หน่วยที่ 5 ชุดการสอนเรื่องการสอบเทียบเวอร์เนียร์5

1 บทนาํ เวอรเ นยี คาลิปเปอร เปน เคร่อื งมือวัดขนาดที่นํามาใชงานกันมากในงานอุตสาหกรรม และงานทางดานอื่นๆแทบ ทุกประเภทท่ีมีความตองการวัดความยาว ท่ีสามารถวัดไดละเอียดกวา บรรทัดความยาวท่ัวๆไป อีกทั้งยังมีความสามารถวัดงานท่ีมีรูปทรงตางๆ ไดหลากหลายไมวาจะ เปน ความยาว ความโตนอก หรือรูปทรงอื่นๆ ใชงานงายมีความสะดวกในการวัดขนาดตางๆ ได อยางรวดเรว็ เวอรเนียคาลิปเปอรใชหลักการของเวอรเนียสเกลโดยการแบงสเกลตามแนวยาว เหมอื นไมบรรทดั มกี ารแบงสเกลรองโดยใชสเกลเลื่อนเพื่อใหวัดไดละเอียดมาข้ึน ซ่ึงเคร่ืองมือวัด นี้คิดคนโดย ปแอร เวอรเนีย(Pierre Vernier) ชาวฝร่ังเศส เมื่อประมาณป พ.ศ. 2174 หรือ ป ค.ศ. 1637 ซึ่งกอนหนานั้นการคิดเกี่ยวกับการใชงานสเกลเลื่อน 2 ช้ิน มาทําใหเกิดการเลื่อนระยะการ เลื่อนขยาย เรียกวา เวอรเนียสเกล หลังจากน้ัน นายโจเซฟ อารบราว ไดมาทําการประยุกตเพิ่มปาก วัดงาน (Caliper) เพ่ือใหสามารถใชงานไดดีข้ึน จึงไดเปล่ียนชื่อเรียกเปน เวอรเนียคาลิปเปอร (Vernier Caliper) ตามชอื่ ของนายเวอรเนีย และชอื่ เรียกปากวัดงานปจ จบุ ันเวอรเนยี คาลิปเปอรไดม ี การพัฒนาใหมีการใชงานที่หลากหลายมากข้ึน สามารถวัดงานที่มีขนาดและ รูปทรงไดหลายแบบ อีกท้ัง สเกลท่ีใชในการอานก็เปนแบบ ดิจิตอล ทําใหมีความสะดวกในการอานคาท่ีไดจากการวัด งายยง่ิ ขึ้น 1. โครงสรา งของเวอรเ นียคาลิปเปอร เวอรเนยี คาลิปเปอรม ีมากมายหลายชนดิ แตโ ครงสรางและหลกั การทํางานเหมือนกัน การวัดสามารถทําได โดยเลื่อนปากวัดท้ังสองขาง ใหสัมผัสกับช้ินงานท่ีตองการวัด แลวอานคาที่ เวอรเนียคาลิปเปอร โดยเวอรเนียคาลิปเปอรดังรูปที่ 1 สามารถวัดได 4 แบบ คือ วัดนอก วัดใน วัด ลึก และวัดแบบข้ันบันไดเวอรเนียคาลิปเปอร ดังรูปที่ 1 สวนท่ีเปนปากวัดเรียกวา Jaw โดยปากวัด ที่ดานซายจะอยูกับที่ ปากวัดดานขวา สามารถเลื่อนได สวนถัดไปจะมีสเกลละเอียด เรียกวาเวอร เนียสเกล (Vernier Scale) สวนสเกลหลักจะอยูบน Beam ระหวางที่ทําการวัด ใหใชนิ้วเลื่อนปาก วดั ท่ี Thumbwheel เพือ่ ใหการเลื่อนและควบคุมแรงกดไดสะดวก

2 รูปที่ 1 โครงสรางและสวนประกอบของเวอรเนียคาลปิ เปอร    1. ปากวัดใน(Internal Jaw) 2. สกรูลอค(Locking screw) 3. กา นวัดลึก(Depth bar) 4. ขอบวัดแบบข้นั บันได(Step measuring faces) 5. ปากวัดนอก(External Jaw) 6. สเกลเลอ่ื น(Vernier scale) 7. ตวั เลอ่ื นเวอรเนีย(Thumbwheel) 8. สเกลหลกั (Main scale) 2. ชนดิ และประเภทของเวอรเ นยี คาลปิ เปอร เวอรเนียคาลิปเปอรที่มีใชโดยท่ัวไป จะมีลักษณะการอานคาที่วัดเปน 3 แบบ คือ แบบสเกล นาฬิกาวัด และ แบบดิจิตอล มีขนาดเล็กและใหญตามความยาวที่ใชงาน ดังรูปที่ 2 เปน เวอรเนียคาลิปเปอรแบบตางๆ ท่ีมีการอานคาการวัดท่ีแตกตางกัน การใชงานเหมือนกับแบบสเกล ทําการวัดและอานคา ทหี่ นาปด บอกคา การวัดไดเ ลย สวน Output connector ใชสําหรับตอ interface กับ คอมพิวเตอรหรืออุปกรณอิเล็กทรอนิก เพื่อความ สะดวกในการสงคาการอานไปยังอุปกรณ ดังกลา ว เพื่อเก็บขอมลู การวดั คาไปทําการประมวลผลตอไป

3 2.1 เวอรเ นียคาลิปเปอรทีบ่ อกคาท่ีวดั ไดแ บบตางๆ ทน่ี ิยมใชใ นปจจบุ นั 1) เวอรเ นียคาลิปเปอรแบบสเกล 2) เวอรเนียคาลิปเปอรแ บบเขม็ 3) เวอรเนียคาลปิ เปอรแบบดิจติ อล    4) เวอรเนียคาลิปเปอรแบบดจิ ิตอลมี Output connector รูปท่ี 2 เวอรเ นยี คาลปิ เปอรแสดงคาวัด แบบตางๆ

4 2.2 ชนดิ ของเวอรเนียคาลปิ เปอรต ามลกั ษณะการใชงาน 2.2.1 เวอรเ นยี คาลปิ เปอร( Vernier caliper) 2.2.2 เวอรเ นยี วดั ลกึ (Depth Vernier) 2.2.3 เวอรเ นยี ไฮเกจ (Vernier Height Gauge) 2.2.4 เวอรเนยี คาลิเปอรวดั เฟอง(Gear-tooth Vernier caliper) 2.2.5 เวอรเ นยี คาลปิ เปอรแ บบใชว ดั งานเฉพาะ(Specific Vernier caliper) 1) เวอรเ นยี คาลปิ เปอร (Vernier caliper) 2) เวอรเ นยี วัดลกึ (Depth Vernier) 3) เวอรเ นยี ไฮเกจ (Vernier Height Gauge) 4) เวอรเ นยี คลิเปอรวัดเฟอ ง (Gear-tooth Vernier caliper) 5) เวอรเ นยี คาลปิ เปอรแ บบใชวดั งานเฉพาะ(Specific Vernier caliper)

5 3. วธิ กี ารใชงานที่ถูกตอ งและการอานคา สเกลของเวอรเนยี คาลปิ เปอร 3.1 การวัดดวยเวอรเ นียคาลิปเปอร โดยท่ัวไปแลวการอานคาท่ีไดจาการวัดดวยเวอรเนียคาลิปเปอรน้ันตองพิจารณาจาก คาความละเอียดที่ตองการ เวอรเนียคาลิปเปอรแบบสเกล จะมีความละเอียดอยูท่ี 0.1 ,0.05 และ 0.02 mm สวนแบบดิจติ อลมีความละเอยี ดถึง 0.01 mm 3.2 วธิ ีอา นคา สเกลของเวอรเ นยี คาลปิ เปอร กอนทําการวัดทุกครั้งตองตรวจสอบความพรอมในการใชงานกอน วิธีงายๆท่ีทํากัน โดยทั่วไปเม่ือเวอรเนียคาลิปเปอร อยูในสภาพปกติตองตรวจสอบการต้ังคา “0” กอนเสมอ โดยทํา ความสะอาดท่ีปากวัดท้ังสองแลวเลื่อนปากวัดใหชนแนบสนิทกัน มองดูที่ปากวัดในแนวระดับ สายตา แสงไมสามารถลอดผานได เลข”0”ที่สเกลหลกั และสเกลเลื่อนตองอยตู รงกนั ตัวอยางการอา นคาสเกลเวอรเ นยี คาลปิ เปอร   รูปที่ 3 แสดงการอา นคา เวอรเ นยี คาลิปเปอร    3.3 การวัดขนาด 3.3.1 การวัดขนาดนอกควรจับชิ้นงานใหชิดกับดานในของปากจับหรือสเกลมากท่ีสุดเทาท่ี จะเปนไปได ใหแนใจวาการ จับชิ้นงานถูกตองดีพอ แมวาปากจับจะสัมผัสกับช้ินงานแลวก็ตาม ควรขยบั เล็กนอ ยใหอา นไดค านอ ยท่สี ุด 3.3.2 การวัดในปากจบั ทว่ี ดั ขนาดวัดในควรวางใหลึก คา ทอ่ี า นไดควรเปน คา มากท่สี ุด แตเมือ่ วดั ขนาดท่ีเปน รองหรือชองบากควรใหคา นอ ยทส่ี ุด 3.3.3 การวัดลึกเมื่อทําการวัดควรวางดานลางของตัวแทนสเกลหลักใหชิดกับชิ้นงานเลื่อน กานวัดลึกจนสุดและต้ังฉากกับขอบชน้ิ งาน แลว อา นคา วัด    

6 3.4 ขอ ควรระวังในการอานคาเวอรเ นียคาลปิ เปอร 3.4.1 คา ผิดพลาดเน่ืองจากแรงทใ่ี ชใ นการวัด (Measuring Force Error) ระวงั อยาใชแรงกดกบั ชิ้นงานมากเกินไปในขณะทําการวัด คาที่อานไดจะผิดพลาด เพราะวาเกิดจากการเปลี่ยนแปลง ตําแหนง ปากจับของเวอรเนยี คาลปิ เปอรดงั รปู รปู ท่ี 4แสดงความผิดพลาดจากการวดั ท่ใี ชแ รงกดมากเกนิ ไป  3.4.2 คาผิดพลาดเน่ืองจากการมองสเกล(Parallax error) การอานคาจากสเกลหลักใน แนวตั้งฉากกับสายตาคาความผิดพลาดจากการอานสเกลจากรูปท่ี 5 เน่ืองจากมองสเกลเย้ืองหรือ เอียง หากวาไมสามารถหลีกเลี่ยงการอานสเกลแบบนี้ได ใหเลือกใชเวอรเนียคาลิปเปอรแบบท่ีมี การแกไ ขขอผดิ พลาดนแี้ ลว (Parallax-free vernier scale type) รูปท่ี 5 แสดงความผิดพลาดจากการวดั ท่มี องสเกลหลักและสเกลเล่ือนทไ่ี มต ้ังฉากกนั   รปู ท่ี 6 แสดงลกั ษณะเวอรเนยี คาลิปเปอรแบบ Parallax-free vernier scale type

7 3.5 ขอ ควรระวังและการบํารงุ รกั ษาเวอรเ นียคาลิปเปอร 3.5.1 ทาํ ความสะอาดและตรวจดคู วามสมบูรณของชิ้นงานทจี่ ะวัด 3.5.2 ทาํ ความสะอาดและตรวจดคู วามสมบรู ณของเวอรเนยี คาลปิ เปอร 3.5.3 เลอื กเคร่ืองมอื ใหเหมาะสมกบั งาน 3.5.4 ใชเวอรเนยี คาลปิ เปอรวัดงานอยางถูกวธิ ี 3.5.5 อานคาวัดใหถกู ตอง 3.5.6 วัดหลายๆคร้ัง และหลายๆจดุ เพ่ือเปรียบเทยี บคา วัด 3.5.7 ใหอ า นคาวัดขณะวดั ชน้ิ งาน ถา ไมสามารถอานไดใ หลอ็ กปากวดั ดว ยสกรู เสียกอ นแลว จงึ ดงึ ออกมาอานขางนอก 3.5.8 อยาวัดงานทกี่ าํ ลงั หมุนหรอื เกอื บจะหยดุ หมุน ควรปลอ ยใหง านหยดุ เสยี กอน 3.5.9 อยา วัดงานที่รอ น 3.5.10 เมอื่ ปากวดั นอกหรอื ปากวดั ในมีรอยเยนิ ใหขัดออกดว ยหนิ นํา้ มัน(Oil Stone) 3.5.11 ควรเก็บเวอรเ นียคาลปิ เปอรแยกจากเครอื่ งมืออ่ืนๆ 3.5.12 เมอ่ื ใชเ วอรเนยี คาลิปเปอรวดั งานเสรจ็ แลว ควรวางบนไมหรอื ผานุมๆ 3.5.13 เมอ่ื ตองการเปลี่ยนจุดวดั ใหเ ลื่อนปากวดั ออกกอนอยาใชว ิธลี ากปากวดั เพราะจะ ทําใหปากวัดสกึ 3.5.14 ขณะอานคา วดั ควรใหแนวเลง็ ของสายตาอยูในตาํ แหนง ท่ถี กู ตอ ง 3.5.15 หลกี เลีย่ งการกระทบกระเทอื น 3.5.16 อยาทาํ เครื่องมือหลน หรอื กระแทก 3.5.17 อยาใชเครื่องมอื แทนคอ น 3.5.18 ระมดั ระวงั อยา ใหปากจับเวอรเ นียคาลปิ เปอรเ สยี หาย 3.5.19 อยา ใชปากจบั แทนวงเวยี นหรอื เครอื่ งมอื อ่ืน 3.5.20 เชด็ เคร่ืองมือใหสะอาดกอ นใชว ดั ดวยผา หรอื กระดาษนุม สะอาดและไมเ ปนขน ไมมฝี ุนตกคา ง 3.5.21 ตรวจสอบสภาพของตัวเล่ือน (slider) ใหอยูในสภาพดีไมหลวม สะดุด หากพบวา ไมปกติใหทําการปรับสกรูท้ังสอง (Pressing and set screw) ใหแนนแลวคลาย ออกมาประมาณ 90 องศา ทดลองเล่ือนตรวจสอบดูหากวายังไมดีใหปรัสกรูตาม ขนั้ ตอนแรก

8 3.6 การปรับต้ัง Gib slider รปู ที่ 7 แสดงลกั ษณะ Gib slider   Gib slider เปนชนิ้ สวนท่ที ําหนา ทีป่ ระคองชน้ิ สว นของปากวัดสเกลหลัก กบั ช้ินสวน ที่เปนปากวัดเวอรเนียสเกล เมื่อใชงานไปสักระยะหนึ่ง หรือพบวามีอาการผิดปกติ เชน ปากวัดไม ขนาน ขณะเล่ือนชิ้นสวนเวอรเนียสเกล มีอาการหลอมคลอน อาจตองมีการปรับแตงใหใชงานได เปน ปกติ โดยมสี กรู 2 ตัวสามารถปรับตั้งการใหใ ชงานไดเ ปนปกติ มวี ธิ การดังนี้ 3.6.1 ตรวจสอบ Gib slider ยังมีสภาพใชงานไดปกติหรือไม หากพบวามีความชํารุดให เปลี่ยนใหม 3.6.2 ปรับ Gib slider ใหมคี วามโคง และนอ ย 3.6.3 ปรับ (Pressing และ Set Screw) หมุนตามเข็มนาฬิกาจนสุด แลวคลายออกประมาณ 30 องศา แลว ทําการทดสอบเล่ือนหากยงั ไมดีพอ ใหป รับสกรใู หมตามขัน้ ตอนแรก รูปที่ 8 แสดงการปรบั ต้ัง Gib slider  

9 4. มาตรฐานความผิดพลาด ขนาดของเวอรเนียคาลิปเปอรมีขนาด 150,200,300,600,1,000 และ 2,000 mm ความ ละเอียดในการวัดคา 0.1,0.05,0.02,0.01 mm ใหเลือกใชตามความละเอียดของงานท่ีตองการวัด ความผดิ พลาดที่ยอมรับไดของเวอรเนียคาลิปเปอร อางอิงจากมาตรฐาน JIS และ ISO ตามตารางท่ี 1 และ 3 ตามลาํ ดบั และมาตรฐานความผิดพลาดของเวอรเ นียวดั ลึก และ ตารางที่ 2 ตารางท่ี 1 มาตรฐานความผดิ พลาดของเวอรเนียคาลปิ เปอรความละเอียดตา งๆ ตาม JIS B 7507:1993 Scale interval, minimum indicating Measuring length quantities or minimum reading value 0.1 or 0.05 0.02 or 0.01 50 or under ± 0.05 ± 0.02 Over 50 to 100 or under ± 0.06 ± 0.03 Over 100 to 200 or under ± 0.07 Over 200 to 300 or under ± 0.08 ± 0.04 Over 300 to 400 or under ± 0.09 Over 400 to 500 or under ± 0.10 ± 0.05 Over 500 to 600 or under ± 0.11 Over 600 to 700 or under ± 0.12 ± 0.06 Over 700 to 800 or under ± 0.13 Over 800 to 900 or under ± 0.14 ± 0.07 Over 900 to 1,000 or under ± 0.15 อา งอิงจาก JIS B 7507:1993 Remark 1. The values of this table shall be those at 20 oC 2. The permissible values shall include the measuring errors generaled due to the flatness and parallelism of the measuring face.

10 ตารางที่ 2 มาตรฐานความผดิ พลาดของเวอรเ นยี คาลิปเปอรว ดั ลกึ ความละเอยี ดตางๆ ตาม JIS B 7518 Scale interval, minimum indicating Measuring length quantities or minimum reading value 0.1 or 0.05 0.02 or 0.01 50 or under ± 0.05 ± 0.02 Over 50 to 100 or under ± 0.06 ± 0.03 Over 100 to 200 or under ± 0.07 Over 200 to 300 or under ± 0.08 ± 0.04 อา งองิ จาก JIS B 7518 Remark: The values of this table shall be those at 20oC ตารางท่ี 3 มาตรฐานความผดิ พลาดของเวอรเ นียความละเอียดตางๆ ตาม ISO 3599 และ ISO 6906 ISO 3599 0.1 and 0.05 ISO 6906 0.02 mm mm Measuring length Measuring uncertainty at Maximum permissible Maximum tolerance in ± 2s (95%) μm error in reading μm parallelism of external measuring faces μm 0 ± 50 ± 20 10 100 ± 60 ± 30 10 200 ± 70 ± 30 10 300 ± 80 ± 40 15 400 ± 90 ± 40 15 500 ± 100 ± 50 20 600 ± 110 - - 700 ± 120 - - 800 ± 130 - - 900 ± 140 - - 1000 ± 150 - -

11 5. การสอบเทียบเวอรเนียคาลปิ เปอร การสอบเทยี บเวอรเ นยี คาลปิ เปอร( Vernier calibration) สามารถสอบเทียบไดต าม มาตรฐานตางๆ ท่เี ลอื กใช ในบทนี้จะแนะนําถงึ การสอบเทียบตามมาตรฐาน JIS B 7507:1993 อุปกรณท ใ่ี ช เปนมาตรฐานในการสอบเทยี บคือ เกจบลอ็ ก (Gauge blocks) 1) เกจบล็อก (Steel Gauge blocks) 2) คาลปิ เปอร เช็คเกอร (Caliper Checker) 3) การใชเ กจบลอ็ ก และ คาลิปเปอรเช็คเกอร (Caliper Checker) ตรวจสอบเวอรเนยี คาลิปเปอร รูปท่ี 9 เกจบลอ็ ก (Gauge blocks) แบบตา งๆ สําหรับใชส อบเทยี บเวอรเนยี รคาลปิ เปอร

12 ตารางที่ 4 แสดงการเลอื กใช Gauge blocks /Caliper Checker ในการสอบเทียบความขนานของ Caliper พิสัย (Range) Gauge blocks / Caliper checker (mm) mm 0-100 ชนิ้ ท่ี 1 ช้นิ ที่ 2 ชน้ิ ที่ 3 0-150 0-200 10 50 100 0-300 0-400 20 50 150 0-500 0-600 20 100 200 20 150 300 50 200 400 50 250 500 50 300 550 - ตําแหนง A- - ตําแหนง B - ตําแหนง C รูปที่ 10 การตรวจสอบความขนาน (Parallelism) ของปากวดั ดวยเกจบล็อก (Gauge blocks) ตารางที่ 5 แสดงการเลือกขนาดของ Gauge blocks/Caliper checker สาํ หรับสอบเทียบ Caliper ณ. พิสยั การวดั ใด ๆ Range Gauge Block / Caliper Checker (mm) (mm) ชิ้นท่ี 1 ช้นิ ท่ี 2 ชนิ้ ที่ 3 ชิ้นที่ 4 ช้ินท่ี 5 ชิ้นท่ี 6 ชิ้นที่ 7 ชนิ้ ที่ 8 ชิ้นที่ 9 ชน้ิ ที่ 10 ช้ินท่ี 11 ช้นิ ท่ี 12 ชน้ิ ที่ 13 ชนิ้ ท่ี 14 ชน้ิ ท่ี 15 ช้ินท่ี 16 ช้ินท่ี 17 ช้นิ ท่ี 18 0-100 2.5 5.1 7.7 10.3 12.9 15.0 17.6 20.2 22.8 25 50 100 0-150 2.5 5.1 7.7 10.3 12.9 15.0 17.6 20.2 22.8 25 50 100 150 0-200 2.5 5.1 7.7 10.3 12.9 15.0 17.6 20.2 22.8 25 50 100 150 200 0-300 2.5 5.1 7.7 10.3 12.9 15.0 17.6 20.2 22.8 25 50 100 150 200 300 0-400 2.5 5.1 7.7 10.3 12.9 15.0 17.6 20.2 22.8 25 50 100 150 200 300 400 0-500 2.5 5.1 7.7 10.3 12.9 15.0 17.6 20.2 22.8 25 50 100 150 200 300 400 500 0-600 2.5 5.1 7.7 10.3 12.9 15.0 17.6 20.2 22.8 25 50 100 150 200 300 400 500 600

13 6. การประเมินคาความไมแ นน อนของการสอบเทยี บเวอรเ นียคาลปิ เปอร (Vernier Caliper) การประเมินคาความไมแนนอนสําหรับการสอบเทียบเวอรเนียคาลิปเปอร (Vernier Caliper) ชนิดวัดนอก (External measurement) ความละเอียดระบบสเกล (Resolution/scale) 0.02 mm โดยทําการวัด 20 ตําแหนงครอบคลุมพิสัยการทํางานท้ังสเกลเวอร เนียและสเกลหลักของเวอรเนียคาลิปเปอร(2.5 mm , 5.1 mm, 7.7 mm, 10.3 mm, 12.9 mm, 15.0 mm, 17.6 mm, 20.2 mm, 22.8 mm, 25 mm, 50 mm, 100 mm, 150 mm) โดยใช Steel Gauge Blocks                                  รูปท่ี 11 แสดงสาเหตุและแหลงท่ีมาของความไมแนน อน จากรปู ท่ี 9 สามารถเขยี นสมการความสมั พนั ธข องคาแก( Correction, CX)ของเวอรเ นยี คาลปิ เปอร และสาเหตุท่ที าํ ใหผ ลการวดั เกดิ ความไมแ นน อน ดงั สมการที่ (1) CX = lS– lX–δlds+ [ × ×ΔT] –δlis-δlix- δl(1) เมื่อ lS = ความยาวของเกจบล็อกณอณุ หภมู อิ างองิ (t0) 20 °C lX = คา เฉลี่ยที่ไดจากการวัดซํ้าของเวอรเ นียคาลปิ เปอร (repeatability) δds= คา ความคงตัว (Drift/Stability) ของเกจบล็อกมาตรฐาน = ความยาวทรี่ ะบุ (nominal length) = = คา เฉลยี่ ของสัมประสิทธ์กิ ารขยายตัว (α) ของโลหะ ΔT = คาการเปลีย่ นแปลงของอุณหภูมหิ อ ง(temperature variation) δlix = คาความเปล่ยี นแปลงเนื่องจากความละเอยี ด (Resolution) ของเวอรเนยี คาลิปเปอร δlmx= คาความเปล่ียนแปลงเน่ืองจากลกั ษณะโครงสรางทางกล (Mechanical system) ของเวอรเนยี คาลิปเปอร

14 6.1 การคํานวนหาคา เฉลีย่ การคาํ นวนหาคา เฉล่ีย สามารถคาํ นวนไดด งั สมการ =∑ = . . . . mm = 25.00 mm เมื่อ Xi = คา ทีว่ ดั ไดค รั้งใดๆ n = จํานวนครั้งของการวดั 6.2 การคํานวณหาคาความเบี่ยงแบนมาตรฐาน (Standard deviation, σn-1) การคาํ นวณหาคาความเบี่ยงแบนมาตรฐานสามารถคํานวณไดด ังสมการ σn-1 = ∑ .. .. . . mm = .. = 0.00 mm เมอื่ Xi = คาท่ีวัดไดค รั้งใดๆ = คา เฉลี่ยของการวัด n = จาํ นวนคร้ังของการวัด 6.3 การคาํ นวณคา ทถ่ี กู ตอ งของเกจบล็อก T = N + CS = 25 mm + (- 0.22 μm) = 24.99978 mm เม่ือ T = คา ท่ถี ูกตองของเกจบล็อก N = คา ทร่ี ะบุของเกจบล็อก CS = คา แก (correction ) หรือคา เบยี่ งแบน (deviation) ของเกจบลอ็ ก

15 6.4 การคํานวณหาคา แกของเวอรเ นยี คาลปิ ปเปอร (correction; CX) CX = T - X = 24.99978 – 2.5 = -0.00022 mm เมอ่ื CX = คาแกข องเวอรเนยี คาลิปเปอร T = คา ทถี่ ูกตอ งของเกจบล็อก X = คาเฉล่ียที่คํานวณไดจ ากการอานคา เวอรเ นยี คาลปิ เปอร 6.5 การประเมนิ คา ความไมแนนอนชนดิ A ;u(lx) (Type A) ผลการสอบเทียบเวอรเนียคาลิปเปอรเมื่อไดคา ความเบ่ียงเบนมาตรฐาน σn -1 พิจารณาผลการวัดและการคํานวณ ณ ตําแหนงที่วัด สมมติวาท่ี 100 mm พบวาคาความ เบี่ยงเบนมาตรฐานσn -1 = 0.00 mm ของการวัดซํ้าจํานวน 4 ครั้ง และประมาณความเบ่ียงแบน มาตรฐานนี้มีลักษณะการกระจายเปนแบบปกติ (nomal distribution) ดังน้ันสามารถคํานวณคา ความไมแนนอนชนิด A ไดด งั สมการ u(lAx) = √ = . = √ 0.00 mm 6.6 การประเมินคาความไมแนนอนเนื่องจากตวั มาตรฐาน (Gauge blocks);u(lS) (Type B) พิจารณาคาความไมแนนอนของการสอบเทียบเวอรเนียคาลิปเปอรที่พิสัย 0-150 mm โดยใช Gauge Blocks ขนาด 2.5 mm 6.6.1 ในกรณที ่ี Gauge Blocks ขนาด 2.5 mm มีใบรายงานผลการสอบเทียบ (Calibration of Certificate) มคี า Deviation from Length (DlC) = -0.02 μm และ คา ความไมแนน อนเทากบั 0.05 μm + 0.5 × 10-6 × l ทีร่ ะดบั ความเชอ่ื ม่ัน 95% และกําหนดใหค า k-factor = 2 และมีลกั ษณะ การกระจายเปน แบบปกต(ิ normal distribution ) ดงั น้นั คา ความไมแ นนอนเน่ืองมาจากตัวมาตรฐาน (Gauge Block) สามารถคํานวณไดด งั สมการ u(ls1) = E U   ×.                                                                   =    . µ .×                                    =    .   = 0.000025 mm

16 6.6.2 การคาํ นวณหาคา ความไมแนน อนของ Standard Gauge Block ;u(ls1) ในกรณที ่ี Gauge Blocks ขนาด 2.5 mm ไมม ีใบรายงานผลการสอบเทยี บ (Calibration of Certificate)                                                      u(ls1) = A √                                                                        = .µ        √                                                           =    . √   = 0.00026 mm เมอ่ื Accuracy = 0.45 μm (เกจบลอ็ ก Grade 2 ขนาด 0.5 up to 10 mm คา MPE = ±0.45 μm JIS B 7506:1997) 6.7 การประเมนิ คาความไมแนนอนเนือ่ งจากคา ความคงตวั Drift ของเกจบลอ็ ก;(δlds) (Type B) เนื่องจากเกจบล็อกเปนมาตรฐานที่ทําจากโลหะ (Stainless steel) โดยธรรมชาติของ โลหะมีการเปล่ียนแปลงตลอดเวลา เพราะฉะน้ันความยาวของเกจบล็อกที่เปล่ียนแปลงไปตอ ระยะเวลา 1 ป อางอิงจากมาตรฐาน ISO 3650:1998 มีคาดังตารางท่ี 10 และกําหนดใหมีลักษณะ ของการกระจายเปนแบบสีเหลี่ยม(rectangular distribution; √ ) ดังน้ันคาความไมแนนอน เนื่องจากคา ความคงตัวของเกจบล็อกสามารถคาํ นวณไดด ังสมการ ตารางที่ 6 แสดง Stability ของความยาวของเกจบล็อก หนว ยเปน μm Grade Maximum permissible change in length K, 0 0.02μm+0.25×10-6×l 1,2 0.05μm+0.5×10-6×l เมือ่ lnมหี นว ยเปน mm (อา งองิ ISO 3650 : 1998, second edition หนา ที่ 6, ตารางที่ 2) u(δlds) = √ =. .× × μm √ =. .× × √ = 0.000036 mm เมอ่ื ln = ความยาวท่รี ะบุ ณ อณุ หภมู อิ า งอิง (t0= 20 °C)

17 หมายเหต:ุ 1) เนื่องจากการเปลีย่ นแปลงของเกจบลอ็ กตอ ปม ีคานอยมากเมอื่ เทียบกบั คา ความคลาดเคลอ่ื นทย่ี อมรบั ไดของเวอรเ นยี คาลิปเปอร ดงั นั้นสามารถละทิ้งความ ไมแนนอนเนอ่ื งจากสาเหตนุ ้ไี ด 2) ในกรณที เ่ี กจบลอ็ กมปี ระวัติการสอบเทียบมากกวา 3 ครัง้ (3 ป) หองปฏิบัติการจะ ตองประเมินคา ความคงตวั หรือคาการเปล่ยี นแปลงของเกจบล็อกตอ ระยะเวลา 1 ป 6.8 การประเมินคาความไมแนนอนเนือ่ งจากการเปลีย่ นแปลงของอุณหภมู ;ิ u(ΔT) (Type B) ในการสอบเทียบเวอรเนียคาลิปเปอร ดวยเกจบล็อก ไดมีการปรับอุณหภูมิของเกจ บลอ็ กและอุณหภูมิของเวอรเนยี คาลปิ เปอร อยใู นสภาวะสมดลุ โดยเกบ็ เครื่องมือท้ังสองไวในหอง ที่ควบคมุ อณุ หภูมิ (20 ±2) °Cเม่อื พจิ ารณาวัสดทุ ี่ใชทําเกจบล็อกและเวอรเ นียคาลปิ เปอร โดยท่ัวไป แลว ทาํ จาก Stainless Steel มสี ัมประสิทธ์กิ ารขยายตวั ของโลหะ (coefficient of thermal expansion, α) เทากับ . เทคนิคนี้จะทําใหเกิดการชดเชยคาความผิดพลาดเปนไปโดย ธรรมชาติ ณ ตําแหนงที่เดียวกัน ดังน้ันสาเหตุของความคลาดเคล่ือนที่มาจากการเปลี่ยนแปลง อุณหภูมิที่สัมพันธกับคาสัมประสิทธิ์การขยายตัวของโลหะจากเกจบล็อกและจากเวอรเนียคาลิป เปอร  ระหวางทําการสอบเทียบ พบวาสามารถควบคุมอุณหภูมิหองใหมีคาอยูในเกณฑการ ยอมรับไดอยูท่ี (20 ±2) °C เมื่อพิจารณาถึงอิทธิพลของอุณหภูมิท่ีเปล่ียนแปลงไป สงผลใหความ ยาวของเวอรเนียคาลิปเปอรอาจเกิดความผดิ พลาดได และกําหนดใหม ลี กั ษณะของการกระจายเปน แบบส่ีเหลียม(rectangular distribution; √ ) ดังน้ันคาความไมแนนอนเนื่องจากอิทธิพลของ อณุ หภูมิสามารถคํานวณไดด ังสมการ                                                        u(ΔT)   =     √                                                           = . √  = 0.000332 mm เมื่อ = ความยาวทรี่ ะบณุ อณุ หภูมิอา งอิง (t0 = 20 °C) = คาเฉลี่ยของสัมประสิทธ์กิ ารขยายตวั ของโลหะระหวางเกจบลอ็ กกบั เวอรเ นยี คาลิปเปอร 11.5 1 10 u(ΔT) = คาความไมแนน อนเน่อื งจากคา ความเบ่ียงเบนของอณุ หภูมหิ อ ง = √ °C

18 6.9 การประเมนิ คา ความไมแ นน อนเนอ่ื งจากสมั ประสทิ ธิก์ ารขยายตวั ของโลหะ; u( ) (Type B) เม่ือพิจารณาในรายละเอียดของวัสดุท่ีใชในการผลิตเวอรเนียคาลิปเปอร ท่ีทํามาจาก Stainless Steel พบวายังไมเ ปน Stainless Steel 100เปอรเ ซ็นต และ สมบัตเิ ฉพาะจากบริษัทผูผลิตท่ี กําหนดใหคาสัมประสิทธิ์การขยายตัวเปน 11.5x10-6 K-1 และมีคาความไมแนนอนเปน ±1x10-6 C และ เมื่อพิจารณาคา ความนาจะเปน ±2x10-6 K-1 และกําหนดใหมีลักษณะของการกระจายเปนแบบ สี่เหลี่ยม (Rectangular distribution; √3) ดังน้ันคาความไมแนนอนเน่ืองจากสัมประสิทธิ์การ ขยายตัวของโลหะสามารถคาํ นวณได ดงั สมการ u( ) = L0 × ΔT × √ = 25 mm × 2 °C × × °C = 0.000058 mm √ เม่ือ L0 = ความยาวทีร่ ะบุ ณ อณุ หภมู อิ า งอิง (t0 = 20 °C) ΔT = คา ผลตางของอณุ หภมู หิ อ งระหวา งสอบเทียบ = ±2 °C u( ) = คา ความไมแ นน อนของผลตางของสัมประสิทธก์ิ ารขยายตวั ของโลหะ ระหวางเครือ่ งสอบเทยี บกบั บรรทัดเหลก็ (±2x10-6 °C) 6.10 การประเมินคาความไมแ นนอนเน่อื งจากความละเอยี ดของเวอรเนยี คาลิปเปอร; u(δlix) (Type B) ในกรณีตัวอยางน้ีเปนการสอบเทียบเวอรเนียคาลิปเปอร พิสัย 0-150 mm มีความ ละเอียดระบบสเกล 0.02 mm กําหนดใหลักษณะการกระจายเปนแบบสี่เหลี่ยม (rectangular distribution, semi-range,√ )ดงั นัน้ คา ความไมแ นน อนเนื่องจากความละเอียดสามารถคํานวณไดดงั สมการ δ= √ = . mm  √ = 0.01155 mm

19 รปู ที่ 12 ลกั ษณะการอา นคา วดั แบบ Readability เวอรเ นยี คาลปิ เปอรแ บบสเกล หมายเหตุ เวอรเ นยี คาลปิ เปอร ท่ีมลี กั ษณะการอานเปน แบบดจิ ิตอล(Digital Reading)จาก ขอ กาํ หนด ของ EA-4/02, Expression of Uncertainty of Measurement in Calibration) สาํ หรบั เวอรเ นยี คาลปิ เปอร กาํ หนดใหลกั ษณะของการกระจายเปนแบบสี่เหล่ยี ม (Semi-range, 2√3)ดงั นนั้ คาความไมแ นน อนเน่ืองจากความละเอยี ดสามารถ คาํ นวณไดด ังสมการ δ = √    รปู ท่ี 13 ลักษณะการคาวดั แบบ Resolution เวอรเ นยี คาลิปเปอรแ บบดจิ ติ อล

20 6.11 การประเมินคา ความไมแ นนอนเน่ืองจากความเรียบของปากวดั เวอรเ นียคาลิปเปอร; u(δlfx) (Type B) ในการสอบเทียบเวอรเนียคาลิปเปอรพิสัย 0-150 mm ดวยเกจบล็อก ซ่ึงการสอบ เทียบเวอรเนียคาลิปเปอรอาศัยปากวัดนอกทั้งสองดานสัมผัสกับเกจบล็อก คาความเรียบผิวปากวัด นอก < 0.01 mm กาํ หนดใหลักษณะของการกระจายเปนแบบส่ีเหลี่ยม (rectangular distribution, semi,√ ดงั นั้นคาความไมแนนอนเน่อื งจากความละเอยี ดสามารถคํานวณไดดังสมการ                           u(δlfx ) =    √ = . mm √ = 0.0058 mm รปู ที่ 14 ลักษณะความเรยี บผิวของปากวดั 6.12 การประเมนิ คา ความไมแนนอนเน่ืองจากความเรียบของเกจบลอ็ ก; u(δlpx) (Type B) ในการสอบเทียบเวอรเนียคาลิปเปอรพิสัย 0-150 mm ดวยเกจบล็อก ซ่ึงการสอบ เทยี บเวอรเ นยี คาลิปเปอรอาศัยปากวัดนอกทั้งสองดานสมั ผัสกับเกจบลอ็ ก คาความเรียบผิว เกจบล็อก < 0.0004 mm กําหนดใหลักษณะของการกระจายเปนแบบสี่เหล่ียม (rectangular distribution, semi,√ ดังนั้นคาความไมแนนอนเน่ืองจากความละเอียดสามารถคํานวณไดดัง สมการ                          u(δlpx)  =    √ = . mm √ = 0.00023 mm รูปท่ี 15 ลกั ษณะความเรยี บผิวของ Gauge Block 6.13 การประเมนิ คาความไมแ นนอนเน่ืองจากระบบโครงสรางของเวอรเนียคาลิปเปอร; u(δlmx) (Type B) ในการสอบเทียบเวอรเนียคาลิปเปอรพิสัย 0-150 mm ดวยเกจบล็อก ซึ่งการสอบ เทียบเวอรเนียคาลิปเปอรอาศัยแรงกดจากผูวัด และจากการทดลองพบวาผูวัดแตละคนมีความ ผิดพลาดเทากับ 0.02 mm กําหนดใหลักษณะของการกระจายเปนแบบส่ีเหลี่ยม (rectangular

21 distribution, semi,√ ดังนั้นคาความไมแนนอนเน่ืองจากความละเอียดสามารถคํานวณไดดัง สมการ  L<ØD                 u(δlmx )   =   M E      L √ Ø      = . mm  ØD √ = 0.01155 mm รูปที่ 14 ลกั ษณะความไมแ นน อนเนอื่ งจากโครงสราง 6.14 คา ความไมแ นน อนรวม; uc คา ความไมแนน อนรวม; (combine uncertainty; uc) เปนการนาํ คา ความไมแ นนอน เนื่องจากสาเหตุตางๆ ดงั กลา วมาขางตนมารวมกันแบบรากท่ีสองยกกําลงั สอง (root mean square) ดังน้นั คาความไมแ นนอน รวม ucสามารถคํานวณไดด ังสมการ  uc= =. . . . . . . . . = 0.01292 mm 6.15 การคํานวณหาคาตัวประกอบ (Coverage factor; k) การคาํ นวณหาคา ตวั ประกอบรว ม k จากสมการ welch-Satterwaite Equation อา งองิ EA-4/02,Appendix E สมการ E.1 สามารถคํานวณได ดงั สมการ Veff = δΔ ∑ = = .   . = ∞  ∴สามารถประมาณคาตัวประกอบ k จากสมการซ่ึง Veff = ∞ เม่ือเปรียบเทียบกับคา Veff ในตาราง Effective Degree of freedom พบวา คาทีค่ ํานวณไดม คี าเปน ∞จากตาราง E1 ดงั น้ัน คา ตวั ประกอบ k = 2.00

22 ตารางท่ี 7 แสดง Coverage Factors k for Difference Effective Degreed of Freedom Veff ∞ 2.00 Veff 1 2 3 4 5 6 7 8 10 20 50 kp 13.97 4.53 3.31 2.87 2.65 2.52 2.43 2.37 2.28 2.13 2.05 หมายเหตุ: ตาราง E1 อา งองิ จาก EA-4/02, หนา 26 6.16 คา ความไมแ นนขยาย (Expanded Uncertainty; U95%) U(95%) = kp × uc = 2 × 0.01292 mm = 0.0258 mm ∴Ureport95%≈ 0.0258 mm ตารางท่ี 6 แสดงการประเมนิ คา ความไมแ นนอนของการสอบเทียบเวอรเนียคาลิปเปอร พสิ ัย 0-150 mm ณ ตําแหนง 150 mm Quantity Estimate xi Expanded Probability Divisor Sensitivity Uncertainty Degree of Xi 150.000 mm Uncertainty Distribution Coeffcient Contribution Freedom √4 lx u(xi) Normal √3 ci u(y) ueff ls 0 mm √3 -1 Normal √3 0.000 mm ∞ δlds 150.000 mm 0.00045 mm √3 +1 Rectangular √3 0.00035 mm ∞ ΔT 0 mm 0.0000625 mm Rectangular √3 -1 Rectangular √3 0.000036 mm ∞ δlix 0 oC 2 oC Rectangular √3 ×α 0.00332 mm ∞ δlFx Rectangular 0.000058 mm ∞ δlPx 11.5 10 1 2 10 1 Rectangular × ΔT 0.01155 mm ∞ Rectangular 0.0058 mm ∞ δlmx 0 mm 0.02 mm -1 0.00023 mm ∞ 0 mm 0.01 mm -1 0.01155 mm ∞ 0 mm 0.0004 mm -1 0 mm 0.02 mm -1 CX  -0.00022 mm k = 2 U95% 0.0352 mm ∞

23 7. การสอบกลบั ได( Traceability) ของการสอบเทยี บเวอรเ นียคาลเิ ปอร (Vernier Caliper) Traceability chart of linear scale dimension I2 Stabilized He-Ne Laser National Standard (NIMT) Wavelength 633 nmUncertainty = ±2.5 x 10-11m   Stabilized He-Ne Laser National Standard (NIMT)   Wavelength 633 nm, 543 nmUncertainty = ±1 x 10-9m   Steel Gauge Blocks, Ceramic Gauge Blocks, Carbide Gauge Blocks, Carbide Gauge Blocks, Grade 00 Grade K Grade AA Uncertainty = ±4.7x10-8 m Uncertainty = ±4.7x10-8 m Uncertainty = ±4.7x10-8 m Uncertainty = ±4.7x10-8 m       Gauge Block comparator Reference Standard Uncertainty = ±3.2 x 10-8m   Steel Gauge Blocks,Grade 0 Gauge Block comparator Working Standard Uncertainty = ±5 x 10-8m   Steel Gauge Blocks,Grade 1,2 Vernier Caliper Measuring Equipment