Modul Operasi Hitung kls 6

MODUL MATEMATIKA KELAS 6 SD Operasi Hitung Bilangan Bulat Deby Nada Suntinggrati A, S.PdGr SD KRISTEN TERANG BANGSA SEMARANG

OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT Design by Fr Operasi hitung bilangan bulat Dalam operasi hitung bilangan bulat, ada beberapa aturan yang perlu diperhatikan. Operasi hitung pada bilang bulat di antaranya :  Penjumlahan Penjumlahan bilangan bulat dengan tanda atau jenis yang sama maka hasilnya sama seperti jenis bilangan yang ditambahkan. Jika bilangan positif ditambah bilangan positif maka hasilnya juga bilangan cacah. Sedangkan bilangan negatif ditambah negatif hasilnya akan bilangan negatif. Contoh: 2+2=4 -2 + -2 = -4 Sedangkan untuk penjumlahan dengan dua jenis yang berbeda hasilnya merupakan hasil pengurangan dan jenisnya ditentukan dengan jenis bilangan yang paling besar. Jika bilangan yang lebih besar adalah negatif maka hasil pengurangannya akan negatif. Sebaliknya jika bilangan yang besar adalah bilangan cacah maka hasil pengurangannya adalah bilangan cacah. Contoh: - 6 + 4 = -2 10 + (-5) = 5  Pengurangan Pengurangan bilangan bulat dengan jenis yang sama bisa dijabarkan dengan contoh sebagai berikut: 3-2=1 -3 - (-3) = - 3 + 3 = 0 Nada Suntinggrati Adriartanti, S. T 1

OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT Untuk pengurangan dengan jenis yang berbeda contohnya adalah: 4 - (-5) = 4 + 5 = 9 -10 - 5 = 15  Perkalian Dalam perkalian bilangan positif dengan bilangan positif hasilnya adalah bilangan positif. Bilangan negatif dikali dengan bilangan negatif hasilnya bilangan positif. Sedangkan bilangan positif dikali dengan bilangan negatif hasilnya akan negatif, begitupun sebaliknya. Contoh: 5 x 5 = 25 -6 x -2 = 12 -10 x 6 = -60  Pembagian Seperti perkalian, operasi hitung pembagian bilangan bulat juga menerapkan konsep yang mirip. Bilangan positif dibagi dengan bilangan positif hasilnya positif. Bilangan negatif dibagi dengan negatif hasilnya bilangan positif. Contohnya 9:3=3 -10 : -5 = 2 Pembagian bilangan campuran yaitu bilangan negatif dibagi positif atau sebaliknya hasilnya adalah bilangan negarif. Contoh: -20 : 2 = -10 30 : -5 = -6 Apa Itu Operasi Hitung Campuran? Bilangan bulat bisa terdiri dari bilangan positif (bilangan asli), bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Ketiga jenis bilangan ini bisa digambarkan dengan garis bilangan, yaitu bilangan negatif di sebelah kiri, bilangan nol di tengah, dan bilangan positif di sebelah kanan. Untuk menyelesaikan soal bilangan campuran, kita bisa menggunakan operasi hitung campuran. Apa yang dimaksud dengan operasi hitung campuran pada bilangan bulat? Operasi hitung campuran adalah penghitungan di mana terdapat dua tanda penghitungan yang berbeda dalam satu soal. Misalnya ada tanda tambah dan tanda kurang, atau bahkan ada penghitungan yang menggunakan empat jenis tanda penghitungan. Hal yang perlu diperhatikan dalam operasi campuran adalah tanda operasi hitung dan tanda kurung. Nada Suntinggrati Adriartanti, S. T 2

OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT Beberapa hal ini harus diperhatikan saat melakukan penghitungan operasi hitung campuran bilangan bulat:  Jika ada tanda kurung pada penghitungan bilangan bulat, maka bilangan yang ada di dalam tanda kurung harus dikerjakan lebih dulu.  Operasi pengurangan dan penjumlahan punya sifat yang sama, sehingga penghitungannya dilakukan dari sebelah kiri lebih dulu.  Sama seperti penjumlahan dan pengurangan, perkalian dan pembagian punya sifat yang sama, sehingga penghitungannya dilakukan dari sebelah kiri lebih dulu.  Dibandingkan pengurangan dan penjumlahan, tanda hitung perkalian dan pembagian memiliki sifat yang lebih kuat. Sehingga operasi hitung perkalian dan pembagian harus dikerjakan lebih dulu dibandingkan penjumlahan dan pengurangan. Contoh Soal Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Bulat Agar kalian lebih memahami bagaimana melakukan operasi hitung campuran pada bilangan bulat, coba kerjakan beberapa soal ini, yuk! 1. (14 x 2) - (10 : 2) + 8 = Dari soal di atas, maka operasi hitung yang dilakukan lebih dulu adalah yang ada di dalam kurung, yaitu: = 28 - 5 + 8 = 31 Maka hasil dari (14 x 2) - (10 : 2) + 8 adalah 31 2. 8 + (12 : 3) x 2 Berdasarkan syarat penghitungan operasi hitung campuran, maka bilangan yang ada dalam kurung dihitung lebih dulu. Kemudian operasi hitung dilanjutkan dengan perkalian dan terakhir adalah penjumlahan. = 8 + (4) x 2 =8+8 = 16 Sehingga hasil dari 8 + (12 : 3) x 2 adalah 16 Untuk lebih jelasnya kalian dapat menyimak link YouTube berikut : https://youtu.be/luA1pHFt6d4 https://youtu.be/SmOcbQxfR4U https://youtu.be/9VkuOaCO2aA https://youtu.be/ce5b4UqZT28 Nada Suntinggrati Adriartanti, S. T 3

OPERASI HITUNG CAMPURAN OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN CACAH Operasi hitung campuran adalah operasi hitung yang di dalamnya terdapat lebih dari satu jenis operasi hitung. Ingat kembali aturan pengerjaan operasi hitung bilangan cacah, yaitu : 1. Operasi hitung dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu 2. Operasi perkalian dan pembagian lebih tinggi tingkatannya daripada penjumlahan dan pengurangan, sehingga perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu 3. Operasi perkalian dan pembagian setingkat, sehingga dikerjakan urut dari kiri 4. Operasi penjumlahan dan pengurangan setingkat, sehingga dikerjakan urut dari kiri Contoh : Nada Suntinggrati Adriartanti, S. T. 1

OPERASI HITUNG CAMPURAN MENGUBAH BERBAGAI BENTUK PECAHAN  Mengubah pecahan biasa atau campuran ke bentuk desimal dan sebaliknya Untuk mengubah pecahan biasa atau campuran ke bentuk desimal, dapat dilakukan dengan cara mengubah penyebut pecahan menjadi 10, 100, 1.000, dan seterusnya. Setelah itu pembilang disesuaikan. Untuk mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa atau campuran, perhatikan banyak angka di belakang koma untuk menentukan penyebut pecahan. Contoh :  Mengubah pecahan biasa atau campuran menjadi persen dan sebaliknya Untuk mengubah pecahan biasa ke bentuk persen dapat dilakukan dengan cara mengubah penyebut pecahan tersebut menjadi 100, lalu nilai pembilangnya disesuaikan. Untuk mengubah bentuk persen menjadi pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara mengubah bentuk persen tersebut menjadi pecahan biasa berpenyebut 100 lalu disederhanakan. Contoh :  Mengubah desimal menjadi persen dan sebaliknya Untuk mengubah bentuk desimal ke bentuk pecahan persen dapat dilakukan dengan cara mengubah desimal tersebut menjadi pecahan biasa berpenyebut 100, setelah itu tuliskan bentuk persen sesuai nilai pembilangnya. Nada Suntinggrati Adriartanti, S. T. 2

OPERASI HITUNG CAMPURAN Untuk mengubah bentuk persen menjadi bentuk desimal dapat dilakukan dengan cara mengubah bentuk persen tersebut menjadi pecahan biasa berpenyebut 100, setelah itu tuliskan bentuk desimal sesuai nilai pembilangnya. Contoh :  Mengurutkan berbagai bentuk pecahan Contoh :  Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan atau kuantitas tertentu Contoh : Mula-mula seorang pedagang mempunyai persediaan 4 lusin lampu LED. Sebanyak 1 3 bagian dari lampu tersebut laku terjual. Berapa banyak lampu yang terjual? Penyelesaian : 4 lusin lampu = 4 x 12 = 48 lampu 1 dari 48 = 1 x 48 = 16 3 3 Jadi banyak lampu yang terjual adalah 16 buah. OPERASI HITUNG BERBAGAI BENTUK PECAHAN  Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan berbagai bentuk pecahan Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan setingkat, sehingga dikerjakan urut dari kiri. Namun jika dalam operasi hitung terdapat tanda kurung, maka kerjakan operasi di dalam tanda kurung terlebih dahulu. Nada Suntinggrati Adriartanti, S. T. 3

OPERASI HITUNG CAMPURAN Contoh :  Operasi hitung perkalian dan pembagian berbagai bentuk pecahan Operasi hitung perkalian dan pembagian setingkat, sehingga dikerjakan urut dari kiri. Namun jika dalam operasi hitung terdapat tanda kurung, maka kerjakan operasi di dalam tanda kurung terlebih dahulu. Contoh : Nada Suntinggrati Adriartanti, S. T. 4

OPERASI HITUNG CAMPURAN  Operasi hitung campuran berbagai bentuk pecahan Contoh : Nada Suntinggrati Adriartanti, S. T. 5