E book : MODUL SAKTI UTBK SBMPTN - Fisika

C1 B R0 : hambatan awal (W) A C2 a : koefisien hambatan (/oC) C3 ∆T : perubahan suhu (oC) c. Rangkaian pada Resistor Keterangan: Cp : kapasitas kapasitor paralel (F) RESISTOR adalah salah satu elemen Qp : muatan total paralel (C) elektronika yang digunakan sebagai VAB : beda potensial AB (V) HAMBATAN LISTRIK. C. Listrik Dinamis Arus DC 1. Rangkaian Resistor Seri (Searah) Pada RESISTOR yang dirangkai SERI maka Listrik dinamis arus searah dibangkitkan dari suatu KUAT ARUS yang melewati masing-masing sumber arus searah, contohnya baterai dan aki. resistor adalah SAMA. a. Arus Listrik dan Kuat Arus Listrik R1 I1 R2 R3 I2 I3 B A IAB 1. Arus Listrik V1 V2 V3 Arus listrik adalah gerakan atau aliran VAB muatan listrik. Gerakan atau aliran muatan terjadi pada bahan yang disebut konduktor Rs = R1 + R2 + R3 (bahan penghantar arus listrik, contoh: IAB = I1 = I2 = I3 besi, tembaga, dan lain-lain). VAB = V1 + V2 + V3 Arah arus listrik sesuai dengan arah aliran Keterangan: muatan positif, atau berlawanan arah Rs : hambatan seri (W) dengan arah aliran muatan negatif. IAB : kuat arus total (A) 2. Kuat Arus Listrik VAB : beda potensial listrik total (V) Kuat arus listrik adalah besar muatan yang mengalir pada suatu konduktor tiap satuan 2. Rangakaian Resistor Paralel waktu. Pada RESISTOR yang dirangkai PARAREL Rumus kuat arus listrik adalah: maka TEGANGAN LISTRIK yang dimiliki oleh masing-masing resistor adalah SAMA. I= q I1 R1 t A I2 V1 B b. Hambatan pada Konduktor Listrik IAB R2 Pada konduktor listrik maka akan memiliki I3 V2 nilai ham­batan sebesar: R3 R= ρL V3 VAB A R′ = R0 (1+ α ⋅ ∆T) Keterangan: 1 = 1 +1 +1 R : hambatan konduktor (ohm = W) RP R1 R2 R3 ρ : hambatan jenis ( Ω m) L : panjang konduktor (m) VAB = V1 = V2 = V3 A : luas penampang konduktor (m2) IAB = I1 + I2 + I3 R’ : hambatan setelah terjadi perubahan suhu (W) 49

3. Rangkaian Jembatan Wheatstone Sedangkan, beda potensial antara titik A dan B di­sebut tegangan jepit, yaitu: R1 ⋅ R3 = R2 ⋅ R4 A VAB = 0 R1 R2 Vjepit = I ⋅ Rtotal = e – I.r R4 R3 Keterangan: B ∑ε : GGL total loop (V) Jika perkalian antara hambatan yang berhadapan sama maka beda potensial r : hambatan dalam (W) AB adalah nol. d. Hukum Ohm f. Energi dan Daya Listrik Pada hukum ohm dapat diketahui bahwa Daya listrik dirumuskan dengan: tegangan listrik (V) berbanding lurus dengan P = V ⋅I = V2 = I2 ⋅ R kuat arus (I) dan hambatan (R). Hukum ohm R dirumuskan dengan: Sedangkan, energi listrik adalah daya listrik V = I ⋅ R atau I = V atau R = V dikali waktu. RI W =P⋅t e. Hukum Kirchoff 1. Hukum I Kirchoff Keterangan: Hukum I Kirchoff berbunyi: “JUMLAH kuat ARUS listrik yang MASUK ke P : daya listrik (watt) suatu titik cabang SAMA DENGAN jumlah kuat arus yang KELUAR dari titik cabang.” W : energi listrik (joule) t : waktu (sekon) D. Listrik Arus AC (Bolak-Balik) ∑ ∑ Imasuk = Ikeluar Listrik arus AC (bolak-balik) dihasilkan oleh sumber tegangan arus bolak-balik, contohnya Contoh: I1 I2 adalah gen­ erator AC. I3 a. Persamaan Tegangan Listrik Arus Bolak-Balik Maka dari hukum I Kirchoff berlaku: Pada arus AC, berlaku persamaan tegangan sebagai berikut: I1 = I2 + I3 V(t) = Vm ⋅ Sinωt Vef = Vm 2 2. Hukum II Kirchoff b Persamaan Kuat Arus Listrik AC Hukum II Kirchoff berbunyi: Pada arus AC, berlaku persamaan kuat arus sebagai berikut: “Di dalam sebuah rangkaian tertutup, JUMLAH aljabar GAYA GERAK LISTRIK I(t) = Im ⋅ Sinωt = Im (∑ε) DENGAN PENURUNAN TEGANGAN Ief 2 (∑I⋅R) SAMA DENGAN NOL.” ∑ ∑ε + I⋅R = 0 50

Keterangan: Z = ( )R2 + XL − XC 2 V(t) : persamaan tegangan menurut waktu (V) I(t) : persamaan arus menurut waktu (A) ( ) Vef = VR2 + VL − VC 2 Im : arus maksimum (A) Vm : tegangan maksimum (V) Keterangan: ω : frekuensi sudut (rad/s) Z : impedansi (W) Ief : arus efektif (A) Vef : tegangan efektif (V) 2. Daya Efektif c. Rangkaian Seri R-L-C P = Vef ⋅ Ief ⋅ Cosϕ P = Ie2f ⋅ R R LC 3. Frekuensi Resonansi VR VL VC Ketika besarnya REAKTANSI INDUKTIF (XL) XL = ω ⋅ L VR = Ief ⋅ R SAMA DENGAN REAKTANSI KAPASITIF VL = Ief ⋅ XL (XC) maka terjadi RESONANSI, dimana VC = Ief ⋅ XC frekuensi resonansinya di­rumuskan dengan: XC = 1 f= 1. 1 ω⋅C 2π LC ω = 2π ⋅ f Keterangan: Keterangan: XL : reaktansi induktif (W) L : induktansi (H) XC : reaktansi kapasitasif (W) C : kapasitas kapasitor ( F) f : frekuensi (Hz) L : induktansi (H) C : kapasitas kapasitor ( F) VR : tegangan pada resistor (V) VL : tegangan pada induktor (V) VC : tegangan pada kapasitor (V) 1. Diagram Fasor dan Impedansi XL (XL –XC) Z XC R Cosϕ = R Z 51

Bab 13 Magnet A. Medan Magnet Listrik b. Medan Magnet pada Kawat Melingkar Berarus Listrik a. Medan Magnet pada Kawat Lurus Berarus Listrik Besarnya medan magnet di titik O (pusat lingkaran) akibat kawat melingkar berarus Besarnya medan magnet di titik P akibat listrik seperti pada gambar di bawah adalah: kawat lurus berarus listrik seperti pada gambar berikut adalah: P xr Oa I P B0 = µ0 .i.N 2a B a Bp = µ0 .i = k.i Sedangkan, besarnya medan magnet di titik 2π.a a P adalah: Pada gambar di atas merupakan KAIDAH Bp = µ0 .i.a.sinθ.N TANGAN KANAN: 2.r2 • “IBU JARI menunjukkan ARAH ARUS listrik. • A R A H K E E M P A T J A R I y a n g Keterangan: MENGGENGGAM menyatakan arah garis- N : Jumlah lilitan kawat garis MEDAN MAGNETIK.” r : a2 + x2 Keterangan: c. Medan Magnet pada Solenoida Bp : kuat medan magnet di titik P (Tesla) µ0 : permeabilitas ruang hampa IB (4p. 10-7 Wb A-1 m-1 ) i : kuat arus pada kawat (A) Besarnya medan magnet DI TENGAH- a : jarak kawat terhadap titik acuan P (m) TENGAH SOLENOIDA seperti pada gambar k : tetapan (Wb/Am) di atas adalah: 52

Bo = µ0 .i.n • JARI TELUNJUK menunjukkan ARAH L MEDAN MAGNET (B). Sedangkan besarnya medan magnet DI • JARI TENGAH menunjukkan ARAH GAYA UJUNG SOLENOIDA adalah: LORENTZ (F) Bo = µ0 .i.N • i-B-F SALING TEGAK LURUS. 2.L i Keterangan: N : jumlah lilitan solenoida B L : panjang solenoida (m) F B. Gaya Lorentz Keterangan: Gaya Lorentz atau Gaya Magnet adalah gaya yang i : arah kuat arus terjadi akibat interaksi antara medan magnet B : arah medan magnet dan arus listrik atau muatan yang bergerak. Gaya F : arah gaya Lorentz Lorentz ini dapat terjadi pada: 1. Kawat lurus berarus listrik di dalam medan c. Gaya Interaksi Antara Dua Kawat Sejajar Berarus Listrik magnetik. 2. Dua kawat sejajar berarus listrik. Jika kedua kawat berarus listrik ARAH 3. Muatan yang bergerak di dalam medan ma­g­net. ARUSNYA SEARAH maka akan muncul GAYA interaksi TARIK-MENARIK. a. Gaya Lorentz pada Kawat Lurus Berarus Listrik Sebaliknya, jika ARAH ARUSNYA BERLAWANAN ARAH maka akan muncul I GAYA interaksi TOLAK-MENOLAK. qB F12 F21 F12 F21 i1 i2 i1 i2 Apabila kawat berarus listrik berada di dalam medan magnet maka besarnya gaya aa Lorentz yang dialami kawat adalah: Besarnya gaya interaksi tersebut adalah: F = B.i.L sin q F = µ0 .i1.i2.L = k.i1.i2.L Keterangan: F : gaya Lorentz (N) 2 π.a a L : panjang kawat (m) q : sudut antara B dan i Keterangan: b. Aturan Kaidah Tangan Kanan I-B-F F : gaya interaksi antara dua kawat berarus Jika kita mengatur tangan kanan seperti listrik (N) pada gambar di bawah, yaitu: k = µ0 = 2 ⋅10−7 Wb / A ⋅ m • IBU JARI menunjukkan ARAH ARUS (i). 2π a : jarak antara dua kawat (m) L : panjang kawat ( m) 53

d. Gaya Lorentz pada Muatan yang Bergerak f. Lintasan Partikel Bermuatan di dalam di dalam Medan Magnet Medan Magnet v v+ B (masuk) qB +F F q v Jika muatan q bergerak dengan kecepatan v F memb­ entuk sudut terhadap medan magnet B maka akan muncul gaya Lorentz dengan per- +v samaan: Jika muatan positif q bergerak di dalam F = B.q.v.sin q medan magnet B maka muatan tersebut akan membuat lintasan berupa lingkaran Keterangan: dengan jari-jari R. F : gaya Lorentz (N) q : muatan listrik ( C) Akibat lintasan melingkar ini maka gaya Lo- v : kecepatan gerak muatan q (m/s) rentz yang terjadi akan berperan sebagai q : sudut yang dibentuk antara v dan B gaya sentripetal, jika dibuat persamaan akan menjadi: e. Aturan Tangan v-B-F F = Fsp Jika kita mengatur TANGAN KANAN seperti q ⋅ v ⋅ B = m ⋅ v2 = m ⋅ ω2 ⋅ R pada gambar di bawah, yaitu: • IBU JARI menunjukkan ARAH KECEPATAN R (v). Maka, besarnya jari-jari R dapat dirumuskan • JARI TELUNJUK menunjukkan ARAH dengan: MEDAN MAGNET (B). R = m ⋅ v • JARI TENGAH menunjukkan ARAH GAYA B⋅q LORENTZ (F) • v-B-F SALING TEGAK LURUS. Keterangan: Aturan TANGAN KANAN ini hanya untuk Fsp : gaya sentripetal (N) PARTIKEL BERMUATAN POSITIF, dan untuk m : massa partikel (kg) PARTIKEL BERMUATAN NEGATIF maka R : jari-jari lintasan (m) menggunakan aturan TANGAN KIRI. w : kecepatan sudut partikel (rad/s) V C. Induksi Elektromagnetik B a. Fluks Magnetik F Fluks magnetik adalah banyaknya garis- garis gaya magnet (medan magnetik) yang Keterangan: dilingkupi luas bidang tertentu. v : arah kecepatan muatan positif B : arah medan magnet normal B (medan magnet) F : arah gaya Lorentz θ A (luas bidang) 54

φ = B ⋅ A ⋅ Cosθ v : kecepatan gerak kawat (m/s) R : hambatan (ohm) Keterangan: I : kuat arus pada loop (A) f : fluks magnetik (Weber) B : kuat medan magnet (Tesla) d. GGL Induksi karena Perubahan Sudut A : luasan yang ditembus garis gaya (m2) Antara Medan Magnet dan Garis Normal q : sudut antara B dengan garis normal Pada generator, GGL induksi yang dihasilkan b. Gaya Gerak Listrik (GGL) Induksi pada outpunya dirumuskan dengan: GGL induksi terjadi karena perubahan jumlah ε = N ⋅ B ⋅ A ⋅ ω ⋅ Sinθ garis-garis gaya magnet yang menembus εmaks = N ⋅ B ⋅ A ⋅ ω suatu kawat loop. GGL induksi dirumuskan: GGL induksi diri dirumuskan dengan: ε = −N ⋅ dφ = −N ⋅ ∆φ ε = −L ∆I dt ∆t ∆t Keterangan: Sedangkan, koefisien induksi diri dirumus- e : GGL induksi (V) kan dengan: N : jumlah lilitan kumparan dφ : turunan f terhadap waktu t L = N⋅φ I dt Besarnya energi yang tersimpan di dalam Df : perubahan fluks magnetik (Wb) induktor/kumparan tersebut adalah: ∆t : selisih waktu (sekon) W = 1 L ⋅I2 c. GGL Induksi karena Perubahan Luasan 2 C B B′ Keterangan: L : koefisien induksi diri (H) RV ∆I : perubahan kuat arus dalam induktor (A) ∆t : perubahan waktu (sekon) D A A′ W : energi yang tersimpan (joule) Jika sebuah loop kawat ABCD ditembus e. Transformator (Trafo) oleh medan magnet B secara tegak lurus dan salah satu sisinya digeser sehingga • Transformator adalah sebuah alat yang terjadi perubahan luasan loop kawat yang terdiri atas susunan lempeng-lempeng ditembus maka akan terjadi GGL induksi besi yang dililit oleh dua kumparan, yaitu yang dirumuskan: kumparan primer (input) dan kumparan sekunder (output), dan inti besi lunak. ∆A ε = −N ⋅ B ∆t ε =B⋅⋅v Sehingga terjadi arus listrik pada loop Sumber Inti besi ABCD karena terdapat hambatan R yang tegangan dirumuskan: bolak-balik ke rangkaian biasa I= ε R kumparan primer kumparan sekunder Keterangan: ∆A : perubahan luasan (m2) l : panjang kawat AB (m) 55

• Transformator harus menggunakan sumber • Persamaan trafo dirumuskan sebagai arus listrik AC (arus bolak-balik) agar dapat berikut, yaitu: terjadi perubahan garis-garis gaya magnet di sekitarnya sehingga menghasilkan arus VP = NP dan NP = IS listrik induksi. VS NS NS IP • Fungsi utama transformator adalah Keterangan: MENAIKKAN atau MENURUNKAN tegangan Vp = tegangan primer (volt) listrik. Vs = tegangan sekunder (volt) Np = banyaknya lilitan primer • Terdapat dua jenis transformator (trafo), Ns = banyaknya lilitan sekunder yaitu: Ip = kuat arus primer (ampere) Is = kuat arus sekunder (ampere) 1. Transformator step up, yaitu trafo yang dapat MENAIKKAN TEGANGAN listrik. Efisiensi Transformator Trafo step-up memiliki sifat-sifat sebagai • Efisiensi trafo menunjukkan kemampuan berikut: trafo untuk menghasilkan daya keluar yang • Vs > Vp g artinya, tegangan sekunder sama dengan daya masuk. Dirumuskan, lebih besar daripada tegangan sebagai berikut: primernya. • Ns > Np g artinya, jumlah lilitan η = Ps x100% dan P = V ⋅I sekunder lebih banyak daripada jumlah lilitan primernya. Pp • Is < Ip g artinya, arus primer lebih besar Keterangan: daripada arus sekundernya. Ps = daya sekunder (daya output) (watt) Pp = daya primer (daya input) (watt) 2. Transformator step down, yaitu jenis η = efisiensi trafo trafo yang dapat digunakan untuk V = tegangn trafo (volt) MENURUNKAN TEGANGAN listrik. i = kuat arus pada trafo (ampere) Trafo step-down memiliki sifat-sifat • Beberapa cara yang dapat dilakukan untuk berikut, yaitu: men­ gurangi panas pada trafo sehingga • Vs < Vp g artinya, tegangan primer membuat efisiensinya mendekati 100%, lebih besar daripada tegangan yaitu: sekundernya. 1. Mengalirkan udara dingin pada trafo. • Ns < Np g artinya, jumlah lilitan 2. Melapisi trafo dengan bahan pendingin. primer lebih besar dari­pada lilitan 3. Inti besi dibuat berbentuk lempengan. sekundernya. • Is > Ip g artinya, arus sekunder lebih besar daripada arus sekundernya. 56

Bab 14 Gravitasi A. Gaya Gravitasi Gaya gravitasi adalah gaya tarik-menarik antara g = G ⋅ M g ' = G ⋅ (R M dua buah benda yang bermassa dan terletak R2 pada jarak tert­entu. + h)2 Hukum gravitasi umum Newton dirumuskan Keterangan: dengan: g : medan gravitasi di permukaan planet g’ : medan gravitasi pada h dari permukaan M m M : massa planet (kg) F F R : jari-jari planet (m) h : ketinggian benda dari permukaan R planet (m) C. Kecepatan Lepas Landas F = G ⋅ M⋅m Roket R2 Roket yang lepas landas dari permukaan bumi Keterangan: dapat keluar dari pengaruh gravitasi bumi jika F : gaya gravitasi (N) memiliki kec­ epatan minimum sebesar: G : konstanta gravitasi (6,67 x 10-11 Nm2/kg2) M : massa benda 1 (kg) v = 2⋅G⋅M = 2⋅g⋅R m : massa benda 2 (kg) R R : jarak antara pusat massa 1 dan 2 (m) Keterangan: B. Medan Gravitasi v : kecepatan satelit minimum untuk lepas Medan gravitasi adalah daerah di sekitar benda dari pe­ngaruh gravitasi bumi (m/s) bermassa yang masih dipengaruhi oleh gaya M : massa bumi (6. 1024 kg) gravitasi. g : medan gravitasi di permukaan planet Perhatikan gambar berikut! R : jari-jari bumi (6.400 km) G : konstanta gravitasi (6,67 x 10-11 Nm2/kg2) g′ D. Energi Potensial Gravitasi Mutlak g h Energi potensial dari suatu benda bermassa m yang berjarak r dari pusat planet yang bermassa R M di­rumuskan dengan: 57

Ep = −G ⋅ M⋅m Luas kedua juring yang diarsir adalah sama. r Ber­dasarkan hukum ini maka dapat diketahui bahwa pada saat berevolusi, planet akan Tanda negatif artinya untuk memindahkan benda bergerak lebih cepat ketika dekat dengan bermassa m dari pusat massa planet ke titik yang matahari, sebaliknya gerakan planet semakin berjarak r diperlukan usaha atau energi. lambat ketika jauh. E. Hukum-hukum Keppler c. Hukum III Keppler a. Hukum I Keppler “Perbandingan kuadrat periode terhadap “SEMUA PLANET BERGERAK pada lintasan pangkat tiga dari jari-jari rata-rata orbit elips MENGITARI MATAHARI dengan matahari berada di salah satu fokus elips.” planet adalah sama untuk semua planet”. b. Hukum II Keppler  T1 2 =  R1 3 “SUATU GARIS KHAYAL yang  T2   R2  menghubungkan MATAHARI dengan PLANET menyapu LUAS JURING YANG SAMA dalam SELANG WAKTU YANG SAMA.“ Keterangan: Perhatikan ilustrasi dari hukum II Keppler T1 & T2: periode revolusi planet 1 dan 2 berikut! R1 & R2: jarak planet 1 dan 2 dengan matahari planet Hukum ini menjelaskan bahwa SEMAKIN DEKAT PLANET DARI MATAHARI maka PERIODE REVOLUSINYA SEMAKIN CEPAT. Contohnya adalah periode revolusi merkurius lebih cepat daripada bumi dan revolusi bumi lebih cepat daripada yupiter. matahari 58

Bab 15 Fisika Modern A. Gelombang Elektromagnetik 2. c = λ ⋅ f a. Sifat-sifat Gelombang Elektromagnetik 3.  = P = c ⋅ Bm2 = Em2 1. Merupakan PERPADUAN antara MEDAN S LISTRIK dan MEDAN MAGNET yang arah A 2 ⋅ µo 2 ⋅ c ⋅ µo perambatan­nya SALING TEGAK LURUS. 2. Merupakan gelombang transversal. d. Aturan Tangan E-B-c 3. T I DA K P E R LU M E D I U M U N T U K MERAMBAT. Untuk menentukan arah medan listrik (E), 4. Dapat mengalami interferensi, difraksi, medan magnet (B), dan arah rambatan polarisasi, pemantulan, dan pembiasan. gelombang (c) maka kita gunakan aturan 5. TIDAK DIBELOKKAN oleh MEDAN LISTRIK tangan kanan E-B-c seperti di bawah ini: maupun MEDAN MAGNET. 6. Kecepatannya di ruang hampa sama E dengan kec­ epatan cahaya c = 3.108 m/s. B b. UrutanSpektrumGelombangElektromagnetik C Berdasarkan dari ENERGI PALING TINGGI Y ke REND­ AH gelombang elektromagnetik memiliki urut­an sebagai berikut: Arah rambatan (c) Medan Listrik (E) 1. Sinar Gamma 2. Sinar X Medan Magnet (B) 3. Sinar ultraviolet/ultraungu 4. Sinar tampak (cahaya) X 5. Inframerah 6. Gelombang mikro (radar) KSet e: rlaajnugeanne:rgi tiap satuan luas (watt/m2) 7. Gelombang televisi P : daya radiasi (watt) 8. Gelombang radio A : luas permukaan (m2) µo : permeabilitas magnetik udara vakum c. Rumus Gelombang Elektromagnetik (4p.10-7 Wb/A.m) 1. E = B ⋅ c E : kuat medan listrik (N/C) Em : amplitudo medan listrik (N/C) B : kuat medan magnet (Tesla) 59

Bm : amplitudo medan magnet (Tesla) Q : energi kalor radiasi (J) c : kecepatan cahaya (3.108 m/s) t : waktu (s) f : frekuensi (Hz) e : emisivitas radiasi (e = 1 untuk benda λ : panjang gelombang (m) hitam sempurna) emisivitas adalah e. Pencampuran Warna Cahaya kemampuan benda untuk me­mancarkan energi (gelombang elektro­magnetik) Warna cahaya dapat kita bagi menjadi tiga, A : luas permukaan benda. (m2) yaitu WARNA PRIMER, SEKUNDER, dan σ : konstanta Stefan–Boltzman (5,67. 10-8 KOMPLEM­ ENTER. W/m2.K4) T : suhu benda (K) 1. Warna primer (dasar) • Hijau Laju Perpindahan Kalor Radiasi • Biru • Merah Jika suatu benda bersuhu T1 memancarkan panas ke ruangan yang bersuhu T2 maka 2. Warna sekunder (pencampuran dua terjadi perpindahan kalor radiasi yang warna primer) besarnya adalah: • Hijau + Biru = Sian • Biru + Merah = Magenta ( )P =Q • Merah + Hijau = Kuning t = e⋅A ⋅σ⋅ T14 − T24 3. Komplementer (pencampuran tiga warna primer) • Sian (hijau + biru) + Merah = Putih • Magenta (biru + merah) + Hijau = Putih • Kuning (merah + hijau) + Biru = Putih Hijau Keterangan: T1 : suhu tinggi (K) T2 : suhu rendah (K) Intensitas radiasi (W/m2)b. Hukum Pergeseran Wien: “Jika suhu suatu benda yang memancar- kan cahaya semakin tinggi maka panjang gelombang untuk intensitas maksimum λmaks semakin kecil.” Kuning Sian Putih 15 λmaks 1 T1 = 6.000 K Merah Magenta Biru 10 λmaks 2 T2 = 5.000 K B. Radiasi Benda Hitam 5 λmaks 3 T3 = 4.000 K a. Daya Radiasi Kalor 0 Daya radiasi yang dipancarkan benda Pergeseran Wien. Spektrum benda hitam bersuhu T adalah: untuk berb­ agai suhu yang berbeda. P = Q = e ⋅ A ⋅ σ ⋅ T4 Persamaan Wien dirumuskan dengan: t λmaks ⋅ T = C = 2,898 x 10-3 mK Keterangan: P : daya radiasi kalor (W) 60

Keterangan: E=h⋅f λmaks : panjang gelombang pada Cahaya intensitas mak­simum (m) T : suhu (Kelvin) Ek C : konstanta Wien Elektron W0 C. Dualisme Cahaya Plat Logam Dualisme cahaya adalah cahaya memiliki dua sifat, yaitu sebagai GELOMBANG dan PARTIKEL Rumus efek fotolistrik secara sederhana (DUALISME GELOMBANG PARTIKEL). dapat di­tuliskan dengan: a. Teori Kuantum Planck Max Planck mengajukan gagasan tentang E = W0 + Ek energi gelombang elektromagnetik (cahaya) h⋅ f = W0 + 1 me v 2 yang terpan­car bersifat diskrit dalam bentuk 2 PAKET-PAKET ENERGI yang disebut sebagai W0 = h ⋅ f0 = h ⋅ c FOTON. Energi 1 buah foton adalah hf. λ0 Energi Foton Menurut Planck, energi yang dimiliki oleh Keterangan: sebanyak N buah foton dapat dirumuskan E : energi 1 foton (J) dengan: W0 : energi ambang (J) E =N⋅h⋅f = N⋅h⋅c Ek : energi kinetik fotoelektron (J) λ f : frekuensi cahaya (Hz) Keterangan: me : massa elektron (9,1. 10-31 kg) E : energi foton (J) v : kecepatan fotoelektron (m/s) N : jumlah foton h : konstanta Planck (6,63 x 10-34 J.s) f0 : frekuensi ambang (Hz) f : frekuensi foton (Hz) λ0 : panjang gelombang ambang (m) c : kecepatan cahaya (3 x 108 m/s) λ : panjang gelombang foton (m) Fotoelektron akan dapat keluar dari dalam atom jika: b. Cahaya sebagai Partikel Beberapa penjelasan mengenai sifat partikel • Energi cahaya yang datang lebih besar di­bandingkan dengan energi ambang pada cahaya adalah seperti di bawah ini: logam (E > W0). 1. Efek Fotolistrik Pada saat berumur 28 tahun, Einstein • Frekuensi cahaya yang datang lebih besar dibandingkan dengan frekuensi mengemukak­ an sebuah ide tentang efek ambang logam (f > f0). fotolistrik. Efek fotolistrik adalah peristiwa terlepasnya • Panjang gelombang cahaya yang elektron-elektron dari permukaan logam datang lebih kecil dibandingkan ketika logam tersebut disinari dengan dengan panjang gelombang ambang cahaya. logam (l > l0). 61 2. Efek Compton elektron terhambur l′ foton datang q l Ek elektron diam

Compton meneliti bahwa ketika foton 2. Panjang gelombang de Broglie elektron dengan panjang gelombang λ menumbuk yang dipercepat dengan beda potensial V suatu elektron yang diam, ternyata elektron bergerak dengan energi kinetik Jika pada suatu tabung sinar katoda, Ek dan foton terhambur dengan panjang sebuah elektron diam dipercepat dengan gelombang λ’ dengan membentuk sudut beda potensial tertentu maka elektron q terhadap arah gerak semula. akan bergerak dengan panjang gelombang de Broglie dengan rumus: Panjang gelombang foton yang terhambur dapat dituliskan dengan persamaan: λ= h 2 ⋅ qe ⋅ V ⋅ me λ′ − λ = h c (1− cos θ) me ⋅ Keterangan: h : konstanta Planck (6,63 x 10-34 Js) Keterangan: λ : panjang gelombang de Broglie elektron λ′ : panjang gelombang foton yang (m) terhambur (m) qe : muatan elektron (1,6 x 10-19 C) λ : panjang gelombang foton me : massa elektron (9,1. 10-31 kg) datang (m) V : beda potensial (V) θ : sudut hamburan Besaran h/mec biasa disebut sebagai D. Teori Relativitas Khusus PANJANG GELOMBANG COMPTON. a. Relativitas Kecepatan c. Cahaya sebagai Gelombang Jika terdapat dua buah benda yang bergerak Suatu benda yang memiliki sifat gelombang den­gan kecepatan tertentu dan seorang pasti memiliki nilai panjang gelombang (λ) pengamat yang dianggap diam maka tertentu. kecepatan relatif benda terhadap pengamat 1. Panjang gelombang de Broglie dapat dirumuskan dengan: Jika suatu benda bergerak dengan v 2p = v21 + v1p kecepatan v maka benda tersebut akan memiliki panjang gelombang de Broglie 1+ v21 ⋅ v1p yang dirumuskan dengan: c2 λ=h= h Keterangan: p m.v v2p : kecepatan benda 2 relatif terhadap pengamat (m/s) Keterangan: λ : panjang gelombang de Broglie (m) v21 : kecepatan benda 2 relatif terhadap benda p : momentum (Ns) 1 (m/s) m : massa benda (kg) v : kecepatan benda (m/s) v1p : kecepatan benda 1 relatif terhadap pengamat (m/s) Dari rumus ini dapat diambil kesimpulan bahwa setiap benda yang memiliki c : kecepatan cahaya (3 x 108 m/s) momentum (berarti memiliki massa dan kecepatan) dapat memiliki sifat seperti Perlu diperhatikan bahwa kecepatan adalah gelombang. besara­ n vektor maka arah juga menentukan tanda negatif dan positif. Agar mudah diingat, arah kanan adalah positif dan arah kiri adalah negatif. 62

b. Relativitas Panjang (Kontraksi Lorentz) v : kecepatan benda Jika benda bergerak dengan kecepatan v f. Relativitas Energi mendekati kecepatan cahaya maka benda • Energi diam: E0 = m0.c akan tampak lebih pendek jika dilihat oleh • Energi total: E = m.c pengamat menurut persamaan:. • Energi kinetik: Ek = E - E0 Keterangan: L = L0 ⋅ γ dengan γ= 1− v2 E0 : energi benda ketika diam (J) c2 m0 : massa benda ketika diam (kg) c : kecepatan cahaya (3.108 m/s) Keterangan: L : panjang benda ketika bergerak Ingat Lo : panjang benda ketika diam v : kecepatan benda (m/s) Untuk mempermudah perhitungan γ , jika diketahui c. Relativitas Waktu (Dilatasi Waktu) nilai v: Persamaan relativitas waktu adalah: ∆t′ = ∆t Kecepatan (v)  1− v2  Nilai γ  dengan γ = c2  γ 0,6 c 0,8 Keterangan: 0,8 c 0,6 ∆t′ : waktu yang dihitung oleh pengamat yang 0,85 c 0,5 bergerak terhadap kejadian 0,98 c 0,2 ∆t : waktu yang dihitung oleh pengamat yang diam terhadap kejadian E. Fisika Atom d. Relativitas Massa a. Teori Atom Pada saat benda bergerak dengan Demokritus seorang filsuf Yunani (460— kecepatan v, massa benda akan bertambah 370 SM) mengatakan bahwa jika suatu besar menurut per­samaan: benda dibelah terus-menerus maka akan didapatkan atom, yaitu bagian terkecil dari m = m0 suatu benda yang tidak dapat dibagi lagi. γ 1. Teori Atom Dalton Keterangan: Pada abad 18, John Dalton menyampaikan m : massa benda ketika bergerak mo : massa ketika benda diam konsep dasar teori atomnya, yaitu: e. Relativitas Momentum • Atom adalah bagian terkecil dari Persamaan momentum untuk benda suatu unsur dan tidak dapat dibagi lagi. bergerak den­ gan kecepatan v adalah: • Atom-atom suatu unsur semuanya p = m ⋅ v = m0 v serupa dan tidak dapat berubah γ menjadi atom unsur lain. Keterangan: p : momentum benda yang bergerak mo : massa benda ketika diam 63

• Dua atom atau lebih dari unsur yang Jika elektron berpindah dari kulit satu berlainan dapat membentuk suatu ke kulit lainnya maka selisih energinya molekul. adalah: • Pada suatu reaksi kimia, atom- ∆E =  1 − 1  atom berpisah, kemudian bergabung  n22 n12  ⋅13,6eV dengan unsur lain yang berbeda, tetapi massa keseluruhannya tetap. Keterangan: En : energi elektron pada kulit • Pada reaksi kimia, atom-atom ke-n (eV) bergabung me­nurut perbandingan n : orbit/kulit elektron (1, 2, 3, ...) n2 tertentu yang sederhana. < n1 ΔE : selisih energi lintasan (eV) 2. Teori Atom Thomson Thomson mengemukakan ide tentang b. Spektrum Atom Hidrogen atom, yaitu atom dianggap sebuah bola Dari hasil penelitian pada tabung yang muatan positif dan negatifnya lucutan gas, jika elektron berpindah tersebar merata di permukaannya (mirip dari kulit dalam ke kulit luar maka akan roti kismis). memancarkan spektrum garis/diskontinu. 3. Teori Atom Rutherford Spektrum ini memiliki panjang ge­lom­bang yang dirumuskan dengan: Model atom Rutherford mengatakan bahwa: 1 = 1 − 1  • Semua muatan positif dan sebagian λ  n12 n22  ⋅ R besar massa atom terkumpul di pusat atom yang disebut inti atom. Keterangan: • Inti atom dikelilingi oleh elektron λ : panjang gelombang spektrum hidrogen pada jarak yang sangat jauh pada n : bilangan kuantum utama (n1 < n2) lintasan tertentu, mirip lintasan R : konstanta Rydberg (1,097 x 107 m-1) planet mengelilingi matahari. Terdapat lima deret spektrum hidrogen, 4. Teori Atom Bohr yaitu: Teori atom Bohr antara lain: 1. Deret Lyman (daerah ultraviolet), terjadi • Elektron tidak dapat mengelilingi inti jika elektron pindah dari n1 = 1 ke n2 = 2, atom dengan sembarang lintasan, 3, 4, 5…. tetapi dengan lintasan tertentu. Jari-jari lintasan orbit elektron pada 2. Deret Balmer (daerah cahaya tampak), atom hidrogen dirumuskan: terjadi jika elektron pindah dari n1 = 2 ke n2 = 3, 4, 5, 6…. rn = 0,53 ⋅ n2 angstrom 3. Deret Paschen (daerah inframerah), terjadi Keterangan: jika elektron pindah dari n1 = 3 ke n2 = 4, 5, rn : jari-jari lintasan elektron pada kulit 6, 7…. ke-n 4. Deret Bracket (daerah inframerah), terjadi n : nomor kulit (1,2,3…….) jika elektron pindah dari n1 = 4 ke n2 = 5, 6, 7, 8…. • Elektron dapat pindah dari satu lintasan orbit ke lintasan orbit lainnya dengan cara melepas­kan atau menerima energi. 64

5. Deret Pfund (daerah inframerah), terjadi b. Defek Massa (Δm) jika elektron pindah dari n1 = 5 ke n2 = 6, 7, 8, 9…. Defek massa adalah selisih dari jumlah massa pen­ yusun inti dengan massa inti yang c. Energi Ionisasi sebenarnya. Persamaannya adalah: Energi ionisasi adalah ENERGI yang ∆m = Z ⋅ mp + (A − Z)mn − minti diperlukan untuk MELEPAS ELEKTRON KELUAR DARI ATOM. Rumusnya adalah: Keterangan: mp : massa proton (1,00728 sma) En = 13,6 ⋅ Z2 mn : massa neutron (1,00866 sma) n2 minti: massa inti atom yang sebenarnya (sma) Keterangan: c. Energi Ikat Inti En : energi ionisasi (eV) Energi ikat inti adalah energi yang mengikat n : bilangan kuantum utama (1,2,3…..) Z : nomor atom proton dan neutron di dalam inti atom. Persamaannya adalah: F. Fisika Inti E = ∆m(931 MeV/sma) a. Penulisan Nuklida d. Peluruhan Unsur Radioaktif Nuklida atau INTI ATOM terdiri atas dua Unsur-unsur yang inti atomnya tidak stabil partikel subatomik, yaitu: akan meluruh menjadi unsur yang lebih • NEUTRON (muatan netral) stabil. Akibat peluruhan tersebut maka • PROTON (muatan positif) sebagian dari massa unsur mula-mula akan berkurang. Penulisan nuklida adalah: t t N = No ⋅  1  T1/ 2 A = Ao ⋅  1  T1/ 2  2   2  A X atau Z XA Keterangan: Z N : jumlah nukleon/massa yang tersisa No : jumlah nukleon/massa mula-mula Keterangan: t : waktu peluruhan X : nuklida atau inti atom T1/2 : waktu paro A : nomor massa atom/nukleon A : laju radiasi setelah meluruh (jumlah proton + neutron) Ao : laju radiasi mula-mula Z : nomor atom (jumlah proton) 65