ระบบเลขฐานต่างๆ

ระบบเลขฐานต่างๆ ตวั เลขตา่ งๆ มีบทบาทสาคญั ตอ่ การเนอย่ใู นชีวติ ประจาวนั ตวั เลขท่ีใช้งานแบง่ ออกได้เป็น 2 ลกั ษณะคือตวั เลขท่ีใช้งานในชีวติ ประจาวนั ได้แก้เลขฐานสบิ เป็นเลขท่ีทกุ คนเข้าใจ และ สามารถใช้งานได้ ตวั เลขอีกลกั ษณะ ได้แก่ ตวั เลขท่ีใช้งานในระบบดจิ ิตอลและคอมพวิ เตอร์ เป็นจาพวกเลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสบิ หก เป็นเลขท่ีถกู ใช้งานเฉพาะงาน คนที่รู้เร่ืองเทา่ นนั้ ที่จะสามารถเข้าใจมนั ได้ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งเลขฐานสบิ กบั เลขฐานตา่ งๆ มีความสมั พนั ธ์และเกี่ยวข้องกนั สามารถแปลงฐานเลขจากฐานสบิ ให้เป็น ฐานอ่ืนๆได้ และสามารถใช้แปลงกลบั มา ระบบแต่ละฐานจะถกู แทนด้วยสญั ลกั ษณ์ตวั เลข หรือ สญั ลกั ษณ์ตวั อกั ษรที่แตกตา่ งกนั เป็นจานวนตวั ใช้งานที่ไมเ่ ท่ากนั เชน่ เลขฐานสองนนั้ มสี ญั ลกั ษณ์ตวั เลขต่างกนั สองตวั เลขฐานแปดมีสญั ลกั ษณ์ตวั เลขตา่ งกนั แปดตวั เลขฐานสบิ ก็จะมีสญั ลกั ษณ์ตา่ งกนั สบิ ตวั และ เลขฐานสบิ หกจะมสี ญั ลกั ษณ์เลขตา่ งกนั สบิ หกตวั การแปลงฐานเลขแตล่ ะแบบจะมหี ลกั การในการแปลงเฉพาะในแต่ละฐานเลข แตกตา่ งกนั การจะแปลงฐานเลขใดต้องใช้การแปลงเลขฐานเฉพาะเลขนนั้ การเปล่ยี นเลขฐานสบิ ไปเป็นเลขฐานตา่ งๆ ทาได้โดยการแบง่ เลขจานวนเตม็และทศนยิ มแยกออกจากกนั สว่ นเลขฐานสบิ จะถกู หารสนั้ ด้วยเลขฐานท่ีต้องการ เศษที่เหลอื ในการหารแตล่ ะครัง้ คือผลลพั ธ์ของเลขฐานใหม่ ส่วนของเลขฐานสบิ ทศนิยมนนั้ จะถกู คณู ด้วยเลขฐานที่ต้องการหลายๆครัง้ เลขจานวนเตม็ หน้าทศนิยมของการคณู แตล่ ะครัง้ คอื ผลลพั ธ์1.1ตวั เลขกบั การใช้งาน ในชีวติ ประจาวนั ของมนษุ ย์โลกทกุ วนั นี ้พบว่ามคี วามสมั พนั ธ์และเกี่ยวข้องกบั ตวั เลขตา่ งๆ มากมาย ตงั้ แตต่ น่ืนอนตอนเช้าเรากจ็ ะพบกบั ตวั เลขของนาฬกิ า ท่ีจะคอยบอกเวลา และเม่อื ออกไปทางานในชีวติ ประจาวนั กจ็ ะพบเจอกบัตวั เลขในหลายๆรูปแบบ รวมไปถึงการควบคมุ การทางานของอปุ กรณ์ไฟฟ้ า เคร่ืองใช้ไฟฟ้ า และ เคร่ืองมืออิเลก็ ทรอนิกส์สมยั ใหม่ เม่ือพดู ถงึ ระบบสอ่ื สารโทรคมนาคมของยคุ สมยั ใหม่ เป็นระบบสอ่ื สารที่ใช้ตวั เลขในการตดิ ตอ่ สอ่ื สาร โดนการแปลงขา่ ว ข้อมลู ให้เป็นรหสั ตวั เลข เรียกวา่ รหัสเลขฐานสอง มสี ภาวะการทางานเพียง 2 สภาวะคือ “0” และ “1” ก็สามารถสร้างเป็นรหัสขา่ วสาร ข้อมลู ตา่ งๆได้ และตดิ ต่อกนั ได้ไกลขนึ ้ เช่น ระแบบอินเตอร์เนต็ เป็นต้น ในปัจจบุ นั เราจะพบวา่ เทคโนโลยีตา่ งๆนนั้ ถกู ผลติ มาใช้งาน เป็นเทคโนโลยีด้านดจิ ติ อลและคอมพวิ เตอร์ ทงั้ดจิ ติ อลและคอมพวิ เตอร์ได้ถกู นาไปใช้งานกบั อปุ กรณ์เครื่องใช้ และเคร่ืองมือตา่ งๆ ที่สร้างมาเช่น เครื่องปรับอากาศ ได้นา

อปุ กรณ์พวกไมโครคอมพวิ เตอร์เข้าไปควบคมุ การทางาน ความคมุ ความร้อน ตลอดจนทงั้ เร่ิมการทางานและ หยดุ การทางานรูปที่ 1 เคร่ืองปรับอากาศ ในระบบดจิ ิตอลและคอมพวิ เตอร์ มกี ารทางานด้วยตวั เลขเพยี ง 2 ตวั คอื “0” และ “1” เช่นเดียวกนั เป็นตวั เลขท่ีถกู นาไปพฒั นาเพอ่ื ใช้ในการตดิ ตอ่ สอ่ื สารกนั อย่างกว้างขว้าง และแพร่หลายในระบบงาน เพราะด้วยตวั คณุ สมบตั ขิ องตวั เลข “1” และ “0” นนั้ เป็นการแสดงการทางานสภาวะของระบบได้ เช่น สภาวะสวติ ซ์ตอ่ และตดั สามารถแสดงด้วยตวั เลขรหัสฐานสองได้คอื“0” แสดงสภาวะ สวติ ซ์ตดั (OFF)“1” แสดงสภาวะ สวติ ซ์ตอ่ (ON)รูปท่ี 2 สญั ลกั ษณ์สวติ ซ์

ตวั เลขที่นามาใช้งานแบง่ ออกเป็น 2 ลกั ษณะใหญ่ๆ1.ตวั เลขที่ใช้ในชีวติ ประจาวนั เลขฐานสบิ (Decimal Number)2.ตวั เลขท่ีใช้ในงานเฉพาะหรืองานบ้างชนดิ เลขฐานสอง (Binary Number) เลขฐานแปด (Octal Number) เลขฐานสบิ หก (Hexadecimal Number)1.2 ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งเลขฐานสบิ และเลขฐานสอง ระบบจานวนตวั เลขที่กาหนดขนึ ้ มาใช้งาน คือรหัสท่ีถกู แทนด้วยสญั ลกั ษณ์ เพอ่ ใช้ในการอ้างอิงข้อมลู ระบบจานวนตวั เลขที่ทกุ คนเกี่ยวข้องและใช้ในชีวติ ประจาวนั ได้แก่ เลขฐานสบิ โดยสญั ลกั ษณ์เลขฐานสบิ คอื 0, 1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8, และ 9 จะเป็นตวั เลขท่ีไมเ่ หมอื นกนั สบิ ตวั ซึ่งทาให้สญั ลกั ษณ์เลขท่ีแตกตา่ งกนั สบิ ตัวนนั ้ เรียกวา่ เลขฐานสบิ จานวนเลขฐานสอง ใช้สญั ลกั ษณ์เป็นตวั เลขที่แตกตา่ งกนั 2 ตวั คือ “0” และ “1”ตวั เลขที่ไมเ่ หมอื นกนั นี ้จึงถกูเรียกวา่ เลขฐานสอง เพราะสภาวะทางานของเลขฐานสองเพยี งสองสถานะ นาไปใช้ในงานระบบได้ง่าย และ สะดวกกว่าฐานสบิ เลขฐานสบิ ถงึ แม้ว่าจะไมไ่ ด้ถกู นาไปใช้ในระบบการทางาน หรือ ควบคมุ การทางานของอปุ กรณ์ เคร่ืองใช้ และเครื่องมอื ก็ตาม แตเ่ ลขฐานสบิ กจ็ าเป็นตอ่ การ บวก ลบ คณู หาร เป็นต้น ดงั นนั้ การจะนาเลขฐานสบิ ไปใช้งานกบั อปุ กรณ์เครื่องใช้ท่ีเป็นตวั เลขฐานสองนนั้ จะต้องมกี ารแปลงฐานเลขเพ่ือท่ีจะทาให้ ข้อมลู ที่ส่ือสาร หรือใช้งานนนั้ ไมผ่ ดิ เพยี ้ น และมีความเข้าใจตรงกนัตารางที่ 1 ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งเลขฐานสบิ และเลขฐานสองเลขฐานสบิ เลขฐานสอง0 0000

1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001จากตารางท่ี 1 แสดงการเปรียบเทียบความสมั พนั ธ์ระหวา่ งเลขฐานสบิ และเลขฐานสอง คา่ ท่ีแสดงอย่ใู นตารางบรรทดัเดยี วกนั นนั้ มีคา่ เท่ากนั ซงึ่ จะมกี ารนาไปใช้งาน ยกตวั อย่างเช่น มีอปุ กรณ์วดั สดั สว่ นชนิดหน่งึ ต้องการแสดงตวั เลขท่ีวดั ได้จากสดั ส่วน ให้ผ้ใู ช้งานได้เข้าใจ นนั้ ซ่ึงต้องแสดงออกมาเป็นเลขฐานสบิ แตว่ งจรการทางานภายในตวั เครื่องนนั้ ไมส่ ามารถทางานวดั สดั สว่ นเป็นเลขฐานสบิ ได้เลย เพราะระบบในเคร่ืองวดั สดั สว่ นนนั้ ทางานเป็นระบบดจิ ิตอล เป็นเลขฐานสอง จึงมีการแปลงคา่ จากเลขฐานสองในระบบเคร่ืองวดั ให้แสดงออกมาเป็นเลขฐานสบิ เพื่อให้เกิดความสะดวก และใช้งานงา่ ยแกผ่ ้ใู ช้นัน้ เองระบบตวั เลขฐานสอง ระบบตวั เลขฐานสอง เป็นระบบตวั เลขท่ีมเี พยี ง2 คา่ คือ “0” และ “1” เหมาะสมกบั การนามาใช้งานจาพวกดจิ ติ อล และ คอมพวิ เตอร์ ตวั เลขแตล่ ะหลกั ถกู เรียกวา่ บติ (Bit) มาจากคาวา่ Binnary Digit ยกตวั อยา่ งเช่น00 มีเลขฐานสองจานวน 2 หลกั เรียกวา่ 2 บติ0000 มีเลขฐานสองจานวน 4 หลกั เรียกวา่ 4 บติ00000000 มเี ลขฐานสองจานวน 8 หลกั เรียกวา่ 8 บติ

1111111111111111 มีเลขฐานสองจานวน 16 หลกั เรียกวา่ 16 บติ การแสดงตาแหน่งของระบบเลขฐานสองใช้หลกั แสดงตาแหน่งตวั เลข เรียงลาดบั ความสาคญั น้อยสดุ เรียกวา่บติ สาคญั น้อยสดุ (LSB = Least Significant Bit) อย่ดู ้านขวามือ เรียงลาดบั ความสาคญั เพ่ิมขนึ ้ ไปจนถงึ สาคญั มากสดุซง่ึ จะอย่ใู นตาแหนง่ ซ้ายมือ เรียกวา่ บติ สาคญั มากสดุ (MSB = Most Significant Bit) ระบบเลขฐานสองมีความสมั พนั ธ์กบั เลขฐานสบิ ซ่ึงสามารถเปล่ยี นเลขฐานสองเป็นเลขฐานสบิ ได้ โดยใช้เลขยกกาลงั ของ 2n-1 ของบติ หน้าทศนยิ ม และอย่ใู นรูป 2-n ของบติ ท่ีอย่หู ลงั ทศนยิ มตารางท่ี 2 คา่ ที่ได้จากหลกั ในเลขฐานสองบติ ที่ 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -42ยกกาลงั 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 2-4คา่ ท่ีได้ 32 16 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 0.0625ตวั อย่าง10012 เป็นตวั เลขในฐานสองตวั เลขฐานสอง 1 0 0 1หลกั ท่ี 4 3 2 1บติ ท่ี 4 3 2 1

2ยกกาลงั 23 22 21 20การแปลงเลขฐานสองเป็ นเลขฐานสบิ การแปลงเลขฐานสองกลบั เป็นเลขฐานสบิ ต้องอาศยั ค่าประจาหลกั ของแตล่ ะบติ ในเลขฐานสองที่ต้องการแปลง โดยเราจะแยกตวั เลขในแต่ละบติ มาคณู ด้วยคา่ ประจาหลกั แล้วนาผลลพั ธ์จากการคณู ดงั กลา่ วมารวมกนั จะได้เลขฐานสบิ ที่มีคา่ตรงกบั เลขฐานสองดงั ตวั อย่างตอ่ ไปนี ้– ใช้วธิ ีการคณู ด้วยคา่ ประจาหลกั ของฐาน 2– เลขยกกาลงั เริ่มจากน้อยที่สดุ คือ 0 และเพมิ่ ขนึ ้ เรื่อย ๆ (เร่ิมจากขวาไปซ้าย โดยเร่ิมจาก 0 , 1 , 2 และเพม่ิ ขนึ ้ ครัง้ละ 1)ตวั อย่าง00102 แปลงให้อยใู่ นฐานสบิ ได้คือ00102 = (0x23) + (0x22) + (1x21) + (0x20) = 0 + 0 + 2 + 0 = 21010102 แปลงให้อยใู่ นฐานสบิ ได้คอื10102 = (1x23) + (0x22) + (1x21) + (1x20) = 8 + 0 + 2 + 0 = 101011002 แปลงให้อยใู่ นฐานสบิ ได้คอื11002 = (1x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20) = 8 + 4 + 0 + 0 = 121011012แปลงให้อย่ใู นฐานสบิ ได้คอื11012 = (1x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20) = 8 + 4 + 0 + 1 = 1310

100002แปลงให้อยใู่ นฐานสบิ ได้คอื100002 = (1x24) + (0x23) + (0x22) + (0x21) + (0x20) = 1610การแปลงเลขฐานสิบให้เป็ นเลขฐานสองการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสองกม็ ีหลายวธิ ี แตท่ ี่จะแนะนาคือ การหารด้วย 2 แล้วจดคา่ เศษจากการหารไว้จนกระทง่ั หารไมไ่ ด้อีกแล้ว จากนนั้ นาเศษ จากการหารแตล่ ะครัง้ มาไลล่ าดบั จากลา่ งขนึ ้ ไปหาคา่ บนสดุ ผลลพั ธ์ที่ได้จะเทา่ กบั คา่ ในเลขฐานสอง-นา 2 มาหารกบั เลขฐานสบิ ท่ีเราต้องการแปลง-เมอ่ื หารแล้ว จดเศษไว้ จนกวา่ จะหารไม่ได้-นาเศษ มาเรียงกนั โดยนบั จากลา่ งขนึ ้ บนตวั อย่างแปลง 3010 ให้อยใู่ นฐานสอง2)30 1. เริ่มต้นโดยเอา 30 ตงั ้ แล้วหารด้วย 22)15 เศษ 0 2. จากข้อ 1 ได้ผลลพั ธ์เป็น 15 เศษ 02)7_ เศษ 1 3. ผลลพั ธ์จากข้อ 2 หารด้วย 2 ผลลพั ธ์เป็น 7 เศษ 12)3_ เศษ 1 4. ผลลพั ธ์จากข้อ 3 หารด้วย 2 ผลลพั ธ์เป็น 3 เศษ 12)1_ เศษ 1 5. ผลลพั ธ์จากข้อ 4 หารด้วย 2 ผลลพั ธ์เป็น 1 เศษ 10 เศษ 1 6. ผลลพั ธ์จากข้อ 5 หารด้วย 2 ผลลพั ธ์เป็น 0 เศษ 1นาเศษ มาเรียงจากลา่ งขนึ ้ บน จะได้111102

วธิ ีตรวจสอบคาตอบคือ การแปลงกลบั(1x24) + (1x23) + (1x22) + (1x21) + (0x20) = 16 + 8 + 4 + 2 = 3010ระบบตวั เลขฐานแปด ตวั เลขต่างๆ มบี ทบาทสาคญั ตอ่ การทางาน และควบคมุ เชื่อมตอ่ ตา่ งๆ ของอปุ กรณ์ และเครื่องมือภายในโรงงาน และ ด้านอตุ สาหกรรม โดยนอกจากเลขฐานสองแล้วยงั มเี ลขฐานแปด และเลขฐานสบิ หก โดยทงั้ สองเลขฐานนี ้ยงั มีการใช้งานอยู่ ภายในด้านอตุ สาหกรรม ระบบตวั เลขฐานแปด เป็นระบบตวั เลขท่ีถกู นามาใช้งานในคอมพวิ เตอร์ รุ่นแรกๆโดยนามาใช้งานแทนเลขฐานสอง เพอ่ื ชว่ ยลดจานวนตวั เลขในการพมิ พ์คาสงั่ ข้อมลู ให้น้อยลง เกดิ ความสะดวกสบายในการแสดงค่า และ ลดความผดิ พลาดในการทางานได้ลงได้ ระบบตวั เลขฐานแปดเป็นตวั เลขที่แทนด้วยสญั ลกั ษณ์ตวั เลขแตกต่างกนั 8 ตวั คือ 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ในระบบเลขฐานแปดนีส้ ามารถเขียนแทนด้วยเลขฐานสองและเลขฐานสบิ ได้ เขยี นคา่ กลบั ไปกลบั มาได้ คา่ ของเลขเหลา่ นีส้ มั พนั ธ์กนั เลขฐานแปดและเลขฐานสบิ จะมคี วามสมั พนั ธ์กนั ดงั ตารางท่ี 1ตารางท่ี 1 ความสมั พนั ธ์เลขฐานแปดและเลขฐานสบิเลขฐานสบิ เลขฐานสอง เลขฐานแปด0 0000 01 0001 12 0010 23 0011 34 0100 45 0101 56 0110 67 0111 7

8 1000 109 1001 1110 1010 12การเปล่ียนเลขฐาน จากเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสบิ ทาได้เชน่ เดยี วกนั โดยใช้เลขยกกาลงั ของแปดในรูป 8n-1 ของลาดบัหน้าทศนยิ ม และอย่ใู นรูป 8-n ของลาดบั หลงั ทศนยิ ม คา่ กาลงั n แทนลาดบั หลกั ของเลขคา่ นนั ้ ๆ แตล่ ะตาแหน่ง คา่นา้ หนกั ของเลขฐานแปดในรูปเลขยกกาลงัตารางท่ี 2 คา่ นา้ หนกั เลขยกกาลงั เลขยกกาลัง 83 82 81 80 8-1 8-2 8-3 ค่าท่ีได้ 512 64 8 1 0.125 0.015625 0.0019531ตวั อยา่ ง คา่ นา้ หนกั ในแตล่ ะหลกั388 = (3x81) + (8x80)418 = (4x81) + (1x80)538 = (5x81) + (3x80)748 = (7x81) + (4x80)1888 = (1x82) + (8x81) + (8x80)1918 = (1x82) + (9x81) + (1x80)วธิ ีการแปลงเลขฐานแปด เป็น เลขฐานสบิ-นาเลขฐานแปด มาคณู ด้วยเลขประจาหลกั

-นาผลของการคณู ด้วยเลขยกกาลงั ประจาหลกั มาบวกกนัตวั อยา่ ง218 = (2x81) + (1x80) = 16 + 1 = 17318 = (3x81) + (1x80) = 24 + 1 = 25418 = (4x81) + (1x80) = 32 + 1 = 33518 = (5x81) + (1x80) = 40 + 1 = 411668 = (1x82) + (6x81) + (6x80) = 64 + 48 + 6 = 1181778 = (1x82) + (7x81) + (7x80) = 64 + 56 + 7 = 1272888 = (2x82) + (8x81) + (8x80) = 128 + 64 + 8 = 3002998 = (2x82) + (9x81) + (9x80) = 128 + 72 + 9 = 309การแปลงเลขฐานสบิ ให้อยใู่ นรูปเลขฐานแปด-นา 8 มาหารกบั เลขฐานสบิ ท่ีเราต้องการจะแปลง-เมอ่ื หารแล้ว มเี ศษ ให้ทาการจดเศษ ไว้ด้วย-เมือ่ หารจนถงึ 0 แล้วนาเศษ มาเรียงรวมกนั โดยเรียงจากเศษลา่ ง – เศษข้างบนตวั อย่าง การแปลงเลข 40 ในเลขฐานสบิ ให้อย่ใู นรูปของฐานแปด8)40 1. เริ่มต้นโดยเอา 40 ตงั ้ แล้วหารด้วย 88)5 เศษ 0 2. จากข้อ 1 ได้ผลลพั ธ์เป็น 5 เศษ 00 เศษ 5 3. ผลลพั ธ์จากข้อ 2 หารด้วย 8 ผลลพั ธ์เป็น 0 เศษ 5

ผลลพั ธ์ 50 ในฐานแปด4010 = 508ระบบตวั เลขฐานสิบหก ระบบตวั เลขฐานสบิ หก เป็นระบบตวั เลขท่ีนิยมใช้งานในคอมพวิ เตอร์ มีความสาคญั ในการใช้งานไมน่ ้อยไปกว่าเลขฐานสองและเลขฐานแปด ในการพมิ พ์คาสง่ั ที่จะเก็บข้อมลู ในระบบตวั เลขฐานสบิ หก สามารถพมิ พ์คาสง่ั ได้น้อยลงกวา่เลขฐานแปด สะดวกในการใช้งานมากขนึ ้ เป็นระบบตวั เลขท่ีแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ เป็นตวั เลขและตวั อกั ษร 16 ตวั คือ 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F ในระบบเลขฐานสบิ หกสามารถเขียนแทนด้วยเลขฐานสองและฐานสบิ ได้ เขยี นกลบั ไปกลบั มาได้ คา่ ของเลขเหลา่ นีม้ คี วามสมั พนั ธ์กนัตารางท่ี 3 ความสมั พนั ธ์เลขฐานสบิ และเลขฐานสิบหกเลขฐานสิบ เลขฐานสอง เลขฐานสิบหก0 0000 01 0001 12 0010 23 0011 34 0100 45 0101 56 0110 67 0111 78 1000 89 1001 910 1010 A

11 1011 B12 1100 C13 1101 D14 1110 E15 1111 Fการเปล่ียนฐานเลข จากเลขฐานสบิ หกเป็ นเลขฐานสบิการเปลีย่ นฐานเลข จากเลขฐานสบิ หกเป็นเลขฐานสบิ ทาได้เช่นเดยี วกัน โดยใช้เลขทศนยิ มยกกาลงั ของสบิ หกในรูป 16n-1 ของลาดบั หน้าทศนยิ ม และอย่ใู นรูป 16-n ของลาดบั หลงั ทศนิยม คา่ กาลงั n แทนลาดบั หลกั ของเลขคา่ นนั ้ ๆ แตล่ ะตาแหน่ง คา่ นา้ หนกั ของเลขฐานสบิ หกในรูปเลขยกกาลงั เลขยกกาลัง 163 162 161 160 16-1 16-2 ค่าท่ีได้ 4096 256 16 1 0.0625 0.003906ตวั อย่าง คา่ ประจาหลกั8616 = (8x161) + (6x160)9916 = (9x161) + (9x160)1A216 = (1x162) + (Ax161) + (2x160)1C516 = (1x162) + (Cx161) + (5x160)การแปลงเลขฐานสิบหก เป็น เลขฐานสบิตวั อย่าง4316 = (4x161) + (3x160) = 64 + 3 = 674616 = (4x161) + (6x160) = 64 + 6 = 70

5816 = (5x161) + (8x160) = 80 + 8 = 888216 = (8x161) + (2x160) = 128 + 2 = 1301B216 = (1x162) + (Bx161) + (2x160) = 256 + 176 + 2 = 4342E816 = (2x162) + (Ex161) + (8x160) = 512 + 224 + 8 = 744วธิ ีการแปลงเลขฐานสบิ เป็น เลขฐานสบิ หก-นาเลขฐานสบิ มาหารด้วย 16-เม่ือนามาหารแล้ว เมอื่ มีเศษ ให้จดเศษไว้ด้วยด้านขวา-เม่อื หารจนเหลือ 0 จนหารไมไ่ ด้-นาเศษท่ีจดไว้ มาเรียงกนั จาก เศษลา่ งขนึ ้ ไปด้านบนตวั อย่าง16)41 1. เริ่มต้นโดยเอา 40 ตงั ้ แล้วหารด้วย 1616)2 เศษ 9 2. จากข้อ 1 ได้ผลลพั ธ์เป็น 2 เศษ 90 เศษ 2 3. ผลลพั ธ์จากข้อ 2 หารด้วย 16 ผลลพั ธ์เป็น 0 เศษ 2ผมลพั ธ์ คอื 2941 ในเลขฐานสบิ นามาแปลงเป็นเลขฐานสบิ หกคือ 29วธิ ีการตรวจคาตอบนา 2916 มาคณู ด้วยคา่ ประจาหลกั และ นาผลมาบวกกนั2916 = (2x161) + (9x160) = 32 + 9 = 41