หน่วยที่ 8_merged (1)

แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ รหัส 20000-1401 หน่วยที่ 8 ครูพัศณีญา สีหาพัด แผนกวิชาสามัญสัมพั นธ์ วิทยาลัยเทคนิคชุมพร ศูนย์ส่งเสริมและพั ฒนาอาชีวศึกษาภาคใต้ สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี ๘

แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ ๘ ช่ือวิชา คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชพี เวลาเรยี นรวม ๓๖ ชั่วโมง ช่อื หน่วย การหาคา่ เฉลย่ี เลขคณิตของขอ้ มลู สอนคร้งั ที่ ๑๐ - ๑๑ ชือ่ เร่อื ง การหาค่าเฉลี่ยเลขคณติ ของขอ้ มูล จำนวน ๒ ชั่วโมง หัวข้อเรอ่ื ง การหาค่าเฉลยี่ เลขคณติ ของข้อมลู สาระสำคญั การวัดแนวโน้มเข้าส่สู ว่ นกลาง เปน็ การหาคา่ เป็นตัวแทนของข้อมูลในชดุ นัน้ เพื่อใช้อธบิ ายสรุป ลกั ษณะเรอ่ื งราวต่าง ๆ ทีเ่ กี่ยวข้องกับขอ้ มลู ชุดนัน้ ๆ ไดอ้ ย่างรวดเรว็ การวัดแนวโนม้ เข้าสูส่ ว่ นกลาง สามารถทำได้หลายวธิ ี แต่ละวิธีข้ึนอยกู่ บั ลักษณะของข้อมูลและวตั ถุประสงคข์ องการนำไปใช้เป็นส่ิงสำคญั การวดั แนวโน้มเข้าสูส่ ว่ นกลางมวี ธิ ีการหาคา่ ได้ดงั น้คี ือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม และคา่ กลาง แบบอ่ืน ๆ การวัดแนวโน้มเข้าสสู่ ่วนกลางโดยทวั่ ไปแบ่งเป็น 2 วิธี ดงั น้ี ๘.๑ ข้อมลู ท่ีไม่แจกแจงความถ่ี ( Ungrouped data ) ๘.๒ ข้อมลู ที่แจกแจงความถ่ี ( Grouped data ) สมรรถนะทวั่ ไป (ทฤษฎี) ๑. แสดงความรู้ความเขา้ ใจเก่ียวกบั การหาคา่ เฉลยี่ เลขคณติ ของข้อมูลท่ีไมแ่ จกแจงความถ่ี ๒. แสดงความรู้เกย่ี วกบั การหาค่าเฉลีย่ เลขคณิตของข้อมลู ท่แี จกแจงความถ่ี สมรรถนะทพี่ ึงประสงค์ (ทฤษฎี) เมอ่ื ผู้เรยี นได้ศึกษาเนื้อหาในบทนี้แลว้ ผู้เรียนสามารถ ๑. คำนวณหาค่าเฉลีย่ เลขคณิตของข้อมลู ที่ไม่แจกแจงความถ่ีได้ถูกต้อง ๒. คำนวณหาคา่ เฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลท่ีแจกแจงความถ่ีได้ถูกต้อง ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (ทฤษฎี) ๑. ตระหนกั ถึงความมีวนิ ยั ๒. รว่ มกิจกรรมดว้ ยความรบั ผดิ ชอบ ๓. มคี วามซื่อสตั ย์ในการปฏิบตั ิงาน ๔. มกี ารศึกษาคน้ คว้าดว้ ยตนเอง ซักถามปญั หาข้อสงสยั

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ ๘ ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชัว่ โมง ชอื่ หน่วย การหาค่าเฉลีย่ เลขคณิตของขอ้ มลู สอนครั้งท่ี ๑๐ - ๑๑ ชอ่ื เร่อื ง การหาค่าเฉลย่ี เลขคณติ ของขอ้ มูล จำนวน ๒ ช่ัวโมง กจิ กรรมการเรยี นการสอน ในการจัดการเรยี นการสอนในรายวชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชพี (20000-1401) กำหนด กจิ กรรมการเรยี นการสอนให้ผ้เู รยี นเกิดการเรยี นรซู้ ง่ึ มุง่ พัฒนาการเรียนการสอนเก่ยี วกับผลสัมฤทธ์ทิ างการ เรยี น เนน้ รปู แบบวิธกี ารจดั การเรียนการสอนทีเ่ นน้ ผ้เู รียนเปน็ สำคัญโดยเน้นรูปแบบหลักการจดั การเรยี นการ สอนโมเดลซปิ ปาโดย รองศาสตราจารย์ ดร. ทศิ นา แขมมณี ซง่ึ ประกอบด้วย 1. ขั้นทบทวนความรเู้ ดิม เพอ่ื ช่วยให้ผู้เรยี นมีความพรอ้ มในการเช่ือมโยงความรู้ใหมก่ ับความรเู้ ดิมของตน กจิ กรรมในขนั้ นี้ 2. ขนั้ แสวงหาความรใู้ หม่ เพอ่ื ใหผ้ ้เู รยี นหาความร้เู พ่มิ เตมิ จากแหลง่ ความรตู้ ่าง ๆ 3. ขั้นศึกษาทำความเข้าใจความร้ใู หม่ และเช่ือมโยงความรู้ใหม่กับความรู้เดมิ เพ่ือให้ผเู้ รยี นสร้าง ความหมายของข้อมลู หรอื ประสบการณ์ใหม่ สรุปความเข้าใจแล้วเชอ่ื มโยงกบั ความรู้เดมิ 4. ขนั้ แลกเปลี่ยนความรคู้ วามเข้าใจกบั กล่มุ เพื่ออาศัยกลุม่ เป็นเคร่ืองมือในการตรวจสอบความรคู้ วาม เข้าใจ และขยายความรู้ความเข้าใจของตนให้กวา้ ง 5. ขัน้ สรุปและจัดระเบียบความรู้ เพ่ือใหผ้ ู้เรยี นจดจำสิง่ ทีเ่ รียนรู้ได้ง่าย 6. ขั้นแสดงผลงาน เพื่อใหโ้ อกาสผเู้ รยี นได้ตรวจสอบความรูค้ วามเข้าใจของตนด้วยการได้รบั ข้อมลู ย้อนกลบั จากผู้อนื่ 7. ขั้นประยุกตใ์ ช้ความรู้ เพ่ือฝึกฝนให้ผ้เู รยี นนำความรู้ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ให้เกิดความเขา้ ใจ กจิ กรรมการเรียนการสอน (สอนคร้ังท่ี ๑๐ - ๑๑) เวลา ๔ ชวั่ โมง/สปั ดาห์ ขั้นทบทวนความรเู้ ดิม ๑. ผูส้ อนแจ้งคะแนนทดสอบหลังเรียนหนว่ ยท่ี ๗ และใหค้ นท่ี ไมผ่ ่านเกณฑร์ ้อยละ ๕๐ สอบใหม่ ๒. ผสู้ อนทบทวนเรื่องการนำเสนอข้อมูลและสอบถามเรอ่ื งการแจกแจงความถีว่ า่ มีนักศึกษาคนใดไดเ้ ข้า ศึกษาเน้ือหาลว่ งหนา้ บา้ ง ข้นั แสวงหาความร้ใู หม่ ๓. ใหน้ กั ศกึ ษาศกึ ษาใบความรู้ท่ี ๘ ดังน้ี - ให้นกั ศึกษาศึกษา ศึกษาเอกสารใบความรู้ที่ ๑๐ - ๑๑ ทาง Google classroom และสรุปจดตามหวั ข้อที่กำหนด ดงั น้ี ๑). สตู รการหาค่าเฉลย่ี เลขคณิตในรปู แบบต่าง ๆ ๒) ตัวอย่างการหา คา่ เฉลย่ี เลขคณิตในรปู แบบต่าง ๆ

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี ๘ ชือ่ วิชา คณิตศาสตร์พนื้ ฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ช่วั โมง ชื่อหน่วย การหาคา่ เฉล่ยี เลขคณิตของข้อมลู สอนครง้ั ที่ ๑๐ - ๑๑ ชอื่ เรื่อง การหาคา่ เฉลี่ยเลขคณติ ของขอ้ มูล จำนวน ๒ ช่ัวโมง ขั้นศึกษาทำความเขา้ ใจความรใู้ หมแ่ ละเชอ่ื มโยงความรู้ใหมก่ ับความรู้เดิม ๔. ครใู หน้ กั ศึกษาดูคลิปวดิ ีโอ การหาค่าเฉล่ียเลขคณติ กรณขี ้อมูลไมแ่ จกแจงความถี่ ๕. การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตกรณีขอ้ มลู แจกแจงความถ่ี ๖. ครอู ธิบายทบทวนอีกคร้งั โดยการถาม ตอบ หลังจากดูวโิ อ และให้นักศึกษาทำกจิ กรรมใน หนังสอื หน้า ๑๐๗ , กจิ กรรมที่ ๕.๑ ขน้ั แลกเปล่ยี นความร้คู วามเขา้ ใจกับกลุ่ม ๗. ครูให้นกั ศึกษารว่ มกันทำแบบฝกึ หัด ๕.๑ และและแลกเปลี่ยนเรียนรู้ ๘. ใหน้ ักศึกษาทำ ใบงานท่ี ๑๐ - ๑๑ ขน้ั สรุป ๙. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรปุ วธิ ที ำใบงานท่ี ๑๐ - ๑๑ โดยการถาม - ตอบ ข้ันแสดงผลงาน ๑๐. นักศกึ ษาทำใบงานท่ี ๑๐ - ๑๑ และสง่ ครผู สู้ อน ขัน้ ประยกุ ต์ใชค้ วามรู้ ๘. ทดสอบหลงั เรียนเร่ืองการหาค่าเฉลย่ี เลขคณิต

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี ๘ ชอื่ วิชา คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชพี เวลาเรียนรวม ๓๖ ชว่ั โมง ชื่อหน่วย การหาค่าเฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มูล สอนคร้ังท่ี ๑๐ - ๑๑ ช่ือเร่อื ง การหาคา่ เฉลีย่ เลขคณติ ของข้อมูล จำนวน ๒ ช่ัวโมง สอื่ การสอน ๑. หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชีพ ๒. ใบความรูท้ ่ี ๘ เรื่องความรู้เบ้ืองต้นทางสถติ ิและการเก็บรวบรวมขอ้ มูลทางสถติ ิ ๓. ส่ือนำเสนอ PowerPoint งานทีม่ อบหมาย/กิจกรรม ให้นกั ศึกษาทำใบงานที่ ๗ และสรปุ จดบันทกึ ใบความรูท้ ี่ ๗ การวัดและประเมินผล วธิ กี าร เครอ่ื งมือ เกณฑ์ การวัดผลประเมินผล - ทำใบงานท่ี ๑๐ - ๑๑ - ใบงานที่ ๑๐ - ๑๑ - ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ ๕๐ ๑. สมรรถนะที่พึง ประสงค์ - แบบทดสอบประจำหนว่ ย - แบบทดสอบประจำ ๒. คุณลกั ษณะอนั พงึ หนว่ ย ประสงค์ - ประเมนิ คุณลักษณะอันพึง - แบบประเมิน - ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ ๖๐ ประสงค์ คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ ๘ ชือ่ วิชา คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชพี เวลาเรยี นรวม ๓๖ ชัว่ โมง ชือ่ หน่วย การหาคา่ เฉลี่ยเลขคณติ ของข้อมลู สอนคร้ังท่ี ๑๐ - ๑๑ ชอื่ เร่อื ง การหาคา่ เฉลี่ยเลขคณิตของขอ้ มูล จำนวน ๒ ชวั่ โมง ใบความรทู้ ี่ ๑๐ การวัดแนวโน้มเขา้ สสู่ ่วนกลาง (Measures of Central Tendency) การวดั แนวโน้มเขา้ สสู่ ว่ นกลาง เป็นการหาคา่ เปน็ ตัวแทนของขอ้ มูลในชดุ นน้ั เพ่ือใช้อธิบายสรุปลกั ษณะ เรือ่ งราวตา่ ง ๆ ทีเ่ กยี่ วข้องกับข้อมลู ชดุ นนั้ ๆ ได้อยา่ งรวดเรว็ การวดั แนวโน้มเขา้ สู่สว่ นกลางสามารถทำได้ หลายวิธี แต่ละวธิ ีขึน้ อย่กู บั ลักษณะของข้อมลู และวัตถุประสงคข์ องการนำไปใชเ้ ป็นสิ่งสำคัญ การวัดแนวโนม้ เข้าสู่สว่ นกลางมีวธิ กี ารหาคา่ ไดด้ งั นคี้ ือ ค่าเฉลย่ี เลขคณติ มัธยฐาน ฐานนิยม และค่ากลางแบบอืน่ ๆ การวดั แนวโนม้ เขา้ สูส่ ่วนกลางโดยทวั่ ไปแบ่งเปน็ 2 วิธี ดงั น้ี 1. - ขอ้ มูลท่ีไมแ่ จกแจงความถ่ี ( Ungrouped data ) 2. - ขอ้ มูลทแี่ จกแจงความถี่ ( Grouped data ) ในหน่วยที่ จะกล่าวถงึ การหาคา่ เฉลย่ี เลขคณติ 3. ข้อมลู ที่ไม่แจกแจงความถี่ 4. 10.1 คา่ เฉลย่ี เลขคณิต ( Arithmetic Mean ) เปน็ การวัดแนวโน้มเข้าสสู่ ่วนกลางทนี่ ิยมใชม้ ากทสี่ ุด เหมาะกบั ข้อมลู ท่ีมีการกระจายอยา่ งสม่ำเสมอ สำหรับค่าเฉลย่ี เลขคณิตที่คำนวณไดจ้ ากตัวอย่าง ใช้ สญั ลักษณ์ “ − “ (อ่านว่า เอ็กซบ์ าร์ ) และคา่ เฉลย่ี เลขคณิตท่ีคำนวณไดจ้ ากข้อมูลท่ีได้จาก ประชากร ใช้ x สัญลักษณ์ “  “ (อา่ นวา่ มิว) การคำนวณหาค่าเฉล่ียเลขคณติ ดังน้ี 10.1.1 การหาค่าเฉลยี่ เลขคณติ ของขอ้ มูลทีไ่ ม่ได้แจกแจงความถ่หี รือข้อมูลดิบ ก. กรณีทราบคา่ ของข้อมลู ทุกหนว่ ยไดจ้ ากประชากร การหาคา่ เฉลย่ี เลขคณิตของประชากร เป็นดงั นี้ สตู ร μ = x1 + x2 + ...+ xn โดยท่ี μ แทนคา่ เฉล่ียเลขคณิตของประชากร nN x1 แทนขอ้ มูลตัวที่ i i=x1i N แทนจำนวนข้อมลู ทงั้ หมด μ = N (ของกลมุ่ ประชากร)

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ ๘ ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชัว่ โมง ชื่อหน่วย การหาค่าเฉลย่ี เลขคณิตของข้อมูล สอนคร้ังท่ี ๑๐ - ๑๑ ชอื่ เรื่อง การหาคา่ เฉล่ยี เลขคณติ ของขอ้ มูล จำนวน ๒ ชว่ั โมง ข. กรณที ราบคา่ ของข้อมูลบางหน่วยในประชากร (ตัวอยา่ ง) การหาคา่ เฉล่ยี เลขคณิตของตัวอย่าง เปน็ ดังน้ี โดยที่ _ แทนคา่ เฉลี่ยเลขคณติ ของตวั อยา่ ง x สูตร _ = x1 + x2 + ...+ xn x1 แทนขอ้ มลู ตัวที่ i nn N แทนจำนวนขอ้ มลู ทงั้ หมด (ของกลุ่มตวั อยา่ ง) x 8. i=x1i N _ = x ตัวอย่างที่ 10.1 จงหาค่าเฉล่ยี เลขคณิตของข้อมลู ตอ่ ไปน้ี 1, 3 ,7 , 8 , 10 , 12 , 14 , 20 , 22 และ 23 วิธที ำ สูตร - = x1 + x2 + ...+ xn x N = 1+ 3 + 7 + 8 +10 +12 +14 + 20 + 22 + 23 10 120 = 10 = 12 ดังน้นั คา่ เฉลย่ี เลขคณิตเท่ากับ 12

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี ๘ ชือ่ วิชา คณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชพี เวลาเรียนรวม ๓๖ ช่ัวโมง ชอ่ื หน่วย การหาคา่ เฉลย่ี เลขคณิตของขอ้ มลู สอนครัง้ ที่ ๑๐ - ๑๑ ชอ่ื เร่ือง การหาคา่ เฉลีย่ เลขคณติ ของขอ้ มูล จำนวน ๒ ช่ัวโมง 10.2 การหาคา่ เฉลย่ี เลขคณติ แบบถว่ งน้ำหนัก (weighted arithmetic mean) ในกรณที ่ีข้อมูลแต่ละคา่ มีความสำคัญไม่เทา่ กัน การหาคา่ เฉลีย่ เลขคณติ ของขอ้ มูลน้นั จะตอ้ งนำ ความสำคญั ของข้อมูลแต่ละค่ามาเกี่ยวข้องด้วย ซ่ึงความสำคัญดังกล่าวถือเปน็ นำ้ หนัก การคำนวณคา่ เฉลีย่ เลข คณติ โดยวธิ ีนี้เรยี กวา่ คา่ เฉล่ียเลขคณติ แบบถ่วงนำ้ หนกั ให้ x1,x2,x3,..., xN แทนขอ้ มลู N จำนวน w1,w2,w3,..., wN แทนนำ้ หนักของขอ้ มูล x1,x2,x3,..., xN ตามลำดบั − = w1x1 + w2x2 + w3x3+... + wnxn x w1 + w2 + w3 + ...+ wN N w xi หรอื − i =1 i x N ตัวอยา่ งท่ี 10.2 = ต่อไปนี้  wi i=1 ผลการเรียนในกลุ่มวิชาสามัญของนักศึกษาคนระดับปริญญาตรี ชั้นปที ี่ 1 เปน็ ดงั ตาราง วชิ า ระดบั คะแนน จำนวนหนว่ ยกติ ภาษไทยเพื่ออาชีพ 1 3 2 ภาษาองั กฤษ1 0 2 วถิ ที ำวิถไี ทย 2 2 พละศึกษา 4 1 คณิตศาสตร์1 1 2 วทิ ยาศาสตร์ 1 2 2

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี ๘ ชื่อวิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชพี เวลาเรียนรวม ๓๖ ช่วั โมง ชื่อหน่วย การหาค่าเฉลี่ยเลขคณติ ของข้อมูล สอนครั้งที่ ๑๐ - ๑๑ ช่ือเรือ่ ง การหาค่าเฉล่ียเลขคณิตของข้อมูล จำนวน ๒ ชัว่ โมง จงหาค่าเฉล่ียของผลการเรยี นกลุ่มวิชาสามญั ของนักศกึ ษา N w ixi วธิ ที ำ จากสูตร − i =1 x = N  wi i=1 −x = (2 3) + (20) + (22) + (14) + (21) + (22) 2+2+2 + 1+2+2 − = 6 + 0 + 4+4 + 2 + 4 x 11 − = 20 x 11 − x =1.81 ดังนน้ั นกั เรียนคนนี้ไดค้ ะแนนเฉล่ียของกลมุ่ วิชาสามญั เทา่ กับ 1.81

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี ๘ ชือ่ วิชา คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชว่ั โมง ชอื่ หน่วย การหาคา่ เฉล่ยี เลขคณติ ของข้อมูล สอนครงั้ ท่ี ๑๐ - ๑๑ ชือ่ เร่อื ง การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของขอ้ มูล จำนวน ๒ ช่วั โมง ใบความรทู้ ่ี ๑๑ การหาค่าเฉล่ียเลขคณติ ของข้อมูลทแี่ จกแจงความถ่ี 11.1การหาค่าเฉลย่ี เลขคณติ ของข้อมลู ท่แี จกแจงความถี่ ถา้ ให้ x1 + x2 + x3...+ xk เป็นคา่ ของข้อมลู ตวั ที่ 1 , 2 ,3 , … , k และ f1 + f2 + f3...+ fk เปน็ ความถ่ีของข้อมูลแต่ละตัวตามลำดับแลว้ จะไดค้ ่าเฉล่ีย เลขคณติ คือ 1) กรณีทราบคา่ ของข้อมลู ทกุ หน่วยที่ได้จากประชากร การหาค่าเฉลีย่ เลขคณิตของประชากร ดงั นี้ สตู ร μ = f1x1 + f2x2 + f3x3 + ...fkxk f1 + f2 + f3 + ...fk kk i = 1fixi i = 1fixi μ = i=k1fi = N 2) กรณที ราบค่าข้อมูลทไ่ี ด้จากตวั อยา่ งคา่ เฉลย่ี เลขคณิตของตัวอย่าง

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ ๘ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐานอาชีพ เวลาเรยี นรวม ๓๖ ชั่วโมง ช่ือหน่วย การหาคา่ เฉลยี่ เลขคณิตของข้อมูล สอนครงั้ ท่ี ๑๐ - ๑๑ ชือ่ เร่อื ง การหาคา่ เฉลยี่ เลขคณติ ของขอ้ มูล จำนวน ๒ ช่วั โมง ตัวอย่างที่ 11.1 จงหาค่าเฉลย่ี เลขคณิตของค่าใช้จ่ายของนกั ศึกษาทั้งหมด ค่าใช้จา่ ย(บาท) 100 115 120 140 150 200 จำนวนนักศึกษา 20 16 15 3 4 2 วธิ ที ำ คา่ .ใชจ้ ่าย ( xi ) จำนวนนักศึกษา ( fi ) fixi 100 20 2,000 115 16 1,840 120 15 1,800 140 3 420 150 4 600 200 2 400 60 7,060 k fix  - i =1 i x= n = 7060 = 117.67 60 ดังน้นั ค่าเฉลีย่ เลขคณิตของค่าใช้จ่ายนกั ศึกษากลุ่มนีค้ ือ 117.67 บาท

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ ๘ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พนื้ ฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชั่วโมง ชื่อหน่วย การหาค่าเฉล่ยี เลขคณติ ของข้อมูล สอนครงั้ ท่ี ๑๐ - ๑๑ ชื่อเรอ่ื ง การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของขอ้ มูล จำนวน ๒ ชั่วโมง ตัวอยา่ งที่11. 2 จงหาคา่ เฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบกลางภาควชิ าสถติ ิของนักเรยี น 20 คน ซ่งึ คะแนนสอบเปน็ ดงั นี้ จำนวนนกั ศกึ ษา ( fi ) จุดกึง่ กลาง ( xi ) fixi คะแนน 3 5.5 16.5 1-10 11-20 7 15.5 108.5 21-30 5 25.5 127.5 31-40 2 35.5 71 41-50 3 45.5 136.5 N = 20 i = 5 f xi = 460  i i =1 k สตู ร - = fi xi x ni=1 - x = 460 = 23 20 ดงั นน้ั คา่ เฉลยี่ เลขคณิตของคะแนนสอสบเทา่ กบั 23 คะแนน 11.2 สมบัติของคา่ เฉล่ยี เลขคณติ 1) ผลคณู ของคา่ เฉลย่ี เลขคณติ กับจำนวนข้อมูลทัง้ หมดมีค่าเท่ากับผลรวมของข้อมูลทกุ ๆ คา่ นนั่ คือ n  xi μ= จะได้ i=n1xi = Nμ Ni=1 2) ผลรวมของกำลงั สองของผลต่างคา่ ของข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ยของขอ้ มูลชดุ น้นั จะมคี า่ เทา่ กบั ศูนย์ เสมอ น่ันคือ n − ) = 0  ( xi i =1



แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี ๘ ชื่อวิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชพี เวลาเรยี นรวม ๓๖ ช่ัวโมง ชอ่ื หน่วย การหาคา่ เฉลย่ี เลขคณติ ของขอ้ มูล สอนคร้งั ท่ี ๑๐ - ๑๑ ชอ่ื เร่อื ง การหาคา่ เฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มูล จำนวน ๒ ชั่วโมง ใบงานที่ ๑๐ การหาคา่ เฉลีย่ เลขคณติ ของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ ---------------------------------------------------------------------------------------- ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี ๘ ชือ่ วิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชวั่ โมง ช่ือหน่วย การหาค่าเฉล่ียเลขคณติ ของขอ้ มูล สอนครง้ั ท่ี ๑๐ - ๑๑ ชอื่ เร่ือง การหาคา่ เฉลี่ยเลขคณติ ของข้อมูล จำนวน ๒ ชั่วโมง 3. จาการสำรวจอายุ ( ปี ) ของนกั ศกึ ษา 10 คน ปรากฏดังน้ี 15 , 16 , 17 , 16 , 18 , 18, 18, 16 19 และ 17 ปี จงหาค่าเฉลยี่ เลขคณิตของอายุนักเรยี นท้งั 10 คนนี้ วธิ ที ำ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................... ................ ................................................................................................................... ...................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................................................. ............ 4. จากการสำรวจเก่ยี วกับรายไดต้ อ่ เดอื น ของพนักงานขาย ของบริษัทแหง่ หนง่ึ จำนวน 6 คน ดงั นี้ 3,000 3,800 3,200 3,500 3,200 และ 4,000 บาท จงหาคา่ เฉล่ยี เลขคณติ ของ รายได้ต่อเดือนของพนักงาน 6 คน วิธีทำ ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ........................................... 5. ชดุ าอายุ 9 ปี มะลิ แดง และสนี วล อายุคนละ 7 ปี มาลีและสภุ า อายุคนละ 5 ปี อรกับแอ๋ว เป็นฝาแฝดอายุ 8 ปี จงหาเฉล่ยี เลขคณิตของอายุเด็กกลุ่มนี้ ................................................................................................................... ......................................................... …............................................................................................................................. ......................................... .......................................................................................... ............................................................................... ............................................................................................................................................... .......................... ..................................................................................................................................... ...............................

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี ๘ ชอ่ื วิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐานอาชีพ เวลาเรยี นรวม ๓๖ ชวั่ โมง ชื่อหน่วย การหาคา่ เฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มลู สอนคร้งั ที่ ๑๐ - ๑๑ ชอื่ เรื่อง การหาคา่ เฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มูล จำนวน ๒ ชั่วโมง ใบงานท่ี ๑๑ การหาค่าเฉลย่ี เลขคณติ ของขอ้ มูลแจกแจงความถ่ี 1. จากตารางแจกแจงความถ่ี จงคำนวณหาคา่ เฉลีย่ เลขคณิตของเวลาท่ีใช้ในการเปิดบัญชเี งนิ ฝากของ ข้อมลู ลูกคา้ ธนาคารแห่งหนึง่ เวลาท่ีใช้ (นาท)ี จำนวนลูกค้า( fi ) จดุ ก่ึงกลาง( fi ) ( fi xi ) 10 - 19 3 20 - 29 5 30 - 39 10 40 - 49 12 50 - 59 20 N = ……………. 2. จากข้อมลู ต่อไปนี้ แสดงระยะเวลา (นาที) ทนี่ กั ศึกษาแตล่ ะคนของระดับ ปวช. 2 ห้องหนึ่งใชเ้ วลาใน การรบั ประทานอาหารเปน็ ดงั น้ี จงหาคา่ เฉลย่ี เลขคณิตจากตารางข้างล่างนี้ ระยะเวลา(นาท)ี จำนวนนักเรียน (คน) 5-8 1 9-12 8 13-16 27 17-20 2 21-24 1 25-28 0 29-32 3

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี ๘ ชื่อวิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชพี เวลาเรยี นรวม ๓๖ ช่ัวโมง ชือ่ หน่วย การหาค่าเฉลยี่ เลขคณิตของข้อมูล สอนคร้ังที่ ๑๐ - ๑๑ ช่อื เรื่อง การหาค่าเฉล่ยี เลขคณิตของขอ้ มูล จำนวน ๒ ช่ัวโมง . 3. จากการสำรวจเกยี่ วกบั กำไร (บาท) ทแ่ี ม่ค้าคนหนึง่ ได้รับจากการขายอาหารแต่ละวันของวิทยาลยั แหง่ หน่งึ เป็นดงั นจี้ งหาค่าเฉลย่ี เลขคณิตจากตารางข้างล่างน้ี กำไร (บาท) จำนวนวัน ( fi ) 100 - 124 5 125 - 149 10 150 - 174 12 175 - 199 20 200 - 224 18 225 - 249 15 250 - 274 9 275 - 299 8 300 - 324 3

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ ๘ ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ เวลาเรยี นรวม ๓๖ ชัว่ โมง ชอ่ื หน่วย การหาคา่ เฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มูล สอนคร้งั ที่ ๑๐ - ๑๑ ชอื่ เรอ่ื ง การหาคา่ เฉลยี่ เลขคณติ ของข้อมูล จำนวน ๒ ช่ัวโมง . แบบทดสอบหน่วยท่ี ๘ เรอ่ื งคา่ เฉลยี่ เลขคณติ ของข้อมลู ไม่แจกแจงความถ่ี 1. 1. ผลการเรียนของนักศึกษาคนหนงึ่ ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 มีดังน้ี จงหาผลการเรยี นเฉลีย่ ของนักศกึ ษา ภาคเรยี นที่ 1 รายวิชา หนว่ ยกิต ผลการเรยี น คณติ ศาสตร์ 3 4 วิทยาศาสตร์ 3 4 ภาษาไทย 2 3.5 ธุรกจิ ทว่ั ไป 2 3 บญั ชี1 4 3.5 พลานามยั 1 3 2. ถ้านำ้ หนักของนกั เรียนกลุ่มหน่ึงซึ่งมี 5 คน คือ 41, 46, 44, 49, และ 43 กิโลกรมั ถ้านกั เรยี น กลุ่มน้ีมสี มาชิกเพิม่ ขน้ึ อีก 1 คน ค่าเฉลีย่ เลขคณิตของน้ำหนักของนักเรยี นทัง้ 6 คนนเี้ ปน็ 46 กิโลกรัม จงหาน้ำหนกั ของนักเรียน คนที่ 6

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี ๘ ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐานอาชีพ เวลาเรียนรวม ๓๖ ชัว่ โมง ชือ่ หน่วย การหาคา่ เฉล่ยี เลขคณติ ของข้อมูล สอนครงั้ ที่ ๑๐ - ๑๑ ชือ่ เรื่อง การหาค่าเฉลยี่ เลขคณติ ของข้อมูล จำนวน ๒ ชั่วโมง เร่อื งค่าเฉลย่ี เลขคณิตของข้อมลู แจกแจงความถี่ 3. รายจา่ ยต่อวันของแรงงานก่อสรา้ งแห่งหน่งึ จำนวน 120 คน เป็นดงั น้ี จงหาคา่ เฉลี่ยเลขคณติ ต่อไปน้ี รายจ่าย(บาท) จำนวนคน ( (fi) 101-130 5 131-160 25 161-190 36 191-220 40 221-250 15 n =……….

แผนกวิชาสามัญสัมพั นธ์ วิทยาลัยเทคนิคชุมพร ศูนย์ส่งเสริมและพั ฒนาอาชีวศึกษาภาคใต้ สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา