Newton's Law

เรอื่ ง กฎของนิวตนั ( Newton’s Laws) จดั ทาํ โดยนายสนั กาํ แพงกอรี ม.4/15 เลขท2ี่ 0 ครทู ี่ปรกึ ษา คณุ ครู สรภิ รณ์

กไอแซก นิวตนั ได้ทําการรวบรวมกฎการเคลือ่ นที่ทงั้ สามข้อไว้ในหนงั สอื Philosophiae Naturalis Principia Mathematica(Mathematical Principles of Natural Philosophy) ซง่ึ ตีพมิ พ์ครัง้ แรกในปี ค.ศ. 1687นิวตนั ใช้เพ่ืออธิบายและตรวจสอบการเคลือ่ นที่ของวตั ถแุ ละระบบทางกายภาพ ยกตวั อยา่ งเชน่ ในเลม่ท่ีสามของตํารา นิวตนั แสดงให้เหน็ วา่ กฎการเคลือ่ นท่ีเหลา่ นี ้รวมกบั กฎความโน้มถ่วงสากล และสามารถอธิบายกฎของเคปเลอร์เกี่ยวกบั การเคล่ือนท่ีของดาวเคราะห์ ดงั นนั้ เราจงึ นํามาสรุปทํารายงานเลม่ นีข้ นึ ้ เพื่อความเข้าใจที่งา่ ยขนึ ้ สนั กําแพง กอรี วันที่ 8/4/18

เรือ่ ง กฏของนวิ ตนั ขคาํ นําสารบัญ หนากฏนิวตนั ขอ แรก กกฏนวิ ตันขอ ทีส่ อง ขกฎนวิ ตันขอ ทส่ี าม 1บทสรุปกฏท้งั สามขอ 3บรรณานุกรม 5 7 8

1กฎขอแรกระบุวา ถาแรงลัพธ (ผลรวมของแรงท้งั หมดทีก่ ระทาํ ตอวตั ถุ) เปน ศนู ยแลว ความเรว็ ของวัตถุจะเปนคา คงท่ี ความเรว็ เปนปรมิ าณเวกเตอร ซ่งึ แสดงท้ังความเรว็ ของวตั ถุและทศิ ทางของการเคลือ่ นท่ี ดงั นัน้ ความเร็วของวัตถคุ งท่ีจงึ ตอ งคงทที่ ้ังขนาดและทศิ ทางดวย กฎข้อท่ีหนงึ่ สามารถเขียนเป็นสมการคณิตสาสตร์ ได้ เมื่อมวลเป็นคา่ คงที่ท่ีไมเ่ ป็นศนู ย์ คือ F(totals) = o ดงั นน้ั  วตั ถุจะหยุดนิ่ง เวนแตจ ะมแี รงภายนอกมากระทาํ  วตั ถทุ กี่ ําลังเคลอ่ื นทจ่ี ะไมเปลยี่ นแปลงความเรว็ เวน แตจะมีแรงภายนอกมากระทาํ เชน กนั

2นวิ ตันวางกฎการเคลื่อนทีข่ อ แรกเพ่ือกําหนดกรอบอางองิ สาํ หรับใหกฎอ่ืน ๆ สามารถใชไ ด กฎของการเคล่อื นที่ขอ แรกตอ งอยบู นเงอื่ นไขของกรอบอา งอิงอยางนอยหนึ่งกรอบท่เี รียกวา นิวโตเนียน หรอื กรอบอางองิเฉอื่ ย ซ่ึงเม่ือเทยี บกับการเคลื่อนที่ของอนุภาคทไ่ี มขน้ึ กับแรงเปนเสน ตรงดว ยความเรว็ คงท่ี กฎการเคล่ือนที่ขอ แรกของนิวตันมักถูกเรียกวา กฎของความเฉอื่ ย ดงั นั้นเงื่อนไขที่จําเปนสาํ หรับการเคลอ่ื นทีส่ ม่ําเสมอของอนุภาคเม่ือเทียบกบั กรอบอา งองิ เชิงเฉอื่ ยคอื แรงสทุ ธริ วมทกี่ ระทาํ เปนศนู ยกฎขอ ทหี่ นึ่งและสองของนิวตนั จะใชไ ดเฉพาะในกรอบอางองิ เฉอ่ื ยเทา นั้น กรอบอางองิ ที่อยูในรปู แบบเดยี วกันกับกรอบเฉอ่ื ย เชน ความเสมอภาคแบบกาลิเลยี น หรือหลักการของสมั พทั ธภาพแบบนวิ โตเนียน

3กฎขอ ทสี่ องระบุวา อตั ราการเปล่ยี นแปลงโมเมนตัมของวัตถเุ ปนสดั สว นโดยตรงกบั แรงกระทาํ และการเปล่ยี นแปลงโมเมนตัมนี้เกิดข้นึ ในทิศทางเดยี วกบั แรงท่ีมากระทําตอ วัตถุน้ัน กฎขอทส่ี องสามารถระบไุ ดในแงข องความเรงของวตั ถุ เนื่องจากกฎขอทสี่ องน้ใี ชไดเฉพาะกบั ระบบท่ีมวลคงทเ่ี ทา น้ัน สามารถนําออกไปนอกตวั ดาํ เนินการอนุพันธไดโดยกฎของคา คงตัวในอนพุ นั ธ ดงั นั้น F=maเม่อื F คอื แรงลัพธท ี่มากระทาํ ตอ วตั ถุ M คือ มวลของวัตถุ และ a คอื ความเรงของวตั ถุ ดังนนั้ แรงลพั ธจึงเปน สัดสว นโดยตรงกบั ความเรงของวตั ถุ

4ดงั นั้น• ถา เราผลักวตั ถใุ หแรงข้ึน ความเรงของวตั ถกุ จ็ ะมากขนึ้ ตามไปดวย• ถา เราออกแรงเทา ๆ กัน ผลักวตั ถุสองชนิดซึง่ มีมวลไมเทากัน วตั ถุ ท่ีมมี วลมากจะเคลอื่ นทด่ี วยความเรง นอ ยกวา วัตถทุ ีม่ ีมวลนอยในเรอ่ื งดาราศาสตร นวิ ตันอธิบายวา ดาวเคราะหและดวงอาทิตยตางโคจรรอบกันและกนั โดยมจี ุดศนู ยก ลางรวม แตเนื่องจากดวงอาทิตยมีมวลมากกวาดาวเคราะหหลายแสนเทา เราจึงมองเห็นวา ดาวเคราะหเคล่อื นที่ไปดว ยความเรงทีม่ ากกวา ดวงอาทิตย และมีจดุ ศูนยกลางรวมอยภู ายในตัวดวงอาทติ ยเอง ดงั เชน การหมุนลกู ตุม ดัมเบลสองขา งทมี่ ีมวลไมเทา กัน

5 นิวตันอธบิ ายวา ขณะทดี่ วง อาทติ ยมแี รงกระทําตอดาว เคราะห ดาวเคราะหก็มีแรง กระทาํ ตอดวงอาทติ ยใ น ปรมิ าณท่ีเทา กนั แตม ี ทิศทางตรงกนั ขา ม และนั่น คอื แรงดึงดูดรว มการคน พบกฎทง้ั สามขอนี้ นาํ ไปสูการคน พบ “กฎความโนมถวงแหงเอกภพ” (The Law of Universal) “วัตถสุ องช้นิ ดงึ ดดู กันดวยแรงซงึ่ แปรผนั ตามมวลของวตั ถุ แตแ ปรผกผันกบั ระยะทางระหวา งวัตถุยกกําลงั สอง” ซึ่งเขียนเปนสตู รไดวา F = G (m1m2/r2)

6จากมมุ มองของกฎขอ ท่สี ามของนวิ ตันจะเหน็ ไดเ มื่อมีคนเดิน: เขาผลกั ดันกบั พน้ื และพน้ื ผลกั ดนั ตอเขา ในทาํ นองเดียวกันยางของรถดนั กับถนนในขณะทถ่ี นนผลกั ดนั กลบั ไปทยี่ าง - ยางและถนนพรอมกันผลกั ดนั ตอกนั ในการวา ยนาํ้ คนจะมปี ฏสิ มั พันธกับนาํ้และผลกั ดันนํ้าใหถ อยหลงั ขณะทนี่ ้ําดนั คนไปขางหนา ทงั้ คนและน้ําโดยดันกันและกนั แรงปฏิกริ ิยาแสดงการเคลอ่ื นทใ่ี นตัวอยา งเหลา นี้ แรงเหลา น้ีขน้ึ อยูกับแรงเสยี ดทาน ตัวอยางเชน คนหรือรถบนนาํ้ แข็งอาจไมส ามารถออกแรงกระทาํ เพือ่ สรา งแรงปฏกิ ริ ิยาได

7กฎขอที่ 1 กฎของความเฉอื่ ย (Inertia)\"วตั ถุทหี่ ยุดน่ิงจะพยายามหยุดนง่ิ อยูกบั ท่ี ตราบท่ีไมมแี รงภายนอกมากระทํา สว นวัตถทุ ี่เคลอ่ื นที่จะเคล่ือนทีเ่ ปนเสน ตรงดวยความเร็วคงท่ี ตราบที่ไมมีแรงภายนอกมากระทําเชนกัน\"กฎขอท่ี 2 กฎของแรง (Force)“ความเรง ของวตั ถจุ ะแปรผันตามแรงทีก่ ระทําตอวตั ถุ แตจ ะแปรผกผนั กบั มวลของวตั ถ”ุกฎขอ ท่ี 3 กฎของแรงปฏกิ ิรยิ า“แรงทีว่ ตั ถุทห่ี น่ึงกระทําตอ วัตถทุ ีส่ อง ยอ มเทากบั แรงที่วตั ถุท่ีสองกระทําตอวตั ถุทีห่ นึ่ง แตท ิศทางตรงขา มกัน”(Action = Reaction)

8http://www.vcharkarn.comhttp://rescom.trf.or.thhttps://krukanokporn.wordpress.comhttp://portal.edu.chula.ac.thhttps://th.wikipedia.org