สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เนอ้ื หาสาระ 3.1 ความหมายของจานวนเชิงซ้อน จานวนเชงิ ซอ้ น คือ จานวนที่เขยี นอยู่ในรูป a +bi เม่อื a และ b คอื จานวนจรงิ ใดๆ และ i2 = –1เรยี ก a วา่ ส่วนจริง เรียก b ว่าสว่ นจินตภาพตวั อย่างท่ี 3.1 จงหาคาตอบของสมการ x2 + 1 = 0วิธีทา จาก x + 1 =0 x2 – (–1) =0 x2 – i2 =0(x + i)(x – i) = 0x = i หรอื x = –i ตอบ3.2 การบวก ลบ คูณ หาร จานวนเชิงซอ้ นกาหนดให้ z = a + bi และ z = c + di แลว้1. z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i2. z1 – z2 = (a – c) + (b – d)i3. z1z2 = (ac – bd) + (ad + bc)i4. z1/z2 = (ac  bd)  (bc  ad)i c2  d2หมายเหตุ จานวนเชิงซ้อน z = a +bi สามารถเขยี นในรปู คู่อนั ดบั (a, b)3.3 สงั ยคุ ของจานวนเชิงซ้อน3.4 การเขยี นจานวนเชิงซอ้ นในรูปเชิงขั้วจากรปู a = rcos b = rsinดงั นัน้ r = a2 b2 tan = b/a z = r(cos + isin)3.5 การคูณและการหารจานวนเชงิ ซ้อนในรปู เชิงข้ัวถ้า z1 = r1 (cos1 + isin1)

z2 = r2 (cos2 + isin2) จะได้ z1z2 = r1r2 (cos(1+2) + isin(1+2)) z1/z2 = r1/r2 (cos(1–2) + isin(1–2))3.6 การประยกุ ต์ใช้จานวนเชงิ ซ้อนในงานอาชพี