ส่วนหน้า แคล _merged

แผนการจดั การเรยี นรมู งุ เนนสมรรถนะ วชิ าแคลคลู สั 1 รหสั 30000-1404 สว่ นหนา้ จดั ทาํ โดย นางพศั ณญี า สหี าพดั ตาํ แหนง ครู วทิ ยฐานะครชู าํ นาญการพเิ ศษ แผนกวชิ า สามญั สมั พนั ธ วทิ ยาลยั เทคนคิ ชมุ พร สาํ นกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

บันทกึ ข้อความ ส่วนราชการ แผนกวชิ าสามญั สมั พนั ธ์ วันท่ี มิถนุ ายน ๒๕๖๖ ที่ สส. /๒๕๖๖ เรอ่ื ง สง่ แผนการจดั การเรียนร้มู งุ่ เน้นสมรรถนะ ภาคเรียนที่ ๑ ปกี ารศึกษา ๒๕๖๖ เรียน ผ้อู ำนวยการวทิ ยาลัยเทคนคิ ชุมพร ตามที่ฝ่ายวิชาการ วิทยาลัยเทคนิคชุมพรได้มอบหมายให้ครูผู้สอนทุกคนจัดทำแผนการจัดการ เรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะทุกรายวิชาที่จัดการเรียนการสอนในภาคเรียนที่ ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๖ เพื่อใช้ ประกอบการจดั การเรียนการสอนในภาคเรียนดังกลา่ วนัน้ บัดนี้ข้าพเจ้า นางพัศณีญา สีหาพัด ได้จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะฉบับสมบูรณ์ ในรบู แบบ E- book รายวิชาตอ่ ไปน้ี ๑. รายวชิ าคณติ ศาตรพ์ ้นื ฐานอาชีพ รหสั ๒๐๐๐๐ - ๑๔๐๑ ๒. รายวชิ าแคลคูลสั ๑ รหสั ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ เสรจ็ เป็นท่ีเรียบรอ้ ยแล้ว จึงเรียนมาเพ่อื โปรดทราบ (นางพัศณีญา สีหาพดั ) ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพเิ ศษ (นางกุศล พรผดงุ ธรรม) หัวหนา้ แผนกวชิ าสามัญสมั พนั ธ์

แผนการจัดการเรยี นรมู้ ุ่งเนน้ สมรรถนะ วิชา แคลคลู ัส ๑ (๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔) หลกั สตู ร ประกาศนียบัตรวชิ าชีพชั้นสูง พทุ ธศักราช ๒๕๖๓ หมวดวชิ าทักษะชีวิต กลุ่มวชิ าคณิตศาสตร์ สำนักงานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา จัดทำโดย นางพัศณญี า สหี าพดั ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ แผนกวชิ า สามญั สมั พนั ธ์ วทิ ยาลัยเทคนคิ ชุมพร ศนู ย์ส่งเสริมและพัฒนาอาชีวศึกษาภาคใต้ สำนักงานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา กระทรวงศึกษาธิการ

รายการตรวจสอบและอนุญาตให้ใช้  ควรอนุญาตใหใ้ ชก้ ารสอนได้  ควรปรบั ปรงุ เก่ยี วกบั ........................................................................................................................................ .................................................................................................. .............................................................................. ........................................................................ (นางกศุ ล พรผดุงธรรม) หวั หน้าแผนกวชิ าสามัญสัมพนั ธ์ ............../.................................../....................  เห็นควรอนุญาตใหใ้ ชก้ ารสอนได้  ควรปรบั ปรงุ ดงั เสนอ  อน่ื ๆ ...................................................................................................................... ......................................... ........................................................................ (นายสมศกั ดิ์ หลวงนา) หวั หน้างานพัฒนาการเรียนการสอนฯ  เหน็ ควรอนญุ าตใหใ้ ช้การสอนได้  ควรปรบั ปรงุ ดงั เสนอ  อน่ื ๆ ...................................................................................................................... ......................................... ................................................................................................................................................................. ............... ........................................................................ (นายประเสริฐ ถงึ วสิ ยั ) รองผอู้ ำนวยการฝ่ายวชิ าการ ............../........................../....................  อนญุ าตให้ใชก้ ารสอนได้  อนื่ ๆ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................... ........................................................................ (นายจารึก ศิลปส์ วัสด์ิ) รองผู้อำนวยการ รักษาการในตำแหน่ง ผูอ้ ำนวยการ ............../........................./....................

แบบสอบถามความสอดคล้องกบั สถานประกอบการ ตอนที่ 1 ถามเกย่ี วกบั ขอ้ มลู ท่ัวไปของผตู้ อบแบบสอบถาม • ประเภท / ชนดิ สถานประกอบการ.......บริษทั อซี ซู ุ ชมุ พร • กลมุ่ งาน..................................................................................................................... ....... • เพศ  ชาย หญงิ • อาย.ุ .......31 ปี • วุฒกิ ารศกึ ษา ระดบั ปรญิ ญาตรี สาขา เทคโนโลยยี านยนต์ • ตำแหนง่ . ช่างซอ่ มช่วงลา่ ง แผนก - • ระยะเวลาท่ปี ฏบิ ัตงิ านในตำแหนง่ 6 ปี ตอนท่ี 2 ถามเก่ยี วกับ (เรื่อง/งานย่อย) ท่ีใชใ้ นการเรยี น/ปฏิบตั ิงาน รายการงาน (งานย่อย) ไม่ใช้ในการ ระดับความถี่ทใี่ ชป้ ฏบิ ัติงาน ปฏบิ ัตงิ าน 5432 1 1. การกระจายทวนิ ามและเศษสว่ นยอ่ ย 2. การคำนวณหาค่าฟงั กช์ ันและการหาคา่ ลมิ ติ  3. การหาค่าความต่อเน่อื งของฟังกช์ ัน  4. การหาคา่ อนพุ ันธ์ฟังกช์ นั พีชคณิต  5. การหาคา่ อนุพันธ์ฟังกช์ นั อดิศยั  6. การหาค่าอนุพันธ์อนั ดับสูงของฟงั ก์ชนั  7. การหาค่าอนพุ ันธโ์ ดยใชก้ ฎลกู โซ่  8. การนำอนุพนั ธไ์ ปประยกุ ตใ์ ช้  9. การคำนวณหาคา่ อินทกิ รลั ไมจ่ ำกดั เขต  10. การคำนวณหาค่าอนิ ทิกรลั จำกัดเขตและการประยกุ ต์   ลงชอ่ื ……………………………………….สถานประกอบ/ผเู้ ช่ียวชาญ (นายประยูร วดั นครใหญ่ ) ตำแหน่ง ช่างซ่อมชว่ งลา่ ง บริษัทอีซซู ุ ชุมพร

คำนำ แผนการจดั การเรียนร้มู ุง่ เน้นสมรรถนะรายวิชาแคลคลู ัส 1 รหัสวิชา30000-14004 เล่มนี้ เรียบเรียง ขนึ้ ตามจุดประสงคร์ ายวิชา มาตรฐานรายวชิ า และคำอธิบายรายวิชา หลกั สตู รประกาศนียบัตรวชิ าชพี พทุ ธศักราช 2563 (ของสำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา) แผนการจัดการเรียนรมู้ ุ่งเนน้ สมรรถนะรายวชิ านี้ ดำเนนิ การจัดทำโดยการวเิ คราะหค์ ำอธิบาย รายวิชาวา่ ดว้ ยเรือ่ งทักษะการคิดคำนวณและการแก่ไขปัญหาเกย่ี วกบั ทฤษฎบี ทวินาม เศษส่วนยอ่ ยลมิ ิตและ ความต่อเนื่องของฟังก์ชนั อนุพนั ธฟ์ ังกช์ นั พีชคณิตและฟังก์ชนั อดิศัย การประยุกต์ของอนุพันธอ์ นิ ทิกรัลฟังก์ชัน พชี คณิตและฟังกช์ นั อดศิ ยั อินทกิ รลั จำกัดเขตและการประยกุ ต์ หวงั ว่าแผนการจัดการเรยี นรู้มุ่งเน้นสมรรถนะเลม่ น้ีจะเป็นประโยชนแ์ ก่นักเรยี น ครู-อาจารย์ ตลอดจน ผูใ้ ชส้ มดังเจตนารมณ์ของผ้เู รียบเรียง หากมีข้อเสนอแนะประการใด ผเู้ รียบเรยี งยนิ ดีน้อมรบั ไวด้ ้วยความ ขอบคุณอย่างย่ิง

สารบัญ ค เร่ือง หน้า แบบสอบถามสถานประกอบการ ก คำนำ ข สารบญั ค คำแนะนำการใชแ้ ผนการจดั การเรยี นรูม้ ุ่งเน้นสมรรถนะ 1 ผลงาน และเกณฑก์ ารประเมินผลงานรายวชิ า 3 หลักสูตรรายวิชา 4 การวเิ คราะห์สมรรถนะรายวิชา 5 การวิเคราะห์แหล่งการเรียนรู้ 6 การวเิ คราะหส์ มรรถนะท่ัวไป 8 การวิเคราะหส์ มรรถนะท่ีพงึ ประสงค์ (ทฤษฎี) 10 การวิเคราะห์พฤติกรรมการเรียนรู้ทพี่ ึงประสงค์ (ทฤษฎ)ี 12 โครงการสอน 15 16 การบูรณาการรายวชิ า (ถ้ามี) 19 37 แผนการจดั การเรยี นมุ่งเนน้ สมรรถนะหน่วยที่ 1 52 61 แผนการจัดการเรียนม่งุ เนน้ สมรรถนะหน่วยที่ 2 75 แผนการจัดการเรยี นมงุ่ เน้นสมรรถนะหน่วยที่ 3 65 แผนการจดั การเรยี นมงุ่ เนน้ สมรรถนะหนว่ ยที่ 4 104 แผนการจดั การเรยี นมงุ่ เนน้ สมรรถนะหนว่ ยที่ 5 113 แผนการจัดการเรียนมุง่ เนน้ สมรรถนะหน่วยท่ี 6 129 แผนการจดั การเรยี นม่งุ เนน้ สมรรถนะหน่วยท่ี 7 146 แผนการจดั การเรยี นมุ่งเนน้ สมรรถนะหนว่ ยที่ 8 แผนการจัดการเรยี นม่งุ เน้นสมรรถนะหนว่ ยท่ี 9 164 แผนการจัดการเรียนมงุ่ เน้นสมรรถนะหนว่ ยที่ 10 165 ภาคผนวก เพาเวอร์พอยต์หนว่ ยท่ี 1-10

คำแนะนำการใช้แผนการจัดการเรียนร้มู งุ่ เนน้ สมรรถนะ 1. ก่อนการใช้แผนการจดั การเรยี นร้มู งุ่ เนน้ สมรรถนะวิชาแคลคูลสั 1 ครผู สู้ อนควร ศกึ ษาการใช้ แผนการจดั การเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะให้เข้าใจเสยี ก่อน 2. ศกึ ษาแผนการจดั การเรยี นรมู้ ุ่งเน้นสมรรถนะ ผลการเรียนร้ทู คี่ าดหวงั จุดประสงค์การเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้กระบวนการเรยี นรูก้ ารวดั และประเมนิ ผล ตลอดจนแหล่งการเรยี นรู้ในแตล่ ะหน่วยให้ เข้าใจ อยา่ งชัดเจน 3. กอ่ นสอนครูควรชี้แจงบทบาทและหนา้ ที่ของผเู้ รยี น และกำหนดขอ้ ตกลงรว่ มกนั 4. เมอ่ื เรียนรจู้ บหนว่ ยแลว้ ให้นกั เรียนทำแบบวดั ผลการเรียนรูห้ ลังเรียน ในแตล่ ะหน่วยเพ่อื วดั ความกา้ วหน้าของความรู้ความเขา้ ใจ 5. ภายหลังจากการวดั ผลการเรียนรหู้ ลงั เรยี นแลว้ ครคู วรมอบหมายใหผ้ ู้เรียนทำแบบฝึกหดั เพิ่มเติม 6. ภายหลงั จากการมอบหมายใหผ้ ูเ้ รยี นทำแบบฝึกหัดแล้ว ครูควรเปน็ ทป่ี รกึ ษาให้คำแนะนำนกั เรยี น ที่มีปญั หาในการทำแบบฝกึ หัด 7. หากมีนักเรยี นไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมินหลังเรียนในเนื้อหาใด ให้โอกาสนักเรยี นศกึ ษาใบความรู้ อีกคร้งั แลว้ ให้ทำแบบวัดผลการเรยี นรูห้ ลังเรียน

ผลงาน และเกณฑ์การประเมินผลงานรายวิชา ๓ หนว่ ยกิต ๓ ชัว่ โมง/สัปดาห์ ระดบั ช้นั ปวส. หมวดวิชาทกั ษะชวี ิต กลุ่มวชิ าคณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ชอ่ื วิชา แคลคลู สั ๑ 1. ผลงานและเกณฑก์ ารประเมินผลงาน ผลงานและเกณฑ์การประเมนิ ผลงานในรายวชิ าแคลคูลัส 1 ไดก้ ำหนดหลักเกณฑ์การ ประเมินผล งานเพื่อใหผ้ เู้ รยี นมีความรู้ คุณธรรม จรยิ ธรรม และคณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ ดังนี้ ผลงานและเกณฑก์ ารประเมินผลงาน (คะแนนเต็ม 100%) 1. การวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน (ระหวา่ งภาค) ๔0 % 2. งานท่ีมอบหมาย ๑0 % 3. คณุ ธรรม จริยธรรม และคุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์ 20 % ๔. ปลายภาคเรียน ๓0 % รวม 100 % * คณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ คุณธรรม จรยิ ธรรมฯ นี้ได้กำหนดขนึ้ ตามกรอบคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคณุ ลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ ของ ผู้สำเรจ็ การศกึ ษา สำนักงานคณะกรรมการการอาชวี ศึกษา ประกอบดว้ ย 15 คุณลกั ษณะ สอดคล้องกบั การบรู ณาการปรัชญาเศรฐกิจพองเพยี ง (เงื่อนไขคณุ ธรรม) ซ่งึ ในวชิ าแคลคลู สั 1 (3๐๐๐๐ - ๑๔๐๔) นไี้ ด้เน้น 4 คณุ ลักษณะ คือ ด้านความมวี ินัย ด้านความรับผดิ ชอบ ดา้ นความซ่ือสัตย์ และ ด้านความสนใจใฝ่เรยี นรู้ ซ่งึ ในแตล่ ะด้านมีพฤติกรรมบ่งช้ีที่สำคญั และนำมาเลือกใช้ ดังน้ี 1. ความมีวินยั คือปฏบิ ตั ิตามกฎระเบียบข้อบงั คบั และขอ้ ตกลงต่าง ๆ ของสถานศึกษาได้แก่การแต่ง กายถูกต้องตามระเบียบและข้อบงั คับ ตรงตอ่ เวลา รกั ษาสาธารณสมบตั ิ ส่ิงแวดลอ้ มและเข้าร่วมกจิ กรรมท่ีครู กำหนดและประพฤติตนถูกต้องตามศีลธรรมอันดงี าม (เข้าชั้นเรยี นตรงเวลา) 2. ความรับผิดชอบ คอื การเตรยี มความพร้อมในการเรียนและการปฏบิ ัตงิ าน ปฏิบัติงานตาม ขัน้ ตอน ทีว่ างไว้ ปฏิบตั งิ านด้วยความต้ังใจ ปฏบิ ัติงานด้วยความละเอยี ดรอบคอบ ปฏิบัติงานท่ไี ด้รับ มอบหมายเสร็จ ตามกำหนด มคี วามเพียรพยายามในการเรียนและการปฏิบตั ิงาน ปฏิบัติงานตามหน้าที่ของ ตนเอง ยอมรบั ผล การกระทำของตนเอง ปฏบิ ัติงานโดยคำนึงถึงความปลอดภัยต่อตนเองและส่วนรวม (นกั เรียนเอาใจใส่การ เขา้ รว่ มกจิ กรรมในแตล่ ะแผนการจดั การเรียนรู้มุ่งเนน้ สมรรถนะอยา่ งต้ังใจ) 3. ความซ่ือสัตยส์ ุจริต คือการพดู ความจริง ไมน่ ำผลงานของผูอ้ น่ื มาแอบอา้ งเปน็ ของตนเอง ไม่ ทจุ ริต ในการสอบ ไม่ลกั ขโมยเป็นต้น (นกั เรียนไม่ถามและไม่ลอกคำตอบจากผู้อน่ื ) 4. ความสนใจใฝร่ ู้ เป็นการศึกษาค้นควา้ ดว้ ยตนเอง ซักถามปัญหาข้อสงสัย แสวงหาประสบการณ์ และคน้ หาความรใู้ หม่ ๆ (นักเรยี นใฝใ่ นการเรยี นร้อู ยเู่ สมอ โดยการศกึ ษาหาความรูด้ ้วยตนเอง หรือ ปรกึ ษาหารอื หาความรู้ หรอื ศกึ ษาดว้ ยวธิ กี ารอนื่ ๆ)

2. เกณฑ์และวิธกี ารปฏิบัติในการวดั และประเมินผลการเรียนรายวิชา เกณฑ์การตดั สนิ ผลการเรยี น ให้เป็นไปตามระเบยี บกระทรวงศึกษาธกิ าร วา่ ดว้ ย การประเมินผล การ เรยี นตามหลกั สตู รประกาศนียบตั รวชิ าชพี ดังนี้ ระดับผลการเรยี น ความหมาย ชว่ งคะแนน 4.0 ผลการเรยี นอยใู่ นเกณฑด์ ีเย่ียม 80 ขน้ึ ไป 3.5 ผลการเรยี นอยใู่ นเกณฑด์ ีมาก 75-79 3.0 ผลการเรยี นอยู่ในเกณฑด์ ี 70-74 2.5 ผลการเรียนอยใู่ นเกณฑ์ดีพอใช้ 65-69 2.0 ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์พอใช้ 60-64 1.5 ผลการเรียนอยใู่ นเกณฑ์ออ่ น 55-59 1.0 ผลการเรียนอยใู่ นเกณฑ์ออ่ นมาก 50-54 0 ผลการเรียนตำ่ กวา่ เกณฑ์ขน้ั ต่ำ ต่ำกวา่ 50 รายวชิ าใดทแ่ี สดงระดับผลการเรียนตามตารางขา้ งต้นไมไ่ ด้ให้ใชต้ ัวอักษรต่อไปน้ี ข.ร. หมายถงึ ขาดเรียน ไมม่ ีสทิ ธเิ ข้ารบั การประเมินสรปุ ผลการเรียนเนือ่ งจากมเี วลาเรียนตำ่ กว่า ร้อย ละ 80 โดยสถานศกึ ษาพจิ ารณาแลว้ เหน็ วา่ ไมใ่ ชเ่ หตุสดุ วิสยั ข.ป. หมายถึง ขาดการปฏิบัตงิ าน หรือปฏิบัติงานไม่ครบ โดยสถานศกึ ษาพจิ ารณาแลว้ เหน็ ว่าไมม่ ี เหตผุ ลสมควร ข.ส. หมายถึง ขาดการประเมินสรปุ ผลการเรียน โดยสถานศึกษาพจิ ารณาแล้วเห็นวา่ ไม่มเี หตุผล สมควร ถ.ล. หมายถึง ถอนรายวิชาภายหลังกำหนด โดยสถานศึกษาพจิ ารณาแล้วเหน็ วา่ ไมม่ ีเหตผุ ลสมควร ถ.น. หมายถงึ ถอนรายวชิ าภายในกำหนด ถ.พ. หมายถงึ ถูกสง่ั พักการเรียนในระหวา่ งท่มี ีการประเมนิ สรปุ ผลการเรยี น ท. หมายถงึ ทจุ ริตในการสอบหรืองานที่มอบหมายใหท้ ำ ม.ส. หมายถึง ไมส่ มบูรณ์เน่ืองจากไมส่ ามารถเข้ารับการประเมินครบทกุ ครัง้ และหรือไม่ส่งงานอัน เป็นส่วนประกอบของการเรยี นรายวิชาตามกำหนด ด้วยเหตุจำเป็นอนั สุดวสิ ยั ม.ท. หมายถงึ ไม่สามารถเขา้ รบั การประเมนิ ทดแทนการประเมินส่วนทขี่ าดของรายวชิ าที่ไมส่ มบูรณ์ ภายในภาคเรียนถัดไป ผ. หมายถึง ได้เขา้ ร่วมกิจกรรมตามกำหนด และผลการประเมินผ่าน ม.ผ. หมายถึง ไม่เขา้ ร่วมกจิ กรรม หรอื ผลการประเมนิ ไมผ่ า่ น หรอื ผลการประเมนิ การเรียนโดยไม่ นบั จำนวนหนว่ ยกิตมารวมเพ่ือการสำเรจ็ การศกึ ษาตามหลกั สตู รไม่ผา่ น หรอื ไม่ไดท้ ำการประเมินผลการเรยี น

หลักสตู รรายวชิ า ระดบั ชั้น ปวส. หมวดวิชาทกั ษะชีวติ กลุ่มวิชาคณติ ศาสตร์ ๓ หน่วยกิต รหัสวชิ า ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ชื่อวิชา แคลคลู สั ๑ ๓ ช่ัวโมง/สปั ดาห์ ช่ือวชิ า แคลคูลัส 1 3-0-3 จุดประสงคร์ ายวิชา เพือ่ ให้ 1. เกิดความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิต อนุพันธ์ ฟงั ก์ชันอดิศัย การประยกุ ตข์ องอนพุ ันธ์อินทิกรัลฟังก์ชนั ฟังกช์ ันพชี คณิตอินทิกรลั ฟังกช์ ันอดิศัยและ อนิ ทกิ รัลจำกัดเขต 2. นำความรู้เรื่อง ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันอินทิกรัลของฟังก์ชัน และ อนิ ทิกรลั จำกดั เขตประยกุ ต์ใช้ในงานอาชพี 3. มีเจตคตทิ ด่ี ตี อ่ การเรียนรทู้ างคณิตศาสตร์ สมรรถนะรายวิชา 1. ดำเนินการเก่ียวกบั ลิมติ และตรวจสอบความต่อเน่ืองของฟังกช์ ัน 2. ดำเนินการเกี่ยวกบั อนุพันธ์ของฟังก์ชนั พชี คณิตและฟังก์ชนั อดิศัย 3. ดำเนนิ การเก่ยี วกับอนพุ ันธ์อันดบั สูง 4. ประยกุ ตอ์ นพุ นั ธใ์ นงานอาชีพ 5. ดำเนินการเกี่ยวกบั อนิ ทกิ รลั ฟังกช์ ันพชี คณติ และฟงั ก์ชันอดิศยั 6. ดำเนินการเกย่ี วกับอินทกิ รลั จำกดั เขตและประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ คำอธบิ ายรายวชิ า ศกึ ษาเก่ียวกบั การฝึกทักษะการคิดคำนวณและการแก้ปัญหาเก่ียวกับทฤษฎีบททวินาม เศษส่วนย่อย ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิตและฟังก์ชันอดิศัย การประยุกต์ของอนุพันธ์ อินทิกรลั ฟงั กช์ ันพชี คณติ และฟังกช์ นั อดิศัย อนิ ทกิ รัลจำกดั เขตและการประยกุ ต์ หมายเหตุ (ถา้ มี : ให้อธบิ ายถึงสาเหตขุ องการปรบั ปรงุ รายวิชา) ...................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................

การวิเคราะห์หลักสูตรรายวชิ า ตารางวเิ คราะหห์ ลักสตู รรายวิชา ระดบั ช้ัน ปวส. หมวดวิชาทักษะชวี ติ กล่มุ วชิ าคณติ ศาสตร์ ๓ หน่วยกติ รหสั วิชา ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ช่ือวิชา แคลคูลัส 1 ๓ ชั่วโมง/สปั ดาห์ หนว่ ยที่ พฤติกรรมท่ีพงึ รวม ประสงค์ (ชม) ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรู้ ทฤษฎี ปฏิบตั ิ 3 1 การกระจายทวินามและเศษส่วนยอ่ ย 3 2 การคำนวณหาคา่ ฟังกช์ ันและการหาคา่ ลิมติ 3- 3 3 การหาค่าความต่อเนื่องของฟงั กช์ ัน 3- 6 4 การหาค่าอนพุ นั ธฟ์ งั ก์ชนั พชี คณติ 3- 9 5 การหาค่าอนุพนั ธฟ์ งั กช์ ันอดิศยั 6- 3 6. การหาค่าอนุพันธ์อนั ดบั สงู ของฟงั ก์ชัน 9- 3 7 การหาค่าอนุพันธโ์ ดยใช้กฎลูกโซ่ 3 6 8 การนำอนุพนั ธ์ไปประยุกตใ์ ช้ 3- 9 9 การคำนวณหาค่าอนิ ทิกรลั ไมจ่ ำกดั เขต 6- 6 10 การคำนวณหาคา่ อินทกิ รลั จำกดั เขตและการประยกุ ต์ 9- 3 6- สอบปลายภาค 3- รวม 54 54

การปรับปรุงหลกั สูตรรายวิชา (ถา้ ม)ี ตารางแสดงการปรับปรงุ หลักสตู รายวิชา ระดบั ชน้ั ปวส. หมวดวิชาทกั ษะชีวติ กลมุ่ วชิ าคณิตศาสตร์ ๓ หน่วยกิต รหัสวิชา ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ชื่อวชิ า แคลคูลสั 1 ๓ ชัว่ โมง/สัปดาห์ หน่วย ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ การปรบั ปรงุ พฤติกรรมท่ีพึง รวม ท่ี (รายละเอยี ดการปรับปรุง) หลกั สตู ร ประสงค์ (ชม.) รายวิชา ทฤษฎี ปฏบิ ตั ิ หมายเหตุ รวม (คำอธบิ ายการปรับปรงุ หลักสตู รรายวิชา)

การวิเคราะหแ์ หล่งการเรียนรู้ ตารางวิเคราะหแ์ หล่งการเรยี นรู้ ระดบั ชั้น ปวส. หมวดวิชาทักษะชีวิต กลุ่มวชิ าคณิตศาสตร์ ๓ หน่วยกติ รหัสวชิ า ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ช่อื วชิ า แคลคูลัส 1 ๓ ชั่วโมง/สปั ดาห์ หนว่ ยที่ ชือ่ หน่วยการเรียนรู/้ หัวข้อการเรยี นรู้ แหล่งการเรยี นรู้ หมาย ก ข ค ง จ ฉ เหตุ ๑ การกระจายทวนิ ามและเศษสว่ นยอ่ ย ๑.๑ ทฤษฎบี ททวินาม // / / ๑.๒ การแยกฟังกช์ นั เศษส่วนให้เปน็ เศษส่วนยอ่ ย // / / ๒ การหาคา่ ฟงั ก์ชนั และการหาคา่ ลมิ ติ ๒.๑ ฟงั ก์ชนั // / / ๒.๒ ลิมติ ของฟังกช์ นั // / / ๒.๓ ทฤษฎลี มิ ติ // / / ๒.๔ การคำนวณหาคา่ ลมิ ิต // / / ๓ การหาคา่ ความต่อเนอ่ื งของฟงั ก์ชัน ๓.๑ นิยามความตอ่ เน่ือง // / / ๓.๒ ความตอ่ เนือ่ งของฟังกช์ นั // / / ๔ การหาค่าอนพุ นั ธข์ องฟังก์ชันพีชคณติ ๔.๑ การหาค่าอนพุ นั ธโ์ ดยใช้นิยาม // / / ๔.๒ การหาค่าอนุพันธ์ของฟงั ก์ชนั พีชคณิตโดยใช้สูตร // / / ๕ การหาค่าอนพุ นั ธ์ฟงั ก์ชนั อดิศัย ๕.๑ อนุพันธฟ์ งั กช์ ันเลขช้กี ำลงั // / / ๕.๒ อนุพนั ธ์ฟังกช์ นั ลอการิทึม // / / ๕.๓ อนุพนั ธ์ฟงั ก์ชันตรโี กณมติ ิ // / / ๖ การคำนวณหาอนุพนั ธอ์ นั ดบั สงู ของฟังกช์ นั อนุพนั ธอ์ ันดับสงู ของฟังกช์ นั // / / ๗. การคำนวณหาอนุพนั ธโ์ ดยใช้กฎลกู โซ่ ๗.๑ กฎลกู โซ่ // / / ๗.๒ การหาคา่ อนพุ ันธ์โดยใช้กฎลกู โซ่ // / / ๘ การนำอนุพนั ธ์ไปประยกุ ต์ใช้ ๘.๑ ความเร็ว ความเรง่ // / / ๘.๒ คา่ ตำ่ สดุ สูงสดุ ของฟงั ก์ชัน // / /

การวิเคราะหแ์ หลง่ การเรยี นรู้ ตารางวิเคราะหแ์ หล่งการเรียนรู้ ระดบั ชัน้ ปวส. หมวดวชิ าทกั ษะชวี ติ กล่มุ วิชาคณติ ศาสตร์ ๓ หนว่ ยกติ ๓ ชั่วโมง/สัปดาห์ รหัสวิชา ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ชือ่ วิชา แคลคูลสั 1 หน่วย ชือ่ หนว่ ยการเรียนรู/้ หัวขอ้ การเรยี นรู้ แหลง่ การเรยี นรู้ หมาย ท่ี ก ข ค ง จ ฉ เหตุ ๙. การคำนวณหาคา่ อนิ ทิกรลั ไมจ่ ำกดั เขต ๙.๑ อนิ ทิกรลั ของฟังกช์ ันพชี คณิต / /// ๙.๒ อินทิกรลั ของฟงั ก์ชนั อดิศยั / /// ๑๐. การคำนวณหาค่าอนิ ทิกรลั จำกดั เขตและการประยกุ ต์ ๑๐.๑ อนิ ทกิ รลั จำกดั เขต / /// ๑๐.๒ การประยุกต์อนิ ทกิ รลั / /// แหลง่ ท่มี าของแหลง่ การเรียนรู้ ก. สงิ่ ท่กี ำหนดในรายวิชา ข. ประสบการณ์ของตนเอง ค. สอบถามจากผู้เชย่ี วชาญ ง. จากตำราหรอื เอกสารท่เี กย่ี วข้อง จ. จาการดูงานจากสถานประกอบการณ์ ฉ. อน่ื ๆ.....จากอนิ เตอรเ์ น็ต....................

การวิเคราะหส์ มรรถนะท่ัวไป ตารางวิเคราะหส์ มรรถนะทั่วไป ระดบั ชน้ั ปวส. หมวดวิชาทกั ษะชวี ติ กลมุ่ วชิ าคณิตศาสตร์ ๓ หนว่ ยกิต ๓ ชวั่ โมง/สปั ดาห์ รหสั วิชา ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ชือ่ วิชา แคลคลู ัส 1 หน่วย ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นร้/ู หัวขอ้ การเรียนรู้ สมรรถนะทั่วไป ท่ี การกระจายทวนิ ามและเศษสว่ นยอ่ ย ๑ ๑.๑ ทฤษฎีบททวนิ าม ๑.๑ รวู้ ิธีการการเกย่ี วกับการกระจายทวินาม ๑.๒ การแยกฟังก์ชันเศษส่วนใหเ้ ป็นเศษสว่ นย่อย ๑.๒ ร้วู ธิ กี ารเกีย่ วกับการคำนวณเศษสว่ นยอ่ ย ๒ การหาคา่ ฟงั ก์ชันและการหาคา่ ลมิ ติ ๒.๑ การหาคา่ ฟังกช์ ัน ๒.๑ แสดงความรู้เกี่ยวกับการหาคา่ ฟังก์ชัน ๒.๒ ความหมายของลมิ ติ ๒.๒ แสดงความรเู้ กีย่ วกบั ความหมายของลมิ ติ ๒.๓ ทฤษฎลี ิมติ ๒.๓ แสดงความรเู้ ก่ยี วกับทฤษฎลี มิ ิต ๒.๔ การคำนวณหาคา่ ลมิ ติ ๒.๔ แสดงความรเู้ กี่ยวกบั การคำนวณหาค่าลมิ ิต ๓ การหาคา่ ความต่อเน่อื งของฟังกช์ ัน ๓.๑ นิยามความต่อเน่ือง ๓.๑ แสดงความรูเ้ กย่ี วกบั นยิ ามความต่อเนือ่ ง ๓.๒ ความต่อเน่อื งของฟังกช์ นั ๓.๒ แสดงความรเู้ กีย่ วกบั การหาความตอ่ เนอ่ื งของฟังก์ชัน ๔ การหาค่าอนพุ นั ธ์ฟังกช์ ันพีชคณิต ๔.๑ การหาอนพุ ันธ์โดยใชน้ ิยาม ๔.๑ แสดงความรู้เกยี่ วกบั การหาคา่ อนพุ ันธ์โดยใช้นยิ าม ๔.๒ การหาอนพุ ันธข์ องฟังกช์ นั พีชคณิตโดยใช้สตู ร ๔.๒ แสดงความรู้เก่ยี วกบั การหาคา่ อนพุ นั ธ์โดยใชส้ ูตร ๕ การหาค่าอนพุ นั ธฟ์ ังก์ชนั อดศิ ยั ๕.๑ อนุพนั ธฟ์ งั ก์ชนั เลขชี้กำลัง ๕.๑ แสดงความรู้เกี่ยวกบั การหาคา่ อนพุ นั ธ์ฟงั ก์ชนั เลขช้ีกำลงั ๕.๒ อนุพันธ์ฟงั ก์ชนั ลอการิทึม ๕.๒ แสดงความรู้เก่ยี วกบั การหาคา่ อนพุ ันธ์ฟงั ก์ชนั ลอการิทมึ ๕.๓ อนพุ นั ธฟ์ ังกช์ ันตรโี กณมติ ิ ๕.๓ แสดงความรู้เกี่ยวกบั การหาคา่ อนุพนั ธ์ฟงั กช์ ันตรีโกณมิติ ๖ การคำนวณหาอนุพันธอ์ นั ดับสงู ของฟงั กช์ นั อนุพันธอ์ ันดับสูงของฟงั กช์ นั ๖.๑ แสดงความรู้เกยี่ วกับการหาคา่ อนพุ นั ธ์อนั ดับสูง ๗. การคำนวณหาอนุพนั ธโ์ ดยใช้กฎลกู โซ่ ๗.๑ กฎลูกโซ่ ๗.๑ แสดงความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกบั การหาค่าอนุพนั ธ์โดยใชก้ ฎลกู โซ่ ๗.๒ การหาคา่ อนพุ นั ธ์โดยใช้กฎลกู โซ่ ๗.๒ แสดงข้นั ตอนการหาคา่ อนุพนั ธ์โดยใช้กฎลกู โซ่

การวิเคราะหส์ มรรถนะท่ัวไป ตารางวิเคราะหส์ มรรถนะท่วั ไป ระดบั ชั้น ปวส. หมวดวิชาทักษะชวี ิต กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์ ๓ หนว่ ยกิต ๓ ช่ัวโมง/สัปดาห์ รหัสวชิ า ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ช่อื วชิ า แคลคลู ัส 1 หน่วย ช่อื หนว่ ยการเรียนร/ู้ หวั ข้อการเรียนรู้ สมรรถนะทว่ั ไป ที่ ๘ การนำอนพุ นั ธไ์ ปประยกุ ต์ใช้ ๘.๑ ความเร็ว ความเรง่ ๘.๑ แสดงความรู้ความเขา้ ใจเกย่ี วกับการหาคา่ หาคา่ ความเรว็ ความเร่ง ๘.๒ คา่ ตำ่ สดุ สูงสดุ สมั พัทธ์ของฟงั ก์ชนั ๘.๒ แสดงความรู้ความเขา้ ใจเกีย่ วกบั การหาคา่ หาคา่ สูงสดุ และคา่ ตำ่ สดุ ๙. การคำนวณหาค่าอนิ ทิกรลั ไมจ่ ำกดั เขต ๙.๑ อินทิกรลั ไมจ่ ำกัดเขตของฟังกช์ นั ๙.๑ แสดงความรู้ความเข้าใจเกย่ี วกบั การหาค่าอนิ ทิกรลั ไม่จำกัดเขตของ พีชคณติ ฟงั ก์ชนั พีชคณติ ๙.๒ อินทกิ รัลไมจ่ ำกัดเขตของฟงั ก์ชัน ๙.๒ แสดงความรู้ความเขา้ ใจเกย่ี วกบั การหาคา่ อนิ ทิกรลั จำกัดเขตของ อดิศยั ฟงั กช์ นั พชี คณิต ๑๐ การคำนวณหาค่าอนิ ทกิ รลั จำกดั เขตและการประยกุ ต์ ๑๐.๑ อนิ ทิกรลั จำกดั เขต ๑๐.๑ แสดงความรู้ความเขา้ ใจเกย่ี วกบั การหาคา่ อินทิกรลั จำกดั เขต ๑๐.๒ การประยุกต์อินทกิ รลั ๑๐.๒ แสดงความรู้ความเขา้ ใจเกยี่ วกบั การประยกุ ตอ์ ินทกิ รลั

การวิเคราะหส์ มรรถนะทพ่ี ึงประสงค์ (ทฤษฎ)ี ตารางวิเคราะหส์ มรรถนะที่พงึ ประสงค์ ระดบั ช้ัน ปวส. หมวดวิชาทักษะชีวติ กลุ่มวชิ าคณิตศาสตร์ ๓ หนว่ ยกิต ๓ ชัว่ โมง/สัปดาห์ รหสั วชิ า ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ชือ่ วิชา แคลคูลัส 1 หน่วย สมรรถนะทวั่ ไป สมรรถนะท่ีพงึ ประสงค์ ที่ ๑ การกระจายทวินามและเศษส่วนยอ่ ย ๑.๑ รู้วิธีการการเกย่ี วกบั การกระจายทวินาม ๑.๑ กระจายพจนข์ องจำนวนโดยใช้ทฤษฎบี ททวินามได้ถกู ต้อง ๑.๒ รู้วิธกี ารเก่ยี วกบั การคำนวณเศษส่วนยอ่ ย ๑.๒ แยกฟังกช์ นั เศษสว่ นย่อยได้ถูกต้อง ๒ การหาค่าฟงั ก์ชนั และการหาค่าลมิ ติ ๒.๑ แสดงความรู้เกี่ยวกับการหาคา่ ฟังกช์ ัน ๒.๑ คำนวณหาคา่ ฟังกต์ ามหลักการแทนค่าฟงั ก์ชนั ได้ถกู ตอ้ ง ๒.๒ แสดงความรูเ้ กยี่ วกับความหมายของลมิ ิต ๒.๒ บอกความหมายของคำว่าลิมติ ไดถ้ กู ต้อง ๒.๓ แสดงความรู้เกี่ยวกบั ทฤษฎลี มิ ิต ๒.๓ อธิบายทฤษฎลี ิมติ ได้ถูกตอ้ ง ๒.๔ แสดงความรูเ้ กย่ี วกับการคำนวณหาคา่ ลมิ ติ ๒.๔ แสดงวิธีการคำนวณหาคา่ ลมิ ติ โดยใช้ทฤษฎีลมิ ิตไดถ้ ูกต้อง ๓ การหาค่าความตอ่ เน่ืองของฟังกช์ ัน ๓.๑ แสดงความรเู้ กี่ยวกับนิยามความต่อเนื่อง ๓.๑ อธบิ ายข้นั ตอนนยิ ามความตอ่ เนื่องได้ถูกต้อง ๓.๒ แสดงความรูเ้ กย่ี วกบั การหาความต่อเนือ่ ง ๓.๒ คำนวณความตอ่ เนอื่ งของฟงั ก์ชันโดยใชน้ ิยามความตอ่ เนื่อง ของฟังก์ชัน ไดถ้ ูกตอ้ ง ๔ การหาค่าอนพุ ันธ์ฟังก์ชันพีชคณิต ๔.๑ แสดงความรู้เก่ยี วกบั การหาคา่ อนพุ ันธโ์ ดย ๔.๑ แสดงวธิ กี ารคำนวณหาคา่ อนพุ นั ธข์ องฟังก์ชนั ตามขั้นตอนของ ใชน้ ยิ าม นิยามได้ถูกต้อง ๔.๒ แสดงความรู้เกย่ี วกบั การหาคา่ อนพุ นั ธโ์ ดย ๔.๒ แสดงวธิ ีคำนวณหาคา่ อนุพันธข์ องฟังกช์ ันพีชคณติ โดยใชส้ ตู ร ใชส้ ูตร ไดถ้ กู ต้อง ๕ การหาค่าอนพุ ันธ์ฟังกช์ นั อดศิ ยั ๕.๑ แสดงความรู้เกี่ยวกบั การหาคา่ อนุพนั ธ์ ๕.๑ แสดงวธิ หี าค่าอนพุ นั ธฟ์ ังก์ชันเลขชกี้ ำลังโดยเลือกใชส้ ตู รในการ ฟงั กช์ นั เลขชก้ี ำลงั คำนวณไดถ้ กู ตอ้ ง ๕.๒ แสดงความรู้เกย่ี วกบั การหาคา่ อนุพนั ธ์ ๕.๒ แสดงวธิ หี าค่าอนพุ นั ธฟ์ งั ก์ชนั ลอการิทมึ โดยเลือกใช้สตู รในการ ฟงั กช์ ันลอการิทมึ คำนวณได้ถกู ตอ้ ง ๕.๓ แสดงความรู้เก่ียวกับการหาคา่ อนพุ นั ธ์ ๕.๓ แสดงวิธหี าค่าอนพุ นั ธฟ์ ังก์ชนั ตรโี กณโดยเลอื กใชส้ ตู รในการ ฟงั กช์ นั ตรโี กณมติ ิ คำนวณไดถ้ ูกต้อง ๖ การคำนวณหาอนพุ ันธ์อนั ดบั สูงของฟงั กช์ ัน แสดงความรู้เกย่ี วกับการหาค่าอนพุ ันธอ์ นั ดับสงู แสดงวิธีคำนวณหาค่าอนพุ ันธอ์ นั ดบั สูงของฟังก์ชันตามอันดบั ที่ โจทย์กำหนดได้ถูกตอ้ ง

การวิเคราะหส์ มรรถนะทพี่ งึ ประสงค์ (ทฤษฏี) ตารางวิเคราะห์สมรรถนะทีพ่ งึ ประสงค์ ระดับชั้น ปวส. หมวดวิชาทกั ษะชีวติ กลุม่ วิชาคณติ ศาสตร์ ๓ หนว่ ยกิต รหัสวิชา ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ๓ ช่วั โมง/สัปดาห์ ชอื่ วิชา แคลคูลสั 1 หนว่ ย สมรรถนะท่วั ไป สมรรถนะที่พงึ ประสงค์ ที่ ๗ การคำนวณหาอนพุ ันธโ์ ดยใช้กฎลกู โซ่ ๗.๑ แสดงความรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกับสตู รการ ๗.๑ เลอื กใช้สูตรในการคำนวณหาค่าอนพุ ันธ์โดยใชก้ ฎลกู โซ่ได้ หาอนพุ นั ธ์โดยใช้กฎลูกโซ่ ถูกต้อง ๗.๒ แสดงความรู้เกีย่ วกับการหาคา่ อนพุ นั ธ์โดย ๗.๒ แสดงวธิ ีคำนวณหาค่าอนุพนั ธอ์ ันดับโดยใช้กฎลูกโซไ่ ด้ถูกตอ้ ง ใช้กฎลกู โซ่ ๘ การนำอนุพันธ์ไปประยุกตใ์ ช้ ๘.๑ แสดงความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับการหาค่า ๘.๑ คำนวณหาคา่ ความเร็ว ความเร่งตามเง่ือนไขทก่ี ำหนดได้ หาคา่ ความเรว็ ความเร่ง ถกู ต้อง ๘.๒ แสดงความรู้ความเขา้ ใจเกย่ี วกบั การหาค่า ๘.๒ คำนวณหาค่าสูงสุดและตา่ ต่ำสดุ ตามเงื่อนไขทีก่ ำหนดได้ ตำ่ สดุ สงู สุดสัมพัทธ์ของฟงั ก์ชนั ถูกต้อง ๙ การคำนวณหาคา่ อนิ ทิกรลั ไมจ่ ำกดั เขต ๙.๑ แสดงความรู้ความเขา้ ใจเกยี่ วกับการหาค่า ๙.๑ คำนวณค่าหาอนิ ทิกรลั ไมจ่ ำกดั เขตของฟังก์ชันพชี คณติ โดย อนิ ทกิ รัลไมจ่ ำกดั เขตของฟงั ก์ชันพีชคณติ เลอื กใชส้ ูตรในการคำนวณไดถ้ กู ตอ้ ง ๙.๒ แสดงความรู้ความเข้าใจเกย่ี วกับการหาค่า ๙.๒ คำนวณหาค่าอนิ ทิกรลั ไมจ่ ำกดั เขตของฟังกช์ นั อดศิ ัยโดย อนิ ทกิ รลั จำกัดเขตของฟังก์ชันพชี คณิต เลือกใช้สตู รในการคำนวณไดถ้ กู ตอ้ ง ๑๐ การคำนวณหาค่าอินทกิ รลั จำกัดเขตและการประยกุ ต์ ๑๐.๑ แสดงความรู้ความเขา้ ใจเกย่ี วกับการหา ๑๐.๑ คำนวณหาคา่ อินทกิ รลั จำกดั โดยเลอื กใช้สตู รในการคำนวณ คา่ อนิ ทกิ รัลจำกดั เขต ไดถ้ กู ต้อง ๑๐.๒ แสดงความรู้ความเข้าใจเกย่ี วกับการ ๑๐.๒ คำนวณหาค่าการประยกุ ตอ์ นิ ทกิ รลั ในการหาพืน้ ท่บี นระนาบ ประยกุ ตอ์ ินทกิ รลั ตามข้นั ตอนไดถ้ กู ต้อง

การวเิ คราะหส์ มรรถนะทพี่ งึ ประสงค์ (ปฏิบัติ) ตารางวิเคราะหส์ มรรถนะท่พี ึงประสงค์ ระดบั ชน้ั ปวส. หมวดวชิ าทักษะชีวิต กลุม่ วิชาคณติ ศาสตร์ ๓ หนว่ ยกิต รหสั วชิ า ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ๓ ช่วั โมง/สปั ดาห์ ชอ่ื วิชา แคลคูลัส 1 หนว่ ย ที่ สมรรถนะทวั่ ไป สมรรถนะที่พึงประสงค์

การวเิ คราะห์พฤติกรรมการเรยี นรทู้ ่ีพึงประสงค์ (ทฤษฏ)ี ตารางวิเคราะห์พฤตกิ รรมการเรียนรูท้ ีพ่ งึ ประสงค์ ระดับช้นั ปวส. หมวดวชิ าทกั ษะชวี ติ กลมุ่ วิชาคณิตศาสตร์ ๓ หนว่ ยกิต รหัสวชิ า ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ๓ ชั่วโมง/สปั ดาห์ ชอ่ื วิชา แคลคูลัส 1 หน่วย สมรรถนะทพ่ี ึงประสงค์ พฤติกรรมการเรียนรทู้ ่พี งึ ประสงค์ ท่ี ๑ การกระจายทวนิ ามและเศษสว่ นยอ่ ย R U Ap An E C ๑.๑ กระจายพจน์ของจำนวนโดยใชท้ ฤษฎบี ททวินามไดถ้ ูกต้อง I ๑.๒ การแยกฟังกช์ ันเศษสว่ นให้เป็นเศษส่วนย่อยได้ถกู ตอ้ ง I ๒ การหาคา่ ฟงั กช์ ันและการหาค่าลมิ ติ I ๒.๑ คำนวณหาคา่ ฟังก์ตามหลักการแทนคา่ ฟงั กช์ ันไดถ้ กู ตอ้ ง ๒.๒ บอกความหมายของคำว่าลิมติ ไดถ้ ูกตอ้ ง I ๒.๓ อธบิ ายทฤษฎลี ิมติ ได้ถกู ต้อง I ๒.๔ แสดงวธิ กี ารคำนวณหาคา่ ลมิ ติ โดยใช้ทฤษฎีลมิ ติ ได้ถกู ต้อง X ๓ การหาคา่ ความตอ่ เนอื่ งของฟังก์ชัน ๓.๑ อธบิ ายขัน้ ตอนนยิ ามความตอ่ เนอ่ื งไดถ้ ูกตอ้ ง I ๓.๒ แสดงวธิ กี ารคำนวณหาคา่ ความตอ่ เน่อื งของฟังก์ชนั I ๔ การหาค่าอนพุ นั ธ์ฟงั ก์ชันพีชคณติ ๔.๑ แสดงวิธีการคำนวณหาคา่ อนุพนั ธข์ องฟังก์ชันตามขนั้ ตอนของ I นิยามได้ถูกต้อง ๔.๒ แสดงวธิ ีคำนวณหาคา่ อนุพันธข์ องฟังก์ชันพชี คณติ โดยใช้สตู รได้ x ถูกตอ้ ง ๕ การหาค่าอนพุ นั ธฟ์ ังก์ชันอดิศยั ๕.๑ แสดงวธิ หี าค่าอนุพันธ์ฟังก์ชนั เลขชี้กำลังโดยเลือกใช้สูตรในการ x คำนวณไดถ้ ูกตอ้ ง x ๕.๒ แสดงวิธหี าค่าอนุพนั ธ์ฟงั กช์ ันลอการิทมึ โดยเลือกใชส้ ตู รในการ x คำนวณได้ถูกตอ้ ง ๕.๓ แสดงวิธหี าค่าอนพุ ันธ์ฟังกช์ ันตรีโกณโดยเลือกใชส้ ตู รในการ คำนวณได้ถกู ตอ้ ง

การวิเคราะห์พฤติกรรมการเรยี นรทู้ ่พี ึงประสงค์ (ทฤษฎี) ตารางวิเคราะหพ์ ฤตกิ รรมการเรียนรทู้ ่พี งึ ประสงค์ ระดบั ชัน้ ปวส. หมวดวิชาทักษะชีวิต กลุ่มวชิ าคณติ ศาสตร์ ๓ หนว่ ยกติ รหัสวิชา ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ๓ ชวั่ โมง/สปั ดาห์ ชอ่ื วิชา แคลคลู สั 1 หน่วย สมรรถนะทพี่ งึ ประสงค์ พฤติกรรมการเรียนร้ทู พ่ี ึงประสงค์ ที่ ๖ การคำนวณหาอนพุ ันธอ์ ันดบั สงู ของฟงั ก์ชัน R U Ap An E C แสดงวธิ ีคำนวณหาคา่ อนพุ ันธอ์ ันดับสงู ของฟงั ก์ชันตามอนั ดับทีโ่ จทย์ กำหนดไดถ้ กู ตอ้ ง x ๗. การคำนวณหาอนพุ นั ธโ์ ดยใช้กฎลกู โซ่ ๗.๑ เลอื กใชส้ ูตรในการคำนวณหาคา่ อนพุ นั ธ์โดยใชก้ ฎลกู โซ่ได้ถูกตอ้ ง I ๗.๒ แสดงวธิ ีคำนวณหาคา่ อนุพันธ์อันดบั โดยใช้กฎลูกโซไ่ ด้ถูกตอ้ ง x ๘ การนำอนุพันธไ์ ปประยุกตใ์ ช้ ๘.๑ แสดงวธิ ีคำนวณหาคา่ ความเร็ว ความเรง่ ตามเงอ่ื นไขท่กี ำหนดได้ I ถูกต้อง ๘.๒ แสดงวธิ ีคำนวณหาค่าต่ำสดุ ค่าสูงสุดสมั พัทธ์ของฟังกช์ นั ตาม I เง่ือนไขท่กี ำหนดไดถ้ กู ตอ้ ง ๙ การคำนวณหาค่าอินทกิ รลั ไมจ่ ำกดั เขต ๙.๑ แสดงวธิ หี าค่าอินทกิ รลั จำกดั โดยเลอื กใชส้ ูตรในการคำนวณได้ I ถูกตอ้ ง ๙.๒ คำนวณหาคา่ การประยกุ ตอ์ นิ ทิกรลั ในการหาพ้ืนทบี่ นระนาบตาม X ขน้ั ตอนได้ถูกต้อง

การวิเคราะห์พฤตกิ รรมการเรียนรู้ที่พงึ ประสงค์ (ทฤษฎ)ี ตารางวิเคราะหพ์ ฤตกิ รรมการเรียนรทู้ ี่พึงประสงค์ ระดับชัน้ ปวส. หมวดวชิ าทักษะชวี ติ กลมุ่ วชิ าคณติ ศาสตร์ ๓ หน่วยกติ รหสั วชิ า ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ๓ ช่ัวโมง/สัปดาห์ ชื่อวิชา แคลคลู สั 1 หนว่ ย สมรรถนะทพ่ี งึ ประสงค์ พฤติกรรมการเรยี นรูท้ พี่ งึ ประสงค์ ท่ี ๑๐. การคำนวณหาคา่ อินทิกรลั จำกดั เขตและการประยกุ ต์ R U Ap An E C ๑๐.๑ เลือกใชส้ ูตรในการคำนวณหาค่าอนิ เกรตได้ถูกตอ้ ง I ๑๐.๒ คำนวณหาค่าพ้ืนท่บี นนระนาบตามขน้ั ตอนการอนิ ทเิ กรต ได้ X ถูกตอ้ ง หมายเหตุ : ความหมายของระดบั การเรยี นรทู้ ีพ่ งึ ประสงค์ (Bloom S Taxonomy ; 2001 ดา้ นความรู้ ระดบั ความสำคญั X = สำคัญมากทส่ี ดุ R = จำ(Remembering) An = วิเคราะห์ (Analyzing) I = สำคญั มาก U = เขา้ ใจ (Understanding) Ap = ประยุกต์ใช้ (Applying) O = สำคญั E = ประเมินคา่ (Evaluting) C = คิดสรา้ งสรรค์ (Creating)

การวิเคราะหพ์ ฤตกิ รรมการเรยี นรู้ท่พี ึงประสงค์ (ปฏิบตั )ิ ตารางวิเคราะห์พฤตกิ รรมการเรียนรู้ท่ีพึงประสงค์ ระดับชั้น ปวส. หมวดวิชาทกั ษะชวี ติ กลุ่มวชิ าคณิตศาสตร์ ๓ หน่วยกติ รหสั วชิ า ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ๓ ชว่ั โมง/สัปดาห์ ชื่อวชิ า แคลคูลัส 1 หนว่ ย ที่ สมรถนะทพ่ี ึงประสงค์ พฤติกรรมการเรยี นรทู้ พี่ ึงประสงค์ I MPAN

โครงการสอนรายวชิ า โครงการสอนรายวิชา ระดบั ชั้น ปวส. หมวดวิชาทกั ษะชวี ติ กลมุ่ วิชาคณติ ศาสตร์ ๓ หน่วยกติ รหสั วชิ า ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ชอื่ วิชา แคลคลู สั 1 ๓ ช่ัวโมง/สปั ดาห์ สอน สัปดาห์ หนว่ ย ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ จำนวน แบบฝกึ หัด ครัง้ ท่ี ที่ ที่ ช่ัวโมง (ใบงาน) ๑ ๑ ๑ การกระจายทวินามและเศษสว่ นยอ่ ย ๓ ใบงานที่ ๑ ๒ ๒ ๒ การคำนวณหาค่าฟงั ก์ชันและการหาค่าลิมติ ๓ ใบงานท่ี ๒ ๓ ๓ ๒ การคำนวณหาคา่ ฟังกช์ นั และการหาค่าลมิ ติ (ตอ่ ) ๓ ใบงานท่ี ๓ ๔ ๔ ๓ การหาคา่ ความต่อเน่ืองของฟังกช์ ัน ๓ ใบงานที่ ๔ ๕ ๕ ๔ การหาค่าอนุพนั ธ์ฟงั กช์ นั พีชคณติ ๓ ใบงานท่ี ๕ ๖ ๖ ๔ การหาค่าอนุพันธฟ์ งั ก์ชันพชี คณติ (ต่อ) ๓ ใบงานท่ี ๖ ๗ ๗ ๕ การหาค่าอนุพนั ธ์ฟังกช์ นั อดศิ ยั ๓ ใบงานที่ ๗ ๘ ๘ ๕ การหาค่าอนุพนั ธฟ์ งั กช์ ันอดศิ ัย (ตอ่ ) ๓ ใบงานที่ ๘ ๙ ๙ ๕ การหาค่าอนพุ นั ธ์ฟังกช์ ันอดิศัย (ตอ่ ) ๓ ใบงานที่ ๙ ๑๐ ๑๐ ๖ การหาค่าอนพุ ันธ์อันดับสงู ของฟังก์ชัน ๓ ใบงานท๑่ี ๐ ๑๑ ๑๑ ๗ การหาค่าอนพุ ันธโ์ ดยใช้กฎลูกโซ่ ๓ ใบงานท่ี ๑๑ ๑๒ ๑๒ ๘ การนำอนพุ นั ธ์ไปประยกุ ต์ใช้ ๓ ใบงานที่ ๑๒ ๑๓ ๑๓ ๘ การนำอนุพนั ธ์ไปประยกุ ตใ์ ช้ (ต่อ) ๓ ใบงานท่ี ๑๓ ๑๔ ๑๔ ๙ การคำนวณหาค่าอนิ ทิกรลั ไมจ่ ำกดั เขต ๓ ใบงานที่ ๑๔ ๑๕ ๑๕ ๙ การคำนวณหาคา่ อินทกิ รลั ไมจ่ ำกดั เขต (ตอ่ ) ๓ ใบงานที่ ๑๕ ๑๖ ๑๖ ๙ การคำนวณหาค่าอินทกิ รลั ไมจ่ ำกดั เขต (ตอ่ ) ๓ ใบงานที่ ๑๖ ๑๗ ๑๗ ๑๐ การคำนวณหาค่าอนิ ทิกรลั จำกดั เขตและการประยุกต์ ๓ ใบงานท๑ี่ ๗ ๑๘ ๑๘ สอบ/ประเมนิ ผลการเรยี น ๓ รวม ๕๔

การบรู ณาการรายวิชา (ถ้ามี) 1. การบูรณาการคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์ การบูรณาการคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม คณุ ลักษณะทพี่ ึงประสงค์ นี้ไดก้ ำหนดขน้ึ ตามกรอบ คณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยมและคุณลักษณะที่พึงประสงค์ ของผู้สำเร็จการศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการ อาชีวศึกษา ซึ่งประกอบด้วย 15 คุณลักษณะ โดยในวิชาการออกแบบเครื่องจักรกล ได้เน้น 4 คุณลักษณะ คือ ด้านความมี วินัย ด้านความรับผดิ ชอบ ด้านความซื่อสตั ยส์ ุจริต และด้านความสนใจใฝ่เรียนรู้ ซึ่งในแต่ละ ด้านมีพฤติกรรม บง่ ชีท้ ส่ี ำคญั และนำมาเลอื กใช้ ดังนี้ 1) ความมีวินัย คือปฏิบัติตามกฎระเบียบข้อบังคับและข้อตกลงต่าง ๆ ของสถานศึกษาได้แก่การแต่ง กายถูกต้องตามระเบียบและข้อบังคับ ตรงต่อเวลา รักษาสาธารณสมบัติ สิ่งแวดล้อมและเข้าร่วมกิจกรรมที่ครู กำหนดและประพฤติตนถกู ตอ้ งตามศลี ธรรมอันดีงาม (เขา้ ช้นั เรยี นตรงเวลา) 2) ความรับผิดชอบ คือการเตรียมความพร้อมในการเรียนและการปฏิบัติงาน ปฏิบัติงานตามขั้นตอนที่ วางไว้ ปฏิบัติงานด้วยความตั้งใจ ปฏิบัติงานด้วยความละเอียดรอบคอบ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายเสร็จตาม กำหนด มีความเพียรพยายามในการเรียนและการปฏิบัติงาน ปฏิบัติงานตามหน้าที่ของตนเอง ยอมรับผลการ กระทำของตนเอง ปฏิบัติงานโดยคำนึงถึงความปลอดภัยต่อตนเองและส่วนรวม (นักเรียนเอาใจใส่การเข้าร่วม กิจกรรมในแตล่ ะแผนการจัดการเรียนรู้มงุ่ เน้นสมรรถนะอย่างตงั้ ใจ) 3) ความซื่อสัตยส์ จุ รติ คอื การพูดความจรงิ ไมน่ ำผลงานของผ้อู ื่นมาแอบอ้างเป็นของตนเอง ไมท่ จุ ริต ใน การสอบ ไมล่ กั ขโมยเปน็ ตน้ (นักเรยี นไมถ่ ามและไมล่ อกคำตอบจากผอู้ ื่น) 4) ความสนใจใฝ่รู้ เป็นการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง ซักถามปัญหาข้อสงสัย แสวงหาประสบการณ์และ ค้นหาความรู้ใหม่ ๆ (นักเรียนใฝ่ในการเรียนรู้อยู่เสมอ โดยการศึกษาหาความรู้ด้วยตนเอง หรือปรึกษาหารือ หาความรู้ หรือศึกษาด้วยวธิ ีการอ่ืนๆ) 2. การบรู ณาการเขา้ กบั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง 3 หว่ ง 2 เงอื่ นไข 4 มติ ิประกอบดว้ ย 3 หว่ ง 2 เงอ่ื นไข 4 มติ ิ 1. เศรษฐกิจ 1. ความพอประมาณ 1. เงอ่ื นไขความรู้ 2. สงั คม 2. ความมเี หตุผล 2. เง่อื นไขคุณธรรม 3. สิง่ แวดลอ้ ม 3. การมภี มู ิคมุ้ กนั ในตวั ท่ดี ี 4. วฒั นธรรม

การบูรณาการรายวิชา (ถ้าม)ี ตารางแสดงการบูรณาการรายวิชา ระดับชน้ั ปวส. หมวดวิชาทกั ษะชวี ติ กลุ่มวชิ าคณิตศาสตร์ ๓ หนว่ ยกิต รหัสวชิ า ๓๐๐๐๐ - ๑๔๐๔ ๓ ชวั่ โมง/สปั ดาห์ ชื่อวิชา แคลคูลัส 1 หนว่ ย ช่ือหน่วยการเรียนรู้ การบรู ณาการ ท่ี 1 การกระจายทวนิ ามและเศษสว่ นยอ่ ย บูรณาการคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 2 การคำนวณหาค่าฟงั ก์ชนั และการหาคา่ ลิมติ 3 การหาค่าความต่อเนือ่ งของฟังก์ชัน - ตระหนักถงึ ความมีวินัย 4 การหาค่าอนุพันธฟ์ งั กช์ นั พชี คณิต - ร่วมกิจกรรมดว้ ยความรบั ผิดชอบ 5 การหาค่าอนพุ ันธ์ฟงั กช์ ันอดศิ ัย -มคี วามซ่อื สตั ย์ในการปฏิบตั ิงาน 6. การหาค่าอนุพนั ธ์อนั ดับสูงของฟังกช์ นั - มกี ารศึกษาคน้ ควา้ ดว้ ยตนเอง 7 การหาค่าอนุพันธโ์ ดยใชก้ ฎลูกโซ่ - ซกั ถามปัญหาข้อสงสัย 8 การนำอนพุ ันธ์ไปประยุกต์ใช้ 9 การคำนวณหาค่าอินทกิ รลั ไมจ่ ำกดั เขต 10 การคำนวณหาค่าอนิ ทกิ รลั จำกัดเขตและการประยกุ ต์ สอบปลายภาค หมายเหตุ หมายถึง การบูรณาการเศรษฐกจิ พอเพียง 1 หมายถึง การบรู ณาการคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 2 หมายถึง การบรู ณาการยาเสพติด 3 หมายถงึ การบูรณาการงาน............................... 4

แผนการจดั การเรยี นรมู งุ เนนสมรรถนะ วชิ าแคลคลู สั 1 รหสั 30000-1404