Bahan Ajar Computatinal Thinking

i

i

Penulis: Heni Lilia Dewi, M.Pd. Editor: Putri Aini Azzaka Nanda Meilia Andini Setting Lay-out & Cover: Yogi Ferdianto Diterbitkan oleh: Hak Cipta dilindungi Undang-Undang. Dilarang memperbanyak sebagian atau seluruh isi buku ini tanpa izin tertulis dari Penerbit ii

KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas limpahan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Bahan Ajar Matematika dengan Model Saintifik dan Metode Pembelajaran Computational Thinking (CT) pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar dan Bangun Ruang sisi Lengkung dengan baik. Bahan ajar ini digunakan sebagai pegangan peserta didik dan pendidik Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah yang bertujuan meningkatkan kemampuan berpikir sistematis siswa. Bahan ajar ini penulis kembangkan dengan hasil pemelitian sebelumnya. Bahan ajar ini disusun sesuai dengan kompetensi inti dan kompetensi dasar 3.9 dan 4.9 untuk kelas VIII, serta kompetensi inti dan kompetensi dasar 3.7 dan 3.8 untuk kelas IX. Melalui aktivitas pembelajaran ini diharapkan dapat memberikan pengalaman bermakna kepada peserta didik.Aktivitas tersebut mengharuskan siswa untuk berpikir dan menyelesaikan masalah secara runtut seperti program komputer (Computal Thinking), sehingga mempermudah siswa dalam memahami materi yang diberikan. Pengembangan bahan ajar ini tidak lepas dari dukungan dan bantuan dari berbagai pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terimakasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi dalam pembuatan bahan ajar ini. Penulis berharap, bahan ajar ini bisa bermanfaat bagi dunia pendidikan khususnya dalam upaya meningkatkan kemampuan berpikir sistematis siswa. iii iii

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ..................................................................................................iii DAFTAR ISI ................................................................................................................. iv DAFTAR GAMBAR ....................................................................................................v BAB I. BANGUN RUANG .................................................................................... 1 A. Bangun Ruang Sisi Datar .....................................................................1 1. Kubus.............................................................................................. 1 2. Balok............................................................................................... 3 3. Prisma ............................................................................................. 5 4. Limas .............................................................................................. 8 B. Bangun Ruang Sisi Lengkung .............................................................. 11 1. Tabung ............................................................................................ 11 2. Kecurut ........................................................................................... 14 3. Bola.................................................................................................16 4. Perbandingan Tabung, Kerucut, dan Bola......................................18 BAB II. DASAR TEORI.......................................................................................... 20 A. Bahan Ajar............................................................................................ 20 B. Hakikat Matematika ............................................................................. 20 C. Computational Thingking (CT) dan Programming .............................. 21 D. Geogebra .............................................................................................. 23 BAB III. PENGEMBANGAN SOAL COMPUTATIONAL THINKING BERBASIS GEOGEBRA .............................................................................................. 24 1. Garis Jaring-jaring ................................................................................ 24 2. Menyusun Bangun................................................................................ 25 3. Menanam Benih Tomat ........................................................................25 4. Lomba Melompat ................................................................................. 26 5. Kerangka Limas.................................................................................... 26 6. Menggambar......................................................................................... 27 iv iv

7. Kotak Besar dan Kotak Kecil ............................................................... 27 8. Robot Bangun Datar ............................................................................. 28 9. Bangun Gabungan ................................................................................ 29 10. Lubang Kelereng .................................................................................. 30 BAB IV. PENUTUP ..................................................................................................31 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................32 vv

DAFTAR GAMBAR Gambar 1 Contoh Bangun Kubus pada Kehidupan ..............................................................1 Gambar 2 Volume Kubus ......................................................................................................2 Gambar 3 Jaring-jaring Kubus ..............................................................................................3 Gambar 4 Contoh Bangun Balok pada Kehidupan ...............................................................3 Gambar 5 Luas Permukaan Balok .........................................................................................4 Gambar 6 Volume Balok.......................................................................................................4 Gambar 7 Kotak Biskuit ........................................................................................................5 Gambar 8 Jaring-jaring Balok ...............................................................................................5 Gambar 9 Contoh Bangun Prisma pada Kehidupan Sehari-hari ...........................................6 Gambar 10 Macam-macam Prisma .......................................................................................6 Gambar 11 Jaring-jaring Prisma Segilima.............................................................................8 Gambar 12 Jaring-jaring Prisma Segitiga..............................................................................8 Gambar 13 Contoh Bangun Limas pada Kehidupan Sehari-hari ..........................................9 Gambar 14 Macam-macam Limas ........................................................................................9 Gambar 15 Asal usul Volume Limas ..................................................................................10 Gambar 16 Jaring-jaring limas segitiga...............................................................................11 Gambar 17 Jaring-jaring limas segiempat ...........................................................................11 Gambar 18 Unsur-unsur Tabung .........................................................................................12 Gambar 19 Luas Permukaan Tabung ..................................................................................13 Gambar 20 Perbedaan Balok, Prisma dan Tabung ..............................................................14 Gambar 21 Kerucut .............................................................................................................15 Gambar 22 Unsur-unsur Kerucut ........................................................................................15 Gambar 23 Luas Permukaan Kerucut..................................................................................16 Gambar 24 Limas segi-banyak dan kerucut ........................................................................16 Gambar 25 Unsur-unsur Bola..............................................................................................17 Gambar 26 Luas Permukaan Bola .......................................................................................18 Gambar 27 Setengah Bola ...................................................................................................18 Gambar 28 Tabung, Bola dan Kerucut................................................................................19 Gambar 29 Contoh Aktivitas Computational Thinking.......................................................23 vi vi

BAB I BANGUN RUANG A. Bangun Ruang Sisi Datar Bangun ruang sisi datar merupakan suatu bangun ruang yang mana di masing- masing sisinya tersusun dari bangun datar. Apabila mempunyai satu saja sisi yang lengkung maka bangun tersebut tidak bisa dikatakan sebagai bangun ruang sisi datar. 1. Kubus a. Unsur-unsur kubus Gambar 1 Contoh Bangun Kubus pada Kehidupan Pernahkah kalian memperharikan bentuk sebuah dadu dan rubrik? Kedua benda tersebut merupakan contoh dari benda yang berbentuk kubus. Sebuah bangun/benda dapat dikatakan memiliki bentuk kubus apabila memiliki unsur-unsur berikut: 1) Memiliki 6 sisi berbentuk persegi (ABCD, EFGH, ABEF, BCFG, CDGH, ADEH) 2) Memiliki 12 rusuk yang sama panjang (AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG, DH) 3) Memiliki 8 titik sudut yang besarnya 90 (siku-siku) 4) Memiliki 12 diagonal bidang 5) Memiliki 4 diagonal ruang 6) Memiliki 6 bidang diagonal b. Luas permukaan kubus Karena kubus merupakan bangun yang terbentuk dari 6 buah persegi, maka untuk mencari luas permukaaannya adalah 11

Luas permukaan = L. persegi 1 + L. persegi 2 + …. + L. Persegi 6 = s2 + s2 + s2 + s2 + s2 + s2 = 6. s2 c. Volume kubus Gambar 2 Volume Kubus Perhatikan gambar di atas! Dapatkah kalian menentukan berapa banyak kubus kecil yang dibutuhkan apabila ingin membuat kubus dengan panjang sisi 7 kubus kecil? Berdasarkan gambar di atas dapat disimpulkan bahwa volume kubus adalah Volume kubus = sisi  sisi  sisi = s3 d. Jaring-jaring kubus Apabila kalian ingin membuat kubus dengan menggunakan kertas, bagaimana cara kalian melakukannya? Apakah akan membuat 6 buah persegi kemudian menggabungkannya? Untuk memudahkan dalam membuat bangun kubus maka kita perlu mengetahui jaring-jaring kubus. Berikut adalah beberapa jaring-jaring kubus 22

Gambar 3 Jaring-jaring Kubus 2. Balok a. Unsur-unsur balok Gambar 4 Contoh Bangun Balok pada Kehidupan 3 Pernahkah kalian melihart benda-benda di atas? Benda di atas merupakan contoh benda yang memiliki bentuk bangun balok. Apa saja syarat benda itu dapat dikatakan mempunyai bentuk balok? Berikut penyelasannya Unsur-unsur balok: 1) Memiliki 6 sisi berbentuk persegi/persegi panjang yang terdiri dari 3 pasang sisi dengan besar sama. ABCD = EFGH ABEF = CDGH 3

ADEH = BCFG 2) Memliki 12 rusuk yang tersiri dari 3 ukuran AB = CD = EF = GH (Panjang) AD = BC = EH = FG (Lebar) AE = BF = CG = DH (Tinggi) 3) Memiliki 8 titik sudut dengan besar sma (siku-siku) 4) Mempunyai 12 diagonal bidang 5) Mempunyai 4 diagonal ruang 6) Mempunyai 6 bidang diagonal b. Luas permukaan balok Gambar 5 Luas Permukaan Balok Balok merupakan bangun ruang yang terdiri dari 3 pasang sisi yang besarnya sama. Maka luas permukaannya adalah Luas permukaan = p.l + p.l + p.t + p.t + l.t + l.t = 2 (p.l + p.t + l.t) c. Volume balok Gambar 6 Volume Balok 4 4

Jika untuk mencari volume kubus perlu mengalikan ketiga sisinya. Maka tidak jauh berbeda dengan cara mencari volume balok. Secara sistematik volume balok dapat dituliskan: Volume balok = panjang  lebar  tinggi = p.l.t d. Jaring-jaring balok Gambar 7 Kotak Biskuit Pernahkan kalian melakukan aktivitas seperti di atas? Menggunting kotak biskuit pada 3 rusuk alas dan 1 rusuk tegak kemudian merebahkanya pada bidang datar sehingga membentuk jarin-jaring kotak biskuit. Apakah untuk membuat jaring-jaring kotak biskuit hanya bisa dilakukan dengan menggunting 3 rusuk alas dan 1 rusuk tegak? Untuk lebih jelas perhatikan gambar berikut Gambar 8 Jaring-jaring Balok 5 5

3. Prisma a. Unsur-unsur prisma Gambar 9 Contoh Bangun Prisma pada Kehidupan Sehari-hari Pernahkah kalian menjumpai bagian atas rumah atau tenda seperti gambar di atas? Di manakah kalian menjumpainya? Pada matematika bentuk atap rumah atau tenda di atas disebut dengan prisma. Pada gambar di atas dibatasi oleh dua sisi yang berbentuk segitiga yang sama beesar dan sama bentuknya. Kedua segitiga tersebut saling berhadapan dan tiga sisinya yang berbentuk persegi panjang. Perhatikan model prisma pada gambar berikut! Gambar 10 Macam-macam Prisma Jika diperhatikan pada model prisma tersebut, ada dua sisi yang saling berhadapan dan luasnya sama. Dua sisi yang berhadapan dan luasnya sama tersebut masing-masing dinamakan sisi alas. Sedangkan sisi lainnya yang berbentuk persegi panjang atau jajargenjang dinamakan sisi tegak. 66

Lalu apa saja unsur-unsur dari bangun ruang prisma segi-n. Berikut penjelasannya, 1) Sisi = n + 2 Memiliki (n + 2) buah sisi/bidang yaitu n buah sisi tegak yang berbentuk persegi panjang, sebuah sisi alas dan sebuah sisi atas yang berbentuk segi n yang kongruen. 2) Titik sudut = 2n 3) Rusuk = 3n 4) Memiliki n(n – 1) diagonal sisi/bidang 5) Memiliki n(n – 3) diagonal ruang 6) Memiliki ½ n(n – 1) bidang diagonal jika n genap, ½ n(n – 3) bidang diagonal jikia n ganjil b. Luas permukaan prisma Berdasarkan penjelasan sebelumnya mengenai sisi prisma, dapatkah kalian menghitung luas permukaan prisma? Luas permukaan prisma merupakan Luas seluruh permukaan prisma. Seperti contoh pada Prisma Segitiga, maka luas permukaannya yaitu luas dua segitiga (atas dan bawah) ditambah tiga luas persegi panjang (sisi tegak). Maka jika digambarkan secara logis rumusnya menjadi Luas permukaan prisma = 2  luas alas + keliling alas  tinggi = 2  L. alas + L. sisi tegak c. Volume prima Volume adalah salah satu hal penting yang harus dicari ketika mempelajari bangun ruang, tidak terkecuali juga bangun ruang prisma. Karena prisma memiliki bentuk sisi alas yang berbeda-beda, maka untuk menghitung volume prisma memperhatikan bentuk alas. Misalkan untuk prisma segitiga maka rumus volumenya adalah luas atas (1/2 alas  tinggi) dikalikan dengan tinggi prisma. Secara sistematis rumus volume prisma segi- n dapat dituliskan Volume prisma = Luas alas  tinggi prisma = L. alas  t 77

d. Jaring-jaring prisma Jaring-jaring merupakan pembelahan sebuah bangun yang berkaitan sehingga jika di gabungkan akan menjadi sebuah bangun ruang tertentu. Maka dapat disimpulkan bahwa jaring-jaring prisma adalah bangun atau jaring-jaring yang saling terkait yang membentuk suatu prisma Jaring-jaring prisma segi lima Gambar 11 Jaring-jaring Prisma Segilima Jaring-jaring prisma segitiga Gambar 12 Jaring-jaring Prisma Segitiga 88

4. Limas a. Unsur-unsur limas Gambar 13 Contoh Bangun Limas pada Kehidupan Sehari-hari Pernahkah kalian melihat atap gazebo dan piramida seperti gambar di atas? Pada matematika bentuk atap gazebo dan piramida tersebut dinamakan limas. Pada gambar tersebut dibatasi olehsatu alas yang berbentuk persegi dan empat sisi tegak yang berbentuk segitiga. Perhatikan model limas pada gambar di bawah ini! Gambar 14 Macam-macam Limas 9 Jika diperhatikan limas tersegi dari satu sisi berbentuk segi-n sebagai alas dan n sisi tegak berbentuk segitiga. Apa saja unsur-unsur limas segi-n? Berikut penjelasannya: 1) Memiliki (n + 1) buah sisi/bidang yaitu n buah sisi tegak yang berbentuk segitiga dan sebuah sisi alas yang berbentuk segi n beraturan 2) Memiliki (n + 1) buah titik sudut yaitu n titik sudut alas dan 1 titik puncak 3) Memiliki 2n buah rusuk yaitu n buah rusuk alas dan n buah rusuk tegak limas 4) Memiliki ½ n(n – 3) diagonal sisi/bidang. 9

5) Tidak memiliki diagonal ruang. 6) Memiliki ½ n(n – 3) bidang diagonal. b. Luas permukaan limas Karena limas sama seperti prisma yang memiliki banyak model sesuai dengan bentuk bidang alasnya. Maka untuk menghitung luas permukaannya terlebih dahulu menghitung luas alas kemudian ditambahkan dengan jumlah luas sisi tegak. Misalkan pada limas segiempat, maka luas permukaannya adalah luas persegi ditambah dengan jumlah luas sisi tegak. Jika dituliskan secara sistematik menjadi Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak = L. alas + L. sisi tegak c. Volume limas Volume limas adalah 1/3 Luas alas dikalikan tinggi limas. Secara sistematik dapat dtuliskan Volume limas = 1/3  Luas alas  tinggi = 1/3  L. alas  t Mengapa rumus volume limas demikian? Simak penjelasan berikut. Gambar 15 Asal usul Volume Limas Perhatikan gambar kuus yaang di dalamnya terdapat 6 buah limas yang kongkuen (sama dan sebangun), yaitu limas T.ABCD, T.EFGH, T.ABFE, T.CDHG, T.ADHE, dan limas T.BCFG. Jika panjang EA (rusuk kubus) 10 10

adalah a, maka panjang A’B’ adalah 1/2 a atau setengah panjang rusuk kubus. Sehingga volume kubus = a3 6  volume limas = volume kubus  6  volume limas = a3  volume limas = 1 a3 6  volume limas = 1  12 a2  a 3  volume limas = 13 a2  ½  a  volume limas = 1 luas alas  tinggi 3 d. Jaring-jaring limas Jaring-jaring limas diperoleh dengan memotong beberapa rusuk limas kemudian limas yang yang terpotong direbahkan sehingga terbentuk bangun datar. Berikut ini adalah contoh dari jaring-jaring limas 1) Jaring-jaring limas segitiga Gambar 16 Jaring-jaring limas segitiga 2) Jaring-jaring limas segiempat Gambar 17 Jaring-jaring limas segiempat 11 11

B. Bangun Ruang Sisi Lengkung 1. Tabung a. Unsur-unsur tabung Pernahkah kalian melihat drum minyak atau kaleng susu? Kedua benda tersebut benbentuk tabung. Tabung terbentuk dari dua buah lingkaran dan sebuah persegi atau persegi panjang. Gambar 18 Unsur-unsur Tabung 1) Sisi alas dan tutup tabung Sudah terihat di gambar, bahwa tabung dibatasi oleh dua buah lingkatran di sisi atas dan di sisi bawah. Dengan jari-jari tutup (lingkaran di sisi atas) adalah r1 dan jari-jari alas (lingkaran di sisi bawah) adalah r2. 2) Selimut tabung Daerah persegi/persegi panjang ABCD merupakan selimut tabung. Selimut tabung juga bisa disebut dengan sisi lengkung tabung. 3) Tinggi tabung Jarak titik pusat lingkaran alas dan tutup merupakan tinggi tabung (disimbolkan dengan t). Bisa juga dicari dengan menggunakan panjang AD=BC=tinggi tabung. 4) Jari-jari tabung r1 dan r2 merupakan jari-jari tabung (r = r1 = r2) 12 12

b. Luas permukaan tabung Sudah diketahui bahwa tabung merupakan kombinasi dari dua lingkaran dan sebuah persegi/persegi panjang. Jadi, luas permukaan tabung dapat dihitung menggunakan rumus Gambar 19 Luas Permukaan Tabung Luas alas = r2 Luas tutup = r2 Luas selimut = p.t = 2r.t Sehingga, Luas tabung = L. alas + L. tutup + L. selimut = r2 + r2 + 2r.t = 2r2 + 2r.t = 2r (r + t) Bagaimana jika tabung itu tanpa tutup? Luas tabung tanpa tutup = L. alas + L. selimut = r2 + 2r.t = r ( r + 2t) 13 13

c. Volume tabung Gambar 20 Perbedaan Balok, Prisma dan Tabung Perhatikan ketiga bangun ruang di atas! Bagaimana menurut kalian ketiga bangun tersebut? Ketiga bangun tersebut memiliki ciri-ciri yang sama, yaitu memiliki bentuk alas dan tutup yang identik (sama) dan juga memiliki tinggi. Sehingga untuk menghitung volume sama, yakni, Volume (V) = luas alas  tinggi Volume balok = luas alas  tinggi = p.l.t Volume prisma = luas alas  tinggi = ½ ab.t Volume tabung = luas alas  tinggi = r2.t 2. Kerucut Kerucut merupakan sebuah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan dengan bidang alas berbentuk lingkaran. Kerucut bisa dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar 1 putaran penuh (360 °), yang mana sisi-sisi siku-sikunya sebagai pusat seperti gambar berikut 14 14

Gambar 21 Kerucut a. Unsur-unsur kerucut Gambar 22 Unsur-unsur Kerucut 15 1) Alas kerucut Alas kerucut merupakan sisi yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari r. 2) Jari-jari kerucut Jari-jari kerucut sama dengan jari-jari alas lingkaran ( r kecurut = r alas) 3) Tinggi kerucut Tinggi kerucut (disimbolkan t) merupakan jarak titik puncak dengan pusat alas lingkaran. 4) Selimut kerucut Juring ABC merupakan selimut kerucut (sisi lengkung kerucut) 5) Garis pelukis AB dan AC disebut garis pelukis. Garis pelukis (s) adalah garis-garis yang dapat ditarik dari puncak kerucut ke titik sembarang pada lingkaran. 15

b. Luas permukaan kerucut Gambar 23 Luas Permukaan Kerucut Luas selimut = .r.s Luas alas = r2 Sehingga, Luas kerucut = L. selimut + L. alas = .r.s + r2 = r (r + s) c. Volume kerucut Gambar 24 Limas segi-banyak dan kerucut Perhatikan gambar di atas! Apakah menurut kalian kedua bangun tersebut memiliki kesamaan? Jika diperhatikan bentuk kerucut hampir sama dengan limas apabila rusuk-rusuk limas diperbanyak seperti pada gambar. Yang membedakan yakni bentuk alas dan sisi tegak. Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran dan sisi tegaknya berupa bidang lengkung atau biasa disebut selimut kerucut. 16 16

Karena kerucut merupakan limat dengan banyak sisi, maka volume kerucut dapat ditentukan dari volume turunan limas, yaitu: Volume = 1/3  L. alas  tinggi Volume kerucut = 1/3  L. lingkaran  tinggi = 1/3 r2 t = 1/3 r2 t 3. Bola Pernahkah kalian melihat kelereng, bola kasti, globe? Benda-benda tersebut merupakan contoh benda-benda dengan bentuk bola. a. Unsur-unsur bola Gambar 25 Unsur-unsur Bola 17 1) Jari-jari bola Sekarang perhatikan titik A dan O. Ruas garis AO dinamakan jari-jari bangun ruang bola. Jari-jari bangun ruang bola merupakan jarak titik pusat bola ke titik pada kulit bola. Dalam hal ini titik pusat bola adalah titik O 2) Diameter bola Sekarang perhatikan ruas garis AB. Ruas garis AB dinamakan diameter bangun ruang bola. Diameter bola merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik pada sisi bola yang melalui titik pusat bola. Panjang diameter bola merupakan dua kali jari-jari bola. Diameter bola dapat pula disebut tinggi bola. 3) Sisi bola Bola hanya memiliki 1 sisi dan 1 tengah. Sisi bola adalah kumpulan titik yang mempunyai jarak sama terhadap titik O. Sisi tersebut dinamakan 17

selimut atau kulit bola. Ruas-ruas garis pada selimut bola yaitu ACBDA dinamakan garis pelukis bola. b. Luas permukaan bola Gambar 26 Luas Permukaan Bola Luas permukaan bola adalah sama dengan 4 kali luas lingkaran yang memiliki jari-jari yang sama atau dapat dituliskan, Luas permukaan bola = 4  r2 Gambar 27 Setengah Bola Lalu, apabila hanya setengah bola. Jika hanya setengah bola maka rumusnya yaitu Luas ½ bola = 2 r2 c. Volume bola 18 Volume bola adalah hasil kali 4/3  dengan pangkat tiga jari-jari bola tersebut. Secara sistematis dapat dituliskan Volume = 4/3.r3 18

4. Perbandingan Tabung, Kerucut, Bola Gambar 28 Tabung, Bola dan Kerucut Perhatikan gambar di atas! Bagaimana menurut kalian hubungan dari ketiga bangun ruang tersebut? Bagaimana cara mencari volume salah satu bangun apabila yang diketahui volume bangun yang lain? Berdasarkan gambar diperoleh:  Tinggi tabung = tinggi kerucut = diameter bola = 2r  Jari-jari tabung = jari-jari kerucut = jari-jari bola = r Volume kerucut: V = 1/3 πr² t V = 1/3 πr² (2r) V = 2/3 πr³ Volume bola: V = 4/3 πr³ Volume tabung: V = πr² t 19 19

V = πr² (2r) V = 2πr³ Jadi perbandingan volume kerucut, bola dan tabung adalah: = volume kerucut : volume bola : volume tabung = 2/3 πr³ : 4/3 πr³ : 2πr³ = 2/3 : 4/3 : 2 = (2/3 × 3) : (4/3 × 3) : (2 × 3) =2:4:6 =1:2:3 Jadi perbandingan volume kerucut, bola dan tabung adalah 1 : 2 : 3 20 20

BAB II DASAR TEORI A. Bahan Ajar Bahan ajar yaitu alat yang dipakai untuk mencapai pembelajaran dengan memadukan pengetahuan dan keterampilan serta sikap dan disesuaikan dengan tujuan pembelajaran dan kompetensi yang ditentukan. Dalam paparannya, Sungkono (2009: 2) menegaskan bahwaesensi dari bahan ajar yaitumateri pelajaran atau bahan yang tersusun sistematis dan lengkapberdasarkan aturan dan prinsip pembelajaran yang diterapkan. Bahan ajar yang dikembangkan juga bisa berbagai macam yaitu buku, LKS, rencana ajar, tes kemampuan maupun modul lainnya (Ulandari, Amry, & Saragih, 2019: 375). Depdiknas (2008: 7) mendefinisikan bahan ajar adalah sistematika dari materi yang dibuat untuk menciptakan keadaan yang membuat siswa belajar. Macam-macam bahan ajar bervariasi. Bahan ajar ada yang berbentuk cetak, audio visual, audio, visual, maupun multimedia.Contoh bahan ajar yang berbentuk bahan cetak yaitu diantaranyahand out, modul-modul, buku,LKS, dan lainnya. B. Hakikat Matematika Matematika dikenal dengan ilmu yang menggunakan pemikiran dalam belajar atau nalar. Hakikat matematika juga terkait dengan kegiatan yang menuntut siswa untuk berpikir secara rasio (nalar). Russefendi (1998: 148) mengungkapkan bahwa matematika adalah ilmu tentang penalaran, yang tidak ada kaitannya maupun tidak berdasarkan hasil eksperiman maupun observasi lapangan. Ilmu yang berhubungan dengan ide, nalar dan proses berpikir yang membentuk pikiran-pikiran manusia merupakan hakikat matematika. Matematika terus berkembang di masa saat ini yang menuntut setiap manusia agar berkompetisi. Salah satu integrasi matematika yang sangat dibutuhkan saat ini yaitu peranan dan perkembangannya dalam ilmu pengetahuan dan teknologi. Teknologi dan informasi serta sains sangat membutuhkan peranan banyak dari matematika yang mana dikenal sebagai ilmu pelayan yang melayani ilmu lainnya (Siagian, 2016: 59). Peranan penting matematika juga diungkapkan oleh Cockroft, sebagaimana dikutip 21 21

oleh Shadiq (2014: 3) yang mengatakan bahwa manusia adala makhluk sosial dimana setiap lini kehidupannya pasti berkaitan dengan orang lain dan saling membutuhkan. Hal ini berarti bahwa seseorang yang hidup di abad ke-20 akan sangat sulit bahkan tidak mungkin hidup tanpa memanfaatkan matematika. C. Computational Thingking (CT) dan Programming 22 Computational Thingking atau sering disebut CT sebelumnya hanya digunakan pada mata pelajaran informatika. Namun, di era sekarang ini, banyak ilmu-ilmu bidang lain yang mengintegrasikan CT dalam pembelajaran, termasuk dalam matematika. Beberapa negara-negara maju di Asia juga sudah mulai menerapkan dan mengimplementasikan computational thinking dengan cara pengenalan yang berbeda- beda. Negara di Asia seperti Jepang, Hongkong, China dan Taiwan bahkan negara Malaysia yang juga sudah menerapkan konsep berpikir komputasional dalam pengajaran (Morris, Jong, & Liu, 2020:Ung, Saibin, Naharu, Labadin, & Aziz, 2018). Computational Thinking pertama kali dicetuskan oleh Papert (1980) dan selanjutnya dipopulerkan oleh Wing (2006). Wing (2016) mengungkapkan bahwa CT adalah suatu cara berpikir yang di dalamnya melibatkan formulasi masalah dan solusinya sehingga solusinya dapat direpresentasikan ke suatu bentuk yang dapat dijalankan oleh agen pemroses informasi. Kemampuan berpikir komputasional pada abad ke-21 ini perlu terus digali dan dilatih secara terus menerus dan berkesinambungan sebagai alat utama dalam menyelesaikan masalah HOTS (Higher Order Thinking Skill). Sentance & Csizmadia (2017: 469) menyebutkan proses kognitif yang bekerja dalam CT yaitu: (1) kemampuan berpikir algoritmik, (2) kemampuan berpikir tentang mendekomposisi, (3) kemampuan berpikir untuk generalisasi, mengidentifikasi dan membuat pola, (4) kemampuan berpikir untuk melakukan abstraksi, memilih representasi yang baik/tepat, dan (5) kemampuan berpikir tentang evaluasi. Konsep berpikir dalam CT merupakan kemampuan utama yang dibutuhkan siswa dalam belajar matematika. Kemampuan-kemampuan ini dikembangkan dalam beberapa bentuk aktivitas CT. Pendapat lain diungkapkan oleh Gadanidis, et al (2017: 458) yaitu computational thinking dapat diskenariokan dalam berbagai bentuk, yaitu bias dalam layar computer, pengontrolan sirkuit dan robot, bias dalam algoritma yang 22

dirancang untuk menyelesaikan permasalahan. Dalam pembelajaran matematika, CT terlihat dari proses penyusunan algoritma yang dikonsep oleh siswa untuk menyelesaikan masalah. Beberapa penelitian terkahir memperlihatkan bahwa computational thinking berperan dan memiliki andil yang besar dalam matematika. CT memproses informasi dan pengetahuan manusia untuk diselesaikan melalui solusi yang disusun secara algoritmik dan sistematis serta efektif dan efisien(Sa’diyyah, Mania, & Suharti, 2021: 19; Maharani, 2020: 86; Rahmadhani & Mariani, 2021: 289). Berikut adalah contoh dari aktivitas computational thinking and programming dalam pembelajaran matematika. Gambar 29 Contoh Aktivitas Computational Thinking Sumber: Buku Bebras diakses di https://bebras.or.id/ Kegiatan seperti di atas dapat mendorong adanya rasa ingin tahu, kemampuan analisis, berpikir kreatif dan kritis siswa. Prinsip utama dalam CT tidak hanya memecahkan masalah matematika atau soal matematika saja, melainkan kemampuan yang mengedepankan berpikir menggunakan logika dan nalar serta berpikir secara algoritmik yang menggali kemampuan berpikir logis, kreatif dan terstruktur agar mencapai solusi masalah yang diinginkan. 23 23

D. Geogebra Aplikasi dan software adalah aplikasi khusus untuk matematika yang dapat dikembangkan untuk media dan bahan ajar, khususnya pembelajaran matematika. Geogebra merupakan salah satu pilihan yang tepat untuk merepresentasikan obyek matematika. Menurut Hohenwater Geogebraadalah sebuah f-software komputer yang disusun dan dirancang untuk pelajaran matematika, dan biasanya digunakan pada bidang geometri, aljabar, maupun kalkulus (Japa et al., 2017: 41). Geogebradapat dimanfaatkan untuk mengatasi kesulitan guru dalam mengintegrasikan ilmu yang akan disampaikan ke siswa namun dengan pengemasan yang menarik karena Geogebra mengakomodasi tiga pendekatan yaitu analitik, visual, dan numerik (Rahadyan et al., 2018: 13). Dari paparan beberapa ahli tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa Geogebra adalah software yang dibuat untuk mengakomodasi penyusunan media maupun bahan ajar matematika dan diperkaya dengan pendekatan analitik, visual, dan numeric. Tentunya Geogebraakan sangat membantu dalam visualisasi masalah- masalah yang membutuhkan algoritmik dan alur yang jelas, seperti kemampuan berpikir komputasional. Adanya fitur yang dimiliki oleh Geogebra menarik perhatian yang tentunya menimbulkan rasa ingin tahu siswa ketertarikannya dalam belajar dan mendalami. Pendapat ini dikuatkan oleh hasil penelitian Wondo, Mei, & Seto, (2020: 163) yang mengatakan bahwa dengan adanyaGeogebradapat menjembatani siswa dalam meningkatkan keaktifan minat dan prestasi belajarnya. Aktivitas dalam Geogebra juga dapat melatih siswa dalam berpikir secara algoritma dan terstruktur. 24 24

BAB III PENGEMBANGAN SOAL COMPUTATIONAL THINKING BERBASIS GEOGEBRA 1. Garis Jaring-Jaring Deskripsi Soal Sebuah garis menghubungkan antara satu bangun datar dengan bangun datar lainnya. Bangun datar tersebut nantinya akan Toni kumpulkan dan dibuat menjadi sebuah jaring-jaring. Tantangan: Garis mana yang harus dilalui Toni agar dapat membuat jaring-jaring kubus dan tabung? Pilihan: a. Kubus : 1H – 8G – 7F – 6E – 5P – 12 Tabung : 15N – 9S –2A – 1 b. Kubus : 1H – 8G - 7K - 14M - 10O – 12 Tabung : 15N – 9S – 2B – 3 c. Kubus : 8G - 7K - 14M - 10O – 12Q – 4 Tabung : 15N –9L–10T – 3 d. Kubus : 8G – 7J–15N–9L – 10O – 12 25 25

Tabung : 5D–4Q–12U – 13 2. Menyusun Bangun Deskripsi Soal Rumah impian Pak Nirwa tersusun dari 2 buah persegi panjang, 1 buah persegi dengan sisi yang sama panjang dengan sisi persegi panjang, dan 1 buah segitiga dengan panjang sisi alas berukuran penjumlahan dari 2 sisi lebar persegi panjang + 1 sisi kubus. Tantangan: Bangun mana yang harus Pak Nirwa pilih agar membentuk rumah impiannya? Pilihan: a. Persegi panjang 4m  2m – Persegi 4m  4m – Segitiga 8m  3m b. Persegi panjang 3m  1,5m – Persegi 3m  3m – Segitiga 4m  2m c. Persegi panjang 2m  1m – Persegi 3m  3m – Segitiga 4m  2m d. Persegi panjang 4m  2m – Persegi 5,5m  5,5m – Segitiga 12m  4m 3. Menanam Benih Tomat Deskripsi Soal Di belakang rumah terdapat lahan kosong yang nantinya akan Ayah jadikan sebagai perkebunan tomat. Ayah berniat menanam benih tomat dengan aturan : - Setiap benih ditanam pada 1 kotak - Masing-masing kotak memiliki sisi dengan ukuran 1x1 m - Ayah menanam 7 benih tomat pada setiap barisnya - Ayah melakukan hal yang sama pada baris berikutnya hingga semua benih habis 26 26

1m 1m Tantangan: Jika benih tomat habis pada baris ke-4, berapa luas kebun tomat milik Ayah? 4. Lomba Melompat Deskripsi Soal: Pada suatu hari, kodok, kelinci dan kanguru mengadakan perlombaan adu loncat dengan kura-kura sebagai wasitnya. Wasit meniup peluit untuk setiap detik. Pada setiap tiupan peluit, kodok dapat melompat sejauh 2 titik, kelinci dapat melompat sejauh 3 titik, dan kanguru dapat melompat sejauh 5 titik. Jarak untuk setiap titik adalah 90 derajat. Jika kura-kura meniup peluit sebanyak 5 kali. Tantangan: Bentuk lingkaran seperti apa yang dihasilkan oleh kodok, kelinci dan kanguru? 5. Kerangka Limas Deskripsi Soal Sebuah potongan bambu dg ukuran yang sama tercecer di halaman rumah. Andi, Budi, dan Didi diperintah Ibu untuk mengumpulkan potongan bambu tersebut dan menyusunnya menjadi kerangka bangun limas segi-5. Untuk setiap 5 detik Andi, Budi dan Didi dapat mengumpulkan 6, 3, dan 4 potong bambu secara berturut-turut. 27 27

Tantangan: Jika Ibu memberikan waktu selama 1 menit, berapa kerangka limas segi-5 yang dapat Andi, Budi dan Didi berturut-turut jika dengan ketentuan: - Kerangka limas segi-5 membutuhkan 10 potong bambu - Apabila jumlah bambu kurang dari 12, kerangka tidak bisa terbentuk Pilihan: a. 8, 4, 5 kerangka limas b. 9, 5, 5 kerangka limas c. 7, 3, 4 kerangka limas d. 6, 3, 5 kerangka limas 6. Menggambar Deskripsi Soal Di dalam desa terdapat 3 orang anak (Medina, Salisa dan Handayani) mereka sangat gemar menggambar mereka suka menggambar dengan ukuran kanvas yang berbeda- beda selama 10 hari - Medina menggambar dengan kanvas persegi dengan panjang sisi 30 cm - Salisa menggambar dengan kanvas persegi 10 cm pada hari pertama kemudian panjang sisinya akan bertambah 10 cm di hari berikutnya - Handayani menggambar dengan kanvas persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 20 cm selama 5 hari pertama dan menggunakan kanvas persegi dengan panjang sisi 30 cm pada 5 hari berikutnya Tantangan: siapa dari mereka yang mempunyai jumlah lukisan terluas pilihan Pilihan: a. Medina b. Salisa c. Handayani d. Salisa dan Handayani 28 28

7. Kotak Besar dan Kotak Kecil Deskripsi Soal Dina memiliki sebuah kotak besar yang berbentuk balok dengan panjang 50 cm lebar 30 cm dan tinggi 20 cm. Ia juga memiliki balok kecil dengan panjang 10 cm lebar 5 cm dan tinggi 2 cm sebanyak 30 buah dan juga kotak kubus kecil dengan panjang 5 cm sebanyak 60 buah dan sebuah kotak kubus dengan panjang sisi 10 cm sebanyak 15 buah. Tantangan: Berapa banyak kotak kotak balok dan kubus kecil yang maksimal dapat dimasukkan ke dalam kotak balok besar? 8. Robot Bangun Datar Deskripsi Soal Berang-berang Joni akan membuat robot dengan komponen kepala (K), badan (B), dua buah tangan (T), dan dua buah kaki (L). Komponen tersebut dapat disesuaikan bentuknya mengikuti kode perintah sebagai berikut. Kode perintah K(b) membuat kepala menjadi K(e) membuat kepala menjadi B(s) membuat badan menjadi B(a)membuat badan menjadi T(+) membuat tangan menjadi 29 29

T(-) membuat tangan menjadi L(+) membuat kaki menjadi L(-) membuat kaki menjadi Tantangan: Dengan mengikuti perintah hasil robot manakah yang memiliki luas terkecil sampai terbesar? a. K(b), B(s), T(-), L(+) b. K(b), B(a), T(+), L(-) c. K(e), B(s), T(-), L(-) d. K(e), B(a), T(+), L(+) 9. Bangun Gabungan Deskripsi Soal Tono mempunyai lima jenis bangun datar (lingkaran, persegi, jajar genjang, segitiga, belah ketupat) dengan panjang sisi yang sama. Ia ingin menggabungkan dua bangun datar tersebut sehingga menciptakan bangun datar yang baru. Menjadi (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) Tantangan: Dari semua gabungan bangun datar, manakah yang memiliki luas terkecil? 30 30

10. Lubang Kelereng Deskripsi Soal Terdapat sebuah permainan memasukkan kelereng ke dalam lubang. Kelereng yang digunakan mempunyai 2 ukuran yang berbeda. Kelereng A memiliki diameter 4 cm dan kelereng B berdiameter 3 cm. Lubang yang digunakan juga memiliki panjang yang berbeda-beda tetapi memiliki diameter yang sama yaitu 4 cm. Jika Roni berhasil memasukkan 3 buah kelereng B ke dalam sebuah lubang, disusul Susi dengan sebuah kelereng A, dan Siska sebuah kelereng B dan 2 buah kelereng A tetapi salah satunya tidak masuk sempurna hanya setengah bagiannya. Tantangan: Berapa volume lubang yang tidak terisi kelereng (asumsikan lubang berbentuk tabung tanpa tutup)! 31 31

BAB IV PENUTUP Agar pembelajaran matematika dapat mencapai optimal, maka bahan ajar harus dikembangkan dengan prinsip yang ada dan dibutuhkan dalam pelajaran matematika, seperti kemampuan algoritma dan berpikir secara terstruktur yang tertuang dalam computational thinking and programming. Bahan ajar seharusnya dibuat secara inovatif dan menarik agar dapat meningkatkan kualitas pembelajaran. Bahan ajar yang harus dioptimalkan di era revolusi industri 4.0 diantaranya yang utama yaitu bahan ajar yang terintegrasi dengan teknologi. Salah satu bentuk teknologi dan aplikasi matematika yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan Geogebra. Geogebra adalah software yang dibuat untuk memfasilitasi penyusunan media ataupun bahan ajar matematika dan diperkaya dengan pendekatan analitik, visual, dan numerik. Salah satu contoh materi yang dapat dikembangkan dengan menggunakan Geogebra adalah materi bangun ruang. Dalam materi ini terdapat dua sub bab yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Dengan pembelajaran Computational Thinking berbasis geogebra ini, diharapkan dapat menjadi jemabatan siswa untuk meningkatkan keaktifan minat dan prestasi belajarnya. Serta melatih siswa berfikir secara algoritma dan terstruktur. 32 32

DAFTAR PUSTAKA Depdiknas. (2008). Panduan Pengembangan Bahan Ajar. Jakarta: Depdiknas. 33 Gadanidis, G., Hughes, J., Minniti, L., & White, B. (2017). Computational thinking, grade 1 students and the Binomial Theorem. Digital Experience in Mathematics Education, 3(2), 77-96. Harmi, A. R. (2013). Pengembangan Bahan Ajar MI. curup: Lp2 STAIN Curup. Japa, N., Suarjana, & Widiana. (2017). Media geogebra dalam pembelajaran matematika. International Journal of Natural Science and Engineering, 1(2), 40–47. Kemendikdud. (2017). Matematika SMP/MTS Kelas IX Semester 1. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Kemendikdud. (2017). Matematika SMP/MTS Kelas VIII Semester 2. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Maharani, A. (2020). COMPUTATIONAL THINKING DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGHADAPI ERA SOCIETY 5.0. Euclid, 7(2), 86–96. Morris, H. S., Jong, M. S.-Y., & Liu, C. (2020). Computational Thinking Education in the Asian Pacific Region. The Asia-Pacific Education Researcher, 29(1), 1–8. https://doi.org/10.1007/s40299-019-00494-w Papert, S. (1980). Mindstorms: Children, computers, and powerful ideas. New York: Basic Books. Prastowo, A. (2014). Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif. Yogyakarta: Diva Press. Rahadyan, A., Hartuti, P. M., & Awaludin, A. A. R. (2018). PENGGUNAAN APLIKASI GEOGEBRA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH MENENGAH PERTAMA. Jurnal PKM: Pengabdian Kepada Masyarakat, 01(01), 11–19. Rahmadhani, L. I. P., & Mariani, S. (2021). Kemampuan Komputasional Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika SMP Melalui Digital Project Based Learning Ditinjau Dari Self Efficacy. PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 4, 289–297 33

Ruseffendi, E.T. 1988. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito Sa’diyyah, F. N., Mania, S., & Suharti. (2021). Pengembangan instrumen tes untuk mengukur kemampuan berpikir komputasi siswa. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 4(1), 17–26. https://doi.org/10.22460/jpmi.v4i1.17-26 Sentance, S., & Csizmadia, A. (2017). Computing in the curriculum : Challenges and strategies from a teacher’s perspective. Education Inf Technology, 22(1), 469–495. https://doi.org/10.1007/s10639-016-9482-0 Shadiq, F. 2014. Pembelajaran Matematika (Cara Meningkatkan Kemampuan Berpikir Siswa). Yogyakarta: Graha Ilmu Siagian, M. D. (2016). Kemampuan Koneksi Matematik dalam Pembelajaran Matematika. MES (Journal of Mathematics Education and Science), 2(1), 58–67. Sungkono. (2009). Pengembangan dan Pemanfaatan Bahan Ajar Modul dalam Proses Pembelajaran. Diakses dari http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/51094962_0216- 7999.pdf pada tanggal 15 Agustus 2019. Ulandari, L., Amry, Z., & Saragih, S. (2019). Development of Learning Materials Based on Realistic Mathematics Education Approach to Improve Students ’ Mathematical Problem Solving Ability and Self-Efficacy. International Electronic Journal of Mathematics Education, 14(2), 375–383 Ung, L. L., Saibin, T. C., Naharu, N., Labadin, J., & Aziz, N. A. (2018). An Evaluation Tool to Measure Computational Thinking Skills: Pilot Investigation. Herald NAMSCA, (September), 606–614. Wing, J. M. (2006). Computational thinking. Communications of the ACM, 49(3), 33–35. Wing, J. M. (2016). Computational thinking, 10 years later. Microsoft Research Blog. https://www.microsoft.com/en-us/research/blog/computational-thinking-10- years-later/. Wondo, M. T. S., Mei, M. F., & Seto, S. B. (2020). Penggunaan Media Geogebra dalam Pembelajaran Geometri Ruang untuk Meningkatkan Minat dan Hasil Belajar Mahasiswa. Jurnal Pendidikan Matematika, 11(2), 163–171. 34 34

35