รายงานการเป็นวิทยากร โครงการ สานใจไทย สู่ใจใต้ ปีการศึกษา 2562

ภาคผนวก

ภาพกิจกรรมวทิ ยากรสอนเสรมิ เพ่ือการศึกษาต่อสาหรับเยาวชนท่ผี ่านการเข้ารว่ ม โครงการ “สานใจไทย ส่ใู จใต้”

ภาพกิจกรรมวทิ ยากรสอนเสรมิ เพ่ือการศึกษาต่อสาหรับเยาวชนท่ผี ่านการเข้ารว่ ม โครงการ “สานใจไทย ส่ใู จใต้”

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศกึ ษาต่อสาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สใู่ จใต้” ห น้ า | 1 คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน เอกสารประกอบการสอน ช้ัน ม.4 – 6 คณิตศาสตร์ ม.6 สอนเสรมิ เพอ่ื การศึกษาตอ่ สาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ตะลยุ โจทย์ O-NET ชื่อ………………………………………..……….ชัน้ ม.6/………เลขที่……… ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา สานักงานเขตพื้นท่กี ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 15 กระทรวงศกึ ษาธิการ ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศกึ ษาต่อสาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สใู่ จใต้” ห น้ า | 1 ร้ทู นั การสอบ O-NET ม.6 ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศึกษาตอ่ สาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 2 ร้ทู ันขอ้ สอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม.6 (รหัส 04) วิชาคณิตศาสตร์ในระดับช้ันมัธยมศึกษาตอนปลาย จะมีบทเรียนให้เรียนจานวน 30 บทเรียน (พื้นฐาน และเพ่ิมเติม) แตถ่ า้ เปน็ การสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม.6 (รหัส 04) จะเหลือบทเรียนเพียง 11 บทที่ต้องอ่าน ดงั ตารางต่อไปน้ี บทเรยี นทั้งหมดทเี่ รยี นต้ังแต่ ม.4 ถึง ม.6 เนอ้ื หาท่ีออกข้อสอบ O-NET ม.4 ม.5 ม.6 1. เซต 2. การให้เหตผุ ล วชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน 3. จานวนจรงิ 4. ความสัมพันธ์และฟงั กช์ นั เซต เลขยกกาลงั สถิตแิ ละขอ้ มลู 5. เลขยกกาลัง 6. อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ การใหเ้ หตผุ ล อัตราส่วนตรโี กณมิติ การวเิ คราะหข์ ้อมลู เบือ้ งตน้ 7. ความนา่ จะเปน็ เบื้องตน้ 8. สถติ แิ ละข้อมลู จานวนจริง ความน่าจะเป็นเบือ้ งต้น การสารวจความคิดเหน็ 9. การวิเคราะหข์ ้อมูลเบ้ืองต้น 10. การสารวจความคิดเหน็ ความสัมพนั ธ์ ลาดบั และอนกุ รม 11. ลาดบั และอนุกรม และฟังก์ชัน วิชาคณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ ตรรกศาสตรเ์ บื้องตน้ ฟังก์ชนั เอกซ์โพเนนเชยี ล การวเิ คราะห์ข้อมลู เบอื้ งต้น และฟังกช์ นั ลอการิทึม ระบบจานวนจริง ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ แิ ละ การแจกแจงปกติ การประยุกต์ ทฤษฎีจานวนเบ้ืองต้น เวกเตอร์ในสามมติ ิ ความสัมพันธ์เชิงฟงั กช์ ัน ระหว่างข้อมูล เมทรกิ ซ์และ จานวนเชิงซอ้ น ลาดับอนันตแ์ ละอนุกรม ดีเทอร์มนิ ันต์ อนนั ต์ เรขาคณติ วเิ คราะห์ กราฟเบ้ืองตน้ แคลคลู สั เบ้อื งต้น ภาคตดั กรวย ความนา่ จะเป็น กาหนดการเชงิ เส้น ฟงั ก์ชัน ข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม.6 รหัส 04 สอบวันเสาร์ท่ี 29 กุมภาพันธ์ 2562 เวลา 11.30–13.30 น. ใช้เวลาสอบ 2 ชว่ั โมง แบง่ เป็น 2 ตอน ตอนท่ี 1 รปู แบบปรนยั 5 ตวั เลอื ก 1 คาตอบ จานวน 32 ขอ้ ขอ้ ละ 2.5 คะแนน รวม 80 คะแนน เวลาในการทาขอ้ สอบ 96 นาที ตอนท่ี 2 รปู แบบระบายตวั เลขท่เี ปน็ คา่ /ตวั เลข จานวน 8 ข้อ ข้อละ 2.5 คะแนน รวม 20 คะแนน เวลาในการทาขอ้ สอบ 24 นาที รวมจานวน 40 ข้อ รวม 100 คะแนน ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศึกษาตอ่ สาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย ส่ใู จใต้” ห น้ า | 3 จานวนข้อสอบ O–NET วชิ าคณิตศาสตร์ จาแนกตามสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ประจาปีการศกึ ษา 2562 สาระ/มาตรฐานการเรียนรู้ จานวน (ข้อ) คะแนน สาระที่ 1 จานวนและการดาเนนิ การ มาตรฐาน ค 1.1 (จานวนจรงิ เลขยกกาลัง) 2 5.00 มาตรฐาน ค 1.2 (การบวกลบคูณหารจานวนจริงและเลขยกกาลัง) 2 5.00 มาตรฐาน ค 1.3 -- มาตรฐาน ค 1.4 (สมบตั ิจานวนจริงและการนาไปใช้) 2 5.00 รวม 6 15.00 สาระท่ี 2 การวดั มาตรฐาน ค 2.1 -- มาตรฐาน ค 2.2 (อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับระยะทางและ 3 7.50 ความสูง) รวม 3 7.50 สาระท่ี 3 เรขาคณติ มาตรฐาน ค 3.1 -- มาตรฐาน ค 3.2 -- สาระที่ 4 พชี คณิต มาตรฐาน ค 4.1 (เซตและการดาเนนิ การ การใหเ้ หตผุ ล ความสมั พนั ธ์ 9 22.50 และฟังก์ชัน ลาดับเลขคณติ และลาดบั เรขาคณติ ) มาตรฐาน ค 4.2 (แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ การตรวจสอบ 11 27.50 ความสมเหตุสมผล สมการ อสมการและกราฟ ความสัมพันธแ์ ละฟังก์ชนั อนกุ รมเลขคณิตและเรขาคณิต) รวม 20 50.00 สาระท่ี 5 การวเิ คราะหข์ ้อมูลและความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 5.1 (คา่ กลาง การวดั การกระจายและการหาตาแหนง่ ที่ของข้อมลู ) 6 15.00 มาตรฐาน ค 5.2 (กฎการนับเบอื้ งตน้ ความน่าจะเป็น) 5 12.50 มาตรฐาน ค 5.3 -- รวม 9 27.50 สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 (มแี ทรกอยู่ในสาระท่ี 1 – 5) -- รวมทั้งหมด (ข้อ) 40 100.00 จานวนเวลาทใี่ ช้สอบ 2 ชวั่ โมง (120 นาที) ***ข้อสอบบางข้อมีการบูรณาการตวั ชี้วัด*** ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศึกษาต่อสาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สใู่ จใต้” ห น้ า | 4 ตารางวิเคราะห์จานวนข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม.6 จานวนขอ้ สอบ O-NET (ข้อ) รวม เฉล่ียปีละ เรอื่ ง ปี พ.ศ. (ข้อ) (ขอ้ ) 2558 2559 2560 2561 2562 15 3 5 1 1. เซต 2 3 4 2 4 28 5 28 5 2. การใหเ้ หตผุ ล 111 - 2 15 3 18 3 3. จานวนจรงิ 57673 18 4 4. ความสัมพนั ธแ์ ละฟังก์ชนั 5 5 5 6 7 31 6 5. เลขยกกาลงั 42243 35 7 6. อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิ 44433 7 1 7. ความนา่ จะเป็นเบ้ืองต้น 32355 200 40 8. สถิติเบอ้ื งตน้ (สถิติและข้อมูล การวิเคราะหข์ ้อมลู เบ้ืองต้น 6 7 6 6 6 การสารวจความคิดเหน็ ) 9. ลาดบั และอนุกรม 88766 10. ทักษะและกระบวนการ 21211 ทางคณิตศาสตร์ รวม (ข้อ) 40 40 40 40 40 ตารางวเิ คราะหจ์ านวนข้อสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2562 เรอื่ ง จานวนขอ้ สอบ O-NET (ข้อ) (ทคี่ าดวา่ จะออก) 1. เซต 3 2. การใหเ้ หตุผล 1 3. จานวนจรงิ 5 4. ความสัมพนั ธแ์ ละฟังก์ชนั 5 5. เลขยกกาลัง 3 6. อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ 3 7. ความน่าจะเปน็ เบื้องต้น 4 8. สถติ เิ บอื้ งตน้ (สถติ แิ ละขอ้ มลู + การวเิ คราะหข์ ้อมลู 6 เบอ้ื งต้น) 9. ลาดบั และอนุกรม 7 10. ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1 40 รวม (ข้อ) ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศึกษาตอ่ สาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย ส่ใู จใต้” ห น้ า | 5 ตารางวิเคราะห์เนอ้ื หาแต่ละเรอื่ งทอี่ อกข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม.ปลาย เร่ือง เน้อื หาแตล่ ะเรอื่ งท่ีออกข้อสอบ 1. เซต 2. การให้เหตุผล - เซตจากดั เซตอนนั ต์ สับเซต เพาเวอรเ์ ซต จานวนสมาชกิ ในเซตจากดั 3. จานวนจริง - การดาเนนิ การของเซต ได้แก่ ยูเนยี น อินเตอร์เซกชนั ผลตา่ งและคอมพลีเมนต์ - เขยี นแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์แสดงเซต และนาไปใชแ้ ก้ปญั หา 4. ความสัมพันธ์และฟงั กช์ นั - การใหเ้ หตผุ ลแบบอปุ นัยและนิรนยั 5. เลขยกกาลัง - ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการใหเ้ หตุผลโดยใช้แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 6. อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ - การบวก การลบ การคณู และการหารจานวนจริง 7. ความน่าจะเปน็ เบื้องตน้ - สมบัติของจานวนจริงเก่ียวกบั การบวก การคณู การเท่ากนั การไมเ่ ท่ากัน 8. สถิตเิ บอ้ื งตน้ และนาไปใช้ได้ (สถติ แิ ละขอ้ มลู + - คา่ สัมบูรณ์ของจานวนจรงิ การวิเคราะห์ข้อมูลเบ้ืองตน้ - การแกส้ มการและอสมการตัวแปรเดยี วดกี รไี มเ่ กนิ สอง +การสารวจความคดิ เหน็ ) - ความหมายของความสัมพันธแ์ ละฟงั กช์ ัน และตรวจสอบการเปน็ ฟังกช์ นั ได้ - คา่ ของฟังกช์ นั - โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน - กราฟของความสัมพันธ์และฟังก์ชัน - ฟงั กช์ นั กาลงั สอง และกราฟของฟงั กช์ นั กาลังสอง - ฟงั ก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชียล และกราฟของฟังก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชยี ล - ฟงั กช์ ันค่าสมั บรู ณ์ และกราฟของฟังก์ชนั คา่ สัมบรู ณ์ - ใชก้ ราฟของสมการ อสมการ และฟังก์ชันในการแกป้ ญั หา - รากท่ี n ของจานวนจรงิ - การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนจรงิ ท่ีอยู่ในรปู กรณฑ์ - การแกส้ มการและอสมการของจานวนจริงที่อยู่ในรปู เลขยกกาลังท่ีมเี ลขชีก้ าลัง เปน็ จานวนตรรกยะ - สมบตั ิของเลขยกกาลัง - อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ ไดแ้ ก่ sine, cosine, tangent และสว่ นกลับ - ใชค้ วามรเู้ ร่ืองอตั ราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมมุ ในการคาดคะเนระยะทางและความสงู - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกับระยะทางและความสูงโดยใชอ้ ัตราสว่ นตรีโกณมิติ - กฎเกณฑเ์ บ้อื งต้นเกย่ี วกบั การนับ - ความน่าจะเปน็ การทดลองสุม่ ปรภิ มู ิตวั อยา่ งหรือแซมเปิลสเปซและเหตุการณ์ - ใช้ความรู้เก่ียวกับความน่าจะเป็นชว่ ยในการตัดสนิ ใจและแก้ปัญหา - ใชข้ ้อมูลข่าวสารและค่าสถติ ชิ ว่ ยในการตดั สินใจ - การแจกแจงความถ่ี ไดแ้ ก่ ความถสี่ ะสม ความถสี่ ัมพัทธ์ และความถี่สะสมสัมพัทธ์ - การแจกแจงความถโี่ ดยใชก้ ราฟ ไดแ้ ก่ แผนภาพตน้ ใบ - การวดั ค่ากลางของขอ้ มูล ได้แก่ ค่าเฉลีย่ เลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม - การวดั ตาแหนง่ ทขี่ องขอ้ มูล ได้แก่ เปอรเ์ ซ็นไทล์ ควอไทล์ เดไซล์ ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศึกษาตอ่ สาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 6 เรือ่ ง เนอ้ื หาแต่ละเร่ืองท่ีออกข้อสอบ 9. ลาดับและอนุกรม - การวดั การกระจายของขอ้ มลู ไดแ้ ก่ พสิ ยั ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน แผนภาพกล่อง (box-plot) - ลาดับและการหาพจน์ท่วั ไปของลาดับ - ลาดับเลขคณิตและลาดับเรขาคณิต การหาพจน์ที่ n ของลาดบั เลขคณติ และ ลาดบั เรขาคณิต และนาไปใช้แก้ปัญหา - อนุกรมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณิต การหาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรม เลขคณิตและอนกุ รมเรขาคณิต และนาไปใช้แก้ปญั หา คา่ สถติ พิ น้ื ฐานผลการทดสอบ O-NET วิชาคณติ ศาสตร์ ม.6 (ระดับประเทศ) ปีการศกึ ษา คะแนนเต็ม ค่าเฉลยี่ ค่าสงู สดุ ค่าตา่ สุด ค่าการกระจาย ค่ามัธยฐาน ค่าฐานนยิ ม Mean Max Min SD Median Mode 2557 100.00 21.74 100.00 0.00 14.58 17.50 15.00 2558 100.00 26.59 100.00 0.00 14.79 22.50 20.00 2559 100.00 24.88 100.00 0.00 14.73 20.00 17.50 2560 100.00 24.53 100.00 0.00 17.59 20.00 15.00 2561 100.00 30.72 100.00 0.00 20.49 25.00 20.00 คา่ เฉลย่ี 100.00 25.69 100.00 0.00 16.44 21.00 17.50 ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศึกษาต่อสาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สใู่ จใต้” ห น้ า | 7 แนวข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ปกี ารศกึ ษา 2561 ตอนท่ี 1 : แบบปรนัย 5 ตวั เลือก เลอื ก 1 คาตอบทถี่ ูกทส่ี ดุ จานวน 32 ขอ้ (ขอ้ 1 – 32) ข้อละ 2.5 คะแนน รวม 80 คะแนน 1. ถ้า y เปน็ จานวนจรงิ บวก แล้ว y  3 y2 เท่ากบั เทา่ ใด y 1 1. y6 2. 7 y6 3. y3 4. 2 y3 5. 1 y3 2. จานวนในข้อใดเปน็ จานวนอตรรกยะ 1. 3 0.001 2. 3 125 3. 121 4. 2 8 5. 27 3 3. กาหนดให้ a และ b เป็นจานวนจรงิ โดยท่ี a  b พิจารณาขอ้ ความตอ่ ไปนี้ ก) 0  1 ba ข) | a |  | b | ก) a2  b2 จากข้อความ ก) ข) และ ค) ข้างต้น ข้อใดถกู ตอ้ ง 1. ข้อความ ก) ถูกต้องเพยี งขอ้ ความเดียวเท่านัน้ 2. ข้อความ ข) ถูกตอ้ งเพียงข้อความเดียวเท่าน้นั 3. ข้อความ ค) ถกู ตอ้ งเพยี งข้อความเดยี วเทา่ นัน้ 4. ขอ้ ความ ก) และ ค) ถกู ต้องเทา่ นนั้ 5. ข้อความ ข) และ ค) ถูกตอ้ งเทา่ นน้ั ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศกึ ษาต่อสาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สใู่ จใต้” ห น้ า | 8 4. ผลลัพธ์ในขอ้ ใดน้อยทีส่ ุด 1.  | 2  4 | 2.  | 2 |  | 4 | 3.  | 5  6 | 4. | 6 |  | 5 | 5.  | 6  5 | 5. ถา้ 4a  1 2b 8 แล้ว ab เทา่ กับเท่าใด  2  1. 3 2. 3 2 3. 0 4.  3 2 5. 3 6. กอ้ งยนื อยูบ่ นตกึ เหนือจุด A ท่ีอยู่บนพื้นดิน และตาของก้องอยู่สูงจากจุด A 90 ฟุต เขามองลงไปยังรถยนต์ท่ี จอดอยู่ ณ จุด B บนพ้นื ดิน โดยมุมทแี่ นวสายตาทากับแนวเส้นระดับเป็นมุมก้ม มีขนาด 30 ดังรปู 30๐ แนวเส้นระดบั 90 ฟุต ตึก แนวสายตา พนื้ ดิน รถยนต์ A B รถยนต์คันนจี้ อดอยหู่ ่างจากจุด A กฟ่ี ตุ 1. 90 ฟุต 2. 180 ฟตุ 3. 30 3 ฟุต 4. 60 3 ฟตุ 5. 90 3 ฟุต ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศึกษาตอ่ สาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย ส่ใู จใต้” ห น้ า | 9 7. ถนนสันติภาพและถนนเสรีภาพตัดกันเป็นมุมฉากท่ีจุด C โรงเรียนต้ังอยู่ท่ีจุด A และร้านค้าตั้งอยู่ท่ีจุด B โดยมีซอยมิตรภาพเชือ่ มระหวา่ งจุด A และ จดุ B ดงั รูป B ซอยมิตรภาพ ถนนเสรภี าพ A 60๐ C ถนนสนั ติภาพ ถ้าการเดินทางจากโรงเรียนไปยังร้านค้า โดยใช้เส้นทางในซอยมิตรภาพเป็นระยะทาง 800 เมตร แล้วการ เดินทางจากโรงเรยี นไปยงั ร้านค้า โดยใช้เส้นทางตามถนนสนั ตภิ าพและถนนเสรภี าพ เป็นระยะทางก่เี มตร 1. 1, 200 เมตร 2. 400  400 2 เมตร 3. 600 3 เมตร 4. 400  400 3 เมตร 5. 800 3 เมตร 8. พจิ ารณาเหตุต่อไปน้ี เหตุ 1) นักเรยี นท่เี ป่าขลยุ่ ไดบ้ างคน สซี อได้ 2) นักเรยี นท่ีเปา่ ขลยุ่ ไดท้ กุ คน ตกี ลองได้ 3) นกั เรยี นทต่ี กี ลองได้ทุกคน ดดี พณิ ได้ 4) จอ้ ยเป็นนักเรียนทีเ่ ป่าขลยุ่ ได้ ผลสรุปในข้อใดสมเหตสุ มผล 1. จ้อยดีดพิณได้ 2. จอ้ ยสีซอได้ 3. จ้อยดดี พณิ ไมไ่ ด้ 4. จ้อยสีซอไม่ได้ 5. จอ้ ยตกี ลองไมไ่ ด้ ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศึกษาต่อสาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 10 9. พจิ ารณาการอา้ งเหตุผล โดยกาหนดเหตแุ ละผล ดงั น้ี เหตุ 1) นกั ร้องทกุ คนเปน็ นักแสดง 2) ไมม่ ีนักรอ้ งคนใดเปน็ ผูก้ ากบั 3) ดาเปน็ นักร้อง ผล ดาเป็นนักแสดง แผนภาพในขอ้ ใดสอดคล้องกับเหตุทีก่ าหนดและแสดงผลสรปุ ขา้ งตน้ สมเหตุสมผล 1. นกั แสดง 2. นักรอ้ ง นกั ร้อง ผู้กากบั นกั แสดง ผู้กากับ  ดา  ดา 3. นักแสดง 4. นักร้อง นักรอ้ ง ผ้กู ากับ  ดา นกั แสดง ผู้กากบั  ดา 5. นกั แสดง ผ้กู ากบั นักรอ้ ง  ดา 10. กาหนดให้ A แทน เซตของจานวนคี่ท่มี ากกวา่ 4 แตน่ ้อยกวา่ 14 B แทน เซตของจานวนเฉพาะทีม่ ากกว่า 4 แต่นอ้ ยกว่า 14 จานวนในขอ้ ใดเป็นสมาชกิ ของ A B 1. 5 2. 7 3. 9 4. 11 5. 13 ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศึกษาตอ่ สาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 11 11. กาหนดให้ A  {1, 2, 3, 6} ถา้ A B  {1, 2, 3, 4, 6, 8} และ A B  {1, 3} แล้ว B คอื เซตในข้อใด 1. {1, 3, 4, 8} 2. {1, 3, 6, 8} 3. {2, 4, 6, 8} 4. {1, 3} 5. {4, 8} 12. กาหนดให้ U แทน เอกภพสัมพัทธ์ ส่วนที่แรเงาในแผนภาพขอ้ ใด คือ A(B C) 1. 2. 3. 4. 5. ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศึกษาต่อสาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 12 13. ถ้า f เปน็ ฟังกช์ นั โดย f (x)  x2  4x  6 แลว้ ขอ้ ใดถูกต้อง 1. ค่าสูงสดุ ของฟังกช์ นั f คือ 6 2. ค่าสูงสดุ ของฟังกช์ ัน f คอื 2 3. คา่ สูงสุดของฟงั กช์ นั f คอื 2 4. ค่าต่าสุดของฟังกช์ ัน f คอื 2 5. ค่าต่าสุดของฟังกช์ นั f คอื 2 14. กราฟของ y1  f (x) และกราฟของ y2  g(x) ตดั กนั ท่จี ุด (2,2) และ (4,2) ดังรูป เซตคาตอบของสมการ f (x)  | g(x) | คือเซตในข้อใด 1. {2, 8} 2. {2, 2} 3. {0, 6} 4. {2, 4} 5. {2, 8} 15. กาหนดให้ m และ n เป็นคา่ คงตัวท่เี ป็นจานวนจริง ถา้ คาตอบของสมการ x2  mx  n  0 คือ 3 และ 2 แล้ว m  n เท่ากับเทา่ ใด 1. 1 2. 5 3. 6 4. 7 5. 11 ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศึกษาต่อสาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 13 16. เซตคาตอบของอสมการ | 3 x | 1 คอื เซตในข้อใด 1. [0, 1] 2. [1, 2] 3. [2, 4] 4. [4, 16] 5. [4, ) 17. เกตุซ้ือโทรศัพท์จากร้านค้าแห่งหนึ่ง ซ่ึงจัดรายการร่วมกับบัตรเครดิตของธนาคารสามแห่ง โดยลูกค้า สามารถเลือกผ่อนชาระเงินได้โดยไมเ่ สยี ดอกเบี้ย ดังนี้ ธนาคาร ก ผอ่ นชาระ 6 งวด แต่ละงวดชาระเงนิ เท่า ๆ กนั ธนาคาร ข ผ่อนชาระ 8 งวด แต่ละงวดชาระเงินเทา่ ๆ กนั ธนาคาร ค ผ่อนชาระ 10 งวด แต่ละงวดชาระเงินเท่า ๆ กัน ถ้าการผ่อนชาระเงินกับบัตรเครดิตของธนาคาร ก ต้องชาระเงินในแต่ละงวดมากกว่าการผ่อนชาระเงินกับ บัตรเครดิตของธนาคาร ข ในแต่ละงวดอยู่ 500 บาท แล้วการผ่อนชาระเงินกับบัตรเครดิตของธนาคาร ค ตอ้ งชาระเงนิ งวดละก่บี าท 1. 1,000 บาท 2. 1, 200 บาท 3. 1,500 บาท 4. 2,000 บาท 5. 2,500 บาท 18. ถงั น้าใบหน่งึ มนี า้ อยู่ 100 ลติ ร ต้องการตกั นา้ ออกจากถงั โดย ครั้งท่หี นงึ่ ตกั นา้ ออก 10% ของปริมาตรนา้ ทมี่ ีอยู่ ครง้ั ที่สอง ตกั น้าออก 10% ของปรมิ าตรน้าทีม่ เี หลืออยู่ในถงั หลงั จากตักน้าออกครงั้ ทีห่ นึ่ง ครง้ั ทส่ี าม ตกั น้าออก 10% ของปริมาตรน้าทมี่ เี หลืออยใู่ นถงั หลังจากตักน้าออกครง้ั ท่สี อง และตกั น้าออกในทานองนีไ้ ปเร่ือย ๆ ถา้ ให้ f (t) แทนปรมิ าตรนา้ ทม่ี ีเหลอื อย่ใู นถงั เมือ่ ตกั น้าออกไป t คร้ัง แลว้ ขอ้ ใดถูกตอ้ ง 1. f (t) 100(0.10)t 2. f (t) 100(0.30)t 3. f (t) 100(0.70)t 4. f (t) 100(0.90)t 5. f (t) 100(1.10)t ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศกึ ษาต่อสาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สูใ่ จใต้” ห น้ า | 14 19. กาหนดลาดบั จากัด ดังนี้ 1003, 995, 987, 979, ..., 6867 พจน์ท่ี 20 ของลาดับนเ้ี ท่ากับเทา่ ใด 1. 79 41 2. 80 41 3. 80 43 4. 81 41 5. 81 43 20. กาหนดลาดบั จากัด ดังน้ี  3 , 6 ,  9 , 12 , 15 , ..., 30 จานวนในขอ้ ใดอยใู่ นลาดับนี้ 3 4 5 6 7 12 1.  24 11 2.  24 10 3. 24 10 4. 24 11 5. 27 11 21. กาหนดให้ a และ b เปน็ จานวนจรงิ ถา้ 3, a, b เป็นลาดับเรขาคณิต และ 3ab  216 แล้วลาดบั ในข้อใดเป็นลาดับเลขคณิต 1. 3, a, b 1 2. 3, a, b  2 3. 3, a, b  3 4. 3, a, b  4 5. 3, a, b  5 ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศึกษาต่อสาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สใู่ จใต้” ห น้ า | 15 22. ผลบวกของพจนท์ กุ พจนข์ องลาดบั เรขาคณิต 6, 12, 24, 48, ..., 1,536 เทา่ กับเท่าใด 1. 3(28 1) 2 1 2. 3(29 1) 2 1 3. 6(28 1) 2 1 4. 6(29 1) 2 1 5. 6(210 1) 2 1 23. เด็กหญิงปูเก็บเงินทุกเดือนเป็นเวลา 40 เดือน โดยเก็บเงินเดือนแรก 500 บาท เดือนที่สอง 550 บาท เดือนที่สาม 600 บาท และเดือนต่อ ๆ ไปเก็บเงินเพิ่มขึ้นจากเดือนก่อนหน้าอีก 50 บาท เด็กหญิงปูเก็บเงิน ได้ท้งั หมดก่ีบาท 1. 50,000 บาท 2. 58,500 บาท 3. 59,000 บาท 4. 60,000 บาท 5. 61,000 บาท 24. ตารางแสดงคะแนนสอบและคา่ เฉลีย่ เลขคณติ ของคะแนนสอบของนักเรียนสี่คนจากการสอบหา้ ครั้ง ท่ีแตล่ ะครัง้ มคี ะแนนเต็มเท่ากนั คร้งั ท่ี คะแนนสอบของนกั เรียน (คะแนน) คา่ เฉล่ยี เลขคณติ ของ คนที่ 1 คนท่ี 2 คนท่ี 3 คนท่ี 4 คะแนนสอบ (คะแนน) 1 10 11 11 12 11 2 13 13 9 9 11 3 11 12 13 12 12 4 14 10 12 12 12 5 13 13 13 13 13 ผลการสอบครัง้ ใดมีสว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานมากท่สี ุด 1. ครง้ั ท่ี 1 2. คร้งั ที่ 2 3. ครั้งที่ 3 4. ครง้ั ที่ 4 5. คร้งั ที่ 5 ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศึกษาตอ่ สาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 16 25. ตารางแสดงคะแนนของนกั เรียนจานวน 33 คน คะแนน จานวนนักเรยี น (คน) 30 7 35 6 40 2 45 8 50 10 มัธยฐานของคะแนนของนกั เรยี นกลมุ่ นี้เท่ากบั เท่าใด 1. 40 คะแนน 2. 42.5 คะแนน 3. 45 คะแนน 4. 47.5 คะแนน 5. 50 คะแนน 26. แผนภาพต้น – ใบ แสดงข้อมูลซ่ึงเป็นจานวนหนงั สอื อา่ นเลน่ ของนักเรยี น 24 คน 0 7789 1 157 2 233357778 3 1111679 40 ข้อใดถกู ตอ้ ง 1. ฐานนิยมของข้อมลู ชดุ น้ี คือ 40 เล่ม 2. ฐานนิยมของข้อมลู ชดุ นี้ คือ 31 เลม่ 3. มธั ยฐานของขอ้ มลู ชุดนี้ คอื 27 เล่ม 4. มัธยฐานของข้อมลู ชุดนี้ คือ 25 เล่ม 5. มัธยฐานของขอ้ มลู ชุดนี้ คอื 23 เลม่ 27. วิศวกรต้องการตรวจสอบการทางานของเคร่ืองตัดเหล็กเคร่ืองหนึ่ง โดยให้เคร่ืองตัดเหล็กเป็นท่อน ท่อนละ 50 เซนตเิ มตร จานวน 50 ทอ่ น พบว่า 50% ของจานวนเหล็กที่ตัดได้ ยาวท่อนละ 50 เซนติเมตร พอดี แต่ 20% ของจานวนเหล็กที่ตัดได้ สั้นไปท่อนละ 0.5 เซนติเมตร และ 30% ของจานวนเหล็กที่ตัดได้ ยาวไปทอ่ นละ 0.5 เซนติเมตร คา่ เฉล่ียเลขคณติ ของความยาวเหล็ก 50 ทอ่ นนเ้ี ป็นกี่เซนติเมตร 1. 49.50 เซนติเมตร 2. 49.95 เซนติเมตร 3. 50.00 เซนติเมตร 4. 50.05 เซนตเิ มตร 5. 50.50 เซนตเิ มตร ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศกึ ษาตอ่ สาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สใู่ จใต้” ห น้ า | 17 28. ข้อมลู แสดงราคาของขวัญท่ีนักเรยี น 6 คน ซ้อื จากรา้ นค้าแหง่ หนงึ่ เป็นดงั น้ี 40, 50, 60, 70, 90, 890 ค่ากลางที่เหมาะสมสาหรับเป็นตัวแทนของราคาของขวัญของนักเรียนท้ัง 6 คนน้ีคืออะไร และค่ากลางนั้น เทา่ กับเทา่ ใด 1. ฐานนิยม เทา่ กับ 65 บาท 2. คา่ เฉลย่ี เลขคณติ เท่ากับ 200 บาท 3. คา่ เฉลยี่ เลขคณิต เทา่ กบั 65 บาท 4. มธั ยฐาน เทา่ กับ 200 บาท 5. มัธยฐาน เท่ากบั 65 บาท 29. กาหนดให้ เส้นทางว่ิงมีจุดเริ่มต้นอยู่ที่จุด A จุดส้ินสุดอยู่ท่ีจุด J และนักวิ่งต้องวิ่งตามทิศทางของลูกศรท่ี กากับไวเ้ ท่านั้น (ห้ามว่งิ ย้อนศร) ดังรปู D G H J B I E A C F ถ้านักวิ่งคนหน่ึงสุ่มเส้นทางวิ่งจากจุด A ไปยังจุด J แล้วความน่าจะเป็นที่นักวิ่งคนนี้ จะว่ิงผ่านจุด H เทา่ กบั เทา่ ใด 1. 1 2 2. 1 3 3. 2 5 4. 2 7 5. 3 7 ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศกึ ษาตอ่ สาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 18 30. ตารางแสดงจานวนลกู ปงิ ปองสีสม้ และจานวนลูกปงิ ปองท้ังหมดในถงุ ห้าใบ ถงุ ใบที่ จานวนลกู ปงิ ปองสีส้ม (ลกู ) จานวนลูกปิงปองทัง้ หมด (ลกู ) 1 50 75 2 55 66 3 60 80 4 66 77 5 80 100 การสุ่มหยบิ ลูกปิงปอง 1 ลกู จากถงุ ใบใด มโี อกาสได้ลูกปงิ ปองสีสม้ มากทส่ี ดุ 1. ถุงใบท่ี 1 2. ถงุ ใบที่ 2 3. ถุงใบที่ 3 4. ถุงใบท่ี 4 5. ถงุ ใบที่ 5 31. โรงเรียน 3 โรง ส่งตัวแทนนักเรียนมาโรงละ 2 คน เป็นชาย 1 คน หญิง 1 คน ในจานวนตัวแทนนักเรียน 6 คนนี้ ถ้าสุ่มนักเรียนมา 1 คน เพ่ือถือพานและสุ่มนักเรียนอีก 1 คน จากนักเรียนท่ีเหลือเพ่ือร้องเพลง แล้วความนา่ จะเปน็ ทจี่ ะได้นกั เรียน 2 คนนี้เป็นเพศเดยี วกนั เทา่ กับเท่าใด 1. 1 5 2. 1 3 3. 2 5 4. 1 2 5. 2 3 32. กลอ่ งใบหนึ่งมีสลากอยู่หา้ ใบ คือ สลากหมายเลข 1, 2, 3, 4 และ 5 ถ้าสุ่มหยิบสลากจากกล่องนี้ขึ้นมาสอง ใบพรอ้ มกนั เหตกุ ารณใ์ นข้อใดมีโอกาสเกิดขึ้นไดน้ ้อยท่ีสุด 1. ได้สลากหมายเลขคท่ี ้งั สองใบ 2. ได้สลากทม่ี หี มายเลขตา่ งกันอยู่ 3 3. ได้สลากทม่ี หี มายเลขน้อยกว่า 4 ทง้ั สองใบ 4. ไดส้ ลากทีม่ ผี ลรวมของหมายเลขมากกวา่ 5 5. ได้สลากทีม่ ีผลรวมของหมายเลขเปน็ จานวนเฉพาะ ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศึกษาตอ่ สาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สใู่ จใต้” ห น้ า | 19 ตอนท่ี 2 : แบบระบายตวั เลขท่ีเปน็ คาตอบ จานวน 8 ขอ้ (ขอ้ 33 – 40) ข้อละ 2.5 คะแนน รวม 30 คะแนน x 12, x  10  x  8, x  10 33. กาหนดให้ f (x)   4 แล้ว f (11)  f (20) เทา่ กับเทา่ ใด  4 34. จากการสารวจผู้ทใี่ ชบ้ รกิ ารโรงพยาบาล 70 คน พบวา่ 1) มผี ู้ทใ่ี ชบ้ รกิ ารโรงพยาบาล A อยู่ 40 คน 2) มีผทู้ ใ่ี ชบ้ ริการทง้ั โรงพยาบาล A และโรงพยาบาล B อยู่ 15 คน 3) มผี ทู้ ่ีใช้บรกิ ารโรงพยาบาลอ่ืน ๆ ทไ่ี มใ่ ชโ่ รงพยาบาล A และทไี่ ม่ใชโ่ รงพยาบาล B อยู่ 10 คน ในการสารวจน้ี มผี ู้ท่ใี ชบ้ รกิ ารโรงพยาบาล B อยทู่ ัง้ หมดกีค่ น 35.  8 1  1 เท่ากบั เทา่ ใด  23 16 3   42  ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศกึ ษาตอ่ สาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 20 36. น้องได้รับเงินไปโรงเรียน m บาท โดยท่ี m  0 พ่ีได้รับเงินไปโรงเรียนเป็น 2 เท่าของจานวนเงินที่น้อง ได้รบั ไปโรงเรียน ถ้าผลคูณของจานวนเงินที่พี่กับน้องได้รับเป็น 10 เท่าของผลรวมของจานวนเงินที่ท้ังสอง คนได้รบั แล้วพแ่ี ละน้องสองคนนไ้ี ด้รบั เงินไปโรงเรียนรวมกนั ก่บี าท 37. ผู้จดั งานแสดงดนตรแี จกเสือ้ ใหผ้ เู้ ข้ารว่ มงานคนที่ 99, 144, 189, 234, 279, ... ถา้ มผี เู้ ข้าร่วมงานทั้งหมด 1,500 คน แลว้ มผี ูเ้ ข้าร่วมงานทไี่ ด้รับเสื้ออยู่กคี่ น 38. คะแนนสอบของนักเรียน 10 คน เป็นดังน้ี 8, 12, 20, 20, 21, 25, 27, 27, 27, 30 เปอรเ์ ซน็ ไทลท์ ่ี 25 ของข้อมูลชดุ น้ี เท่ากับกีค่ ะแนน ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศึกษาตอ่ สาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สใู่ จใต้” ห น้ า | 21 39. คณุ ครจู บั สลากรายชือ่ นกั เรียน 4 คน ไดแ้ ก่ กลว้ ย ชมพู่ ส้ม และองุ่น เพ่อื จัดลาดบั การนาเสนองาน ถ้าคุณครูสุ่มหยิบสลากคร้ังละ 1 ใบ โดยไม่ใส่คืน จนครบ 4 ใบ แล้วเหตุการณ์ท่ีได้สลากที่มีช่ือส้มจากการ หยบิ ครัง้ ที่หนึง่ มสี มาชกิ อย่ทู ้ังหมดกต่ี ัว 40. สนามรูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก ABC ดงั รปู C BA โดย sin A  3 และ cos A  4 55 ถ้าสนามน้มี ีพื้นท่ี 54 ตารางเมตร แล้วความยาวรอบสนามน้ีเทา่ กับกเ่ี มตร ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศึกษาต่อสาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สใู่ จใต้” ห น้ า | 22 แนวขอ้ สอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ปีการศกึ ษา 2560 ตอนท่ี 1 : แบบปรนัย 5 ตวั เลือก เลอื ก 1 คาตอบทถี่ กู ที่สดุ จานวน 28 ขอ้ : ขอ้ ละ 2.5 คะแนน รวม 80 คะแนน 1. 4  5  5  1 มคี า่ เทา่ กบั ขอ้ ใด 55 1. 5 2. 2 5 3. 3 5 4. 2  3 5 5. 8 5  25 5 2.  27 1  1 2 มคี ่าเทา่ กบั ขอ้ ใด 6 94 1. 6 2. 6 3 3. 9 4. 9 3 5. 12 3. ถา้ x  11  3 64 แลว้ คา่ ของ x อยใู่ นชว่ งใด 8 20 125 1. [0, 2) 2. [2, 4) 3. [4,11) 2 4. [11, 7) 2 5. [7,8) 4. กาหนดให้ a  612, b  29  314, c  215  310 ขอ้ ใดถูกต้อง 1. a  b  c 2. a  c  b 3. b  c  a 4. c  a  b 5. c  b  a ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศกึ ษาต่อสาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย ส่ใู จใต้” ห น้ า | 23 5. จานวนเตม็ x ทส่ี อดคลอ้ งกับอสมการ 5  2x 1  x  2  11 มจี านวนท้ังหมดเท่ากบั ขอ้ ใด 12 4 3 12 1. 3 จานวน 2. 4 จานวน 3. 5 จานวน 4. 6 จานวน 5. 7 จานวน 6. กาหนดให้ ABC เปน็ รูปสามเหล่ียมมุมฉากที่มีมุม C เป็นมมุ ฉาก มี a และ b เป็นความยาวของ ดา้ นตรงขา้ มมมุ A และ B ตามลาดบั ถา้ A  2B แลว้ ข้อใดถกู ต้อง 1. a  b 2 2. a  3 b 3 3. a  3 b 2 4. a  3b 5. a  2b 7. ปา้ ยโฆษณารูปส่เี หลย่ี มผืนผ้าอนั หน่งึ ติดอยูด่ า้ นข้างตึกสูง โดยที่ขอบล่างของป้ายขนานกับพื้น นักเยนคนหนึ่ง ยนื อยหู่ า่ งจากตึกเป็นระยะทาง 60 เมตร ถา้ มมุ เงยของสายตาของนกั เรยี นท่ีมองจุดกึ่งกลางของเส้นขอบล่าง ของป้ายมีขนาด 30 องศา และมุมเงยของสายตาของนักเรียนที่มองจุดกึ่งกลางของเส้นขอบบนของป้ายมี ขนาด 45 องศา แลว้ ระยะห่างจากจดุ กึง่ กลางของเส้นขอบบนถงึ จดุ ก่ึงกลางของเสน้ ขอบล่างของป้ายโฆษณา เท่ากบั ข้อใด 1. 20 เมตร 2. 30 เมตร 3. 10 3 เมตร 4. 20 3 เมตร 5. 20(3  3) เมตร ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศึกษาตอ่ สาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 24 8. ร้านขายเสอ้ื แห่งหน่งึ ขายเส้ือราคาตัวละ 200 บาท หากซ้ือเส้ือตั้งแต่ 30 ตัวข้ึนไป จะได้ส่วนลด 20% ทุก ตัว ถ้าเอมซื้อเสื้อ 25 ตัว เป็นเงินท้ังหมด a บาท และบีมซื้อเส้ือ 30 ตัว เป็นเงินทั้งหมด b บาท แล้วข้อ ใดถกู ตอ้ ง 1. a  b  200 2. a  b  200 3. a  b 4. a  b 1000 5. a  b 1000 9. กาหนดให้ f (x)  x  5  5 ขอ้ ใดไม่ถกู ต้อง 1. f (6)  6 2. f (5)  5 3. f (0)  0 4. f (5)  5 5. f (6)  6 10. กาหนดกราฟ สมการในข้อใดทเี่ ปน็ ไปไดท้ ีจ่ ะมีกราฟดงั รูป 1. y  3x 1 2. y  3x 1 3. y  3x 4. y  3x 1 5. y  3x 1 ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศกึ ษาตอ่ สาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 25 11. กาหนดให้ r {(2a, a2) | a เปน็ จานวนจรงิ } คู่อนั ดับในข้อใด เปน็ สมาชกิ ของ r 1. (2, 1) 2. (1, 1) 3. (1, 1) 4. (2, 2) 5. (4, 4) 12. ลาดับในข้อใด เปน็ ลาดับเลขคณิต 1. 1, 1.1, 1.11, 1.111, 1.111 2. 1, 1, 1, 1, 1 3.  5, 7, 9, 11, 13 4.  5, 19 , 18 , 17 , 4 444 5.  5 10,  5 102,  5 103,  5 104,  5 105 13. กาหนดให้ a1, a2, a3, ... เป็นลาดับเรขาคณิต ซงึ่ มพี จนแ์ ตล่ ะพจนเ์ ป็นจานวนจรงิ บวก ถา้ a5  4a1 แล้วอตั ราส่วนร่วมของลาดับนี้เทา่ กับข้อใด 1. 1 4 2. 1 2 3. 1 2 4. 2 5. 2 ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศกึ ษาตอ่ สาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 26 14. กาหนดให้ A เป็นเซตของจานวนเต็ม B เป็นเซตของจานวนจริงที่มากกว่า 3 และ C เป็นเซตคาตอบ ของสมการ f (x) 1 โดยท่ี f เปน็ ฟังก์ชนั 4 และ 5 เป็นสมาชิกของเซต ดังแผนภาพ พิจารณาข้อความตอ่ ไปน้ี ก. คาตอบทุกตวั ของสมการ f (x) 1 เป็นจานวนเต็ม ข. คาตอบทกุ ตัวของสมการ f (x) 1 มคี า่ มากกว่า 3 ค. 4 เปน็ คาตอบสมการ f (x) 1 ง. 5 ไมเ่ ป็นคาตอบสมการ f (x) 1 จานวนข้อวามที่ถกู ตอ้ ง เทา่ กับขอ้ ใด 1. 0 ขอ้ วาม (ไมม่ ีข้อความใดถกู ) 2. 1 ขอ้ วาม 3. 2 ขอ้ วาม 4. 3 ข้อวาม 5. 4 ข้อวาม 15. ถ้ากราฟของ y1  f (x) ตดั กราฟ y2  g(x) ทีจ่ ดุ (1, 3) และ (4, 5) ดงั รป แลว้ เซตคาตอบของอสมการ f (x)  g(x) คือเซตในขอ้ ใด 1. (1, 4) 2. (3, 5) 3. (, 4) 4. (, 1)  (4, ) 5. (, 3)  (5, ) ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศึกษาตอ่ สาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 27 16. กาหนดให้ c  0 ถ้าเซตคาตอบของอสมการ x2  2cx  6c  0 คือ ช่วงเปิด (3c, c) แล้ว c มีค่า เทา่ กบั ขอ้ ใด 1. 1 4 2. 1 2 3. 1 4. 3 2 5. 2 17. เซตของจานวนจรงิ k ที่ทาใหส้ มการ x2  kx  5  0 ไมม่ ีคาตอบทีเ่ ป็นจานวนจรงิ คือเซตในขอ้ ใด 1. (,  20) 2. (, 20) 3. ( 20,  20) 4. [0, ) 5. (, 0] 18. สระวา่ ยน้า “รักสุขภาพ” คิดคา่ บริการ 2 แบบ คอื แบบที่ 1 บุคคลทไ่ี มเ่ ปน็ สมาชิก คิดคา่ ใช้สระนา้ 40 บาทตอ่ คร้งั แบบท่ี 2 บุคคลท่ีเปน็ สมาชิก คิดคา่ สมาชิกรายปี 2,000 บาท และค่าใช้สระน้า 15 บาทต่อคร้ัง ภายใน 1 ปี จานวนครั้งที่น้อยท่ีสุดในการใช้สระใน 1 ปี ที่ทาให้จานวนเงินท่ีต้องจ่ายท้ังหมดของบุคคลท่ีเป็นสมาชิก น้อยกว่าของบคุ คลทไี่ ม่เป็นสมาชกิ เทา่ กับข้อใด 1. 79 ครงั้ 2. 81 ครัง้ 3. 101 คร้งั 4. 133 ครั้ง 5. 134 ครัง้ ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศกึ ษาต่อสาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สใู่ จใต้” ห น้ า | 28 19. พ่ีมีนยืมเงินจากน้องมิว 630 บาท และตกลงกันว่าจะจ่ายคืนให้น้องทุกวัน โดยวันแรกจะคืนเงินให้ 10 บาท วันที่สองจะคืนเงินให้ 12 บาท และในวันต่อ ๆ ไปจะคืนเงินเพ่ิมข้ึนจากวันก่อนหน้าวันละ 2 บาท ทกุ วนั จานวนวนั ท่พี ่ีมนี จะจา่ ยเงนิ คนื ใหน้ ้องมิวไดค้ รบพอดเี ท่ากบั ข้อใด 1. 21 วนั 2. 22 วัน 3. 23 วัน 4. 24 วัน 5. 25 วนั 20. ถ้า a1, a2, a3, ..., a12 เป็นลาดบั เรขาคณิต ซ่งึ มีอตั ราสว่ นรว่ มเทา่ กบั 2 และ a1  a2  a3  ...  a12  63 แลว้ a1  a2  a3  ...  a10 มีคา่ เทา่ กับขอ้ ใด 1. 29 2. 30 3. 31 4. 32 5. 33 21. ขอ้ มลู ชดุ ใด มสี ่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานท่มี ีคา่ มากท่ีสุด 1. 500, 500, 500, 500, 500, 500 2. 2, 4, 6, 8, 10, 12 3. 100, 100, 100, 101, 101, 101 4. 44, 44, 45, 45, 46, 46 5. 78, 78, 78, 78, 80, 80 ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศกึ ษาตอ่ สาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 29 22. ตารางแจกแจงความถี่แสดงอายขุ องเด็กทเ่ี รียนวา่ ยนา้ ของโรงเรียนแห่งหน่งึ เปน็ ดังน้ี อายขุ องเด็กท่เี รียนว่ายนา้ (ป)ี ความถ่ี (คน) 65 7 10 8 15 9 10 ค่าเฉลี่ยเลขคณติ ของอายุเด็กกลมุ่ น้ีเท่ากับข้อใด 1. 7 ปี 6 เดือน 2. 7 ปี 7 เดือน 3. 7 ปี 8 เดอื น 4. 7 ปี 9 เดอื น 5. 8 ปี 23. ผอ่ งศรีทาการบา้ นเก็บข้อมูลชดุ หนง่ึ โดยนามาเรยี งลาดับจากนอ้ ยไปมากได้เป็น 110, 118, 130, 150, 150, 160, 180, 190, 210, 220, 230, 240 ในภายหลัง ผ่องศรีได้ข้อมูลมาเพ่ิมอีกหน่ึงค่า หลังจากผ่องศรีเพ่ิมข้อมูลค่าใหม่เข้าไปในข้อมูลชุดเดิมแล้ว ขอ้ ความใดเป็นไปไม่ได้ 1. คา่ เฉลย่ี เลขคณิตเทา่ เดิม 2. มัธยฐานเท่าเดมิ 3. มธั ยฐานเพมิ่ ขึน้ 20 4. พิสัยเทา่ เดิม 5. พสิ ัยเพมิ่ ขึ้น 20 24. ขอ้ มูลแสดงภมู ลิ าเนาของพนกั งานในบริษัทแห่งหน่งึ เปน็ ดังน้ี ภูมิลาเนา จานวนพนกั งาน (คน) ภาคเหนอื 90 ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ 30 ภาคกลาง 50 ภาคตะวนั ออก 20 ภาคใต้ 10 คา่ กลางในขอ้ ใดใช้เป็นตวั แทนของภมู ลิ าเนาของพนักงานในบริษัทน้ี และค่ากลางนั้นคืออะไร 1. ฐานนิยม คือ ภาคเหนือ 2. ฐานนิยม คือ ภาคใต้ 3. ฐานนิยม คอื 90 4. มัธยฐาน คอื 30 5. มธั ยฐาน คอื ภาคกลาง ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศึกษาตอ่ สาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย ส่ใู จใต้” ห น้ า | 30 25. โรงเรียนแห่งหนึ่งมีชมรมสาหรับนักเรียน 3 ชมรม คือ ชมรมกีฬา ชมรมศิลปวัฒนธรรม และชมรม วิทยาศาสตร์ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาตอนปลายทุกคนต้องสมัครเข้าชมรมคนละหน่ึงชมรม ตารางแสดง จานวนนกั เรียนในแต่ละชม เป็นดงั นี้ นกั เรยี นช้นั จานวนนักเรียนในแต่ละชม (คน) กีฬา ศิลปวัฒนธรรม วิทยาศาสตร์ ม.4 85 95 120 ม.5 125 75 100 ม.6 95 100 105 รวม 305 270 325 ถา้ สุ่มนกั เรยี นชัน้ มัธยมศกึ ษาตอนปลายมา 1 คน ความน่าจะเป็นที่จะได้นกั เรยี นทีอ่ ยใู่ นชมรมกีฬาและไม่ใช่ นักเรียนช้ัน ม.4 เท่ากับขอ้ ใด 1. 1 3 2. 2 3 3. 11 45 4. 17 180 5. 61 180 26. กาหนดให้ S {9,  8,  7, ..., 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} ถ้า a เปน็ สมาชิกหนึ่งตัวของ S ท่ีได้จากการสุ่ม แลว้ ความน่าจะเปน็ ที่ a  a  0 เทา่ กบั ขอ้ ใด 1. 2 3 2. 3 5 3. 2 5 4. 1 3 5. 1 5 ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศึกษาต่อสาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย สใู่ จใต้” ห น้ า | 31 27. กล่องใบหน่ึงบรรจุสลาก 5 ใบ ที่มีหมายเลข 1, 3, 5, 7, 9 ใบละหนึ่งหมายเลข ถ้าสุ่มหยิบสลากในกล่องน้ี ข้ึนมาสองใบ โดยหยิบทีละใบแบบไม่ใส่คืน แล้วนาหมายเลขที่ได้มาประกอบเป็นจานวนสองหลัก โดย หมายเลขบนสลากใบแรกเป็นแรกโดดในหลักสิบ และหมายเลขบนสลากใบที่สองเป็นเลขโดดในหลักหน่วย ความน่าจะเปน็ ทจ่ี ะได้จานวนสองหลักทีน่ ้อยกว่า 60 เท่ากับข้อใด 1. 3 10 2. 2 5 3. 1 2 4. 3 5 5. 3 4 28. ตารางแสดงนา้ หนกั (กรัม) ต่อผลของมะนาวจากสวนแห่งหน่งึ เปน็ ดังน้ี นา้ หนกั (กรมั ) ตอ่ ผล ความถ่ีสมั พัทธ์ ความถ่สี ะสมสัมพัทธ์ 20  29 0.25 30  39 0.40 40  49 0.70 50  59 60  69 0.25 ถา้ สุ่มมะนาวจากสวนแหง่ นมี้ า 1 ผล ความน่าจะเปน็ ทีจ่ ะไดม้ ะนาวที่มีน้าหนักอยู่ในช่วง 40  59 เท่ากับข้อ ใด 1. 0.25 2. 0.30 3. 0.35 4. 0.40 5. 0.45 ตอนท่ี 2 : แบบระบายตวั เลขท่ีเปน็ คาตอบ จานวน 12 ข้อ ขอ้ ละ 2.5 คะแนน รวม 30 คะแนน 29. ถ้า a  5  b  7  0 แล้ว a  b เท่ากับเท่าใด ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศึกษาต่อสาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย ส่ใู จใต้” ห น้ า | 32 30. เมอื่ วนิ ัยยนื อยู่ท่ีโคนเสา A เขามองข้ึนไปบนยอดเสา B เป็นมุมเงยขนาด 30 องศา และเมื่อวินัยยืนอยู่ที่ โคนเสา B เขามองข้นึ ไปบนยอดเสา A เป็นมุมเงยขนาด 60 องศา ถ้าเสา A สูง 45 เมตร แล้วเสา B สูงกีเ่ มตร (กาหนดให้ โคนเสา A และ B อยบู่ นระนาบเดียวกน และไม่คิดความสงู ของวินยั ) 31. กาหนดให้ A  {1, 2, a, b, d}{1, b, c} B  {2, 3, c}{2, b, d} และ C  {1, 2, 3, b}{3, a, b} จานวนสมาชกิ ของเซต B (AC) เท่ากบั เท่าใด 32. ให้  เป็นรูปสีเ่ หลย่ี มจตั รุ สั ขนาด 1 ตารางหนว่ ย พจิ ารณาการนา  มาวางตอ่ กันแล้วแรเงาบางรปู ตาม แบบรูปต่อไปนี้ ในขัน้ ท่ี 99 มีรูปสี่เหล่ียมจัตรุ สั ขนาด 1 ตารางหน่วย ซึง่ ไมไ่ ดแ้ รเงา อยกู่ ่ีรปู ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศึกษาต่อสาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 33 33. ถ้า 2, 9, 16, ... เป็นลาดบั เลขคณิต แลว้ พจน์ทีเ่ ทา่ ใดของลาดับนที้ ่มี คี า่ อยใู่ นชว่ ง [180, 185] 34. จากการสอบถาม เร่ืองความชอบไอศกรีมรสวนิลาและรสส้มของเด็กอนุบาลจานวน 40 คน พบว่า มี 25 คน ชอบรสวนิลา 10 คน ชอบรสส้ม 8 คน ไม่ชอบท้ังรสวนิลาและรสส้ม มีเด็กอนุบาลที่ชอบท้ังรสวนิลา และรสส้มกีค่ น 35. ถา้ กราฟของ f (x)  ax2  bx  c ตัดแกน Y ท่ีจุด (0, 1) มีจดุ วกกลับที่ (3, 0) คน ดังรูป แลว้ f (6) เท่ากับเท่าใด 36. นักเรียนห้องหน่ึงได้ตกลงกันว่า แต่ละคนจะทาการ์ดอวยพรวันปีใหม่และส่งให้เพื่อน ๆ ในห้องทุกคน ถ้า นกั เรยี นทุกคนในห้องน้ที าตามขอ้ ตกลง และมีบตั รอวยพรทส่ี ง่ ใหก้ นั ทง้ั หมด 1,722 ใบ แล้วห้องนี้มีนักเรียน ก่คี น ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพ่ือการศึกษาตอ่ สาหรับเยาวชน โครงการ “สานใจไทย ส่ใู จใต้” ห น้ า | 34 2 37. ผลบวกของคาตอบของสมการ 3 x4  273 เทา่ กับเทา่ ใด 38. ขอ้ มูลชดุ หน่งึ ประกอบดว้ ยจานวนเต็มบวก 10 จานวน ดงั นี้ 5, 6, 9, 6, 10, 5, 9, 8, x, y ถ้าคา่ เฉลย่ี เลขคณิตของข้อมูลชดุ นีค้ ือ 7.2 แล้วมัธยฐานเท่ากบั เท่าใด 39. คุณครูกาหนดว่าจะให้ระดับคะแนน 4 แก่นักเรียนท่ีสอบได้คะแนนสูงกว่าเปอร์เซ็นไทล์ท่ี 85 ผลการสอบ ของนักเรยี นจานวน 49 คน ปรากฏดังแผนภาพตน้ -ใบ จากผลการสอบนี้ นกั เรยี นในกลุม่ ทีไ่ ด้ระดบั คะแนน 4 ไดค้ ะแนนตา่ สุดกค่ี ะแนน 40. วันทามีธนบัตรหนึ่งพันบาท 3 ฉบับ และธนบัตรห้าร้อยบาท 2 ฉบับ ถ้าวันทาสุ่มหยิบธนบัตรข้ึนมา 2 ฉบับพร้อมกัน แล้วความน่าจะเป็นที่ธนบัตร 2 ฉบับน้ี จะมีมูลค่ารวมกันมากกว่า 1,200 บาท เท่ากับ เทา่ ใด ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

เอกสารประกอบการสอนเสริมเพื่อการศกึ ษาต่อสาหรบั เยาวชน โครงการ “สานใจไทย สู่ใจใต้” ห น้ า | 35 เฉลย : แนวข้อสอบ O-NET วชิ าคณติ ศาสตร์ ปีการศึกษา 2561 ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ 1. 1 2. 5 3. 1 4. 1 5. 2 6. 5 7. 4 8. 1 9. 5 10. 3 11. 1 12. 5 13. 2 14. 1 15. 2 16. 4 17. 2 18. 4 19. 4 20. 3 21. 3 22. 4 23. 3 24. 2 25. 3 26. 2 27. 4 28. 5 29. 5 30. 4 31. 3 32. 2 33. 0003.75 34. 0035.00 35. 0014.00 36. 0045.00 37. 0032.00 38. 0018.00 39. 0006.00 40. 0036.00 เฉลย : แนวข้อสอบ O-NET วิชาคณติ ศาสตร์ ปีการศกึ ษา 2560 ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ 1. 1 2. 5 3. 1 4. 4 5. 2 6. 4 7. 5 8. 2 9. 5 10. 2 11. 5 12. 4 13. 4 14. 5 15. 1 16. 5 17. 3 18. 2 19. 1 20. 3 21. 2 22. 4 23. 3 24. 1 25. 3 26. 1 27. 4 28. 3 29. 0002.00 30. 0015.00 31. 0004.00 32. 9900.00 33. 0027.00 34. 0003.00 35. 0009.00 36. 0042.00 37. 0008.00 38. 0007.00 39. 0084.00 40. 0000.90 ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา