Green Orange and Brown Collage Math Quiz Presentation

İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olayım çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül… ne bu şiddet bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl, Hakkıdır, Hakk’a tapan, milletimin istiklâl. MEHMET AKİF ERSOY

TersGRADE 11 MATHEMATİCS arc Trigonometrik arc Fonksiyonlar

içindekiler İstiklal Marşı ters trigonometrik fonksiyonun Osmanlı'ya gelişi Ters trigonometrik fonksiyonlar arcsin, arccos, arctan arcsec, arccot, arccsc asıl değerler soru serisi

içindekiler trigonometrik fonksiyonlar ve ters trigonometrik fonksiyonlar arasındaki ilişkiler çıkmış sorular linki önemli sözler kaynakça kapanış

FTORNİOGKSOSTMGNİEİAYORRNOMSİLNŞEILİ’TYARARBoİulaKInNmtaekraslet,rOigsomnaonmlıe’ytaritkrfigoonnkosmiyeotnrlai rkıonnnualasrılıngdiradniğbiirvie kimler tarafından çalışıldığı hakkındadır. Öncelikle trigonometrinin kısa tarihçesi verilmiştir. Ardından Osmanlı matematiğine ters trigonometrik fonksiyonların girişi anlatılmaya çalışılmıştır

Ardından Osmanlı matematiğine ters trigonometrik fonksiyonların girişi anlatılmaya çalışılmıştır. Ters trigonometrik fonksiyonlar ilk kez 1700’lerde Daniel Bernoulli tarafından kullanılmıştır. Osmanlı’ya ise (tespit edebildiğimiz kadarıyla) Vidinli Hüseyin TevŞ k Paşa’nın adlıeseriyle tanıtılmıştır. Vidinli TevŞ k Paşa ’in dışında ters trigonometrik fonksiyonlardan arctanx’in türevi ve seriye açılımı ile ilgili dergisinde bir makale yayınlamıştır

arccos f : [0, п] -> [-1, 1] f(x) = cosx fonksiyonu birebir ve örten bir fonksiyon olduğundan f: [-1, 1] -> [0, nt] fonksiyonuna kosinüs fonksiyonunun ters fonksiyonu denir. f'(x) = cos 'x = arccosx ile gösterilir. cosx = y<> arccosy = xolur.

arcsin 풍 풍f: - , -[-1, 1], f(x) = sinx birebir ve orten bir fonk- siyon oldugundan \"- funk fonksiyonuna sinus fonksiyonunun : [-1, 1]- 2 ' 2 ' ters fonksiyonu denir. f-1(x) = sin-1x = arcsinx ile gosterilir. sinx = y < arcsiny = x olur.

Arctan f eksi pi bölü 2 virgül pi bölü iki açık aralığından gerçek sayılara tanımlı bir fonksiyondur. Bu f(x) eşittir tanjant x fonksiyonu birebir ve örtendir. R den eksi pi bölü 2 virgül pi bölü iki açık aralığına tanımlı f fonksiyonuna tanjant fonksiyonunun ters trigonometrik fonksiyonu denir ve arctanx ile gösterilir.



Arccot f: (0, т.) -> R f(x) = cotx fonksiyonu birebir ve örtendir. 5-1 f-1 : R -> (0, т:) fonksiyonuna kotanjant fonksiyonunun tersi denir. f '(x) = cot 'x = arccotx olarak gösterilir. cotx = y <> arccoty = x olur.

(arccsc Arccosecant işlevi, cosec ile gösterilen kosekant işlevinin tersidir.

arcsec Arcsekant fonksiyonu, sec ile gösterilen sekant fonksiyonunun tersidir.

ASIL DEĞERLER Genel gösterim Asıl değer aralığı (radyan) Fonksiyon y = arcsin x ≤ ≤−π/2 y π/2 arcsinüs y = arccos x 0≤y≤π arckosinüs

ANSWER KEY FOR PART 2 Fonksiyon Genel gösterim Asıl değer aralığı arctanjant (radyan) y = arctan x −π/2 < y < π/2 arckotanjant y = arccot x0<y<π

Yolumuza çıkan meseleleri yok saydığımızda, meseleler yolumuza dönüşür. Marcus Aurelius

Basit bir soru ile yeni nesil ve hızlı bir başlangıç yapalım ������

Örnek: f(x) = arcsin (3x - 2 bölü 5) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. Çözüm: arcsin: [-1, 1] -> [-pi bölü 2, pi bölü 2] şeklinde tanımlandığı için, 3x - 2 bölü 5 elemanıdır [-1, 1] olmalıdır. -1 küçük eşit 3x - 2 bölü 5 küçük eşit 1 -5 küçük eşit 3x - 2 küçük eşit 5 -3 küçük eşit 3x küçük eşit 7 -1 küçük eşit 3x küçük eşit 7 bölü 3 bulunur.

tan(pi/2-arccot2) ÇÖZÜM 1: ifadesinin eşiti nedir ? arccot2=x olsun tan(90-x)=cotx isteniyor. arccot2=x olduğundan cotx=2 olur.

SORU 2: cos(arctan(8/15)) ifadesinin eşiti nedir ? ÇÖZÜM 2: arctan(8/15)=x olsun tanx=8/15 bizden cosx isteniyor. resime göre cosx=15/17 bulunur. Bunu dik üçgen yardımıyla bulabiliriz.

SORU 3: arcsinx=arccos4x denklemini sağlayan x'in pozitif değeri kaçtır ? arcsinx=arccos4x pisagor bağıntısı uygularsak; arcsinx=a =>sina=x x²+(4x)²=1 arccos4x=a=>cosa=4x 17x²=1 üçgende gösterelim x=±1/17 pozitif istediğinden x=1/17 bulunur.

SORU 4: pisagor bağıntısından; arcsinx+arcsiny=pi/2 x²+y²=1 bulunur. ise x ile y arasındaki bağıntıyı bulunuz. ÇÖZÜM 4: arcsinx=α=>sina=x arsiny=β= >sinβ=y α+β=pi/2 =90 dır. Üçgen çizelim

SORU 5: ÇÖZÜM 5: 4arcsin(x²-2x+2)=2pi 4arcsin(x²-2x+2)=2pi denkleminin çözüm kümesini bulunuz. arcsin(x²-2x+2)=2pi/4 sin90=x²-2x+2 1=x²-2x+2 x²-2x+1=0 (x-1)²=0 x=1 olur. Ç.K={1} bulunur.

References Kaynakça Demir. Remzi (1996). “İsmail Gelenbevî’nin Adlı Risâlesi”. . C. 9. S. 25. s. 175-222. Günergun. Feza (2007). “Matematiksel Bilimlerde İlk Türkçe Dergi: (1867-68)”. . VIII/2. s. 1-42. Sezgin. Fuat (2008). C. 3. İstanbul: İstanbul Büyükşehir Belediyesi Kültür A.Ş. Yayınları. Hoca İshak Efendi (1260/1845). . C. 2. Mısır: Bulak Matbaası. Vidinli Hüseyin TevŞ k (1285/1868-1869)“Logx ve kavs-i mümâs x’in müştaklarına ve bunların silsileye Vitdeivnslii‘HleürsineeyidnaTirervuŞhkba(1n2s7ı6n/ı(f1ın8d59a/n18M6ö0s)y).öİsStoaflnbeu’inl: hâşiyesi”.. İstanbul. C. 2. s. 171-179. Mekteb-i Fünûn-ı Harbiye Matbaası. Caferov. Vakıf (1999). . Anadolu Üniversitesi Yayınları: http://eogrenme.anadolu.edu.tr/ eKitap/MAT302U.pdf Çevrimiçi: 15 Ocak 2014).

Trigonometrik fonksiyonlar ve ters trigonometrik fonksiyonlar arasındaki Ters trigonometrik foinlikşksiileyronların trigonometrik fonksiyonları aşağıda tablo halinde verilmiştir. Bunları türetmenin hızlı bir yolu, bir kenarı 1 uzunluğunda ve başka bir kenarı x uzunluğunda olan dik açılı bir üçgenin geometrisini dikkate almak , ardından Pisagor teoremini ve trigonometrik oranların tanımlarını uygulamaktır . Tamamen cebirsel türevler daha uzundur. [ kaynak belirtilmeli ] Arcsecant ve arccosecant için diyagramın x'in pozitif olduğunu varsaydığını ve dolayısıyla sonucun mutlak değerler ve işaret (sgn) işlemi kullanılarak düzeltilmesi gerektiğini belirtmek gerekir .

AYT-LYS Matematik Trigonometri Çıkmış Sınav Soruları Aşağıdaki linkten ulaşabilirsiniz https://www.pekiyi.com/dokumanlar/viewdownload/1093- yks-testleri/24618-ayt-lys-matematik-trigonometri-cikmis- sinav-sorulari.html

Matematikle ifade edebiliyorsanız, bilginiz doyurucudur. - Lord KELVIN

Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur. - C. Morley

Matematik, insan zihninin idrak edebildiği bütün kavramların ve bu kavramlar arasındaki bütün ilişkilerin ifade edildiği dildir. - AİDOS 2000

Teeşdeekrkimkür

2021-2022 eğitim öğretim yılı matematik proje ödevi Hazırlayan :Şulenaz SAYANER Öğretmen: Şeyda DAĞ