AC

ไฟฟ้า กระแสสลับ [ช่ือเร่ืองรองของเอกสาร] ไชยณัฐ กมลสขุ ยืนยง กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนเบญจมราชูทิศ จงั หวัดจนั ทบรุ ี

เอกสารประกอบการเรียนรายวิชาฟิสกิ ส์ ว 30204 ชน้ั ม.6 เรอื่ ง ไฟฟา้ กระแสสลบั  หนา้ 1  ไฟฟา้ กระแสสลับ (Alternating Current Electricity) v  สรุปแนวคดิ ทสี่ ำคญั ภายในบทเรียน บทเรียนน้มี ีจุดมุ่งหมายให้นักเรยี นได้ศึกษาความรู้เบื้องต้นเก่ียวกับวงจรไฟฟ้ากระแสสลับและปริมาณต่าง ๆท่ีใช้กับวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ เช่น ความถ่ีของไฟฟ้ากระแสสลับ แรงเคลื่อนไฟฟ้าสูงสุด ค่ากระแสไฟฟ้าสูงสุด ค่ายังผลของกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้า ความต้านทาน เชิงซ้อน และตัวประกอบกำลัง รวมท้ังจะได้ศึกษาเกี่ยวกับ ความหมายของค่ายังผลหรือค่ามิเตอร์ของกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าใน วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ การเขียนแผนภาพเฟเซอร์ของกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าของแต่ละส่วนประกอบในวงจรเพ่ือใชห้ ากระแสรวม และความตา่ งศักย์ไฟฟ้ารวมในวงจร การหาความตา้ นทานเชงิ ซ้อน กำลงั ไฟฟ้าและตวั ประกอบกำลัง ซง่ึ จะชว่ ยใหเ้ กดิ ความเข้าใจในการปรับคา่ ตัว ประกอบกำลงั เพ่อื ลดกระแสในสายส่งได้  ความจุไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั เครื่องเก็บประจุไฟฟ้าประกอบด้วยแผ่นโลหะ มีฉนวนกนั้ อยู่ตรงกลาง เมื่อนำมาใชใ้ นวงจรกระแสตรง (D.C.) ถือวา่ วงจรขาด กระแสไฟฟ้าไม่ สามารถเคลือ่ นทีผ่ ่านระหว่างแผ่นโลหะ โดยจะมกี ระแสไฟฟ้าชั่วขณะที่เกิดขึ้น ทำให้มีประจไุ ฟฟ้าทแ่ี ผ่นบวกและเหน่ยี วนำใหเ้ กิดประจไุ ฟฟ้าลบที่ แผน่ ลบ และจะหยุดทำหนา้ ท่ีเหมอื นวงจรเปิด  การเหนี่ยวนำตวั เอง ( Self Induction ) คอื ปรากฏการณ์ท่ีกระแสไฟฟา้ เปลยี่ นแปลงแล้วใหเ้ กดิ ขยายและยุบของสนามแม่เหล็กรอบตัวและเป็นผลใหเ้ กิดแรงดนั เหน่ียวนำในตัวนำนั้น  สรปุ เมือ่ กระแสไฟฟา้ สลบั ที่ไหลในตวั นำครบ 1 รอบ สนามแม่เหล็กท่เี กิดข้ึนรอบตวั นำจะมีทง้ั ขยายตัวและยุบตวั ลง โดยสนามแม่เหล็กเรม่ิ ตน้ ขยายตัว จากไม่มีเลย สนามแม่เหล็กจะขยายตัวออกจากแนวกลางของตัวนำ ขณะท่ีสนามแม่เหล็กขยายตัวออกไป เส้นแรงแม่เหล็กจะตัดผ่านตัวนำด้วย แรงดันเหน่ียวนำจึงเกิดข้ึนบนตัวนำ น่ันคือ สนามแม่เหล็กท่ีกำลังขยายตัวทำให้เกิดแรงดันเหนี่ยวนำขึ้นในตัวนำด้วยตัวของมันเอง ในทำนอง เดียวกนั เมอื่ สนามแมเ่ หลก็ กำลังยุบตวั ลง เส้นแรงแมเ่ หล็กจะตัดผ่านตวั นำและทำใหเ้ กิดแรงดนั เหนยี่ วนำข้ึนอกี เช่นกัน  17.1ไฟฟา้ กระแสสลบั และความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟ้า กระแสสลับรปู ไซน์ เปน็ กระแสสลบั ที่มีการเปลี่ยนแปลงของกระแสไฟฟ้าหรือความต่างศักย์ไฟฟา้ ตามสมการ i = Im sin (  +  ) v = Vm sin (  +  ) โดยท่ี i และ v เปน็ คา่ ของกระแสไฟฟา้ และความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟ้าทเี่ วลา t ใด ๆ Im และ Vm เป็น แอมปลจิ ดู ของกระแสไฟฟา้ และความตา่ งศักยไ์ ฟฟ้า หรือกระแสไฟฟ้าและความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าทม่ี คี ่าสงู สุดนัน่ เอง  เป็น ความถ่เี ชิงมุมของกระแสสลับ ซง่ึ ความถน่ี ม้ี คี วามสมั พนั ธ์กับความถี่ f ในการไหลกลับไปกลบั มาของกระแสสลบั ดงั สมการ  = 2f  และ  เป็น ปริมาณทเ่ี รียกวา่ แฟกเตอร์เฟส ( phase factor )ซึง่ เป็นปรมิ าณที่บอกถงึ ตำแหนง่ เร่มิ ต้น ของกระแสไฟฟา้ และความต่างศักยไ์ ฟฟา้ ของกระแสสลบั  สามารถเขียนกราฟไดด้ งั น้ี iv 11 0 t0 t -1 -1 จะเห็นว่า ท้ังกระแสไฟฟ้า i และความต่างศักย์ไฟฟ้า v ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะแปรค่าตามเวลา t ไชยณัฐ กมลสุขยืนยง กลุม่ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรยี นเบญจมราชทู ิศ จังหวดั จันทบรุ ี

เอกสารประกอบการเรียนรายวชิ าฟสิ ิกส์ ว 30204 ชน้ั ม.6 เร่อื ง ไฟฟ้ากระแสสลบั  หนา้ 2   มิเตอรว์ ัดกระแสไฟฟา้ และความตา่ งศักยไ์ ฟฟ้ากระแสสลับและค่ายังผล (r.m.s. − Effective value or Root Mean Square) หมายถึง ค่าที่ทำให้เกิดปริมาณความร้อนในตัวต้านทานที่ต่ออยู่ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเทียบเท่ากับเม่ือป้อนแรงดันหรือกระแสไฟฟ้าใน วงจรไฟฟ้ากระแสตรงคา่ เดยี วกัน อาจหมายถึง รากทสี่ องของคา่ เฉลีย่ ของกำลังสองของกระแสไฟฟ้าหรอื แรงดนั ไฟฟา้ ใด ๆ อาจเรียกค่ายังผลนี้ว่า “ค่ามเิ ตอร์” ในการพิจารณาวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ซงึ่ ทุกปรมิ าณจะมีความสัมพันธก์ ับเวลาในรปู ของฟงั ก์ชัน sin คือ ใน 1 รอบ จะเปน็ บวกครึ่ง รอบ เป็นลบคร่ึงรอบ ดังนั้นการหาค่ากระแสไฟฟ้า i และความต่างศักย์ไฟฟ้า v ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจึงทำไม่ได้ เพราะ เข็มของกัลวานอ มเิ ตอร์ จะเบนกลบั ไปมา ผ่านจุด 0 อย่างสมำ่ เสมอ ด้วยความถค่ี ่าหน่ึง โดยจะเปลยี่ นแปลงจาก 0 ถึง Im และ 0 ถงึ Vm ซ่งึ ตอ้ งใชัวธิ ีการหาค่า ยังผล โดยออกแบบไว้วัดกระแสไฟฟ้าหรอื ความต่างศักย์ไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสตรงท่ีทำให้ตัวต้านทานเดียวกันมคี วามรอ้ นเกิดข้ึนเท่ากัน ใน เวลาเท่ากนั เมื่อเปรียบเทยี บกบั วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั  การพิจารณาคา่ ยงั ผล จะพจิ ารณาวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั โดยวัดความร้อนทีเ่ กดิ ขึน้ ท่เี ท่ากนั จากวงจรไฟฟ้ากระแสตรง ดังน้นั จะดทู กี่ าลังไฟฟ้า วงจรไฟฟ้ากระแสตรง P = IV = I 2R .................................................................................... วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั = Pเฉล่ีย = ( )i2R เฉล่ีย ................................................................................... นัน่ คอื P = Pเฉลี่ย หรือเขียนได้ว่า ( )I 2 R = i 2 R เฉล่ีย จากกราฟ ( )I 2 R = i 2 เฉล่ีย R จาก ( )I = i 2 เฉลี่ย Irms = ( )i2 เฉล่ีย .................................................................................. ( )i2เฉลี่ย = Im2 2 ( )I rms = i 2 เฉล่ีย จะได้ว่า I rms = Im2 2 I rms = Im2 2 I rms = Im ...................................................................................... 2 ไชยณฐั กมลสขุ ยนื ยง กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนเบญจมราชูทศิ จงั หวัดจนั ทบุรี

เอกสารประกอบการเรยี นรายวชิ าฟิสิกส์ ว 30204 ชน้ั ม.6 เร่ือง ไฟฟ้ากระแสสลับ  หน้า 3  I rms = Im .................................................................................... 1.414 i = Irms = (0.707)Im ............................................................................ หรือ i = Im = 2Irms ................................................................................. ในทานองเดียวกันจะสามารถสรุปได้ว่า v = Vrms = Vm .................................................................................. 2 v = Vrms = Vm ................................................................................ 1.414 v = Vrms = (0.707)Vm ............................................................................ หรือ Vm = 2Vrms ..............................................................................  เมื่อ i = Irms = ค่ายงั ผลของกระแสไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ v = Vrms = ค่ายงั ผลของความตา่ งศักยไ์ ฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั Im = Imax = คา่ กระแสไฟฟ้าสงู สุดในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั Vm = Vmax = ค่าความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟา้ สงู สดุ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั  ความสมั พนั ธร์ ะหว่างกระแสไฟฟา้ กบั ความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าท่ีสว่ นประกอบของวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั  วงจรไฟฟ้ากระแสสลับทต่ี ่อตวั ต้านทาน R ไวใ้ นวงจร vR V iR R A AC Source จากรูป เป็นการต่อวงจรไฟฟ้ากระแสสลับด้วยความต้านทาน R เพื่อวัดหาค่ากระแสไฟฟ้า iR และความต่างศักย์ vR โดยใช้วิธีการ เช่นเดียวกบั การหาคา่ ยังผล พบว่า ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง iR และ vR คลา้ ยกบั ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง ซึง่ เป็นไปตามกราฟ ดังน้ี vR iR จะเหน็ ว่า กราฟที่ไดเ้ ป็นกราฟเส้นตรงผ่านจดุ กาเนิด แสดงว่า iR และ vR แปรผนั โดยตรงซ่ึงกนั และกนั จะไดว้ า่ v Ri R จะได้ vR = ค่าคงที่ iR เรียกคา่ คงทนี่ ้ีว่า “ความต้านทาน” ซ่ึงเป็นไปตามกฎของโอห์ม ไชยณฐั กมลสุขยืนยง กลุม่ สาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์ โรงเรียนเบญจมราชูทศิ จงั หวดั จันทบรุ ี

เอกสารประกอบการเรียนรายวชิ าฟิสิกส์ ว 30204 ช้ัน ม.6 เร่อื ง ไฟฟา้ กระแสสลบั  หน้า 4  จาก iR = Im sint .................................................................................... และ vR = Vm sint ................................................................................... จาก กฎของโอห์ม V = IR จะได้ vR = iRR iR = vR R จะได้ iR = Vm sint .................................................................................... R จาก = จะได้ Im sint = Vm sin t R Im = Vm ......................................................................................... R จะเหน็ ว่า I R และ VR แปรค่าตาม sint หมายถงึ มีการเปล่ียนแปลงค่าด้วยความถี่เท่ากัน เป็ น 0,สูงสุด,ต่าสุด พร้อมกนั คา่ สูงสุด Vm = ImR ........................................................................................ คา่ มเิ ตอร์ vR = iR R ........................................................................................  วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ท่ตี อ่ ตวั เก็บประจุ C ไวใ้ นวงจร Vc V C iC A AC Source จากรูป เปน็ การต่อวงจรไฟฟ้ากระแสสลับด้วยตวั เกบ็ ประจุ C เพื่อวดั หาค่ากระแสไฟฟ้าระหว่างตัวเก็บประจุ iC และความต่างศกั ยร์ ะหวา่ ง ตัวเกบ็ ประจุ vC โดยใช้วิธีการเช่นเดียวกบั การหาค่ายงั ผล จากความสมั พนั ธ์ C= q จะไดว้ า่ ค่าประจุใน C คอื VC q = CvC จะไดว้ ่า iC = dq dt ไชยณัฐ กมลสขุ ยืนยง กล่มุ สาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์ โรงเรียนเบญจมราชทู ศิ จังหวัดจันทบุรี

เอกสารประกอบการเรียนรายวิชาฟิสกิ ส์ ว 30204 ชนั้ ม.6 เรื่อง ไฟฟา้ กระแสสลับ  หนา้ 5  = d(CvC ) dt = C dvC   dt  จะหาคา่ ของ dvC จาก vC = Vm sint dt ( )dvC จะไดว้ ่า dt = d Vm sint = Vm cost dt นนั่ คือ iC = C dvC  = C(Vm cost )  dt  iC = CVm cost iC = CVm sint +   ..........................................................................  2  จาก iC = Im sint .................................................................................... = จะไดว้ ่า Im sint = CVm sint +    2  Im = CVm Im = Vm  1   C  Im = Vm xC โดยท่ี xC = 1 ...................................................................................... C เรียก xC = 1 ว่า “ความต้านทานเชิงความจุ” (Capacitive Resistance) มหี นว่ ยเปน็ “โอห์ม” ถ้า C กระแสไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั มคี วามถ่ี f สงู ขึ้น ค่า xC จะนอ้ ยลง นัน่ คือ ตวั เกบ็ ประจุจะมคี วามตา้ นทานต่ำ กระแสไฟฟ้ากส็ ามารถผา่ นได้สะดวก แตถ่ า้ ความถีน่ อ้ ย xC จะมาก ถ้าเปน็ ไฟฟา้ กระแสตรงความถเ่ี ปน็ ศนู ย์ xC จะเป็น อนนั ต์ ดงั นนั้ ไฟฟ้ากระแสตรงจะไม่สามารถผา่ นตัวเก็บประจุได้ จาก vC = Vm sint ................................................................................ และ iC = CVm sint +   ..........................................................................  2 จาก  จะได้ iC = Im sint +   .............................................................................  2  จาก  และ  จะเห็นว่า iC มีเฟสนาหนา้ vC เป็ นมุม  องศา โดยท่ี Vm เป็นคา่ Voltage สูงสุดของ vC และ 2 Im เป็นคา่ กระแสไฟฟ้าสูงสุดของ iC อาจอธบิ ายได้ว่า ในกรณตี ัวเกบ็ ประจุน้ี เมอื่ ต่อแหลง่ กำเนดิ ไฟฟา้ กระแสสลบั เข้าไปจะยงั ไมม่ คี วามต้านทาน เพราะ พลงั งาน ไฟฟา้ จะไปใช้ในการ charze ประจุ ส่งผลใหก้ ระแสไฟฟ้า iC สามารถไหลผ่านอยา่ งสะดวก ดงั นนั้ จงึ ยงั ไมม่ ี vC จงึ กลา่ วได้ วา่ iC นำหน้า vC อยู่  2 ไชยณัฐ กมลสขุ ยนื ยง กลุม่ สาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์ โรงเรยี นเบญจมราชูทศิ จงั หวดั จันทบุรี

เอกสารประกอบการเรียนรายวิชาฟิสิกส์ ว 30204 ช้ัน ม.6 เรื่อง ไฟฟา้ กระแสสลับ  หน้า 6   สรุป Vm = Im xC vC = iC xC Im = Vm iC = vC xC xC  วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ทต่ี อ่ ขดลวดเหนย่ี วนำ L ไวใ้ นวงจร vL V L iL A AC Source จากรูป เป็นการต่อวงจรไฟฟ้ากระแสสลับด้วยขดลวดเหนี่ยวนำ L เพื่อวัดหาค่ากระแสไฟฟ้าระหว่างตัวเก็บประจุ iL และความต่างศักย์ ระหวา่ งตวั เกบ็ ประจุ vL โดยใช้วิธีการเชน่ เดยี วกบั การหาค่ายงั ผล vL = L d (iL ) จาก dt ( )iL = Im sint vL = d Im sint L dt vL = LIm sint +    2  กาหนดให้ Vm = (L)I m Vm = xL Im โดยท่ี xL = L ......................................................................................... เรียก xL = L ว่า “ความต้านทานเชิงความเหน่ียวนา” (Inductive Resistance) มีหน่วยเป็น “โอห์ม” เป็น ค่าคงที่ ดังนั้น xL = L = (2f )L จะแปรผันโดยตรงกับความถ่ี ถ้าไฟฟ้ากระแสสลับมีความถ่ี f มาก ขดลวดเหน่ียวนำจะมีความ ต้านทาน xL สงู ทำให้กระแสไฟฟ้าผา่ นได้นอ้ ย แต่ถ้า f นอ้ ยขดลวดเหนี่ยวนำจะมีความต้านทาน xL น้อย ทำใหก้ ระแสไฟฟา้ ผ่านได้มาก ในกรณีท่กี ระแสไฟฟา้ เปน็ วงจรไฟฟา้ กระแสตรง f เป็นศูนย์ xL เป็นศูนย์ กระแสไฟฟ้าจะผ่านได้สะดวกขึ้นอยู่กับค่าความตา้ นทานภายใน ของขดลวดเหนยี่ วนำเท่านน้ั จาก iL = Im sint .................................................................................... และ vL = LIm sint +   ..........................................................................  2  ไชยณัฐ กมลสุขยืนยง กล่มุ สาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์ โรงเรยี นเบญจมราชทู ศิ จงั หวัดจันทบุรี

เอกสารประกอบการเรียนรายวชิ าฟสิ ิกส์ ว 30204 ช้นั ม.6 เรอ่ื ง ไฟฟา้ กระแสสลบั  หน้า 7  จากสมการ  และ  จะเห็นว่า กระแสไฟฟ้า iL ตามหลงั ความต่างศกั ย์ vL อยู่  2 เมื่อต่อแรงเคลื่อนไฟฟ้ากระแสสลับกับขดลวดเหนี่ยวนำท่ีมีค่าความเหนี่ยวนำ L เฮนรี (ในที่น้ีจะไม่คิดความต้านทาน ภายในของขดลวดเหน่ยี วนำ)กระแสไฟฟ้าในวงจรจะเปน็ ไฟฟา้ กระแสสลับด้วย แต่จะไม่เหมือนกับวงจรทต่ี ่อกับความต้านทาน คือ เฟสของ โวลเตจกบั กระแสไฟฟ้าจะตา่ งกัน โดยกระแสไฟฟา้ จะมีเฟสตามโวลตเ์ ตจทค่ี ร่อมขดลวดเหนย่ี วนำ 90 องศา  สรุป Vm = Im xL vL = iLxL Im = Vm iL = vL xL xL  สาระสำคัญ 1. วงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่ต่อตัวต้านทาน R ไว้ในวงจร คา่ มิเตอร์ vR = iR R ........................................................................................ ค่าสูงสุด vR = Vm sint ................................................................................ Vm = ImR ........................................................................................ Im = Vm ......................................................................................... R กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง iR และ vR แผนภาพเฟเซอร์ระหว่าง iR และ vR 2. วงจรไฟฟ้ากระแสสลับทต่ี ่อตัวเก็บประจุ C ไว้ในวงจร ค่ามเิ ตอร์ vC = iC xC ....................................................................................... vC = Vmsint −   แสดงวา่ iC นาหนา้ vC อยู่  .... 2  2 iC = vC ......................................................................................... xC ค่าสูงสุด Vm = Im xC ...................................................................................... Im = Vm ......................................................................................... xC คา่ ความตา้ นทางเชงิ ความจุ xC = 1 = 1 ............................................................................. C 2fC กราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่าง iC และ vC แผนภาพเฟเซอร์ระหว่าง iC และ vC ไชยณัฐ กมลสุขยืนยง กลมุ่ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนเบญจมราชูทิศ จงั หวดั จันทบุรี

เอกสารประกอบการเรยี นรายวิชาฟิสกิ ส์ ว 30204 ชัน้ ม.6 เรื่อง ไฟฟ้ากระแสสลับ  หนา้ 8  3. วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ท่ตี ่อขดลวดเหน่ียวนา L ไว้ในวงจร คา่ มเิ ตอร์ vL = iL xL ........................................................................................ vL = Vmsint +   แสดงว่า iL ตามหลงั vL อยู่  ...  2 2 iL = vL .......................................................................................... xL ค่าสูงสุด Vm = Im xL ....................................................................................... Im = Vm ......................................................................................... xL คา่ ความตา้ นทางเชิงความเหน่ยี วนา xL = L = 2fL ............................................................................... กราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่าง iL และ vL แผนภาพเฟเซอร์ระหว่าง iL และ vL ไชยณฐั กมลสุขยืนยง กลุม่ สาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์ โรงเรยี นเบญจมราชูทศิ จงั หวัดจนั ทบุรี