ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΣΛΟΓΛΟΥ ΚΩΣΤΑΣ

Π ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6 9Kεφάλαιο 1: Καμπυλόγραμμες κινήσεις 131.1 Οριζόντια βολή1.2 Ομαλή κυκλική κίνηση 15 20ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 22 23Λυμένες ασκήσεις 25Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 31Ερωτήσεις του τύπου σωστό – λάθος 37Ερωτήσεις κρίσεως – ανάπτυξηςΤράπεζα θεμάτων Β θέμα 41Ασκήσεις – προβλήματα 45Τράπεζα θεμάτων Δ θέμα 55 58Κεφάλαιο 2: Διατήρηση της ορμής 59 64Θεωρία 72Λυμένες ασκήσεις 82Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογήςΕρωτήσεις του τύπου σωστό – λάθοςΕρωτήσεις κρίσεως – ανάπτυξηςΤράπεζα θεμάτων Β θέμαΑσκήσεις – προβλήματαΤράπεζα θεμάτων Δ θέμα3

Κεφάλαιο 3: Κινητική θεωρία 96 993.1 Νόμοι των αερίων 1023.2 Καταστατική εξίσωση των αερίων 1033.3 Πρότυπο ιδανικού αερίου 1073.4 Τα πρώτα σημαντικά αποτελέσματα 1083.5 Θεώρημα ισοκατανομής της ενέργειας 1103.6 Κατανομή μοριακών ταχυτήτων3.7 Κατανομή κατά Maxwell – Boltzmann 112 114ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 3ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΛυμένες ασκήσεις 118 121Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 122Ερωτήσεις του τύπου σωστό – λάθος 125Ερωτήσεις κρίσεως – ανάπτυξης 132Τράπεζα θεμάτων Β θέμαΑσκήσεις – προβλήματα 139 141Κεφάλαιο 4: Θερμοδυναμική 142 1434.1 Εισαγωγή 1444.2 Έργο κατά τη μεταβολή του όγκου 1454.3 Θερμότητα 1514.4 Εσωτερική ενέργεια 1544.5 Πρώτος θερμοδυναμικός νόμος 1564.6 Εφαρμογές του πρώτου θερμοδυναμικού νόμου 1574.7 Γραμμομοριακές ειδικές θερμότητες αερίων 1604.8 Θερμικές μηχανές 1644.9 Δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος4.10 Η μηχανή Carnot4.11 Εντροπία4.12 Υπολογισμός της μεταβολής της εντροπίας4

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 4ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 169Λυμένες ασκήσεις 172Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 184Ερωτήσεις του τύπου σωστό – λάθος 188Ερωτήσεις κρίσεως – ανάπτυξης 189Τράπεζα θεμάτων Β θέμα 192Ασκήσεις – προβλήματα 206Τράπεζα θεμάτων Δ θέμα 215Κεφάλαιο 5: Hλεκτρικό πεδίο5.1 Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια πολλών σημειακών φορτίων 223 2265.2 Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου μέσα σε ομογενές ηλεκτρικόπεδίο χωρίς αρχική ταχύτητα 2285.3 Κίνηση με αρχική ταχύτητα κάθετη στις δυναμικές γραμμές 2305.4 Πυκνωτές 235ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 5ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 237Λυμένες ασκήσεις 256Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 260Ερωτήσεις του τύπου σωστό – λάθος 261Ερωτήσεις κρίσεως – ανάπτυξης 264Τράπεζα θεμάτων Β θέμα 288Ασκήσεις – προβλήματα 298Τράπεζα θεμάτων Δ θέμα 310EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 353ΜΕΡΟΣ ΙΙ :ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 365ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ :ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΝΘΕΤΟ 371Βιβλιογραφία 5

υο χ g y xy Όταν ένα σώμα ρίχνεται οριζόντια από ένα σημείο Ο με ταχύτητα υ0 καιενεργεί πάνω του μόνο το βάρος του τότε εκτελεί οριζόντια βολή.Οριζόντια βολή είναι η σύνθετη κίνηση που εκτελεί ένα σώμα , η οποία είναιαποτέλεσμα δύο απλών κινήσεων: α) Την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση που θα έκανε το σώμα λόγω της υ0αν δεν υπήρχε η βαρύτητα. Επομένως χ = υ0 t. Στον άξονα χ το σώμα δεδέχεται καμία δύναμη. β) Την ελεύθερη πτώση που θα έκανε το σώμα αν αφήναμε το σώμαελεύθερο στο σημείο Ο χωρίς αρχική ταχύτητα..Επομένως υy = g t και h = ½ g t2.Στον άξονα ψ το σώμα δέχεται μόνο το βάρος του.Η οριζόντια βολή είναι τελικά μια παραβολική κίνηση.Σύμφωνα με την αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων ή αρχή της επαλληλίας : 6

« Όταν ένα κινητό εκτελεί ταυτόχρονα δύο ή περισσότερες κινήσεις κάθε μία απ’αυτές εκτελείται εντελώς ανεξάρτητα από τις υπόλοιπες και η θέση στην οποίαφτάνει το κινητό μετά από χρόνο t, είναι η ίδια είτε οι κινήσεις εκτελούνταιταυτόχρονα , είτε εκτελούνται διαδοχικά , σε χρόνο t κάθε μία ».Έτσι σε χρόνο t από την στιγμή της βολής, αν το σώμα εκτελούσε μόνοευθύγραμμη ομαλή κίνηση θα βρισκόταν στη θέση χ=υ0 t ,ενώ στον ίδιοχρόνο t αν εκτελούσε μόνο ελεύθερη πτώση θα βρισκόταν στη θέση y= ½g t2.Με απαλοιφή του χρόνου προκύπτει :y= g x2 2u 2 0H εξίσωση αυτή είναι η εξίσωση της τροχιάς ενός σώματος πού κάνειοριζόντια βολή και παριστάνει παραβολή (αφού είναι της μορφής y= α χ2).Η εξίσωση της τροχιάς συνδέει τις δύο μετατοπίσεις χ και ψ.Συνοπτικά ισχύουν:χ’χ : Ε.Ο.Κυχ = υ0 (1)χ=υ0 t (2)ψ’ψ : Ελεύθερη πτώσηυψ = g t (3)y= ½ g t2 (4)α = g (5) 7

Α) Ισόθερμη μεταβολή (Νόμος του Βοyle).Η μεταβολή στην οποία η θερμοκρασία παραμένει σταθερή ονομάζεταιισόθερμη.H πίεση ορισμένης μάζας ιδανικού αερίου , υπό σταθερή θερμοκρασίαείναι αντιστρόφως ανάλογη του όγκου. P V = σταθ. όταν Τ = σταθ. δηλαδή PA VA = PB VB όταν ΤΑ = ΤΒΔιαγράμματα στην ισόθερμη μεταβολήP PV BPA A PA A VBPB B PB B VA A T VA VB V TA=TB T TA=TB● Επειδή P,V αντιστρόφως ανάλογα μεγέθη όταν Τ = σταθερή προκύπτει:- όταν ο όγκος V αυξάνεται , η πίεση P μειώνεται κι έχουμε ισόθερμηεκτόνωση- όταν ο όγκος V μειώνεται , η πίεση P αυξάνεται κι έχουμε ισόθερμησυμπίεση. 96

Β) Ισόχωρη μεταβολή (Νόμος Charles ).Η μεταβολή στην οποία ο όγκος παραμένει σταθερός ονομάζεται ισόχωρη.Η πίεση ορισμένης μάζας ιδανικού αερίου , υπό σταθερό όγκο είναιανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας του.P =staq . όταν V =staq . δηλαδή PA = PB όταν VA =VBT TA TBΔιαγράμματα στην ισόχωρη μεταβολή.PPVPA A B PB VA=VB A BPB B PA A VA=VB V TA TB T TA TB T● Επειδή P,T ανάλογα μεγέθη όταν V = σταθερός προκύπτει:- Όταν η πίεση P αυξάνεται τότε και η θερμοκρασία Τ αυξάνεται κι έχουμεισόχωρη θέρμανση.- Όταν η πίεση P μειώνεται τότε και η θερμοκρασία T μειώνεται κι έχουμεισόχωρη ψύξη. 97

Γ) Ισοβαρής μεταβολή ( Νόμος Gay - Lussac )Η μεταβολή στην οποία η πίεση παραμένει σταθερή ονομάζεται ισοβαρής.Ο όγκος ορισμένης μάζας ιδανικού αερίου, υπό σταθερή πίεση, είναιανάλογος της απόλυτης θερμοκρασίας.V =staq . όταν P =staq . δηλαδή VA = VB όταν PA = PBT TA TBΔιαγράμματα στην ισοβαρή μεταβολή P V P A B VB B TB TPA=PB A B PB VA PA=PB VA VB V A TA TB T TA● Επειδή V, T ανάλογα μεγέθη όταν P = σταθερή προκύπτει:- Όταν ο όγκος V αυξάνεται και η θερμοκρασία Τ αυξάνεται κι έχουμεισοβαρής εκτόνωση ή ισοβαρής θέρμανση.- Όταν ο όγκος V μειώνεται και η θερμοκρασία μειώνεται κι έχουμεισοβαρής συμπίεση ή ισοβαρής ψύξη. 98

3.1. Ένα αέριο έχει πίεση P=1atm και καταλαμβάνει όγκο V=200ml. Τοαέριο συμπιέζεται ισόθερμα και η πίεσή του γίνεται 2atm. Ο όγκος του θαγίνει:α. 100mlβ. 50mlγ. 150mlδ. 400ml3.2. Η αντιστρεπτή θερμοδυναμική μεταβολή ΑΒ κατά την οποία ο όγκος τουαερίου παραμένει σταθερός και η πίεση μειώνεται ονομάζεται:α. ισόθερμη εκτόνωση (εξετάσεις 2001)β. ισόχωρη ψύξηγ. ισοβαρή συμπίεσηδ. ισόχωρη θέρμανση.3.3. Η αντιστρεπτή θερμοδυναμική μεταβολή ΑΒ κατά την οποία η πίεση τουαερίου παραμένει σταθερή και ο όγκος μειώνεται ονομάζεται:α. ισόθερμη εκτόνωσηβ. ισόχωρη ψύξηγ. ισοβαρή συμπίεσηδ. ισόχωρη θέρμανση.3.4. Η αντιστρεπτή θερμοδυναμική μεταβολή ΑΒ κατά την οποία ηθερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή και η πίεση μειώνεται ονομάζεται:α. ισόθερμη εκτόνωσηβ. ισόχωρη ψύξηγ. ισόθερμη συμπίεσηδ. ισόχωρη θέρμανση. 118

Α. Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια δύο σημειακών φορτίων.Απόδειξη+qA +qB F r B A· Α.Δ.Ε ( για το +qB από Β® ¥ )Εολ(Β) = Εολ(¥) Þ Κ(Β) + U(B) = Κ(¥) + U(¥) Þ U(B) = Κ(¥) (1)· Θ.Μ.Κ.Ε ( για το +qB από Β® ¥ )Κ(¥) - Κ(B) = Wολ Þ Κ(¥) = WFB®¥ (2)Από (1) και (2) προκύπτει: UB =WFB®¥ =KC qA qB rΣτην παραπάνω σχέση τα φορτία μπαίνουν κανονικά με το πρόσημό τους πουσημαίνει ότι αν τα φορτία είναι ομόσημα η δυναμική ενέργεια θα είναι θετικήενώ αν τα φορτία είναι ετερόσημα η δυναμική ενέργεια θα είναι αρνητική. 223

Φυσική σημασία:Θετική δυναμική ενέργεια σημαίνει ότι τα φορτία πηγαίνουν από μόνα τους στο«άπειρο» (δηλαδή σε απόσταση όπου δεν αλληλεπιδρούν η οποία μπορεί να είναικαι μερικά εκατοστά) χωρίς να απαιτείται δαπάνη ενέργειας οπότε και τοαντίστοιχο έργο είναι θετικό δηλαδή παραγόμενο.Αρνητική δυναμική ενέργεια σημαίνει ότι απαιτείται δαπάνη ενέργειας για ναπάνε τα φορτία σε «άπειρη» μεταξύ τους απόσταση οπότε και το έργο είναιαρνητικό δηλαδή καταναλισκόμενο.Β. Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια τριών σημειακών φορτίων. q1 γαq2 q3 βU = KC q1 q2 + K q2 q3 +KC q3 q1 a C b g 224

Γ. Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια τεσσάρων σημειακών φορτίων. q1 q4 γ q3 α γ q2 βU = KC q1 q2 + K q1 q3 +KC q1 q4 +KC q2 q3 +KC q2 q4 +KC q3 q4 a C g b b g a ● Γενικά:για να βρούμε τη δυναμική ενέργεια πολλών σημειακών φορτίων, παίρνουμε όλατα φορτία ανά δύο μεταξύ τους από μία όμως φορά.● Χρήσιμες σχέσεις:VA = W A®¥ = UA Q F VA = KC r q q ( )WFA®B = q VA -VBWFA®¥ = qVAΟΜΟΓΕΝΕΣ ΠΕΔΙΟE =F E=V q l 225

UB =WFB®¥ =KC qA qB rU = KC q1 q2 + K q2 q3 +KC q3 q1 a C b gU = KC q1 q2 + K q1 q3 +KC q1 q4 +KC q2 q3 +KC q2 q4 +KC q3 q4 a C g b b g aVA = W A®¥ = UA Ορισμός δυναμικού F Μέτρο δυναμικού q qVA = KC Q rWFA®¥ = qVA Έργο για τη μεταφορά φορτίου από σημείο Α στο ¥WFA®B = q (VA -VB ) Έργο για τη μεταφορά φορτίου από σημείο Α σε ΒE =F Ορισμός έντασης ηλεκτρικού πεδίου qE=V Σχέση έντασης - διαφοράς δυναμικού σε ομογενές πεδίο l 235

C=Q Ορισμός χωρητικότητας πυκνωτή V Εξάρτηση χωρητικότητας πυκνωτή S Ηλεκτρική ενέργεια πυκνωτήC =e e0 I Ηλεκτρική ενέργεια πυκνωτή Ηλεκτρική ενέργεια πυκνωτήU = 1 C V 2 2 E 1UE = 2 QV 1 Q2UE=2 C 236