แนวคดิ เชิงนามธรรม Abstraction Abstract Thinking
ทบทวนความรู้ก่อนเรียน เมอ่ื นกั เรยี นมปี ัญหาหรือคาถาม นกั เรยี นมวี ิธีการอธบิ ายใหผ้ ู้อื่นเข้าใจไดอ้ ยา่ งไร
กิจกรรม แนวคดิ เชิงนามธรรม ชวนคิด ➢ ใหผ้ เู้ รียนแตล่ ะกลุม่ แลว้ ให้ผู้เรยี นแต่ละกลมุ่ เขียนคาวา่ hello เป็นภาษาองั กฤษลงใน กระดาษ ตามจนิ ตนาการ ➢ ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ชูกระดาษทีเ่ ขยี นเสร็จแล้วใหเ้ พอ่ื นในห้องดู
คาตอ่ ไปน้คี อื คาวา่ hello หรอื ไม่
ใหน้ ักเรียนพิจารณาคาว่า hello ทม่ี รี ายละเอียดดงั นี้ • ข้อมูลประกอบดว้ ยอักขระใดบ้าง แต่ละอักขระเป็นอกั ษรตวั พิมพ์เล็ก หรือตัวพิมพ์ใหญ่ และมีสีอะไร • ขอ้ มลู ประกอบดว้ ยอักขระใดบา้ ง แตล่ ะอักขระประกอบดว้ ยสีอะไร • ขอ้ มูลประกอบดว้ ยอักขระใดบา้ ง • ขอ้ มูลประกอบดว้ ยอกั ขระกต่ี วั • ขอ้ มลู ประกอบด้วยคากีค่ า
ลกั ษณะของคาว่า HELLO ตามรายละเอยี ดที่ตอ้ งการ ตวั อย่าง hello
แนวคิดเชิงนามธรรม แนวคดิ เชงิ นามธรรม (abstract thinking หรือ abstraction) เป็น องค์ประกอบหน่งึ ของแนวคิดเชงิ คานวณ (computational thinking) ซ่ึงใช้กระบวนการคัดแยกคุณลกั ษณะท่ีสาคญั ออกจาก รายละเอียดปลีกย่อยในปัญหาหรืองานทก่ี าลังพิจารณา เพอ่ื ใหไ้ ด้ ขอ้ มูลท่จี าเปน็ และเพยี งพอในการแกป้ ญั หา
พิจารณาลักษณะตอ่ ไปนี้วา่ คืออะไร เปลือกมหี นาม ผลมีกล่ินแรง ผลมีเนอ้ื และเมด็ ผลกินได้ ทั้งน้ปี ระสบการณม์ ีผลกับคาตอบด้วย
พจิ ารณารปู ตอ่ ไปน้วี า่ คอื อะไร
ทาไมถึงมองวา่ เปน็ ปากกา ดา้ มจับแขง็ มไี ส้หมึก มดี ้ามจับ ไส้สีน้าเงนิ ดา้ มจบั สฟี ้า ไสส้ แี ดง มที ่ีกดปากกา ปลอกหมุ้ สแี ดง มีปลอกหุ้มทีป่ ลายด้าม มที ่หี นีบที่ดา้ ม ไสส้ ีเขียว
ลกั ษณะทวั่ ไป ทาไมถึงมองวา่ เปน็ ปากกลักาษณะเฉพาะ มีด้ามจบั ปลอกหมุ้ สีแดง ดา้ มจับแขง็ มที ีก่ ดปากกา ไสส้ แี ดง มไี ส้หมึก มปี ลอกหุม้ ท่ปี ลายดา้ ม ด้ามจบั สีฟา้ มที ่ีหนีบทด่ี ้าม ไส้สเี ขยี ว ไส้สนี ้าเงนิ
ลกั ษณะท่ัวไป ทาไมถงึ มองว่าเปน็ ปากกลกัาษณะเฉพาะ ด้ามจบั แขง็ มีดา้ มจบั ด้ามจบั สีฟา้ มีไส้หมกึ ไสส้ ีแดง ไสส้ เี ขียว ไส้สีน้าเงนิ
หากตอ้ งการทาขนมเคก้ สิ่งท่คี วรร้คู อื ? • สว่ นประกอบและสัดส่วน – แปง้ สาลี … ถ้วย – ไข่ไก่ … ฟอง – น้าตาลไอซ่ิง … ช้อนโต๊ะ – เกลือ … ชอ้ นชา • วิธีทา 1. … https://openclipart.org/detail/279099/choclate-cake 2. …
ใบกิจกรรมที่ 1.1 ➢ให้ผเู้ รยี นแต่ละกลุ่มส่งตวั แทนเลอื กรูปหน้าหอ้ ง ➢ให้แตล่ ะกลมุ่ เลือกรูปท่เี หลอื ทค่ี ิดว่าควรจะจัดอยู่ในกลุ่มเดียวกับรปู ทเี่ ลือกไว้ครั้งแรก ➢ หลังจากที่ผ้เู รยี นเลอื กรปู เสร็จแลว้ ผูส้ อนถามผเู้ รยี นตอ่ วา่ ทาไมถงึ คดิ วา่ รปู ท่ีแต่ละกลมุ่ เลอื กน้นั จัดอย่ใู นกลุ่มเดยี วกนั แล้วใหผ้ ู้เรียน ตอบคาถามลงในใบกจิ กรรมที่ 2.1 หลังจากน้นั ผสู้ อนส่มุ ผเู้ รียนแต่ ละกลุ่มเฉลยคาตอบและสรุปสิ่งท่ไี ด้
กจิ กรรมท่ี 1.1 • ให้นักเรียนวาดรปู บา้ นในจินตนาการของตนเอง • จับคู่แลว้ ผลดั กนั อธิบายรายละเอยี ดบา้ นของตนเองให้เพอ่ื นวาดตาม โดย ไม่ใหเ้ พอ่ื นเห็นรูปบา้ นตน้ ฉบบั • ให้เปรยี บเทียบรปู บ้านของตนเองกบั รปู บา้ นทเ่ี พ่อื นวาดวา่ มสี งิ่ ใดบา้ งที่ เหมอื นและแตกต่างกัน • จดั กลมุ่ รูปบา้ นของนักเรยี นทั้งห้อง นักเรียนจะใช้เกณฑ์อะไรในการจดั กลุ่ม และจัดได้กก่ี ล่มุ
ตวั อย่าง แชร์กับฉัน ห้องเรยี นหอ้ งหนึ่งในโรงเรยี นมธั ยมแหง่ หนง่ึ มีนกั เรยี นอยู่ทง้ั หมด 20 คน เพือ่ เปน็ การต้อนรับการเปิดเทอมก๊วนเพ่ือนรกั ซึง่ ประกอบไปด้วยหนูนิก หนูแนน และหนหู น่อยได้นัดกนั ไปรับประทานอาหารทีร่ ้านป้าแปว๋ ใกลโ้ รงเรยี น และตกลงกันว่าไม่ว่าใครจะสง่ั อะไรก็จะจา่ ยค่าอาหารคนละเทา่ ๆ กนั โดยมรี ายการอาหารดังน้ี ตวั อย่าง แชร์กบั ฉัน
ตอ้ งการทราบวา่ แต่ละคนต้องแชร์ค่าอาหารคนละเท่าใด ข้อมูลท่จี าเป็นกับการแกป้ ญั หา คือ ? ✓ ✗✗ ✗ ✗ ✓ ✗ ✗ ตวั อยา่ ง แชรก์ บั ฉนั
ต้องจ่ายค่าอาหารคนละเท่าไหร่? o หนูนิกส่ังสลดั ผกั กบั นา้ มะนาวป่ัน (20+25=45) o หนแู นนส่ังขา้ วผดั กับชาเยน็ (30+15=45) o หนูหนอ่ ยส่งั กว๋ ยเตีย๋ วกบั ทบั ทิมกรอบ (34+20=54) รวมคา่ อาหารท้งั สิ้น 45+45+54 =144 บาท จ่ายคา่ อาหารคนละ 144/3 = 48 บาท ตัวอยา่ ง แชรก์ บั ฉัน
กจิ กรรม ลองวิเคราะห์สถานการณ์ตอ่ ไปน้ี แลว้ บอกว่าข้อมลู ใดจาเปน็ ในการ ทางานหรอื แกป้ ญั หา พร้อมอธบิ ายเหตผุ ลประกอบ • การเดินทางจากบ้านไปโรงเรยี น • การเลอื กซ้ือสินค้า • การเลอื กรับประทานอาหาร • การทาไข่เจยี ว • การวาดรปู ต้นไม้ หรือดอกไม้
ให้นักเรยี นศกึ ษาตวั อยา่ งที่ 1.4 – 1.6 หมายเหตุ เนอื่ งจากตวั อยา่ งโจทย์ 1.5 ไม่ไดก้ าหนดราคา กระเบ้อื งไว้ ให้คานวณจานวนกระเบื้องท่ีใช้อย่างเดียว
การถ่ายทอดรายละเอยี ดของปัญหาและการแกป้ ญั หา การถ่ายทอดรายละเอียดนี้ไปส่ผู ู้ที่จะวิเคราะหแ์ ละแก้ปญั หา ซ่ึง เปน็ ไปไดห้ ลายรูปแบบ หากผแู้ ก้ปัญหาคือบุคคลอื่น การถา่ ยทอดปัญหา สามารถทาไดโ้ ดยการอธิบายเป็นข้อความและอาจใชแ้ ผนภาพประกอบ หากผ้แู กป้ ัญหาคอื คอมพิวเตอร์ การถา่ ยทอดวธิ ีการแกป้ ญั หากจ็ ะอย่ใู น รูปของภาษาโปรแกรม
ตัวอยา่ ง ดา่ นผา่ นทาง ลุงสมบตั ิต้องการหารายไดเ้ สริมโดยการตัดถนนสว่ นบคุ คล ท่อี นุญาตให้ผขู้ บั ข่ียานพาหนะผ่านไปมาได้ แต่ตอ้ งจ่ายค่าผ่านทาง โดยเริม่ ตน้ ที่คนั ละ 10 บาท บวกดว้ ยคา่ ธรรมเนียมท่ีคิดตามจานวนลอ้ ของยานพาหนะ ลอ้ ละ 5 บาท ส่วนคนเดนิ เท้าสามารถสญั จรผา่ นไปมาได้โดยไมต่ ้องเสียคา่ ผ่านทาง ขอ้ มลู ใดจาเปน็ หรือไมจ่ าเป็น
ขอ้ มลู ท่จี าเปน็ ขอ้ มูลทีไ่ มจ่ าเปน็ จานวนยานพาหนะ สว่ นรายละเอียดอื่น ๆ เชน่ และจานวนลอ้ ของ สี ขนาด รปู ทรง จานวน ยานพาหนะ คนเดนิ ผา่ นด่าน ตวั อย่าง ด่านผา่ นทาง
การถา่ ยทอดขอ้ มลู ท่จี าเปน็ 2 22 43 4 11 4 ตวั อยา่ ง ดา่ นผ่านทาง
วธิ ใี นการหาคาตอบ 11 222 3 444 คา่ ผา่ นทางทง้ั หมด = (จานวนยานพาหนะทงั้ หมด x 10) + (จานวนลอ้ ทัง้ หมด x 5) = (2+3+1+3)x10 + [(1x2)+(2x3)+(3x1)+(4x3)]x5 = 205 บาท ตวั อย่าง ดา่ นผ่านทาง
ตัวอย่าง บอ่ เลี้ยงปลาและพ้นื ท่ปี ลกู หญ้า คุณนายสมศรีต้องการสรา้ งบอ่ เลีย้ งปลาลงบนพื้นท่วี ่างรูปส่เี หล่ยี มพน้ื ผา้ ด้านหลังบา้ น พ้นื ท่ี ดงั กลา่ วมีขนาด 15 x 8 ตารางเมตร ปัจจบุ ันมหี ญ้าคาขน้ึ รกสูงประมาณ 100 เซนติเมตร จงึ จาเป็นต้องจา้ งคนงานมาตัดหญ้าให้เรียบร้อยซ่ึงคิดค่าแรงตามพ้นื ท่ตี ารางเมตรละ 10 บาท บอ่ นา้ ท่ี ต้องการสรา้ งเป็นรปู วงกลมขนาดเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง 5 เมตร มีความลึก 1 เมตร ปดู ้วยกระเบ้อื งลาย หินอ่อนท้ังพืน้ สระและผนงั บอ่ ด้านในของสระ กระเบื้องที่นามาปูมขี นาดแผน่ ละ 3 x 3 เซนติเมตร เม่อื สร้างบ่อเสรจ็ แล้วจะเตมิ นา้ จนเต็มและซื้อลกู ปลาสเี หลือง สแี ดง และสเี ขยี ว มาเล้ียงเอาไวอ้ ย่างละ 5 ตวั ซง่ึ ทตี่ ลาดนัดมีขายตวั ละ 40 บาท
จะต้องจ่ายค่าแรงใหช้ ่างตดั หญา้ เต็มพ้ืนท่ที ั้งสน้ิ ก่ีบาท ? ข้อมลู ที่จาเป็น คือ • ค่าแรงต่อหน่วยพืน้ ท่ี • ขนาดของพนื้ ท่ี ตวั อยา่ ง บอ่ เลยี้ งปลาและพื้นที่ตดั หญ้า
จะตอ้ งจา่ ยคา่ แรงใหช้ ่างตัดหญ้าเตม็ พน้ื ท่ีท้งั สิ้นก่บี าท ? คานวณค่าแรงทัง้ หมดจาก พ้ืนทท่ี ้ังหมด x คา่ แรงต่อ 1 ตารางหนว่ ย พ้ืนทีท่ ัง้ หมด = 15x8 15 8 = 120 ตร.ม. ค่าแรงตดั หญา้ = 120x10 บาท = 1,200 บาท ตวั อยา่ ง บ่อเลี้ยงปลาและพน้ื ท่ีตัดหญา้
ตอ้ งซ้อื กระเบื้องปูพื้นและ ผนังบอ่ เลี้ยงปลาทง้ั ส้ินก่ีแผน่ ? ข้อมูลทจี่ าเปน็ คือ วธิ ีในการหาคาตอบ คอื เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของบอ่ ความลกึ พิจารณาพืน้ ทผี่ นังบ่อ เนอื่ งจากบ่อเปน็ ของบอ่ พ้ืนท่กี ระเบ้อื งหนึ่งแผ่น ทรงกระบอก และรูปคลี่ของผวิ ข้าง ของทรงกระบอกเปน็ รูปสี่เหลี่ยมผนื ผา้ และพิจารณาพื้นทก่ี น้ บ่อในรปู วงกลม คานวณพนื้ ท่ที ตี่ อ้ งปูกระเบอื้ งได้จาก ผลรวมของพนื้ ท่ีผนังบ่อและพื้นท่ีก้นบ่อ หารดว้ ย พน้ื ทีก่ ระเบ้อื ง 1 แผน่ ตัวอยา่ ง บ่อเล้ียงปลาและพื้นท่ีตดั หญา้
ตอ้ งซื้อกระเบื้องปพู ื้นและผนังบอ่ เลี้ยงปลาทั้งส้นิ กี่แผน่
ต้องซื้อกระเบอ้ื งปพู ืน้ และผนังบ่อเลย้ี งปลาทัง้ สิ้นก่แี ผน่ 1 เมตร
ตอ้ งซื้อกระเบ้ืองปพู ืน้ และผนงั บอ่ เลย้ี งปลาทงั้ สนิ้ ก่แี ผน่ ผนงั บ่อ 1 เมตร กน้ บ่อ
ตอ้ งซื้อกระเบื้องปูพื้นและผนังบ่อเลี้ยงปลาทั้งส้นิ กแ่ี ผน่ ผนังบ่อ 1 เมตร r กน้ บ่อ
ต้องซอื้ กระเบื้องปพู ้ืนและผนังบอ่ เล้ยี งปลาทงั้ สิ้นก่แี ผน่ เปลีย่ นหน่วย ตร.ม. ใหเ้ ป็น ตร.ซม. โดยนาพื้นทบ่ี อ่ ท้ังหมด x100 x100 จะได้ 35.35* 100*100 =353,500 ตร.ซม. จานวนกระเบื้อง = 353,500 / (3*3) = 39,278 แผ่น ตวั อยา่ ง บ่อเลยี้ งปลาและพ้นื ที่ตัดหญา้
ตัวอย่าง เดินทางกลบั บา้ นหลงั เลิกเรยี น • เส้นทางเดินจากโรงเรียนกลบั บ้านทใ่ี ชร้ ะยะทางสั้นท่ีสดุ • เสน้ ทางเดินจากโรงเรยี นกลบั บา้ นทีส่ น้ั ทีส่ ดุ โดยแวะรา้ นขายขนม • เสน้ ทางเดินจากโรงเรยี นกลบั บ้านทสี่ น้ั ทส่ี ดุ โดยแวะรา้ นขายขนม และเลือกเดิน เฉพาะถนนที่มีร่มเงาเท่านั้น ตัวอยา่ ง เดินทางกลบั บ้าน
แผนภาพเชิงนามธรรมของตวั อย่างเดนิ ทางกลบั บา้ น • ตวั เลขแสดงระยะทาง • เสน้ สีเขยี วแสดงเสน้ ทางที่มรี ม่ เงา
เสน้ ทางเดินจากโรงเรียนกลบั บา้ นท่ใี ชร้ ะยะทางสนั้ ที่สุด ตัวอย่าง เดินทางกลบั บ้าน
เสน้ ทางเดินจากโรงเรียนกลบั บา้ นที่ส้นั ท่สี ุดโดยแวะรา้ นขายขนม ตัวอยา่ ง เดินทางกลบั บ้าน
เสน้ ทางเดนิ จากโรงเรยี นกลบั บา้ นท่สี ้นั ที่สดุ โดยแวะรา้ นขายขนม และเลอื กเดนิ เฉพาะถนนท่ีมีรม่ เงาเทา่ นั้น ตวั อย่าง เดินทางกลับบา้ น
1500 ตวั อย่าง เดนิ ทางกลบั บ้าน
ใหน้ กั เรยี นทากจิ กรรมท่ี 1.3
ลากเส้นตรงผ่านจุดทุกจดุ โดยใช้จานวนเส้นท่ีลากนอ้ ยทสี่ ุด ข้อมูลใดจาเปน็ และไม่จาเปน็ ตอ่ การแกป้ ญั หา ข้อมูลท่ีจาเป็น คือ จุด และ ตาแหน่งที่วางจดุ ข้อมูลทไ่ี ม่จาเป็น คือ เสน้ ตาราง
แนวคำตอบ
มสี ้ม 5 กโิ ลกรัม มอี งุ่น 7 กิโลกรัม นา้ มันงา 2 กโิ ลกรมั ชมพู่ 4 กโิ ลกรัม รวมมผี ลไม้ท้งั หมดก่ีกิโลกรมั ข้อมูลท่จี าเป็น คือ จานวนผลไมแ้ ต่ละชนิด ขอ้ มูลทีไ่ มจ่ าเป็น คอื น้ามันงา
มลี ูกโปง่ 78 ใบ แตกไป 6 ใบ ขายไปได้ 50 ใบ ราคาใบละ 5 บาท ไดเ้ งินทั้งหมดเทา่ ใด ขอ้ มูลทจี่ าเปน็ คือ จานวนท่ีขายได้ และราคาลกู โปง่ ขอ้ มลู ท่ไี มจ่ าเป็น คือ จานวนลูกโป่งท้งั หมด และราคาลูกโป่ง
ตวั อย่าง สะพานเจ็ดแห่งของโคนกิ สเบิรก์ เดินขา้ มสะพานใหค้ รบทัง้ หมดโดยจะไม่ข้าม สะพานใด ๆ ซ้าเปน็ คร้งั ทส่ี อง นักเรยี นลองพยายามหาเสน้ ทางการขา้ ม สะพานด้วยตนเองว่าทาไดห้ รือไม่ ที่มาของภาพ : http://en.wikipedia.org/wiki/Seven_Bridges_of_K%C3%B6nigsberg
ตวั อย่าง ลากเส้นโดยไม่ยกปากกาได้หรอื ไม่
ตวั อย่าง สะพานเจ็ดแห่งของโคนิกสเบริ ก์
ตวั อย่าง สะพานเจ็ดแห่งของโคนิกสเบริ ก์
ให้นักเรยี นทาใบกิจกรรมท่ี 2.2 สาย 1 ราคาตลอดสาย 9 บาท ว่งิ ผา่ นสถานี กาบแกว้ สวนเบญ อโศก ประตูชยั ห้า งอเดล เพลินจติ ศาลาไทย หา้ งสขุ สม อารีย์ สาย 2 ราคาตลอดสาย 12 บาท วง่ิ ผา่ นสถานี สนามเป้า อารีย์ สะพานควาย จตจุ ักร ลาดพร้าว รชั โยธิน เกษตร หลักส่ี สะพานใหม่ สาย 3 ราคาตลอดสาย 15 บาท ว่งิ ผา่ นสถานี ชอ่ งนนทรี สุรศักด์ิ ศาลาไทย สะพาน ตากสนิ วงเวียนใหญ่ บางหว้า จอแดน
Search
