n2  2   n1  n2  2 Sp 11 n1 n2   S12 n1  S22 n2 2  เม่อื      4) Tcal  X1  X2  d0 S12 / n1 2 S22 / n2 2 S12  S22 n1 n2  n1 1 n2 18. การทดสอบสมมตฐิ านของผลต่างค่าเฉลยี่ ของสองประชากรแบบจบั คู่ n  n di  d 2  ndi2 n 2  di  i 1  d  d0 เม่ือ   n 1, i1  i 1 di n Sd / n d  i1 , n 1Tcal  n Sd  n 19. การทดสอบสมมตฐิ านของสัดส่วนของประชากรZcal  pˆ  p0 p0 (1 p0 ) n10. การทดสอบสมมตฐิ านของผลต่างสัดส่วนของประชากรZcal  ( pˆ1  pˆ2 )  p0 pˆ1qˆ1  pˆ2 qˆ2 n1 n211. การทดสอบสมมตฐิ านของความแปรปรวนของประชากรเม่ือ 2 cal  n 1 S2 v  n 1  2 012. การทดสอบสมมตฐิ านของอตั ราส่วนความแปรปรวนของประชากร 2 กล่มุFcal  S12   2 เมือ่ 1  n1 1,  2  n2 1 S22 2  2 113. การทดสอบภาวะสารูปสนทิ ดี Page 2สูตรหลกั สถติ ิ 09121015

   2 2 cal k Oi  Ei , Ei  Ei  npi , v  k 1 i 114. การทดสอบความเป็ นอสิ ระ    และ2 2 ni n j cal n ab Oij  Eij ,  Eij  Eij v  (a 1)(b 1) i 1 j 115. การวเิ คราะห์ความแปรปรวนทางเดยี วแหล่งความ ผลบวกกาลงั สอง องศาอิสระ ค่าเฉลย่ี กาลงั สอง Fแปรปรวน (SS) (d.f.) (MS)ระหว่างกล่มุ SSTrt k 1 MSTrt Fcal  MSTrt MSEความคลาดเคลื่อน SSE nk MSEรวม SST n 1 SSTk ni xi2j  x2   k ni xi2j  T2  k ni เมอ่ื CM  T 2 / n i 1 j 1 n i 1 j 1 n   xi2j  CM i1 j1SSTrt  k xi2  x2  k xi2  CM เม่ือ v1  k 1 เมอื่ v2  n  k ni1 i n ni1 i  SST  SSTrt k ni k2 i x  xni1 j1 SSE  2 i1 i ij16. การวเิ คราะห์การถดถอยและสหสัมพนั ธ์16.1 การประมาณค่าพารามเิ ตอร์ yˆ  ˆ0  ˆ1 x หรือ yˆ  a  b x โดยที่ ˆ1  S xy หรือ b  Sxy หรือ b  n xy  x y  S xx n  x2 S xx x2 ˆ0  y  bx หรือ a  y  bx         Sxy  xi yi  2 x   xi , y   yi , xi yi , Sxx  xi , n xi2  n n n16.2 สมั ประสิทธ์ิสหสมั พนั ธ์ (r) r  Sxy หรือ r  n xy   x y Sxx S yy n x 2    x 2   n y 2    y 2   16.3 สมั ประสิทธ์ิการตดั สินใจ (r2) r 2 (สมั ประสิทธ์ิสหสมั พนั ธ์)2 หรือ หรือ r2  ˆ1 Sxy 2 S yy yi   r2  b Sxy n S yy โดยที่ Syy  yi2 สูตรหลกั สถติ ิ 09121015 Page 3