การสร้างและพัฒนาหลักสูตร

หลักสูตรกลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้นั พนื้ ฐำน พทุ ธศักรำช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนมัธยมวัดเบญจมบพิตร สำนักงำนเขตพืน้ ที่กำรศึกษำมธั ยมศึกษำกรุงเทพมหำนคร เขต ๑ สำนักงำนคณะกรรมกำรกำรศึกษำข้นั พน้ื ฐำน กระทรวงศึ กษำธิกำร

โครงสร้างรายวชิ า คาอธิบายรายวชิ าคณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ รหสั วิชา ค23207 วชิ าคณติ ศาสตร์ความเปน็ เลศิ 5 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 จานวน 0.5 หนว่ ยกติ ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 20 ช่ัวโมง ศึกษา พร้อมทั้งฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในเนื้อหาสาระ ดังนี้ โครงงานคณิตศาสตร์ ความหมายของโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทของโครงงานคณิตศาสตร์ การกาหนดปัญหา สมมติฐาน ตัวแปรตน้ ตวั แปรตามและตัวแปรควบคมุ การออกแบบการจดั ทาโครงงานและ การเขียนเคา้ โครงงานคณิตศาสตร์ ขั้นตอนการทาโครงงาน การเขียนเค้าโครงงาน การเขยี นรายงาน และการนา เสนอโครงงานคณิตศาสตร์ โดยจดั ประสบการณ์ให้ผเู้ รียนไดพ้ ัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อนั ได้แก่ การ แก้ปัญหา การส่ือสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชือ่ มโยง การใหเ้ หตุผล และการคิดสร้างสรรค์ การใชส้ ่อื อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหลง่ ข้อมูล และนาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการทีไ่ ดไ้ ปใชใ้ นการเรียนร้ตู า่ งๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจาวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมทง้ั เหน็ คุณค่าและมเี จตคติ ทดี่ ตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทางานอยา่ งเปน็ ระบบ มีความรอบคอบ และมวี ิจารณญาณ การวดั ประเมนิ ผล ใช้วิธกี ารทห่ี ลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคล้องกบั เนือ้ หาและ ทักษะท่ีตอ้ งการวดั ผลการเรยี นรู้ 1. บอกความหมายและประเภทของโครงงานคณิตศาสตรไ์ ด้ 2. กาหนดปัญหา สมมติฐาน ตัวแปรตน้ ตัวแปรตามและตัวแปรควบคมุ ได้ 3. ออกแบบการจดั ทาโครงงานและเขียนเคา้ โครงงานคณิตศาสตร์ได้ 4. บอกข้นั ตอนการทาโครงงานคณิตศาสตรไ์ ด้ 5. เขยี นรายงานโครงงานคณติ ศาสตร์ได้ 6. นาเสนอโครงงานคณติ ศาสตรไ์ ด้ รวมทั้งหมด 6 ผลการเรียนรู้

โครงสรา้ งรายวชิ า คาอธิบายรายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค32101 วิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน 3 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 5 จานวน 1.0 หนว่ ยกิต ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชัว่ โมง ศึกษา พร้อมท้งั ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นเนื้อหาสาระ ดงั น้ี เลขยกกาลัง เลขยกกำลงั ทีม่ ีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ รำกท่ี n ของจำนวนจรงิ เลขยกกำลัง ทม่ี ีเลขชี้กำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ ฟงั กช์ นั ฟงั ก์ชนั ฟังกช์ นั เชงิ เสน้ ฟังก์ชันกำลงั สอง ฟังก์ชนั ขน้ั บันได ฟงั ก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชยี ล ลาดบั และอนกุ รม ลำดับ ควำมหมำยของลำดับ ลำดบั เลขคณติ ลำดบั เรขำคณติ อนุกรม อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขำคณิต กำรประยกุ ต์ของลำดบั และอนกุ รม โดยจัดประสบกำรณใ์ ห้ผเู้ รยี นไดพ้ ฒั นำทักษะและกระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์ อันไดแ้ ก่ กำร แกป้ ัญหำ กำรส่อื สำรและกำรสื่อควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ กำรเชื่อมโยง กำรให้เหตุผล และกำรคิดสร้ำงสรรค์ กำรใชส้ ่อื อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งขอ้ มูล และนำประสบกำรณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนกำรทีไ่ ดไ้ ปใช้ในกำรเรยี นรู้ตำ่ งๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวนั อย่ำงสร้ำงสรรค์ รวมท้ังเห็นคณุ ค่ำและมเี จตคติ ทดี่ ตี อ่ คณติ ศำสตร์ สำมำรถทำงำนอยำ่ งเป็นระบบ มีควำมรอบคอบ และมีวจิ ำรณญำณ กำรวัดประเมินผล ใช้วิธกี ำรทห่ี ลำกหลำยตำมสภำพควำมเป็นจรงิ ใหส้ อดคล้องกับเน้ือหำและ ทกั ษะทต่ี อ้ งกำรวดั ตวั ชีว้ ัด ค 1.1 ม.5/1 ค 1.2 ม.5/1 ค 1.2 ม.5/2 รวมท้ังหมด 3 ตัวชี้วัด

โครงสร้างรายวชิ า คาอธิบายรายวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหสั วิชา ค32103 วชิ า คณติ ศาสตร์ (ทวศิ ึกษา) 3 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5 จานวน 1.0 หนว่ ยกติ ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชั่วโมง ศึกษา พร้อมท้งั ฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในเน้อื หาสาระ ดงั นี้ เลขยกกาลัง เลขยกกำลงั ที่มเี ลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ รำกที่ n ของจำนวนจรงิ เลขยกกำลัง ทีม่ ีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนตรรกยะ ฟงั กช์ ัน ฟงั กช์ ัน ฟงั กช์ ันเชิงเส้น ฟงั ก์ชันกำลงั สอง ฟังก์ชันขั้นบันได ฟงั กช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียล ลาดบั และอนกุ รม ลำดบั ควำมหมำยของลำดับ ลำดบั เลขคณติ ลำดับเรขำคณติ อนกุ รม อนกุ รมเลขคณติ อนกุ รมเรขำคณิต กำรประยุกต์ของลำดบั และอนกุ รม โดยจดั ประสบกำรณ์ให้ผูเ้ รียนไดพ้ ัฒนำทกั ษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ อนั ไดแ้ ก่ กำร แก้ปัญหำ กำรสือ่ สำรและกำรสอ่ื ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ กำรเชือ่ มโยง กำรใหเ้ หตผุ ล และกำรคิดสร้ำงสรรค์ กำรใชส้ ่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งข้อมูล และนำประสบกำรณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนกำรทไี่ ดไ้ ปใช้ในกำรเรียนรู้ตำ่ งๆ และใช้ในชวี ิตประจำวันอยำ่ งสร้ำงสรรค์ รวมทั้งเห็นคณุ ค่ำและมเี จตคติ ที่ดีตอ่ คณิตศำสตร์ สำมำรถทำงำนอย่ำงเป็นระบบ มคี วำมรอบคอบ และมวี ิจำรณญำณ กำรวัดประเมนิ ผล ใช้วิธีกำรท่ีหลำกหลำยตำมสภำพควำมเป็นจริงให้สอดคลอ้ งกบั เนอ้ื หำและ ทกั ษะทตี่ อ้ งกำรวัด ตวั ช้วี ัด ค 1.1 ม.5/1 ค 1.2 ม.5/1 ค 1.2 ม.5/2 รวมทงั้ หมด 3 ตัวชี้วัด

โครงสรา้ งรายวชิ า คาอธิบายรายวชิ าคณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม รหัสวิชา ค32201 วิชาคณติ ศาสตรเ์ พิม่ เตมิ 3 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 5 จานวน 2.0 หนว่ ยกิต ภาคเรียนที่ 1 เวลา 80 ชว่ั โมง ศึกษา พร้อมท้ังฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นเนื้อหาสาระ ดังน้ี ฟงั กช์ ันตรีโกณมิติ ฟงั กช์ นั ไซนแ์ ละโคไซน์ ฟังกช์ ันตรีโกณมิตอิ ื่นๆ ฟังกช์ ันตรโี กณมิติของมมุ กราฟของฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ิ ฟังกช์ ันตรีโกณมิติของผลบวกและผลตา่ งของจานวนจริงหรือมุม ตัวผกผันของ ฟังกช์ ันตรโี กณมิติ เอกลกั ษณแ์ ละสมการตรีโกณมติ ิ กฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ การหาระยะทางและความสูง เมทริกซ์ เมทรกิ ซ์ ดีเทอรม์ ิแนนต์ของเมทริกซข์ นาด 2x2 และ 3x3 เมทรกิ ซ์ผกผนั การหา คาตอบของระบบสมการเชิงเสน้ เวกเตอร์ เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ ระบบพกิ ัดฉากสามมิติ เวกเตอรใ์ นระบบพกิ ัดฉาก ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชงิ เวกเตอร์ โดยจัดประสบการณ์ให้ผ้เู รียนได้พฒั นาทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ อันไดแ้ ก่ การ แกป้ ญั หา การสอื่ สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเชือ่ มโยง การใหเ้ หตุผล และการคิดสรา้ งสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหลง่ ขอ้ มูล และนาประสบการณ์ ตลอดจนทกั ษะและ กระบวนการที่ไดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรู้ต่างๆ และใช้ในชวี ิตประจาวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมทั้งเห็นคณุ ค่าและมีเจตคติ ทด่ี ีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทางานอย่างเปน็ ระบบ มีความรอบคอบ และมวี ิจารณญาณ การวดั ประเมินผล ใช้วิธกี ารทห่ี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทกั ษะท่ตี อ้ งการวดั ผลการเรียนรู้ 1. เขา้ ใจฟังก์ชันตรีโกณมติ ิและลกั ษณะกราฟของฟังก์ชันตรโี กณมติ ิ และนาไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. แก้สมการตรโี กณมิติ และนาไปใชใ้ นการแก้ปญั หา 3. ใชก้ ฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ในการแก้ปญั หา 4. เขา้ ใจความหมาย หาผลลพั ธ์ของกระบวนการบวกเมทรกิ ซ์ การคณู เมทริกซ์กบั จานวนจริง การคณู ระหว่าง เมทรกิ ซ์ และหาเมทริกซส์ ลับเปลี่ยน หาดีเทอรม์ แิ นนตข์ องเมทรกิ ซ์ nxn เมื่อ n เป็นจานวนนับที่ไม่เกินสาม 5. หาเมทรกิ ซผ์ กผนั ของเมทริกซ์ 2x2 6. แก้ระบบสมการเชงิ เส้นโดยใชเ้ มทริกซ์ผกผันและการดาเนินการตามแถว 7. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคณู เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์และผลคูณเชิง เวกเตอร์ 8. นาความรู้เก่ยี วกบั เวกเตอรใ์ นสามมิติไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา รวมทั้งหมด 8 ผลการเรยี นรู้

ตารางการวเิ คราะหห์ ลักสตู รตามมาตรฐานและตัวชี้วดั หรือผลการเรียนรู้ รหสั วชิ า ค32201 วชิ าคณิตศาสตร์เพิม่ เติม 3 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 5 จานวน 2.0 หน่วยกติ ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 80 ชว่ั โมง พฤติกรรม การวิเคราะห์จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม อนั ดับความสาคัญ K C A AN S E รวม ผลการเรยี นรู้ 1 10 10 10 10 10 10 1 3 1. เข้าใจฟงั ก์ชันตรีโกณมิตแิ ละลักษณะกราฟ 2 ของฟังก์ชนั ตรโี กณมติ ิ และนาไปใช้ในการ 9 10 9 9 7 7 51 6 แกป้ ัญหา 6 5 2. แกส้ มการตรีโกณมติ ิ และนาไปใช้ในการ 9 9 10 9 7 7 51 4 แกป้ ัญหา 3. ใช้กฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ในการ 8 9 9 9 7 7 49 แก้ปญั หา 4. เข้าใจความหมาย และหาผลลัพธ์ของ กระบวนการบวกเมทรกิ ซ์ การคณู เมทรกิ ซ์ กบั จานวนจริง การคูณระหวา่ งเมทรกิ ซ์ 9 9 9 9 7 7 50 และหาเมทริกซส์ ลับเปล่ียน หาดเี ทอร์ - มิแนนตข์ องเมทริกซ์ nxn เมื่อ n เปน็ จานวนนับทไ่ี ม่เกินสาม 5. หาเมทรกิ ซ์ผกผันของเมทริกซ์ 2x2 8 8 8 9 7 6 46 6. แกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ โดยใชเ้ มทรกิ ซ์ 8 8 8 9 7 6 46 ผกผนั และการดาเนินการตามแถว 7. หาผลลพั ธข์ องการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคูณ 8 8 8 9 7 7 47 เชงิ สเกลาร์และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 8. นาความร้เู กยี่ วกบั เวกเตอรใ์ นสามมิตไิ ปใช้ 8 8 9 9 7 7 48 ในการแกป้ ญั หา รวม 67 69 70 72 56 54 388 อันดบั ความสาคัญ 4 3 2 1 5 6

จากตารางการวิเคราะห์หลักสูตรตามมาตรฐานและตัวชี้วัด หรือผลการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ เพ่มิ เตมิ 3 (ค32201) ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 5 พบว่า รายวิชานมี้ ีจุดมุ่งหมายที่มีผลการเรียนรู้จะใหเ้ กิดกับผู้เรียน เมือ่ เรยี นจบ โดยเรียงอันดบั ความสาคญั จากมากไปนอ้ ย จะได้ดงั น้ี อันดับท่ี 1 นา้ หนักเฉลย่ี รวม 51 1. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและลักษณะกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และนาไปใช้ในการ แก้ปญั หา 2. แกส้ มการตรโี กณมติ ิ และนาไปใช้ในการแก้ปญั หา อนั ดับที่ 2 นา้ หนักเฉลี่ยรวม 50 1. เขา้ ใจความหมาย และหาผลลพั ธ์ของกระบวนการบวกเมทรกิ ซ์ การคณู เมทรกิ ซก์ ับ จานวนจริง การคณู ระหว่างเมทรกิ ซ์และหาเมทริกซ์สลบั เปล่ยี น หาดีเทอร์มิแนนตข์ องเมทรกิ ซ์ nxn เมื่อ n เป็นจานวนนับทีไ่ ม่เกนิ สาม อนั ดับท่ี 3 นา้ หนักเฉลี่ยรวม 49 1. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซนใ์ นการแกป้ ัญหา ส่วนการวิเคราะห์จุดประสงค์เชิงพฤติกรรมในรายวิชานี้ พบว่า มีจุดมุ่งหมายท่ีจะให้ผู้เรียนเกิด พฤติกรรมสาคัญ 3 อันดับแรก โดยน้าหนักเฉลี่ยท่ีเท่ากันจะใช้ระดับของจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมเป็นเกณฑ์ สาหรบั การจดั อนั ดับความสาคญั จะได้ดงั นี้ 1. การวเิ คราะห์ (AN) น้าหนกั เฉลี่ยรวม 72 สาคัญเปน็ อันดับที่ 1 2. การประยุกต์ (A) น้าหนกั เฉลย่ี รวม 70 สาคัญเปน็ อันดบั ท่ี 2 3. ความเขา้ ใจ (C) นา้ หนักเฉลี่ยรวม 69 สาคญั เป็นอันดบั ท่ี 3

รหสั วิชา ค32201 ตารางการวเิ คราะหห์ ลกั สตู รตามเนอ้ื หา ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 จานวน 2.0 หนว่ ยกิต เวลา 80 ช่ัวโมง วิชาคณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 3 ภาคเรยี นท่ี 1 จดุ มุ่งหมาย ความ ู้รความจา เน้อื หา ความเข้าใจ การนาไปใช้ การ ิวเคราะห์ การสังเคราะห์ การประเ ิมน ่คา รวม ลาดับความสา ัคญ 10 10 10 10 10 10 1. ฟงั ก์ชันตรีโกณมติ ิ 8 9 10 9 8 7 51 1 2. เมทริกซ์ 8 8 9 9 7 7 48 2 3. เวกเตอร์ 8 8 9 8 7 7 47 3 รวม 24 25 28 26 22 21 146 ลาดับความสาคญั 4 3 1 2 5 6 จำกตำรำงกำรวิเครำะห์หลักสูตรตำมเน้ือหำ รำยวิชำคณิตศำสตร์เพิ่มเติม 3 (ค32201) ชั้น มัธยมศึกษำปีที่ 5 พบว่ำ รำยวิชำน้ีมีจุดมุ่งหมำยด้ำนเนื้อหำ โดยเรียงอันดับควำมสำคัญจำกมำกไปน้อย จะไดด้ งั นี้ อันดับท่ี 1 ฟังกช์ นั ตรีโกณมิติ นำ้ หนักเฉลย่ี รวม 51 อนั ดบั ที่ 2 เมทรกิ ซ์ นำ้ หนักเฉลีย่ รวม 48 อันดับที่ 3 เวกเตอร์ นำ้ หนกั เฉลย่ี รวม 47 ส่วนจุดมุ่งหมำยเชิงพฤติกรรมด้ำนเนอื้ หำรำยวิชำน้ี พบว่ำ มีจุดมุ่งหมำยท่ีจะให้ผู้เรยี นเกดิ พฤตกิ รรม สำคัญ 3 อนั ดบั แรก โดยน้ำหนักเฉล่ียทเี่ ท่ำกนั จะใช้ระดับของจดุ มงุ่ หมำยเชิงพฤติกรรมเป็นเกณฑ์สำหรับกำร จัดอันดบั ควำมสำคญั จะไดด้ ังน้ี 1. กำรนำไปใช้ (A) นำ้ หนักเฉล่ียรวม 28 สำคญั เปน็ อันดับที่ 1 2. กำรวเิ ครำะห์ (AN) นำ้ หนกั เฉลย่ี รวม 26 สำคญั เปน็ อนั ดับท่ี 2 3. ควำมเข้ำใจ (C) นำ้ หนักเฉลี่ยรวม 25 สำคัญเป็นอันดบั ที่ 3

ตารางการวเิ คราะห์หลกั สตู รตามเน้อื หา แปลงหน่วยเป็น 1000 รหัสวิชา ค32201 วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 3 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 5 จานวน 2.0 หน่วยกติ ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 80 ชัว่ โมง จุดมุ่งหมาย ความ ู้รความจา เนอื้ หา ความเข้าใจ การนาไปใช้ การ ิวเคราะห์ การสังเคราะห์ การประเ ิมน ่คา รวม ลาดับความสา ัคญ 10 10 10 10 10 10 48 350 1. ฟังก์ชันตรโี กณมิติ 55 62 68 62 55 48 330 1 48 323 2 2. เมทริกซ์ 55 55 62 62 48 144 1003 3 6 3. เวกเตอร์ 55 55 62 55 48 รวม 165 172 192 179 151 ลาดบั ความสาคญั 4 3 1 2 5 จำกตำรำงกำรวิเครำะห์หลักสูตรตำมเนื้อหำ แปลงหน่วยเป็น 1000 รำยวิชำคณิตศำสตร์เพ่ิมเติม 3 (ค32201) ช้ันมัธยมศกึ ษำปีท่ี 5 พบว่ำ ตำรำงดังกล่ำวเกิดจำกกำรแปลงค่ำน้ำหนักรวมให้เป็น 1000 โดยกำร เทยี บบัญญัติไตรยำงค์ ซ่ึงจะได้คำ่ นำ้ หนกั ดังต่อไปน้ี 1 หนว่ ย เทำ่ กับ 6.85 2 หนว่ ย เท่ำกับ 13.70 3 หน่วย เทำ่ กับ 20.55 4 หน่วย เท่ำกบั 27.40 5 หน่วย เท่ำกับ 34.25 6 หนว่ ย เท่ำกับ 41.10 7 หนว่ ย เทำ่ กับ 47.95 8 หนว่ ย เทำ่ กบั 54.80 9 หนว่ ย เทำ่ กบั 61.65 10 หน่วย เทำ่ กบั 68.50 เนื่องจำกเม่ือนำค่ำน้ำหนักที่แปลงแล้วไปเขียนลงในตำรำงกำรวิเครำะห์หลักสูตรตำมเนื้อหำ แปลงหน่วยเป็น 1000 โดยปัดให้เป็นจำนวนเต็ม จะเห็นว่ำผลรวมไม่เท่ำกับ 1000 ซึ่งเกินไปอยู่ 3 หน่วย ดังน้ันจึงต้องลดน้ำหนัก 3 หน่วย เพื่อให้ได้ 1000 พอดี แต่ลำดับควำมสำคัญต้องไม่เปล่ียนแปลง จงึ ลดจดุ มุ่งหมำยดงั ตอ่ ไปน้ี ดำ้ นกำรประเมินค่ำ ในบทท่ี 1 เรอ่ื ง ฟงั กช์ ันตรโี กณมติ ิ จำก 48 หนว่ ย เปน็ 47 หนว่ ย ดำ้ นกำรประเมินค่ำ ในบทที่ 2 เรือ่ ง เมทริกซ์ จำก 48 หนว่ ย เปน็ 47 หน่วย ด้ำนกำรประเมินคำ่ ในบทท่ี 3 เร่อื ง เวกเตอร์ จำก 48 หน่วย เปน็ 47 หนว่ ย ก็จะได้ผลรวมเท่ำกับ 1000 พอดี

ตารางการวิเคราะห์หลกั สตู รตามเนื้อหา แปลงหน่วยเปน็ 1000 (ปรบั แล้ว) รหัสวชิ า ค32201 วชิ าคณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม 3 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5 จานวน 2.0 หน่วยกิต ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 80 ชว่ั โมง จดุ มุ่งหมาย ความ ู้รความจา เนื้อหา ความเข้าใจ การนาไปใช้ การ ิวเคราะห์ การสังเคราะห์ การประเ ิมน ่คา รวม ลาดับความสา ัคญ 10 10 10 10 10 10 47 349 1. ฟงั ก์ชันตรโี กณมติ ิ 55 62 68 62 55 47 329 1 47 322 2 2. เมทรกิ ซ์ 55 55 62 62 48 141 1000 3 6 3. เวกเตอร์ 55 55 62 55 48 รวม 165 172 192 179 151 ลาดบั ความสาคญั 4 3 1 2 5 จำกตำรำงกำรวิเครำะห์หลักสูตรตำมเนื้อหำ แปลงหน่วยเป็น 1000 (ปรับแล้ว) รำยวิชำคณิตศำสตร์ เพิ่มเติม 3 (ค32201) ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 5 พบว่ำ เม่ือลดน้ำหนักจุดมุ่งหมำยด้ำนกำรประเมินค่ำ ในบทที่ 1 เรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติ จำก 48 หน่วย เป็น 47 หน่วย ด้ำนกำรประเมินค่ำ ในบทที่ 2 เรื่อง เมทริกซ์ จำก 48 หนว่ ย เป็น 47 หนว่ ย และด้ำนกำรประเมินค่ำ ในบทที่ 3 เร่ือง เวกเตอร์ จำก 48 หน่วย เป็น 47 หน่วย ก็จะได้ผลรวมเท่ำกับ 1000 พอดี ดังน้ันหำกต้องกำรนำข้อมูลจำกตำรำงดังกล่ำวไปใช้ในกำรจัดกำรเรียน กำรสอน ให้ใส่จุดทศนิยมลงไปก็จะได้ข้อสอบจำนวน 100 ข้อที่มีควำมตรงตำมเน้ือหำ และหำกต้องกำร ขอ้ สอบจำนวน 50 ขอ้ หรอื 30 ข้อ กใ็ ห้ย่อสว่ นลงมำ