การออกแบบหน่วยการเรียนรู้

โครงสรา้ งรายวชิ า คาอธิบายรายวชิ าคณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม รหัสวิชา ค32201 วิชาคณติ ศาสตรเ์ พิม่ เตมิ 3 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 5 จานวน 2.0 หนว่ ยกิต ภาคเรียนที่ 1 เวลา 80 ชว่ั โมง ศึกษา พร้อมท้ังฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นเนื้อหาสาระ ดังน้ี ฟงั กช์ ันตรีโกณมิติ ฟงั กช์ นั ไซนแ์ ละโคไซน์ ฟังกช์ ันตรีโกณมิตอิ ื่นๆ ฟังกช์ ันตรโี กณมิติของมมุ กราฟของฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ิ ฟังกช์ ันตรีโกณมิติของผลบวกและผลตา่ งของจานวนจริงหรือมุม ตัวผกผันของ ฟังกช์ ันตรโี กณมิติ เอกลกั ษณแ์ ละสมการตรีโกณมติ ิ กฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ การหาระยะทางและความสูง เมทริกซ์ เมทรกิ ซ์ ดีเทอรม์ ิแนนต์ของเมทริกซข์ นาด 2x2 และ 3x3 เมทรกิ ซ์ผกผนั การหา คาตอบของระบบสมการเชิงเสน้ เวกเตอร์ เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ ระบบพกิ ัดฉากสามมิติ เวกเตอรใ์ นระบบพกิ ัดฉาก ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชงิ เวกเตอร์ โดยจัดประสบการณ์ให้ผ้เู รียนได้พฒั นาทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ อันไดแ้ ก่ การ แกป้ ญั หา การสอื่ สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเชือ่ มโยง การใหเ้ หตุผล และการคิดสรา้ งสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหลง่ ขอ้ มูล และนาประสบการณ์ ตลอดจนทกั ษะและ กระบวนการที่ไดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรู้ต่างๆ และใช้ในชวี ิตประจาวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมทั้งเห็นคณุ ค่าและมีเจตคติ ทด่ี ีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทางานอย่างเปน็ ระบบ มีความรอบคอบ และมวี ิจารณญาณ การวดั ประเมินผล ใช้วิธกี ารทห่ี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทกั ษะท่ตี อ้ งการวดั ผลการเรียนรู้ 1. เขา้ ใจฟังก์ชันตรีโกณมติ ิและลกั ษณะกราฟของฟังก์ชันตรโี กณมติ ิ และนาไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. แก้สมการตรโี กณมิติ และนาไปใชใ้ นการแก้ปญั หา 3. ใชก้ ฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ในการแก้ปญั หา 4. เขา้ ใจความหมาย หาผลลพั ธ์ของกระบวนการบวกเมทรกิ ซ์ การคณู เมทริกซ์กบั จานวนจริง การคณู ระหว่าง เมทรกิ ซ์ และหาเมทริกซส์ ลับเปลี่ยน หาดีเทอรม์ แิ นนตข์ องเมทรกิ ซ์ nxn เมื่อ n เป็นจานวนนับที่ไม่เกินสาม 5. หาเมทรกิ ซผ์ กผนั ของเมทริกซ์ 2x2 6. แก้ระบบสมการเชงิ เส้นโดยใชเ้ มทริกซ์ผกผันและการดาเนินการตามแถว 7. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคณู เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์และผลคูณเชิง เวกเตอร์ 8. นาความรู้เก่ยี วกบั เวกเตอรใ์ นสามมิติไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา รวมทั้งหมด 8 ผลการเรยี นรู้

การวัดและการประเมินผล วชิ า คณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ 3 (ค32201) คะแนนระหว่างภาคเรยี น 80 : 20 (รายวิชาเพม่ิ เติม) (หมายเหตุ : กรณีวิชาเพมิ่ เตมิ ทเ่ี ป็นวิชาปฏิบตั ิ คะแนนระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค 80 : 20) 1. คะแนนก่อนกลางภาค 30 คะแนน เกบ็ คะแนนจาก - แบบทดสอบเร่อื ง ฟังก์ชนั ตรีโกณมิติ 15 คะแนน ผลการเรียนรขู้ อ้ ท่ี 1, 2, 3 - แบบทดสอบเรื่อง เมทริกซ์ 15 คะแนน ผลการเรียนรู้ข้อท่ี 4,5,6 2. คะแนนสอบกลางภาค 20 คะแนน ผลการเรียนรขู้ อ้ ที่ 1, 2, 3, 4, 5, 6 3. คะแนนหลงั สอบกลางภาค 30 คะแนน เก็บคะแนนจาก - แบบทดสอบเรอ่ื ง เวกเตอร์ 30 คะแนน ผลการเรยี นรู้ข้อท่ี 6, 7 4. คะแนนสอบปลายภาค 20 คะแนน ผลการเรียนรขู้ ้อท่ี 6, 7 รวม 100 คะแนน ภาระงาน/ชน้ิ งานทม่ี ีผลต่อการประเมนิ ผลการเรียนรู้ (ถ้าไม่สง่ ติด “ร”) 15 คะแนน 1. สอบย่อย แบบทดสอบเรื่อง ฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ิ 15 คะแนน 2. สอบย่อย แบบทดสอบเรอ่ื ง เมทรกิ ซ์ 30 คะแนน 3. สอบยอ่ ย แบบทดสอบเร่ือง เวกเตอร์ การตดั สินผลการเป็นระดับผลการเรยี น 8 ระดับ ดงั น้ี ชว่ งคะแนน ระดบั ผลการเรียน ความหมายของระดับผลการเรียน หมายเหตุ 80 - 100 4 ผลการเรยี นในระดบั ดีเยยี่ ม ผ้เู รียนตอ้ งมเี วลา เรียนหรือร่วมกิจกรรม 75 - 79 3.5 ผลการเรียนในระดับดีมาก ไม่น้อยกว่าร้อยละ 80 ของเวลาเรยี น 70 - 74 3 ผลการเรยี นในระดบั ดี ทั้งหมดและผา่ น ตัวชี้วัด 65 - 69 2.5 ผลการเรียนในระดบั ค่อนข้างดี รายภาคทก่ี าหนด 60 - 64 2 ผลการเรยี นในระดบั พอใช้ 55 - 59 1.5 ผลการเรยี นในระดบั คอ่ นขา้ งพอใช้ 50 - 54 1 ผลการเรียนในระดับขัน้ ต่า 0 - 49 0 ผลการเรยี นในระดบั ต่ากวา่ เกณฑ์ ต่ากวา่ ท่กี าหนดต้องปรับปรงุ

รายละเอียดการจัดการเรยี นรรู้ ายวิชา วชิ า คณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ 3 (ค32201) ท่ี หน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้เพ่ิมเติม เวลา น้าหนัก ภาระงาน/ 1. หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ชม. คะแนน ช้ินงาน เรื่อง ฟังก์ชนั ตรีโกณมติ ิ 1. เข้าใจฟังก์ชัน 1. ฟงั กช์ นั ตรโี กณมติ ิ 20 15 - แบบฝกึ หัดใน 2. หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ตรโี กณมติ แิ ละลักษณะ 2. ฟังก์ชนั ตรโี กณมิติ ชั้นเรยี น เรื่อง เมทรกิ ซ์ กราฟของฟงั ก์ชัน ผกผนั - แบบทดสอบ 3. หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 เรื่อง เวกเตอร์ ตรโี กณมิติ และนาไปใช้ 3. เอกลักษณ์และสมการ รวม 3 หน่วยการเรยี นรู้ ในการแกป้ ญั หา ตรีโกณมิติ 2. แก้สมการตรีโกณมิติ 4. กฎของโคไซนแ์ ละกฎ และนาไปใช้ในการ ของไซน์ แกป้ ัญหา 3. ใชก้ ฎของโคไซนแ์ ละ กฎของไซน์ในการ แกป้ ัญหา 1. เข้าใจความหมาย หา 1. เมทริกซแ์ ละเมทรกิ ซ์ 20 15 - แบบฝกึ หัดใน ผลลัพธ์ของกระบวนการ สลบั เปลยี่ น ชนั้ เรียน บวกเมทรกิ ซ์ การคูณเม - 2. การบวกเมทริกซ์ การ - แบบทดสอบ ทริกซก์ ับจานวนจรงิ การ คูณเมทริกซ์กับจานวน คูณระหว่างเมทรกิ ซ์ และ จรงิ การคณู ระหวา่ ง หาเมทรกิ ซส์ ลับเปลย่ี น เมทริกซ์ หาดีเทอรม์ ิแนนตข์ อง 3. ดีเทอร์มแิ นนต์ เมทริกซ์ nxn เมอ่ื n เปน็ 4. เมทรกิ ซ์ผกผนั จานวนนับทีไ่ มเ่ กินสาม 5. การแกร้ ะบบสมการ 2. หาเมทรกิ ซ์ผกผันของ เชิงเส้นโดยใช้เมทรกิ ซ์ เมทรกิ ซ์ 2x2 3. แก้ระบบสมการเชิง เสน้ โดยใช้เมทริกซ์ผกผัน และการดาเนินการตาม แถว 1. หาผลลัพธ์ของการ 1. เวกเตอร์ นิเสธของ 20 30 - แบบฝกึ หดั ใน บวก การลบเวกเตอร์ เวกเตอร์ ช้นั เรยี น การคณู เวกเตอร์ดว้ ยส 2. การบวก การลบ - แบบทดสอบ เกลาร์ หาผลคูณเชงิ ส เวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ เกลาร์และผลคูณเชงิ ด้วยสเกลาร์ เวกเตอร์ 3. ผลคณู เชงิ สเกลาร์ 2. นาความรู้เก่ียวกบั ผลคูณเชงิ เวกเตอร์ เวกเตอรใ์ นสามมติ ิไปใช้ ในการแก้ปัญหา 8 ผลการเรยี นรู้ 60 60 คะแนนสอบกลางภาค 20 คะแนนสอบปลายภาค 20 100 รวม



โครงการ อนราย ิชาคณิต า ต ระดับชัน้ มัธยม กึ าปที ี่ 5 ภา น่ ยการเรียนรู้ที่ 1 ช่อื น่ ย ฟงั ก์ชนั ตรีโกณมิติ เ ล ชอ่ื ครผู ู้ อน นายคเณ มตระกลู ช่ั โมงท่ี ผลการเรยี นรู้ ค ามรู้ (K)/ ิธกี าร อน/ เน้อื า กระบ นการ - 1 - แจ้งจุดประ งคก์ ารเรียนรู้ - บรรยาย/อธบิ าย - ข้อตกลงและการปฏบิ ัติตา่ งๆ - การทด อบ - เขา้ ใจการ ัดค ามยา ในการเรยี น ่ นโคง้ และการ าจดุ 2 ปลาย ่ นโคง้ - การ ัดค ามยา ่ นโค้ง และ - บรรยาย/อธบิ าย จดุ ปลาย ่ นโคง้ - การถามตอบ - เขา้ ใจการ ัดค ามยา - การ ัดค ามยา ่ นโคง้ และ - บรรยาย/อธบิ าย ่ นโค้ง และการ าจุด จุดปลาย ่ นโคง้ - การถามตอบ 3 ปลาย ่ นโค้ง - แ ดง ิธีทา นา้ ชั้นเรยี น

ตร์เพ่มิ เตมิ 3 ร ั ิชา ค32201 าคเรียนที่ 1 ปีการ ึก า 2563 ลา 40 ชั่ โมง จาน น 2.0 น่ ยกิต 4 ชั่ โมง/ ัปดา ์ ล กลุม่ าระการเรยี นรู้คณติ า ตร์ ื่อ/อปุ กรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บันทกึ / การ อน ประเมนิ ผล ช้ินงาน มายเ ตุ - แบบทด อบก่อนเรยี นเร่อื ง ฟังก์ชนั - ค ามถูกตอ้ งของ - แบบทด อบก่อน - ตรีโกณมติ ิ แบบทด อบกอ่ น เรียน เรียนร้อยละ 60 - - นัง ือเรยี นราย ิชาเพ่ิมเตมิ ขนึ้ ไป ถือ า่ ผ่าน - แบบฝกึ ัดที่ 1 คณิต า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การ งั เกต เรอื่ ง การ ัดค าม - - เอก ารประกอบการเรยี น เรอื่ ง - การมี ่ นร่ ม ยา ่ นโค้ง และจุด ฟังกช์ ันตรโี กณมติ ิ - การถามตอบ ปลาย ่ นโค้ง - ค ามถกู ตอ้ ง - นงั อื เรยี นราย ิชาเพ่ิมเติม แบบฝกึ ดั ที่ 1 - แบบฝกึ ัดท่ี 1 คณติ า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การ ังเกต เรื่อง การ ดั ค าม - เอก ารประกอบการเรียน เรื่อง - การมี ่ นร่ ม ยา ่ นโคง้ และจดุ ฟังก์ชนั ตรีโกณมิติ - การถามตอบ ปลาย ่ นโคง้ - ค ามถูกตอ้ ง แบบฝกึ ดั ที่ 1

ช่ั โมงท่ี ผลการเรียนรู้ ค ามรู้ (K)/ ธิ กี าร อน/ เนือ้ า กระบ นการ - เข้าใจฟังก์ชันตรโี กณมิติ - ฟังกช์ ันไซน์และโคไซน์ - บรรยาย/อธบิ าย - การถามตอบ 4 - เข้าใจฟังก์ชนั ตรีโกณมติ ิ - ฟังกช์ ันตรโี กณมิตอิ นื่ ๆ - บรรยาย/อธบิ าย 5 - การถามตอบ - เขา้ ใจฟังกช์ ันตรีโกณมติ ิ - ฟงั กช์ นั ตรีโกณมิติของมมุ - บรรยาย/อธบิ าย 6 - การถามตอบ - เขา้ ใจฟงั กช์ ันตรโี กณมติ ิ - ฟังก์ชันตรโี กณมิตขิ องมุม - บรรยาย/อธิบาย 7 - การถามตอบ - เขา้ ใจลกั ณะกราฟของ - กราฟของฟงั ก์ชันตรีโกณมติ ิ - บรรยาย/อธบิ าย 8 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - การถามตอบ - จับกลุ่มร่ มกัน กึ า

ื่อ/อุปกรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บันทกึ / การ อน ประเมินผล ชน้ิ งาน มายเ ตุ - นัง ือเรียนราย ชิ าเพิ่มเตมิ - การ ังเกต - แบบฝกึ ัดที่ 2 - คณิต า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรื่อง ฟังกช์ ันไซน์ - เอก ารประกอบการเรียน เรือ่ ง - การถามตอบ และโคไซน์ - ฟงั ก์ชนั ตรีโกณมติ ิ - ค ามถกู ต้อง แบบฝกึ ัดที่ 2 - แบบฝึก ัดที่ 3 - - นงั ือเรยี นราย ิชาเพ่ิมเตมิ - การ งั เกต เรื่อง ฟังก์ชัน คณติ า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม ตรโี กณมิตอิ ื่นๆ - - เอก ารประกอบการเรียน เรอ่ื ง - การถามตอบ ฟงั กช์ นั ตรีโกณมิติ - ค ามถูกตอ้ ง - แบบฝกึ ดั ท่ี 4 - แบบฝึก ดั ท่ี 3 เรื่อง ฟงั ก์ชัน - นัง ือเรียนราย ิชาเพิ่มเตมิ - การ ังเกต ตรีโกณมิตขิ องมมุ คณติ า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม ขอ้ 1 - 5 - เอก ารประกอบการเรยี น เรอ่ื ง - การถามตอบ ฟงั กช์ นั ตรโี กณมติ ิ - ค ามถกู ต้อง - แบบฝกึ ดั ที่ 4 แบบฝกึ ดั ที่ 4 เรื่อง ฟงั กช์ นั - นัง ือเรียนราย ชิ าเพ่มิ เติม - การ ังเกต ตรโี กณมติ ขิ องมมุ คณิต า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม ข้อ 6 - 7 - เอก ารประกอบการเรยี น เรือ่ ง - การถามตอบ ฟงั ก์ชันตรโี กณมิติ - ค ามถูกต้อง - แบบฝกึ ัดที่ 5 แบบฝกึ ัดท่ี 4 เร่ือง กราฟของ - นัง ือเรยี นราย ิชาเพม่ิ เติม - การ งั เกต ฟังก์ชนั ตรโี กณมิติ คณติ า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การถามตอบ ขอ้ 1 - เอก ารประกอบการเรยี น เรือ่ ง - ค ามถกู ต้อง ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิติ แบบฝกึ ัดท่ี 5

ช่ั โมงที่ ผลการเรียนรู้ ค ามรู้ (K)/ ิธกี าร อน/ เน้อื า กระบ นการ - เข้าใจลกั ณะกราฟของ ฟังกช์ ันตรีโกณมติ ิ - กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ - บรรยาย/อธิบาย 9 - การถามตอบ - แกป้ ญั า น้าชั้น เรยี น - เข้าใจฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิติ - ฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ขิ องผลบ ก - บรรยาย/อธบิ าย 10 และนาไปใชใ้ นการแกป้ ญั า และผลตา่ งของจาน นจรงิ รือ - การถามตอบ มมุ - เขา้ ใจฟังก์ชนั ตรีโกณมิติ - ฟงั กช์ นั ตรโี กณมติ ขิ องผลบ ก - บรรยาย/อธบิ าย และนาไปใชใ้ นการแก้ปัญ า และผลตา่ งของจาน นจริง รือ - การถามตอบ มมุ 11 - เข้าใจฟงั ก์ชันตรโี กณมิติ - ฟงั กช์ ันตรโี กณมติ ิของผลบ ก - บรรยาย/อธบิ าย และนาไปใชใ้ นการแกป้ ญั า และผลตา่ งของจาน นจรงิ รอื - การถามตอบ มมุ 12

ื่อ/อุปกรณ์ การ ัด ภาระงาน/ บันทึก/ การ อน ประเมนิ ผล ชิ้นงาน มายเ ตุ - นัง อื เรยี นราย ชิ าเพิ่มเตมิ - การ งั เกต - แบบฝกึ ัดที่ 5 - คณติ า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เร่อื ง กราฟของ - เอก ารประกอบการเรยี น เร่อื ง - การถามตอบ ฟงั ก์ชันตรโี กณมติ ิ - ฟงั กช์ นั ตรโี กณมิติ - ค ามถกู ต้อง ขอ้ 2 - 5 แบบฝึก ัดท่ี 5 - นัง อื เรียนราย ิชาเพิ่มเตมิ - นักเรียนทบท น คณิต า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การ งั เกต เน้อื าทีไ่ ดเ้ รยี น - เอก ารประกอบการเรียน เรือ่ ง - การมี ่ นร่ ม ฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ิ - การถามตอบ - นงั ือเรียนราย ชิ าเพิม่ เติม คณิต า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การ งั เกต - แบบฝึก ดั ที่ 6 - - เอก ารประกอบการเรยี น เรือ่ ง - การมี ่ นร่ ม เรื่อง ฟงั กช์ ัน - ฟังกช์ นั ตรีโกณมิติ - การถามตอบ ตรีโกณมิติของ - ค ามถกู ต้อง ผลบ กและผลต่าง - นัง ือเรยี นราย ิชาเพิ่มเติม แบบฝึก ดั ท่ี 6 ของจาน นจริง รือ คณิต า ตร์ เล่ม 1 ม.5 มุม ขอ้ ท่ี 1 - 4 - เอก ารประกอบการเรียน เรื่อง - การ งั เกต ฟงั กช์ นั ตรีโกณมิติ - การมี ่ นร่ ม - แบบฝกึ ัดท่ี 6 - การถามตอบ เรือ่ ง ฟงั ก์ชัน - ค ามถูกต้อง ตรโี กณมิติของ แบบฝึก ัดที่ 6 ผลบ กและผลต่าง ของจาน นจรงิ รอื มมุ ขอ้ ที่ 5

ช่ั โมงที่ ผลการเรยี นรู้ ค ามรู้ (K)/ ธิ กี าร อน/ เนอ้ื า กระบ นการ 13 - เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ - ฟังกช์ ันตรโี กณมติ ขิ องผลบ ก - บรรยาย/อธิบาย - แบง่ กลมุ่ แกป้ ัญ า และนาไปใชใ้ นการแก้ปัญ า และผลตา่ งของจาน นจรงิ รือ และนาเ นอ น้าชัน้ เรยี น มมุ - การถามตอบ - เขา้ ใจฟงั ก์ชนั ตรีโกณมิติ - ผลคณู ของฟงั กช์ ันตรโี กณมติ ิ - บรรยาย/อธบิ าย และนาไปใชใ้ นการแกป้ ัญ า - ผลบ กและผลต่างของฟงั กช์ ัน - การถามตอบ ไซน์และฟงั ก์ชนั โคไซน์ 14 - เข้าใจฟังก์ชนั ตรโี กณมิติ - ผลคณู ของฟงั กช์ นั ตรโี กณมิติ - บรรยาย/อธบิ าย และนาไปใช้ในการแก้ปญั า - ผลบ กและผลตา่ งของฟงั ก์ชนั - การถามตอบ ไซนแ์ ละฟงั กช์ ันโคไซน์ 15

อื่ /อุปกรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บันทกึ / การ อน ประเมนิ ผล ชน้ิ งาน มายเ ตุ - นัง อื เรียนราย ิชาเพิ่มเตมิ - การ งั เกต - แบบฝึก ัดท่ี 6 - คณติ า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เร่ือง ฟงั กช์ นั - เอก ารประกอบการเรยี น เรื่อง - การถามตอบ ตรีโกณมติ ขิ อง ฟังก์ชันตรโี กณมติ ิ - ค ามถูกตอ้ ง ผลบ กและผลต่าง แบบฝึก ดั ที่ 6 ของจาน นจรงิ รือ - นงั อื เรยี นราย ชิ าเพม่ิ เตมิ มุม ข้อที่ 6 -9 คณติ า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การ ังเกต - เอก ารประกอบการเรียน เร่ือง - การมี ่ นร่ ม - แบบฝึก ดั ท่ี 7 ฟังกช์ ันตรโี กณมิติ - การถามตอบ เรื่อง ผลคณู ของ - ค ามถกู ต้อง ฟงั ก์ชันตรโี กณมิติ - นงั อื เรียนราย ชิ าเพม่ิ เตมิ แบบฝึก ดั ที่ 7 และผลบ กและ คณติ า ตร์ เลม่ 1 ม.5 ผลตา่ งของฟงั ก์ชนั - เอก ารประกอบการเรียน เรอ่ื ง - การ ังเกต ไซน์และฟงั กช์ นั ฟงั กช์ ันตรีโกณมิติ - การมี ่ นร่ ม โคไซน์ข้อที่ 1 - การถามตอบ - ค ามถกู ตอ้ ง - แบบฝกึ ดั ท่ี 7 แบบฝึก ดั ท่ี 7 เร่ือง ผลคณู ของ ฟังกช์ ันตรีโกณมิติ และผลบ กและ ผลตา่ งของฟงั ก์ชัน ไซน์และฟังก์ชนั โคไซน์ขอ้ ท่ี 2 - 3

ช่ั โมงที่ ผลการเรยี นรู้ ค ามรู้ (K)/ ธิ กี าร อน/ เน้ือ า กระบ นการ 16 - เข้าใจฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ิ และนาไปใช้ในการแก้ปญั า - ผลคณู ของฟังกช์ ันตรโี กณมิติ - บรรยาย/อธิบาย - ผลบ กและผลตา่ งของฟังก์ชนั - การถามตอบ ไซนแ์ ละฟังก์ชันโคไซน์ - แบ่งกลมุ่ แก้ปัญ า และนาเ นอ นา้ ช้นั เรยี น - เขา้ ใจฟงั ก์ชันตรีโกณมติ ิ - ฟังกช์ นั ตรโี กณมิติมุมขนาด - บรรยาย/อธิบาย และนาไปใช้ในการแก้ปัญ า องเท่า - การถามตอบ - ฟังก์ชนั ตรีโกณมิตมิ มุ ขนาด 17 ามเทา่ - ฟังกช์ ันตรีโกณมติ มิ ุมขนาด คร่ึงเทา่ - เขา้ ใจฟงั กช์ นั ตรโี กณมติ ิ - ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิติมุมขนาด - บรรยาย/อธิบาย และนาไปใช้ในการแกป้ ัญ า องเทา่ - การถามตอบ - ฟงั กช์ นั ตรโี กณมิติมมุ ขนาด 18 ามเทา่ - ฟังกช์ ันตรโี กณมติ มิ มุ ขนาด ครึ่งเท่า

่อื /อปุ กรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บันทกึ / การ อน ประเมินผล ชนิ้ งาน มายเ ตุ - นัง ือเรยี นราย ชิ าเพม่ิ เตมิ - การ ังเกต - แบบฝึก ัดท่ี 7 - คณติ า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรอื่ ง ผลคูณของ - เอก ารประกอบการเรียน เรื่อง - การถามตอบ ฟังก์ชนั ตรีโกณมติ ิ ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมิติ - ค ามถกู ตอ้ ง และผลบ กและ แบบฝึก ดั ท่ี 7 ผลต่างของฟังก์ชัน - นัง ือเรียนราย ชิ าเพ่ิมเตมิ ไซน์และฟงั กช์ ัน คณติ า ตร์ เลม่ 1 ม.5 โคไซน์ขอ้ ท่ี 4 - 7 - เอก ารประกอบการเรียน เร่ือง ฟังก์ชนั ตรีโกณมติ ิ - การ ังเกต - แบบฝกึ ัดที่ 8 - - การมี ่ นร่ ม เรื่อง ฟงั กช์ ันตรโี กณ - นงั อื เรียนราย ิชาเพิ่มเติม - การถามตอบ มติ มิ ุมขนาด องเทา่ คณิต า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - ค ามถกู ต้อง มมุ ขนาด ามเท่า - เอก ารประกอบการเรยี น เร่ือง แบบฝึก ดั ที่ 8 และมุมขนาดคร่ึง ฟงั ก์ชนั ตรีโกณมิติ เท่า ขอ้ ที่ 1 - 2 - การ งั เกต - แบบฝึก ดั ท่ี 8 - - การมี ่ นร่ ม เรอื่ ง ฟังก์ชันตรโี กณ - การถามตอบ มติ มิ มุ ขนาด องเทา่ - ค ามถกู ต้อง มุมขนาด ามเท่า แบบฝกึ ดั ที่ 8 และมุมขนาดคร่ึง เท่า ขอ้ ท่ี 3 - 5

ช่ั โมงที่ ผลการเรียนรู้ ค ามรู้ (K)/ ธิ ีการ อน/ เน้ือ า กระบ นการ 19 - เข้าใจฟังก์ชนั ตรีโกณมิติ และนาไปใชใ้ นการแก้ปัญ า - ฟงั กช์ ันตรโี กณมิติมมุ ขนาด - บรรยาย/อธิบาย องเท่า - การถามตอบ - ฟงั ก์ชันตรีโกณมติ ิมมุ ขนาด ามเท่า - ฟังก์ชันตรีโกณมิติมุมขนาด ครง่ึ เท่า - เข้าใจฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ - ฟังกช์ ันตรีโกณมิติมุมขนาด - บรรยาย/อธบิ าย และนาไปใช้ในการแก้ปญั า องเทา่ - การถามตอบ - ฟังกช์ ันตรโี กณมติ มิ ุมขนาด - แบง่ กลมุ่ แกป้ ัญ า 20 ามเท่า และนาเ นอ นา้ ช้ัน - ฟงั กช์ ันตรโี กณมิติมมุ ขนาด เรยี น คร่ึงเทา่ - เขา้ ใจฟังกช์ ันตรีโกณมติ ิ - ฟังกช์ นั ตรีโกณมิติมมุ ขนาด - บรรยาย/อธิบาย และนาไปใชใ้ นการแกป้ ญั า องเทา่ - การถามตอบ - ฟงั กช์ ันตรโี กณมิติมุมขนาด - แบง่ กลมุ่ แกป้ ญั า 21 ามเท่า และนาเ นอ นา้ ช้นั - ฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิมมุ ขนาด เรยี น คร่งึ เทา่

ือ่ /อุปกรณ์ การ ัด ภาระงาน/ บนั ทกึ / การ อน ประเมินผล ชิน้ งาน มายเ ตุ - นงั อื เรยี นราย ชิ าเพม่ิ เติม - การ งั เกต - แบบฝกึ ดั ที่ 8 - คณิต า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรื่อง ฟังก์ชนั ตรีโกณ - เอก ารประกอบการเรียน เร่อื ง - การถามตอบ มติ ิมมุ ขนาด องเทา่ ฟังก์ชนั ตรโี กณมติ ิ - ค ามถูกตอ้ ง มมุ ขนาด ามเท่า แบบฝึก ัดที่ 8 และมมุ ขนาดครง่ึ - นงั ือเรียนราย ชิ าเพม่ิ เตมิ เทา่ ขอ้ ท่ี 6 - 9 คณิต า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - เอก ารประกอบการเรียน เรือ่ ง - การ งั เกต - แบบฝึก ดั ท่ี 8 - ฟงั กช์ นั ตรีโกณมิติ - การมี ่ นร่ ม เรื่อง ฟังก์ชันตรโี กณ - การถามตอบ มติ ิมุมขนาด องเท่า - นัง อื เรียนราย ชิ าเพิ่มเตมิ - ค ามถกู ตอ้ ง มุมขนาด ามเท่า คณิต า ตร์ เลม่ 1 ม.5 แบบฝึก ัดที่ 8 และมมุ ขนาดคร่งึ - เอก ารประกอบการเรียน เรื่อง เทา่ ขอ้ ที่ 10 - 14 ฟังกช์ ันตรีโกณมิติ - การ ังเกต - แบบฝึก ดั ที่ 8 - - การมี ่ นร่ ม เรอ่ื ง ฟังก์ชันตรโี กณ - การถามตอบ มติ มิ มุ ขนาด องเทา่ - ค ามถูกตอ้ ง มมุ ขนาด ามเท่า แบบฝึก ัดที่ 8 และมุมขนาดคร่งึ เท่า ข้อที่ 15 - 19

ช่ั โมงท่ี ผลการเรยี นรู้ ค ามรู้ (K)/ ธิ ีการ อน/ เนือ้ า กระบ นการ 22 - เขา้ ใจฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ และนาไปใชใ้ นการแกป้ ัญ า - ตั ผกผันของฟงั ก์ชนั ตรีโกณ - บรรยาย/อธบิ าย มิติ - การถามตอบ - เขา้ ใจฟงั กช์ ันตรโี กณมิติ - ตั ผกผันของฟงั ก์ชันตรีโกณ - บรรยาย/อธบิ าย และนาไปใชใ้ นการแกป้ ัญ า มิติ - การถามตอบ 23 - เขา้ ใจฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ิ - ตั ผกผนั ของฟงั กช์ นั ตรีโกณ - บรรยาย/อธิบาย และนาไปใชใ้ นการแกป้ ัญ า มติ ิ - การถามตอบ 24 - เขา้ ใจฟังก์ชันตรโี กณมติ ิ - ตั ผกผันของฟังกช์ นั ตรีโกณ - บรรยาย/อธิบาย และนาไปใชใ้ นการแก้ปัญ า มติ ิ - การถามตอบ 25 - เข้าใจฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ - ตั ผกผนั ของฟังก์ชันตรีโกณ - บรรยาย/อธบิ าย และนาไปใช้ในการแก้ปัญ า มติ ิ - การถามตอบ 26

่อื /อปุ กรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บันทกึ / การ อน ประเมินผล ชน้ิ งาน มายเ ตุ - นัง อื เรยี นราย ชิ าเพ่มิ เติม - การ งั เกต - แบบฝกึ ัดท่ี 9 - คณติ า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรอื่ ง ตั ผกผันของ - - เอก ารประกอบการเรียน เรือ่ ง - การถามตอบ ฟงั ก์ชันตรโี กณมติ ิ ฟงั ก์ชันตรโี กณมิติ ขอ้ ที่ 1 - - นัง อื เรยี นราย ชิ าเพิ่มเติม - การ ังเกต - แบบฝึก ดั ที่ 9 คณิต า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรือ่ ง ตั ผกผนั ของ - - เอก ารประกอบการเรียน เร่อื ง - การถามตอบ ฟังกช์ ันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - ค ามถูกต้อง ข้อที่ 2 - แบบฝกึ ดั ที่ 9 - นัง อื เรยี นราย ิชาเพิ่มเตมิ - การ งั เกต - แบบฝกึ ัดท่ี 9 คณิต า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรื่อง ตั ผกผนั ของ - เอก ารประกอบการเรียน เรอ่ื ง - การถามตอบ ฟงั กช์ นั ตรีโกณมิติ ฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ - ค ามถกู ตอ้ ง ขอ้ ท่ี 3 แบบฝึก ดั ท่ี 9 - นัง อื เรียนราย ชิ าเพ่ิมเตมิ - การ งั เกต - แบบฝึก ดั ท่ี 9 คณติ า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรอ่ื ง ตั ผกผันของ - เอก ารประกอบการเรียน เรื่อง - การถามตอบ ฟงั ก์ชันตรโี กณมติ ิ ฟงั กช์ ันตรโี กณมิติ - ค ามถูกต้อง ขอ้ ท่ี 4 - 5 แบบฝึก ดั ท่ี 9 - นงั อื เรียนราย ชิ าเพ่มิ เตมิ - การ งั เกต - แบบฝึก ดั ท่ี 9 คณิต า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เร่ือง ตั ผกผันของ - เอก ารประกอบการเรยี น เรอื่ ง - การถามตอบ ฟังกช์ ันตรโี กณมิติ ฟังกช์ ันตรีโกณมติ ิ - ค ามถกู ต้อง ข้อที่ 6 - 7 แบบฝกึ ัดท่ี 9

ช่ั โมงท่ี ผลการเรียนรู้ ค ามรู้ (K)/ ิธีการ อน/ เนือ้ า กระบ นการ 27 - เข้าใจฟงั กช์ นั ตรีโกณมิติ และนาไปใช้ในการแก้ปญั า - ตั ผกผนั ของฟังก์ชนั ตรโี กณ - บรรยาย/อธบิ าย มติ ิ - การถามตอบ - เขา้ ใจฟงั ก์ชันตรโี กณมติ ิ - ตั ผกผนั ของฟงั ก์ชันตรีโกณ - บรรยาย/อธบิ าย และนาไปใช้ในการแก้ปญั า มิติ - การถามตอบ 28 - เขา้ ใจฟังก์ชันตรโี กณมิติ - เอกลัก ณข์ องฟังก์ชนั ตรีโกณ - บรรยาย/อธิบาย และนาไปใชใ้ นการแกป้ ัญ า มิติ - การถามตอบ 29 - แบง่ กลมุ่ แก้ปัญ า และนาเ นอ นา้ ชัน้ เรยี น - เขา้ ใจฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ิ - เอกลัก ณข์ องฟังกช์ ันตรโี กณ - บรรยาย/อธบิ าย และนาไปใชใ้ นการแกป้ ัญ า มิติ - การถามตอบ 30 - แบ่งกลมุ่ แกป้ ัญ า และนาเ นอ นา้ ช้นั เรยี น - เข้าใจฟังกช์ ันตรโี กณมติ ิ - เอกลัก ณข์ องฟังก์ชันตรีโกณ - บรรยาย/อธิบาย และนาไปใช้ในการแก้ปัญ า มิติ - การถามตอบ 31 - แบ่งกลมุ่ แก้ปัญ า และนาเ นอ น้าช้ัน เรยี น

่ือ/อปุ กรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บนั ทกึ / การ อน ประเมนิ ผล ชิน้ งาน มายเ ตุ - นัง ือเรียนราย ิชาเพมิ่ เติม - การ ังเกต - แบบฝึก ดั ท่ี 9 - คณิต า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรอ่ื ง ตั ผกผนั ของ - เอก ารประกอบการเรียน เรอื่ ง - การถามตอบ ฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ - ฟงั ก์ชันตรโี กณมติ ิ ข้อที่ 8 - 9 - นงั อื เรยี นราย ิชาเพม่ิ เติม - การ ังเกต - แบบฝกึ ัดที่ 9 คณติ า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรอื่ ง ตั ผกผนั ของ - เอก ารประกอบการเรียน เร่ือง - การถามตอบ ฟงั ก์ชนั ตรีโกณมิติ ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ ิ - ค ามถกู ต้อง ข้อที่ 10 - 11 แบบฝกึ ัดที่ 9 - นงั อื เรียนราย ชิ าเพิ่มเตมิ - การ ังเกต - แบบฝึก ดั ที่ 10 - คณติ า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรอ่ื ง เอกลัก ณข์ อง - - เอก ารประกอบการเรียน เรื่อง - การถามตอบ ฟงั กช์ ันตรโี กณมติ ิ - ฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ิ - ค ามถูกตอ้ ง ขอ้ ท่ี 1 ข้อยอ่ ยท่ี แบบฝึก ัดท่ี 10 1-4 - นัง ือเรียนราย ชิ าเพิ่มเตมิ - การ งั เกต - แบบฝึก ัดท่ี 10 คณติ า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรือ่ ง เอกลัก ณ์ของ - เอก ารประกอบการเรยี น เรื่อง - การถามตอบ ฟังกช์ ันตรโี กณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ - ค ามถูกตอ้ ง ข้อท่ี 1 ข้อยอ่ ยที่ แบบฝกึ ดั ที่ 10 5-8 - นงั ือเรียนราย ชิ าเพม่ิ เตมิ - การ ังเกต - แบบฝึก ดั ที่ 10 คณติ า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรื่อง เอกลกั ณข์ อง - เอก ารประกอบการเรียน เร่ือง - การถามตอบ ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ ฟังกช์ นั ตรโี กณมิติ - ค ามถูกตอ้ ง ข้อท่ี 1 ข้อยอ่ ยท่ี แบบฝกึ ัดที่ 10 9 - 12

ช่ั โมงที่ ผลการเรยี นรู้ ค ามรู้ (K)/ ธิ กี าร อน/ เน้อื า กระบ นการ 32 - เข้าใจฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ ิ 33 และนาไปใช้ในการแกป้ ญั า - เอกลัก ณ์ของฟังกช์ นั ตรโี กณ - บรรยาย/อธบิ าย 34 มติ ิ - การถามตอบ - เข้าใจฟังก์ชนั ตรโี กณมติ ิ - แบง่ กลมุ่ แกป้ ญั า และนาไปใชใ้ นการแก้ปญั า - เอกลกั ณ์ของฟังก์ชนั ตรีโกณ และนาเ นอ นา้ ช้นั มติ ิ เรียน - แก้ มการตรโี กณมติ ิ และ - บรรยาย/อธบิ าย นาไปใชใ้ นการแก้ปญั า - มการตรโี กณมิติ - การถามตอบ - แบง่ กลมุ่ แก้ปญั า และนาเ นอ น้าช้นั เรยี น - บรรยาย/อธบิ าย - การถามตอบ - แก้ มการตรโี กณมิติ และ - มการตรีโกณมติ ิ - บรรยาย/อธิบาย นาไปใชใ้ นการแกป้ ญั า - การถามตอบ 35 - แก้ มการตรโี กณมิติ และ - มการตรโี กณมติ ิ - บรรยาย/อธิบาย นาไปใชใ้ นการแกป้ ญั า - การถามตอบ 36

่อื /อปุ กรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บนั ทกึ / การ อน ประเมนิ ผล ช้ินงาน มายเ ตุ - นงั ือเรียนราย ิชาเพ่มิ เติม - การ งั เกต - แบบฝกึ ดั ท่ี 10 - คณิต า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรอ่ื ง เอกลกั ณข์ อง - เอก ารประกอบการเรียน เรอ่ื ง - การถามตอบ ฟังกช์ นั ตรีโกณมิติ - ฟงั ก์ชนั ตรีโกณมติ ิ - ค ามถูกต้อง ข้อที่ 1 ข้อย่อยท่ี แบบฝกึ ัดท่ี 10 13 - 16 - - นงั ือเรยี นราย ิชาเพิ่มเตมิ - การ งั เกต - แบบฝึก ดั ท่ี 10 คณิต า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เร่อื ง เอกลัก ณ์ของ - - เอก ารประกอบการเรยี น เร่ือง - การถามตอบ ฟงั ก์ชันตรีโกณมิติ ฟังกช์ ันตรีโกณมิติ - ค ามถกู ตอ้ ง ขอ้ ที่ 1 ข้อย่อยท่ี แบบฝึก ดั ที่ 10 17 - 20 - นงั อื เรยี นราย ิชาเพม่ิ เตมิ - การ ังเกต - แบบฝึก ัดท่ี 11 คณติ า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การถามตอบ เรือ่ ง มการของ - เอก ารประกอบการเรยี น เร่อื ง - ค ามถูกตอ้ ง ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชนั ตรโี กณมติ ิ แบบฝกึ ัดที่ 11 ข้อที่ 1 - 2 - นัง อื เรยี นราย ชิ าเพิ่มเติม - การ งั เกต - แบบฝึก ัดที่ 11 คณติ า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรอ่ื ง มการของ - เอก ารประกอบการเรียน เรอ่ื ง - การถามตอบ ฟงั ก์ชันตรโี กณมติ ิ ฟงั กช์ ันตรโี กณมิติ - ค ามถกู ตอ้ ง ข้อท่ี 3 - 4 แบบฝกึ ดั ท่ี 11 - นงั ือเรียนราย ชิ าเพิ่มเติม - การ งั เกต - แบบฝกึ ัดที่ 11 - คณติ า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่ นร่ ม เรือ่ ง มการของ - เอก ารประกอบการเรยี น เรอ่ื ง - การถามตอบ ฟงั กช์ ันตรีโกณมิติ ฟงั ก์ชนั ตรีโกณมติ ิ - ค ามถกู ตอ้ ง ข้อท่ี 5 - 6 แบบฝึก ัดที่ 11

ช่ั โมงที่ ผลการเรียนรู้ ค ามรู้ (K)/ ธิ ีการ อน/ เนอ้ื า กระบ นการ - ใชก้ ฎของโคไซน์และกฎ ของไซน์ในการแก้ปญั า - กฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ - บรรยาย/อธิบาย 37 - การถามตอบ - ใช้กฎของโคไซนแ์ ละกฎ - กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ - บรรยาย/อธิบาย ของไซนใ์ นการแกป้ ัญ า - การถามตอบ 38 - ใช้กฎของโคไซนแ์ ละกฎ - การ าระยะทางและค าม งู - บรรยาย/อธบิ าย 39 ของไซน์ในการแกป้ ัญ า - การถามตอบ - แบ่งกลุ่มแก้ปญั า และนาเ นอ น้าชั้น - เข้าใจฟงั ก์ชันตรโี กณมิติ - ฟังก์ชนั ไซนแ์ ละโคไซน์ - บรรยาย/อธิบาย และนาไปใช้ในการแก้ปญั า - ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ ิอ่นื ๆ - การทด อบ - เข้าใจลัก ณะกราฟของ - ฟังก์ชันตรโี กณมติ ิของมุม ฟงั ก์ชนั ตรีโกณมิติ - กราฟของฟงั กช์ ันตรโี กณมิติ 40 - แก้ มการตรโี กณมติ ิ และ - ผลบ กและผลตา่ งของจาน น นาไปใช้ในการแก้ปัญ า จรงิ รือมุม - ใช้กฎของโคไซนแ์ ละกฎ - ตั ผกผนั ฟังกช์ ันตรีโกณมิติ ของไซน์ในการแกป้ ัญ า - เอกลัก ณ์และ มการ - กฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ - การ าระยะทางและค าม ูง

่ือ/อปุ กรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บนั ทึก/ การ อน มายเ ตุ ประเมินผล ชิ้นงาน - นัง ือเรียนราย ิชาเพิ่มเตมิ - คณติ า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การ งั เกต - แบบฝกึ ดั ท่ี 12 - เอก ารประกอบการเรยี น เร่ือง - ฟงั ก์ชันตรโี กณมิติ - การมี ่ นร่ ม เรื่อง กฎของโคไซน์ - - นงั ือเรยี นราย ิชาเพม่ิ เตมิ - การถามตอบ และกฎของไซน์ ขอ้ คณิต า ตร์ เลม่ 1 ม.5 - เอก ารประกอบการเรียน เรอ่ื ง - ค ามถูกตอ้ ง ท่ี 1 - 5 ฟังกช์ นั ตรโี กณมิติ แบบฝึก ัดท่ี 12 - นัง ือเรยี นราย ชิ าเพ่มิ เตมิ คณิต า ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การ ังเกต - แบบฝึก ดั ท่ี 12 - เอก ารประกอบการเรยี น เรือ่ ง ฟังก์ชันตรีโกณมติ ิ - การมี ่ นร่ ม เรื่อง กฎของโคไซน์ - แบบทด อบ ลงั เรยี นเรื่อง ฟงั กช์ นั ตรีโกณมิติ - การถามตอบ และกฎของไซน์ ขอ้ - ค ามถูกตอ้ ง ที่ 6 - 10 แบบฝกึ ัดที่ 12 - การ งั เกต - แบบฝกึ ดั ท่ี 13 - การถามตอบ เร่อื ง การ า - ค ามถกู ตอ้ ง ระยะทางและ แบบฝกึ ดั ที่ 13 ค าม งู - ค ามถูกตอ้ งของ - แบบทด อบ ลัง แบบทด อบ เรียน ลังเรยี นรอ้ ยละ 60 ขน้ึ ไป ถือ ่าผ่าน

โครงการ อนราย ิชาคณติ า ต ระดบั ชั้นมธั ยม กึ าปที ี่ 5 ภา น่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 ชื่อ น่ ย เมทริกซ์ เ ลา 20 ชอ่ื ครผู ู้ อน นายคเณ มตระกลู ชั่ โมงท่ี ผลการเรียนรู้ ค ามรู้ (K)/ ิธกี าร อน/ เน้ือ า กระบ นการ - 1 - แจ้งจดุ ประ งค์การเรียนรู้ - บรรยาย/อธบิ าย - ข้อตกลงและการปฏิบัตติ ่างๆ - การทด อบ - เขา้ ใจความ มายของ ในการเรยี น เมทริกซ์ 2 - เมทรกิ ซ์ - บรรยาย/อธบิ าย - การถามตอบ - าผลลัพธข์ องการบวก - เมทริกซ์ - บรรยาย/อธบิ าย - การถามตอบ เมทริกซ์ การคณู เมทรกิ ซ์ 3 ดว้ ยจานวนจริง - าเมทริกซ์ ลบั เปลี่ยน

ตร์เพ่ิมเติม 3 ร ั ิชา ค32201 าคเรียนท่ี 1 ปีการ ึก า 2563 0 ช่ั โมง จาน น 2.0 น่ ยกิต 4 ช่ั โมง/ ปั ดา ์ ล กลุ่ม าระการเรยี นรู้คณติ า ตร์ ่ือ/อปุ กรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บนั ทึก/ การ อน ประเมนิ ผล ชน้ิ งาน มายเ ตุ - แบบทด อบกอ่ นเรียนเร่ือง เมทรกิ ซ์ - ความถูกต้องของ - แบบทด อบก่อน - แบบทด อบกอ่ น เรียน - นัง ือเรียนรายวชิ าเพม่ิ เติม เรยี นร้อยละ 60 - คณิตศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 ข้นึ ไป ถือว่าผ่าน - แบบฝกึ ัดที่ 1 - เอก ารประกอบการเรยี น เร่ือง - การ ังเกต ขอ้ ท่ี 1 - 3 - เมทรกิ ซ์ - การมี ่วนรว่ ม - การถามตอบ - แบบฝึก ัดที่ 1 - นงั ือเรยี นรายวิชาเพ่ิมเตมิ - ความถูกตอ้ ง ข้อท่ี 4 - 6 คณิตศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 แบบฝึก ัดที่ 1 - เอก ารประกอบการเรียน เร่อื ง - การ ังเกต เมทริกซ์ - การมี ่วนร่วม - การถามตอบ - ความถูกตอ้ ง แบบฝึก ดั ท่ี 1

ช่ั โมงที่ ผลการเรียนรู้ ค ามรู้ (K)/ ธิ กี าร อน/ เน้ือ า กระบ นการ 4 - าผลลพั ธก์ ารคูณระ ว่าง เมทริกซ์ - เมทริกซ์ - บรรยาย/อธิบาย - าเมทริกซ์ ลับเปลย่ี น - การถามตอบ - เข้าใจความ มายของ - เมทรกิ ซ์ - บรรยาย/อธบิ าย เมทรกิ ซ์ - การถามตอบ - าผลลัพธข์ องการบวก 5 เมทริกซ์ การคณู เมทริกซ์ ดว้ ยจานวนจรงิ - าเมทรกิ ซ์ ลบั เปลย่ี น - าผลลัพธก์ ารคูณระ วา่ ง เมทริกซ์ - าดเี ทอร์มแิ นนต์ของ - ดเี ทอรม์ ิแนนต์ของเมทริกซ์ - บรรยาย/อธบิ าย เมทริกซ์ n x n เม่ือ n เปน็ ขนาด 2 x 2 และ 3 x 3 - การถามตอบ 6 จานวนนับไม่เกนิ าม - าดีเทอรม์ ิแนนต์ของ - ดเี ทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ - บรรยาย/อธบิ าย เมทริกซ์ n x n เมอื่ n เปน็ ขนาด 2 x 2 และ 3 x 3 - การถามตอบ 7 จานวนนับไม่เกนิ าม - แบ่งกลุ่มทากจิ กรรม

่อื /อปุ กรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บนั ทกึ / การ อน ประเมินผล ชิ้นงาน มายเ ตุ - นัง ือเรียนรายวิชาเพมิ่ เตมิ - การ งั เกต - แบบฝึก ดั ที่ 1 - คณิตศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ว่ นร่วม ข้อท่ี 7 - 8 - เอก ารประกอบการเรยี น เรอื่ ง - การถามตอบ - เมทรกิ ซ์ - ความถกู ต้อง - แบบฝึก ัดที่ 1 แบบฝึก ัดท่ี 1 ขอ้ ที่ 9 - 11 - นงั ือเรยี นรายวิชาเพิ่มเติม - การ งั เกต คณิตศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ว่ นร่วม - เอก ารประกอบการเรียน เรอ่ื ง - การถามตอบ เมทรกิ ซ์ - ความถูกตอ้ ง แบบฝึก ัดท่ี 1 - นัง ือเรียนรายวิชาเพ่ิมเตมิ - การ งั เกต - แบบฝกึ ัดที่ 2 - คณติ ศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่วนรว่ ม ข้อท่ี 1 - - เอก ารประกอบการเรยี น เรอ่ื ง - การถามตอบ เมทริกซ์ - ความถูกต้อง - แบบฝกึ ัดท่ี 2 แบบฝึก ดั ท่ี 2 ขอ้ ท่ี 2 - นัง ือเรยี นรายวิชาเพิ่มเตมิ - การ ังเกต คณติ ศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่วนร่วม - เอก ารประกอบการเรยี น เรอื่ ง - การถามตอบ เมทรกิ ซ์ - ความถกู ต้อง แบบฝึก ัดท่ี 2

ช่ั โมงท่ี ผลการเรียนรู้ ค ามรู้ (K)/ ิธีการ อน/ เนือ้ า กระบ นการ - าดีเทอร์มแิ นนต์ของ เมทรกิ ซ์ n x n เมื่อ n เป็น - ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทรกิ ซ์ - บรรยาย/อธบิ าย 8 จานวนนับไม่เกิน าม ขนาด 2 x 2 และ 3 x 3 - การถามตอบ - าดีเทอร์มแิ นนต์ของ - ดเี ทอรม์ แิ นนต์ของเมทรกิ ซ์ - บรรยาย/อธบิ าย เมทริกซ์ n x n เมอ่ื n เปน็ ขนาด 2 x 2 และ 3 x 3 - การถามตอบ 9 จานวนนบั ไม่เกนิ าม - าเมทรกิ ซผ์ กผันของ - เมทรกิ ซผ์ กผนั - บรรยาย/อธิบาย เมทรกิ ซ์ 2 x 2 - การถามตอบ 10 - าเมทรกิ ซ์ผกผันของ - เมทรกิ ซผ์ กผนั - บรรยาย/อธบิ าย เมทรกิ ซ์ 2 x 2 - การถามตอบ 11 - าเมทรกิ ซผ์ กผันของ - เมทรกิ ซผ์ กผัน - บรรยาย/อธบิ าย 12 เมทริกซ์ 2 x 2 - การถามตอบ

อ่ื /อุปกรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บนั ทกึ / การ อน ประเมินผล ชนิ้ งาน มายเ ตุ - นัง ือเรยี นรายวชิ าเพิม่ เตมิ - การ งั เกต - แบบฝึก ดั ท่ี 2 - คณติ ศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ว่ นรว่ ม ข้อท่ี 3 - 5 - เอก ารประกอบการเรียน เร่อื ง - การถามตอบ - เมทรกิ ซ์ - ความถกู ต้อง - แบบฝกึ ัดที่ 2 แบบฝึก ัดท่ี 2 ขอ้ ท่ี 6 - 8 - - นัง ือเรียนรายวิชาเพมิ่ เตมิ - การ ังเกต คณติ ศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่วนร่วม - แบบฝกึ ดั ที่ 3 - - เอก ารประกอบการเรียน เรอ่ื ง - การถามตอบ ข้อที่ 1 - 3 เมทริกซ์ - ความถูกตอ้ ง - แบบฝกึ ดั ที่ 2 - แบบฝึก ัดที่ 3 - นงั ือเรยี นรายวชิ าเพม่ิ เตมิ - การ งั เกต ข้อที่ 4 - 8 คณิตศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่วนร่วม - เอก ารประกอบการเรียน เรื่อง - การถามตอบ - แบบฝึก ัดท่ี 3 เมทริกซ์ - ความถูกตอ้ ง ขอ้ ท่ี 9 - 12 แบบฝึก ดั ที่ 3 - นงั อื เรียนรายวิชาเพิม่ เติม - การ ังเกต คณติ ศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ว่ นรว่ ม - เอก ารประกอบการเรียน เรอ่ื ง - การถามตอบ เมทริกซ์ - ความถกู ตอ้ ง แบบฝึก ัดท่ี 3 - นงั อื เรียนรายวิชาเพิ่มเตมิ - การ งั เกต คณิตศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การถามตอบ - เอก ารประกอบการเรียน เรอ่ื ง - ความถกู ตอ้ ง เมทริกซ์ แบบฝึก ดั ที่ 3

ช่ั โมงที่ ผลการเรียนรู้ ค ามรู้ (K)/ ธิ กี าร อน/ เนือ้ า กระบ นการ - าเมทรกิ ซผ์ กผนั ของ เมทรกิ ซ์ 2 x 2 - เมทรกิ ซผ์ กผนั - บรรยาย/อธิบาย 13 - การถามตอบ - แบง่ กลมุ่ ทากิจกรรม - าเมทริกซผ์ กผันของ - เมทริกซ์ผกผัน - บรรยาย/อธิบาย เมทรกิ ซ์ 2 x 2 - การถามตอบ 14 - แบ่งกลุ่มทากจิ กรรม - แกร้ ะบบ มการเชิงเ ้น - การ าคาตอบของระบบ - บรรยาย/อธบิ าย โดยใช้เมทริกซ์ผกผนั และ มการเชิงเ น้ - การถามตอบ 15 การดาเนนิ การตามแถว - แบ่งกลุ่มทากจิ กรรม - แกร้ ะบบ มการเชงิ เ ้น - การ าคาตอบของระบบ - บรรยาย/อธบิ าย โดยใชเ้ มทริกซ์ผกผันและ มการเชิงเ น้ - การถามตอบ 16 การดาเนินการตามแถว - แบ่งกลมุ่ ทากิจกรรม - แกร้ ะบบ มการเชงิ เ ้น - การ าคาตอบของระบบ - บรรยาย/อธิบาย - การถามตอบ 17 โดยใช้เมทริกซ์ผกผันและ มการเชงิ เ น้ - แบง่ กลุ่มทากิจกรรม การดาเนินการตามแถว

่อื /อุปกรณ์ การ ัด ภาระงาน/ บันทกึ / การ อน ประเมินผล ช้ินงาน มายเ ตุ - นงั ือเรียนรายวชิ าเพิ่มเติม - การ งั เกต - แบบฝกึ ดั ท่ี 3 - คณติ ศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่วนรว่ ม ขอ้ ที่ 13 - 16 - เอก ารประกอบการเรยี น เรอื่ ง - การถามตอบ - เมทรกิ ซ์ - ความถูกต้อง - แบบฝกึ ัดท่ี 3 แบบฝกึ ัดที่ 3 ขอ้ ที่ 17 - 20 - - นงั อื เรียนรายวชิ าเพม่ิ เตมิ - การ ังเกต คณติ ศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ว่ นรว่ ม - แบบฝึก ดั ที่ 4 - - เอก ารประกอบการเรยี น เร่ือง - การถามตอบ ขอ้ ที่ 1 - 2 เมทริกซ์ - ความถกู ต้อง - แบบฝึก ัดท่ี 3 - แบบฝึก ดั ที่ 4 - นัง อื เรยี นรายวชิ าเพิ่มเตมิ - การ ังเกต ขอ้ ที่ 3 คณติ ศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่วนรว่ ม - เอก ารประกอบการเรยี น เร่อื ง - การถามตอบ - แบบฝกึ ัดท่ี 4 เมทรกิ ซ์ - ความถกู ตอ้ ง ข้อท่ี 4 - 6 แบบฝึก ดั ท่ี 4 - นงั อื เรียนรายวิชาเพ่ิมเติม - การ งั เกต คณิตศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่วนรว่ ม - เอก ารประกอบการเรียน เรื่อง - การถามตอบ เมทริกซ์ - ความถูกตอ้ ง แบบฝกึ ัดที่ 4 - นงั อื เรียนรายวชิ าเพ่ิมเติม - การ ังเกต คณิตศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การถามตอบ - เอก ารประกอบการเรียน เรื่อง - ความถูกตอ้ ง เมทรกิ ซ์ แบบฝกึ ดั ท่ี 4

ช่ั โมงท่ี ผลการเรยี นรู้ ค ามรู้ (K)/ ิธกี าร อน/ เน้ือ า กระบ นการ - แก้ระบบ มการเชิงเ ้น โดยใชเ้ มทรกิ ซ์ผกผันและ - การ าคาตอบของระบบ - บรรยาย/อธิบาย 18 การดาเนนิ การตามแถว มการเชงิ เ ้น - การถามตอบ - แบง่ กล่มุ ทากจิ กรรม - แกร้ ะบบ มการเชิงเ น้ - การ าคาตอบของระบบ - บรรยาย/อธบิ าย โดยใช้เมทริกซ์ผกผนั และ มการเชิงเ ้น - การถามตอบ 19 การดาเนินการตามแถว - เข้าใจความ มาย า - เมทรกิ ซ์ - บรรยาย/อธบิ าย ผลลพั ธข์ องการบวกเมทริกซ์ - ดีเทอร์มแิ นนต์ของเมทรกิ ซ์ - การทด อบ การคูณเมทริกซก์ บั จานวน ขนาด 2 x 2 และ 3 x 3 จรงิ การคูณระ ว่าง - เมทริกซผ์ กผัน เมทริกซ์ และ าเมทรกิ ซ์ - การ าคาตอบของระบบ ลบั เปลย่ี น าดเี ทอร์ มการเชิงเ ้น 20 มแิ นนซ์ของเมทริกซ์ n x n เมื่อ n เปน็ จานวนนบั ท่ีไม่ เกนิ าม - าเมทริกซผ์ กผันของ เมทริกซ์ 2 x 2 - แกร้ ะบบ มการเชงิ เ ้น โดยใชเ้ มทรกิ ซ์ผกผันและ การดาเนนิ การตามแถว

่อื /อปุ กรณ์ การ ัด ภาระงาน/ บันทึก/ การ อน ประเมินผล ชิ้นงาน มายเ ตุ - นัง อื เรียนรายวิชาเพิ่มเตมิ - การ งั เกต - แบบฝกึ ัดที่ 4 - คณติ ศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่วนร่วม ข้อท่ี 7 - 9 - เอก ารประกอบการเรยี น เรอ่ื ง - การถามตอบ - เมทริกซ์ - ความถกู ตอ้ ง - แบบฝึก ดั ที่ 4 แบบฝกึ ดั ท่ี 4 ขอ้ ท่ี 10 - 11 - - นัง อื เรียนรายวชิ าเพ่มิ เตมิ - การ งั เกต คณติ ศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่วนรว่ ม - แบบทด อบ ลัง - เอก ารประกอบการเรยี น เรื่อง - การถามตอบ เรยี น เมทรกิ ซ์ - ความถกู ต้อง แบบฝกึ ดั ที่ 4 - แบบทด อบ ลงั เรียนเร่อื ง เมทริกซ์ - ความถกู ตอ้ งของ แบบทด อบ ลัง เรยี นรอ้ ยละ 60 ขึ้นไป ถือวา่ ผ่าน

โครงการ อนราย ชิ าคณติ า ต ระดับชนั้ มัธยม ึก าปที ่ี 5 ภา น่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 ช่ือ น่ ย เ กเตอร์ เ ลา 20 ชอื่ ครผู ู้ อน นายคเณ มตระกลู ช่ั โมงท่ี ผลการเรียนรู้ ค ามรู้ (K)/ ิธกี าร อน/ เนือ้ า กระบ นการ - 1 - แจ้งจดุ ประ งค์การเรยี นรู้ - บรรยาย/อธบิ าย - ข้อตกลงและการปฏิบตั ติ ่างๆ - การทด อบ - เขา้ ใจระบบพิกดั ฉาก ในการเรยี น ามมติ ิ 2 - ระบบพิกดั ฉาก ามมิติ - บรรยาย/อธิบาย - การถามตอบ - เขา้ ใจระบบพกิ ดั ฉาก - ระบบพกิ ัดฉาก ามมิติ - บรรยาย/อธิบาย ามมิติ - การถามตอบ 3

ตร์เพิม่ เตมิ 3 ร ั ิชา ค32201 าคเรยี นที่ 1 ปีการ กึ า 2563 0 ชั่ โมง จาน น 2.0 น่ ยกติ 4 ชั่ โมง/ ปั ดา ์ ล กลุ่ม าระการเรยี นรู้คณิต า ตร์ อื่ /อุปกรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บนั ทกึ / ชิ้นงาน มายเ ตุ การ อน ประเมินผล - แบบทด อบก่อน - - แบบทด อบกอ่ นเรยี นเรื่อง เวกเตอร์ - ความถกู ตอ้ งของ เรยี น - แบบทด อบกอ่ น - แบบฝกึ ดั ท่ี 1 เรื่อง ระบบพกิ ดั ฉาก - เรยี นรอ้ ยละ 60 ามมติ แิ ละ ระยะทางระ ว่างจดุ ขึ้นไป ถือวา่ ผา่ น องจุด ข้อ 1 - 3 - แบบฝึก ดั ที่ 1 - นงั ือเรียนรายวิชาเพมิ่ เตมิ - การ ังเกต เร่ือง ระบบพิกดั ฉาก ามมิตแิ ละ คณติ ศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่วนรว่ ม ระยะทางระ วา่ งจุด องจุด ข้อ 4 - 7 - เอก ารประกอบการเรียน เรื่อง - การถามตอบ เวกเตอร์ - ความถูกตอ้ ง แบบฝึก ดั ที่ 1 - นงั ือเรยี นรายวชิ าเพิ่มเติม - การ ังเกต คณิตศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่วนรว่ ม - เอก ารประกอบการเรียน เรอื่ ง - การถามตอบ เวกเตอร์ - ความถูกต้อง แบบฝกึ ดั ที่ 1

ช่ั โมงท่ี ผลการเรียนรู้ ค ามรู้ (K)/ ธิ กี าร อน/ เน้ือ า กระบ นการ - าผลลัพธข์ องการบวก การลบเวกเตอร์ และการ - เวกเตอร์และ มบัติของ - บรรยาย/อธิบาย 4 คูณเวกเตอรด์ ว้ ย เกลาร์ เวกเตอร์ - การถามตอบ - าผลลัพธข์ องการบวก - เวกเตอร์และ มบตั ิของ - บรรยาย/อธบิ าย การลบเวกเตอร์ และการ เวกเตอร์ - การถามตอบ 5 คณู เวกเตอรด์ ้วย เกลาร์ - าผลลัพธข์ องการบวก - เวกเตอร์และ มบตั ิของ - บรรยาย/อธบิ าย การลบเวกเตอร์ และการ เวกเตอร์ - การถามตอบ 6 คูณเวกเตอร์ดว้ ย เกลาร์ - าผลลัพธ์ของการบวก - เวกเตอร์และ มบตั ิของ - บรรยาย/อธบิ าย การลบเวกเตอร์ และการ เวกเตอร์ - การถามตอบ คณู เวกเตอร์ด้วย เกลาร์ 7

่อื /อปุ กรณ์ การ ัด ภาระงาน/ บันทกึ / การ อน ประเมนิ ผล ชนิ้ งาน มายเ ตุ - นงั อื เรียนรายวชิ าเพม่ิ เตมิ - การ งั เกต - แบบฝึก ัดที่ 2 - คณติ ศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ่วนรว่ ม เรอื่ ง เวกเตอร์ - เอก ารประกอบการเรียน เรื่อง - การถามตอบ ข้อท่ี 1 - 3 - เวกเตอร์ - ความถูกตอ้ ง แบบฝึก ดั ที่ 2 - แบบฝกึ ดั ท่ี 2 - - นัง อื เรยี นรายวชิ าเพมิ่ เตมิ - การ ังเกต เรอื่ ง เวกเตอร์ คณิตศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ว่ นร่วม ข้อที่ 4 - 6 - - เอก ารประกอบการเรยี น เรื่อง - การถามตอบ เวกเตอร์ - ความถกู ตอ้ ง - แบบฝึก ัดท่ี 3 แบบฝกึ ัดที่ 2 เรอื่ ง การบวก - นงั ือเรียนรายวชิ าเพมิ่ เตมิ - การ ังเกต เวกเตอร์ การลบ คณติ ศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ว่ นรว่ ม เวกเตอร์ และการ - เอก ารประกอบการเรยี น เรอ่ื ง - การถามตอบ คณู เวกเตอร์ด้วย เวกเตอร์ - ความถูกตอ้ ง เกลาร์ ข้อที่ 1 - 3 แบบฝกึ ดั ท่ี 3 - แบบฝกึ ัดที่ 3 - นัง ือเรยี นรายวิชาเพิ่มเตมิ เร่อื ง การบวก คณติ ศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การ งั เกต เวกเตอร์ การลบ - เอก ารประกอบการเรียน เร่ือง - การมี ่วนร่วม เวกเตอร์ และการ เวกเตอร์ - การถามตอบ คณู เวกเตอร์ดว้ ย - ความถกู ต้อง เกลาร์ ขอ้ ที่ 4 - 6 แบบฝกึ ดั ท่ี 3

ช่ั โมงท่ี ผลการเรยี นรู้ ค ามรู้ (K)/ ิธกี าร อน/ เนอื้ า กระบ นการ - าผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ และการ - เวกเตอรแ์ ละ มบัติของ - บรรยาย/อธิบาย 8 คณู เวกเตอรด์ ้วย เกลาร์ เวกเตอร์ - การถามตอบ - าผลลัพธ์ของการบวก - เวกเตอรใ์ นระบบพกิ ดั ฉาก - บรรยาย/อธิบาย 9 การลบเวกเตอร์ และการ - การถามตอบ คูณเวกเตอรด์ ้วย เกลาร์ - าผลลัพธข์ องการบวก - เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก - บรรยาย/อธิบาย 10 การลบเวกเตอร์ และการ - การถามตอบ คูณเวกเตอร์ด้วย เกลาร์ - าผลลัพธข์ องการบวก - เวกเตอรใ์ นระบบพกิ ดั ฉาก - บรรยาย/อธิบาย การลบเวกเตอร์ และการ - การถามตอบ 11 คณู เวกเตอรด์ ้วย เกลาร์ - าผลคูณเชงิ เกลาร์ - ผลคณู เชงิ เกลาร์ - บรรยาย/อธบิ าย 12 - การถามตอบ

่อื /อปุ กรณ์ การ ัด ภาระงาน/ บนั ทึก/ การ อน ประเมนิ ผล ชิน้ งาน มายเ ตุ - นัง ือเรยี นรายวิชาเพิ่มเตมิ - การ งั เกต - แบบฝึก ดั ที่ 3 - คณติ ศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ว่ นรว่ ม เร่ือง การบวก - เอก ารประกอบการเรยี น เร่อื ง - การถามตอบ เวกเตอร์ การลบ - เวกเตอร์ - ความถูกตอ้ ง เวกเตอร์ และการ - แบบฝกึ ดั ท่ี 3 คูณเวกเตอร์ดว้ ย - - นงั อื เรยี นรายวิชาเพ่มิ เติม เกลาร์ ขอ้ ท่ี 7 - 8 คณิตศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การ ังเกต - แบบฝึก ัดที่ 4 - - เอก ารประกอบการเรียน เร่อื ง - การถามตอบ เรื่อง เวกเตอร์ใน เวกเตอร์ - ความถกู ต้อง ระบบพกิ ัดฉาก - นงั อื เรยี นรายวชิ าเพม่ิ เติม แบบฝึก ดั ที่ 4 ข้อที่ 1 - 5 คณิตศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การ งั เกต - แบบฝกึ ดั ท่ี 4 - เอก ารประกอบการเรียน เรอ่ื ง - การถามตอบ เรื่อง เวกเตอรใ์ น เวกเตอร์ - ความถูกตอ้ ง ระบบพกิ ัดฉาก - นงั ือเรยี นรายวชิ าเพิ่มเติม แบบฝกึ ัดที่ 4 ข้อท่ี 6 - 10 คณติ ศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การ ังเกต - แบบฝกึ ดั ท่ี 5 - เอก ารประกอบการเรยี น เร่อื ง - การมี ่วนร่วม เรือ่ ง ขนาดและ เวกเตอร์ - การถามตอบ เวกเตอร์ นึ่ง น่วย - ความถูกต้อง ในระบบพิกัดฉาก - นงั อื เรยี นรายวชิ าเพ่ิมเติม แบบฝึก ัดที่ 5 คณิตศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การ งั เกต - แบบฝกึ ัดท่ี 6 - เอก ารประกอบการเรยี น เรื่อง - การมี ่วนร่วม เร่อื ง ผลคูณเชิง เวกเตอร์ - การถามตอบ เกลาร์ ขอ้ ท่ี 1 - 6 - ความถกู ตอ้ ง แบบฝึก ัดที่ 6

ช่ั โมงท่ี ผลการเรยี นรู้ ค ามรู้ (K)/ ิธกี าร อน/ เนื้อ า กระบ นการ - าผลคณู เชงิ เกลาร์ 13 - ผลคณู เชงิ เกลาร์ - บรรยาย/อธิบาย - การถามตอบ - าผลคูณเชงิ เกลาร์ - ผลคูณเชงิ เกลาร์ - บรรยาย/อธิบาย 14 - การถามตอบ - แบ่งกลมุ่ และนา - าผลคณู เชงิ เกลาร์ - ผลคณู เชงิ เกลาร์ แ ดงวธิ ีทา น้าชัน้ 15 เรียน - บรรยาย/อธิบาย - าผลคณู เชงิ เวกเตอร์ - ผลคณู เชงิ เวกเตอร์ - การถามตอบ 16 - แบ่งกลุ่มและนา แ ดงวธิ ีทา น้าช้ัน - าผลคูณเชงิ เวกเตอร์ - ผลคณู เชงิ เวกเตอร์ เรยี น 17 - บรรยาย/อธิบาย - การถามตอบ - บรรยาย/อธบิ าย - การถามตอบ

อื่ /อุปกรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บันทกึ / การ อน ประเมินผล ช้นิ งาน มายเ ตุ - นงั ือเรียนรายวชิ าเพ่มิ เตมิ - การ งั เกต - แบบฝึก ดั ที่ 6 - คณติ ศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ว่ นร่วม เรื่อง ผลคูณเชิง - เอก ารประกอบการเรียน เรอื่ ง - การถามตอบ เกลาร์ ข้อที่ - เวกเตอร์ - ความถูกต้อง 7 - 12 แบบฝกึ ัดที่ 6 - - นงั ือเรียนรายวชิ าเพม่ิ เตมิ - การ ังเกต - แบบฝึก ัดที่ 6 คณติ ศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่วนร่วม เรือ่ ง ผลคณู เชิง - - เอก ารประกอบการเรียน เร่อื ง - การถามตอบ เกลาร์ ขอ้ ที่ - เวกเตอร์ - ความถกู ตอ้ ง 13 - 15 แบบฝกึ ดั ท่ี 6 - นงั ือเรียนรายวิชาเพม่ิ เติม - การ งั เกต - แบบฝกึ ดั ที่ 6 คณิตศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ว่ นรว่ ม เรื่อง ผลคณู เชิง - เอก ารประกอบการเรยี น เรื่อง - การถามตอบ เกลาร์ ขอ้ ท่ี เวกเตอร์ - ความถกู ตอ้ ง 16 - 18 แบบฝึก ัดท่ี 6 - นัง อื เรียนรายวชิ าเพมิ่ เติม - การ งั เกต - แบบฝกึ ดั ที่ 7 คณติ ศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การถามตอบ เรอ่ื ง ผลคูณเชงิ - เอก ารประกอบการเรยี น เรือ่ ง - ความถูกต้อง เวกเตอร์ ข้อ 1 - 2 เวกเตอร์ แบบฝึก ดั ที่ 7 - นัง อื เรียนรายวิชาเพม่ิ เตมิ - การ งั เกต - แบบฝึก ัดท่ี 7 คณิตศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การถามตอบ เรื่อง ผลคณู เชิง - เอก ารประกอบการเรียน เร่ือง - ความถูกตอ้ ง เวกเตอร์ ข้อ 3 - 5 เวกเตอร์ แบบฝกึ ดั ที่ 7

ช่ั โมงที่ ผลการเรยี นรู้ ค ามรู้ (K)/ ธิ กี าร อน/ เนือ้ า กระบ นการ - นาความรเู้ กีย่ วกับเวกเตอร์ ใน ามมติ ไิ ปใชใ้ นการ - ผลคูณเชงิ เกลาร์ - บรรยาย/อธบิ าย แก้ปัญ า - ผลคูณเชงิ เวกเตอร์ - การถามตอบ 18 - นาความรเู้ กย่ี วกับเวกเตอร์ - ผลคูณเชงิ เกลาร์ - บรรยาย/อธบิ าย - การถามตอบ ใน ามมติ ไิ ปใช้ในการ - ผลคูณเชงิ เวกเตอร์ แกป้ ัญ า 19 - าผลลพั ธข์ องการบวก - ระบบพิกัดฉาก ามมิติ - บรรยาย/อธบิ าย การลบเวกเตอร์ การคูณ - เวกเตอร์และ มบัตขิ อง - การทด อบ เวกเตอรด์ ้วย เกลาร์ าผล เวกเตอร์ 20 คูณเชิง เกลาร์ และผลคณู - เวกเตอร์ในระบบพกิ ดั ฉาก เชงิ เวกเตอร์ - ผลคณู เชงิ เกลาร์ - นาความรู้เกีย่ วกับเวกเตอร์ - ผลคณู เชงิ เวกเตอร์ ใน ามมิตไิ ปใช้ในการ แก้ปญั า

่อื /อปุ กรณ์ การ ดั ภาระงาน/ บันทกึ / การ อน ประเมนิ ผล ช้ินงาน มายเ ตุ - นงั อื เรียนรายวิชาเพิ่มเตมิ - การ ังเกต - แบบฝกึ ัดที่ 8 - คณิตศา ตร์ เลม่ 1 ม.5 - การมี ว่ นรว่ ม เรอื่ ง การใช้เวกเตอร์ - เอก ารประกอบการเรยี น เรอื่ ง - การถามตอบ ในการ าพื้นทข่ี อง - เวกเตอร์ - ความถูกต้อง รูป ่เี ลีย่ มดา้ น แบบฝึก ดั ท่ี 8 ขนาน และการ า - ปรมิ าตรของทรง - นัง อื เรียนรายวชิ าเพ่มิ เติม - การ งั เกต ีเ่ ลยี่ มด้านขนาน คณติ ศา ตร์ เล่ม 1 ม.5 - การมี ่วนรว่ ม ข้อที่ 1 - 3 - เอก ารประกอบการเรยี น เรอ่ื ง - การถามตอบ - แบบฝกึ ัดที่ 8 เวกเตอร์ - ความถกู ต้อง เรือ่ ง การใชเ้ วกเตอร์ แบบฝึก ดั ท่ี 8 ในการ าพน้ื ทีข่ อง รูป เี่ ลีย่ มด้าน - แบบทด อบ ลงั เรียนเรื่อง เวกเตอร์ - ความถูกตอ้ งของ ขนาน และการ า แบบทด อบ ลัง ปรมิ าตรของทรง เรียนร้อยละ 60 เ่ี ลยี่ มด้านขนาน ขนึ้ ไป ถือว่าผา่ น ขอ้ ที่ 4 - 7 - แบบทด อบ ลงั เรยี น