ฐานการเรียนรุ้ผ่านนิทรรศการวิทยาศาสตร์พื้นฐาน

ฐานการเรยี นรผู ้ ่าน นิทรรศการ “ วทิ ยาศาสตรพ์ นื้ ฐาน ”

ฐานการเรียนรผู้ า่ นนิทรรศการ เรอื่ ง วทิ ยาศาสตรพ์ ื้นฐาน

แผนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ เรอื่ ง วทิ ยาศาสตรพ์ ื้นฐาน แนวคดิ วทิ ยาศาสตรพ์ น้ื ฐานเป็ นฐานการเรยี นรผู้ า่ นนิทรรศการเกยี่ วกบั ผลงานข อ งนัก วิท ย าศ าส ต ร์ วิท ย าศ าส ต ร์ พ้ื น ฐาน แ ละส นุ ก กับ ค ณิ ต ศ าส ต ร์ ใน ก ารจุด ป ระก าย ค วาม คิ ด ท างด้ าน วิท ย าศ าส ต ร์ ให้ กับ ผู้รบั บ ริก าร โดยผรู้ บั บรกิ ารสามารถแลกเปลยี่ นเรียนรรู้ ว่ มกนั ดว้ ยวธิ ีการทดลองกบั สอื่ การ เ รี ย น รู้ จ ริ ง ทาใหผ้ รู้ บั บรกิ ารเห็นความสาคญั ของการเรียนรวู้ ทิ ยาศาสตร์ทสี่ อดคลอ้ งกบั ชวี ิ ตประจาวนั วตั ถุประสงค์ แลกเปลี่ยนเรียนรูแ้ ละทดลองเกี่ยวกบั ผลงานของนักวิทยาศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์พ้นื ฐาน และสนุกกบั คณิตศาสตร์ เน้ือหา 1. ผลงานของนกั วทิ ยาศาสตร์ 2. วทิ ยาศาสตร์พนื้ ฐาน 1. พลาสมาบอล 2. การผสมแสงสี 3. เสน้ แรงแมเ่ หล็ก 4. เบอรน์ ูลี่ 5. การเกดิ ฟ้ าผา่ 6. วงแหวนกระโดด 7. เพนดลู มั ทราย 8. แรงและการเคลอื่ นที่ 9. การเกดิ ภาพบนกระจกเงา (มีแตห่ วั ตวั ไมม่ )ี 10. แสงและเงา 11. ไซคอยล์ (Cycioid) 3. สนุกกบั คณิตศาสตร์ 1. หอคอยฮานอย 2. สามเหลยี่ มปาสคาล 3. วงรี

4. ทายตวั เลข (เลขฐาน 2) 5. ความน่าจะเป็ น 6. สะพาน 7 หรอื 8 ขน้ั ตอนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ ขน้ั ตอนที่ 1 กจิ กรรมการเรียนรปู้ ระสบการณ์ทางวทิ ยาศาสตร์ (S : Science Experience Activity) 1. ผู้ จัด กิ จ ก ร ร ม ทั ก ท า ย แ ล ะ แ น ะ น า ต น เ อ ง กั บ ผู้ รับ บ ริ ก า ร และชี้แจงวตั ถุประสงค์ของฐานการเรียนรู้ ผ่านนิทรรศการ เรื่อง วิ ท ย า ศ า ส ต ร์ พ้ื น ฐ า น ซึ่ ง ฐ า น ก า ร เรี ย น ผ่ า น นิ ท ร ร ศ ก า ร นี้ มวี ตั ถุประสงค์เพอื่ ใหผ้ รู้ บั บรกิ ารแลกเปลยี่ นเรียนรแู้ ละทดลองเกยี่ วกบั ผ ลงานของนกั วทิ ยาศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์พน้ื ฐาน และสนุกกบั คณิตศาสตร์ 2. ผจู้ ดั กจิ กรรมแจกเอกสารประกอบการชมนิทรรศการ 3. ผจู้ ดั กิจกรรมแนะรายละเอยี ดภาพรวมของเนื้อหาในฐานการเรียนรผู้ า่ นนิท รรศการ เรือ่ ง วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ตามใบความรูส้ าหรบั ผู้จดั กิจกรรม เรื่อง “แนะนารายละเอียดภาพรวมของเนื้อหาในฐานการเรียนรู้ เรื่อง วทิ ยาศาสตร์พน้ื ฐาน” ขน้ั ตอนที่ 2 กจิ กรรมการเรียนรููู้วทิ ยาศาสตร์ทที่ า้ ทาย (C : Challenge Learning Activity) 1. ผจู้ ดั กจิ กรรมบรรยายใหค้ วามรแู้ ละอธบิ ายวธิ กี ารใชเ้ ครอื่ งมอื ผา่ นนิทรรศก าร เรอื่ ง วทิ ยาศาสตร์พน้ื ฐาน ตามใบความรสู้ าหรบั ผจู้ ดั กจิ กรรม เรอื่ ง แรงและการเคลอื่ นที่ 2. เปิ ดโอกาสใหผ้ รู้ บั บรกิ ารพูดคุย ซกั ถาม ทดลอง และแลกเปลยี่ นเรยี นรรู้ ว่ มกนั 3. ผูจ้ ดั กจิ กรรมและผูร้ บั บรกิ ารสรปุ สงิ่ ทไี่ ดเ้ รียนรรู้ ว่ มกนั ขน้ั ตอนที่ 3 กจิ กรรมการสรปุ ผลการนาวทิ ยาศาสตร์ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั (I : Implementation Conclusion Activity)

1. ผจู้ ดั กจิ กรรมสมุ่ ผรู้ บั บรกิ าร จานวน 1-2 คน ทสี่ มคั รใจใหต้ อบคาถามในประเดน็ ทา่ นไดร้ บั ความรอู้ ะไรบา้ งผา่ นนิทรรศการในฐานการเรยี นรเู้ รอื่ ง วทิ ยาศาสตรพ์ ้ืนฐาน น้ี และทา่ นคดิ วา่ จะนาความรทู้ างวทิ ยาศาสตร์ทไี่ ดร้ บั ไปใช้ในชีวติ ประจาวนั ข องทา่ นไดอ้ ยา่ งไร 2. ผจู้ ดั กจิ กรรมและผูร้ บั บรกิ ารสรุปสง่ิ ทไี่ ดเ้ รยี นรูร้ ว่ มกนั 3. ผจู้ ดั กจิ กรรมใหผ้ รู้ บั บรกิ ารประเมนิ ความพงึ พอใจทมี่ ตี อ่ ฐานการจดั กจิ กรร มการเรียนรผู้ า่ นนทิ รรศการ เรอื่ ง วทิ ยาศาสตร์พน้ื ฐาน สอื่ วสั ดอุ ุปกรณ์ และแหลง่ การเรียนรู้ 1. เอกสารประการชมนิทรรศการ 2. ฐานการเรยี นรู้ เรอื่ ง วทิ ยาศาสตร์พน้ื ฐาน การวดั และประเมนิ ผล สงั เกตพฤตกิ รรมการมีสว่ นรว่ มของผรู้ บั บรกิ าร ความตง้ั ใจ ความสนใจของผรู้ บั บรกิ าร ผลการประเมนิ การเรยี นรผู้ า่ นนิทรรศการ เรอื่ ง วทิ ยาศาสตรพ์ ืน้ ฐาน

บนั ทกึ ผลหลงั การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ ผลการใช้แผนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ 1. จานวนเนื้อหากบั จานวนเวลา เหมาะสม ไมเ่ หมาะสม ระบเุ หตผุ ล ............................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. ......................................... 2. การเรียงลาดบั เนื้อหากบั ความเขา้ ใจของผรู้ บั บรกิ าร เหมาะสม ไมเ่ หมาะสม ระบุเหตุผล.............................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. ....................................................... 3. การนาเขา้ สบู่ ทเรยี นกบั เน้ือหาแตล่ ะหวั ขอ้ เหมาะสม ไมเ่ หมาะสม ระบเุ หตผุ ล.............................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. .......................................................

4. วธิ ีการจดั กจิ กรรมการเรียนรกู้ บั เนื้อหาในแต่ละขอ้ เหมาะสม ไมเ่ หมาะสม ระบุเหตผุ ล.............................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. ....................................................... 5. การประเมนิ ผลกบั วตั ถุประสงค์ในแตล่ ะเน้ือหา เหมาะสม ไมเ่ หมาะสม ระบเุ หตุผล.............................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................. ....................................................... ผลการเรยี นรขู้ องผรู้ บั บรกิ าร ................................................................................................. ................................................................................................. ................................................................................................. ........................................... ผลการจดั กจิ กรรมการเรียนรขู้ องผจู้ ดั กจิ กรรม ................................................................................................. ................................................................................................. ................................................................................................. ........................................... ขอ้ เสนอแนะ ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ............................................ ใบความรผู้ จู้ ดั กจิ กรรม เรอื่ ง วทิ ยาศาสตร์พ้ืนฐาน 1. ผลงานของนกั วทิ ยาศาสตร์

พระบาทสมเด็จพระจอมเกลา้ เจา้ อยหู่ วั รชั กาลที่ ๔ ไดร้ บั การยกยอ่ งวา่ เป็ น “ พระบดิ าแหง่ วทิ ยาศาสตร์ไทย ” ผลงานของ พระองคท์ า่ นคือ ทรงคานวณการเกดิ สุรยิ ุปราคาเต็มดวง เมอื่ วนั ที่ 18 สงิ หาคม พ.ศ. 2411 หลุยส์ ปาสเตอร์ (Louis Pasteur) เป็ นนกั เคมแี ละนกั จลุ ชีววทิ ยา เกดิ ทเี่ มืองโคล ประเทศฝร่งั เศสผลงานการทดลองทมี่ ชี ื่อเสียงของ หลยุ ส์ ปาสเตอร์ คือ การคน้ พบวคั ซีนในการรกั ษาโรคพษิ สนุ ขั บา้ และเซรมุ่ แ กพ้ ษิ งู ชาร์ลลด์ ารว์ นิ ( Charles Darwin ) เป็ นนกั วทิ ยาศาสตรช์ าวองั กฤษ เป็ นนกั ธรรมชาตวิ ทิ ยาและเป็ นคน้ พบเรอื่ งกลไกการกาเ นิดสง่ิ มชี ีวติ ใหมแ่ ละสรา้ งทฤษฎที ชี่ ื่อวา่ “ ทฤษฎวี วิ ฒั นาการการคดั เลอื กตามธรรมชาติ ” โทมสั อลั วา เอดสิ นั เป็ นนกั คณิตศาสตรแ์ ละวทิ ยาศาสตรช์ าวสหรฐั อเมรกิ า เขาประดษิ ฐห์ ลอดไฟหลอดแรกของโลกไดเ้ ป็ นผลสาเร็จ และผลงานชน้ิ เอกของเขาคอื หลอดไฟฟ้ า เครอื่ งบนั ทกึ เสยี ง เบนจามนิ แฟรงกลนิ เ ป็ น นั ก วิ ท ย า ศ า ส ต ร์ ช า ว อั ง ก ฤ ษ มีความสนใจในดา้ นปรากฏการณ์ทางธรรมชาตคิ ือฟ้ าแ ลบ ฟ้ า ร้อ ง แ ล ะ ฟ้ า ผ่ า แ ล ะ เรื่ อ งข อ งป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ้ า เขาจงึ คดิ คน้ สายลอ่ ฟ้ า ไดเ้ ป็ นคนแรก ของโลก ยอรซ์ สตีเฟนสนั เป็ นนกั วทิ ยาศาสตรช์ าวองั กฤษ มีความสนใจในดา้ นสงิ่ ประดษิ ฐ์เครอื่ งจกั รกลตา่ ง ๆ ผลงานของเขาคอื เป็ นผคู้ ดิ คน้ และปรบั ปรุงเครอื่ งจกั รไอ น้าสาหรบั รถไฟจนใช้งานไดด้ ี

กูกลเิ อลโม มาร์โคนี นกั วทิ ยาศาสตร์ชาวอติ าลี เป็ นผปู้ ระดษิ ฐเ์ ครอื่ งรบั สง่ วทิ ยุโทรเลข จากผลงานการคน้ ควา้ และประดษิ ฐ์วทิ ยุจงึ ทาใหเ้ ขาไดร้ ั บรางวลั โนเบลสาขาฟิ สกิ ส์ มจ. สทิ ธพิ ร กฤดากร ทา่ นเป็ นผทู้ มุ่ เทใหก้ ารเกษตรและตอ่ สเู้ พอื่ ความเป็ นธรร มของเกษตรกรในเรอื่ งของเกษตรกรรม จนไดร้ บั ยกยอ่ งใหเ้ ป็ น \"บดิ าแหง่ การเกษตรแผนใหม\"่ 2. วทิ ยาศาสตร์พน้ื ฐาน 1. พลาสมาบอล(Plasma) คือ แกส๊ ทมี่ สี ภาพเป็ นไอออน และมกั จะถือเป็ นสถานะหนึ่งของสสาร การมสี ภาพเป็ นไอออนดงั กลา่ วน้ี หมายความวา่ จะมีอเิ ล็กตรอนอยา่ งน้อย 1 ตวั ถูกดงึ ออกจากโมเลกุลประจุไฟฟ้ าอสิ ระทาใหพ้ ลาสมา มีสภาพการนาไฟฟ้ าเกดิ ขนึ้ พลาสมาสามารถเกดิ ไดโ้ ดย การใหส้ นามไฟฟ้ าปรมิ าณมากแกก่ า๊ ซทเี่ ป็ นกลาง เมอื่ พลงั งานสง่ ผา่ นไปยงั อเิ ล็กตรอนอสิ ระมากพอ จะทาใหอ้ เิ ล็กตรอนอสิ ระชนกบั อะตอม และ 2. การผสมแสงสี การผสมกนั ของสตี ามการทดลองของ Maxwell การผสมสีแบบบวกน้ีเป็ นการผสมกนั ของสีของแสง ซง่ึ มแี มส่ ี หลกั คือแสง สแี ดง เขยี วและน้าเงนิ และเราจะเรียกสที เี่ กดิ จากการผสมกนั ของแมส่ บี วกวา่ แมส่ รี อง ดงั นี้ สนี ้าเงนิ + สแี ดง ได้ สมี ว่ งแดง สแี ดง + สีเขยี ว ได้ สีเหลือง สนี ้าเงนิ + สเี ขยี ว + สแี ดง ได้ สีขาว 3.เส้นแรงแมเ่ หล็ก คน้ พบโดย ไมเคลิ ฟาราเดย์ เสน้ แรงแมเ่ หล็ก ห ม าย ถึ ง

เ ส้ น ส ม มุ ติ ที่ แ ส ด ง ใ ห้ เ ห็ น ก า ร ส่ ง ผ่ า น อ า น า จ แ ม่ เ ห ล็ ก ทแี่ สดงทศิ ทางการเคลอื่ นทจี่ ากขว้ั เหนือเขา้ สขู่ ว้ั ใต้ 4. เบอร์นูลี่ แดเนียล เบอร์นูลี นกั วทิ ยาศาสตร์ชาวสวสิ กล่าวว่า เมือ่ อากาศมีความเร็วเพ่ิมขึน้ ความดนั ของอากาศจะลดลง เนื่ อ งจาก อ าก าศ ที่ ก าลังเค ลื่อ น ที่ จะ มี พ ลังงาน จล น์ และอากาศที่มีความเร็วสูงจะมีพลงั งานจลน์มากกว่าอากาศที่มีความเร็วต่า ดัง น้ั น ข ณ ะ ที่ อ า ก า ศ มี ค ว า ม เร็ ว สู ง ขึ้ น จ ะ มี พ ลัง ง า น จ ล น์ เพ่ิ ม ขึ้ น ทาใหแ้ รงกระทาตอ่ พนื้ ทลี่ ดลง เป็ นเหตใุ หค้ วามดนั ลดลงดว้ ย จากหลกั การนี้ จงึ นาไปสรา้ งปี กเครอื่ งบนิ ใหม้ ผี วิ ดา้ นบนโคง้ ดา้ นลา่ งเรียบ เมอื่ เครอื่ งบนิ เคลือ่ นทอี่ ากาศดา้ นบนของปี กเครือ่ งบนิ มีความเร็วมากขนึ้ ความดนั ลดลง ทาใหอ้ ากาศดา้ นลา่ งของปี กออกแรงดนั ปี กเครอื่ งบนิ ใหย้ กขน้ึ 5.การเกิดฟ้ าผ่า (JACOB LADDER) ฟ้ าผา่ เกดิ จากการถา่ ยเทของประจุไฟฟ้ าในบรรยากาศ เ มื่ อ มี ล ม พั ด ผ่ า น ผิ ว พ้ื น ดิ น ห รื อ อ า ค า ร จะทาให้ลมซึ่งประกอบด้วยโมเลกุลของแก๊สชนิดต่าง ๆ ไ ด้ รั บ อิ เ ล็ ก ต ร อ น จ า ก ก า ร ขั ด สี แ ล ะ พ า อิ เ ล็ ก ต ร อ น ไ ป ยั ง ก้ อ น เ ม ฆ ใ น อ า ก า ศ ทาใหบ้ รเิ วณพื้นดนิ มีประจุไฟฟ้ าเป็ นบวกขณะเดียวกนั บรเิ วณดา้ นลา่ งของก้อ น เ ม ฆ จ ะ มี ป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ้ า เ ป็ น ล บ แต่เนื่ องจากก้อน เมฆ ซ่ึงประกอบด้วยโม เลกุลของไอน้ าจึงเป็ นตัวน า ไ ฟ ฟ้ า ไ ด้ ดี ก ว่ า อ า ก า ศ จงึ ทาใหอ้ เิ ล็กตรอนที่บรเิ วณดา้ นลา่ งของกอ้ นเมฆจะเหนี่ยวนาใหเ้ กดิ ประจุไฟ ฟ้ า บ ว ก ขึ้ น ที่ ด้ า น บ น ข อ ง ก้ อ น เ ม ฆ จ น ใ น ที่ สุ ด ทาให้ บริเวณ ด้าน บ น ข องก้อน เม ฆ มี ป ระ จุไฟ ฟ้ าบ วก เพิ่ ม ข้ึน เรื่อย ๆ และบรเิ วณดา้ นลา่ งของกอ้ นเมฆจะมอี เิ ล็กตรอนเคลอื่ นทไี่ ปรวมกนั อยมู่ ากเมอื่

น า น ขึ้ น ป ร ะ จุ ล บ จ ะ เ กิ ด ม า ก ขึ้ น ประกอบกบั ทีผ่ วิ โลกก็จะเกดิ ประจไุ ฟฟ้ าบวกขนึ้ ทง้ั นี้เพราะสญู เสยี อเิ ล็กตรอน ไป จงึ ทาใหเ้ กิดแรงดูดระหวา่ งประจุบวกทีผ่ วิ โลกกบั อเิ ล็กตรอนทดี่ ้านลา่ งของก้อ นเม ฆ จึงท าให้อิเล็ กตรอนเค ลื่อน ที่จากด้าน ล่างของก้อน เมฆ ลงสู่พื้ น และในการเคลอื่ นทขี่ องอเิ ล็กตรอนลงสู่พืน้ จะเคลอื่ นทีด่ ว้ ยความเร็วสูงจงึ เกดิ แ รงผลกั อากาศใหแ้ ยกออกจากกนั อยา่ งรวดเร็วและเมอื่ อากาศเคลอื่ นทมี่ ากระท บกนั จะเกดิ เสยี งดงั ขนึ้ และมปี ระกายไฟเกดิ ขน้ึ ดว้ ย 6. วงแหวนกระโดด เป็ นเครอื่ งแสดงการเกดิ กระแสไหลวนโดยการใหไ้ ฟฟ้ ากระแสสลั บไหลในขดลวดรอบแกนเหล็กออ่ นเมือ่ มีการไหลของกระแสในขดลวด จ ะ เ กิ ด ก ร ะ แ ส เ ห นี่ ย ว น า ขึ้ น โ ด ย ร อ บ แ ก น เ ห ล็ ก เ ส้ น แ ร ง แ ม่ เ ห ล็ ก ดั ง ก ล่ า ว จ ะ ตั ด กั บ โ ล ห ะ ที่ อ ยู่ ใ น รั ศ มี ซง่ึ ในกรณีนี้ใช้วงแหวนอลมู เิ นียมทคี่ ลอ้ งอยกู่ บั แกนเหล็กเนื่องจากวงแห วนเป็ นตวั นากระแสไฟฟ้ าจงึ ไหลวนอยูใ่ นวงแหวนและเกดิ เป็ นแรงแมเ่ หล็กทมี่ ีทศิ ทางตรงขา้ มกบั เสน้ แรงจากขดลวดในครง้ั แรกจงึ เกดิ แรงผลกั ใหว้ งแหวนอลมู เิ นียมลอยข้ึนจากพื้นไปตามทอ่ จนหมดแรงก็จะตกลงมา หลกั การของการเกิดก ร ะ แ ส ไ ห ล ว น นี้ (วงแหวนกระโดด)

7. เพนดูลมั ทราย คือการทีว่ ตั ถุเคลือ่ นที่กลบั ไปมาซา้ รอยเดิมไปยงั ตา แหน่งที่เสมือนเป็ นที่รวมของมวลทง้ั หมดของวตั ถุซงึ่ เรียก ตาแหน่งน้ีวา่ จุดศูนย์กลางการแกวง่ และสาหรบั วตั ถชุ ้ินเดิม เ มื่ อ น า จุ ด ศู น ย์ ก ล า ง การแกว่งมาเป็ นจดุ หมุนจะไดค้ าบการแกวง่ เท่ากบั คาบการ แกว่งเดิม ถ้าออกแรงผลกั ลูกตุ้มที่จุดศูนย์กลาง การแกว่ง จะไมม่ แี รงกระแทกเกิดข้นึ กบั จดุ ทีถ่ ูกแรงผลกั การเคลือ่ นที่ แ บ บ น้ี เ รี ย ก ว่ า การเคลื่อนที่แบบซิมเปิ ลฮาร์โมนิคการใช้ประโยชน์ของการนาหลกั การนี้ไปใช้ เช่น การแกวง่ ของ 8. แรงและการเคลอื่ นที่ แ รง ห ม า ย ถึ ง สง่ิ ทสี่ ามารถทาใหว้ ตั ถทุ อี่ ยนู่ ิ่งเคลอื่ นทหี่ รือทาใหว้ ตั ถทุ กี่ าลงั เคลอื่ นทมี่ คี วามเ ร็วเพมิ่ ขนึ้ หรือช้าลง หรือเปลยี่ นทศิ ทางการเคลอื่ นทขี่ องวตั ถุได้ การเคลอื่ นทใี่ นแนวเสน้ ตรง แบง่ เป็ น 2 แบบ คือ 1. การเคลอื่ นทใี่ นแนวเสน้ ตรงทไี่ ปทศิ ทางเดยี วกนั ตลอด เชน่ โยนวตั ถขุ น้ึ ไปตรงๆ รถยนต์ กาลงั เคลอื่ นทไี่ ปขา้ งหน้าในแนวเสน้ ตรง 2. การเคลอื่ นทใี่ นแนวเสน้ เสน้ ตรง แตม่ กี ารเคลอื่ นทกี่ ลบั ทศิ ดว้ ย เชน่ รถแลน่ ไปขา้ งหน้าในแนวเสน้ ตรง เมอื่ รถมกี ารเลย้ี วกลบั ทศิ ทาง ทาใหท้ ศิ ทางในการเคลอื่ นทตี่ รงขา้ มกนั อตั ราเร็ว ความเรง่ และความหน่วงในการเคลอื่ นทขี่ องวตั ถุ 1. อตั ราเร็วในการเคลอื่ นทขี่ องวตั ถุ คือระยะทางทวี่ ตั ถเุ คลอื่ นทใี่ น 1 หน่วยเวลา 2. ความเรง่ ในการเคลอื่ นที่ หมายถงึ ความเร็วทเี่ พม่ิ ขนึ้ ใน 1 หน่วยเวลา เชน่ วตั ถตุ กลงมาจากทสี่ งู ในแนวดง่ิ 3. ความหน่วงในการเคลอื่ นทขี่ องวตั ถุ หมายถงึ ความเร็วทลี่ ดลงใน 1 หน่วยเวลา เชน่ โยนวตั ถุขนึ้ ตรงๆ ไปในทอ้ งฟ้ า การเคลอื่ นทแี่ บบตา่ งๆ ในชีวติ ประจาวนั 1 การเคลือ่ นทแี่ บบวงกลม หมายถงึ

การเคลอื่ นทขี่ องวตั ถุเป็ นวงกลมรอบศนู ยก์ ลาง เกดิ ขนึ้ เนื่องจากวตั ถทุ ีก่ าลงั เคลือ่ นทีจ่ ะเดนิ ทางเป็ นเสน้ ตรงเสมอ แตข่ ณะนน้ั มแี รงดงึ วตั ถุเขา้ สศู่ ูนยก์ ลางของวงกลม เรียกวา่ แรงเขา้ สศู่ นู ยก์ ลางการเคลอื่ นที่ จงึ ทาใหว้ ตั ถุเคลอื่ นทเี่ ป็ นวงกลมรอ บศนู ยก์ ลาง เชน่ การโคจรของดวงจนั ทร์รอบโลก 2 การเคลอื่ นทขี่ องวตั ถใุ นแนวราบ เป็ นการเคลอื่ นทขี่ องวตั ถขุ นานกบั พืน้ โ ลก เชน่ รถยนตท์ กี่ าลงั แลน่ อยบู่ นถนน 3 การเคลอื่ นทแี่ นววถิ โี คง้ เป็ นการเคลอื่ นทผี่ สมระหวา่ งการเคลอื่ นที่ ในแนวดงิ่ และในแนวราบ 9. การเกดิ ภาพบนกระจกเงา จ า ก ภ า พ ที่ เ ห็ น เ ป็ น โ ต๊ ะ มี 4 ข า ความจรงิ แลว้ เป็ นกลอ่ งสเี่ หลยี่ มทมี่ ีกระจกเงาระนาบ ปิ ด ไ ว้ 2 ด้ า น ที่ มุ ม ก ล่ อ ง มี แ ท่ ง ไ ม้ ลั ก ษ ณ ะ ค ล้ า ย ข า โ ต๊ ะ ส า ม ข า ภ า พ ส ะ ท้ อ น จ า ก ก ล่ อ ง อี ก 2 กล่องใน ก ระจกท าให้เรามองเห็ น ขาโต๊ะอีก 1 ขารวมทง้ั ภาพสะทอ้ นจากพื้นและผนงั ทที่ าดว้ ยสีเดีย ว กั น ท า ใ ห้ เ ร า ม อ ง เ ห็ น เ ห มื อ น มี โ ต๊ ะ 4 ข า ต้ั ง อ ยู่ แ ล ะ ม อ ง ดู เ ห มื อ น กั บ ว่ า เพอื่ นของเรามีแตห่ วั วางอยบู่ นโตะ๊ 10. แสงและเงา แสงเป็ นสว่ นทสี่ าคญั ทสี่ ุดเพราะเป็ นตน้ กาเนิดทที่ าใหเ้ กดิ ภ า พ ที่ ต า ข อ ง เ ร า ส า ม า ร ถ ม อ ง เ ห็ น แสงที่เราเห็นเป็ นสีขาวประกอบด้วยคลื่นแสงของสีหลาย ๆ สีมารวมกนั เ มื่ อ แ ส ง เ ดิ น ท า ง ไ ป ก ร ะ ท บ วั ต ถุ ห นึ่ ง ๆ คลนื่ แสงของสีบางสถี กู วตั ถดุ ดู กลืนไปและสะทอ้ นคลนื่ แสงสอี นื่ เขา้ สตู่ าเราทาใ ห้ เ ร า ม อ ง เ ห็ น วั ต ถุ เ ป็ น สี น้ั น ก า ร ที่ ต า ข อ ง เ ร า เ ห็ น ค ว า ม เ ข้ ม ข อ ง แ ส ง ที่ บ ริ เ ว ณ ต่ า ง ๆ บนผวิ ของวตั ถุไมเ่ ทา่ กนั เนื่องมาจากระยะหา่ งระหวา่ งแหลง่ กาเนิดแสงกบั ผวิ ข อ ง วั ต ถุ ที่ บ ริ เ ว ณ ต่ า ง ๆ ย า ว ไ ม่ เ ท่ า กั น แ ล ะ ร ะ น า บ ข อ งผิ ว ข อ งวัต ถุ ท า มุ ม กับ แ ห ล่ งก า เนิ ด แ ส งไ ม่ เท่ า กัน บ ริ เ ว ณ ที่ ส ว่ า ง ที่ สุ ด บ น ผิ ว วั ต ถุ เ รี ย ก ว่ า Highlight

ส่ ว น บ ริ เ ว ณ ข อ ง วัต ถุ ที่ ไ ม่ ถู ก แ ส ง ก ร ะ ท บ จ ะ พ บ กั บ ค ว า ม มื ด ความมดื บนผวิ ของวตั ถจุ ะมีมากหรอื น้อยขนึ้ อยูก่ บั วา่ มแี สงจากทใี่ ดทีห่ น่ึงมาก ระทบน้ อยหรือมาก บริเวณ ที่มืดที่สุดบนผิววตั ถุเรียกว่า High Shade ก า ร ที่ แ ส ง ส่ อ ง ม า ยั ง วั ต ถุ จะถูกตวั วตั ถุบงั ไว้ทาให้เกิดเงาของวตั ถุไปปรากฏบนพ้ืนที่ที่วางวตั ถุน้นั บ ริเวณ ข องเงาจะแ บ่งได้เป็ น 3 ส่วน ส่วน ที่มื ด ที่สุ ด เรียก ว่า Umbra ส่วนที่มืดปานกลางเรียกว่า Penumbra ส่วนที่มืดน้อย เป็ นวงจาง ๆ ถดั จาก Penumbra เรี ย ก ว่ า Antumbraซึ่ ง บ า ง ค ร้ัง จ ะ ไ ม่ ป ร า ก ฏ ช้ั น ข อ ง Antumbraใหเ้ ห็น 11. ไซคอยล์ (Cycioid) คื อ เ ส้ น โ ค้ ง ช นิ ด ห น่ึ ง นิยามจากรอยเคลือ่ นทขี่ องจดุ จุดหน่ึงบนเสน้ รอบรูปวงกลม (ล้ อ ก ล ม ) ซึ่ ง รู ป ว ง ก ล ม น้ั น ก ลิ้ ง ไ ป ต า ม เส้ น ต ร ง ทาใหเ้ กดิ เสน้ โคง้ นูนเป็ นลอนเป็ นระยะ ไซคลอยด์เป็ นตวั อย่างหน่ึงของรูเลตต์ (roulette) ซ่ึ ง เ กิ ด จ า ก ก ลิ้ ง ล้ อ ก ล ม บ น เ ส้ น โ ค้ ง อื่ น แ ล ะ เ ป็ น ก ร ณี ห น่ึ ง ข อ ง โ ท ร ค อ ย ด์ ( trochoid) ซง่ึ จดุ ไมจ่ าเป็ นตอ้ งอยูบ่ นเสน้ รอบรูปวงกลม 3. สนุกกบั คณติ ศาสตร์ 1. หอคอยฮานอย ทาวเวอร์ออฟฮานอย (Tower of Hanoi) เป็ นเกมคณิตศาสตร์ ป ร ะ ก อ บ ด้ ว ย ห มุ ด 3 แ ท่ ง แ ล ะ จ า น ก ล ม แ บ น ข น า ด ต่ า ง ๆ ซึ่ ง มี รู ต ร ง ก ล า ง ส า ห รั บ ใ ห้ ห มุ ด ล อ ด

เ ก ม เ ริ่ ม จ า ก จ า น ท้ั ง ห ม ด ว า ง อ ยู่ ที่ ห มุ ด เ ดี ย ว กั น โ ด ย เ รี ย ง ต า ม ข น า ด จ า ก ใ ห ญ่ ที่ สุ ด อ ยู่ ท า ง ด้ า น ล่ า ง จนถงึ จานขนาดเล็กทสี่ ดุ อยดู่ า้ นบนสดุ เป็ นลกั ษณะกรวยคว่าตามรปู เ ป้ า ห ม า ย ข อ ง เ ก ม คื อ พ ย า ย า ม ย้ า ย ก อ ง จ า น ท้ั ง ห ม ด ไ ป ไ ว้ ที่ อี ก ห มุ ด ห นึ่ ง โดยการเคลอื่ นยา้ ยจานจะตอ้ งเป็ นไปตามกตกิ าคือ สามารถยา้ ยจานไดเ้ พยี งครง้ั ละ 1 ใบ ไมส่ ามารถวางจาน ไวบ้ นจานทมี่ ีขนาดเล็กกวา่ ได้ 2. สามเหลยี่ มปาสคาล ส า ม เ ห ลี่ ย ม ป า ส ค า ล มี ต้ น ก า เนิ ด ม า จ าก ค ว า ม ช่ า งสังเก ต ข อ งนัก ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ ที่ พ บ ว่ า เมื่ อ เ ร า น า สัม ป ร ะ สิ ท ธิ์ ที่ ไ ด้ จ า ก ก า ร ก ร ะ จ า ย ท วิ น า ม ( a + b) n ม า เ ขี ย น เ รี ย ง กั น เ ป็ น รู ป ส า ม เ ห ลี่ ย ม แ ล้ ว ตวั เลขที่อยู่ข้างล่างของรูปสามเหลี่ยมจะมีค่าเท่ากบั ตวั เลขที่อยู่ข้างบน 2 ตวั ทอี่ ยเู่ ย้ืองๆ กบั ตวั มนั บวกกนั พจิ ารณา (a + b)n เมอื่ n เป็ นจานวนเต็มบวกตา่ งๆกนั เมอื่ n = 0 =>(a + b)0 = 1 เมอื่ n = 1 =>(a + b)1 = a + b ส.ป.ส.เป็ น 1 และ 1 ตามลาดบั เมอื่ n = 2 =>(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ส.ป.ส.เป็ น 1, 2, 1 ตามลาดบั เมอื่ n = 3 =>(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ส.ป.ส.เป็ น 1, 3 , 3, 1 ตามลาดบั เมอื่ n = 4 =>(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 ส.ป.ส.เป็ น 1, 4, 6 , 4, 1 ตามลาดบั

วิ ธี ก า ร ส ร้ า ง ที่ พื้ น ฐ า น แ ล ะ อ ธิ บ า ย ไ ด้ ง่ า ย ที่ สุ ด คื อ ทดี่ า้ นบนสุดของสามเหลยี่ มปาสกาลใหเ้ ป็ น 1 ซง่ึ เราจะใหเ้ ป็ นแถวที่ 0 แถวที่ 1 คื อ แ ถ ว ที่ มี เ ล ข 1 แ ล ะ 1 สร้างได้ผลรวมของจานวนที่อยู่เหนือมนั ทางซ้ายและทางขวา 2 จานวน ซงึ่ ในกรณีนี้คือ 1 และ 0 (ใหถ้ ือวา่ จานวนทีอ่ ยนู่ อกสามเหลยี่ มเป็ น 0 ทง้ั สิ้น) จากนน้ั ดาเนินการในทานองเดยี วกนั น้ีในการสรา้ งจานวนในอนื่ ๆ แถวที่ 2 คอื 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2 และ 1 + 0 = 1 แถวที่ 3 คอื 0 + 1 = 1, 1 + 2 = 3, 2 + 1 = 3, 1 + 0 = 1 3. วงรี วงรี (Ellipse) คือเซตของจดุ ทง้ั หมดในระนาบซง่ึ ผลบวกของระยะทางจากจุดใดๆจุดห น่ึงในเซตไปยงั จดุ คงที่ 2 จุดมคี า่ คงตวั สว่ นประกอบของวงรี

วงร3ี F, F’ เป็ นจุดคงที่ เรยี กวา่ จดุ โฟกสั (Focus) V, V’ เป็ นเสน้ ตรงทผี่ า่ นจดุ โฟกสั และมีจุดปลายทง้ั สองเป็ นจุดยอด เรยี กวา่ แกนนอก B, B’ เป็ นเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางและต้งั ฉากกบั แกนเอก โดยมีจุดปลายท้งั สองอยู่บนวงรี เรียกว่า แกนโท m1m2, m1‘m2‘ เป็ น เส้ น ต ร ง ที่ ผ่ า น จุ ด โ ฟ กัส แ ล ะ ต้ัง ฉ า ก กั น แ ก น ข อ ง รู ป เรยี กวา่ เสน้ ลาตสั เรกตมั วงรีทมี่ ีจดุ ศนู ย์กลางอยทู่ จี่ ุด (0,0) 4. ทายตวั เลข (เลขฐาน 2)

เนื่องจาก วนั กค็ ือ วนั ในแตล่ ะเดือนซง่ึ มคี า่ 1- 31พยายามกระจาย 1-31 ใหอ้ ยรู่ ปู ผลบวกของ 1,2,4,8,16ดงั นี้ 1=1 2=2 3 = 1+2 4=4 5 = 1+4 6 = 2+4 7 = 1+2+4 8=8 9 = 1+8 10 = 2+8 11 = 1+2+8 12 = 4+8 13 = 1+4+8 14 = 2+4+8 15 = 1+2+4+8 16 = 16 17 = 1+16 18 = 2+16 19 = 1+2+16 20 = 4+16 21 = 1+4+16 22 = 2+4+16 23 = 1+2+4+16 24 = 8+16 25 = 1+8+16 26 = 2+8+16 27 = 1+2+8+16 28 = 4+8+16 29 = 1+4+8+16 30 = 2+4+8+16 31 = 1+2+4+8+16 แบง่ เลข 1-31 ออกเป็ น 5 กลมุ่ กลมุ่ ที่ 1 เป็ นกลมุ่ ของเลขทกี่ ระจายออกมา โดยมี 1 เป็ นตวั บวก ซงึ่ ไดแ้ ก่ 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31 กลมุ่ ที่ 2 เป็ นกลมุ่ ของเลขทกี่ ระจายออกมา โดยมี 2 เป็ นตวั บวก ไดแ้ ก่ 2,3,6,7,10,11,14,15,18,19,22,23,26,27,30,31

กลมุ่ ที่ 3 เป็ นกลมุ่ ของเลขทกี่ ระจายออกมา โดยมี 4 เป็ นตวั บวก ไดแ้ ก่ 4,5,6,7,12,13,14,15,20,21,22,23,28,29,30,31 กลมุ่ ที่ 4 เป็ นกลมุ่ ของเลขทกี่ ระจายออกมา โดยมี 8 เป็ นตวั บวก ไดแ้ ก่ 8,9,10,11,12,13,14,15,24,25,26,27,28,29,30,31 กลมุ่ ที่ 5 เป็ นกลมุ่ ของเลขทกี่ ระจายออกมา โดยมี 16 เป็ นตวั บวก ไดแ้ ก่ 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31 ตอ่ ไป นาเลขทง้ั 5 กลมุ่ ไปเขยี น ลงใน เศษกระดาษ 5 แผน่ ๆละ กลมุ่ วธิ ีเลน่ 1. ใ ห้ น า ก ร ะ ด า ษ 5 แ ผ่ น ที่ เ ต รี ย ม ไ ว้ ใหผ้ ทู้ เี่ ราตอ้ งการรวู้ นั เกดิ ของเขา โดยใหเ้ ขาดกู ระดาษทีละแผน่ 2. แ ล้วถ าม เข าว่า ตัวเลข ใน แ ผ่ น น้ี มี วัน เกิ ด ข อ งคุ ณ ม้ัย (ถามอยา่ งนี้จนครบทง้ั 5 แผน่ ) 3. เ ก็ บ แ ผ่ น ที่ เ ข า บ อ ก ว่ า มี วัน เ กิ ด ข อ ง เ ข า ไ ว้ แ ล้ ว นาตวั เลขซ่ึงแทน กลุ่ม ที่เราทาการกระจายในตอนแรก (คือเลข 1,2,4,8,16) มารวมกนั ก็จะรวู้ นั เกดิ ของเขาคนนน้ั ทนั ที ตวั อยา่ ง ตอ้ งการทายวนั เกดิ ของ นาย A -น า ก ร ะ ด า ษ แ ผ่ น แ ร ก ซ่ึ ง เ ขี ย น เ ล ข ใ น กลมุ่ ของเลขทกี่ ระจายออกมา โดยมี 1 เป็ นตวั บวก (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31) ใ ห้ A ดู A บ อ ก ว่ า ในแผน่ นี้ มวี นั เกดิ ของเขาอยู่ -น า ก ร ะ ด า ษ แ ผ่ น ที่ ส อ ง ซ่ึ ง เ ขี ย น เ ล ข ใ น กลมุ่ ของเลขทกี่ ระจายออกมา โดยมี 2 เป็ นตวั บวก (2,3,6,7,10,11,14,15,18,19,22,23,26,27,30,31) ให้ A ดู A บ อ ก ว่า ในแผน่ น้ี มวี นั เกดิ ของเขาอยู่ -น า ก ร ะ ด า ษ แ ผ่ น ที่ ส า ม ซ่ึ ง เ ขี ย น เ ล ข ใ น กลมุ่ ของเลขทกี่ ระจายออกมา โดยมี 4 เป็ นตวั บวก (4,5,6,7,12,13,14,15,20,21,22,23,28,29,30,31) ให้ A ดู A บ อ ก ว่า ในแผน่ นี้ ไมม่ วี นั เกดิ ของเขาอยู่ -นากระดาษแผน่ ทีส่ ีซ่ งึ่ เขียนเลขใน กลุม่ ของเลขทีก่ ระจายออกมา โดยมี 8 เป็ นตวั บวก (8,9,10,11,12,13,14,15,24,25,26,27,28,29,30,31) ให้ A ดูA บอกว่า ในแผน่ นี้ ไมม่ วี นั เกดิ ของเขาอยู่ -น า ก ร ะ ด า ษ แ ผ่ น ที่ ห้ า ซึ่ ง เ ขี ย น เ ล ข ใ น กลมุ่ ของเลขทกี่ ระจายออกมา โดยมี 16 เป็ นตวั บวก ( 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31) ใ ห้ A ดู A บอกวา่ ในแผน่ นี้ มวี นั เกดิ ของเขาอยู่

เนื่องจาก แผ่นที่ A บอกว่ามีวนั เกิดของเขาอยู่ คือ แผ่นที่มี 1 เป็ นตวั บวก , แผน่ ทมี่ ี 2 เป็ นตวั บวก , แผน่ ทมี่ ี 16 เป็ นตวั บวก แสดงวา่ A เกดิ วนั ที่ 1+2+16 = 19 5. ความน่าจะเป็ น ค ว า ม น่ า จ ะ เ ป็ น คื อ ก า ร วัด ห รื อ ก า ร ป ร ะ ม า ณ ค ว า ม เป็ น ไ ป ไ ด้ ว่ า บ า ง ส่ิ ง บ า ง อ ย่ า ง จ ะ เกิ ด ขึ้ น ห รื อ ถ้ อ ย แ ถ ล งห น่ึ ง ๆ จะเป็ นจรงิ มากเทา่ ใด ความน่าจะเป็ นมีคา่ ตง้ั แต่ 0 (โอกาส 0% หรือ จะไม่เกดิ ขึ้น) ไปจนถึง 1 (โอกาส 100% หรือ จ ะ เกิ ด ข้ึ น ) ร ะ ดับ ข อ ง ค ว า ม น่ า จ ะ เ ป็ น ที่ สู ง ข้ึ น คื อ ค ว าม เป็ น ไ ป ไ ด้ ม า ก ข้ึ น ที่ เห ตุ ก าร ณ์ น้ัน จ ะ เกิ ด ห รื อ ถ้ า ม อ ง จ า ก เ งื่ อ น เ ว ล า ข อ ง ก า ร สุ่ ม ตั ว อ ย่ า ง คือจานวนครง้ั มากขน้ึ ทเี่ หตกุ ารณ์เชน่ นน้ั คาดหวงั วา่ จะเกดิ มโนทศั น์เหล่านี้มาจากการแปลงคณิตศาสตรเ์ ชงิ สจั พจน์ในทฤษฎคี วา มน่ าจะเป็ น ซ่ึงใช้กนั อย่างแพร่หลายในขอบเขตการศึกษาต่าง ๆ เช่น ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ ส ถิ ติ ศ า ส ต ร์ ก า ร เ งิ น ก า ร พ นั น วิ ท ย า ศ า ส ต ร์ ปั ญ ญ า ป ร ะ ดิ ษ ฐ์ / ก า ร เ รี ย น รู้ ข อ ง เ ค รื่ อ ง แ ล ะ ป รั ช ญ า เพื่อร่างข้อสรุปเกี่ยวกบั ความถี่ที่คาดหวงั ของเหตุการณ์ ต่าง ๆ เป็ นอาทิ ทฤษฎีความน่าจะเป็ นก็ยงั นามาใช้เพื่ออธิบายกลไกรากฐานและความสม่าเสม อของระบบซบั ซอ้ น 6. สะพาน 7 หรอื 8 ร ะ ห ว่ า ง ปี ค . ศ . 1707-1783 นั ก ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ ช า ว ส วิ ส ชื่ อ เ ลี ย ว ร์ น า ร์ ด อู เ ล อ ร์ ไ ด้ พิ จ า ร ณ า ค า ก ล่ า ว อ้ า ง ข อ ง ช า ว เ มื อ ง Konigsberg ใ น เ ชิ ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ โดยการเขยี นเสน้ แสดงใหเ้ ห็นเป็ นสะพานและจุดเป็ นผงั แมน่ ้าซงึ่ ในแผนผงั จุด Bจุ ด D เ ป็ น เ ก า ะ จุ ด A แ ล ะ C เ ป็ น ฝ่ ั ง แ ม่ น้ า อู เ ล อ ร์ พิ สู จ น์ ถึ ง โ ค ร ง ข่ า ย ที่ เ ชื่ อ ม ต่ อ กั น ข อ ง จุ ด 4 จุดวา่ เป็ นไปไมไ่ ดท้ จี่ ะเดนิ ตดิ ตอ่ กนั โดยไมซ่ า้ เสน้ ทางและสะพานเลยถา้ เสน้ ทา ง ใ น ก า ร บ ร ร จ บ กั น ข อ ง จุ ด เ ป็ น เ ส้ น ท า ง จ า น ว น คี่ สาหรบั กรณีของเมืองKonigsbergทีจ่ ุด A,C และ D มีเส้นทางไปบรรจบได้ 3 เ ส้ น ท า ง แ ล ะ ที่ จุ ด b มี เ ส้ น ท า ง ไ ป บ ร ร จ บ ไ ด้ 5 เสน้ ทางซึง่ ทุกจุดเป็ นเส้นทางจานวนคี่ ในโครงข่ายเป็ นของ 8 สะพาน จุด A

และ C เท่าน้นั ที่มีเส้นทางบรรจบเป็ นจานวนคี่เพราะฉะน้นั มนั จะเป็ นไป ไดใ้ นการที่จะสรา้ งวงจรของเมืองใหม่ดว้ ยการสรา้ งสะพานเพ่มิ เพอื่ ให้เดนิ ขา้ ม สะพานแตล่ ะสะพานครง้ั เดยี วและไมซ่ า้ เสน้ ทางเดมิ