แบบฝึก

บทท่ี 1 เลขยกกำลงั 1.1 เลขยกกำลงั ทมี่ เี ลขช้ีกำลังเปนจำนวนเตม็ ใบความรทู ่ี 1.1 ความหมายของเลขยกกำลัง เมอ่ื a เปน จำนวนใด ๆ และ n เปนจำนวนเตม็ เลขยกกำลงั ท่มี ี a เปน ฐาน โดยท่ี n เปนเลขชีก้ ำลงั เขยี นแทนดว ย an มีความหมาย ดงั นี้ an = a  a  a  …  a n ตวั an อานวา “เลขยกกำลงั n” หรอื “a กำลงั n” หรอื “กำลงั n ของ a” a0  1 เมอ่ื a  0 1 an  an เมอื่ a  0 เรียก an วา เลขยกกำลงั เรยี ก a วา ฐาน เรียก n วา เลขชีก้ ำลงั จงหาคา ของจำนวนตอไปน้ี 1) 34 2) (3)4 3) 34 4) (0.3)5 0  5) 1 8 6) 73 7) 32

เลขยกกำลังทีม่ เี ลขชี้กำลงั เปนจำนวนเตม็ มีสมบตั ติ ามทฤษฎบี ทตอไปนี้ ทฤษฎบี ท 1 ถา a และ b เปน จำนวนจรงิ ท่ไี มเปน 0 และ m, n เปน จำนวนเตม็ จะได 1. am  an = amn 2. (am )n = amn 3. (ab)n = anbn an an  4. b = bn 5. am = amn an ตวั อยา งท่ี 1 จงทำ 84  411 เปนรูปอยา งงายและเลขยกกำลังทกุ จำนวนมีเลขชก้ี ำลงั เปน จำนวนเต็มบวก 4 105  ตัวอยางที่ 2 จงทำ 8 เปน รูปอยา งงา ยและเลขยกกำลงั ทุกจำนวนมเี ลขชก้ี ำลงั เปน 15 จำนวนเต็มบวก ตวั อยางที่ 3 จงทำใหเ ปนรูปอยา งงายและเลขยกกำลังทกุ จำนวนมีเลขช้กี ำลังเปนจำนวนเตม็ บวก 1) a4  a11 1 2) b3  b5 ตวั อยางที่ 4 จงทำ 7294  911 เปน รปู อยา งงายและเลขยกกำลงั ทุกจำนวนมีเลขชกี้ ำลงั เปน 3) จำนวนเต็มบวก  ตวั อยา งที่ 5 จงทำ24 a3 5 b7 เปน รปู อยางงา ยและเลขยกกำลงั ทุกจำนวนมีเลขช้ีกำลงั เปน จำนวนเตม็ บวก ตวั อยา งที่ 6 จงทำ 45 a0b3c4 เปน รปู อยางงายและเลขยกกำลงั ทุกจำนวนมีเลขชีก้ ำลงั เปน จำนวน 23 a4b7c3 เต็มบวก 3n1  213n ตัวอยางท่ี 7 จงทำ 35n2  5n2 เปนรูปอยางงายและเลขยกกำลังทกุ จำนวนมีเลขชี้กำลงั เปน จำนวนเตม็ บวก

แบบฝกทกั ษะที่ 1.1 ความหมายของเลขยกกำลงั คำช้ีแจง จงเตมิ คำตอบลงในชองวา งใหสมบรู ณแ ละถูกตอง ขอ โจทย คำตอบ 1) 24 2) (6)3  3)  2 2 3 4) (0.7)3 5) 35 6) 25  32 7) (3)3  (2)2  8) 2 2  22 3 33 9) 3  22  7 52 5 53  10) 3 1 2  (2.5)3 2 2. จงพจิ ารณาขอความตอ ไปนี้ ถา ขอความเปน จรงิ ใหใสเ ครอ่ื งหมาย  ถาขอความเปน เท็จใหใ ส เครื่องหมาย  1) 25  24 = 29 = 2  2  2  2  2  2  2  2  2 2) 37  34 = 311 1 3) a3  a4 = a7 4) (23 )2 = 23  23 = 232 1 5) (7)2 = 72

6) (52 )4 = 58 7) (34)2 =122 =144 32 2 52  8)3 = 3  3 = 5 5 5  9)4 5 = 75 7 45 10) 52 = 51 = 1 53 5 3. กำหนดให a , b , c , x , y , z เปน จำนวนจริงท่ไี มเ ทากบั 0 จงเตมิ ขอความลงในชอ งวา งให ถกู ตอง และเลขยกกำลงั ทุกจำนวนมเี ลขชี้กำลงั เปนจำนวนเตม็ บวก 1) (x7y3z0 )5 2) 4 x 5 y 3 6 x 4 y 7  3) a5a5 2 b6b3 (a2b1c3 )3 4) (3a1b2c4 )2

ใบความรูท่ี 1.2 การหาคาของเลขยกกำลังทมี่ เี ลขชี้กำลงั เปนจำนวนเตม็ ตวั อยา งท่ี 1 จงทำ  24 x0y4 2 เปน รปู อยางงายและเลขยกกำลงั ทกุ จำนวนมีเลขชี้กำลงั เปน  83 x3y5  จำนวนเตม็ บวก ตวั อยางที่ 2 จงทำ 3  2n 4  2n1 ใหอ ยูในรูปอยา งงา ยและเลขยกกำลังทุกจำนวนมเี ลขชี้กำลงั 2n 2n1 เปน จำนวนเตม็ บวก

ตวั อยางท่ี 3 จงทำ 4 x 2  4x1  1 เปนรปู อยา งงายและเลขยกกำลงั ทกุ จำนวนมีเลขช้กี ำลงั เปน 2x  x1 2 จำนวนเต็มบวก

แบบฝก ทักษะท่ี 1.2 การหาคา ของเลขยกกำลังที่มีเลขชก้ี ำลังเปน จำนวนเตม็ คำชี้แจง 1. จงเตมิ คำตอบลงในชองวางใหส มบรู ณแ ละถกู ตอ ง โดยทำใหอ ยูในรูปอยางงา ย ขอ โจทย คำตอบ 1 (x5y2 )(x1y7 ) 2  3x2y 1  12xy2  3 4x4y6  9x3z6 6z5 12y7 4 (4x2y3 )2 (x4y3 )2 3 x 4 y3 5 9n2  36  9n1 9n 11 3n4  6  3n1 6 7  3n2 7 x1  y1 x 1 x1  y1 8 x1  y1 2. จงทำใหเ ปนรปู อยางงายและมเี ลขชกี้ ำลงั เปนจำนวนเต็มบวก กำหนดให x และ y เปน จำนวนจรงิ บวก และ m, n เปน จำนวนเตม็ บวก 1) (xm )n  (xm )n 2) (x3n2yn1 )5  (x2n3y3n2 )1 3) x3n1yn3 xn2 yn1 12x3n3 5 1 3 6xn3 2x3n    4)

5)  xny2n3 3  xn3y2n  3. จงเขยี นโจทย เรื่อง เลขยกกำลงั ที่มเี ลขชี้กำลงั เปนจำนวนเต็ม ข้นึ มา 1 ขอพรอ มท้ัง แสดงวิธที ำหารปู อยา งงายของจำนวนนนั้