คณิตศาสตร์
สมการ parabola นยิ ามของสมการพาราโบลาพาราโบลา คือเซตของจดุ บนพน้ื ระนาบซึ่งมรี ะยะหา่ งจากจดุ คงท่ี เท่ากับระยะท่ีหา่ งจากเสน้ คงท่ีจดุ คงที่ คือจดุ โฟกัส (Focus)เสน้ ตรงทีค่ งท่ี คือเสน้ ไดเรกตรกิ ซ์ (Directrix)เสน้ ลาตัสเลกตมั (Latus Rectum) คือเส้นตรงทลี่ ากผ่านจุดโฟกัสและตั้งฉากกบั แกนของรปูแกนของรปู หรือแกนสมมาตร คอื เสน้ ตรงทลี่ ากผ่านจุดยอดและผ่านจุดโฟกัสคอรด์ ของพาราโบลา คือเสน้ ตรงที่ลากเชือ่ มจดุ 2 จุด ทตี่ า่ งกนั ของพาราโบลาและคอรด์ ที่ลากผา่ นจดุ โฟกสั เรยี กว่า Focul สว่ นคอร์ดทลี่ ากผา่ นจดุ โฟกัสดว้ ย และตง้ัฉากกับแกนของรูปด้วย เรียกวา่ ลาตัสเรกตมั (Latus Recrum)
รปู แบบของพาราโบลาทมี/ จี ดุ ศนู ยก์ ลางอยทู่ จี/ ดุ (0,0)พาราโบลาซงึ) มจี ดุ ยอดทจ)ี ดุ (0,0) และแกนของรปู ทบั แกน yพาราโบลาซงึ) มจี ดุ ยอดทจ)ี ดุ (0,0)และแกนของรปู ทบั แกนx
เราสามารถสรปุ สมการพาราโบลาออกมาไดด้ งั น@ี
ตวั อยา่ งท2ี) จงหาสมการของพาราโบลาทม)ี จี ดุ ยอด (2,3) และจดุ โฟกสั (6,3)วธิ ที ํา จากโจทยก์ ําหนดให ้ และสมบตั ขิ องพาราโบลา เขยี นรปู ได ้ คอืจากรปู เป็ นพาราโบลาเปิดทางขวา และ และ F (h + c , k) = (6 , 3)นั)นคอื h + c = 6 แทนคา่ h = 2, c = 4 จะได ้(y-k)2 = 4*|c|(x-h)(y-3)2 = 4*|4|(x-2)y2-6y+9=16x-32 —- ใชส้ ตู รกําลงั สองสมบรู ณ์y2-16x-6y+41=0
Search
Read the Text Version
- 1 - 6
Pages: