ใบความรู้ที่ 3

3-1 ใบความรู้ท่ี 3 วิชา เครื่องมือวัดไฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ (2104-2204) ระดับช้ัน ปวช. 1 หน่วยท่ี 3 ช่ือหน่วย หลกั การทางานเคร่ืองมือวดั (มิเตอร์) สอนสัปดาห์ที่ 5-8 ช่ือเรื่อง หลกั การทางานเครื่องมือวดั (มิเตอร์) ครูผ้สู อน นางชลิดา สิงหป์ ้อง เนื้อหาในบทเรียน 3.1. เคร่ืองมือวดั ไฟฟ้ากระแสตรง 3.1.1. แอมมิเตอร์ไฟตรง 3.1.2. โวลตม์ ิเตอร์ไฟตรง 3.1.3. โอห์มมิเตอร์ 3.2. เคร่ืองมือวดั แรงดนั ไฟฟ้ากระแสสลบั 3.2.1.โวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั แบบวงจรแปลงไฟฟ้าคร่ึงคล่ืน 3.2.2.โวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั แบบวงจรแปลงไฟฟ้าเตม็ คล่ืน บทนา การดดั แปลงใหด้ าร์สันวาลม์ ิเตอร์ แอมมิเตอร์ หรือโวลตม์ ิเตอร์เดิมตามโครงสร้างที่กล่าว ไวใ้ นใบความรู้ท่ี1 คือเครื่องมือวดั ขดลวดเคล่ือนที่ (Moving Coil Type Meter) จะเป็น เคร่ืองมือวดั ไฟฟ้ากระแสตรง ถา้ มีกระแสไฟฟ้าไหลผา่ นขดลวด จะทาใหเ้ กิดสนามแม่เหลก็ ข้ึนท่ี ขดลวด ลกั ษณะโครงสร้าง แสดงดงั รูปที่ 3.1 ซ่ึงนามาจดั โครงสร้างเพ่มิ เติมโดยนาตวั ตา้ นทานมา ตอ่ ร่วม เช่น โวลตม์ ิเตอร์นาตวั ตา้ นทานมาตอ่ อนั ดบั หรืออนุกรม และแอมมิเตอร์นาตวั ตา้ นทานมา ขนาน อีกท้งั ยงั สามารถขยายยา่ นวดั ไดอ้ ีกดว้ ย M Rm + _ Im Rsh Ish II _+ รูปที่ 3.1 แสดงการขยายยา่ นวดั ของแอมมิเตอร์ดว้ ยตวั ตา้ นทานต่อขนาน (Rsh)

3-2 ใบความรู้ท่ี 3 ระดับช้ัน ปวช. 1 วิชา เครื่องมือวดั ไฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ (2104-2204) สอนสัปดาห์ท่ี 5-8 หน่วยท่ี 3 ชื่อหน่วย หลกั การทางานเคร่ืองมือวดั (มิเตอร์) ชื่อเร่ือง หลกั การทางานเครื่องมือวดั (มิเตอร์) ครูผ้สู อน นางชลิดา สิงหป์ ้อง 3.1. เครื่องมือวัดไฟฟ้ากระแสตรง 3.1.1. แอมมเิ ตอร์ไฟตรง (DC Ammeter) แอมมิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงหรือเราเรียกกนั ทว่ั ไปวา่ ดีซี แอมมิเตอร์ หรือแอมมิเตอร์ไฟตรง เป็นเครื่องมือวดั ที่ใชว้ ดั ปริมาณกระแสไฟฟ้าในวงจร หลกั การของเคร่ืองมือวดั ขดลวดเคลื่อนท่ีหรือ เครื่องมือวดั แบบ PMMC ไดถ้ กู นามาใชใ้ นการวดั กระแสไฟฟ้า แตเ่ คร่ืองมือวดั ขดลวดเคลื่อนที่แต่ละ ตวั จะมีขีดจากดั เรื่องความสามารถการทนกระแสไฟฟ้าไดม้ ากนอ้ ย เม่ือตอ้ งการนาเคร่ืองมือวดั ไปวดั ปริมาณกระแสไฟฟ้ามากกวา่ ขีดจากดั เราสามารถออกแบบวงจรเพ่มิ โดยการใส่ตวั ตา้ นทานขนานกบั เคร่ืองมือวดั น้นั ซ่ึงมีวิธีการสร้างดงั น้ี M Rm + _ Im Rsh Ish II _+ รูปที่ 3.2 แสดงการขยายยา่ นวดั ของแอมมิเตอร์ดว้ ยตวั ตา้ นทานต่อขนาน (Rsh) จากรูปที่ 3.2 เป็นวงจรแอมมิเตอร์เบ้ืองตน้ ทาการขยายยา่ นวดั โดยการต่อตวั ตา้ นทาน Rsh ขนานกบั เคร่ืองมือวดั ขดลวดเคล่ือนที่ ซ่ึงจะทาหนา้ ท่ีแบง่ กระแสไฟฟ้าใหไ้ หลผา่ นตวั ตา้ นทานRsh (Ish) จึงสามารถขยายยา่ นวดั หรือเพมิ่ ความสามารถในการวดั กระแสไฟมากข้ึนได้ โดยสามารถหา คา่ ตวั ตา้ นทานRsh ไดจ้ ากสูตรสมการที่ 3.1

3-3 สูตร R sh = Im  Rm สมการที่ 3.1 (I − Im ) เม่ือ I : ยา่ นวดั ท่ีตอ้ งการขยาย หรือปริมาณกระแสไฟฟ้าสูงสุดที่เคร่ืองมือวดั สามารถวดั ได้ Im : กระแสไฟฟ้าสูงสุดที่ไหลผา่ นเคร่ืองมือวดั ขดลวดเคล่ือนที่ R m : ความตา้ นทานภายในของเครื่องมือวดั ขดลวดเคล่ือนที่ Rsh : ความตา้ นทานต่อขนานกบั เคร่ืองมือวดั ขดลวดเคล่ือนที่ ตวั อย่างท่ี 3.1 เคร่ืองมือวดั ตวั หน่ึงมีคา่ กระแสไฟฟ้าไหลผา่ นขดลวดเคลื่อนท่ี 1 mA มี ความตา้ นทานภายใน 200 Ω จงสร้างเครื่องมือวดั กระแสไฟฟ้าสามารถวดั กระแสไฟฟ้าสูงสุด 0 ถึง 10 mA วิธีทา 1. เขียนวงจรแอมมิเตอร์ไฟตรง 2. คานวณคา่ ตวั ตา้ นทาน Rsh 3. สร้างสเกล 1. เขียนวงจรแอมมิเตอร์ไฟตรง M Rm + _ Im =1mA Rsh Ish I= 0-10mA I _ + 2. คานวณค่าตวั ตา้ นทาน Rsh จากสูตร R sh = Im Rm (I − Im )

3-4 แทนคา่ R sh = 1mA  200Ω (10mA −1mA) = 22 คาตอบ ตอ้ งใชต้ วั ตา้ นทาน Rsh ค่า 22 โอหม์ มาต่อขนานเคร่ืองมือวดั ขดลวดเคล่ือนท่ีจะทาให้ แอมมิเตอร์ไฟตรงสามารถวดั กระแสไฟฟ้าได้ 0 – 10 มิลลิแอมแปร์ 3. สร้างสเกลการวดั 0.2 0.4 0.6 0.8 1 mA สเกลเดมิ 0 2 4 68 10 mA สเกลใหม่ 0 แอมมิเตอร์หลายย่านวัด (Multirange Shunt Ammeter) การเปล่ียนแปลงแอมมิเตอร์ใหว้ ดั ไดห้ ลายยา่ นทาได้ โดยการเปลี่ยนแปลงค่า ตวั ตา้ นทานที่นามาขนาน จะทาใหส้ ามารถวดั ค่ากระแสไฟฟ้าไดเ้ ปลี่ยนไป ซ่ึงถา้ ขยายหลาย ยา่ นวดั ก็ใชค้ ่าความตา้ นทานหลายขนาดมาต่อโดยใชส้ วติ ชเ์ ลือกทาหนา้ ท่ีเปลี่ยนยา่ นวดั สามารถ ต่อวงจรได้ 2 แบบ คือ แบบอนั ดบั และแบบขนาน ดงั แสดงในรูปท่ี 3.3 และรูปท่ี 3.4 M +Rm Ish1 10mA Im _ Rsh1 15mA Rsh2 Ish2 20mA Rsh3 Ish3 I I _ + รูปที่ 3.3 การตอ่ วงจรแอมมิเตอร์หลายยา่ นวดั แบบขนาน

3-5 Im _ + Rm Rsh R1 R2 R3 10mA I 15mA _ 20mA I + รูปท่ี 3.4 การตอ่ แอมมิเตอร์หลายยา่ นวดั แบบอนั ดบั ตัวอย่างท่ี 3.2 แอมมิเตอร์ไฟตรงตวั หน่ึงอา่ นคา่ กระแสไฟฟ้าเตม็ สเกลได้ 1 mA มีความตา้ นทาน ภายในมิเตอร์ 100 Ω ตอ้ งการขยายยา่ นวดั เป็น 5mA , 10mA , และ 20mA จงคานวณหาค่าความ ตา้ นทานที่มาต่อขนานกบั เครื่องมือวดั ขดลวดเคลื่อนในยา่ นวดั ตา่ งๆ วิธีทา M +Rm=100Ω Ish1 _ 5Imm=A1mA Rsh1 10mA Rsh2 Ish2 20mA Rsh3 Ish3 II _+ รูปแสดงวงจรการตอ่ เพอ่ื ออกแบบ

3-6 จากสูตร R sh = Im  Rm ยา่ นวดั 5mA ยา่ นวดั 10mA (I − Im ) ยา่ นวดั 20mA R sh1 = 1mA 100Ω = 25Ω (5mA −1mA) R sh2 = 1mA 100Ω = 11Ω (10mA −1mA) R sh33 = 1mA 100Ω = 5Ω (20mA −1mA) ข้อควรระวัง การใชแ้ อมมิเตอร์ที่มีหลายยา่ นวดั ท่ีใชต้ วั ตา้ นทานต่อขนานกบั ขดลวดเคลื่อนที่เม่ือปรับเปลี่ยนยา่ นวดั จะทาใหไ้ ม่มีตวั ตา้ นทานต่อในวงจรในบางช่วง ซ่ึงมีผลทา ใหก้ ระแสไฟฟ้าไหลเขา้ เคร่ืองมือวดั ขดลวดเคลื่อนที่จานวนมาก อาจจะทาให้เกิดความเสียหายกบั เครื่องมือวดั ได้ แตม่ ีวธิ ีแกไ้ ดโ้ ดยการเมื่อจะเปล่ียนยา่ นวดั ทุกคร้ังตอ้ งงดจ่ายกระแสไฟฟ้าก่อน เสมอ การบารุงรักษาแอมมเิ ตอร์ไฟตรง 1. การวดั ค่ากระแสไฟฟ้าในวงจร จะตอ้ งนาเคร่ืองมือวดั ตอ่ อนั ดบั กบั โหลดที่ ตอ้ งการวดั เสมอ 2. ตอ้ งคานึงถึงข้วั ของแอมมิเตอร์ท่ีนาไปวดั เพราะถา้ ตอ่ ผิดข้วั จะทาใหเ้ ขม็ เคร่ืองมือวดั ตีกลบั ได้ 3. การใชแ้ อมมิเตอร์ ควรต้งั ยา่ นวดั ไวย้ า่ นสูงสุดก่อนเสมอ แลว้ จึงลดยา่ นวดั ลง มาตามความเหมาะสมของปริมาณกระแสไฟฟ้าท่ีวดั ค่า 4. ในการปรับเปล่ียนยา่ นวดั ทุกคร้ัง ตอ้ งนาสายวดั ออกจากจุดวดั ก่อนทุกคร้ัง 5. หลีกเลี่ยงไม่ใหเ้ กิดการกระทบกระแทก , ฝ่นุ ละออง , ความช้ืนกบั เครื่องมือวดั 3.1.2. โวลต์มิเตอร์ไฟตรง (DC Voltmeter) โวลตม์ ิเตอร์ไฟตรง (DC Voltmter) เป็นเคร่ืองมือวดั ที่ใชส้ าหรับวดั ค่าความตา่ งศกั ย์ , แรงดนั ไฟฟ้า หรือแรงเคลื่อนไฟฟ้า โวลตม์ ิเตอร์ไฟตรงจะใชห้ ลกั การของเคร่ืองมือวดั ชนิด ขดลวดเคล่ือนท่ี หรือ PMMC เม่ือป้อนกระแสไฟฟ้าเขา้ เคร่ืองมือวดั เขม็ ของเครื่องมือวดั จะช้ีเตม็

3-7 สเกล ยา่ นกระแสไฟฟ้าท่ีไหลผา่ นขดลวดเคลื่อนที่ (Im) จะมีคา่ ความตา้ นทานภายในเคร่ืองมือวดั (Rm) อยู่ ซ่ึงส่วนของขดลวดเคล่ือนที่ (Moving coil) จะยอมใหม้ ีแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมสูงสุดค่า หน่ึงคอื เทา่ กบั Im×Rm โวลต์ ดงั น้นั ถา้ ตอ้ งการให้โวลตม์ ิเตอร์สามารถวดั แรงเคลื่อนไฟฟ้าไดส้ ูงข้นึ ทาไดโ้ ดยการต่อความตา้ นทาน RS อนั ดบั เขา้ กบั ขดลวดเคล่ือนท่ี (Moving coil) เพื่อช่วยลดทอน แรงเคลื่อนไฟฟ้าลงใหเ้ หมาะกบั แรงดนั ไฟฟ้าที่ตกคร่อมขดลวดเคลื่อนท่ี (Moving coil) Im×Rm M RS _ RT +Rm Im= Ifs- V+ รูปท่ี 3.5 แสดงวงจรโวลตม์ ิเตอร์ไฟตรง โดยกาหนดให้ Rm = ความตา้ นทานภายในขดลวดเคล่ือนท่ี (Moving coil) หน่วยโอห์ม (Ω) RS = ความตา้ นทานที่ต่ออนั ดบั กบั ขดลวดเคล่ือนท่ี หน่วยโอหม์ (Ω) RT = ความตา้ นทานท้งั หมดของโวลตม์ ิเตอร์ หน่วยโอห์ม (Ω) Im = กระแสไฟฟ้าท่ีทาใหเ้ ขม็ บา่ ยเบนเตม็ สเกล (Full Scale Current : Ifs) หน่วยแอมแปร์ (A) V = แรงดนั ไฟฟ้าของยา่ นการวดั (Range) หน่วยโวลต์ (V) จากวงจรคานวณค่าRS ไดจ้ ากสูตร S= 1 สมการท่ี 3.2 I fs เม่ือ

S = ความไวในการวดั (Sensitivity) หน่วย Ω/V 3-8 Ifs= Im= กระแสไฟฟ้าท่ีทาใหเ้ ขม็ ช้ีเตม็ สเกล หน่วย A สมการที่ 3.3 R s = S  Range − R m สมการท่ี 3.4 หรือ Rs = SV − Rm ดีซี โวลตม์ ิเตอร์ หรือโวลตม์ ิเตอร์ไฟตรง คือแอมมิเตอร์ ท่ีดดั แปลงวงจร และปรับแตง่ หนา้ ปัด ใหส้ ามารถนาไปวดั แรงดนั ไฟฟ้ากระแสตรงได้ และอา่ นค่าปริมาณไฟฟ้าที่วดั ไดเ้ ป็นแรงดนั ไฟฟ้า ออกมาเลย เมื่อตอ้ งการนาเครื่องมือวดั ขดลวดเคลื่อนท่ีมาทาเป็นโวลตม์ ิเตอร์ไฟตรง สามารถทาได้ โดยการนาตวั ตา้ นทานมาต่ออนั ดบั กบั เคร่ืองมือวดั ขดลวดเคล่ือนท่ี เพ่อื จากดั กระแสไฟฟ้าใหไ้ หลผา่ น ขดลวดเคลื่อนที่ ไม่ใหไ้ หลเกินคา่ กระแสไฟฟ้าสูงสุดท่ีขดลวดเคลื่อนที่ทนได้ ในโวลตม์ ิเตอร์ ตวั ตา้ นทานที่ต่ออนั ดบั เพื่อจากดั กระแสไฟฟ้าของโวลตม์ ิเตอร์ มีช่ือเรียกวา่ มลั ตพิ ลายเออร์ (Multiplier) ซ่ึงค่ามลั ติพลายอิ่งแฟคเตอร์ (Multipling facter ) ของความตา้ นทานน้ี เม่ือเทียบกบั ความตา้ นทานภายในของเครื่องมือวดั ขดลวดเคล่ือนท่ีเขยี นไดเ้ ป็นสมการที่ 3.5 ดงั น้ี K =1+ RS สมการที่ 3.5 Rm เม่ือ K = มลั ติพลายอ่ิงแฟคเตอร์ RS = ความตา้ นทานท่ีต่ออนั ดบั กบั เคร่ืองมือวดั ขดลวดเคล่ือนท่ีมีหน่วยเป็นโอหม์ () Rm = ความตา้ นทานเดิมภายในเครื่องมือวดั ขดลวดเคล่ือนที่ มีหน่วยเป็นโอห์ม () ตัวอย่างที่ 3.3 จงคานวณหาความตา้ นทาน (Multiplier) ท่ีตอ่ ในยา่ นวดั แรงเคล่ือนไฟฟ้า 10 โวลต์ เคร่ืองมือวดั มีกระแสไฟฟ้าเตม็ สเกล 5mA ค่าความตา้ นทานภายใน 100 Ω

3-9 วิธีทา Im×Rm M RS _ RT +Rm - Im= Ifs V+ รูปแสดงวงจรโวลตม์ ิเตอร์ไฟตรง โดยกาหนด Im = 5mA , Rm = 100 Ω , ยา่ นวดั ( V) = 10V. จากสูตร S= 1 = 200 Ω/V I fs S= 1 5mA RS = SV − Rm = 200Ω / V10V−100Ω = 1,900Ω โวลต์มิเตอร์หลายย่านวดั (Multirange Voltmeter) เมื่อนาเคร่ืองมือวดั มาต่อร่วมกบั ตวั ตา้ นทาน RS หรือตวั ตา้ นทานทวคี ูณแบบ อนั ดบั สามารถนาไปวดั แรงดนั ไฟฟ้าได้ การขยายยา่ นวดั แรงดนั ไฟฟ้าหลายๆ ยา่ น ทาได้ 2 แบบ คือ 1.ใชต้ วั ตา้ นทานทวีคูณที่เหมาะสมหลายตวั โดยตอ่ ขนานกนั และมีจุดร่วมต่อเขา้ กบั ขดลวดเคลื่อนท่ี (Moving coil) แสดงในรูปท่ี 3.6 (ข) 2.ใชต้ วั ตา้ นทานทวคี ูณที่เหมาะสมหลายตวั มาตอ่ อนั ดบั เรียงกนั และตอ่ กบั ขดลวดเคล่ือนที่ (Moving coil) แสดงในรูปท่ี 3.6 (ก)

3-10 _ M Im M RS1 RS2 RS3 R+m _+ 10V 30V RS1 RS2 RS3 Rm 3V 3V 10V _ I+ I I _ + ก. วงจรโวลตม์ ิเตอร์แบบอนั ดบั ข. วงจรโวลตม์ ิเตอร์แบบขนาน รูปที่ 3.6 แสดงการขยายยา่ นการวดั ของโวลตม์ ิเตอร์ ตวั อย่างที่ 3.4 จงคานวณหาคา่ ของตวั ตา้ นทานทวคี ูณ ที่นามาตอ่ วงจรโวลตม์ ิเตอร์ไฟตรง โดยมี ยา่ นวดั แรงดนั ไฟฟ้า 5V , 10V และ 15V และเครื่องมือวดั มีคา่ กระแสไฟฟ้าเตม็ สเกล 1mA ความตา้ นทานภายใน 100Ω วธิ ีทา M _ +Rm=100Ω Im=Ifs=1mA RS1 RS2 RS3 5V 10V 15V II -+ จากสูตร แสดงรูปวงจรโวลตม์ ิเตอร์ไฟตรงท่ีจะออกแบบ S= 1 I fs

3-11 เมื่อ Ifs = 1mA , Rm = 100Ω แทนคา่ S = 1 1mA = 1kΩ / V ยา่ นวดั 5V R S1 = (1kΩ / V  5V) −100Ω = 4.9kΩ ยา่ นวดั 10V RS2 = (1kΩ / V 10V) −100Ω = 9.9kΩ ยา่ นวดั 15V R S3 = (1kΩ / V 15V) −100Ω = 14.9kΩ การบารุงรักษาโวลต์มเิ ตอร์ไฟตรง 1. การวดั ค่าแรงดนั ไฟฟ้าในวงจร จะตอ้ งนาเคร่ืองมือวดั ตอ่ ขนานกบั โหลดที่ ตอ้ งการวดั เสมอ 2. ตอ้ งคานึงถึงข้วั ของโวลตม์ ิเตอร์ไฟตรงท่ีนาไปวดั เพราะถา้ ต่อผดิ ข้วั จะทาให้ เขม็ เคร่ืองมือวดั ตีกลบั ได้ 3. การใชโ้ วลตม์ ิเตอร์ ควรต้งั ยา่ นวดั ไวย้ า่ นสูงสุดก่อนเสมอ แลว้ จึงลดยา่ นวดั ลง มาตามความเหมาะสมของความตา่ งศกั ยไ์ ฟฟ้าหรือแรงดนั ที่วดั ค่า 4. ในการปรับเปลี่ยนยา่ นวดั ทุกคร้ัง ตอ้ งนาสายวดั ออกจากจุดวดั ก่อนทกุ คร้ัง 5. หลีกเล่ียงไม่ใหเ้ กิดการกระทบกระแทก ฝ่นุ ละออง ความช้ืน กบั เครื่องมือวดั 6. ในกรณีวดั แรงดนั สูงๆ ไมค่ วรสัมผสั ส่วนที่เป็นตวั นาไฟฟ้า 3.1.3. โอห์มมิเตอร์ (Ohmmeter) โอห์มมิเตอร์ (Ohmmeter) เป็นเครื่องมือวดั ท่ีใชว้ ดั ค่าความตา้ นทานทางไฟฟ้า ซ่ึง สามารถมีการสร้างไดห้ ลายวิธีโดยการใชพ้ ้นื ฐานจากการใชแ้ อมมิเตอร์ และโวลตม์ ิเตอร์ มาเป็น ตวั วดั แรงดนั และกระแสไฟฟ้า แลว้ นามาคานวณตามกฎของโอหม์ ท่ีวา่ I = E และสามารถหา R คา่ ตวั ตา้ นทานจากสูตร R = E จะไดค้ า่ ความตา้ นทานที่ประกอบวงจรได้ I การหาคา่ ความตา้ นทานของตวั ตา้ นทาน สามารถทาไดโ้ ดยใชก้ ฎของโอห์ม คือ วดั กระแสไฟฟ้าที่ไหลผา่ นตวั ตา้ นทาน( I มีหน่วย แอมแปร์) และวดั แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อม ตวั ตา้ นทาน (E มีหน่วยเป็นโวลต)์ ส่วนคา่ ของตวั ตา้ นทาน (R มีหน่วยเป็นโอหม์ ) และนามา คานวณโดยใชส้ ูตรในสมการท่ี 3.7

3-12 I= E สมการที่ 3.6 สมการท่ี 3.7 R และ R= E I เราสามารถหาค่าความตา้ นทานไดโ้ ดยวิธีคานวณตามกฎของโอห์ม แต่เกิดความยงุ่ ยากในการ วดั และคานวณ เพราะถา้ หากตอ้ งวดั คา่ ความตา้ นทานเป็นจานวนมากๆ ดงั น้นั ในวธิ ีที่ง่ายและสะดวก กวา่ คือการสร้างโอหม์ มิเตอร์ข้นึ มาสามารถวดั คา่ ความตา้ นทานของตวั ตา้ นทานไดโ้ ดยตรง และ ปรับเปล่ียนสเกลหนา้ ปัดใหแ้ สดงค่าเป็นโอหม์ ออกมาเลย วงจรโอห์มมิเตอร์เบ้ืองตน้ ที่ถกู สร้างข้นึ มา ใชง้ าน คือ โอหม์ มิเตอร์แบบอนั ดบั ( Series Ohmmeter ) โอห์มมิเตอร์แบบอนั ดบั คือ โอหม์ มิเตอร์ที่มี่ตวั ตา้ นทานท่ีตอ้ งการวดั หาค่า ตอ่ เป็นอนั ดบั กบั เครื่องมือวดั ขดลวดเคล่ือนท่ีเพอื่ จากดั กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผา่ นขดลวด จึงถูกตวั ตา้ นทานค่าคงที่ RS , ตวั ตา้ นทานปรับคา่ ได้ Radj และแบตเตอรี่ ES ท้งั หมดตอ่ อนั ดบั กนั และมีข้วั ตอ่ วดั X ,Y เพ่ือใช้ ตอ่ วดั ค่าความตา้ นทาน เราเรียกวา่ โอหม์ มิเตอร์แบบอนั ดบั โดยวงจรเบ้ืองตน้ แสดงดงั รูปท่ี 3.7 RS _ M Radj Im Rm=+200Ω ES XY รูปท่ี 3.7 วงจรโอหม์ มิเตอร์เบ้ืองตน้ แบบอนั ดบั จากรูปที่ 3.7 เมื่อทาการต่อสายไฟจุด X -Y และทาการปรับศนู ยโ์ อหม์ ดว้ ย Radj สามารถคานวณคา่ กระแสไฟฟ้าเตม็ สเกล (Ifs) ไดจ้ ากสูตรในสมการที่ 3.8

3-13 I fs = Im = Rs Es สมการที่ 3.8 + R m + R adj และเมื่อใส่ตวั ตา้ นทานที่ตอ้ งการวดั Rx เขา้ จุด X -Y จะเกิดกระแสไฟฟ้าไหลเปล่ียนแปลง มากนอ้ ยข้ึนอยกู่ บั ค่า Rx ซ่ึงหาไดจ้ ากสูตร ในสมการท่ี 3.9 Ix = Rs Ex + Rx สมการท่ี 3.9 + R m + R adj เม่ือวงจรของโอห์มถูกเพิ่มดว้ ยความตา้ นทาน Rx กระแสที่ไหลผา่ นวงจรก็จะลดลง เข็มมิเตอร์ จะช้ีไม่เตม็ สเกล การบา่ ยเบนของเขม็ ช้ีไปตามสเกล จะบา่ ยเบนไปไดม้ ากหรือนอ้ ยเท่าไรสามารถคดิ เป็นเปอร์เซ็นต์ ไดใ้ นสมการท่ี 3.10 % การบา่ ยเบนของเขม็ ช้ี = R s + R m + R adj 100 สมการท่ี 3.10 R s + R m + R adj + R x ลกั ษณะของสเกลของโอห์มมิเตอร์แบบอนั ดบั สามารถกาหนดสเกลไดด้ งั รูปท่ี 3.8 ∞0 รูปที่ 3.8 สเกลของโอห์มมิเตอร์แบบอนั ดบั สมการท่ี 3.9 และสมการท่ี 3.10 ใชก้ าหนดค่าสเกลของหนา้ ปัดโอห์มมิเตอร์ใน การแสดงคา่ การวดั ความตา้ นทาน

3-14 ตวั อย่างที่ 3.5 เคร่ืองมือวดั ขดลวดเคล่ือนมีกระแสไฟฟ้าไหลเตม็ สเกล 1 mA มีความตา้ นทาน ภายใน 200Ω ใชท้ าเป็นโอหม์ มิเตอร์ โดยใชแ้ บตเตอร่ี 3 โวลต์ เป็นแหล่งจ่ายไฟให้กบั วงจร จง ออกแบบวงจรโอหม์ มิเตอร์และสร้างสเกล วิธีทา 1. เขยี นวงจรโอหม์ มิเตอร์ RS M Radj _ Im Rm=+200Ω ES XY 2. หาค่า RS และ Radj =R T Es = Rs + R adj + R m = 3V = 3kΩ I fs 1mA R s + R adj = 3kΩ − R m = 3kΩ − 0.2kΩ = 2.8kΩ เลือกใช้ RS = 500-1k , เลือกใช้ Radj = 5k (ค่าที่มีจริง) 3. สร้างสเกลใชง้ านร่วมกบั โอห์มมิเตอร์ กาหนดเป็นอตั ราการเบี่ยงเบน สมมติ 4 คา่ คือ 10% , 30% , 50% , 70% หาค่า Rx จากสูตร % การบา่ ยเบนของเขม็ ช้ี (P) = Rs + R m + Radj ×100 R s + R m + R adj + R x = R x + R m + R adj P ( )R x − R s + R m + R adj Rx เมื่อเขม็ เบ่ียงไป 10% Rx = 3kΩ − (3kΩ) แทนคา่ 0.1 = 27kΩ

3-15 Rxเมื่อเขม็ เบ่ียงไป 30% Rx = 3kΩ − (3kΩ) แทนคา่ 0.3 = 7kΩ Rx เม่ือเขม็ เบี่ยงไป 50% Rx = 3kΩ − (3kΩ) แทนค่า 0.5 = 3kΩ Rx เม่ือเขม็ เบ่ียงไป 70% Rx = 3kΩ − (3kΩ) แทนค่า 0.7 = 1.28kΩ สรุปคาตอบ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งอตั ราการเบี่ยงของสเกล (P) กบั คา่ ความตา้ นทาน (Rx) P (%) 0 10 30 50 70 100 Rx (Ω) ∞ 27k 7k 3k 1.28k 0 การบารุงรักษาโอห์มมเิ ตอร์ 1. หา้ มนาโอหม์ มิเตอร์ไปวดั กระแสไฟฟ้าหรือแรงเคลื่อนไฟฟ้าในวงจรเพราะจะทา ใหเ้ กิดความเสียหายกบั เคร่ืองมือวดั ได้ 2. ในขณะทาการวดั ค่าความตา้ นทานตอ้ งไม่มีแรงดนั ไฟฟ้าปรากฏอยทู่ ่ีตวั ตา้ นทาน น้นั 3. ควรตรวจสอบแบตเตอร่ีภายในโอหม์ มิเตอร์เสมอและใหน้ าเอาออกเมื่อไมไ่ ดใ้ ช้ เคร่ืองมือวดั เป็นเวลานาน 4. ควรเลือกยา่ นวดั ใหเ้ หมาะสมกบั ค่าความตา้ นทานที่จะวดั 5. ไม่ควรทาใหโ้ อห์มมิเตอร์กระทบกระแทกอยา่ งรุนแรง

3-16 3.2. เคร่ืองมือวัดแรงดนั ไฟฟ้ากระแสสลบั (AC Voltmeter) 3.2.1. โวลต์มเิ ตอร์ไฟสลบั แบบแปลงไฟครึ่งคลื่น (Half – wave Rectifier Instrument) โวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั แบบแปลงไฟคร่ึงคล่ืน จะใชไ้ ดโอดมาตอ่ อนั ดบั กบั เครื่องมือวดั ขดลวดเคล่ือนท่ีแสดงในรูปท่ี 3.9 ซ่ึงจะมีไดโอดจะทาหนา้ ที่แปลงไฟฟ้ากระแสสลบั ใหเ้ ป็น ไฟฟ้ากระแสตรง เราออกแบบสร้างเคร่ืองมือวดั แบบน้ีไดจ้ ากความรู้ท่ีผา่ นมาโดยการหาคา่ ความ ไวเครื่องมือวดั ไฟฟ้ากระแสตรงก่อนแลว้ จึงคานวณคา่ ความไวของเคร่ืองมือวดั ไฟฟ้ากระแสสลบั ซ่ึงจะมีค่าต่ากวา่ ความไวของเครื่องมือวดั ไฟฟ้ากระแสตรง ดงั น้ี RS=10kΩ D1 Ein=10Vrms + Rm=200Ω Im= 1mA รูปท่ี 3.9 แสดงวงจรโวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั (AC Voltmeter) แบบแปลงไฟคร่ึงคลื่น โดยกาหนดให้ Rm = ความตา้ นทานภายในขดลวดเคล่ือนท่ี (Moving coil) หน่วยโอห์ม (Ω) RS = ความตา้ นทานท่ีตอ่ อนั ดบั กบั ขดลวดเคลื่อนที่ หน่วยโอหม์ (Ω) RT = ความตา้ นทานท้งั หมดของโวลตม์ ิเตอร์ หน่วยโอห์ม (Ω) Im = กระแสไฟฟ้าท่ีทาใหเ้ ขม็ บา่ ยเบนเตม็ สเกล (Full Scale Current : Ifs) หน่วยแอมแปร์ (A) D1 = ทาหนา้ ที่แปลงไฟฟ้ากระแสสลบั ใหเ้ ป็นไฟฟ้ากระแสตรง V, Range = แรงดนั ไฟฟ้าของยา่ นการวดั (Range) หน่วยโวลต์ (V) จากวงจรคานวณค่าRS ไดจ้ ากสูตรในสมการท่ี 3.13 และสมการท่ี 3.14 Sdc = 1 สมการที่ 3.11 I fs

3-17 Sac = 0.45Sdc สมการที่ 3.12 เมื่อ Sdc = ความไวเครื่องมือวดั ไฟฟ้ากระแสตรงในการวดั (Sensitivity) หน่วย Ω/V Sac = ความไวเคร่ืองมือวดั ไฟฟ้ากระแสสลบั ในการวดั (Sensitivity) หน่วย Ω/V Ifs= Im= กระแสไฟฟ้าท่ีทาใหเ้ ขม็ ช้ีเตม็ สเกล หน่วย A R S = Sac  Range − R m สมการท่ี 3.13 สมการท่ี 3.14 หรือ R S = Sac  V − R m ตวั อย่างท่ี 3.6 จงสร้างโวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั โดยกาหนดย่านวดั ไฟฟ้ากระแสสลบั 10 Vrms เคร่ืองมือวดั ขดลวดเคล่ือนท่ี ขนาดกระแสไฟฟ้าไหลเตม็ สเกล 1 mA ความตา้ นทานภายใน 200 Ω สิ่งที่ตอ้ งทา 1. เขยี นวงจรโวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั 2. คานวณค่าความไวของเครื่องมือวดั (Sac) 3. คานวณค่าตวั ตา้ นทานอนั ดบั (RS) 4. สร้างสเกลใชง้ านร่วมกบั โวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั

3-18 วธิ ีทา 1. เขียนวงจรโวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั RS=10kΩ D1 Ein=10Vrms + Rm=200Ω Im= 1mA - รูปวงจรโวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั แบบแปลงไฟคร่ึงคล่ืน 2. คานวณค่าความไวของเครื่องมือวดั (Sac) จากสูตร Sdc = 1 I fs = 1 = 1kΩ /V 1mA Sac = 0.45Sdc Sac = 0,451kΩ / V = 450Ω / V 3. คานวณคา่ ตวั ตา้ นทานอนั ดบั (RS) จากสูตร R S = Sac  Range − R m = 450Ω/V  Vrms − 200Ω = 4,300Ω 4. สร้างสเกลใชง้ านร่วมกบั โวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั 0.6 0.8 1 สเกลเดิม 0 0.2 0.4 6 8 10 (mA) สเกลใหม่ 0 2 4 (Vac)

3-19 3.2.2. โวลต์มเิ ตอร์ไฟสลบั แบบแปลงไฟเต็มคลื่น (Full – wave Rectifier Instrument) โวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั แบบแปลงไฟเตม็ คล่ืน วงจรแปลงไฟฟ้ากระแสสลบั ใหเ้ ป็นไฟฟ้า กระแสตรงแบบเตม็ คลื่น จะมีความถ่ีเป็นสองเทา่ ของวงจรแปลงไฟแบบคร่ึงคลื่น เรา ออกแบบสร้างเครื่องมือวดั แบบน้ีไดจ้ ากความรู้ที่ผา่ นมาโดยการหาคา่ ความไวเคร่ืองมือวดั ไฟฟ้า กระแสตรงก่อนแลว้ จึงคานวณคา่ ความไวของเคร่ืองมือวดั ไฟฟ้ากระแสสลบั ซ่ึงจะมีคา่ ต่ากวา่ ความไวของเครื่องมือวดั ไฟฟ้ากระแสตรง และจะมีค่าความไวสูงกวา่ เครื่องมือวดั แบบแปลง ไฟคร่ึงคล่ืน ดงั น้ี Ein D1-D4 RS + Rm Im _ รูปที่ 3.10 แสดงวงจรโวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั แบบแปลงไฟเตม็ คล่ืน โดยกาหนดให้ Rm = ความตา้ นทานภายในขดลวดเคล่ือนที่ (Moving coil) หน่วยโอห์ม (Ω) RS = ความตา้ นทานท่ีต่ออนั ดบั กบั ขดลวดเคลื่อนท่ี หน่วยโอหม์ (Ω) RT = ความตา้ นทานท้งั หมดของโวลตม์ ิเตอร์ หน่วยโอหม์ (Ω) Im = กระแสไฟฟ้าท่ีทาใหเ้ ขม็ บ่ายเบนเตม็ สเกล (Full Scale Current : Ifs) หน่วยแอมแปร์ (A) D1-D4 = ทาหนา้ ท่ีแปลงไฟฟ้ากระแสสลบั ใหเ้ ป็นไฟฟ้ากระแสตรง V, Range = แรงดนั ไฟฟ้าของยา่ นการวดั (Range) หน่วยโวลต์ (V) จากวงจรคานวณค่าRS ไดจ้ ากสูตร ในสมการที่ 3.13 หรือสมการที่ 3.14

3-20 Sdc = 1 สมการที่ 3.11 I fs Sac = 0.9Sdc สมการที่ 3.15 เม่ือ Sdc = ความไวเคร่ืองมือวดั ไฟฟ้ากระแสตรงในการวดั (Sensitivity) หน่วย Ω/V Sac = ความไวเครื่องมือวดั ไฟฟ้ากระแสสลบั ในการวดั (Sensitivity) หน่วย Ω/V Ifs= Im= กระแสไฟฟ้าท่ีทาใหเ้ ขม็ ช้ีเตม็ สเกล หน่วย A R S = Sac  Range − R m สมการท่ี 3.13 สมการท่ี 3.14 หรือ R S = Sac  V − R m ตัวอย่างท่ี 3.6 จงสร้างโวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั โดยกาหนดยา่ นวดั ไฟฟ้ากระแสสลบั 10 Vrms เครื่องมือวดั ขดลวดเคลื่อนที่ ขนาดกระแสไฟฟ้าไหลเตม็ สเกล 1 mA ความตา้ นทานภายใน 200 Ω ส่ิงที่ตอ้ งทา 1. เขียนวงจรโวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั 2. คานวณคา่ ความไวของเครื่องมือวดั (Sac) 3. คานวณคา่ ตวั ตา้ นทานอนั ดบั (RS) 4. สร้างสเกลใชง้ านร่วมกบั โวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั วิธีทา 1. เขยี นวงจรโวลตม์ ิเตอร์ไฟตรง

3-21 Ein Rs =Ein 10Vrms + Rm Im _ รูปวงจรโวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั แบบแปลงไฟเตม็ คลื่น 2. คานวณค่าความไวของเคร่ืองมือวดั (Sac) จากสูตร Sdc = 1 I fs = 1 = 1kΩ / V 1mA Sac = 0.9Sdc Sac = 0.91kΩ / V = 900Ω / V 3. คานวณคา่ ตวั ตา้ นทานอนั ดบั (RS) จากสูตร R S = Sac  Range − R m = 900Ω / V 10Vrms − 200Ω = 8,800Ω 4. สร้างสเกลใชง้ านร่วมกบั โวลตม์ ิเตอร์ไฟสลบั สเกลเดิม (mA) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 สเกลใหม่ (Vac) 0 2 4 6 8 10

3-22