โจทย์ปฎิบัติในชั้นเรียน_ปลายภาค_วิชาหลักสถิติ

1/13 คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรีช่ือ – สกุล รหัสนักศึกษา กล่มุ (Sec.)สาขาวชิ าเอกนกั ศึกษา อาจารย์ผู้สอน เลขทต่ี ามใบเซ็นชื่อจงเตมิ คาในช่องว่างให้สมบูรณ์และแสดงวธิ ที าอย่างละเอยี ด1. คะแนนสอบของนกั เรียนห้อง A และห้อง B มกี ารแจกแจงปกติ สุ่มนกั เรียนห้อง A มา 9 คน พบวา่ มีคะแนนสอบ เฉลย่ี 64 คะแนน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6 คะแนน และสุ่มนกั เรียนห้อง B มา 16 คน พบวา่ มคี ะแนนสอบเฉล่ีย 59 คะแนน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 คะแนน สมมตวิ ่าความแปรปรวนคะแนนสอบของนกั เรียนท้งั สองหอ้ งไม่แตกต่าง กนั จงหาช่วงความเช่ือมนั่ ท่ีระดบั 95% ของผลต่างค่าเฉลยี่ คะแนนสอบของนกั เรียนหอ้ งAกบั หอ้ งB (7 คะแนน) ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………

2/132. พนกั งานบริษทั A มจี านวน 500 คน ส่วนสูงของพนกั งานบริษทั น้ีมกี ารแจกแจงแบบปกติ สุ่มตวั อย่างพนกั งานจาก บริษทั ดงั กล่าวมาจานวน 26 คน พบว่า มีค่าส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน 8 เซนติเมตร และมสี ่วนสูงโดยเฉลีย่ 167 เซนติเมตร จงหาช่วงความเช่ือมน่ั ที่ระดบั 90% ของค่าความแปรปรวนส่วนสูงของพนกั งานบริษทั น้ี (5 คะแนน) ……………………………………………………………………..............………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………

3/133. จากการทดลองใหส้ ุนัขกินน้าเปล่าแลว้ วดั ปริมาณปัสสาวะ หลงั จากน้ันให้กินหญ้าหนวดแมวแลว้ วดั ปริมาณปัสสาวะ ไดผ้ ลดงั น้ีสุนัขตัวท่ี 1234 5 6กนิ หญ้าหนวดแมว 29 20 18 17 9 8กินน้าเปล่า 18 17 14 11 10 7จากการศึกษาตอ้ งการทราบว่าปริมาณปัสสาวะเฉลย่ี เมอ่ื สุนขั กนิ น้าเปลา่ และกินหญา้ หนวดแมวแตกต่างกนั หรือไม่ที่ระดบั นยั สาคญั 0.10 ( 6 คะแนน )……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4/134. ถา้ คะแนนสอบวิชาหลกั สถิติของนักศึกษามีการแจกแจงแบบปกติ สุ่มนักศึกษามา 2 กลุ่ม กลุ่มที่หน่ึงสอนแบบบรรยาย และกลุ่มท่ีสองสอนดว้ ยบทเรียนสาเร็จรูป ภายหลงั ทาการสอนแลว้ 1 เดือน ใหท้ าแบบทดสอบ ไดข้ อ้ มูลดงั น้ีวธิ ีการสอน n ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานบรรยาย 16 20 7บทเรียนสาเร็จรูป 21 27 10จงทดสอบวา่ ความแปรปรวนของคะแนนสอบของนกั ศกึ ษาที่เรียนดว้ ยวธิ ีบรรยายและบทเรียนสาเร็จรูป แตกต่างกนัหรือไม่ ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05 ( 6 คะแนน )………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5/135. ร้าน Coffee Alley in the Garden ไดผ้ ลิตเคก้ Buche de noel ออกใหม่ โดยการขายในราคาถูกกว่าชนิดอื่นๆ ที่มีช่ือเสียงอกี 4 ชนิด คือ Panacotta, Chocolate Satin, Royal Chocolate Truffle และ Flora Bright Vanilla Butter ทางร้านตอ้ งการทราบว่าสัดส่วนของลูกคา้ ที่ชอบเคก้ Buche de noel เท่ากบั สัดส่วนของลูกคา้ ที่ชอบเคก้ Panacotta,Chocolate Satin, Royal Chocolate Truffle และ Flora Bright Vanilla Butter หรือไม่ จึงสุ่มลูกคา้ มา 100 คน ให้ชิมเคก้ ท้งั 5 ชนิด แลว้ ใหล้ ูกคา้ บอกว่าชอบชนิดใดมากท่ีสุด ไดข้ อ้ มูลดงั น้ีชนิดเคก้ Buche de noel Panacotta Chocolate Satin Royal Chocolate Truffle Flora Bright Vanilla Butterจานวนลกู คา้ 17 27 22 15 19จงทดสอบสิ่งที่ทางร้านตอ้ งการทราบทรี่ ะดบั ความเช่ือมน่ั 95% ( 5 คะแนน )……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6/136. ฝ่ ายวิจยั ของสหกรณ์ออมทรัพยแ์ ห่งหน่ึง ตอ้ งการเปรียบเทียบสดั ส่วนผหู้ ญิงท่ีขอกูเ้ งินไดร้ ับอนุมตั ิการกูแ้ ละผทู้ ี่ ไมไ่ ดร้ ับอนุมตั ิ โดยที่คาดวา่ การท่ีสหกรณ์ออมทรัพยจ์ ะอนุมตั ิคาขอกูเ้ งินของผหู้ ญิงน้นั น่าจะข้ึนอยกู่ บั ว่าหญิงผูน้ ้ัน เป็นโสดหรือแต่งงานแลว้ จึงเก็บขอ้ มลู โดยสุ่มลูกคา้ หญิงท่ีขอกเู้ งินมา 200 คน ไดข้ อ้ มลู ดงั น้ี ผลการอนุมตั ิคาขอกูเ้ งนิสถานภาพสมรส ไดร้ ับอนุมตั ิ ไมไ่ ดร้ ับอนุมตั ิ ผลรวม แตง่ งานแลว้ 73 51 124โสด 27 49 76ผลรวม 100 100 200จากข้อมูลขา้ งต้น สรุปไดห้ รือไม่ว่า ผลการอนุมตั ิคาขอกูเ้ งินขึ้นอยู่กบั สถานภาพสมรสของผหู้ ญิงที่ขอกูเ้ งินที่ระดบั นยั สาคญั 0.01 ( 7 คะแนน )……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7. จงเติมคาตอบที่ถูกตอ้ งลงในช่องวา่ งในตาราง ANOVA ดงั ต่อไปน้ี 7/13 แหล่งความ ผลบวกกาลงั สอง องศาอสิ ระ คา่ เฉล่ยี กาลงั สอง (4 คะแนน) (MS) แปรปรวน (SS) (d.f.) 5 F 0.91ระหวา่ งกลมุ่ _______ 2 __________ความคลาดเคลือ่ น 20 ________รวม _______ 24

8/138. นกั ศกึ ษาช้นั ปี ที่ 4 ไดท้ าการวจิ ยั ในหวั ขอ้ เร่ืองความพึงพอใจของผใู้ ชบ้ ริการ ในดา้ นภูมิทศั นข์ องสวนสาธารณะแบบ ต่างๆ โดยไดจ้ ดั สวนสาธารณะ 3 แบบ ดงั รูป แบบ A แบบ B แบบ Cและสอบถามผมู้ าใชบ้ ริการ โดยใหผ้ ใู้ ชบ้ ริการใหค้ ะแนนความพงึ พอใจดา้ นภูมทิ ศั น์ของสวนสาธารณะ โดยเกบ็รวบรวมผลไดข้ อ้ มลู ดงั น้ีแบบ A แบบ B แบบ C678689598687 7จงทดสอบความพงึ พอใจของผใู้ ชบ้ ริการในดา้ นภูมทิ ศั นข์ องสวนสาธารณะท้งั 3 แบบต่างกนั หรือไม่ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05 (8 คะแนน)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9/13………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

10/139. นาย A ตอ้ งการพยากรณ์ค่าใช้จ่ายเกยี่ วกับอาหารของครัวเรือนจากรายได้ของครัวเรือนในแต่ละเดือน จึงสุ่มตวั อย่าง5 ครัวเรือน ไดข้ อ้ มลู ดงั น้ี ครัวเรือนที่ 1234 5ค่าใชจ้ ่ายเกี่ยวกบั อาหาร (ร้อยบาท) 1 1 2 2 4รายได้ (พนั บาท) 1234 59.1 จากขอ้ มลู ขา้ งตน้ จงตอบคาถามต่อไปน้ี (1 คะแนน)ตวั แปรอิสระ (Independent Variable : X ) คือ…………………...........................................……………………..ตวั แปรตาม (Dependent Variable : Y ) คือ………………………………………………....................………..9.2 แผนภาพที่แสดงความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งตวั แปรอิสระและตวั แปรตาม เรียกว่า ................................................................................................................................................................................................................. (1 คะแนน)9.3 จงสร้างสมการถดถอย (4 คะแนน)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

11/139.4 ถา้ ครัวเรือนหน่ึงมีรายได้ 3,500 บาท จงประมาณวา่ ครัวเรือนน้ีจะมคี ่าใชจ้ ่ายกบ่ี าท (2 คะแนน)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9.5 จงหาค่าสมั ประสิทธ์ิสหสมั พนั ธ์ พร้อมแปลความหมาย (2 คะแนน)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9.6 จงหาค่าสมั ประสิทธ์ิการตดั สินใจ พร้อมแปลความหมาย (2 คะแนน)…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

12/13 สูตรการคานวณ1. การประมาณผลต่างค่าเฉลย่ี ประชากร 12  2  2  2   1) n1 2 1 2X1  X2  Z1    1  2  X1  X2  Z1   2 n2 2 n1 n2   2) S12  S22 S12  S22X1  X 2  Z1  n1 n2  1  2  X1  X2  Z1  n1 n2 2 2   3) 1 1 1 1 เมือ่X1  X 2  t1 ,v  S p n1 n2  1  2  X1  X2  t   S p n1 n2 2 1 2 ,vSp  (n1 1)S12  (n2 1)S22 , v  n1  n2  2 n1  n2  2 S12 / n1  S22 / n2 2   4) S12  S22 S12  S22      เม่ือ v X1  X 2  t1 ,v  n1 n2  1  2  X1  X2  t1 ,v  n1 n2 S12 / n1 2 S22 / n2 2 2 2  n1 1 n2 12. การประมาณค่าผลต่างระหว่างค่าเฉลยี่ ประชากรแบบจบั คู่ n n   ndi2  n 2  di  i 1  Sd Sd เม่อื  di  d i 1  di / n n n d  i1 ,d  t1 ,v   d d  t1 ,v  n Sd  i1  ,   n 1 2 2 n 1 n 13. การประมาณค่าความแปรปรวนประชากร n 1 S 2 2 n 1 S 2 หรือ n 1 S 2 2 n 1 S 2 เม่อื v  n 1   2  2 2 2 1 ,v  ,v upper lower 224. การทดสอบสมมตฐิ านของผลต่างค่าระหว่างเฉลย่ี ของประชากร 2 กลุ่ม  1) Zcal   2) X1  X2  d0 Zcal  X1  X2  d0 S12  S22 12   2 2 n1 n2 n1 n2  3) tcal   4) X1  X2  d0 tcal  X1  X2  d0 S12  S22 Sp 11 n1 n2 n1 n25. การทดสอบสมมตฐิ านของผลต่างค่าเฉลยี่ ของสองประชากรแบบจบั คู่ n n    ndi2  n 2  di  i 1  d  d0 เมอ่ื  di  d i 1  di / n Sd d  i1 , tcal  n Sd  i1  n 1 ,   n 1 n 1 n6. การทดสอบสมมตฐิ านของอตั ราส่วนความแปรปรวนของประชากร 2 กล่มุ Fcal  S12   2 เมอ่ื 1  n1 1,  2  n2 1 S22 2  2 1

13/137. การทดสอบภาวะสารูปสนิทดี (Goodness of Fit Test )    2 2 cal k Oi  Ei , Ei  Ei  npi , v  k 1 i 18. การทดสอบความเป็ นอสิ ระ (Independence Test)    และ หรือ2 2 cal k ni Oij  Eij , ni n j Eij n  Eij  v  (a 1)(b 1) v  (r 1)(c 1) i1 j 19. การวเิ คราะห์ความแปรปรวนทางเดยี วแหลง่ ความ ผลบวกกาลงั สอง องศาอิสระ คา่ เฉลี่ยกาลงั สอง Fแปรปรวน (SS) (d.f.) (MS)ระหวา่ งกล่มุ SSTrt k 1 MSTrt Fcal  MSTrtความคลาดเคลอ่ื น SSE nk MSE MSEรวม SST n 1 SSTk ni xi2j  x2   k ni xi2j  T2  k ni เมือ่ CM  T 2 / n i 1 j 1 n i 1 j 1 n เม่ือ v1  k 1   xi2j  CM เม่ือ v2  n  k i 1 j 1SSTrt  k xi2  x2  k xi2  CM ni1 i n ni1 i k ni k2 i x  xni1 j1 SSE 2 i 1 i  SST  SSTrt ij10. การวเิ คราะห์การถดถอยและสหสัมพนั ธ์10.1 การประมาณค่าพารามเิ ตอร์ yˆ  ˆ0  ˆ1 x หรือ yˆ  a  b x โดยท่ี ˆ1  Sxy หรือ b  Sxy หรือ b  n xy   x y Sxx n x2   x2 S xx ˆ0  y  bx หรือ a  y  bx         Sxy  xi yi  2 x   xi , y   yi xi yi , Sxx  xi , n n n xi2  n10.2 สัมประสิทธ์ิสหสมั พนั ธ์ (r) r  Sxy หรือ r  n xy   x y Sxx S yy n x2   x 2   n y2   y 2   10.3 สมั ประสิทธ์ิการตดั สินใจ (r2 ) r 2 (สมั ประสิทธ์ิสหสมั พนั ธ์)2 หรือ r2  ˆ1 Sxy 2 S yy   หรือ โดยที่r2  b Sxy yi2  yi S yy n S yy 