บทที่-1-ไฟฟ้าและแม่เหล็ก

เอกสารประกอบการเรยี น ไฟฟาและแมเ่ หลก็ ชือ ........................................................................................ ชนั .......... เลขที ......... สอนโดย คุณครูจนั ทนิภา สิงห์บาล

หน่วยท่ี 3 ไฟฟา้ และแม่เหลก็ 1 หนว่ ยท่ี 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หลก็ แมเหลก็ และ สนามแมเหลก็ แมเ่ หลก็ (Magnets) ขั้วแม่เหล็กมี 2 ชนดิ ไดแ้ ก่ ขวั้ เหนอื (N) และขัว้ ใต้ (S) ข้ัวชนิดเดยี วกนั จะ ผลกั กนั ข้วั ตา่ งชนิดกันจะดดู กนั แมเ่ หล็กสามารถดดู และผลักกับสารแม่เหลก็ ได้ โดยจะสามารถดดู กับ เหลก็ , นกิ เกิล, โคบอลต์ แตจ่ ะผลักกบั ทองคา สังกะสี เปน็ ตน้ สนามแมเ่ หล็ก (Magnetic Fields) หมายถงึ บริเวณทม่ี ีอานาจแมเ่ หลก็ หรอื มีเสน้ แรงแมเ่ หลก็ พุ่ง ผา่ น เสน้ แรงแม่เหล็ก (Magnetic Line of Force ) คือ เสน้ ท่ีแสดงแนวแรงแมเ่ หลก็ ทเ่ี กดิ จากแมเ่ หล็ก โดยภายนอกแท่งแม่เหลก็ เส้นแรงมที ิศพุง่ ออกจากขวั้ เหนือ (N) พงุ่ เข้าสู่ข้ัวใต้ (S) ภายในแท่ง แมเ่ หล็กเสน้ เส้น แรงมีทศิ พ่งุ จากขวั้ ใต้ (S) พุ่งไปสู่ขวั้ เหนอื (N) สนามแมเ่ หล็กโลก (Magnetosphere) โลกมีอานาจแม่เหล็ก เปรียบไดก้ บั แทง่ แมเ่ หลก็ ขนาดใหญ่โดย บรเิ วณข้วั โลกเหนอื ภมู ิศาสตร์เป็นแม่เหล็กโลกขั้วใต้ (Se) และทางขั้วโลกใตภ้ มู ิศาสตรเ์ ป็นแม่เหล็กโลก ขัว้ เหนอื (Ne) แกนแม่เหล็กโลกจะเอยี งทามุมกบั แกนโลกประมาณ 11.5 องศา สนามแมเ่ หล็กโลกบรเิ วณ เส้นศูนยส์ ูตร จะขนานไปกับผิวโลก และมีทิศช้ไี ปทางบริเวณขัว้ โลกเหนอื ภมู ิศาสตรห์ รอื ทางทิศเหนอื จดุ สะเทินแม่เหลก็ (Neutral Point) คือ จุดทีส่ นามแม่เหล็กลัพธม์ ีค่าเป็นศนู ย์ หรอื เส้นแรงแม่เหล็ก หกั ลา้ งกันเป็นศูนยจ์ ุดสะเทนิ จะอย่รู ะหวา่ งขวั้ แมเ่ หลก็ ชนิดเดียวกนั หรือบริเวณท่เี ส้นแรงแมเ่ หลก็ สวนทางกนั ดงั รูป

หน่วยที่ 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หล็ก 2 สมบตั เิ บือ้ งตนของแมเหล็ก 1) แทงแมเหลก็ 1 แทงจะมี 2 ข้ัว คอื ข้ัวเหนือและข้วั ใตเ้ สมอ 2) ขัว้ แมเหลก็ ชนดิ เดียวกนั จะผลักกัน และขวั้ ตางกันจะดูดกนั เสมอ 3) บริเวณรอบ ๆ แทงแมเหล็กซงึ่ ปกตจิ ะมแี รงทางแมเหล็กแผออกมาตลอดเวลา บรเิ วณโดยรอบแทง แมเหลก็ นเ้ี รียก สนามแมเหล็ก สนามแมเหลก็ จะเปนปรมิ าณเวกเตอร ซง่ึ - ภายนอกแทงแมเหล็ก จะมีทิศออกจากขว้ั เหนอื เขาหาขว้ั ใต - ภายในแทงแมเหล็กจะมีทิศจากขวั้ ใตไปหาข้วั เหนือ 4) เสนท่ีเขยี นแทนแรงท่แี มเหลก็ แผออกมาเรียก เสนแรงแมเหล็ก 5) จานวนเสนแรงแมเหล็ก เรยี กวา ฟลักซแมเหล็ก (Ø) ซง่ึ มีหนวยเปน เวเบอร เราสามารถคานวณหา ฟลักซแมเหล็ก ซ่งึ ตกบนพนื้ ทรี่ องรับหนึ่งไดจากสมการ Ø = BA sin Ө เม่อื Ø = ฟลักซแมเหล็ก (เวเบอร) B = ความเขมสนามแมเหล็ก (Wb/m2, เทสลา) A = พ้ืนที่ (m2) Ө = มมุ ระหวางสนามเมเหลก็ กบั พื้นทร่ี องรับ 1. จงวาดรูปเส้นแรงแม่เหลก็ ต่อไปนใี้ ห้สมบูรณ์

หน่วยที่ 3 ไฟฟา้ และแม่เหล็ก 3 2. ขดลวดพ้ืนท่ี 10x10–4 m2 วางอยูในบริเวณที่มีสนามแมเหล็กขนาดสม่าเสมอ 10 เทสลา จงหาคาฟลักซ แมเหลก็ ท่ผี านขดลวด เมื่อระนาบของขดลวดทามมุ 90o กบั สนามแมเหล็ก 3. จากขอทีผ่ านมา จงหาคาฟลกั ซแมเหล็กทีผ่ านขดลวด เมอื่ ระนาบของขดลวดทามุม 30o กับสนามแมเหลก็ 4. จากขอท่ีผานมา จงหาคาฟลกั ซแมเหลก็ ท่ีผานขดลวด เม่ือระนาบของขดลวดทามุม 0o กบั สนามแมเหล็ก

หนว่ ยท่ี 3 ไฟฟา้ และแม่เหล็ก 4 5. ขดลวดของมอเตอรไฟฟามพี ืน้ ท่ีหนาตัด 0.4 m2 วางอยใู นสนามแมเหล็ก 2 เทสลา โดยมีแนวระนาบของ ขดลวดทามุม 30o กบั สนามแมเหล็กดงั รปู จงคานวณวาฟลกั ซแมเหล็กทผ่ี านขดลวดเทากบั เทาไร แรงกระทาตออนภุ าคไฟฟาซง่ึ เคลื่อนทใ่ี นสนามแมเหลก็ เมอื่ อิเลคตรอนหรือประจลุ บใด ๆ เคลอ่ื นทต่ี ดั สนามแมเหล็ก จะเกดิ แรงกระทาตอประจไุ ฟฟานั้น ซง่ึ สามารถหาทศิ ของแรงกระทาตออเิ ลคตรอนนไี้ ดโดยใชกฎมอื ซาย

หน่วยที่ 3 ไฟฟา้ และแม่เหลก็ 5 6. ถ้ามีอิเลคตรอนว่ิงตามแนวราบไปทางขวาผานสนามแมเหล็กขนาดสม่าเสมอซึ่งมีทิศพุงออกมาตั้งฉากกับ ระนาบของแผนกระดาษ แนวทางการเคล่ือนทข่ี องอิเลคตรอน คือ 1. ว่งิ ในแนวราบตามเดมิ 2. เบย่ี งเบนจากแนวเดมิ ลงขางลาง 3. เบย่ี งเบนพุมออกมาจากแผนกระดาษตามทิศของสนามแมเหลก็ 4. เบ่ียงเบนจากแนวเดมิ ข้ึนขางบน สาหรับขนาดของแรงท่กี ระทาตอประจลุ บ เราสามารถหาคาไดจากสมการ F = qv B sin Ө เมอ่ื q = ประจุ (คูลอมบ) v = ความเรว็ ของประจุนัน้ (m/s) B = ความเขมสนามไฟฟา (เทสลา) Ө = มมุ ระหวางสนามแมเหลก็ กบั ทิศความเร็ว 7. ประจไุ ฟฟา –3.2x10–19 คูลอมบ เคล่ือนที่ดวยความเรว็ 2.5x105 เมตรตอวนิ าทีผานเขาไปในบริเวณทมี่ ี สนามแมเหล็กขนาด 1.2 เทสลา โดยทิศของความเรว็ ตง้ั ฉากกับทิศของสนามแมเหลก็ จงหาขนาดของแรงที่ กระทาตอประจุไฟฟานี้

หน่วยท่ี 3 ไฟฟา้ และแม่เหล็ก 6 ควรทราบเพม่ิ เติมเกย่ี วกับแรงที่สนามแมเหลก็ กระทาตอประจไุ ฟฟา 1)หากประจบุ วกเคล่อื นท่ีตัดสนามแมเหล็ก กจ็ ะเกิดแรงกระทาตอประจบุ วกนนั้ เชนกันเราสามารถหาขนาด ของแรงกระทาไดจากสมการ F = q v B sin Ө (เหมือนแรงกระทาตอ e ) และหาทศิ ของแรงได โดยใชกฎมือขวา ดงั รูป 2) กรณตี อไปนี้ แรงกระทามคี าเปนศูนย 2.1 q = 0 เชนกรณที ี่นวิ ตรอนเคล่ือนทตี่ ัดสนามแมเหลก็ 2.2 กรณคี วามเรว็ (V) มีคาเปนศนู ย 2.3 กรณีทป่ี ระจไุ ฟฟาเคลือ่ นขนานกับทิศสนามแมเหลก็ กรณนี ้ี Ө = 0o จะได sin Ө = sin 0o = 0 ทาใหแรงกระทามคี าเปนศูนยเชนกัน 3) เม่อื ประจุไฟฟาถูกแรงกระทาในสนามแมเหลก็ ประจุไฟฟาน้ันจะเคลือ่ นที่เปนรปู วงกลม ซ่งึ หารัศมไี ดจาก R = mvsinθ qB หากประจเุ คลือ่ นทตี่ ัง้ ฉากกับสนามแมเหล็ก จะได R = mvsin90 นัน่ คือ R = mv เมือ่ m คือ มวลของประจนุ ้ัน (kg) qB qB หากประจเุ คล่อื นที่เอียงทามมุ กับสนามแมเหลก็ ประจนุ ั้นจะเคล่อื นเปนเกลียวสปรงิ ดงั รูป 8. โปรตอนตัวหน่ึงเขามาในสนามแมเหล็กขนาด 1.5 เทสลา ดวยความเรว็ 2x107 เมตร/วินาที โปรตอนเปนอนภุ าคมีประจุไฟฟา 1.6x10–19 คูลอมบ จงคานวณหาแรงทส่ี นามแมเหล็กนก้ี ระทาตอโปรตรอนเม่อื ก) โปรตอนทามมุ 30o กบั สนามแมเหลก็

หน่วยที่ 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หลก็ 7 ข) โปรตอนทามมุ ฉากกับสนามแมเหล็ก 9. ยงิ อเิ ลก็ ตรอนดวยความเรว็ 5x107 เมตร/วินาที เขาไปในทศิ ตั้งฉากกบั B จะมีแรงกระทาตออเิ ล็กตรอนดวยขนาดเทาไร ในหนวยของนวิ ตัน 10. จากขอทผ่ี านมารัศมคี วามโคงของการเคลอ่ื นที่ของอิเลก็ ตรอนมีคากี่เมตร

หน่วยที่ 3 ไฟฟา้ และแม่เหลก็ 8 11. อิเลก็ ตรอนทจ่ี ุด A ดงั รปู มคี วามเร็ว (Vo) 107 m/s จงหา ก) ขนาดของความเขมสนามแมเหล็กทที่ าใหอเิ ลก็ ตรอนเคลือ่ นทจ่ี าก A ไป B ข) เวลาท่ใี ชในการเคล่อื นทจ่ี าก A ไป B สนามแมเหลก็ ทเ่ี กดิ จากกระแสไฟฟาไหลในตวั นา 1. ลวดตวั นาเส้นตรง ฮันส์ คริสเทียน เออรส์ เตด (Hans Christian Orsted) เปน็ นกั ฟสิ กิ ส์และ นักเคมี ชาวเดนมารก์ ค้นพบว่าเมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผา่ นเสน้ ลวดตรง จะเกิดสนามแมเ่ หลก็ เหน่ียวนา รอบๆ ลวดตวั นาเส้นตรงนั้น หาได้จากสมการ B = (2x10–7)(������������ ) เมือ่ B = สนามแมเหลก็ เหนี่ยวนารอบลวดโลหะตัวนา (Tesla) I = กระแสไฟฟา (A) R = ระยะหางจากตวั นาถึงจดุ ทว่ี ดั คาสนาม (m) **โปรดสงั เกตุ ทิศของสนามแมเหล็กจะตง้ั ฉากกบั ทิศของกระแสไฟฟาเสมอ การหาทศิ ของสนามแมเ่ หล็ก สามารถทาไดโ้ ดยใชก้ ฎมือขวา โดยใชม้ ือขวาการอบเส้นลวดนิ้วหัวแม่มอื ช้ตี าม ทศิ ทก่ี ระแสไฟฟา้ ไหล นว้ิ ทง้ั สีท่ ่ีการอบเสน้ ลวดจะช้ีวนตามทิศของสนามแม่เหล็กท่ีเกิดข้นึ รอบเส้นลวด

หนว่ ยที่ 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หล็ก 9 2. ถามกี ระแสไหลในลวดตัวนาเสนตรงดงั รูปจะมอี ะไรเกดิ ขน้ึ กับอนภุ าคอิเลคตรอน ก. และ ข. ซ่ึงกาลงั เคลอ่ื นท่ีขนานกบั เสนลวดน้ีดวยอัตราเรว็ v 1. อิเลคตรอน ก และ ข เคลื่อนท่ีเขาหาลวดตัวนา 2. อเิ ลคตรอน ก และ ข เคลื่อนท่อี อกจากลวดตวั นา 3. อเิ ลคตรอน ก เคล่อื นท่ีเขาหาลวดตวั นา และ อิเลคตรอน ข เคลอื่ นทอี่ อกหาง 4. อิเลคตรอน ก เคล่อื นที่ออกหางลวดตวั นา และ อเิ ลคตรอน ข เคล่ือนท่ีเขาหาลวดตวั นา 2. ขดลวดโซลินอยด์ คอื ลวดตัวนาเส้นตรงนามาม้วนเปน็ ขดลวดคลา้ ยสปรงิ เม่อื มีกระแสไฟฟา้ ไหล จะเกดิ สนามแมเ่ หล็กเหน่ยี วนารอบๆ เสน้ ลวด สนามแมเ่ หล็กบริเวณภายในขดลวดโซลนิ อยด์จะมี ความ เขม้ มากท่ีสุด และ สนามแมเ่ หล็กเหนี่ยวนาจะมากขึ้นเมื่อกระแสไฟฟา้ มากขึน้ หรือ จานวนรอบ ต่อหน่ึง หนว่ ยความยาวมากข้นึ การหาทิศของสนามแม่เหล็ก สามารถทาไดโ้ ดยใช้กฎมือขวา มอื ขวาการอบขดลวด นิ้วทั้งส่ีทก่ี ารอบ ขดลวด ชี้วนไปตามทศิ ของกระแสทไ่ี หลในขดลวดน้วิ หวั แม่มือจะชี้ทศิ ของสนามแม่เหลก็ หรอื ช้ีบรเิ วณท่ี เป็น แม่เหลก็ ข้ัวเหนอื (N) แรงกระทาตอลวดทมี่ กี ระแสไหลผานในสนามแมเหลก็ หากเรามีเสนลวดวางอยูในสนามแมเหล็ก และมกี ระแสไฟฟาไหลผาน จะเกดิ แรงกระทาตอเสนลวดนั้น เราสามารถหาทิศของแรงท่ีกระทาน้ันได โดยใชกฏมือขวาดังแสดงในรปู ภาพและหาขนาดของแรงกระทานน้ั ไดจาก สมการ ������ = ������������������������������������������ เม่อื F = แรงกระทาตอเสนลวดนั้น (N) I = กระแสที่ไหลผาน (A) L = ความยาวของขดลวด (m) ������ = มมุ ระหวางทศิ กระแสกบั สนามแมเหล็ก

หน่วยท่ี 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หลก็ 10 ***ลวดตัวนาวางขนานกนั และมีกระแสไฟฟา้ ในลวดทง้ั คู่ ถ้ากระแสไหลในทิศเดียวกนั จะเกิดแรงดูดกนั แต่ ถ้าไหลในทศิ ตรงขา้ มกนั จะเกิดแรงผลกั กนั 12. ลวดเสนหนง่ึ ยาว 5.0 เซนตเิ มตร มกี ระแสไหล 4 แอมแปร วางอยใู นสนามแมเหลก็ ขนาดสม่าเสมอ 10–3 เทสลา โดยลวดเอียงทามมุ 30o กับสนามแมเหล็กดงั รูป จงหาขนาดของแรงแมเหลก็ ทกี่ ระทาตอลวดเสนน้ี 13. ลวดเสนหนึ่งยาว 5 เมตร มกี ระแสไหลผาน 4 แอมแปร วางอยใู นสนามแมเหล็กขนาดสม่าเสมอ 10–3 เทสลา โดยลวดทามมุ ฉากกบั สนามแมเหลก็ ขนาดของแรงทก่ี ระทาตอลวดเปนก่นี ิวตัน

หน่วยที่ 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หล็ก 11 14. เสนลวดตัวนายาว 60 เซนตเิ มตร มีกระแสไฟฟาไหลผาน 10 แอมแปร และทามมุ 30o กบั ทิศของสนาม แมเหล็กขนาด 1.5 เทสลา จงหา ก. ขนาดของแรงทเ่ี กดิ ข้นึ ข. ถามีมวล 9 กิโลกรัม จงหาความเรง ค. ในเวลา 2 วินาที จะมคี วามเรว็ เทาใด

หนว่ ยที่ 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หลก็ 12 แรงกระทาตอขดลวดทอ่ี ยใู นสนามแมเหลก็ และมกี ระแสไฟฟาไหลผาน หากเรานาขดลวดไปไวในสนามแมเหลก็ แลวปลอย กระแสไฟฟาใหเขาไปไหลวนดงั รูป จะพบวาแรงกระทาตอขดลวด 2 ขาง จะมที ิศตรงกนั ขาม จะสงผลทาใหขดลวดน้ันเกิดการหมนุ ตัวเราสามารถหา โมเมนตการหมุนของขดลวดน้ีไดจากสมการ ������ = ������������������������������������������������ เม่ือ M = โมเมนตของแรงคูควบ (N.m) N = จานวนรอบของขดลวด A = พน้ื ท่ีของขดลวด (m2) B = ความเขมสนามแมเหลก็ (เทสลา) ������ = มุมระหวางระนาบพื้นที่ (A) กบั สนามแมเหลก็ (B) **ควรจา 1) โมเมนตสงู สุดเกดิ เมือ่ A ขนานกับ B คอื ������ = 0o 2) โมเมนตต่าสุดเกดิ เมื่อ A ตัง้ ฉากกับ B คือ ������ = 90o เพราะ ������ = ������������������������������������������������ ������ = ������������������������������������������90๐ ������ = ������������������������(0) ������ = 0 15. ขดลวดตวั นารูป พ้ืนที่ 10 cm2 วางอยใู นบรเิ วณทม่ี ีสนามแมเหลก็ 5 เทสลา ถาจานวนขดลวดตัวนา เท่ากับ 400 รอบ จงหาโมเมนตของแรงคูควบท่ีเกิดขึน้ เมือ่ ระนาบ ขดลวดทามมุ 60o กับแนวสนามแมเหลก็ คา ของกระแสทีผ่ านขดลวดเทากับ 6 แอมแปร

หนว่ ยที่ 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หล็ก 13 16. ขดลวดวงกลมมีพื้นท่ีหนาตัด 60 ตารางเซนตเิ มตร มขี ดลวดพันอยู 600 รอบ และมกี ระแสไหลผาน 1 แอมแปร วางไวในสนามแมเหล็กทีม่ คี วามเขม 1 เทสลา โมเมนตสูงสดุ ของขดลวดจะมคี ากี่นิวตันเมตร มอเตอรกระแสตรง จากหลักการณของขดลวดหมนุ ตัวในสนามแมเหลก็ ที่ผานมา เราอาจนาไปสรางเปนมอเตอรกระแสตรงได แตอาจมปี ญหาเบ้อื งตนดังนี้ ปญหาท่ี 1 เม่อื ขดลวดหมนุ ไปไดครงึ่ รอบสายไฟทตี่ อกระแสเขาจะเกิดการไขวกนั ทาใหกระแสไหลกลบั ดาน กบั ตอนแรกสงผลใหขดลวดหมนุ กลับไปกลบั มาดงั รปู วิธีแกคอื ใสวงแหวนครง่ึ ซกี สัมผสั กบั แปลงขดลวดตัวนา ดังรปู ปญหาที่ 2 เมอ่ื ขดลวดหมนุ ตวั ไป 1/4 รอบ ระนาบพ้นื ท่จี ะตง้ั ฉากกับสนามแมเหลก็ โมเมนตการหมนุ จะ มคี าเปน 0 ขดลวดจะหยุดหมุน วิธแี กคอื ใสขดลวดเพ่ิมเขาไปอกี ในระนาบต้งั ฉากกบั ขดลวดเดิม ดงั รปู

หนว่ ยที่ 3 ไฟฟา้ และแม่เหลก็ 14 17. ตามรูปมอเตอรจะหมนุ อยางไร ก. จะหมุนกลบั ไปกลบั มาจากตามเขม็ นาฬิกาแลวทวนเข็มนาฬิกา ข. จะหมนุ กลบั ไปกลับมา จากทวนเข็มนาฬกิ าแลวตามเขม็ นาฬกิ า ค. หมุนตามเข็มนาฬิกา ง. หยุดนิง่ กระแสเหนยี่ วนา หากเราเคลอื่ นลวดตวั นา หรือ ขดลวดตวั นาตดั สนามแมเหล็ก หรือ เคลอื่ นฟลกั ซแมเหล็กตดั ขดลวดตัวนาจะทาใหเกิดกระแสไฟฟาไหลในตวั นาน้นั เรียก ปรากฏการณน้วี าเปน การเหน่ียวนาทางไฟฟา (electromagnetic induction) กระแสไฟฟาทเี่ กิดเรียก กระแสเหน่ยี วนา (induced current) แรงเคล่อื นไฟฟาทเ่ี กิด เรยี ก แรงเคลื่อนไฟฟาเหนี่ยวนา (induced electromotive force) กรณลี วดเสนตรง เราหาแรงเคลื่อนไฟฟาไดจาก ������ = ������������������ เมอื่ L = ความยาวเสนลวด (m) v = ความเรว็ ในการเคล่อื นที่ (m/s) กรณใี ชขดลวดหมนุ ตัดสนามแมเหลก็ กระแสไฟฟาที่ไหลออกมาจะมที ิศ กลบั ไปมากลับมา เรียกวากระแสไฟฟาสลับ หากเราเคลื่อนฟลกั ซแมเหล็กตดั ขดลวด ก็จะทาใหเกดิ กระแสไหลเวยี นใน ขดลวดนนั้ เชนกนั เราสามารถหาทศิ การไหลวนของกระแสไฟฟาทีเ่ กดิ ไดโดยใชกฏมอื ซาย ดงั นี้ 1) ใชมือซายกาขดลวดตวั นา โดยใหนิ้วหวั แมมือชี้ตามทศิ ของสนามแมเหลก็ 2) หากฟลกั ซแมเหลก็ ทไี่ หลผานพ้นื ที่ขดลวดมปี ริมาณเพิม่ ข้นึ กระแสเหนีย่ วนาจะมีทศิ วนตามนิ้วทั้ง 4 ท่ี เหลือ แตหากฟลักซมปี ริมาณลดลง กระแสเหน่ยี วนาจะมที ิศวนในทศิ ตรงกนั ขามกบั นว้ิ ทง้ั 4 18. B เปนสนามแมเหลก็ มที ิศพุงตง้ั ฉากลงในกระดาษมีขนาด 1 เทสลา PQ เปนตัวนาวางอยูบนรางโลหะ TS และ UR โดย PQ เคล่ือนทไี่ ปทางซายดวยความเร็ว 8 เมตร/วินาที ระหวาง S และ R มคี วามตานทาน ตออยู 5 โอหมแรงเคลอ่ื นไฟฟาเหนีย่ วนาในตัวนา PQ มีคาเทาใดในหนวยของโวลต

หนว่ ยท่ี 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หล็ก 15 แรงเคลือ่ นไฟฟาดนั กลบั ในกรณีของมอเตอรกระแสตรงนนั้ เราจะปลอยกระแสไฟฟาไหลเขาไปในขดลวด ท่ีอยใู นสนามแมเหลก็ จะทาใหมอเตอรเกดิ การหมนุ ในขณะเดียวกัน การหมุนน้ีก็ทาใหเกิดกระแสไฟฟาเหนีย่ วนาและแรงเคลื่อนไฟฟ้า เหนย่ี วนา ซ่งึ จะมที ิศตรงกันขามกับแรงเคล่อื นไฟฟาท่ีเราใส (E) จึง เรยี กแรงเคลอ่ื นไฟฟาดันกลบั (e) ดังนัน้ แรงเคลื่อนไฟฟาลัพธ = E – e และกระแสไฟฟาที่ ไหลเขามอเตอร จะหาคาไดจาก ������ = ������−������ ������+������ เมือ่ I = กระแสท่ีไหลเขามอเตอร E = แรงเคล่อื นไฟฟาท่ีใสเขาไป (โวลต ) e = แรงเคลอ่ื นไฟฟาดันกลับ (โวลต ) r = ความตานทานภายในของแหลงกาเนิดไฟฟา (โอหม) R = ความตานทานภายนอกแหลงกาเนิดไฟฟา ( ความตานทานของมอเตอร ) จากสมการน้ี จะเห็นวา ถามอเตอรฝด หรือ ไฟฟาตก จะทาใหมอเตอรหมนุ ชาลงทาใหแรงเคลอื่ นไฟฟาดัน กลับ(e) จะมีคานอยลง ดังนัน้ แรงเคลือ่ นไฟฟาลัพธ (E – e) จะมคี ามาก ทาใหกระแสไฟฟา (I) ทไ่ี หลเขา มอเตอรมีคามากกวาท่คี วรอาจทาใหมอเตอรไหมได้ 19. แบตเตอร่ขี นาด 6 V มีความตานทานภายใน 1 υ ตอเขากับมอเตอรกระแสตรงซึง่ มีความตานทานของ ขดลวดของมอเตอรเทากับ 1υ ในขณะทมี่ อเตอรหมุนสามารถวัดกระแสไฟฟา 0.5 A แรงเคล่อื นไฟฟาดันกลับ มอเตอรมีคา

หน่วยท่ี 3 ไฟฟา้ และแม่เหล็ก 16 20.มอเตอรเครอ่ื งหนงึ่ ใชกบั แรงเคลอ่ื นไฟฟา 12 โวลต ขณะมอเตอรกาลงั ทางานจะเกิดแรงเคล่ือนไฟฟาตาน กลับ 10 โวลต และมกี ระแสผานมอเตอร 8 แอมแปร ขดลวดของมอเตอรมคี วามตานทานเทาใด 21. ในขณะท่มี อเตอรหมนุ ดวยอตั ราเร็วคงท่ี ขดลวดท่อี ยูภายในมอเตอรจะมี ก. โมเมนตของแรงคูควบเปนศนู ยคงที่ ข. ฟลักซแมเหล็กเปนศูนยคงท่ี ค. กระแสไฟฟามากกวากระแสไฟฟาทผี่ านมอเตอรในขณะเรมิ่ หมุน ง. แรงเคล่อื นไฟฟาเหน่ยี วนาเกิดขน้ึ ในทศิ ตรงขามกบั แรงเคลือ่ นไฟฟาเดิม 22.ถามอเตอรติดขดั จนทาใหมอเตอรหยุดหมนุ เปนเวลานานจะทาใหมอเตอรไหมเพราะ ก. มีความเสยี ดทานเกดิ ขึ้นตามจดุ หมุนเปน ข. เกดิ แรงเคล่อื นไฟฟาเหน่ียวนาซ่งึ มที ิศตรงกันขามกับแรงเคลือ่ นไฟฟาเดิม ค. ไมมีแรงเคลือ่ นไฟฟาดันกลับเกดิ ข้นึ ง. ทาใหฟลักซแมเหล็กท่ีผานขดลวดมกี ารเปลย่ี นแปลง เกิดกระแสเหน่ยี วนาขึ้นเปนจานวนมาก

หน่วยท่ี 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หลก็ 17 กระแสไฟฟา้ เหนยี่ วนาและแรงเคลอ่ื นไฟฟา้ เหนย่ี วนา กระแสไฟฟา้ เหนี่ยวนา คอื กระแสไฟฟ้าจากแรงเคลอ่ื นไฟฟ้าเหน่ียวนาท่เี กิดจากการทาให้ ฟลักซ์ แมเ่ หลก็ ทีผ่ ่านตดั กับขดลวดหรือเส้นลวดมกี ารเปล่ียนแปลง กฎของฟาราเดย์ เมื่อฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ ทพ่ี งุ่ ผา่ นตดั กบั ขดลวดหรอื เสน้ ลวดมกี ารเปล่ยี นแปลง จะเกดิ แรง เคล่ือน ไฟฟา้ เหนีย่ วนา ( Induced electromotive force ) ทาใหป้ ลายขดลวด หรือเส้นลวดมคี วาม ต่างศกั ยไ์ ฟฟา้ ถา้ ต่อใหค้ รบวงจรจะเกิดกระแสไฟฟา้ เหน่ียวนา (Induced current ) ไหลในขดลวดหรือ เสน้ ลวด คานวณหา แรงเคลอ่ื นไฟฟา้ เหน่ียวนาได้จากสมการ ε = −N∆∅ ∆t ε = แรงเคล่ือนไฟฟา้ เหนยี่ วนา หน่วย โวลต์ ( Volt ) N = จานวนรอบของขดลวด ∆∅ = ฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ ที่เปลีย่ นแปลง หน่วย เวเบอร์ ( Wb ) ∆t = เวลา หนว่ ย วนิ าที ( S ) - = แรงเคลือ่ นไฟฟา้ เหนี่ยวนาต้านการเปล่ียนแปลงของฟลกั ซ์แม่เหล็ก กฎของเลนซ์ (Lenz’s law) กระแสเหนยี่ วนาในขดลวดจะมีทศิ ทาให้เกิดสนามแมเ่ หลก็ ต้านการ เปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กในขดลวดหรือต้านการเคลอ่ื นที่ของแท่งแม่เหลก็

หนว่ ยท่ี 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หล็ก 18 การหาทิศของแรงเคลอื่ นไฟฟ้าเหน่ยี วนาหรอื กระแสเหน่ยี วนา สามารถทาได้โดยใชก้ ฎมือขวา ใหน้ ิ้วหวั แมม่ อื ขวา ชีต้ รงขา้ มกับสนามแม่เหล็กท่เี ปล่ยี นแปลงในขดลวด ( ) น้วิ ทงั้ สที่ เ่ี หลือทีก่ าขดลวดจะช้ที ิศของแรงเคลอ่ื นไฟฟ้า เหนี่ยวนาหรอื กระแสเหนี่ยวนา ดงั รปู 23. ฟลักซ์แมเ่ หลก็ ทีพ่ ่งุ ผ่านขดลวดขดหน่งึ เปลี่ยนแปลงเพิ่มขนึ้ จาก 2x10-3 เวเบอร์ เป็น6x10-3 เวเบอร์ ในเวลา 0.2 วนิ าที ถา้ ขดลวดมีความตา้ นทาน 5 โอหม์ จงหาแรงเคลือ่ นไฟฟ้าเหนี่ยวนา และกระแสไฟฟา้ เหนี่ยวนาในขดลวด

หนว่ ยท่ี 3 ไฟฟา้ และแม่เหลก็ 19 24. กระแสไฟฟา้ เหนยี่ วนาในขดลวดเกดิ ขึ้นไดเ้ ม่อื ทาให้สนามแม่เหล็กท่ีพงุ่ ผ่านตัดกบั ขดลวด มกี ารเปลย่ี นแปลง รูปใด แสดงทิศของกระแสเหนีย่ วนา i ไดถ้ ูกตอ้ ง 1. ค เทา่ น้ัน 2. ก และ ข 3. ก, ข และ ค 4. คาตอบเปน็ อย่างอน่ื 25. จากรปู การเหน่ียวนาแมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ขอ้ ใดถูกตอ้ ง 26. จากการเปล่ียนแปลงฟลักซ์แมเ่ หล็กทผี่ า่ นขดลวด จะเหนีย่ วนาให้เกดิ กระแสเหนี่ยวนา ในขดลวดโดยทิศของ กระแสเหนีย่ วนาใน รปู ใด ถกู ต้อง รูปที่ถูกคือ 2. รปู ก,ข 1. รูป ค 4. รูป ก,ข,ค 3. รูป ข,ค

หน่วยท่ี 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หลก็ 20 วงจรกรองกระแส วงจรกรองกระแสเปนวงจรที่ใชเปลย่ี นกระแสไฟฟาตรงโดยการนาไดโอดไปตออนุกรมกบั แหลงกาเนดิ ไฟฟา้ สลับ ไฟฟาทผ่ี านไดโอดออกมาจะเปนไฟฟากระแสตรงทีม่ คี าไมสมา่ เสมอวงจรกรองกระแสน้ี อาจดัดเปนประเภทคร่ึง คลื่นหรอื เต็มคล่ืนได ไดโอดเปนอปุ กรณทางไฟฟา ซึ่งยอมใหกระแสไฟฟาผานไดในทศิ ทางเดียว และเน่อื งจากกระแสท่ีไดจากเบ้ืองตน้ ยงั มคี ่าไมสม่าเสมอ ในวงจรกรองกระแสจึงตองเพ่ิมตัวเก็บประจเุ ขาไปอีก ตวั หนง่ึ ดงั รูป เพ่ือทาใหก้ ระแสไฟฟาตรงท่ไี ดออกมามีคาสม่าเสมอ

หน่วยท่ี 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หลก็ 21 หมอแปลงไฟฟา หมอแปลงไฟฟา คือ เครอ่ื งมือท่ใี ชเปลยี่ น ความตางศกั ย (หรือ แรงเคล่ือนไฟฟา) ใหมีคาสูงข้ึนหรอื ตา่ ลงตามตองการ หมอแปลงไฟฟามี 2 แบบใหญ ๆ คอื 1. หมอแปลงขนึ้ (Set up Tramformer) ใชเปลี่ยนความตางศกั ยจากต่าเปนสงู 2.หมอแปลงลง (Step down Tranformer) ใชเปลย่ี นความตางศักยจากสงู เปนต่า สวนประกอบของหมอแปลงไฟฟา 1. แกนเหลก็ ออน ทาดวยเหล็กออนแผนบาง ๆ หลาย ๆ แผนวางซอนกนั นิยมตดั เปนส่ีเหลย่ี มจัตุรัสกลาง กลวงหรอื ตัดเปนรูปตวั E ทาหนาที่รวมเสนแมเหลก็ จากขดลวด 2. ขดลวดปฐมภมู ิ (Pimarycoil) เปนขดลวดทป่ี ลอยใหกระแสเขา พนั อยูทีข่ าขางหนง่ึ ของแกนเหล็ก 3. ขดลวดทตุ ยิ ภูมิ (Secondary) เปนขดลวดทส่ี งกระแสไฟฟาออก จะพันอยูทป่ี ลายอกี ขางหนงึ่ ของแกน เหล็ก หลกั การทางานของหมอแปลงไฟฟา เมอ่ื ใหแรงเคลื่อนไฟฟา (E1) ผานไปยงั ขดลวดปฐมภมู ิ จะเกิด สนามแมเหลก็ วนรอบ ๆ ขดลวดปฐมภูมขิ ึ้น และฟลกั ซแมเหลก็ ที่เกดิ ขน้ึ จะเหน่ียวนาใหเกิดแรงเคลื่อนไฟฟา(E2) ท่ขี ดลวดทตุ ิยภมู ิ ความสมั พนั ธ ของแรงเคลอื่ นไฟฟาท้งั สองคือ E1 = N1 = V1 E2 N2 V2 เมือ่ E1 , E2 = แรงเคล่อื นไฟฟาของขดลวดปฐมภูมิ และทตุ ิยภูมิ ตามลาดับ N1 , N2 = จานวนขดลวดปฐมภมู ิ และทุติยภมู ิ ตามลาดบั V1 , V2 = ความตางศกั ยของขดลวดปฐมภมู ิ และ ทตุ ิยภมู ิ ตามลาดับ ขอควรรู 1. หมอแปลงลง จะมีคา E1 > E2 และ V1 > V2 และ N1 > N2 หมอแปลงข้ึน จะมีคา E1 < E2 และ V1 < V2 และ N1 < N2 2. ถาหมอแปลง มปี ระสทิ ธิภาพเต็ม 100% เราจะไดวา กาลังไฟฟาท่ีขดลวดปฐมภูมิ = กาลงั ไฟฟาที่ขดลวดทุตยิ ภูมิ P1 = P2 I1 V1 = I2 V2

หน่วยท่ี 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หล็ก 22 27.หมอแปลงไฟฟาซง่ึ ใชไฟฟา 110 โวลต มขี ดลวดปฐมภมู ิ 80 รอบ ถาตองการใหหมอแปลงน้สี ามารถจาย ไฟฟาได 2200 โวลต ขดลวดทุติยภมู ติ องมีจานวนรอบเทาไร 28. หมอแปลงไฟลงจาก 20000 โวลต เปน 220 โวลต เกิดกาลังในขดลวดทตุ ิยภมู ิ 5.4 กิโลวัตต หมอแปลงมีประสิทธิภาพรอยละ 90 กระแสไฟฟาที่ผานขดลวดปฐมภมู ิมคี าเทาใด 29.หมอแปลงเครื่องหนึง่ มีจานวนรอบของขดลวดปฐมภูมิตอจานวนรอบของขดลวดทตุ ิยภมู ิเปน 1 : 4 ถามี กระแสและความตางศกั ยในขดลวดทตุ ิยภูมเิ ทากบั 10 แอมแปร และ 200 โวลต ตามลาดับ จงหากระแสและ ความตางศักยในขดลวดปฐมภมู ิ

หนว่ ยที่ 3 ไฟฟา้ และแม่เหลก็ 23 ลกั ษณะของไฟฟากระแสสลบั เคร่อื งกาเนิดไฟฟากระแสสลับซ่ึงหมนุ ขดลวดตัดสนามแมเหล็กดวยอัตราเรว็ เชงิ มุมขนาดหนง่ึ จะทาใหเกิด ความตางศกั ย (แรงเคลอ่ื นไฟฟา) และกระแสไฟฟาเปลย่ี นแปลงตามเวลาดวยอัตราเรว็ เชงิ มมุ เดยี วกับอตั ราเรว็ เชงิ มมุ การหมุนขดลวด เราสามารถหาคากระแสสลบั ณ. จดุ เวลาใด ๆ ไดจากสมการ ������������ = ������������������������������������������ และ ������������ = ������������������������������������������ เมอ่ื it , Vt = กระแสไฟฟา , ความตางศกั ยไฟฟา ณ.เวลา t ใด ๆ im , Vm = กระแสไฟฟา , ความตางศักยไฟฟาสูงสุด ������ = อัตราเรว็ เชิงมุมการหมนุ ขดลวด ������ = 2������������ f = ความถ่ขี องไฟฟากระแสสลบั 30.เคร่อื งกาเนิดไฟฟากระแสสลับเครื่องหนึ่งผลติ กระแสไฟฟาไดสงู สุด 20 แอมแปร ความตางศักยสูงสุด 300 โวลต ความถีก่ ระแสไฟฟา 50 Hz จงหากระแสไฟฟา และความตางศกั ย ณ เวลา 1/600 วนิ าที หลัง จากเปดเครอื่ ง

หนว่ ยท่ี 3 ไฟฟา้ และแม่เหล็ก 24 คารากทสี่ องของกาลงั สองเฉลย่ี ของกระแสไฟฟาสลบั (Root Mean Square) คา rms อาจหาไดจากการทดลอง และคา rms ท่ไี ดจากการทดลองอาจเรยี กวา คายงั ผลอาจหาไดจาก การใชมิเตอรวดั และคา rms ท่ีไดจากการใชมิเตอรวดั อาจเรยี กวา คามิเตอร โดยท่วั ไปมิเตอรทีใ่ ชวัดกระแสจะออกแบบมาเพื่อใชวดั คา rms โดยตรง ดังน้นั คาท่ไี ดจากการใชมิเตอรวัด มกั เปนคา rms ความสัมพนั ธ ระหวางคา rms และคาสงู สดุ ������������������������ = ������������ และ ������������������������ = ������������ √2 √2 เมอื่ irms = กระแสไฟฟารากท่สี องของกาลังสองเฉลี่ย im = กระแสไฟฟาสงู สุดของกระแสสลับ Vrms = ความตางศกั ยรากทส่ี องของกาลังสองเฉล่ีย Vm = ความตางศักยสูงสุดของกระแสสลับ 31. ถ้ากลาววาไฟฟาในบานมีความตางศกั ย 220 โวลต หมายความวาความตางศกั ยสงู สุดมีคากี่โวลต์ 32. แอมมเิ ตอรกระแสไฟฟาสลบั ตออนุกรมกับหลอดไฟอานคาได 0.25 แอมแปร และโวลตมเิ ตอรไฟสลบั ตอครอมหลอดไฟอานความตางศักย 110 โวลต จงหากระแสสงู สุด (i0)ทีไ่ หลผานหลอดไฟและความตางศักยมากสุด (v0) ครอมหลอดไฟ

หนว่ ยที่ 3 ไฟฟา้ และแม่เหล็ก 25 ตวั ตานทาน ตวั เกบ็ ประจุ และขดลวดเหนย่ี วนาในวงจรกระแสสลบั ตวั ตานทานในวงจรไฟฟากระแสสลบั เม่อื มีกระแสไฟฟาสลบั ไหลผานตัวตานทาน จะเกิดความตางศกั ยครอมตัวตานทานนั้น เราสามารถหาคาความตางศกั ยทีเ่ กิดไดจาก V = iR เมือ่ V คือ ความตางศักยครอมตัวตานทาน i คอื กระแสไฟฟาทีไ่ หลผานตวั ตานทาน R คอื คาความตานทาน ( ) Vm = imR Vrms= irms R และคากระแส ณ เวลาใดๆ หาคาไดจาก iR = im sin������t และ vR = vm sin������t เมื่อ iR ,VR = กระแสท่ีไหล และความตางศักยของตัวตานทาน ณ เวลา t ใด ๆ im , Vm = กระแสทไ่ี หล และความตางศกั ยสงู สดุ ของตวั ตานทาน 33. ในวงจรไฟฟากระแสสลบั ดงั รปู ถาโวลตมเิ ตอร V อานคาความ ตางศักยได 200 โวลต จงหากระแสสูงสุดท่ผี านความตานทาน R

หนว่ ยท่ี 3 ไฟฟา้ และแม่เหล็ก 26 ตวั เกบ็ ประจใุ นวงจรไฟฟากระแสสลบั เมื่อมกี ระแสไฟฟาสลบั ไหลผานตัวเกบ็ ประจุ จะเกดิ ความตางศกั ยครอมตวั เกบ็ ประจนุ ้นั เราสามารถหาคาความตางศกั ยทเ่ี กดิ ไดจาก 34.เมอ่ื ตอตวั เกบ็ ประจอุ นั มคี าความตานทานเชิงความจุ 1000 เขากับวงจรไฟฟากระแสสลบั ปรากฏวาเกิด ความตางศักยครอมตวั เก็บประจุ 3 โวลต จงหาปริมาณกระแสไฟฟาทไ่ี หลผานตัวเกบ็ ประจนุ ั้น 35.ความตางศักยครอมตวั เกบ็ ประจุมีคาเทาใด จึงจะทาใหเกิดกระแสไฟฟา 3.14 mA ในวงจรตวั เก็บประจทุ ม่ี ี ความจุ 0.5 µF เมอื่ ความถขี่ องกระแสไฟฟาเปน 1 kHz

หน่วยที่ 3 ไฟฟา้ และแม่เหล็ก 27 36.ทคี่ วามถเี่ ทาไรตัวเกบ็ ประจทุ ม่ี คี าความจุ 5 มลิ ลิฟารัด จงึ จะมคี าความตานทานตวั เกบ็ ประจุ 7/22

หนว่ ยท่ี 3 ไฟฟา้ และแม่เหล็ก 28 37.ตวั เหน่ียวนา 0.07 เฮนรี ตอเปนวงจรกับแหลงกาเนิดไฟฟาสลบั ความตางศกั ย 220 V 50 Hz จะ เกดิ กระแสไหลในวงจรเทาไร 38. วงจรกระแสสลับความถ่ี 50 เฮริ ตซ ทีม่ ีตัวตานทานตออนกุ รมกับตวั เหนยี่ วนา วัดกระแสไฟฟาในวงจรได 0.1 แอมแปร ความตางศกั ยครอมตวั เหนย่ี วนา 22 โวลต คาความเหน่ียวนาจะเปน วงจร RCL และ กาลงั ไฟฟากระแสสลบั การตอตวั ตานทาน (R) ขดลวดเหนยี่ วนา (L) และตัวเกบ็ ประจุ (C) แบบอนุกรม ส่งิ ทค่ี วรทราบ 1. ������������ = ������������ = ������������ = ������รวม 2. ������ = √������2 + (������������ − ������������)2 3. ������รวม = √���������2��� + (������������ − ������������)2 4. ������รวม = ������รวม������ เม่ือ Z คือ ความตานทานเชิงซอน (ความตานทานรวมของวงจร)

หน่วยท่ี 3 ไฟฟา้ และแมเ่ หลก็ 29 39. ขดลวดเหนย่ี วนา 0.2 เฮนรี่ และ ตัวเกบ็ ประจุ 10 ไมโครฟารดั ตออนกุ รมกบั แหลงกาเนดิ ไฟฟา กระแสสลับท่ีใหความตางศักยสูงสดุ 100 โวลต และความเร็วเชิงมุม ������ = 1,000 เรเดียนตอวินาที จงหากระแส ทอ่ี านไดจากแอมมเิ ตอร์ 40.จากวงจรไฟฟากระแสสลับดงั รูป คาความตางศกั ย VR ครอมตวั ตานทานมคี าเปน VR = 0.15sin500t จงหาคาความตางศักยสงู สดุ ครอมตวั เก็บประจุ

หน่วยที่ 3 ไฟฟา้ และแม่เหล็ก 30 41. ตัวเก็บประจคุ วามตานทาน 100 โอหม ตัวเหนีย่ วนาความตานทาน 200 โอหม และตวั ตานทานขนาด 50 โอหม ตอกนั อยางขนานกนั แลวตอกบั แหลงกาเนดิ ไฟสลบั 200 โวลต , 50 เฮิรตซ จะเกิดกระแสไหลในวงจรเทาไร