ทศนิยม ระดับประถมศึกษา

ทศนยิ ม

คํานํา E-bookนีจัดทาํ ขึนเพือเปนส่วนหนงึ ของวชิ า วทิ ยาศาสตร์ ชนั ประถมศึกษาเพือใหไ้ ดศ้ ึกษาหาความร้ใู น เรือง ทศนิยมและได้ศึกษาอยา่ งเขา้ ใจเพือเปนประโยชนก์ บั การเรยี น ผ้จู ัดทําหวงั วา่ รายงานเลม่ นจี ะเปนประโยชน์กับ ผู้อ่าน หรือนักเรยี น นกั ศึกษา ทีกาํ ลังหาขอ้ มูลเรืองนอี ยู่ หากมีขอ้ แนะนาํ หรือขอ้ ผิดพลาดประการใด ผู้จดั ทําขอนอ้ ม รบั ไวแ้ ละขออภยั มา ณ ทนี ดี ้วย

ทศนิยม 1. ทศนิยม ทศนยิ ม หมายถึง การเขยี นตวั เลขประเภทเศษส่วนเปน 10 หรอื 10 ยกกําลัง ต่าง ๆ แต่เปลียนรูปจากเศษส่วนมาเปนรปู ทศนยิ ม โดยใชเ้ ครอื งหมาย . (จดุ )แทน 2. การอา่ นทศนยิ ม เลข ทีอยหู่ น้าทศนยิ มเปนเลขจาํ นวนเต็ม อา่ นเชน่ เดยี วกบั ตัวเลข จํานวนเต็มทัวไป ส่วนตวั เลขหลงั จุดทศนยิ มเปนเลขเศษของ เศษส่วนซงึ มคี า่ ไม่ถงึ หนึง อา่ นตามลําดับตวั เลขไปเช่น 635.1489 อา่ นวา่ หกร้อยสามสิบห้าจุดหนึงสีแปดเก้าถา้ เลขจํานวนนันไม่มจี ํานวนเต็ม จะเขยี น 0 (ศูนย)์ ไวต้ าํ แหน่งหลกั หนว่ ยหนา้ จุดได้ เช่น .25 เขียนเปน 0.25 ก็ได้ 3. การกระจายทศนยิ ม 457.35 =400 + 50 + 7 + 0.3 + 0.05 4. การเรียกตําแหน่งทศนิยม ถ้ามีตวั เลขหลังจดุ ทศนยิ มกีตัว กเ็ รยี กเท่านนั ตาํ แหนง่ เชน่ 1. 0.4 , 15.3 , 458.6 เรียกว่า ทศนิยม 1 ตาํ แหนง่ 0.25 , 25.36 , 25.18 เรียกวา่ ทศนิยม 2 ตาํ แหน่ง

5. การปดเศษทศนยิ ม มหี ลักดังนี 5.1 ถา้ ตัวเลขทศนยิ มทพี ิจารณา มีค่าตงั แต่ 6 ขนึ ไป จะปดทบเขา้ กับ ตัวเลขหนา้ เช่น 56.38 = 56.4 5.2 ถ้าตวั เลขทศนิยมทีพิจารณา มีค่าตังแต่ 4 ลงมา จะปดตวั เลขนันทงิ ไป เชน่ 56.32 = 56.3 5.3 ถ้าตัวเลขทศนยิ มทพี ิจารณา มคี ่าเทา่ กบั 5 มวี ิธีปดทศนยิ ม 2 วธิ คี ือ 5.4.) ถา้ ทศนยิ มหนา้ เลข 5 เปนเลขคู่ ก็ตดั ตวั เลข 5 ทิง เชน่ 4.65= 4.6 5.5. ) ถา้ ทศนิยมหนา้ เลข 5 เปนเลขคี ให้ปดทศนิยมขึน เช่น 0.75 = 0.8 6. ทศนิยม และเศษส่วน 6.1 การเขียนทศนิยมใหเ้ ปนเศษส่วน ตัวอย่าง จงเขียน 2.5 ใหเ้ ปนเศษส่วน วธิ ีทาํ 2.5 = 2 กบั 5 ใน 10 ดังนนั 6.2 การเขียนเศษส่วนใหเ้ ปนทศนยิ ม 1.) เศษส่วนทมี ีส่วนเปน 10 หรอื 100 หรอื 10 ยกกาํ ลงั สามารถ เปลยี นเปนทศนยิ มได้เลย เชน่ 75/100 = 0.75 2.) เศษส่วนทีไม่มสี ่วนเปน 10 หรือ 100 หรอื 10 ยกกําลัง ให้ เปลียนเปนเศษส่วนทีมีส่วนเปน 10 หรอื 100 หรือ 10 ยกกาํ ลงั ก่อนเชน่

การบวกและการลบทศนิยม - หลักเกณฑก์ ารบวกหรอื ลบทศนิยม 1. ตอ้ งตังจุดทศนยิ มของจาํ นวนทจี ะบวกหรอื ลบกนั ให้ตรงกนั 2. ในกรณีทีตําแหนง่ ของทศนิยมไม่วา่ จะเปนตวั ตงั ตัวบวก หรอื ตวั ลบไมเ่ ทา่ กนั ให้ เติมศูนย์ลงไปใหแ้ หนง่ เท่ากนั ได้ เพือไมใ่ หผ้ ดิ พลาดในการยมื เลข 3. การหาผลบวกระหวา่ งทศนยิ มทีเปนบวก ใหน้ ําค่าสัมบรู ณ์มาบวกกนั แล้วตอบ เปนจาํ นวนบวก 4. การหาผลบวกระหว่างทศนยิ มทีเปนลบ ให้นําคา่ สัมบรู ณม์ าบวกกนั แลว้ ตอบเปน จาํ นวนลบ 5. การหาผลบวกระหวา่ งทศนยิ มทีเปนจาํ นวนบวกกบั ทศนยิ มทเี ปนลบ ใหน้ าํ ค่าสัมบูรณ์มาลบกนั โดยให้เอาตวั ทมี คี ่ามากกวา่ ตัง แลว้ ตอบเปนจํานวนบวกหรือลบ ตามจํานวนคา่ สัมบรู ณท์ มี ีค่าสมบูรณ์มากกวา่ หมายเหตุ การเตมิ ศูนย์ ขา้ งทา้ ยทศนิยมนี ค่าของทศนิยมจะไม่เปลยี นไป เศษส่วน ทุกจาํ นวนสามารถเขียนในรูปทศนยิ มซาํ ได้เสมอ เชน่ 2.8 เราสามารถเติม 0 ตอ่ ท้ายเลข 8 ได้โดยคา่ ไมเ่ ปลยี นจะเปน 2.800 ได้ 0 เรยี กว่าทศนยิ มซาํ การบวกทศนิยม จะมี 3 กรณี คือ กรณีที 1 การบวกทศนยิ มทเี ปนจาํ นวนบวกกบั จํานวนบวก ตวั อย่างที 1 จงหาผลบวกของ 17.26 กบั 205.357 แนวคิด ตามหลักการข้อ1 ขา้ งบน คอื ตังจดุ ทศนยิ มใหต้ รงกนั จะได้ 17.26 + 205.357 จะเหน็ วา่ ตวั ตงั จํานวนทศนิยมน้อยกวา่ เพือไมใ่ หก้ ารบวกคลาดเคลือน เราสามารถ เตมิ 0 ทา้ ยเลข 6 ได้จะเปน 17.260+ 205.357 222.617 ตอบ 222.617

กรณีที 2 การบวกทศนิยมทีเปนจํานวนบวกกบั จํานวนลบ ตวั อยา่ งที 2 จงหาผลบวกของ -21.14 + 17.258 แนวคิด ให้ใช้หลักเกณฑก์ ารบวกลบทศนยิ มขอ้ 5 คือ เอาคา่ สัมบูรณม์ าลบกนั แลว้ ตอบเปนจาํ นวนบวกหรือลบตามจาํ นวนคา่ สัมบูรณท์ มี ากกวา่ นนั คือ - ค่าสัมบูรณข์ อง -21.14 คือ 21.14 - ค่าสัมบูรณ์ของ 17.258 คอื 17.258 จะได้ 21.140 - เตมิ 0 ตามหลกั เกณฑ์ ขอ้ 2 17.258 3.882 - เนอื งจาก - 21.14 มคี ่าสัมบูรณ์มากกวา่ 17.258 แสดงวา่ ขอ้ นีตอบเปน ลบ คอื ตอบ = -3.882 ตอบ -3.882 กรณที ี 3 การบวกทศนยิ มทีเปนจาํ นวนลบกบั จํานวนลบ ตัวอย่างที 3 จงหาผลบวกของ (-121.14) + (-107.258) แนวคิด ใหใ้ ช้หลักเกณฑก์ ารบวกลบทศนยิ มข้อ 4 คอื เอาคา่ สัมบรู ณ์มาบวกกนั แลว้ ตอบเปนจํานวนลบ นันคือ - คา่ สัมบรู ณข์ อง -121.14 คอื 121.14 - คา่ สัมบูรณ์ของ -107.258 คอื 107.258 จะได้ 121.140 + เตมิ 0 ตามหลกั เกณฑ์ ขอ้ 2 107.258 138.398 นนั คอื (-121.14) + (-107.258) = -138.698 ตอบ -138.398

การลบทศนยิ ม จะมี 3 กรณี คอื กรณีที 1 การลบทศนยิ มทเี ปนจํานวนบวกกบั จาํ นวนบวก ตัวอยา่ งที 1 จงหาผลลบของ 32.266 - 21.45 แนวคิด ให้ใชห้ ลักเกณฑ์การลบเลขจํานวนเต็มตามปกติ เพราะตัวตัง มคี า่ มากกว่าตัวลบอย่แู ล้ว นนั คือ วธิ ที าํ 32.266 - 21.450 เติม 0 ตามหลกั เกณฑ์ ข้อ 2 10.816 ตอบ 10.816 ตัวอยา่ งที 2 จงหาผลลบของ 32.27 - 19.489 แนวคดิ ใช้วธิ กี ารเดยี วกันตัวอยา่ งที 1 นนั คือ 32.270 - เติม 0 ตามหลักเกณฑ์ ขอ้ 2 19.489 12.781 ตอบ 12.781 กรณีที 2 การลบทศนยิ มทีเปนจํานวนบวกกบั จํานวนลบ ตัวอยา่ งที 1 จงหาผลลบของ 32.266 - (-21.45) แนวคดิ จากโจทย์จะเห็นว่ามีเครืองหมายลบซอ้ นกันคือ ลบดว้ ยลบ 21.45 หลักการคือการลบกบั การลบใหเ้ ปลียนเปนการบวก นนั คอื จะได้ 32.266 + 21.45 วธิ ที ํา 32.266+ 21.450 เติม 0 ตามหลักเกณฑ์ ข้อ 2 53.716 ตอบ 53.716

กรณีที 3 การลบทศนยิ มทเี ปนจํานวนลบกับจาํ นวนลบ ตวั อย่างที 1 จงหาผลลบของ -12.26 - 28.459 แนวคิด ใหใ้ ช้หลักเกณฑ์การบวกลบทศนยิ มขอ้ 4 คือ เอาค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน แลว้ ตอบเปนจาํ นวนลบ นันคอื - ค่าสัมบูรณ์ของ -12.26 คอื 12.26 - ค่าสัมบูรณข์ อง -28.459 คือ 28.459 จะได้ 12.260 + เติม 0 ตามหลกั เกณฑ์ ข้อ 2 28.459 40.719 นันคอื -12.26 -28.459 = -40.719 ตอบ -40.719 ตวั อยา่ งที 2 จงหาผลลบของ -312.26 - 218.4059 แนวคิด ใหใ้ ช้หลกั เกณฑ์การบวกลบทศนิยมข้อ 4 คอื เอาคา่ สัมบรู ณม์ าบวกกัน แล้วตอบเปนจํานวนลบ นนั คอื - คา่ สัมบูรณข์ อง -312.26 คือ 312.26 - ค่าสัมบูรณ์ของ -218.4059 คือ 218.4059 จะได้ 312.2600 + เติม 0 ตามหลักเกณฑ์ ขอ้ 2 218.4059 530.6659 นนั คือ -312.26 -218.4059 = -530.6659 ตอบ -530.6659

บรรณานุกรม ทศนิยม สืบค้นได้จาก https://sites.google.com/site/khnitsastrbeuxngtnp6/thsniym