E-Modul Matematika Kelas 6 Semester 1

DISDIKBUDPORA KAB.SEMARANG BAHAN AJAR BELAJAR MANDIRI MASASS Mandiri, Aktif, Senang, dan Antusias Semarang Serasi SEMESTER 1 KELAS 6  Modul MatematKikAaBUPATE2N02S0EMARANG

TIM PENYUSUN Koordinator: Rizki Wulandari 1. Suprayanti, S.Pd (SD Islam Gintungan) 2. Yuti Listiyana, S.Pd.SD ( SDN Sidomulyo 01) 3. Jumeri Andreas, A.Ma.Pd (SD Solafide) 4. Rizki Wulandari, S.Pd (SD Alam Ungaran)  Modul Matematika

KATA PENGANTAR Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga kami dapat menyusun dan menyelesaikan modul belajar dari rumah untuk siswa kelas 6. Modul ini kami susun berdasarkan pada buku guru dan siswa mata pelajaran Matematika semester 1. Untuk memotivasi siswa belajar di rumah, modul ini kami variasi dengan soal latihan. Kami menyadari bahwa tidak sedikit kendala dan kesulitan yang dihadapi dalam penyusunan modul ini, namun berkat semangat dan kerja keras maka segala permasahan dapat teratasi. Dalam penyusunan modul ini kami menyadari masih banyak kekurangan, sehingga kritik dan saran dari semua pihak sangat diharapkan demi kesempurnaan modul ini. Akhir kata semoga modul ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua. Ungaran, Oktober 2020 Tim Penyusun i  Modul Matematika

DAFTAR ISI Kata Pengantar ....................................................................................................... i Daftar Isi ................................................................................................................ ii Protokol Kesehatan.................................................................................................. iii Panduan Pendamping .............................................................................................. iv Panduan Penggunaan Modul .................................................................................... v BILANGAN BULAT Membaca dan Menulis lambang bilangan............................................................... 1 Lawan bilangan bulat........................................................................................... 2 Mengurutkan dan membandingkan bilangan bulat bilangan bulat ............................ 2 Operasi hitung bilangan bulat ............................................................................... 3 Pembelajaran mandiri ......................................................................................... 4 LINGKARAN Mengenal Lingkaran ............................................................................................ 6 Unsur-unsur Lingkaran ........................................................................................ 7 Keliling Lingkaran ............................................................................................... 8 Luas Lingkaran ................................................................................................... 10 Kesimpulan ........................................................................................................ 11 Latihan Soal ....................................................................................................... 12 ii  Modul Matematika

PROTOKOL KESEHATAN Protokol kesehatan Covid-19 yang harus ditaati antara lain adalah : 1. Mencuci tangan Bersihkan tangan dengan cairan pencuci tangan atau hand sanitizer, apabila permukaan tangan tidak terlihat kotor. 2. Memakai masker Pakailah masker kemanapun saat anda keluar rumah atau berinteraksi dengan orang lain. 3. Menjaga jarak Untuk menhindari terjadinya paparan virus dari orang ke orang lain, kita harus senantiasa menjaga jarak dengan orang lain minimal 1 meter. Terlebih lagi jika orang tersebut menunjukkan gejala gangguan pernapasan. Jaga jarak juga dikenal dengan istilah physical distancing. Kita dilarang mendatangi kerumunan, meminimalisir kontak fisik dengan orang lain, dan tidak mengadakan acara yang mengundang banyak orang. iii  Modul Matematika

PANDUAN PEMDAMPING 1. Penjelasan tentang Modul: a. Modul Belajar Mandiri kelas VI ini memuat pembelajaran Matematika b. Untuk memudahkan anak belajar mandiri, kegiatan pembelajaran dilakukan untuk setiap KD (Pengetahuan dan Keterampilan) dari setiap mata pelajaran. c. Pada awal unit kegiatan tersedia keterangan Kompetensi Dasar yang akan dicapai, aktivsi belajar dan evaluasi. d. Pada akhir modul, disediakan kunci jawaban untuk memudahkan bapak/ibu mengukur ketercapaian kompetensi anak. e. Bapak/ibu diharapkan mengembangkan ide-ide pembelajaran kretif sesuai dengan situasi dan kondisi di lapangan. f. Dalam setiap kegiatan, mohon menekankan pentingnya motovasi dan juga nilai- nilai karakter yang akan dikembangkan oleh anak. 2. Penjelasan Pendampingan Kegiatan Belajar Mandiri: a. Berikan gambaran besar tujuan pembelajran dan kegiatan pembelajaran berdasarkan modul. b. Bantulah nak untuk memahami nama, asala, sekolah, kelas, dan hobi pada halaman “identitas”. c. Upayakan tidak berpindah dari satu kegiatan ke kegiatn lain sebelum kegiatan tersebut dituntaskan oleh anak. 3. Selamat bertugas, semoga kesehatan dan kesuksesan senantiasa menyertai Bapk/Ibu. Terima kasih iv  Modul Matematika

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL Supaya dapat menguasai modul ini dengan benar maka harus mempelejari masing masing modul ini terdiri dari dua bab kegiatan belajar yang meliputi BILANGAN BULAT A. Membaca dan menulis lambang bilangan bulat B. Mengurutkan dan membandingkan bilangan bulat C. Operasi hitung bilangan bulat D. Menyelesaikan masalah sehari hari dengan bilangan bulat. LINGKARAN A. Hal – hal yang berkaitan dengan lingkaran B. Keliling Lingkaran C. Luas Lingkaran Untuk membantu dalam penugasan materi dalam modul ini , akan kami jelaskan dalam penjabaran sebagai berikut : BILANGAN BULAT Bilangan Bulat 1. Mengurutkan Bilangan Bulat 2. Membandingkan Bilanagn Bulat 1. Penjumlahan Bilangan Bulat 2. Pengurangan Bilangan Bulat 3. Perkalian Bilangan Bulat 4. Pembagian Bilangan Bulat 1. Menyelesaikan permasalahan sehari hari yang berhubungan dengan bilangan Bulat v  Modul Matematika

LINGKARAN A. Hal hal yang berkaitan 1. Unsur – Unsur Lingkaran dengan Lingkaran 2. Menunjukkan unsur Lingkaran Keliling 2. Menemukan pendekatan nilai Phi 3. Menentukan Keliling Lingkaran 1. Menemukan luas lingkaran Selamat mempelajari modul ini Semoga sukses  Modul Matematika

BILANGAN BULAT KD : 3.1 menjelaskan bilangan bulat negatif (termasuk garis bilangan) Membaca dan Menulis lambang bilangan Bilangan Bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif, dan nol (0). Contoh bilangan bulat positif 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dst Contoh bilangan bulat negatif -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, dst Contoh bilangan nol 0 Angka -1 dibaca minus satu Angka 0 dibaca nol Angka 1 dibaca satu Negatif dua puluh lima ditulis -25 Ayah memiliki hutang di toko roti sebesar Rp 18.000 ditulis -18000 Suhu di freezer kulkas mencapai 40C dibawah nol ditulis -4 Makanan dan minuman dapat disimpan dalam lemari pendingin dengan suhu tertentu agar dapat tahan lama. Dalam beberapa saat suhu makanan dan minuman dalam lemari pendingin mencapai 30 Celsius (C) dibawah 00 Celsius(C). Suhu ini dapat ditulis -30C. Kemudian, makanan dan minuman dikeluarkan dari lemari pendingin suhunya menjadi 120C. Buatlah garis bilangan berdasarkan cerita tersebut diatas! 1  Modul Matematika

Lawan Bilangan Bulat Berikut ini merupakan lawan dari bilangan bulat Lawan dari -1 adalah 1 Lawan dari 2 adalah -2 Lawan dari -3 adalah 3 Begitupun seterusnya Mengurutkan dan membandingkan Lebih Besar bilangan bulat a. Mengurutkan Urutan bilangan bulat dari yang terkecil yaitu -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 Urutan bilangan bulat dari yang terbesar yaitu 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5 Lebih Kecil b. Membandingkan 5 > -8 5 lebih dari -8 -10 < 3 -10 kurang dari 3 2  Modul Matematika

Operasi Hitung Bilangan Bulat KATA KUNCI positif + negatif = angka besar kurangi angka kecil 1. Penjumlahan positif + positif = positif negatif + negatif = negatif 8 + 3 = 11 negatif + positif = angka besar kurangi angka kecil 12 + 5 = 17 KATA KUNCI (x :) - 4 + (-7) = -11 Negatif x positif = negatif - 6 + (- 5) =-11 Positif x negatif = negatif Positif x positif = positif 8 + (- 4) = 4 Negatif x negatif = positif 4 + (- 7) = -3 2. Pengurangan 6 – 9 = -3 8–5=3 -6 – 8 = -12 -7 – 4 = -11 3. Perkalian 5 x 7 = 35 -5 x 7 = -35 -5 x -7 = 35 5 x -7 = -35 4. Pembagian 40 : 5 = 8 40 : -5 = -8 -40 : 5 = -8 -40 : -5 = 8 3  Modul Matematika

Pembelajaran Mandiri Materi Pokok : Membaca dan Menulis lambang bilangan bulat Menulis Lawan bilangan bulat Mengurutkan dan membandingkan bilangan bulat Menghitung operasi hitung bilangan bulat Indikator : Siswa mampu membaca dan menulis lambang bilangan bulat A. Isilah dengan benar! 1. -193 dibaca.............................................................................................................. 2. 2993 dibaca ............................................................................................................. B. Isilah denan benar! 1. -6 lawan dari............................................................................................................ 2. 7 lawan dari ............................................................................................................. C. Isilah dengan tanda < atau >. 1. -25 ..... 60 2. 23 ...... 12 3. -11 ..... -19 4. 12 ...... -8 5. -4 ...... 5 6. Urutan terkecil ke terbesar dari 8, -4, 9, -11, 5, -2, 0, 10, 3, -6 adalah .......................................................................................................................... D. Hitunglah operasi bilangan dibawah ini! 1. - 2 + 7 = ................................................................................................................. 2. -10 + (-4) =............................................................................................................. 3. -4 – 9 =.................................................................................................................. 4. -7 + 10 = ................................................................................................................ 5. -8 x -7 =.................................................................................................................. 6. -2 x 7 =................................................................................................................... 7. 8 x -4 =................................................................................................................... 8. -10 : 5 = ................................................................................................................. 9. 12 : (-4) = ............................................................................................................... 10. -15 : 3 = ................................................................................................................. Selamat Mengerjakan! 4  Modul Matematika

Mengenal Lingkaran Peta konsep lingkaran Lingkaran Benda-benda berbentuk lingka Luas Unsur- lingkaran unsur lingkaran Keliling lingkaran Sonia dengan teman sekolahnya selalu naik sepeda ketika berangkat sekolah. Karena roda sepeda miliknya sedang kempes maka, ia diantar oleh kakaknya ke sekolah. Apakah kalian tahu mengapa sepeda tidak dapat digunakan ketika rodanya kempes ? Apakah kalian juga tahu jika roda sepeda itu berbentuk lingkaran ? kita akan bersama mengenal lebih jauh tentang lingkaran dan sifat – sifatnya. 5  Modul Matematika

Pengertian Lingkaran Tahukah kamu apa itu lingkaran ? benda apa sajakah yang disebut lingkaran ? Kawan kawan semua di bawah ini kita akan belajar bersama tentang pengertian lingkaran dan contoh benda – benda yang termasuk lingkaran contoh benda - benda yang berbentuk lingkaran di sekitar kita tehinda.com Yuk kita pahami ! merupakan titik titik pada bidang datar yang selalu berjarak sama terhadap titik tertentu. Titik tertentu itulah yang disebut sebagai , sedangkan jarak antara titik pusat lingkaran dengan lingkaran dinamakan 6  Modul Matematika

Ayo belajar bersama ! Titik Pusat Unsur – Unsur Lingkaran 1. Keliling adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. 2. Jari-jari adalah jarak suatu titik pada lengkung lingkaran dengan titik pusat lingkaran. Umumnya jari jari lingkaran disimbolkan dengan simbol r. 3. Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkung lingkaran dan melalui titik pusat. Diameter lingkaran disimbolkan dengan d atau D. 4. Luas adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran 5. Juring lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran dan sebuah busur lingkaran. 6. Titik Pusat adalah titik yang ada tepat di tengah-tengah lingkaran. 7. Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkung lingkaran. 8. Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busurnya. 9. Busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkung lingkaran dan menghubungkan dua titik di lengkungan. 7  Modul Matematika

Ayo kita perhatikan ilustrasi di bawah Mari kita perhatikan gambar di bawah !!! Keliling Lingkaran Lingkaran kawat Dipotong, kemudian dibentangkan Kawat lurus Penjelasan : jika sebuah lingkaran kawat di atas kita potong pada sebuah titik, kemudian dibentangkan maka kita akan memperoleh sebuah garis lurus. Panjang garis lurus tersebut kita namai dengan keliling lingkaran. Manfaat kita menghitung keliling lingkaran diantaranya adalah 8  Modul Matematika

Rumus Keliling Lingkaran : Rumus mencari keliling lingkaran jika jari-jari diketahui. Jika jari-jari lingkaran diketahui maka rumus untuk mencari keliling lingkaran yakni: atau 3,14 jika diameternya diketahui maka kita rumus untuk mencari keliling lingkaran yakni: 9  Modul Matematika

Luas Lingkaran Jika tadi kita sudah belajar keliling lingkaran maka, sekarang waktunya mencari luas lingkaran, untuk menentukan rumus luas lingkaran kita akan mencarinnya bersama-sama, langkahnya yaitu : 1. Membuat sebuah lingkaran dengan panjang diameter 10 cm. 2. Kemudian kita bagi lingkaran tersebut menjadi dua bagian berdasarkan diameter lingkaran. 3. Selanjutnya kita bagi kembali menjadi juring-juring dengan sudut 200. 4. Salah satu bagian juring yang sudah kita buat kita bagi menjadi dua buah juring dengan ukuran sudut 100. 5. Setelah itu kita potong lingkaran tersebut berdasarkan juring-juring dan susun seperti yang tampak pada gambar di bawah ini. 6. Setelah kamu susun, coba amati susunan lingkaran tersebut, apakah bentuknya menyerupai persegi panjang? Pendekatan mencari rumus luas lingkaran Dari kegiatan di atas, tahukah kamu, apa yang terjadi jika juring-juring yang dibuat sudutnya diperkecil? Jawabannya adalah bentuknya akan menyerupai persegi panjang. 10  Modul Matematika

Maka, dapat dinyatakan bahwa: ������������������������ ������������������������������������������������������ = ������������������������ ������������������������������������������ ������������������������������������������ ������������������������ ������������������������������������������������ = ������������������������������������������ ������ ������������������������������ = ������ ������ ������������������������������������������������ ������������������������������������������������������ ������ ������������������������ − ������������������������ ������������������������������������������������������ ������ = ������ ������ ������������������ ������ ������ ������ = ������ ������ ������������������ ������ ������ ������ = ������������������ Karena r = ������ ������, maka rumus diatas dapat dinyatakan juga sebagai berikut : ������ Pengingat ! 11  Modul Matematika

Latihan Soal !!! 1 Latihan Soal !!! 2 12  Modul Matematika