Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore เล่ม5_การบวกลบคูณหารระคน

เล่ม5_การบวกลบคูณหารระคน

Description: เล่ม5_การบวกลบคูณหารระคน

Search

Read the Text Version

แบบฝกึ ทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบารโ์ มเดล ระดับชั้นประถมศึกษาปที ี่ 3  โจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคณู การหารระคน

แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ ก โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บาร์โมเดล ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 3 คานา แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บาร์โมเดล ระดบั ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 3 จัดทาข้นึ เพื่อใชเ้ ปน็ สอ่ื ประกอบการเรยี น เพอื่ ใหน้ ักเรียนได้ฝกึ ทกั ษะการวเิ คราะห์แก้โจทยป์ ัญหา ตามลาดบั ข้ันตอน โดยมีขั้นตอนในการแก้โจทย์ปญั หา ดงั นี้ ขัน้ ท่ี 1 ทาความเข้าใจโจทย์ ข้นั ท่ี 2 วางแผน โดยการวาดรูปบารโ์ มเดล ขน้ั ท่ี 3 แสดงวิธีทาและลงมือคานวณ ขัน้ ท่ี 4 ตรวจสอบ แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ มีทงั้ หมด 5 เลม่ ดังนี้ - เลม่ ท่ี 1 โจทยป์ ญั หาการบวก - เลม่ ที่ 2 โจทยป์ ัญหาการลบ - เล่มที่ 3 โจทย์ปญั หาการคูณ - เล่มท่ี 4 โจทย์ปัญหาการหาร - เลม่ ท่ี 5 โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คณู หารระคน หวังเปน็ อยา่ งยง่ิ ว่าแบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ โดยใช้เทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่มนี้ จะมสี ว่ นชว่ ยใหน้ ักเรียนรจู้ ักคิดวิเคราะห์อยา่ งถกู ตอ้ ง ตามกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีความเข้าใจในรายละเอยี ดของเนอื้ หา และรักที่จะเรียน คณติ ศาสตร์ย่งิ ขึ้น

แบบฝึกทกั ษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ข โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บาร์โมเดล ระดับชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3 สารบัญ หนา้ คานา ก สารบญั ข คาแนะนาสาหรบั ครู ค คาแนะนาสาหรบั นกั เรียน ง จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ง เทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล (Bar Model) และตัวอยา่ งการแกโ้ จทยป์ ญั หา การบวก ลบ คูณ หารระคนโดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บาร์โมเดล (Bar Model) 1 แบบฝกึ หดั ที่ 5.1 ฝึกทักษะการวาดรปู บาร์โมเดล 14 แบบฝึกหดั ท่ี 5.2 ฝึกทกั ษะการแกโ้ จทย์ปัญหาระคน 19 แบบฝกึ หดั ท่ี 5.3 ฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ัญหาระคน 29 แบบทดสอบทา้ ยแบบฝกึ ทักษะ 32 ตารางบนั ทกึ คะแนน 35

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ ค โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 3 คาแนะนา สาหรบั ครู 1 ศกึ ษาค่มู อื การใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล (Bar Model) ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ใหเ้ ข้าใจ 2 เตรียมส่อื วัสดอุ ปุ กรณ์ใหพ้ รอ้ ม และสอดคล้องกับจุดประสงค์ เนอ้ื หา กจิ กรรม วธิ กี ารวัดผลประเมินผลและเฉลย หรอื แนวคาตอบ 3 อา่ นคาแนะนาในการใชแ้ บบฝึกการแก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล (Bar Model) ระดบั ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 3 แล้วอธบิ ายวิธที า ใหน้ ักเรยี นเขา้ ใจ กอ่ นลงมอื ทา 4 ครูคอยใหค้ วามช่วยเหลือในขณะทน่ี กั เรยี นทาแบบฝึกทักษะการแก้โจทยป์ ญั หา คณติ ศาสตร์ โดยใช้เทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล (Bar Model) ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 แกน่ กั เรียนทม่ี ีปัญหาทางการเรียนรู้ 5 เมือ่ นักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะเสรจ็ เรียบรอ้ ยแล้ว ครูเปน็ ผตู้ รวจคาตอบ แลว้ แจ้งคะแนนใหน้ กั เรยี นทราบในครั้งตอ่ ไป 6 บันทกึ คะแนนของนักเรยี นทุกคน เพ่อื เทียบเกณฑ์การประเมนิ หากพบว่านักเรียน ไม่ผา่ นเกณฑ์ ครตู อ้ งรีบทบทวนเนื้อหาใหใ้ หม่ จึงใหท้ าแบบฝกึ ทักษะซา้ โดยครคู อยแนะนา ใหก้ าลงั ใจ จนกระท่ังผา่ นเกณฑ์การประเมนิ 7 ใหน้ ักเรยี นทาแบบทดสอบทา้ ยแบบฝึกทักษะ ครตู รวจแบบทดสอบแลว้ แจง้ ผล การทดสอบใหน้ ักเรียนทราบ

แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ ง โดยใช้เทคนิคการวาดรปู บาร์โมเดล ระดับช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 คาแนะนา สาหรบั นักเรยี น ให้นกั เรียนศึกษาแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดับชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 3 โดยปฏบิ ตั ิดังน้ี 1. อ่านคาชี้แจงในแบบฝกึ ทกั ษะให้เข้าใจ พร้อมกับศกึ ษาตัวอย่างประกอบ และฟงั คาอธบิ ายเพมิ่ เตมิ จากครู 2. นักเรียนทาแบบฝกึ ทกั ษะตามลาดบั หากพบข้อสงสยั รีบถามครทู ันที แลว้ ทาตอ่ จนเสรจ็ แลว้ สง่ ครตู รวจให้คะแนน 3. นักเรียนทาแบบทดสอบท้ายแบบฝกึ ทกั ษะ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เมอ่ื กาหนดโจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หารระคน ให้ 1. นกั เรยี นสามารถบอกสิง่ ทีโ่ จทย์ต้องการทราบและ บอกสิ่งท่ีโจทยก์ าหนดใหไ้ ด้ 2. นักเรียนสามารถแกป้ ัญหา และเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ จากโจทยป์ ญั หาท่ีกาหนดให้ได้ 3. นักเรียนสามารถแสดงวธิ ีทาและหาคาตอบ จากโจทยป์ ญั หาท่ีกาหนดให้ได้ 4. นักเรียนสามารถตรวจคาตอบจากโจทยป์ ญั หาทีก่ าหนดใหไ้ ด้

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 1 โดยใช้เทคนคิ การวาดรูปบาร์โมเดล ระดับช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล เป็นยุทธวิธีการแก้โจทย์ปัญหา อยา่ งหน่ึงทที่ าใหน้ ักเรียนได้ฝึกคิดวิเคราะห์ข้อความจากโจทยป์ ัญหา นามาเช่ือมโยงกบั ความคิด วิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน แล้ววาดออกมาเป็นรูปบาร์โมเดล ซึ่งจะทาให้นักเรียน เกิดความเข้าใจ มีความคิดรวบยอด และสามารถสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง ทาให้นักเรียน สามารถแก้โจทย์ปัญหาได้อย่างง่ายดายและถูกต้อง ซึ่งยุทธวิธีการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหามีหลายวิธี สาหรับแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ชุดนี้ ใช้วิธีการแกโ้ จทยป์ ัญหาตามแนวคิดของ จอร์จ โพลยา (George Polya) ซ่ึงมี 4 ขั้นตอน ดังน้ี ขั้นที่ 1 ทาความเขา้ ใจโจทย์ (Understanding the Problem) ขัน้ ท่ี 2 วางแผน (Developing a Plan) ข้ันที่ 3 แสดงวธิ ที า (Carrying out the Plan) ขนั้ ท่ี 4 ตรวจสอบ (Looking Back)

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 2 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3 สาหรับแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เล่มน้ี ได้นาแนวคิดการแก้โจทย์ ปัญหาของ จอร์จ โพลยา (George Polya) มาประยุกต์ใช้กับเทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ในขั้นตอนวางแผนการแกป้ ัญหา ดังน้ี ข้ันที่ 1 ทาความเขา้ ใจโจทย์ (Understanding the Problem) อ่านโจทย์อย่างน้อย 3 คร้งั - ครั้งท่ี 1 อ่านในใจ - ครง้ั ท่ี 2 อา่ นแล้วจดขอ้ ความสาคัญ - คร้งั ที่ 3 อา่ นแลว้ ตั้งคาถามยอ่ ย เชน่ โจทยถ์ ามอะไร โจทยก์ าหนดอะไรมาให้ แลว้ เขียนคาตอบของคาถามย่อยนนั้ ขัน้ ที่ 2 วางแผน (Developing a Plan) วางแผนโดยการวาดรปู บารโ์ มเดล ขั้นที่ 3 แสดงวธิ ีทาและลงมอื คานวณ (Carrying out the Plan) ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบ (Looking Back) เราจะใช้เทคนิคการวาดรปู บาร์โมเดล ในขนั้ ตอนการวางแผน นะคะ

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ 3 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบารโ์ มเดล ระดับชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 3 ขัน้ ตอนการวางแผน โดยการวาดรูปบาร์โมเดล สาหรับข้นั ตอนการวางแผน เพ่ือแก้โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ โดยการวาดรูปบารโ์ มเดล มขี ั้นตอนดงั น้ี 1. วาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแทนจานวนท่ีต้องการเปรียบเทียบ โดยให้รูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า มีความกว้างประมาณ 1 เซนติเมตร และความยาวของรูปสี่เหล่ียมผืนผ้าให้พิจารณาจากค่าของ จานวนที่เกย่ี วข้อง โดยให้จานวนท่ีมีค่ามาก มีความยาวของรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้ายาวกว่าความยาว ของรูปส่ีเหลีย่ มผืนผ้าของจานวนทมี่ ีคา่ นอ้ ย 2. เขียนคาอธิบายแทนจานวนและสิ่งของที่เกี่ยวข้องไว้ข้างๆ รูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้า ดังตวั อยา่ งต่อไปนี้ ขวัญข้าวมีเงนิ 800 บาท ธญั ญา่ มเี งนิ 350 บาท 800 ขวัญขา้ ว 350 ธญั ญ่า 3. วาดรปู สีเ่ หล่ยี มผืนผา้ แทนรูปบาร์โมเดลทีแ่ สดงความสัมพันธ์แบบต่างๆ

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ 4 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บาร์โมเดล ระดับชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 การวาดรูปบาร์โมเดลที่แสดงความสมั พันธท์ เ่ี ปน็ สว่ นรวมทง้ั หมดและ ส่วนย่อยแต่ละส่วน (Part – Whole Model) รปู แบบ ส่วนย่อย-สว่ นรวม สาหรับการวาดรูปบาร์โมเดลที่แสดงความสมั พันธ์ทเี่ ป็นส่วนย่อย-ส่วนรวม จะมีรปู แบบ ดงั นี้ รวมทง้ั หมด สว่ นท่ี 2 สว่ นท่ี 1 ซึ่งรูปแบบนี้จะใช้สาหรบั การบวกและการลบ มีอย่ดู ว้ ยกัน 2 กรณี คอื กรณที ่ี 1 กาหนดจานวนของสว่ นยอ่ ยมาให้ แลว้ หาจานวนของสว่ นรวมท้ังหมด ต้องการหาส่วนรวมทั้งหมด กาหนดสว่ นที่ 1 มาให้ กาหนดส่วนท่ี 2 มาให้ จากรูป สว่ นรวมทง้ั หมด = ส่วนที่ 1 + สว่ นท่ี 2

แบบฝึกทกั ษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ 5 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล ระดับช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3 กรณที ่ี 2 กาหนดจานวนของสว่ นรวมทั้งหมดและจานวนของส่วนยอ่ ยมาให้ แลว้ หาจานวนสว่ นยอ่ ยอกี ส่วนหนงึ่ กาหนดส่วนท่ี 1 มาให้ ต้องการหาส่วนท2่ี ? กาหนดสว่ นรวมทัง้ หมดมาให้ จากรูป สว่ นท่ี 2 = สว่ นรวมทง้ั หมด – ส่วนที่ 1 การเปรยี บเทยี บระหวา่ งจานวนสองจานวน กรณีที่ 1 วาดรปู บาร์โมเดลรูปส่เี หล่ยี มผนื ผา้ แทนจานวนสองจานวนที่กาหนด โดยใหร้ ปู ส่ีเหลีย่ มผืนผ้ารปู หนึ่งยาวกว่าอีกรปู หน่ึงแล้วหาจานวน ของส่วนท่ีแตกตา่ งกัน ดงั ตวั อยา่ งตอ่ ไปนี้ ขวญั ขา้ วมีเงนิ 350 บาท ธญั ญา่ มเี งนิ 900 บาท ธญั ญา่ มีเงนิ มากกว่าขวญั ข้าวกีบ่ าท ขวัญขา้ ว 350 ธญั ญา่ มากกว่า ? 900 ธัญญา่ มเี งนิ มากกว่าขวัญขา้ ว = 900 – 350

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ 6 โดยใช้เทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 3 กรณีที่ 2 กาหนดจานวนมาใหจ้ านวนหนึ่ง และจานวนของส่วนทีแ่ ตกตา่ งกัน แลว้ ให้หาอีกจานวนหน่งึ รปู แบบท่ี 1 ต้องการหา รปู แบบท่ี 2 ? มากกว่า กาหนดให้ กาหนดให้ กาหนดให้ มากกว่า ? กาหนดให้ ต้องการหาจานวนท่ีสอง รปู แบบ กาหนดใหม้ ีส่วนยอ่ ยท่ีเทา่ ๆกัน สาหรับการวาดรูปบาร์โมเดลที่แสดงความสมั พันธท์ ีก่ าหนดให้มีส่วนยอ่ ยทเ่ี ท่าๆกัน จะมี รูปแบบดงั น้ี ทงั้ หมด สว่ นยอ่ ยท่ีเทา่ กนั ทุกส่วน

แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ 7 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรูปบารโ์ มเดล ระดับชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 3 ซึ่งรูปแบบนี้จะใช้สาหรบั การคูณและการหาร มีอยูด่ ้วยกนั 2 กรณี คือ กรณที ่ี 1 กาหนดจานวนของสว่ นยอ่ ยท่ีเท่ากันมาให้ แลว้ หาจานวนของส่วนรวมท้ังหมด ต้องการหาทั้งหมด กาหนด สว่ นยอ่ ยให้ จากรูป ส่วนรวมท้งั หมด = จานวนสว่ นยอ่ ย × ส่วนยอ่ ยแต่ละส่วน กรณที ่ี 2 กาหนดจานวนของส่วนรวมท้ังหมดมาให้ แลว้ หาจานวนของสว่ นยอ่ ยๆ แต่ละส่วนที่เท่าๆ กนั กาหนดส่วนรวมท้งั หมดมาให้ 1234… ? จากรูป ส่วนยอ่ ยแตล่ ะส่วน = สว่ นรวมท้งั หมด ÷ จานวนของส่วนย่อย เด็กๆ ไดร้ ู้จกั เทคนิคการวาดรูปบารโ์ มเดล ในแต่ละแบบแลว้ ต่อไปเราจะมาดตู ัวอยา่ งการนาเทคนิค การวาดรูปบาร์โมเดลมาใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ญั หากนั นะคะ

แบบฝึกทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 8 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบาร์โมเดล ระดบั ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 3 ตัวอยา่ งท่ี 1 ขวัญข้าวอบขนมปงั 5 ถาด แต่ละถาดมขี นมอยู่ 6 ชน้ิ ขวัญข้าวแจกใหเ้ พ่ือนๆ 18 ชน้ิ ขวญั ขา้ วจะเหลือขนมปงั อกี กช่ี นิ้ ข้นั ที่ 1 ทาความเข้าใจโจทย์ 1) ส่งิ ที่โจทย์ต้องการทราบ คือ ขวญั ขา้ วจะเหลอื ขนมปังใสค้ รมี อีกก่ีช้นิ 2) สงิ่ ที่โจทย์กาหนดให้ คือ ขวัญขา้ วอบขนมปงั ใสค้ รีม 5 ถาด แต่ละถาดมขี นมอยู่ 6 ช้นิ ขวญั ขา้ วแจกใหเ้ พอ่ื นๆ 18 ช้ิน ขั้นท่ี 2 วางแผน โดยการวาดรูปบาร์โมเดล ขนั้ ตอนที่ 1 ขนมปงั ? 6 5 6666 12 3 4 เหลือขนมปงั 30 18 ? เหลอื ขนมปงั ขนั้ ตอนที่ 2 จากรปู บารโ์ มเดล จะเหน็ ได้วา่ ขนั้ ตอนที่ 1 จะตอ้ งหาจานวนขนมปังท้งั หมด โดยใช้วิธีการคูณ จานวนขนมปังทง้ั หมด = จานวนถาด × จานวนขนมปงั ของแตล่ ะถาด = 5×6 = 30 ชิ้น ขนั้ ตอนที่ 2 จะตอ้ งหาจานวนขนมปงั ทเ่ี หลอื หลงั จากแจกให้เพอ่ื น โดยใชว้ ิธกี ารลบ จานวนขนมปงั ทีเ่ หลือ = จานวนขนมปังทง้ั หมด – จานวนขนมปงั ที่แจกให้เพ่ือน = 30 – 18 เขียนเป็นประโยคสัญลักษณไ์ ด้ คือ (5×6) – 18 = 

แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ 9 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรูปบารโ์ มเดล ระดับช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 3 ขัน้ ท่ี 3 แสดงวิธีทาและลงมือคานวณ 5 ถาด 6 ชน้ิ วธิ ีทา ขวญั ขา้ วอบขนมปัง 5×6 = 30 ช้ิน แต่ละถาดมขี นมอยู่ 18 ช้ิน ขวญั ข้าวจะมขี นมปังท้ังหมด 30 – 18 = 12 ช้ิน ขวัญขา้ วแจกให้เพื่อนๆ ดงั นนั้ ขวญั ข้าวจะเหลือขนมปงั ตอบ ๑๒ ชิน้ ขัน้ ท่ี 4 ตรวจสอบ เด็กๆลองตรวจสอบการคานวณอีกคร้งั พร้อมทงั้ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผล ของคาตอบดว้ ยคะ่

แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ 10 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บาร์โมเดล ระดบั ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 3 ตวั อยา่ งที่ 2 วัฒนาซือ้ รถจักรยานยนต์คันหนงึ่ ราคา 56,000 บาท เขาจา่ ยเงนิ สดงวดแรกไป 10,000 บาท ทเี่ หลอื เขาแบ่งจา่ ยอีก 10 คร้ังๆละเท่ากนั วัฒนาต้องจา่ ยเงนิ คา่ รถจักรยานยนตค์ รัง้ ละเท่าไร จงึ จะชาระคา่ รถจกั รยานยนต์ครบถว้ น ข้นั ที่ 1 ทาความเขา้ ใจโจทย์ 1) สิ่งท่ีโจทย์ต้องการทราบ คือ วฒั นาตอ้ งจา่ ยเงินคา่ รถจักรยานยนตค์ ร้ังละเทา่ ไร 2) สงิ่ ท่ีโจทยก์ าหนดให้ คือ รถจักรยานยนตค์ นั หนึง่ ราคา 56,000 บาท จ่ายเงินสดงวดแรกไป 10,000 บาท ที่เหลอื เขาจา่ ยอีก 10 คร้ังๆละเทา่ กัน ขั้นท่ี 2 วางแผน โดยการวาดรูปบาร์โมเดล ขน้ั ตอนท่ี 1 รถจกั รยานยนต์ 56,000 ราคา ? จ่ายงวดแรก 10,000 ขัน้ ตอนที่ 2 ท่เี หลอื 46,000 จ่ายครัง้ ละ ? ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 จากรูปบาร์โมเดล จะเหน็ ไดว้ ่า ขั้นตอนท่ี 1 จะตอ้ งหาจานวนเงนิ ทีเ่ หลอื คา้ งชาระ โดยใช้วธิ ีการลบ จานวนเงนิ คา่ รถจักรยานยนต์ทค่ี ้างชาระ = ราคารถจกั รยานยนต์ – จานวนเงนิ ท่ีจา่ ยงวดแรก = 56,000 – 10,000 = 46,000 บาท ขน้ั ตอนที่ 2 จะต้องหาจานวนท่จี า่ ยในแตล่ ะงวด จานวน 10 งวด โดยใชว้ ิธกี ารหาร จานวนท่ีจ่ายในแต่ละงวด = 46,000 ÷ 10 เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ได้ คือ (56,000 – 10,000) ÷ 10 = 

แบบฝึกทกั ษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 11 โดยใช้เทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 3 ขั้นที่ 3 แสดงวธิ ที าและลงมอื คานวณ วธิ ที า วฒั นาซื้อรถจักรยานยนต์คนั หนงึ่ ราคา 56,000 – บาท เขาจ่ายเงนิ สดงวดแรกไป 10,000 บาท จะเหลือเงนิ ที่คา้ งชาระ 46,000 บาท ท่ีเหลอื เขาจา่ ยอีก 10 ครั้งๆละเท่ากัน ดังนนั้ วฒั นาต้องจ่ายเงนิ คา่ รถจักรยานยนตค์ รัง้ ละ 46,000 ÷ 10 = 4,600 บาท จงึ จะชาระค่ารถจกั รยานยนต์ครบถ้วน ตอบ ๔,๖๐๐ บาท ขัน้ ที่ 4 ตรวจสอบ ตรวจคาตอบโดย ตรวจสอบการคานวณอีกครัง้ ดงั น้ี วฒั นาจ่ายค่ารถจักรยานยนต์ทั้งหมด = เงินทจ่ี ่ายงวดแรก + เงนิ ท่ีจา่ ยอีก 10 คร้งั เท่าๆกนั = 10,000 + (10×4,600) บาท = 10,000 + 46,000 บาท = 56,000 บาท ดังน้นั คาตอบจงึ สมเหตสุ มผล จะเห็นไดว้ ่าคาตอบตรงกนั ทัง้ สองวธิ ี แสดงว่าคาตอบถูกต้อง

แบบฝึกทกั ษะการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ 12 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 ตวั อย่างที่ 3 แมซ่ อ้ื องุน่ 5 กิโลกรัม แมใ่ ห้ธนบตั รฉบบั ละ 1,000 บาท แก่แมค่ ้า ไดร้ บั เงินทอน 100 บาท องนุ่ ราคากิโลกรมั ละกี่บาท ข้ันท่ี 1 ทาความเข้าใจโจทย์ 1) สง่ิ ที่โจทย์ตอ้ งการทราบ คือ องนุ่ ราคากิโลกรมั ละกบ่ี าท 2) สง่ิ ที่โจทยก์ าหนดให้ คอื แม่ซอ้ื อง่นุ 5 กิโลกรมั แมใ่ ห้ธนบตั รฉบบั ละ 1,000 บาทแกแ่ ม่คา้ ได้รับเงนิ ทอน 100 บาท ข้ันที่ 2 วางแผน โดยการวาดรูปบาร์โมเดล ขั้นตอนท่ี 1 ใหเ้ งนิ แม่คา้ 1,000 ไดร้ ับเงินทอน 100 จา่ ยคา่ อง่นุ ? องนุ่ ราคา 900 กโิ ลกรัมละ ? 100 ? 1234 5 จากรปู บารโ์ มเดล จะเห็นไดว้ า่ ข้ันตอนท่ี 2 ข้นั ตอนที่ 1 จะต้องหาจานวนเงนิ ค่าองนุ่ 5 กิโลกรมั โดยใช้วธิ กี ารลบ จานวนเงินค่าองนุ่ 5 กิโลกรัม = เงนิ ท่จี า่ ยให้แมค่ ้า – เงินทอน = 1,000 – 100 = 900 บาท ข้ันตอนท่ี 2 หาราคาอง่นุ 1 กโิ ลกรมั โดยใช้วธิ กี ารหาร อง่นุ ราคากโิ ลกรัมละ = จานวนเงนิ ค่าองนุ่ 5 กโิ ลกรัม ÷ จานวนองุ่น 5 กิโลกรัม = 900 ÷ 5 เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ คอื (1,000 – 100) ÷ 5 = 

แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 13 โดยใช้เทคนคิ การวาดรูปบารโ์ มเดล ระดบั ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 3 ขั้นท่ี 3 แสดงวิธที าและลงมอื คานวณ วิธีทา แมจ่ า่ ยเงินคา่ องนุ่ ใหแ้ ม่คา้ เป็นธนบัตร 1,000 – บาท ได้รบั เงนิ ทอน 100 บาท เป็นเงนิ คา่ องุ่น 900 บาท แต่แม่ซ้อื องนุ่ จานวน 5 กโิ ลกรมั ดงั นั้น องนุ่ ราคากโิ ลกรมั ละ 900 ÷ 5 = 180 บาท ตอบ ๑๘๐ บาท ขน้ั ที่ 4 ตรวจสอบ ตรวจคาตอบโดย ตรวจสอบการคานวณอีกครง้ั ดงั นี้ จานวนเงนิ คา่ องนุ่ = 5 × 180 บาท = 900 บาท เงนิ ค่าองุ่น + เงนิ ทอน = 900 + 100 บาท = 1,000 บาท ดงั นน้ั คาตอบจึงสมเหตสุ มผล จะเหน็ ได้ว่าคาตอบตรงกนั ท้งั สองวิธี แสดงวา่ คาตอบถกู ต้อง ตอ่ ไปเดก็ ๆ ลองมาทา แบบฝกึ หัด ดนู ะคะ

แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 14 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดบั ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 3 แบบฝึกหัดที่ 5.1 ฝึกทักษะการวาดรปู บาร์โมเดล คา้ ชี้แจง ให้นักเรยี นวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาและวางแผนแกป้ ัญหาโดยการวาดรูปบาร์โมเดล 1. น้าวา้ มเี งิน 550 บาท นา้ หวานมีเงนิ น้อยกว่า 80 บาท ทั้งสองคนมีเงินรวมกันกี่บาท ทา้ ความเขา้ ใจโจทย์ 1) สิ่งที่โจทยต์ ้องการทราบ คอื ..............……………………………………………………….. 2) สิง่ ท่ีโจทย์ก้าหนดให้ คอื .............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปัญหา โดยการวาดรปู บารโ์ มเดล ขัน้ ตอนท่ี 1 น้าวา้ มีเงนิ 550 นา้ ห8ว0านมเี งิน น้าหวานมีเงนิ นอ้ ยกวา่ น้าวา้ นา้ หวานมเี งนิ ? 80 ? 550 ข้ันตอนที่ 2 ทั้งสองคน มเี งนิ รวมกนั จากรปู บารโ์ มเดล จะเห็นไดว้ า่ ขน้ั ตอนท่ี 1 จะตอ้ งหาจา้ นวนเงนิ ของน้าหวาน โดยใช้วธิ ีการลบ จา้ นวนเงินของน้าหวาน = เงนิ ของน้าว้า – เงนิ ทน่ี ้าหวานมีนอ้ ยกว่า = ..................... – ...................... = ...................... บาท ขนั้ ตอนท่ี 2 หาเงนิ รวมของท้ังสองคน โดยใช้วิธีการบวก ท้งั สองคนมีเงนิ รวมกัน = เงนิ ของน้าหวาน + เงินของน้าว้า = .....................+ ........................ เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้ คือ ........................................................

แบบฝกึ ทกั ษะการแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 15 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บาร์โมเดล ระดับชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 3 2. เดมิ สมศรมี ีเงิน 15,600 บาท ขายเส้อื ผา้ ไดอ้ ีก 26 ตัว ราคาตวั ละ 95 บาท สมศรมี เี งินทงั้ หมดก่ีบาท ทา้ ความเขา้ ใจโจทย์ 1) สิ่งท่ีโจทย์ตอ้ งการทราบ คือ ..............……………………………………………………….. 2) สิง่ ที่โจทยก์ ้าหนดให้ คอื .............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรูปบาร์โมเดล ขั้นตอนที่ 1 95 ขายเสื้อผ้าตัวละ 95 บาท จ้านวน 26 ตัว 12 3 4 24 25 26 95 95 95 95 … 95 95 95 ข้ันตอนที่ 2 จากรปู บาร์โมเดล จะเห็นไดว้ า่ ขน้ั ตอนที่ 1 จะต้องหาจา้ นวนเงนิ ทขี่ ายเส้ือผ้าได้ โดยใช้วิธกี ารคณู ขายเส้อื ผา้ ได้เงิน = จา้ นวนเส้ือผา้  ราคาเสอ้ื ผา้ แตล่ ะตัว = ................  ............... = ........................... บาท ข้ันตอนท่ี 2 ........................................................................................................................ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ คอื .................................................................................

แบบฝึกทักษะการแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ 16 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบาร์โมเดล ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 3. ห้องสมุดแหง่ หนง่ึ มหี นงั สือ 4,520 เลม่ ซอื้ มาเพ่ิมอีก 2,450 เล่ม นา้ ไปจดั ไว้ ตามมมุ รกั การอ่านในหอ้ งเรยี น 1,520 เล่ม จะเหลือหนังสือในหอ้ งสมุดกีเ่ ล่ม ท้าความเขา้ ใจโจทย์ 1) สง่ิ ที่โจทยต์ อ้ งการทราบ คอื ..............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) สง่ิ ท่ีโจทยก์ ้าหนดให้ คอื .............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปัญหา โดยการวาดรูปบาร์โมเดล จากรปู บารโ์ มเดล จะเหน็ ได้วา่ ขนั้ ตอนท่ี 1 จะต้องหา................................................................ โดยใช้วิธีการ................... ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ข้นั ตอนท่ี 2 ........................................................................................................................ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้ คือ .................................................................................

แบบฝึกทักษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ 17 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบารโ์ มเดล ระดบั ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 4. ชาวสวนซอ้ื ปยุ๋ มา 15 ถงุ ถงุ ละ 50 กิโลกรมั นา้ มาแบ่งเป็นถุงเลก็ ๆ ถงุ ละ 5 กิโลกรมั จะได้ปยุ๋ กถี่ งุ ท้าความเขา้ ใจโจทย์ 1) สงิ่ ที่โจทยต์ อ้ งการทราบ คือ ..............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) ส่งิ ที่โจทย์ก้าหนดให้ คอื .............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรูปบาร์โมเดล จากรูปบารโ์ มเดล จะเห็นได้วา่ ขน้ั ตอนที่ 1 ........................................................................................................................ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ขนั้ ตอนท่ี 2 ........................................................................................................................ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. เขียนเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้ คือ .................................................................................

แบบฝึกทกั ษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 18 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บาร์โมเดล ระดับชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 5. ลุงชัยมเี งิน 15,000 บาท ซื้อโทรทัศนร์ าคา 7,800 บาท น้าเงนิ ท่ีเหลือไปบริจาค ช่วยเหลือผปู้ ระสบภัยน้าท่วม 4 แห่ง แหง่ ละเทา่ ๆ กัน จะไดแ้ ห่งละกี่บาท ท้าความเขา้ ใจโจทย์ 1) สงิ่ ท่ีโจทยต์ อ้ งการทราบ คอื ..............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) ส่งิ ที่โจทย์ก้าหนดให้ คอื .............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรูปบาร์โมเดล จากรูปบาร์โมเดล จะเห็นได้วา่ ขนั้ ตอนที่ 1 ........................................................................................................................ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ขัน้ ตอนท่ี 2 ........................................................................................................................ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้ คือ .................................................................................

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 19 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรูปบารโ์ มเดล ระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 แบบฝึกหดั ท่ี 5.2 ฝึกทักษะการแกโ้ จทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน คา้ ชีแ้ จง ให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหา วางแผนแก้ปัญหาโดยการวาดรูปบาร์โมเดล แสดงวิธีท้า พรอ้ มทั้งตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคา้ ตอบ 1. แม่มเี งนิ 70,000 บาท ซือ้ เครือ่ งคอมพิวเตอร์ราคา 18,000 บาท ซือ้ เครือ่ งเสียงราคาน้อยกวา่ คอมพิวเตอร์ 3,300 บาท แมเ่ หลือเงนิ กี่บาท 1) ทา้ ความเขา้ ใจโจทย์  ส่งิ ที่โจทยต์ ้องการทราบ คอื …………………………………................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  ส่ิงท่ีโจทยก์ ้าหนดให้ คอื ………………………………………..….……………… ……………………………………………………………………………………...……….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรูปบาร์โมเดล

แบบฝกึ ทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ 20 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บาร์โมเดล ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 3) แสดงวิธที ้าและลงมอื ค้านวณ วิธีทา้ แมม่ เี งนิ ............................. บาท ซ้ือเคร่ืองคอมพวิ เตอรร์ าคา ............................. บาท ซอ้ื เคร่อื งเสยี งราคานอ้ ยกว่าคอมพิวเตอร์ ............................. บาท ซอ้ื เครือ่ งเสยี งราคา .................................................................................. บาท ซอื้ เคร่อื งคอมพวิ เตอรแ์ ละเครอ่ื งเสยี งราคา ............................................. บาท แม่เหลอื เงิน …………………………………………………………….………………….. บาท ตอบ ..................................... บาท 4) ตรวจสอบ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค้าตอบ ดงั นี้ …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………..

แบบฝกึ ทักษะการแกโ้ จทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ 21 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 3 2. ในการอยู่ค่ายพักแรมลูกเสือ 320 คน เก็บเงินเพอ่ื เปน็ ค่าอาหารและทีพ่ กั คนละ 150 บาท ถ้าจ่ายค่าอาหารไป 35,000 บาท ต้องจา่ ยค่าทีพ่ ักก่บี าท 1) ทา้ ความเขา้ ใจโจทย์  สิ่งที่โจทยต์ ้องการทราบ คอื …………………………………................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  สง่ิ ที่โจทยก์ ้าหนดให้ คอื ………………………………………..….……………… ……………………………………………………………………………………...……….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรปู บาร์โมเดล

แบบฝกึ ทักษะการแกโ้ จทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 22 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 3 3) แสดงวธิ ที า้ และลงมอื คา้ นวณ วธิ ีท้า ในการอยูค่ า่ ยพกั แรมลูกเสอื ..................... คน เกบ็ เงินเพ่ือเปน็ ค่าอาหารและท่ีพักคนละ ..................... บาท ไดเ้ งินทง้ั หมด ....................................................................... บาท จา่ ยคา่ อาหารไป .................... บาท ต้องจา่ ยค่าที่พัก ................................................................. บาท ตอบ ...................... บาท 4) ตรวจสอบ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค้าตอบ ดังน้ี …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………..

แบบฝึกทกั ษะการแกโ้ จทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ 23 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดับชั้นประถมศึกษาปที ี่ 3 3. สวนแห่งหนึง่ มีพนั ธ์ุดอกไม้ 175 ต้น พนั ธตุ์ น้ กล้วย 95 ตน้ นา้ ไปขาย ตน้ ละ 49 บาท จะได้เงินท้งั หมดเทา่ ไร 1) ทา้ ความเข้าใจโจทย์  ส่ิงที่โจทยต์ ้องการทราบ คือ …………………………………................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  สง่ิ ที่โจทย์ก้าหนดให้ คอื ………………………………………..….……………… ……………………………………………………………………………………...……….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรูปบาร์โมเดล

แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 24 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดบั ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 3 3) แสดงวิธีทา้ และลงมือคา้ นวณ วิธีทา้ ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ตอบ ............................................................. 4) ตรวจสอบ …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………..

แบบฝึกทักษะการแกโ้ จทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 25 โดยใช้เทคนคิ การวาดรปู บาร์โมเดล ระดบั ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3 4. พ่อได้รับเงนิ โบนัส 80,000 บาท นา้ เงินไปซอ่ มหลงั คาบ้าน 15,000 บาท ซื้อตูเ้ ย็นราคา 9,500 บาท พ่อเหลอื เงนิ กี่บาท 1) ท้าความเข้าใจโจทย์  สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ คอื …………………………………................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  สง่ิ ที่โจทย์ก้าหนดให้ คือ ………………………………………..….……………… ……………………………………………………………………………………...……….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรูปบาร์โมเดล

แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 26 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดับชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 3 3) แสดงวิธีทา้ และลงมือคา้ นวณ วิธีทา้ ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ตอบ ............................................................. 4) ตรวจสอบ …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………..

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ 27 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรูปบารโ์ มเดล ระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 5. สมใจมเี งนิ 423 บาท วารณุ ีมีนอ้ ยกวา่ 56 บาท ท้งั สองคนมีเงินรวมกันก่ีบาท 1) ทา้ ความเข้าใจโจทย์  สง่ิ ท่ีโจทยต์ อ้ งการทราบ คอื …………………………………................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  ส่ิงที่โจทย์ก้าหนดให้ คือ ………………………………………..….……………… ……………………………………………………………………………………...……….……………….. ………………………………………………………………………………………...…….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรปู บาร์โมเดล

แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 28 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 3) แสดงวิธีทา้ และลงมือคา้ นวณ วิธีทา้ ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ตอบ ............................................................. 4) ตรวจสอบ …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………..

แบบฝึกทักษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 29 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรูปบารโ์ มเดล ระดับช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 3 แบบฝกึ หัดที่ 5.3 ฝกึ ทักษะการแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ใหน้ กั เรียนวางแผนแก้ปัญหาโดยใช้วิธีวาดรปู บารโ์ มเดลในกระดาษทด และแสดงวิธีท้า 1. มนี ้าผลไม้ 240 กระป๋อง จัดใสล่ งั ลังละ 24 กระปอ๋ ง แล้วน้าไปขายลังละ 240 บาท จะได้เงนิ ทง้ั หมดกี่บาท ประโยคสญั ลักษณ์ คอื …………...............................………………………………… วธิ ีทา้ มนี ้าผลไม้ ………………… กระปอ๋ ง จดั ใสล่ งั ลงั ละ ………………… กระปอ๋ ง จะไดน้ ้าผลไม้ทั้งหมด ………………………………………… ลงั นา้ ไปขายลงั ละ ………….…….. บาท จะไดเ้ งนิ ทง้ั หมด ………………….………………………….. บาท ตอบ ………………………… บาท ตรวจคา้ ตอบ ................................................................................................. ................................................................................................ 2. น้าวา้ เก็บเงนิ ที่เหลอื จากค่าขนมทกุ วนั วนั ละ 5 บาท เปน็ เวลา 1 ปี แลว้ นา้ เงิน ท่ีเก็บได้ไปซอ้ื อุปกรณ์การเรียนเปน็ เงิน 550 บาท น้าว้าเหลอื เงนิ ก่ีบาท ประโยคสญั ลกั ษณ์ คอื ………………………………............................…………… วิธที า้ น้าว้าเก็บเงินวันละ ………………. บาท เป็นเวลา ………………. วัน จะได้เงนิ ท้ังหมด …………………………………………………………… บาท แล้วน้าเงนิ ที่เกบ็ ไดไ้ ปซือ้ อุปกรณก์ ารเรียนเป็นเงนิ ………………. บาท นา้ ว้าเหลอื เงนิ …………………………………………..………………. บาท ตอบ ………………………. บาท ตรวจค้าตอบ ............................................................................................... ..............................................................................................

แบบฝึกทกั ษะการแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 30 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 3 3. ลุงซ้ือป๋ยุ มา 150 ถงุ ราคาถุงละ 10 กิโลกรัม นา้ มาแบง่ เปน็ ถงุ เลก็ ๆ ถงุ ละ 5 กโิ ลกรมั จะไดป้ ุ๋ยทั้งหมดกถ่ี งุ ประโยคสญั ลักษณ์ คอื …………………….........................……………………… วธิ ีทา้ ลุงซอื้ ป๋ยุ มา ...................... ถงุ ราคาถงุ ละ ...................... กโิ ลกรัม ลุงจะได้ป๋ยุ ทง้ั หมด ................................................... กิโลกรัม น้ามาแบ่งเปน็ ถุงเลก็ ๆ ถงุ ละ ..................... กิโลกรัม จะได้ปยุ๋ ทัง้ หมด .................................................. ถงุ ตอบ .................... ถงุ ตรวจคา้ ตอบ .............................................................................................. .............................................................................................. 4. น้ามันราคาลิตรละ 37 บาท พ่อเติมน้ามนั 18 ลติ ร จา่ ยเงินไป 1,000 บาท พอ่ จะไดร้ บั เงนิ ทอนก่บี าท ประโยคสญั ลักษณ์ คือ ………………………........................…………………… วธิ ที ้า ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ตอบ .......................................... ตรวจคา้ ตอบ ............................................................................................... ..............................................................................................

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 31 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล ระดับช้นั ประถมศึกษาปีที่ 3 5. โรงงานผลิตยาแหง่ หน่ึงผลติ วติ ามินซไี ด้วนั ละ 55,500 เม็ด ผลิตวิตามนิ บี ไดม้ ากกวา่ วติ ามินซี 2,500 เม็ด ผลติ วติ ามินเอได้น้อยกวา่ วิตามินบี 500 เม็ด โรงงานนผี้ ลติ วิตามนิ เอไดว้ ันละก่ีเม็ด ประโยคสัญลกั ษณ์ คือ ………………………........................…………………… วธิ ที ้า ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ตอบ .......................................... ตรวจค้าตอบ ............................................................................................... .............................................................................................. เดก็ ๆ อยา่ ลมื วาดรปู บาร์โมเดล ในกระดาษทดเพ่อื วางแผน การแก้ปัญหาด้วยนะครับ

แบบฝึกทกั ษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ 32 โดยใช้เทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 3 แบบทดสอบท้ายแบบฝึกทกั ษะ เรอื่ ง โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คณู หารระคน คา้ ชี้แจง ใหน้ กั เรียนท้าเคร่อื งหมายกากบาท()ลงบนขอ้ ทถี่ ูกต้องที่สุดเพียงข้อเดยี ว ................................................................................................................................................ จากโจทยป์ ัญหาจงตอบค้าถามข้อ 1 – 3 สมใจมีเงิน 5,000 บาท ไดร้ บั เงนิ โบนัสอกี 15,000 บาท ตอ้ งการซอ้ื จกั รยานยนตร์ าคา 39,990 บาท เขาจะตอ้ งหาเงนิ เพิม่ อกี ก่บี าท 1. จากโจทยเ์ ขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อยา่ งไร ก. 39,990 – (15,000 – 5,000) = ข. 39,990 – (15,000 + 5,000) = ค. 15,000 + (39,990 – 5,000) = ง. 15,000 + (39,990 + 5,000) = 2. สมใจมีเงินท้ังหมดกี่บาท ก. 5,000 บาท ข. 15,000 บาท ค. 20,000 บาท ง. 39,990 บาท 3. สมใจตอ้ งการหาเงนิ เพม่ิ อีกกบ่ี าท ก. 34,900 บาท ข. 24,990 บาท ค. 20,000 บาท ง. 19,990 บาท

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ 33 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบารโ์ มเดล ระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 จากโจทยป์ ัญหาจงตอบคา้ ถามข้อ 4 – 5 โรงเรยี นแห่งหนึง่ มีนกั เรยี นหญงิ 673 คน มนี ักเรียนชายน้อยกวา่ นกั เรยี นหญงิ 17 คน โรงเรยี นแหง่ น้มี นี กั เรยี นทั้งหมดกีค่ น 4. จากโจทย์เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร ก. 673 + (673 + 17) = ข. 673 + (673 – 17) = ค. (673 + 17) – 673 = ง. (673 – 17) – 673 = 5. โรงเรยี นแห่งนม้ี นี กั เรยี นทั้งหมดก่ีคน ก. 1,129 คน ข. 1,229 คน ค. 1,329 คน ง. 1,429 คน 6. ชาวสวนซือ้ ปยุ๋ มา 150 ถงุ ถุงละ 50 กโิ ลกรมั น้ามาแบ่งเปน็ ถงุ เลก็ ๆ ถงุ ละ 10 กิโลกรัม จะไดก้ ถี่ ุง เขียนเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ได้อยา่ งไร ก. (150 – 50)  10 = ◻ ข. (150 + 50)  10 = ◻ ค. (150  50)  10 = ◻ ง. (150  50)  10 = ◻ 7. แมค่ ้ามมี ะนาวอยู่ 120 ถุง มีมะเขอื เทศ 220 ถงุ ขายไปถุงละ 15 บาท จะได้เงนิ ท้งั หมดกีบ่ าท หาคา้ ตอบโดยวิธใี ด ก. การบวกกับการลบ ข. การบวกกับการคูณ ค. การหารกับการคูณ ง. การหารกับการลบ

แบบฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 34 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบารโ์ มเดล ระดับช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3 8. สมชยั ขายนาฬิกา 45 เรือน ราคาเรอื นละ 299 บาท แลว้ น้าเงนิ ไปซือ้ เครอ่ื งออกก้าลงั กาย ราคา 12,500 บาท สมชัยจะเหลือเงนิ กี่บาท โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร ก. เงินท่ีสมชัยขายนาฬกิ าได้ ข. เงนิ ที่สมชัยเหลอื ค. ราคาเคร่ืองออกก้าลังกาย ง. จ้านวนนาฬิกาทขี่ ายได้ 9. แมค่ ้าขายสม้ โอ 500 ผล ราคาผลละ 25 บาท ขายทุเรยี น 120 กโิ ลกรมั ราคากิโลกรมั ละ 45 บาท แม่คา้ ขายผลไมไ้ ด้เงินทั้งหมดเท่าไร เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลักษณไ์ ด้อยา่ งไร ก. (500  25 ) + (120  45 ) = ◻ ข. (500  25 ) – (120  45 ) = ◻ ค. (500  25 )  (120  45 ) = ◻ ง. (500  25 )  (120  45 ) = ◻ 10. นา้ มนั ดีเซล ราคาลิตรละ 37 บาท เตมิ นา้ มัน 24 ลติ ร จ่ายเงินไป 1,000 บาท จะได้รบั เงนิ ทอนกี่บาท โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร ก. จ้านวนน้ามนั ข. ราคานา้ มนั ตอ่ หนง่ึ ลติ ร ค. จ้านวนเงนิ ที่จา่ ยไป ง. เงนิ ทอนทจี่ ะไดร้ บั

แบบฝึกทกั ษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 35 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 ตารางบันทกึ คะแนน รายการ คะแนนเตม็ คะแนนทีไ่ ด้ คะแนนแบบฝึกหัด ที่ 5.1 30 คะแนนแบบฝกึ หัด ที่ 5.2 30 คะแนนแบบฝึกหัด ที่ 5.3 25 85 รวม คะแนนแบบทดสอบ 10 ท้ายแบบฝึกทักษะ

เฉลยแบบฝึกหัดท่ี 5.1 ฝกึ ทักษะการวาดรปู บารโ์ มเดล ค้าชี้แจง ใหน้ กั เรยี นวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาและวางแผนแกป้ ัญหาโดยการวาดรปู บาร์โมเดล 1. น้าว้ามเี งิน 550 บาท น้าหวานมนี อ้ ยกวา่ 80 บาท ทั้งสองคนมีเงนิ รวมกันก่ีบาท ท้าความเขา้ ใจโจทย์ 1) สงิ่ ที่โจทยต์ ้องการทราบ คอื ..ท...ั้ง..ส..อ..ง..ค.…น…ม…เี ง…นิ …รว…ม…ก…นั ก…ี่บ…า…ท………………………….. 2) สงิ่ ท่ีโจทยก์ ้าหนดให้ คือ ..น..้า..ว..า้..ม...เี …งิน……55…0…บ…า…ท…………………………………….. ………………………………………………น…า้ ห…ว…า…นม…ีน…อ้ …ย…ก…ว่า…8…0…บ…า…ท…………………………… การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรูปบารโ์ มเดล ขน้ั ตอนท่ี 1 นา้ ว้ามเี งิน 550 น้าห8ว0านมเี งิน น้าหวานมีเงิน น้อยกว่านา้ ว้า น้าหวานมีเงิน ? 80 ท้ังสองคน ? มเี งินรวมกนั 550 ขนั้ ตอนที่ 2 เงินรวมทง้ั หมด 470 550 จากรปู บาร์โมเดล จะเห็นไดว้ า่ ข้ันตอนที่ 1 จะต้องหาจ้านวนเงนิ ของนา้ หวาน โดยใช้วธิ กี ารลบ จา้ นวนเงินของน้าหวาน = เงนิ ของน้าวา้ – เงนิ ทนี่ ้าหวานมีนอ้ ยกว่า = 550 – 80 = 470 บาท ขัน้ ตอนท่ี 2 หาเงินรวมของทัง้ สองคน โดยใช้วิธีการบวก ทงั้ สองคนมีเงินรวมกัน = เงนิ ของน้าหวาน + เงนิ ของนา้ ว้า = 470 + 550 เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ คือ (550 – 80) + 550 = 

2. เดิมสมศรีมเี งิน 15,600 บาท ขายเส้อื ผา้ ไดอ้ ีก 26 ตวั ราคาตวั ละ 95 บาท สมศรมี เี งนิ ท้งั หมดกบี่ าท ท้าความเข้าใจโจทย์ 1) สิ่งท่ีโจทยต์ ้องการทราบ คือ .ส..ม...ศ..ร..ีม...เี .ง…นิ …ท…ง้ั ห…ม…ด…ก…บ่ี …าท………………………………….. 2) สิง่ ท่ีโจทย์ก้าหนดให้ คอื .เ.ด..มิ...ส..ม...ศ.…รีม…เี …งนิ ……15…,6…0…0…บ…า…ท………………………….. ……………………………………………ข…า…ย…เส…อ้ื …ผา้…ไ…ด้อ…ีก……26…ต…ัว…ร…า…ค…าต…วั …ล…ะ…9…5 …บ…าท……… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปัญหา โดยการวาดรูปบาร์โมเดล ขนั้ ตอนท่ี 1 95 ขายเส้ือผา้ ตวั ละ 95 บาท จา้ นวน 26 ตัว 12 3 4 24 25 26 95 95 95 95 … 95 95 95 ขัน้ ตอนที่ 2 ขายเสือ้ ผา้ ไดเ้ งนิ 2,470 เดิมสมศรีมีเงิน 15,600 สมศรมี เี งินทั้งหมด 2,470 15,600 เงินรวมท้ังหมด จจาากกรรปู ปู บบาารร์โโ์มมเเดดลลจจะะเเหหน็ น็ ไไดดว้ ้ว่าา่ ขขัน้ ั้นตตออนนทท่ี ี่11จจะะตตอ้ อ้ งงหหาาจจา้ า้ นนววนนเเงงนิ นิ ทที่ขขี่ าายยเเสส้อื ือ้ ผผา้ า้ ไไดด้ ้ โดโดยยใชใช้วว้ิธิธีกีกาารรคคูณณู ขขาายยเเสสือ้ ้อื ผผา้ ้าไไดด้เเ้งงนิ นิ ==จจ้าา้ นนววนนเเสสอื้ ้ือผผ้า้ารราาคคาาเเสสอ้ื อ้ื ผผ้า้าแแตตล่ ล่ ะะตตัวัว ==......2..6........ .......9..5...... == ...2..,.4..7...0....บ...า..ท....... บาท ขข้ันั้นตตออนนทท่ี ่ี22.ห...า..เ.ง..ิน...ร..ว..ม..ท...ัง้..ห..ม...ด....โ.ด..ย...ใ.ช...้ว..ิธ..กี ..า..ร..บ...ว..ก............................................................... .......เ.ง..ิน...ท..ง้ั..ห...ม...ด..ข...อ..ง..ส...ม..ศ...ร..ี .........=....เ.ง..ิน..ท...ข่ี..า..ย...เ.ส..ื้อ...ผ..า้..ไ.ด...้.+....เ.ง..นิ...ท..ี่ม...อี ..ย...เู่ .ด..มิ................................. ...................................................=....2..,.4..7..0....+....1..5..,.6...0..0............................................................. เเขขียยี นนเเปปน็ ็นปปรระะโโยยคคสสญั ญั ลลักักษษณณไ์ ไ์ดด้ ้คคือือ .(..2..6........9..5..)...+....1..5..,.6..0...0...=............................................

3. หอ้ งสมุดแห่งหนง่ึ มหี นังสือ 4,520 เลม่ ซอ้ื มาเพ่มิ อีก 2,450 เล่ม น้าไปจดั ไว้ ตามมมุ รักการอ่านในหอ้ งเรียน 1,520 เลม่ จะเหลือหนังสือในห้องสมุดก่เี ล่ม ทา้ ความเขา้ ใจโจทย์ 1) ส่งิ ที่โจทย์ต้องการทราบ คือ .จ..ะ...เ.ห..ล...ือ..ห…น…ัง…ส…อื ใ…น…ห…อ้ ง…ส…ม…ดุ …กเี่…ล…ม่ …………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) สง่ิ ที่โจทย์ก้าหนดให้ คือ .ห..้อ...ง..ส..ม..ุด.…แ…ห…่งห…น…ึ่ง…มีห…น…งั …ส…ือ…4…,5…2…0…เ…ลม่…………….. ……………………………………………ซ…ือ้ …ม…า…เพ…่มิ …อ…กี …2…,4…50……เล…่ม……น้า…ไ…ป…จดั …ไ…ว้……………… ……………………………………………ต…า…ม…ม…ุมร…กั …ก…าร…อ…า่ น…ใ…น…ห…้อง…เร…ยี …น…1…,5…2…0…เ…ลม่………… การวางแผนแก้ปัญหา โดยการวาดรูปบาร์โมเดล ข้นั ตอนที่ 1 มีหนงั สืออยู่ 4,520 ซื้อมาเพิม่ 2,450 หนังสือทงั้ หมด 4,520 2,450 ขั้นตอนท่ี 2 หนังสือท้ังหมด 6,970 2,450 4,520 ไปจัดไว้ตาม 1,520 เหลือหนงั สอื มมุ รักการอา่ น หนังสือท่เี หลอื 1,520 ? 6,970 จากรปู บารโ์ มเดล จะเหน็ ได้วา่ ขั้นตอนท่ี 1 จะต้องหา....จ..้า..น...ว..น..ห...น..งั..ส...ือ..ท...้งั .ห...ม...ด........................... โดยใชว้ ิธีการ....บ...ว..ก.......... ...จ..า้..น...ว..น...ห...น..งั..ส...อื..ท...ัง้..ห...ม..ด...............=....จ..า้..น...ว..น...ห..น...งั..ส..ือ..ท...่มี...ีอ..ย..ู่..+...จ...า้ ..น..ว..น...ห...น..ัง..ส..ือ...ท..ีซ่...อื้ ..ม...า..เ.พ...ม่ิ ....... ....................................................=....4..,.5...2..0...+....2...,.4..5..0....=...6...,.9..7..0.....เ.ล...ม่ ...................................... ขัน้ ตอนที่ 2 .ห...า..จ..้า..น...ว..น..ห...น...งั .ส...ือ..ท...่ีเ.ห...ล..อื..ห...ล..งั..จ...า.ก...ไ.ป...จ..ัด...ต..า..ม..ม...ุม..ร..กั...ก..า..ร..อ..่า..น......โ.ด...ย..ใ.ช...ว้ ..ธิ ..ีก..า..ร..ล...บ.. ...จ..้า..น...ว..น...ห...น..ัง..ส...ือ..ท...ี่เ.ห...ล..อื....=....จ..า้..น...ว..น...ห..น...ัง..ส..อื ..ท...งั้ ..ห..ม...ด....–...จ...้า.น...ว..น...ห..น...งั ..ส..อื ..ท...่ีจ..ัด...ต..า..ม...ม..มุ ...ร.ัก...ก..า..ร..อ...่า.น ........................................=....6..,.9..7...0...–....1..,.5..2..0........................................................................... เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ได้ คือ ......(.4..,.5..2..0....+....2..,.4..5...0..)..–....1..,.5..2..0....=................................

4. ชาวสวนซือ้ ป๋ยุ มา 15 ถุง ถงุ ละ 50 กโิ ลกรมั นา้ มาแบ่งเปน็ ถงุ เลก็ ๆ ถงุ ละ 5 กโิ ลกรมั จะได้ปุย๋ กี่ถุง ทา้ ความเข้าใจโจทย์ 1) สิ่งท่ีโจทย์ต้องการทราบ คอื .....จ...ะ..ไ.ด...ป้ …ยุ๋ …ก…่ถี ุง……………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) สง่ิ ท่ีโจทยก์ ้าหนดให้ คือ ....ช..า..ว..ส..ว.…น…ซื้อ…ป…๋ยุ …ม…า…1…5…ถ…งุ …ถงุ…ล…ะ…5…0……กิโ…ล…กร…ัม….. ………………………………………………น…้า…ม…าแ…บ…่ง…เป…น็ …ถ…ุงเ…ล…็ก…ๆ…ถ…ุงล…ะ…5……กโิ…ล…ก…รมั ………… การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรปู บาร์โมเดล ขัน้ ตอนท่ี 1 50 ซอื้ ป๋ยุ มา 15 ถงุ ถงุ ละ 50 กโิ ลกรมั 12 3 4 13 14 15 50 50 50 50 ... 50 50 50 น้าหนกั ปยุ๋ 5 750 ขน้ั ตอนที่ 2 ทั้งหมด จ้านวนถุง 5 แบง่ เปน็ ถุง ถุงละ 750 ? จ้านวนถุง 5 5 5 น้าหนกั ป๋ยุ ทัง้ หมด 1 23 จากรปู บาร์โมเดล จะเห็นไดว้ า่ ขน้ั ตอนที่ 1 ..จ..ะ..ต...้อ..ง..ห...า..น..า้..ห...น..ัก...ป..๋ยุ...ท..ัง้..ห...ม..ด.......โ.ด...ย..ว..ิธ..ีก..า..ร..ค...ณู .................................................. .....น..้า...ห..น...ัก..ป...ุย๋..ท...ง้ั..ห...ม..ด..........=....จ..า้..น...ว..น..ถ...ุง.ป...๋ยุ........น...า้ ..ห..น...กั ..ข..อ...ง..ป..๋ยุ...ใ.น...แ..ต..ล่...ะ..ถ..งุ.............................. ..........................................=....1..5........5..0....=....7..5..0.....ก..โิ..ล..ก...ร.มั........................................................ ขั้นตอนท่ี 2 ...ห...า..จ..า้..น...ว..น..ถ...งุ .ป...ยุ๋..ท...ีแ่..บ...่ง..ใ.ส...ถ่ ..งุ...ถ..งุ..ล...ะ...5....ก..ิโ..ล..ก..ร..มั.....โ..ด..ย...ใ.ช..้ว...ิธ..กี ..า..ร..ห..า..ร................... .................จ...้า..น..ว...น..ถ...ุง..........=....น..า้..ห...น...กั ..ป...ยุ๋ ..ท...้ัง.ห...ม..ด....÷....น...้า..ห..น...ัก..ข...อ..ง..ป..ยุ๋...ท..แี่...บ..่ง..แ..ต...ล่..ะ..ถ...งุ ................ ..........................................=....7..5..0....÷....5................................................................................... เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์ได้ คือ .......(..1..5........5..0..)...÷....5...=................................................

5. ลุงชัยมเี งนิ 15,000 บาท ซอ้ื โทรทัศนร์ าคา 7,800 บาท นา้ เงนิ ทีเ่ หลอื ไปบรจิ าค ชว่ ยเหลอื ผู้ประสบภยั น้าท่วม 4 แหง่ จะได้แหง่ ละก่ีบาท ท้าความเขา้ ใจโจทย์ 1) สิ่งที่โจทยต์ อ้ งการทราบ คือ ..จ...ะ..ไ.ด...้แ..ห.…ง่ ล…ะ…ก…ี่บ…าท………………………………………….. 2) ส่ิงที่โจทย์ก้าหนดให้ คือ ..ล..ุง..ช..ัย...ม..ีเ…งนิ……1…5,…00…0…บ…า…ท……………………………….. …ซ…ือ้ …โท…ร…ท…ศั น…ร์…า…ค…า …7,…80…0…บ…า…ท…น…้า…เง…นิ …ท…ี่เห…ล…อื …ไป…บ…ร…จิ า…ค…ช…ว่ …ย…เห…ล…ือผ…ปู้ …ร…ะ…สบ…ภ…ยั …… …น…้า…ท…่วม……4 …แ…ห่ง…………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรปู บาร์โมเดล ข้ันตอนที่ 1 ลงุ ชัยมีเงนิ 15,000 ซือ้ โทรทศั น์ 7,800 เหลือเงนิ เหลอื เงนิ เหลอื เงนิ ข้นั ตอนที่ 2 7,800 ? 15,000 จ้านวนเงนิ ทเี่ หลือ จา้ นวนเงินทีเ่ หลือ 7,200 บาท เงนิ ทีไ่ ดร้ ับ แต่ละแห่ง 1234 ? จากรูปบารโ์ มเดล จะเห็นได้วา่ ขน้ั ตอนที่ 1 ....จ..ะ..ต..้อ...ง..ห..า..เ.ง..นิ...ท...่ีเ.ห..ล...ือ......โ..ด..ย..ว..ิธ..กี...า..ร..ล..บ............................................................. ......จ...า้ ..น...ว..น...เ.ง..นิ ...ท..ี่เ..ห..ล...อื ..........=...จ...้า..น..ว..น...เ.ง..นิ...ท..ง้ั..ห...ม..ด....–...จ...า้ ..น..ว..น...เ.ง..นิ...ท..่ซี...อื้ ..โ.ท...ร..ท...ศั ..น...์ ..................... ............................................=...1...5..,.0..0..0....–...7...,.8..0..0....=....7..,.2..0..0.....บ...า..ท............................................ ขั้นตอนที่ 2 .....ห..า..จ...า้ ..น..ว..น...เ.ง..ิน...ท..ี่ไ..ด..ร้..ับ...แ..ต...ล่ ..ะ..แ..ห...ง่.....โ.ด..ย...ใ.ช...ว้ ..ธิ ..ีก..า..ร..ห...า..ร...................................... ......จ...า้ ..น...ว..น...เ.ง..ิน...ท..ี่ไ..ด..ร้..บั...แ..ต...่ล...ะ..แ..ห...ง่ .....=....จ..า้..น...ว..น..เ.ง..นิ...ท...่เี .ห..ล...อื ...÷....จ...้า..น..ว..น...ส..ถ...า.น...ท...บี่ ..ร..ิจ...า.ค................ ........................................................=....7..,.2..0..0....÷....4.................................................................. เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ได้ คือ .........(.1..5...,.0..0..0....–...7...,.8..0..0..)...÷....4...=..................................

แบบฝกึ หัดท่ี 5.2 ฝกึ ทักษะการแกโ้ จทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ค้าชแ้ี จง ใหน้ กั เรยี นวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหา วางแผนแกป้ ญั หาโดยการวาดรูปบาร์โมเดล แสดงวธิ ีท้า พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของค้าตอบ 1. แมม่ ีเงิน 70,000 บาท ซ้อื เครื่องคอมพวิ เตอร์ราคา 18,000 บาท ซ้อื เคร่ืองเสยี งซ่ึงราคาถกู กว่าคอมพิวเตอร์ 3,300 บาท แม่เหลือเงินกบี่ าท 1) ทา้ ความเขา้ ใจโจทย์  สิ่งท่ีโจทย์ตอ้ งการทราบ คือ แ…ม…เ่ ห…ล…อื …เง…นิ ก…่ีบ…า…ท…………................…………  สง่ิ ท่ีโจทย์กา้ หนดให้ คอื แ…ม…ม่ …เี ง…นิ ……70…,0…0…0…บ…า…ท……ซื้อ…เ.ค.…รอ่ื.…งค…อ…ม…พ…ิว…เตอร์ …………รา…ค…า…1…8…,0…00……บ…า…ท…ซ…ื้อ…เค…ร…อ่ื …งเ…ส…ียง…ซ…่ึงร…า…ค…าถ…ูก…ก…ว่า…ค…อ.ม..พ…วิ…เต…อ.…ร์…3…,3…00……บ.า.ท 2) วางแผนโดยการวาดรูปบาร์โมเดล ขน้ั ตอนที่ 1 ราคาเคร่อื ง 18,000 คอมพิวเตอร์ ราคาเคร่ืองเสียง ? 3,300 ราคาเครอื่ งเสยี งถกู กว่า ราคาเครอื่ งเสียง ราคาคอมพวิ เตอร์ ต้องการหา 3,300 ขั้นตอนที่ 2 18,000 แมม่ ีเงินท้งั หมด 70,000 บาท เงนิ ท่เี หลอื เงิน 18,000 14,700 เหลือเงิน ซื้อเครอ่ื งคอมพวิ เตอรแ์ ละเครื่องเสียง จากรปู บารโ์ มเดล จะเห็นได้ว่า ขน้ั ตอนที่ 1 จะต้องหาราคาเครอ่ื งเสียง โดยใชว้ ธิ ีการลบ ราคาเคร่อื งเสียง = ราคาเครอื่ งคอมพิวเตอร์ – ราคาเครอื่ งเสยี งทีถ่ ูกกวา่ คอมพิวเตอร์ = 18,000 – 3,300 = 14,700 บาท ขนั้ ตอนท่ี 2 หาจา้ นวนเงินทีเ่ หลอื โดยใช้วิธีการลบและบวก เงนิ ทเ่ี หลือ = จ้านวนเงนิ ทั้งหมด – (ราคาคอมพวิ เตอร์ + ราคาเครอื่ งเสียง) = 70,000 – (18,000 + 14,700) เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ คือ 70,000 – (18,000 + (18,000 – 3,300)) = 

3) แสดงวิธีทา้ และลงมอื ค้านวณ วิธที ้า แม่มีเงิน ...............7..0...,.0..0..0.... บาท ซื้อเครอ่ื งคอมพิวเตอร์ราคา ...............1..8...,.0..0..0.... บาท ซอื้ เครอื่ งเสียงซึง่ ราคาถูกกว่าคอมพวิ เตอร์ .................3..,.3..0..0..... บาท ซื้อเคร่ืองเสยี งราคา ...................................1..8..,.0...0..0...–....3..,.3..0...0....=....1...4..,.7..0..0.... บาท ซื้อเคร่ืองคอมพิวเตอรแ์ ละเครอ่ื งเสยี งราคา 1..8..,.0..0...0..+..1...4..,.7..0..0....=....3..2..,.7..0...0... บาท แม่เหลอื เงนิ …………………………………………7…0…,0…00……–…3…2,.7…0…0…=…3…7…,3…0.0. บาท ตอบ .....๓...๗..,.๓...๐...๐.................... บาท 4) ตรวจสอบ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค้าตอบ ดงั น้ี ……ต…ร…วจ…ส…อ…บ…กา…ร…ค…า้ น…ว…ณ…อ…ีก…คร…ั้ง……………………………………………………………….. ……เ…คร…ื่อ…ง…เส…ีย…งร…า…คา……………………………………………=……18…,0…0…0…–…3…,3…0…0……บ…าท….. ………………………………………………………………………=……14…,7…0…0……บ…าท……………….. ……เ…คร…่อื …ง…คอ…ม…พ…วิ …เต…อ…ร์แ…ล…ะ…เค…ร…อื่ ง…เส…ยี …ง…รา…ค…า…………=……18…,0…0…0…+…1…4…,7…00……บา…ท….. ………………………………………………………………………=……32…,7…0…0……บ…าท……………….. ……แ…ม…เ่ ห…ล…อื …เง…ิน…………………………………………………=……70…,0…0…0…–…3…2…,7…0…0……….. ………………………………………………………………………=……37…,3…0…0……บ…าท……………….. ……ด…ัง…น…้ัน…ค…า้ ต…อ…บ…จ…ึงส…ม…เห…ต…สุ …ม…ผล……………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………..

2. ในการอยู่ค่ายพกั แรมลูกเสือ 320 คน เก็บเงินเพื่อเป็นค่าอาหารและที่พัก คนละ 150 บาท ถ้าจา่ ยค่าอาหารไป 35,000 บาท ต้องจ่ายคา่ ทีพ่ ักก่ีบาท 1) ทา้ ความเข้าใจโจทย์  สิง่ ท่ีโจทย์ตอ้ งการทราบ คือ …ต…้อง…จ…่าย…ค…่า…ท…ีพ่ …กั ก…ี่บ…า…ท…................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  สิง่ ที่โจทย์กา้ หนดให้ คือ …ม…ลี …กู …เส…อื …3…2…0…ค…น…เก…บ็ …เง…นิ …เพ..…อื่ เ.…ป็น…ค…่า…อ…าห…าร ……………แล…ะ…ท…พ่ี …ักค…น…ล…ะ…1…5…0…บ…าท………จา่…ย…ค…่าอ…า…ห…าร…ไ…ป…3…5,…0…00...บ…า…ท….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรูปบาร์โมเดล ข้นั ตอนท่ี 1 150 ลูกเสือ 320 คน เก็บเงินคนละ 150 บาท 12 3 4 318 319 320 150 150 150 150 ... 150 150 150 ข้ันตอนที่ 2 เงินทเ่ี ก็บไดท้ ้ังหมด 48,000 บาท คา่ ที่พกั 35,000 ? ค่าอาหาร คา่ ที่พัก จากรูปบารโ์ มเดล จะเหน็ ไดว้ ่า ข้ันตอนท่ี 1 จะต้องหาจา้ นวนเงนิ ที่เก็บไดท้ ้ังหมด โดยใช้วิธีการคูณ จา้ นวนเงนิ ทงั้ หมด = จา้ นวนคน  จา้ นวนเงินทแ่ี ต่ละคนตอ้ งจา่ ย = 320  150 = 48,000 บาท ขน้ั ตอนท่ี 2 หาจา้ นวนเงินคา่ ทีพ่ ัก หลงั จากหกั คา่ อาหารไปแลว้ โดยใช้วธิ ีการลบ เงินค่าท่ีพกั = จา้ นวนเงนิ ทงั้ หมด – จ้านวนเงนิ คา่ อาหาร = 48,000 – 35,000 เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณ์ได้ คอื (320  150) – 35,000 = 

3) แสดงวธิ ีท้าและลงมือคา้ นวณ วิธีท้า ในการอยคู่ ่ายพกั แรมลูกเสอื .........3...2.0........ คน เกบ็ เงินเพอื่ เปน็ คา่ อาหารและที่พกั คนละ .........1...5..0....... บาท ไดเ้ งนิ ทง้ั หมด .............................3..2..0........1..5..0.....=....4..8...,.0..0..0....... บาท จา่ ยค่าอาหารไป ....3..5..,.0...0..0...... บาท ต้องจ่ายค่าท่ีพัก ...............4..8..,.0...0..0...–....3..5..,.0...0..0...=....1...3..,.0..0..0...... บาท ตอบ .....๑...๓..,.๐...๐...๐..... บาท 4) ตรวจสอบ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคา้ ตอบ ดังนี้ ……ต…ร…ว…จส…อ…บ…ก…าร…ค…า้ น…ว…ณ…อ…กี …ค…รัง้……………………………………………………………….. ……เ…ก…บ็ …เง…ินไ…ด…ท้ …ง้ั ห…ม…ด………………………………=……32…0………1…50…บ…า…ท…………………….. ……………………………………………………………=……48…,0…0…0…………บ…าท…………………….. ……จ…า่ …ย…คา่…ท…พ่ี …ัก…ไป………………………………………1…3…,0…0…0…………บ…าท…………………….. ……จ…ะ…เป…น็ …ค…า่ …อา…ห…า…ร ………………………………=……48…,0…0…0…–…1…3…,0…0…0…บ…า…ท………….. ……………………………………………………………=……35…,0…0…0…………บ…าท…………………….. ……จ…ะ…เห…น็ …ไ…ด้ว…า่ …ค…่าอ…า…ห…าร…ต…รง…ก…บั …ท…ี่โจ…ท…ย…์ก้า…ห…น…ด…ใน…ต…อ…น…แร…ก………………………….. ……ด…งั …น…้นั …ค…า้ …ตอ…บ…จ…งึ ส…ม…เห…ต…สุ …ม…ผ…ล…………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………..

3. สวนแหง่ หนงึ่ มีพันธุ์ดอกไม้ 175 ต้น พนั ธตุ์ น้ กลว้ ย 95 ตน้ น้าไปขาย ตน้ ละ 49 บาท จะไดเ้ งินทงั้ หมดเท่าไร 1) ทา้ ความเข้าใจโจทย์  สิ่งท่ีโจทย์ต้องการทราบ คือ …จ…ะไ…ด…้เง…ิน…ท้ัง…ห…ม…ด…เท…่า…ไร…................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  ส่งิ ท่ีโจทยก์ ้าหนดให้ คือ …ส…ว…น…แห…ง่ …ห…น…ง่ึ ม…พี …ัน…ธ…ุด์ อ…ก…ไม…้.1.…7.5…ต…น้ ………… ……………พนั…ธ…ตุ์ …้น…ก…ลว้…ย……95……ต…น้ ………น…า้ ไ…ป…ขา…ย…ต…น้ …ละ……49…บ…า…ท…...……….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรูปบาร์โมเดล ข้นั ตอนที่ 1 พันธด์ุ อกไม้ 175 พันธต์ุ ้นกลว้ ย 95 พนั ธไ์ุ มท้ ้ังหมด 175 95 ขน้ั ตอนท่ี 2 พนั ธไ์ุ ม้ทง้ั หมด 49 มพี ันธไุ์ ม้ทั้หมด 270 ตน้ ขายต้นละ 49 บาท 12 3 269 270 49 49 49 ... 49 49 เงินทง้ั หมด จากรปู บาร์โมเดล จะเห็นไดว้ า่ ข้ันตอนที่ 1 จะต้องหาจา้ นวนพนั ธ์ไุ ม้ทั้งหมด โดยใช้วธิ ีการบวก จา้ นวนพนั ธ์ไุ มท้ ้งั หมด = จ้านวนพนั ธ์ุไมด้ อกไม้ + จา้ นวนพันธุ์ไม้ตน้ กลว้ ย = 175 + 95 = 270 ตน้ ข้ันตอนที่ 2 หาจา้ นวนเงินท่ีขายพันธุ์ไม้ไดท้ ัง้ หมด โดยใชว้ ิธกี ารคณู เงินท้งั หมด = จา้ นวนพันธไ์ุ มท้ ้งั หมด  ราคาพันธ์ไุ ม้แตล่ ะตน้ = 270  49 เขียนเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้ คือ (175 + 95)  49 = 


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook