PHYSICR

PHYSICS ก า ร แ ผ่ ค ลื่ น แ ม่ เ ห ล็ ก ไ ฟ ฟ้ า ข อ ง วั ต ถุ ดำ สิ ริวั ฒ น์ สิ ง ห์ คำ

คำนำ หนังสือเล่มนี้จัดทำขึ้นเพื่อประกอบการเรียนวิชาฟิสิกส์ 6 โดยมีจุดประสงคค์ เพื่อให้ผู้จัดทำมีความรู้ความเข้าใจในเรื่อง การแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าชองวัต ถุดำมากขึ้น ตลอดจนการ เผยแผ่ความรู้ให้กับบุคคลทั่วไปเพื่อนำไปใช้ประโยชน์ ทั้งนี้ เนื้อหาและแบบทดสอบ ได้มีการศึกษารวบรวมจาก หนังสือแบบเรียน อินเทอร์เน็ต ขอขอบคุณคุณครู อาจารย์ และผู้ที่มีส่วนช่วยสนับสนุนให้หนังสือเล่มนี้สำเร็จด้วยดี นายสิริวัฒน์ สิงห์คำ ผู้จัดทำ

สารบัญ หน้า เรื่อง 1 2 การแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของวัตถุดำ 3 การอธิบายสเปกตรัมของการแผ่รังสีของวัตถุดำ 4 ตัวอย่าง 5 แบบฝึกหัด เฉลย

ก า ร แ ผ่ ค ลื่ น แ ม่ เ ห ล็ ก 1 ไ ฟ ฟ้ า ข อ ง วั ต ถุ ดำ การแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าของวัตถุใน สภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ เมื่อเทียบกับสิ่งแวดล้อม ซึ่งวัตถุหรืออนุภาคใดๆ ที่มีอุณหภูมิสูงกว่า อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ จะมีการแผ่รังสีความร้อนออกมา เสมอโดยปริมาณการแผ่รังสีของวัตถุนั้นจะมีสเปกตรัมและความเข้มที่มีค่าเฉพาะตัวที่มีความ สัมพันธ์โดยตรงขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของวัตถุนั้น เราสามารถอนุมานวัตถุต่างๆ ที่มีการแผ่รังสีออกมา ได้ด้วยตัวเองว่าเป็นวัตถุดำซึ่งโดยส่วนใหญ่ที่อุณหภูมิห้องการแผ่รังสีของวัตถุที่แผ่ออกมานั้นจะอยู่ ในช่วงความยาวคลื่นของรังสีอินฟราเรดที่มีความเข้มต่ำทำให้ดวงตาของมนุษย์ที่ไวต่อการรับรู้สีขาว และสีดำเมื่ออยู่ในภาวะที่มีความเข้มแสงต่ำมองเห็นวัตถุที่แผ่รังสีในลักษณะนี้ออกมาเป็นสีดำ นอกจากนี้เมื่อวัตถุมีอุณหภูมิสูงขึ้นการแผ่รังสีของวัตถุก็จะปรากฏในช่วงความยาวคลื่นที่เข้าใกล้ ช่วงวิสิเบิลอีกด้วย มักซ์ คาร์ล แอนสท์ ลุดวิจ พลังค์ (Max Karl Ernst Ludwig Planck) เป็นนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันผู้บุกเบิกการศึกษา ทฤษฎีควอนตัม อัน เป็นส่วนสำคัญในการศึกษาฟิสิกส์สมัยใหม่แม้ในชีวิตตอนแรกของเขา จะดูราบรื่นโดยเขามีความสามารถทั้งทางดนตรีและฟิสิกส์แต่เขากลับ เดินไปในเส้นทางแห่งนักฟิสิกส์ทฤษฎีจนเขาได้ตั้งทฤษฎีทางฟิสิกส์ที่ สำคัญต่อฟิสิกส์สมัยใหม่ นั่นคือ กฎการแผ่รังสีของวัตถุดำของพลังค์ รวมถึง ค่าคงตัวของพลังค์

ก า ร อ ธิ บ า ย ส เ ป ก ต รั ม ข อ ง 2 ก า ร แ ผ่ รั ง สี ข อ ง วั ต ถุ ดำ การแผ่รังสีของวัตถุดำเป็นการแผ่รังสีที่มีลักษณะเฉพาะตัวซึ่งความถี่ของสเปกตรัมนั้นขึ้นอยู่ กับอุณหภูมิของวัตถุซึ่งสามารถอธิบายได้จาก Planck spectrum หรือ กฎของพลังค์ สเปกตรัมที่ตำแหน่งจุดสูงสุดจะมีความถี่เฉพาะตัวโดยจะเปลี่ยนเป็นค่าความถี่สูงสุดตามการ เพิ่มขึ้นของอุณหภูมิ เนื่องจากทฤษฎีฟิสิกส์แบบเดิมไม่สามารถอธิบายการแผ่รังสีของวัตถุที่เกิดขึ้นได้ ต่อมาในปี ค.ศ. 1900 นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันที่ชื่อว่า แมกซ์ พลังค์ ได้นำเสนอได้นำเสนอทฤษฎี ที่ใช้อธิบายการแผ่รังสีของวัตถุดำที่เกิดขึ้นในการทดลอง โดยได้นำเสนอแนวคิดว่า รังสีที่แผ่ ออกมาจากวัตถุดำเกิดจากการที่อนุภาคในวัตถุนั้นสั่นด้วยความถี่ที่ขึ้นอยู่กับพลังงานของวัตถุ โดยพลังงานที่เกิดจากการสั่นจะมีค่าไม่ต่อเนื่องแต่จะเป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่มูลฐานเช่น เดียวกับคลื่นนิ่งที่เกิดจากการสั่นในเชือก ซึ่งสมการที่ใช้อธิบายแนวคิดของพลังค์มีใจความว่า E=nhf เมื่อ E แทน พลังงานของอะตอมที่รับหรือคายพลังงาน มีหน่วยเป็น จูล (J) h แทน ค่าคงที่ของแพลงค์ (Planck’s constant) มีค่าเท่ากับ 6.63 x 10^-34 J.s n แทน เลขจำนวนเต็ม 1 , 2 , 3… เรียกว่าเลขควอนตัม (quantum number) f แทน ความถี่ของแสง มีหน่วยเป็นเฮิรตซ์ (Hz)

ตั ว อ ย่ า ง 3 1.จงหาควอนตัมของพลังงานของคลื่นแม่เหล็ฏไฟฟ้าที่มีความถี่ 6.50x 10^14 เฮิรตซ์ วิธี จาก e=hf แทนค่า h= 6.626 x 10^-34 J s และ F = 6.50 x 10^14 Hz จะได้ e = (6.626 x 10^-34 J s)(6.50 x 10^14 Hz) = 4.3069 x 10^-19 J ตอบ ควอนตัมของพลังงานเท่ากับ 4.31 x 10^-19 2.แสงมีควอนตัมของพลังงาน 2.5 อิเล็กตรอน โวลต์ มีความถี่เท่าใด วิธีทำ จาก e=hf แทนค่า h= 6.626 x 10^-34 J s และ e= 2.5 x 1.6 x 10^-19 J จะได้ 2.5 x 1.6 x 10^-19 J = (6.626 x 10^-34 J s) F F = 6.04 x 10^14 Hz ตอบ แสงมีความถี่เท่ากับ 6.04 x 10^14 เฮิร์ตซ์ 3.แสงความถี่หนึ่งมีพลังงานต่ำที่สุด เท่ากับ 21.76 x 10^-19 จูล จงหาพลังงาน ของแสงเมื่อมีจำนวนควอนตัมเป็น 2 และ 3 วิธีทำ จาก e = 21.76 x 10^-19 J หาพลังงานของแสงจาก E= ne เมื่อ n=2 จะได้ E2 =(2)(21.76 x 10^-19 J) = 43.52 x 10^-19 J เมื่อ n=3 จะได้ E3 = (3)(21.76 x 10^-19 J) = 65.28 x 10^-19 J ตอบ พลังงานของแสงเมื่อมีจำนวนควอนตัมเป็น 2 และ 3 มีค่าเท่ากับ 43.52 x 10^-19 จูล และ 65.28 x 10^-19 จูล จามลำดับ

แ บ บ ฝึ ก หั ด 4 1.จงหาควอนตัมของพลังงานของคลื่นแม่เหล็ฏไฟฟ้าที่มีความถี่ 6.30x 10^14 เฮิรตซ์ 2.แสงมีควอนตัมของพลังงาน 5.5 อิเล็กตรอนโวลต์ มีความถี่เท่าใด 3.แสงความถี่หนึ่งมีพลังงานต่ำที่สุด เท่ากับ 22.00 x 10^-19 จูล จงหาพลังงาน ของแสงเมื่อมีจำนวนควอนตัมเป็น 2 และ 3

เฉลย 5 1.จงหาควอนตัมของพลังงานของคลื่นแม่เหล็ฏไฟฟ้าที่มีความถี่ 6.30x 10^14 เฮิรตซ์ วิธี จาก e=hf แทนค่า h= 6.626 x 10^-34 J s และ F = 6.30 x 10^14 Hz จะได้ e = (6.626 x 10^-34 J s)(6.30 x 10^14 Hz) = 4.1743 x 10^-19 J ตอบ ควอนตัมของพลังงานเท่ากับ 4.17 x 10^-19 2.แสงมีควอนตัมของพลังงาน 5.5 อิเล็กตรอ นโวลต์ มีความถี่เท่าใด วิธีทำ จาก e=hf แทนค่า h= 6.626 x 10^-34 J s และ e= 5.5 x 1.6 x 10^-19 J จะได้ 5.5 x 1.6 x 10^-19 J = (6.626 x 10^-34 J s) F F = 1.32 x 10^15 Hz ตอบ แสงมีความถี่เท่ากับ 1.32 x 10^15 เฮิร์ตซ์ 3.แสงความถี่หนึ่งมีพลังงานต่ำที่สุด เท่ากับ 22.00 x 10^-19 จูล จงหาพลังงาน ของแสงเมื่อมีจำนวนควอนตัมเป็น 2 และ 3 วิธีทำ จาก e = 22.00 x 10^-19 J หาพลังงานของแสงจาก E= ne เมื่อ n=2 จะได้ E2 =(2)(22.00 x 10^-19 J) = 88.00 x 10^-19 J เมื่อ n=3 จะได้ E3 = (3)(22.00 x 10^-19 J) = 66.00 x 10^-19 J ตอบ พลังงานของแสงเมื่อมีจำนวนควอนตัมเป็น 2 และ 3 มีค่าเท่ากับ 88.00 x 10^-19 J จูล และ 66.00 x 10^-19 จูล จามลำดับ