หน่วย 1_merged

แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ รหัส 20000-1401 หน่วยที่ 1 ครูพัศณีญา สีหาพัด แผนกวิชาสามัญสัมพั นธ์ วิทยาลัยเทคนิคชุมพร ศูนย์ส่งเสริมและพั ฒนาอาชีวศึกษาภาคใต้ สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี ๑ สอนครั้งท่ี ๑-๒ เร่ือง การแก้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

แผนการจดั การเรียนรู้หนว่ ยท่ี ๑ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชั่วโมง ชอ่ื หน่วย การแก้สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว สอนครง้ั ที่ ๑-๒ ชอ่ื เรอื่ ง การแก้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว จำนวน ๔ ช่ัวโมง หัวข้อเรอื่ ง การแก้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว สาระสำคัญ ๑. สมการเป็นประโยคสญั ลักษณ์ แสดงถงึ การเทา่ กนั ของจำนวนโดยเครอ่ื งหมาย “=“การแกส้ มการ เปน็ การหาคำตอบของสมการ ซ่ึงอาจใช้สมบตั ิการเท่ากันของจำนวนจรงิ ๒. สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวคือสมการที่ตัวแปรหนึ่งตัวและเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นหนึ่งกำหนดในรูป ax + b = 0 เมื่อ a และ b เปน็ คา่ คงตัว , a ≠ 0 และ x เป็นตวั แปร สมรรถนะหลกั (สมรรถนะประจำหน่วย) แสดงความรเู้ กี่ยวกับการแก้สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว สมรรถนะย่อย (สมรรถนะการเรียนร)ู้ สมรรถนะทว่ั ไป (ทฤษฏี) ๑. แสดงความรู้เกยี่ วกับการใช้สมบตั กิ ารเท่ากนั ๒. แสดงความรู้เกี่ยวกับการคำนวณการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว สมรรถนะท่พี ึงประสงค์ (ทฤษฏี) เมอ่ื ผ้เู รยี นไดศ้ ึกษาเนื้อหาในบทน้ีแลว้ ผเู้ รยี นสามารถ ๑. อธบิ ายการนำสมบัติการเทา่ กันไปใชก้ ับการแก้สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวได้ถกู ต้อง ๒. แสดงวธิ ีคำนวณการแกส้ มการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วไดถ้ ูกต้อง ดา้ นคุณลักษณะที่พึงประสงค์ ๑. ตระหนักถงึ ความมวี ินัย ๒. รว่ มกจิ กรรมดว้ ยความรบั ผิดชอบ ๓. มีความซ่อื สัตยใ์ นการปฏิบัติงาน ๔. มกี ารศึกษาคน้ คว้าด้วยตนเอง ซกั ถามปัญหาขอ้ สงสยั

แผนการจดั การเรยี นรู้หนว่ ยท่ี ๑ ช่อื วิชา คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐานอาชพี เวลาเรียนรวม ๓๖ ชั่วโมง ชือ่ หน่วย การแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว สอนครง้ั ที่ ๑-๒ ชือ่ เรอ่ื ง การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว จำนวน ๔ ชัว่ โมง กิจกรรมการเรียนการสอน ในการจัดการเรียนการสอนในวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชพี (20000-1401) กาํ หนด กจิ กรรมการเรยี นการสอนให้ผู้เรียนเกิดการเรยี นรซู้ ่ึงม่งุ พัฒนาการเรยี นการสอนเกยี่ วกับผลสมั ฤทธ์ิทางการ เรยี น เนน้ รปู แบบวธิ ีการจัดการเรียนการสอนท่ีเน้นผู้เรยี นเปน็ สำคญั โดยเนน้ รปู แบบหลักการจดั การเรยี นการ สอนโมเดลซิปปาโดย รองศาสตราจารย์ ดร. ทศิ นา แขมมณี ซงึ่ ประกอบดว้ ย ๑. ขน้ั ทบทวนความรเู้ ดมิ เพื่อชว่ ยให้ผ้เู รยี นมีความพรอ้ มในการเชอ่ื มโยงความร้ใู หมก่ บั ความรเู้ ดมิ ของตน กิจกรรมในขัน้ น้ี ๒. ข้ันแสวงหาความรใู้ หม่ เพือ่ ใหผ้ ูเ้ รยี นหาความรู้เพ่ิมเตมิ จากแหล่งความร้ตู ่าง ๆ ๓. ขน้ั ศึกษาทำความเข้าใจความรู้ใหม่ และเช่อื มโยงความรูใ้ หมก่ ับความรูเ้ ดิม เพ่ือให้ผูเ้ รียนสร้าง ความหมายของข้อมลู หรอื ประสบการณ์ใหม่ สรุปความเขา้ ใจแลว้ เชอื่ มโยงกบั ความรเู้ ดิม ๔. ข้นั แลกเปลี่ยนความรู้ความเขา้ ใจกบั กลมุ่ เพ่ืออาศัยกลุ่มเป็นเครื่องมือในการตรวจสอบความร้คู วาม เขา้ ใจ และขยายความรู้ความเข้าใจของตนให้กว้าง ๕.. ขน้ั สรุปและจดั ระเบียบความรู้ เพ่ือใหผ้ ู้เรียนจดจำส่งิ ที่เรยี นรไู้ ดง้ า่ ย ๖. ขั้นแสดงผลงาน เพือ่ ใหโ้ อกาสผูเ้ รียนไดต้ รวจสอบความร้คู วามเข้าใจของตนด้วยการได้รบั ข้อมลู ยอ้ นกลบั จากผู้อื่น ๗. ขน้ั ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ เพอื่ ฝึกฝนใหผ้ เู้ รยี นนำความร้ไู ปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ใหเ้ กดิ ความเขา้ ใจ กิจกรรมการเรียนการสอน (สอนครง้ั ท่ี ๑ ) เวลา ๒ ชว่ั โมง/สปั ดาห์ ข้นั ทบทวนความรู้เดิม ๑. ผู้สอนชแี้ จงรายละเอียดเกีย่ วกับจดุ ประสงค์รายวชิ า สมรรถนะรายวิชา และคำอธิบายรายวชิ า การวัด และประเมนิ ผลการเรียนรายวชิ า คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงคข์ องรายวชิ า และข้อตกลงในการจดั การเรียนการ สอนในรายวิชา ๒. ผสู้ อนสนทนาเร่ือง การแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว โดยสอบถามวา่ มนี ักศึกษาคนใดเคยเรยี นมาบา้ ง และ ยกตวั อยา่ งโจทย์ ขัน้ แสวงหาความรู้ใหม่ ๓. ใหน้ ักศกึ ษาศึกษาใบความรู้ท่ี ๑ เรอื่ งการแก้สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวและตอบคำถามของครดู งั นี้ - ความหมายของสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว

แผนการจัดการเรยี นรู้หน่วยท่ี ๑ ชื่อวิชา คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชพี เวลาเรยี นรวม ๓๖ ชั่วโมง ชือ่ หน่วย การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว สอนครั้งท่ี ๑-๒ ชอ่ื เร่ือง การแกส้ มการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว จำนวน ๔ ชั่วโมง - การใช้สมบตั ิการเทา่ กนั - ยกตวั อย่างสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว ขัน้ ศึกษาทำความเขา้ ใจความรู้ใหม่และเชอื่ มโยงความรใู้ หม่กบั ความรเู้ ดิม ๔. ยกตัวอยา่ งอธิบายหัวข้อดังน้ี ๑) ความหมายของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ๒) การใช้สมบตั ิการเทา่ กัน และ ๓)ยกตัวอย่าง วิธีการแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวและการตรวจคำตอบ ๕ . อธิบายโดยการถามตอบและมีการคะแนนให้ในการตอบคำถามระหว่างอธิบาย ขน้ั แลกเปล่ียนความรูค้ วามเข้าใจกบั กลุ่ม ๖.ครใู หน้ ักศกึ ษาร่วมกันแลกเปลี่ยนความคิดเหน็ ในหวั ขอ้ ดังกลา่ วและชแี้ นะการสรุปเร่ืองดงั กล่าวจากใบ ความรูท้ ่ี ๑ ซ่งึ อยู่ในห้องเรียนออนไลน์ google classroom ขนั้ สรปุ ๗. ครอู ธิบายวิธีกท่ี ำใบงานที่ ๑ และนกั เรยี นร่วมกันสรุปขั้นตอนการทำโจทย์ ขัน้ แสดงผลงาน ๗. นักศึกษาทำใบงานที่ ๑ และสง่ ครผู ู้สอน ขัน้ ประยุกต์ใช้ความรู้ ๘. ทดสอบหลงั เรยี น เรื่องการแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว กจิ กรรมการเรียนการสอน (สอนครง้ั ท่ี ๒ ) เวลา ๒ ชั่วโมง/สัปดาห์ ขัน้ ทบทวนความรู้เดมิ ๑. ครผู ้สู อนทบทวนเร่ืองการแก้สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวโดยใหน้ ักศึกษาออกมาทำหน้าชั้นเรียนตาม ความสมคั รใจ โดยครูเปน็ ผู้กำหนดโจทยแ์ สดงวธิ ที ำหาคำตอบและตรวจคำตอบ ข้ันแสวงหาความรใู้ หม่ ๒. ให้นักศึกษาศึกษาใบความรู้ท่ี ๒ เรื่องการแกโ้ จทย์สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วและใหน้ กั ศึกษาสรุปจาก ใบความรูท้ ี่ ๒ ตามหัวข้อต่อไปน้ี - หลกั การโจทยป์ ัญหาสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว - ยกตวั อยา่ งโจทยท์ เ่ี กีย่ วกับสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วและเขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตรโ์ ดยใช้เคร่อื งหมายเทา่ กันหรือเท่ากบั แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยท่ี ๑ ชือ่ วิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชั่วโมง ชื่อหน่วย การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว สอนครง้ั ท่ี ๑-๒

ชือ่ เร่อื ง การแก้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว จำนวน ๔ ชว่ั โมง - แสดงขน้ั ตอนการแก้สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว จำนวน ๒ ตัวอย่าง ขัน้ ศกึ ษาทำความเข้าใจความร้ใู หมแ่ ละเชือ่ มโยงความรใู้ หม่กับความรเู้ ดิม ๔. ยกตัวอย่างอธบิ ายหัวข้อดังนี้ ครยู กตัวอยา่ งวธิ ีการแก้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวและการตรวจคำตอบ ๕ . อธบิ ายโดยการถามตอบและมกี ารคะแนนให้ในการตอบคำถามระหวา่ งอธบิ าย ข้ันแลกเปล่ยี นความรคู้ วามเข้าใจกับกลุ่ม ๖.ครใู ห้นักศึกษาร่วมกนั แลกเปล่ยี นความคิดเหน็ ในหัวขอ้ ดังกล่าวและชีแ้ นะการสรุปเรอื่ งดังกล่าวจากใบ ความร้ทู ่ี ๒ ซึ่งอยู่ในหอ้ งเรยี นออนไลน์ google classroom ขน้ั สรุป ๗. ครอู ธิบายวิธีก่ที ำใบงานที่ ๒ และนกั เรยี นร่วมกนั สรุปข้นั ตอนการทำโจทย์ ข้ันแสดงผลงาน ๗. นกั ศึกษาทำใบงานท่ี ๒ และส่งครผู ู้สอน ขน้ั ประยกุ ต์ใช้ความรู้ ๘. ทดสอบหลังเรียนการแกโ้ จทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ส่ือการสอน ๑. หนังสือเรยี นคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชีพ ๒. ใบความรูท้ ี่ ๑-๒ ๓. สอ่ื นำเสนอ PowerPoint

แผนการจัดการเรยี นรู้หน่วยท่ี ๑ ช่ือวิชา คณิตศาสตร์พนื้ ฐานอาชีพ เวลาเรยี นรวม ๓๖ ชั่วโมง ช่ือหน่วย การแกส้ มการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว สอนคร้งั ท่ี ๑ ช่ือเรื่อง การแก้สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว จำนวน ๒ ช่ัวโมง งานท่ีมอบหมาย/กจิ กรรม ให้นกั ศึกษาทำใบงานที่ ๑-๒ และสรปุ จดบนั ทึกใบความรทู้ ่ี ๑-๒ การวดั และประเมินผล วิธีการ เครอื่ งมือ เกณฑ์ การวดั ผลประเมนิ ผล - ทำใบงานท่ี ๑-๒ - ใบงานท่ี ๑-๒ - ผ่านเกณฑร์ ้อยละ ๕๐ ๑. สมรรถนะทพี่ ึง ประสงค์ - แบบทดสอบประจำหน่วย - แบบทดสอบประจำ ๒. คณุ ลักษณะอนั พึง หนว่ ย ประสงค์ - ประเมนิ คุณลักษณะอนั พึง - แบบประเมิน - ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ ๖๐ ประสงค์ คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

แผนการจัดการเรียนรู้หนว่ ยที่ ๑ ช่อื วิชา คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ช่ัวโมง ช่อื หน่วย การแกส้ มการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว สอนครั้งท่ี ๑ หนว่ ยที่ ๑ การแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว จำนวน ๒ ชว่ั โมง ใบความรทู้ ่ี ๑ เรื่องการแกส้ มการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว นกั เรยี นไดเ้ รยี นรเู้ กยี่ วกับสมการทง้ั หลักเบอื้ งต้นของการแก้สมการมาบ้างแลว้ ในหน่วยการเรียนนจ้ี ะศกึ ษา เกี่ยวกับเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และนำความร้เู กย่ี วกบั สมการมาประยกุ ต์ใช้ในอาชีพและชวี ติ ประจำวนั ต่อไป 1.1 ความหมายของสมการ สมการ (Equation) คอื ประโยคสญั ลักษณ์ท่ีแสดงความสมั พันธ์ของจำนวนวนโดยใช้เครอ่ื งหมาย “ = ” บอก ความสัมพนั ธข์ องจำนวนจริง ซึง่ อาจมีตวั แปรหรอื ไม่กไ็ ด้ เชน่ 3+4 = 7  สมการเปน็ จรงิ -6 +8 = 2  สมการเปน็ จรงิ 2x -1 = 9  สมการนีจ้ ะเป็นจรงิ เปน็ เท็จข้นึ อยกู่ ับคา่ ของ x  สมการนี้จะเปน็ จริงเป็นเทจ็ ขนึ้ อยกู่ บั คา่ ของ y y2 = 9 จากสมการ 2x – 1 = 9 เม่ือแทนคา่ x ด้วย 5 จะทำให้สมการเป็นจรงิ แตเ่ ม่ือแทนคา่ x ดว้ ยจำนวนจริง อน่ื ๆ ท่ไี ม่ใช่ 5 จะทำใหส้ มการนเ้ี ป็นเทจ็ ดงั นน้ั 5 จึงเปน็ คำตอของสมการ 1.2 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว (Linear equation with one variable) คือสมการท่มี ตี ัวแปรเพยี งตัวเดียว และมีเลข ยกกำลังของตัวแปรเป็นหน่งึ เท่านน้ั ซ่งึ สามารถเขยี นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในรูปท่วั ไปไดเ้ ปน็ ax + b = 0 เมอื่ a และ b เป็นค่าคงตวั ที่ a ≠ 0 และมี x เปน็ ตวั แปร แปรเดียวในรูปทั่วไปได้เป็น ax + b = 0 เมื่อ a และ b เป็นค่าคงตัว ที่ a ≠ 0 และมี x เป็นตัวแปร ตัวอย่างที่ 1 จง พิจารณาว่าสมการในขอ้ ใดเป็นสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว สมการ เหตผุ ล เป็น เพราะว่า 1- 3x = x + 5 จดั รูปใหมไ่ ดเ้ ป็น 4x + 4 = 0 1) 1- 3x = x + 5 ไม่เป็น เพราะว่า x+ 5y = 3 เป็นสมการท่ีมี 2 ตวั แปร เปน็ เพราะ16m+ 5 = 0 2) x+ 5y = 3 3) 3m + 2 = 1- m 3 4 4 4) x + 2 = x + 5 เป็น เพราะ x +2= x + 5 จดั รปู ใหมไ่ ด้เป็น x2 -3x-4 = 0 ซ่งึ เป็นการกำลังสอง

แผนการจดั การเรยี นรู้หนว่ ยท่ี ๑ ชือ่ วิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชั่วโมง ช่ือหน่วย การแก้สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว สอนครง้ั ที่ ๑ หน่วยที่ ๑ การแก้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว จำนวน ๒ ชวั่ โมง 3 การแกส้ มการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว เป็นการหาคำตอบของสมการหรอื หาคา่ ของตวั แปรซึ่งคำตอบที่ ได้จะต้องทำใหส้ มการนั้นเป็นจรงิ ในการแกส้ มการทำได้โดยการใช้สมบัตเิ ทา่ กัน เช่นสมบตั ิการถ่ายทอด สมบัติการสมมาตร สมบตั กิ ารบวก สมบัติการคูณ และสมบตั กิ ารแจกแจง ดงั น้ี 1.3. 1 สมบัติการเท่ากันของจำนวนจรงิ ให้ a , b และ c เป็นจำนวนจรงิ ใด ๆ 1.3.1.1 สมบัตกิ ารสมมาตร (Symmetric property) ถ้า a = b แล้ว b = a เชน่ ถา้ x = 3 แลว้ 3 = x 5.3.1.2 สมบตั กิ ารบวก (additive property) ถา้ a = b แลว้ a + c = b+ c ถ้า a = b แลว้ a + (-c) หรือ = a – c = b-c เช่น ถา้ 8 = 5+3 แลว้ 8+2 =(5+3)+2 ถ้า 8 = 5+3 แลว้ 8 + (-2) = (5+3) + 2 1.3.1.3 สมบัติการคูณ (multiplicative property) ถ้า a = b แล้ว a  c = b  c หรือ a = b ; c≠0 c c เช่น ถา้ 10 = 7+3 แลว้ 10(2) = (7+3)2 10  1 = (7+3)  1 2 2

แผนการจัดการเรยี นรู้หนว่ ยท่ี ๑ ช่ือวิชา คณิตศาสตร์พ้นื ฐานอาชพี เวลาเรียนรวม ๓๖ ชั่วโมง ชอ่ื หน่วย การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว สอนครัง้ ที่ ๑ หนว่ ยท่ี ๑ การแกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว จำนวน ๒ ช่วั โมง 1.3.1.4 สมบัตกิ ารแจกแจง (distributive property) a  (b + c) = (a b) + (a c) หรือ (b + c)  a = (a b) + (ac) เชน่ 3  (x + 2) = 3x+ 3(2) = 3x + 6 หรอื (x + 2)3 = 3x + 3(2) = 3x + 6 5.3.1.5 สมบัตกิ ารถ่ายทอด (transitive property) ถา้ a = b และ b-c แลว้ a = c เชน่ x=5 และ 5 = 3+2 แลว้ x = 3+2 สมั ประสทิ ธ์ิของตัวแปร หมายถงึ จำนวนทค่ี ูณอยู่กับตัวแปรนั้น เช่น x สัมประสทิ ธขิ์ อง x คอื 1 2y สมั ประสทิ ธ์ิของ y คอื 2 m สัมประสทิ ธข์ิ อง m คอื 1 3 3 5.3.2 ขน้ั ตอนการแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว ตัวอย่างที่ 1.1 จงแกส้ มการต่อไปน้ี 1) x + 5 = 10 2 ตรวจคำตอบ แทนคา่ x = 15 = 10 สมการ x+5 = 10 x + 5 = 10(2) 2 x + 5 = 20 20 x = 20 – 5 = 15 2 = 10 10 = 10 จริง คำตอบของสมการคอื 15 ดังนน้ั 15 จึงเปน็ คำตอบของสมการ

แผนการจัดการเรียนรู้หนว่ ยที่ ๑ ชอ่ื วิชา คณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชพี เวลาเรียนรวม ๓๖ ช่ัวโมง ช่อื หน่วย การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว สอนครัง้ ท่ี ๑ หน่วยท่ี ๑ การแก้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว จำนวน ๒ ชัว่ โมง 2) x + 2 = 10 5 ตรวจคำตอบ แทนคา่ x = 40 ในสมการ = 10 จะได้ 40 +2 = 10 5 = 10 - 2 8+ 2 = 10 x = 8(5) 10 = 10 จรงิ x = 40 ดังนนั้ 40 เป็นคำตอบของสมการ คำตอบของสมการคือ 40 ตัวอย่าง 1.2 จงหาคา่ x จากสมการ x - x = 7 - x วิธที ำ 2 3 8 x x x 2 - 3 = 7 - 8 นำ 2 , 3 และ 8 มาหา ค.ร. น ได้ 24 จงึ นำ 24 ไปคณู ทกุ พจน์ 24  x  - 24  x  = 24(7) - 24  x  2 3 8 12x - 8x = 168 – 3x สมการที่อยู่ในรูปเศษส่วน จะหา 4x + 3x = 168 คำตอบได้ ด้วยการทำส่วนให้ 7x = 168 หมด ดว้ ยการนำ ค.ร. น ของ 7x = 168 = 24 ทกุ ส่วนไปคูณทกุ พจน์ 7 ดังนน้ั คำตอบของสมการ คอื 24

แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ ๑ ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชั่วโมง ช่ือหน่วย การแกส้ มการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว สอนครัง้ ที่ ๑ หนว่ ยที่ ๑ การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว จำนวน ๒ ชว่ั โมง ตัวอย่าง 1.4 จงหาคา่ x จากสมการ x −10 = 3x + 5 3 4 x −10 3x + 5 วิธที ำ 3 = 4 นำ 3 และ 4 มาหา ค.ร.น ได้ 12 จงึ นำ 12 ไปคณู ทุกพจน์ 12  x - 10  = 12  3x + 5  3 4 4(x -10) = 3(3x +5) 4x - 40 = 9x + 15 -40 -15 = 9x-4x -55 = 5x 55 =x 5 x = -5 ดงั นั้น คำตอบของสมการคือ -5

แผนการจดั การเรียนรู้หน่วยท่ี ๑ ชอ่ื วิชา คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชพี เวลาเรยี นรวม ๓๖ ช่ัวโมง ชื่อหน่วย การแกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว สอนคร้งั ท่ี ๒ หนว่ ยท่ี ๑ การแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว จำนวน ๒ ชว่ั โมง การแก้โจทย์สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว ใบความรู้ที่ ๒ การแก้โจทย์สมการ เป็นการหาคำตอบจากการตีความหมายองโจทย์ที่มีลักษณะเป็นประโยคภาษา โดย แปลงประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในลักษณะของสมการแล้วใช้สมบัติของการเท่ากัน ชว่ ยในการแกส้ มการตอ่ ไป หลกั การในการแกโ้ จทยส์ มการ มขี ้นั ตอนดงั น้ี 1) ทำความเข้าใจโจทย์ปญั หาก่อนว่า โจทยถ์ ามหาอะไรและกำหนดอะไรมาให้ 2) ให้สมมตสิ ิ่งท่โี จทยถ์ ามหาเปน็ ตัวแปร 1 ตวั แปร 3) หาความสมั พันธร์ ะหวา่ งสิง่ ทีโ่ จทยก์ ำหนดกบั สิ่งท่โี จทยถ์ ามหารูปสมการ 4) แก้สมการโดยใชส้ มบตั ขิ องการเท่ากนั ดงั กล่าวมาแล้ว 5) สรุปคำตอบ ตัวอยา่ ง 2.1 จงหาเลขจำนวนหน่ึง ซง่ึ สามเทา่ ของเลขจำนวนนั้นบวกดว้ ย 2 มคี า่ เท่ากับหา้ เท่าของเลข จำนวนน้นั ลบด้วย 4 วิธีทำ ให้ x แทนเลขจำนวนน้นั สามเทา่ ขอเลขจำนวนนนั้ บวกดว้ ยสอง จะได้เป็น 3x + 2 หา้ เท่าขอเลขจำนวนน้นั ลบดว้ ย 4 จะไดเ้ ปน็ 5x – 4 สมการคอื 3x + 2 = 5x – 4 3x + 2 – 5x = – 4 3x – 5x = – 4 – 2 – 2x = – 6 x = -6 = 3 -2 ดงั นนั้ เลขจำนวนนน้ั คือ 3

แผนการจดั การเรียนรู้หนว่ ยที่ ๑ ช่อื วิชา คณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชั่วโมง ช่อื หน่วย การแกส้ มการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว สอนคร้งั ท่ี ๒ หนว่ ยที่ ๑ การแก้สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว จำนวน ๒ ชว่ั โมง ตวั อยา่ ง 2.3 อตั ราส่วนยอดขายขนมไทยของรา้ นแหง่ หน่ึงเป็นดังน้ี ฝอยทองต่อทองหยิบต่อทองหยอด เป็น 2 : 3 : 5 ถ้ายอดขายรวมเป็น 7,200 บาท อยากทราบว่าขนมไทยแต่ละอย่างเปน็ เงินก่ีบาท วิธีทำ ให้ x แทนจำนวนเงนิ ในการขายขนมไทยตอ่ หน่ึงส่วน ยอดขายขนมฝอยทอง 2x บาท ยอดขายขนมทองหยิบ 3x บาท ยอดขายขนมทองหยอด 5x บาท 10x = 7,200 x = 7,200 = 720 10 ดังนั้น ยอดขายขนมไทยตอ่ หนึง่ ส่วนเป็นเงิน 720 บาท ยอดขายฝอยทอง 2(720) = 1,440 บาท ยอดขายทองหยิบ 3(720) = 2,160 บาท และยอดขายทองหยอด 5(720) = 3,600 บาท ตวั อยา่ ง 2.4 ที่บา้ นสวนของคุณยายนำ้ ฟ้าปลูกทุเรยี น 2 ของตน้ มังคุด แต่เขามเี นื้อทสี่ ำหรับ 3 ตน้ ไม้ทั้งสองชนดิ รวมกันได้เพียง 550 ต้น เจ้าของสวนอยากทราบว่าเขาจะปลกู ต้นไม้ แตล่ ะชนิดได้อย่าง ละกต่ี ้น วธิ ที ำ ให้ปลกู ตน้ มงั คุดมจี ำนวน x ตน้ ปลกู ตน้ ทุเรียนมจี ำนวน 2 x ตน้ 3 ตน้ ตน้ ไม้ท้งั สองชนิดรวมกันจำนวน 550 สมการคอื x + 2 x = 550 3 3x + 2x 3 = 550 5x = 550 3 3 x = 550 × 5 x = 330 ดงั น้ันปลูกตน้ มงั คุด 330 ตน้ และปลกู ตน้ ทุเรียน 2 (330) = 220 ตน้ 3

แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยท่ี ๑ ช่อื วิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชั่วโมง ช่ือหน่วย การแก้สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว สอนครัง้ ท่ี ๑ หนว่ ยที่ ๑ การแก้สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว จำนวน ๒ ช่วั โมง ใบงานท่ี 1 ใบงานที่ 1 เร่อื งการคำนวณหาค่าการกระจายทวินาม คณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ (20000-1401) งานที่ 1 เรอื่ งการแก้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว 1. จงอธิบายความหมายของคำต่อไปนี้ 1.1 สมการ 1.2 ตัวแปร 1.3 คำตอบของสมการ 1.4 การแกส้ มการ 1.5 สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 2. ใหน้ กั เรยี นเติมจำนวนในชอ่ งวา่ งตอ่ ไปน้ใี ห้สมบรู ณ์ 2.1) x + 5 = 10 แลว้ x มคี ่าเทา่ กับ ……………………………………………………………… 2.2) ถา้ m+3 = 9 แลว้ m มีค่าเท่าไร ………………………………………………………………. 2.3) ถ้า a - 2 = 7 แล้ว a มคี า่ เท่าไร ……………………………………………………………….. 2.4) ถ้า 2y = 6 แล้ว y มคี ่าเท่าไร ……………………………………………………………….. 2.5) ถ้า m =8 แลว้ m มคี า่ เทา่ ไร …………………………………………………………………. 5 3. จงแกส้ มการต่อไปนี้ 3.1) 11x + 7 – 2x = 3 + 5x 3.2) 2(x - 3) = 3(x – 11) 3.3) 7x + 2 = 4x -1 5 2 3.4) m- 2 + 4 = 3m -1 4 3 6

แผนการจัดการเรยี นรู้หนว่ ยที่ ๑ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชพี เวลาเรยี นรวม ๓๖ ชั่วโมง ชอ่ื หน่วย การแก้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว สอนครงั้ ท่ี ๒ หนว่ ยท่ี ๑ การแก้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว จำนวน ๒ ชัว่ โมง ใบงานที่ 2 ใบงานที่ 2 เร่ืองการคำนวณหาค่าการกระจายทวนิ าม จงแสดงวิธที ำต่อไปน้ี ๑. นภาซื้อหุ้นของบริษัทแหง่ หนึง่ 100 หุน้ โดยเสยี ค่านายหนา้ 0.5% ของยอดซื้อ ถา้ นภาชำระเงนิ ในการซ้ือหุเป็น เงนิ ท้งั สน้ิ 20,100 บาท อยากทราบวา่ ซอ้ื หนุ้ มลู ค่าหุ้นละเท่าใด ๒.เลขจำนวนเต็ม สามจำนวนเรียงกนั มผี ลรวมมากกว่าสองเท่าของจำนวนทน่ี อ้ ยที่สุดอยู่ 13 จงหาเลขจำนวนเต็มท้ัง สามจำนวนน้ัน ๓. ตุ้มมีอายมุ ากกวา่ ต้อย 10 ปี และแตนมีอายุเป็นสองเท่าของต้อย ถ้าทัง้ สามคนมีอายรุ วมกนั 58 ปี จงหาอายุของ คนท้ังสาม

แผนการจัดการเรียนรู้หนว่ ยท่ี ๑ ช่อื วิชา คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชพี เวลาเรียนรวม ๓๖ ช่ัวโมง ชือ่ หน่วย การแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว สอนครั้งท่ี ๑ หนว่ ยท่ี ๑ การแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว จำนวน ๒ ชัว่ โมง แบบทดสอบหน่วยที่ 1 ( 10 คะแนน) คำชีแ้ จง แบบทดสอบท่ี 1 มจี ำนวน 2 ตอน ตอนที่ 1 เลอื กตอบ จำนวน 10 ขอ้ ตอนที 2 อัตนยั จำนวน 2 ข้อ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. ขอ้ ใดกล่าวไม่ถูกต้อง ก. สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วจะมตี ัวแปรเพยี งตัวเดียว ข. สมการต้องมเี ครื่องหมาย “ = ” ค. สมั ประสิทธิ์ของตัวแปรคือจำนวนท่ีบวกกับตัวแปรนั้น ๆ ง. สมการจะมีตัวแปรหรือไม่มีกไ็ ด้ 2. ขอ้ ใดกลา่ วเก่ยี วกับสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วไดถ้ กู ต้อง ก. สมการทม่ี ตี วั แปรหนง่ึ ตวั และเลขชี้กำลงั ของตวั แปรเป็นสอง ข. สมการท่ีมีตวั แปรหน่งึ ตวั และเลขชก้ี ำลังของตวั แปรเป็นหน่งึ ค. สมการที่เขยี นอยู่รูป ax + b = 0 เมอื่ a ≠ 0 และ x เปน็ ตวั แปร ง. ข้อ ข และ ค ถูก 3. (10) เป็นคำตอบของสมการในข้อใด ก. x+1 = 11 ข. 15 x = x ค. x = -2 5 x ง. 2 = 6 4. คำตอบของสมการ 0.2x + 0.8x = 90 ตรงกับขอ้ ใด ก. 100 ข. 90 ค. 80 ง. 70

แผนการจดั การเรยี นรู้หนว่ ยที่ ๑ ช่อื วิชา คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชพี เวลาเรียนรวม ๓๖ ช่ัวโมง ช่ือหน่วย การแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว สอนคร้ังท่ี ๑ หนว่ ยที่ ๑ การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว จำนวน ๒ ช่วั โมง 5. คา่ ของ x จากสมการ 4x + 3 = 3x - 2 ตรงกบั ข้อใด 12 ก. -5 ข. -1 ค. 1 ง. 5 6. 12x +3 = 6x -15 ก. -5 ข. 5 ค. -3 ง. 3 7. กำหนดให้ 3(b -2) - 2(3b -2) = 10 แลว้ ค่าของ 2b (3) ตรงกับขอ้ ใด ก. -4 ข. 4 ค. -24 ง. 24 8. 4(x-3) = -20 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. -4 ข. 4 ค. -24 ง. 24 9. x-2 + x8+1 = 5 มีค่าเท่ากับข้อใด 3 6 ก. -3 ข. 3 ค. 5 ง. -5 10. 3x - 1x2 =6 ค่าเท่ากับข้อใด 4 ก. 8 ข. -8 ค. 9 ง. -9

แผนการจดั การเรยี นรู้หน่วยท่ี ๑ ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชพี เวลาเรียนรวม ๓๖ ชั่วโมง ชอ่ื หน่วย การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว สอนครง้ั ที่ ๑ หนว่ ยท่ี ๑ การแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว จำนวน ๒ ชว่ั โมง ตอนที่ 2 จงแสดงวธิ ที ำต่อไปน้ี ชี้แจง ใหน้ กั ศึกษาแสดงวธิ ีทำโจทย์ท่กี ำหนดให้ต่อไปนี้ โดยโจทย์ข้อ. ขอ้ 1-2 เลือกทำ 1 ข้อ และ โจทย์ข้อ 3-5 เลือกทำ 2 ข้อ (รวมแล้วนักศึกษทำคนละ 3 ข้อ) 1. ถา้ นำ 5 คูณเลขจำนวนหนึ่งแลว้ นำ 6 บวกผลคูณนั้น จะไดผ้ ลลัพธ์เปน็ 96 แลว้ เลขจำนวนนัน้ มีคา่ เทา่ ไร 2. จนี าใชเ้ งินท่ีมีอยู่ 230 บาท ซอื้ ส้ม องุ่น และมังคุด โดยอง่นุ มรี าคาแพงกว่าส้ม 35 บาท สว่ นมังคุดมรี าคาถูกกว่าส้มอยู่ 15 บาท จงหาวา่ จีน่าซอ้ื สม้ ราคาเทาไร 3.ลงุ สมชาติ อายุ 69 ปี มบี ตุ ร 3 คน ซ่งึ มีอายุเป็นจำนวนเต็มเรยี งกนั ถ้าผลรวมของอายุทัง้ สามคนเทา่ กบั อายขุ องลงุ สมชาตพิ อดี บตุ รคนท่ีสองอายเุ ท่าใด 4. บัตรสำหรับผ้เู ขา้ ชมพิพิธภัณฑ์สตั วน์ ้ำแห่งหนึ่งคิดราคาเขา้ ชมสำหรับผ้ใู หญ่คนละ 180 บาท เดก็ คนละ 60 บาท ถา้ วันนม้ี ีเดก็ เขา้ มาชมจำนวน 250 คน และขายบัตรไดเ้ งนิ ท้งั หมด 45600 บาท แสดงวา่ วันน้ีมีผ้ใู หญ่เขา้ มาชม พิพิธภณั ฑส์ ัตวน์ ้ำแห่งน้กี ่คี น



แผนกวิชาสามัญสัมพั นธ์ วิทยาลัยเทคนิคชุมพร ศูนย์ส่งเสริมและพั ฒนาอาชีวศึกษาภาคใต้ สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา