กัญญารัตน์ รุจินาถ.

ควอไทล์ เดไซลแ์ ละเปอรเ์ ซ็นตไ์ ทล์ 120 -

ความหมายของควอไทล์ เดไซล์และเปอร์เซ็นตไ์ ทล์(Quartiles Deciles and Percentiles) ควอไทล์ (Quartiles) เป็นการวัดตาแหน่งของขอ้ มูลทแ่ี บง่ ข้อมูลทั้งหมดออกเปน็ 4 ส่วนเทา่ ๆกันเมอ่ื เรยี งขอ้ มูลจากนอ้ ยไปหามาก ค่าท่แี บ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเทา่ ๆกนั มี 3 คา่ คอื ควอไทล์ท่ี 1 (Q1) ควอไทล์ท่ี 2 (Q2 ) ควอไทล์ที่ 3 (Q3 ) ตามลาดับ เดไซล์ (Deciles) เป็นการวดั ตาแหนง่ ของข้อมลู ที่แบง่ ข้อมูลท้ังหมดออกเป็น 10 สว่ นเท่าๆกนั เมื่อ เรียงข้อมลู จากนอ้ ยไปหามาก คา่ ทีแ่ บง่ ข้อมลู ออกเปน็ 10 ส่วนเท่าๆกนั มี 9 ค่า คือเดไซล์ที่ 1 (D1) เดไซล์ท่ี 2 (D2 ) ควอไทล์ท่ี 3 (D3 ) จนถงึ เดไซล์ท่ี 9 (D9 )ตามลาดับ

เปอร์เซ็นต์ไทล์ (Percentiles) เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมูลทแ่ี บ่งข้อมูลทั้งหมดออกเป็น 100 สว่ นเทา่ ๆกัน เมอื่ เรยี งข้อมลู จากน้อยไปหามาก คา่ ทแ่ี บง่ ข้อมลู ออกเปน็ 100 ส่วนเทา่ ๆกัน มี 99 คา่ คอื เปอรเ์ ซ็นต์ไทล์ที่ 1 (P1) เปอรเ์ ซนตไ์ ทล์ที่ 2 (P2 ) เปอรเ์ ซนต์ไทล์ที่ 3 (P3 ) จนถงึ เปอร์เซนต์ไทล์ที่ 99 (P99 )ตามลาดบัการหาคา่ ควอไทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซ็นต์ไทล์

ตัวอย่าง เด็กกลุ่มหนึ่งจานวน 7 คน มอี ายุดังนี้ 14, 13, 19, 12, 17, 14 และ 16 ปี จงหา Q1,Q3 ,D5วิธีทา ดาเนนิ ตามข้ันตอนดงั น้ี ข้ันที่ 1 เรียงลาดบั ขอ้ มลู จากนอ้ ยไปหามากได้ดังนี้12 13 14 14 16 17 19 ข้นั ที่ 2 หาตาแหนง่ ท่ตี อ้ งการ ข้นั ที่ 3 คานวณคา่ ในตาแหน่งทต่ี ้องการ ค่าที่อยใู่ นตาแหนง่ ที่ 2 ตรงกบั 13 พอดี ดังนนั้ Q1 =13 ปี ค่าทอ่ี ย่ใู นตาแหน่งที่ 6 ตรงกับ 17 พอดี ดังน้ัน Q3 =17 ปี คา่ ท่อี ยู่ในตาแหน่งที่ 4 ตรงกบั 14 พอดี ดังนั้น D5 =14 ปีตัวอย่าง ผลการชงั่ การนา้ หนัก (หน่วยเป็นกิโลกรมั ) ของนกั เรียนชัน้ ม. 5 หอ้ งหนึง่ จานวน 31 คน เป็นดังน้ี42 53 68 49 68 56 44 38 60 51 48 45 4458 62 45 50 66 54 62 43 57 65 70 52 5769 65 64 48 62 1. จงหาวา่ นา้ หนักจะต้องตรงกบั ก่กี ิโลกรัมจงึ จะทาใหน้ ักเรียนประมาณสามในส่ีของห้องมนี ้าหนกั มากกวา่ 2. จงหาวา่ นา้ หนกั จะต้องตรงกบั กกี่ ิโลกรมั จงึ จะทาใหน้ กั เรยี นประมาณหกในสบิ ของห้องมนี า้ หนักมากกว่าวิธีทา เรยี งขอ้ มลู จากน้อยไปหามากกอ่ น ดังน้ี38 42 43 44 44 45 45 48 48 49 50 51 52 5354 56 57 57 58 60 62 62 62 64 65 65 66 6868 69 70 1. นา้ หนกั ทมี่ ีนกั เรียนประมาณสามในสข่ี องห้องที่มีน้าหนกั มากกวา่ แสดงว่าตอ้ งการหาน้าหนักที่มีนกั เรยี นประมาณหน่งึ ในสี่ของห้องที่มีน้าหนักน้อยกว่า นน่ั คือ ต้องการหานา้ หนกั ที่ตรงกับ P25 นน่ั เอง

ตวั อย่าง ผลการชัง่ การนา้ หนกั (หนว่ ยเป็นกิโลกรัม) ของนักเรยี นชนั้ ม. 5 หอ้ งหนง่ึ จานวน 31 คน เป็นดังน้ี42 53 68 49 68 56 44 38 60 51 48 45 4458 62 45 50 66 54 62 43 57 65 70 52 5769 65 64 48 62 1. จงหาว่านา้ หนักจะต้องตรงกับกก่ี ิโลกรัมจึงจะทาให้นกั เรียนประมาณสามในสี่ของห้องมีน้าหนกัมากกวา่ 2. จงหาวา่ นา้ หนกั จะต้องตรงกบั กกี่ ิโลกรมั จึงจะทาใหน้ ักเรียนประมาณหกในสิบของห้องมีนา้ หนักมากกวา่วธิ ีทา เรยี งขอ้ มูลจากน้อยไปหามากก่อน ดงั น้ี38 42 43 44 44 45 45 48 48 49 50 51 52 5354 56 57 57 58 60 62 62 62 64 65 65 66 6868 69 70 1. นา้ หนักท่ีมีนักเรยี นประมาณสามในสข่ี องห้องทมี่ ีน้าหนักมากกวา่ แสดงวา่ ต้องการหาน้าหนกั ท่มี ีนักเรียนประมาณหนง่ึ ในส่ีของห้องทีม่ ีน้าหนักน้อยกวา่ นั่นคอื ตอ้ งการหานา้ หนกั ทตี่ รงกับ P25 นั่นเอง

2. นา้ หนักที่มีนักเรียนประมาณหกในสบิ ของห้องทม่ี ีน้าหนกั น้อยกว่า มีความหมายเชน่ เดียวกบัน้าหนกั ทีม่ ีนกั เรยี นประมาณ 60 ใน 100 ของหอ้ งทม่ี นี ้าหนกั น้อยกวา่ ซงึ่ ตรงกับนา้ หนกั ที่ P60 นา้ หนักในลาดับท่ี 19 และ 20 คือ 58 และ 60 ตามลาดบั ตาแหนง่ ตา่ งกัน 20 - 19 = 1 น้าหนกั ตา่ งกนั 60 - 58 = 2 กโิ ลกรมั ตาแหนง่ ต่างกนั 19.2 - 19 = 0.2 น้าหนักต่างกนั 2x0.2=0.4 กโิ ลกรัม ดังน้นั P60 = 58 +0.4 = 58.4 กิโลกรัม