เล่ม3_การคูณ

แบบฝกึ ทักษะการแกโ้ จทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรูปบารโ์ มเดล ระดับชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 3  โจทย์ปัญหาการคูณ

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ ก โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดับช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3 คานา แบบฝึกทกั ษะการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ โดยใช้เทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดับชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3 จดั ทาข้นึ เพ่อื ใชเ้ ปน็ ส่ือประกอบการเรียน เพื่อใหน้ กั เรียนได้ฝึกทักษะ การวเิ คราะหแ์ กโ้ จทย์ปัญหา ตามลาดบั ข้นั ตอน โดยมีขน้ั ตอนในการแก้โจทย์ปัญหา ดังนี้ ขนั้ ที่ 1 ทาความเข้าใจโจทย์ ขนั้ ที่ 2 วางแผน โดยการวาดรปู บาร์โมเดล ขั้นท่ี 3 แสดงวิธที าและลงมือคานวณ ขน้ั ท่ี 4 ตรวจสอบ แบบฝึกทกั ษะการแกโ้ จทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ มีทั้งหมด 5 เล่ม ดงั นี้ - เลม่ ท่ี 1 โจทย์ปญั หาการบวก - เล่มท่ี 2 โจทย์ปัญหาการลบ - เล่มท่ี 3 โจทย์ปัญหาการคณู - เลม่ ท่ี 4 โจทย์ปญั หาการหาร - เลม่ ที่ 5 โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน หวงั เปน็ อยา่ งย่งิ ว่าแบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ โดยใช้เทคนคิ การวาดรูป บารโ์ มเดล ระดบั ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 3 เล่มน้ี จะมีสว่ นช่วยใหน้ ักเรียนร้จู ักคดิ วิเคราะห์อย่างถกู ตอ้ ง ตามกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มคี วามเข้าใจในรายละเอยี ดของเนอื้ หา และรกั ท่ีจะเรียน คณติ ศาสตรย์ ิ่งขน้ึ

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ ข โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบารโ์ มเดล ระดบั ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3 สารบัญ หนา้ คานา ก สารบญั ข คาแนะนาสาหรับครู ค คาแนะนาสาหรบั นกั เรยี น ง จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ง เทคนคิ การวาดรปู บาร์โมเดล (Bar Model) และตัวอยา่ งการแกโ้ จทยป์ ญั หา การคูณ โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล (Bar Model) 1 แบบฝึกหดั ที่ 3.1 ฝึกทักษะการวาดรูปบาร์โมเดล 13 แบบฝึกหัดที่ 3.2 ฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาการคูณ 18 แบบฝกึ หดั ที่ 3.3 ฝึกทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาการคูณ 28 แบบทดสอบท้ายแบบฝกึ ทักษะ 33 ตารางบันทกึ คะแนน 36

แบบฝึกทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ ค โดยใช้เทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดับชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 คาแนะนา สาหรับครู 1 ศกึ ษาคูม่ อื การใชแ้ บบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ โดยใช้เทคนคิ การวาดรูปบารโ์ มเดล (Bar Model) ระดบั ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3 ให้เข้าใจ 2 เตรียมสื่อวสั ดอุ ุปกรณ์ใหพ้ รอ้ ม และสอดคล้องกบั จดุ ประสงค์ เนอ้ื หา กิจกรรม วธิ ีการวัดผลประเมนิ ผลและเฉลย หรอื แนวคาตอบ 3 อ่านคาแนะนาในการใช้แบบฝึกการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ โดยใช้เทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล (Bar Model) ระดับชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 3 แล้วอธิบายวิธีทา ให้นกั เรียนเขา้ ใจ กอ่ นลงมือทา 4 ครูคอยใหค้ วามชว่ ยเหลอื ในขณะที่นกั เรยี นทาแบบฝึกทกั ษะการแก้โจทย์ปญั หา คณิตศาสตร์ โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล (Bar Model) ระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 แกน่ ักเรยี นท่มี ปี ญั หาทางการเรียนรู้ 5 เม่อื นกั เรียนทาแบบฝกึ ทกั ษะเสรจ็ เรียบรอ้ ยแล้ว ครูเปน็ ผู้ตรวจคาตอบ แล้วแจง้ คะแนนใหน้ ักเรียนทราบในครง้ั ตอ่ ไป 6 บันทึกคะแนนของนักเรียนทกุ คน เพอ่ื เทยี บเกณฑก์ ารประเมนิ หากพบว่านักเรียน ไมผ่ า่ นเกณฑ์ ครูตอ้ งรีบทบทวนเนื้อหาใหใ้ หม่ จงึ ให้ทาแบบฝกึ ทกั ษะซา้ โดยครูคอยแนะนา ใหก้ าลงั ใจ จนกระทั่งผ่านเกณฑ์การประเมนิ 7 ให้นกั เรียนทาแบบทดสอบท้ายแบบฝกึ ทักษะ ครตู รวจแบบทดสอบแลว้ แจ้งผล การทดสอบใหน้ ักเรียนทราบ

แบบฝึกทกั ษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ง โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บาร์โมเดล ระดับชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 คาแนะนา สาหรับนกั เรยี น ให้นักเรียนศกึ ษาแบบฝึกทักษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้เทคนคิ การวาดรูปบารโ์ มเดล ระดับช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 3 โดยปฏบิ ัติดงั นี้ 1. อา่ นคาชแ้ี จงในแบบฝึกทักษะใหเ้ ขา้ ใจ พรอ้ มกบั ศึกษาตวั อยา่ งประกอบ และฟงั คาอธิบายเพิม่ เตมิ จากครู 2. นกั เรยี นทาแบบฝกึ ทักษะตามลาดบั หากพบขอ้ สงสัยรบี ถามครทู นั ที แลว้ ทาต่อจนเสร็จ แลว้ สง่ ครูตรวจให้คะแนน 3. นกั เรยี นทาแบบทดสอบท้ายแบบฝกึ ทกั ษะ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมือ่ กาหนดโจทยป์ ญั หาการคูณ ให้ 1. นกั เรียนสามารถบอกสิ่งท่โี จทยต์ ้องการทราบและ บอกส่ิงท่โี จทยก์ าหนดให้ได้ 2. นกั เรียนสามารถแก้ปญั หา และเขียนประโยคสัญลกั ษณ์ จากโจทย์ปัญหาที่กาหนดให้ได้ 3. นกั เรยี นสามารถแสดงวธิ ที าและหาคาตอบ จากโจทย์ปัญหาที่กาหนดให้ได้ 4. นักเรยี นสามารถตรวจคาตอบจากโจทย์ปัญหาท่กี าหนดใหไ้ ด้

แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ 1 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดบั ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 3 การแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล เป็นยทุ ธวิธีการแก้โจทยป์ ัญหาอยา่ ง หน่ึงท่ีทาให้นกั เรยี นไดฝ้ ึกคิดวิเคราะห์ขอ้ ความจากโจทยป์ ัญหา นามาเช่ือมโยงกับความคิดวิเคราะห์ ทางคณิตศาสตร์ของนักเรยี น แลว้ วาดออกมาเป็นรูปบาร์โมเดล ซึ่งจะทาให้นักเรียนเกดิ ความเข้าใจ มีความคิดรวบยอด และสามารถสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง ทาให้นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหา ได้อยา่ งง่ายดายและถูกต้อง ซึ่งยทุ ธวิธีการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้กระบวนการแกป้ ัญหา มีหลายวิธี สาหรับแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ชุดน้ี จะใช้วิธีการแก้โจทย์ปัญหา ตามแนวคดิ ของ จอร์จ โพลยา (George Polya) ซ่งึ มี 4 ขัน้ ตอน ดังน้ี ข้นั ท่ี 1 ทาความเข้าใจโจทย์ (Understanding the Problem) ขน้ั ที่ 2 วางแผน (Developing a Plan) ขัน้ ท่ี 3 แสดงวธิ ีทา (Carrying out the Plan) ขัน้ ที่ 4 ตรวจสอบ (Looking Back)

แบบฝึกทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 2 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบารโ์ มเดล ระดบั ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3 สาหรับแบบฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตรเ์ ล่มน้ี ได้นาแนวคิดการแกโ้ จทย์ปัญหา ของ จอร์จ โพลยา (George Polya) มาประยกุ ต์ใช้กบั เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ในข้ันตอน วางแผนการแกป้ ัญหา ดังนี้ ขั้นท่ี 1 ทาความเข้าใจโจทย์ (Understanding the Problem) อ่านโจทยอ์ ย่างนอ้ ย 3 ครง้ั - ครัง้ ท่ี 1 อ่านในใจ - ครั้งท่ี 2 อา่ นแลว้ จดข้อความสาคัญ - คร้ังที่ 3 อา่ นแล้วตัง้ คาถามย่อย เชน่ โจทย์ถามอะไร โจทย์กาหนดอะไรมาให้ แลว้ เขยี นคาตอบของคาถามยอ่ ยนน้ั ขน้ั ท่ี 2 วางแผน (Developing a Plan) วางแผนโดยการวาดรูปบาร์โมเดล ขั้นที่ 3 แสดงวธิ ีทาและลงมือคานวณ (Carrying out the Plan) ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบ (Looking Back) เราจะใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บาร์โมเดล ในข้ันตอนการวางแผน นะคะ

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ 3 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บาร์โมเดล ระดบั ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 ขน้ั ตอนการวางแผน โดยการวาดรูปบารโ์ มเดล สาหรับขั้นตอนการวางแผน เพือ่ แก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ โดยการวาดรปู บารโ์ มเดล มีข้ันตอนดงั นี้ 1. วาดรปู สเ่ี หลี่ยมผนื ผา้ แทนจานวนที่ตอ้ งการเปรียบเทยี บ โดยใหร้ ูปส่ีเหล่ยี มผืนผ้า มีความกวา้ งประมาณ 1 เซนติเมตร และความยาวของรูปส่เี หลย่ี มผนื ผา้ ให้พิจารณาจากค่าของ จานวนทีเ่ กี่ยวขอ้ ง โดยให้จานวนทม่ี คี า่ มาก มคี วามยาวของรปู สเ่ี หล่ียมผืนผา้ ยาวกว่าความยาวของ รปู ส่เี หล่ยี มผนื ผ้าของจานวนท่ีมีค่าน้อย 2. เขยี นคาอธบิ ายแทนจานวนและส่ิงของที่เกย่ี วขอ้ งไวข้ ้างๆ รูปส่เี หลีย่ มผนื ผา้ ดังตวั อย่างตอ่ ไปนี้ ขวัญข้าวมเี งนิ 800 บาท ธญั ญา่ มเี งนิ 350 บาท 800 ขวัญข้าว 350 ธญั ญ่า 3. วาดรปู สีเ่ หล่ยี มผืนผา้ แทนรูปบารโ์ มเดลที่แสดงความสมั พันธ์แบบต่างๆ

แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ 4 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดับช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3 การวาดรูปบารโ์ มเดลท่แี สดงความสัมพนั ธท์ เี่ ปน็ ส่วนรวมทง้ั หมดและ ส่วนยอ่ ยแต่ละสว่ น (Part – Whole Model) รูปแบบ กาหนดให้มีส่วนย่อยทีเ่ ท่าๆกัน การวาดรปู บารโ์ มเดลท่แี สดงความสมั พันธ์ท่ีเปน็ ส่วนย่อย-สว่ นรวม จะมีรูปแบบดงั น้ี ทัง้ หมด สว่ นย่อยทีเ่ ท่ากนั ทุกส่วน สาหรับโจทยป์ ญั หาการคณู จะมีการกาหนดจานวนของสว่ นยอ่ ยทเี่ ทา่ กันมาให้ แล้วหาจานวนของส่วนรวมทั้งหมด โดยมีรูปแบบดังนี้ กาหนดจานวนของส่วนยอ่ ยทเี่ ท่ากันมาให้ แลว้ หาจานวนของส่วนรวมท้ังหมด ต้องการหาทั้งหมด กาหนด ส่วนยอ่ ยให้ จากรปู สว่ นรวมทัง้ หมด = จานวนส่วนย่อย × ส่วนยอ่ ยแตล่ ะส่วน เด็กๆ ได้รจู้ ักเทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ในแตล่ ะแบบแล้ว ต่อไปเราจะมาดูตวั อย่างการนาเทคนิค การวาดรปู บาร์โมเดลมาใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ัญหากันนะคะ

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 5 โดยใช้เทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 ตวั อย่างท่ี 1 น้าหวานเกบ็ เงนิ ใส่กระปุกออมสนิ เทา่ กันทุกวัน วนั ละ 15 บาท เม่ือครบ 1 เดอื น น้าหวานจะมีเงนิ เก็บกี่บาท ขนั้ ที่ 1 ทาความเขา้ ใจโจทย์ 1) สงิ่ ที่โจทย์ตอ้ งการทราบ คอื เมอ่ื ครบ 1 เดือน นา้ หวานจะมเี งินเกบ็ ก่ีบาท 2) สงิ่ ที่โจทย์กาหนดให้ คือ นา้ หวานเกบ็ เงนิ ใสก่ ระปกุ ออมสนิ เทา่ กันทกุ วนั วันละ 15 บาท เป็นระยะเวลา 1 เดือน ขน้ั ที่ 2 วางแผน โดยการวาดรูปบาร์โมเดล นา้ หวานเกบ็ เงินวนั ละ 15 บาท 28 29 30 15 . . . 15 15 15 12 3 4 15 15 15 15 จากรูปบาร์โมเดล จะเหน็ ไดว้ ่าตอ้ งใชว้ ธิ ี การคณู ดังน้ี จานวนเงินเกบ็ ท้ังหมด = จานวนวัน × จานวนเงินท่นี า้ หวานเกบ็ ในแตล่ ะวนั เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้ คอื 30 × 15 = 

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 6 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบาร์โมเดล ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ข้ันท่ี 3 แสดงวธิ ที าและลงมอื คานวณ วธิ ที า น้าหวานเก็บเงนิ ใส่กระปุกออมสินเท่ากนั ทุกวันๆละ 15 × บาท นา้ หวานเกบ็ เงินเปน็ เวลา 1 เดอื น (หรอื 30 วนั ) 30 วัน นา้ หวานจะมีเงนิ เกบ็ ทงั้ หมด 450 บาท ตอบ ๔๕๐ บาท ขัน้ ที่ 4 ตรวจสอบ ตรวจคาตอบโดย ใชก้ ระบวนการคดิ ยอ้ นกลับในการตรวจคาตอบ ดังนี้ น้าหวานมีเงนิ เกบ็ ทงั้ หมด 450 บาท นา้ หวานเกบ็ เงินเปน็ เวลา 1 เดอื น (หรอื 30 วัน) 30 วนั น้าหวานเกบ็ เงนิ ใสก่ ระปุกออมสินวนั ละ 450 ÷ 30 = 15 บาท จะเหน็ ไดว้ ่า จานวนเงนิ ทเี่ ก็บ ในแต่ละวนั ตรงกับที่โจทย์ กาหนดมาให้ในเบอ้ื งต้น แสดงวา่ คาตอบถกู ต้อง

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 7 โดยใช้เทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล ระดับชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 ตัวอย่างที่ 2 ในเดอื นธนั วาคม ลนั ตาขายขนมเคก้ ได้ 500 ช้นิ เดือนมกราคม ลนั ตาขายขนมเคก้ ไดเ้ ป็นจานวน 4 เท่าของเดือนธนั วาคม ในเดือนมกราคม ลันตาขายขนมไดท้ ง้ั หมดก่ชี ้นิ ขั้นท่ี 1 ทาความเขา้ ใจโจทย์ 1) สง่ิ ที่โจทยต์ อ้ งการทราบ คือ เดอื นมกราคม ลนั ตาขายขนมไดท้ ัง้ หมดก่ีช้ิน 2) สง่ิ ท่ีโจทยก์ าหนดให้ คือ เดือนธนั วาคม ลนั ตาขายขนมเคก้ ได้ 500 ชนิ้ เดือนมกราคม ขายขนมเคก้ ไดเ้ ปน็ จานวน 4 เทา่ ของเดือนธนั วาคม ขน้ั ท่ี 2 วางแผน โดยการวาดรปู บาร์โมเดล ขายขนมเคก้ 500 เดอื นธนั วาคม 1234 ขายขนมเค้ก 500 500 500 500 เดอื นมกราคม จากรูปบารโ์ มเดล จะเหน็ ไดว้ ่าต้องใช้วธิ ี การบวก หรือ การคูณ ดงั นี้ จานวนขนมเค้กท่ีขายได้ทง้ั หมดในเดือนมกราคม = จานวน 4 เทา่ × จานวนขนมเคก้ ทข่ี ายได้ในเดอื นธนั วาคม เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ได้ คือ 4 × 500 = 

แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 8 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 ขนั้ ท่ี 3 แสดงวิธที าและลงมอื คานวณ วธิ ีทา เดือนธันวาคม ลันตาขายขนมเคก้ ได้ 500 ×ชเทิ้นา่ ของเดือนธันวาคม เดือนมกราคมขายขนมเคก้ ได้เปน็ จานวน 4 เดอื นมกราคม ลนั ตาขายขนมได้ท้ังหมด 2,000 ช้นิ ตอบ ๒,๐๐๐ ชน้ิ ขน้ั ที่ 4 ตรวจสอบ ตรวจคาตอบโดยวิธกี ารบวก ดงั นี้ ในเดือนมกราคม ลนั ตาขายขนมเค้กได้เป็นจานวน 4 เท่าของเดอื นธันวาคม ดังนนั้ จานวนขนมเคก้ ท่ขี ายไดใ้ นเดือนมกราคม คอื 500 +500 +500 +500 = 2,000 ชิ้น จะเหน็ ได้ว่า จานวนขนมเคก้ ท่ี ขายไดท้ ้ังหมด เทา่ กันทงั้ สองวธิ ี แสดงว่าคาตอบถูกต้อง

แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ 9 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบารโ์ มเดล ระดบั ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3 ตวั อย่างท่ี 3 แม่ค้าขายขนมตาล 120 ถงุ ราคาถงุ ละ 20 บาท แม่ค้าขายขนมตาลได้เงนิ ทง้ั หมดกบ่ี าท ขน้ั ท่ี 1 ทาความเขา้ ใจโจทย์ 1) ส่ิงท่ีโจทยต์ อ้ งการทราบ คือ แม่ค้าขายขนมตาลไดเ้ งนิ ท้ังหมดก่ีบาท 2) ส่งิ ที่โจทยก์ าหนดให้ คอื แม่ค้าขายขนมตาล 120 ถุง ราคาถุงละ 20 บาท ข้ันที่ 2 วางแผน โดยการวาดรปู บาร์โมเดล ขนมตาล 20 118 119 120 ราคาถงุ ละ . . . 20 20 20 รวมราคาขาย 1 23 ขนมตาล 20 20 20 จากรูปบาร์โมเดล จะเหน็ ไดว้ า่ ต้องใชว้ ธิ ี การบวก หรือ การคูณ ดงั นี้ จานวนเงินท่ขี ายขนมตาลไดท้ ั้งหมด = จานวนถุง × ราคาขนมตาล เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ได้ คือ 120 × 20 = 

แบบฝึกทกั ษะการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ 10 โดยใช้เทคนคิ การวาดรูปบารโ์ มเดล ระดับช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 ขั้นท่ี 3 แสดงวิธีทาและลงมอื คานวณ วิธที า แม่คา้ ขายขนมตาลได้ 120 × ถงุ ขนมตาลราคาถุงละ 20 บาท แมค่ ้าขายขนมตาลได้เงนิ ทง้ั หมด 2,400 บาท ตอบ ๒,๔๐๐ บาท ขั้นท่ี 4 ตรวจสอบ ตรวจคาตอบโดย ใช้กระบวนการคิดย้อนกลับในการตรวจคาตอบ ดงั น้ี แม่ค้าขายขนมตาลได้เงินทงั้ หมด 2,400 บาท ขนมตาลราคาถุงละ 20 บาท แม่ค้าขายขนมตาลได้ 2,400 ÷ 20 =120 ถงุ จะเห็นไดว้ ่า จานวนขนมตาล ทขี่ ายได้ ตรงกบั ทีโ่ จทย์ กาหนดให้ในเบือ้ งต้น แสดงวา่ คาตอบถกู ต้อง

แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 11 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บาร์โมเดล ระดบั ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 ตวั อยา่ งท่ี 4 ร้านคา้ ขายรถจกั รยาน ราคาคนั ละ 1,250 บาท ไดจ้ านวน 5 คนั รา้ นค้าขายรถจักรยานไดเ้ งนิ กีบ่ าท ขนั้ ท่ี 1 ทาความเข้าใจโจทย์ 1) ส่ิงที่โจทย์ต้องการทราบ คอื ร้านค้าขายรถจักรยานไดเ้ งนิ กี่บาท 2) ส่ิงที่โจทยก์ าหนดให้ คอื รา้ นคา้ ขายรถจักรยาน ราคาคันละ 1,250 บาท ไดจ้ านวน 5 คัน ขั้นท่ี 2 วางแผน โดยการวาดรปู บาร์โมเดล รถจักรยาน 1,250 ราคาคนั ละ รวมราคา 123 45 รถจกั รยาน ทีข่ ายได้ 1,250 1,250 1,250 1,250 1,250 จากรูปบารโ์ มเดล จะเหน็ ไดว้ ่าตอ้ งใช้วธิ ี การบวก หรือ การคูณ ดงั น้ี จานวนเงินทขี่ ายรถจักรยานได้ = จานวนรถจักรยาน × ราคาขายรถจกั รยานแต่ละคนั เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ คอื 5 × 1,250 = 

แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 12 โดยใช้เทคนคิ การวาดรูปบารโ์ มเดล ระดับชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 ขน้ั ท่ี 3 แสดงวิธที าและลงมือคานวณ วธิ ีทา ขายรถจกั รยานราคาคนั ละ 1,250 × บาท ขายรถจกั รยานได้ท้งั หมด 5 คนั รวมเงินทข่ี ายรถจกั รยานได้ทงั้ หมด 6,250 บาท ตอบ ๖,๒๕๐ บาท ข้ันที่ 4 ตรวจสอบ ตรวจคาตอบโดยวิธกี ารบวก ดังนี้ ขายรถจกั รยานราคาคันละ 1,250 บาท ไดจ้ านวน 5 คัน ดงั นั้น จะขายรถจกั รยานได้เงินท้งั หมด 1,250 + 1,250 + 1,250 + 1,250 + 1,250 = 6,250 บาท จะเห็นไดว้ ่า จานวนเงนิ ท่ขี ายรถจักรยาน ไดท้ ้งั หมด เทา่ กนั ทั้งสองวิธี แสดงว่าคาตอบถกู ต้อง ตอ่ ไปเด็กๆ ลองมาทา แบบฝกึ หัด ดนู ะคะ

แบบฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 13 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบารโ์ มเดล ระดบั ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 แบบฝึกหัดที่ 3.1 ฝึกทักษะการวาดรปู บารโ์ มเดล คาช้แี จง ให้นักเรยี นวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หาและวางแผนแกป้ ญั หาโดยการวาดรปู บาร์โมเดล 1. กติ ติขายไก่ได้ 450 ตัว ราคาตวั ละ 85 บาท กติ ติขายไกไ่ ดเ้ งินทงั้ หมดเท่าไร ทาความเขา้ ใจโจทย์ 1) สิ่งท่ีโจทยต์ ้องการทราบ คือ ..............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) สง่ิ ที่โจทย์กาหนดให้ คอื .............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปัญหา โดยการวาดรปู บาร์โมเดล วาดรปู บารโ์ มเดลลงไป ตรงนี้เลยครบั และอย่าลมื เขยี นรายละเอียดกากับ ด้วยนะครบั จากรปู บารโ์ มเดล จะเหน็ ได้วา่ ตอ้ งใชว้ ิธี ............................... ดงั นี้ ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ได้ คอื ...................................................................................

แบบฝึกทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 14 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบาร์โมเดล ระดับชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 3 2. แม่มธี นบัตรฉบบั ละหนง่ึ พันบาท จานวน 45 ฉบับ แมม่ เี งนิ กบ่ี าท ทาความเขา้ ใจโจทย์ 1) สง่ิ ท่ีโจทยต์ อ้ งการทราบ คอื ..............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) สงิ่ ที่โจทยก์ าหนดให้ คอื .............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปัญหา โดยการวาดรูปบาร์โมเดล จากรูปบารโ์ มเดล จะเหน็ ไดว้ า่ ต้องใช้วธิ ี ............................... ดังนี้ ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้ คอื ...................................................................................

แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 15 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บาร์โมเดล ระดับชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 3 3. รา้ นคา้ ขายเครือ่ งซกั ผา้ ได้ 12 เครือ่ ง ราคาเครือ่ งละ 7,500 บาท รา้ นคา้ ขายเคร่อื งซกั ผา้ ได้เงนิ กีบ่ าท ทาความเข้าใจโจทย์ 1) สง่ิ ท่ีโจทย์ตอ้ งการทราบ คอื ..............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) ส่งิ ท่ีโจทย์กาหนดให้ คือ .............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปัญหา โดยการวาดรูปบาร์โมเดล วาดรูปบาร์โมเดลลงไป ตรงนี้เลยครบั และอย่าลืม เขียนรายละเอียดกากับ ดว้ ยนะครบั จากรปู บารโ์ มเดล จะเห็นได้วา่ ตอ้ งใช้วธิ ี ............................... ดงั น้ี ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณ์ได้ คือ ...................................................................................

แบบฝึกทักษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 16 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรูปบารโ์ มเดล ระดบั ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 3 4. ฟาร์มเลยี้ งไก่เกบ็ ไข่ไก่ไดเ้ ฉลีย่ วันละ 1,450 ฟอง ในเดือนกันยายน ฟารม์ แห่งนีจ้ ะเก็บไขไ่ กไ่ ด้กี่ฟอง ทาความเข้าใจโจทย์ 1) สิ่งท่ีโจทย์ต้องการทราบ คอื ..............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) สิง่ ที่โจทย์กาหนดให้ คอื .............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรูปบาร์โมเดล จากรปู บาร์โมเดล จะเหน็ ได้วา่ ต้องใชว้ ิธี ............................... ดงั น้ี ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้ คอื ...................................................................................

แบบฝึกทักษะการแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ 17 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบาร์โมเดล ระดับชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 3 5. ช่างทาแจกันใช้เปลือกหอยประดับแจกันใบละ 35 อัน ถ้าทาแจกัน 1,235 ใบ จะใช้เปลอื กหอยทงั้ หมดกีอ่ นั ทาความเขา้ ใจโจทย์ 1) ส่ิงที่โจทย์ตอ้ งการทราบ คอื ..............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) สง่ิ ท่ีโจทย์กาหนดให้ คือ .............……………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปัญหา โดยการวาดรปู บาร์โมเดล วาดรปู บาร์โมเดลลงไป ตรงนี้เลยครบั และอย่าลืม เขียนรายละเอียดกากับ ด้วยนะครบั จากรปู บาร์โมเดล จะเห็นไดว้ า่ ต้องใชว้ ธิ ี ............................... ดังนี้ ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ได้ คือ ...................................................................................

แบบฝกึ ทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 18 โดยใช้เทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 แบบฝกึ หดั ท่ี 3.2 ฝกึ ทักษะการแกโ้ จทย์ปัญหาการคูณ คาชีแ้ จง ให้นกั เรยี นวิเคราะห์โจทย์ปัญหา วางแผนแก้ปญั หาโดยการวาดรูปบาร์โมเดล แสดงวธิ ีทา พรอ้ มทง้ั ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ 1. ร้านคา้ ขายโทรทัศน์ได้ 9 เครอื่ ง ราคาเคร่ืองละ 4,500 บาท จะได้เงินกบี่ าท 1) ทาความเขา้ ใจโจทย์  ส่ิงท่ีโจทย์ตอ้ งการทราบ คือ …………………………………................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  สง่ิ ที่โจทย์กาหนดให้ คอื ………………………………………..….……………… ……………………………………………………………………………………...……….……………….. ………………………………………………………………………………………...…….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรปู บาร์โมเดล จากรปู บาร์โมเดล จะเห็นได้ว่าต้องใชว้ ธิ ี ............................... ดงั นี้ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ คอื ......................................................................

แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 19 โดยใช้เทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดับช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 3 3) แสดงวิธีทาและลงมอื คานวณ ....................... เคร่ือง ....................... บาท วิธีทา ร้านค้าขายโทรทศั น์ได้ ....................... บาท ราคาเครอ่ื งละ จะไดเ้ งิน ตอบ ..................................... บาท 4) ตรวจสอบ ตรวจสอบคาตอบ ดงั น้ี …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………..

แบบฝกึ ทักษะการแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 20 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบารโ์ มเดล ระดับช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 2. ร้านคา้ ขายเส้ือราคาตวั ละ 180 บาท ขายได้ 20 ตัว จะไดเ้ งนิ ทั้งหมดก่ีบาท 1) ทาความเข้าใจโจทย์  สิง่ ที่โจทยต์ อ้ งการทราบ คือ …………………………………................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  สิ่งที่โจทย์กาหนดให้ คอื ………………………………………..….……………… ……………………………………………………………………………………...……….……………….. ………………………………………………………………………………………...…….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรปู บาร์โมเดล จากรูปบาร์โมเดล จะเหน็ ได้วา่ ต้องใชว้ ธิ ี ............................... ดงั น้ี ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณไ์ ด้ คือ ......................................................................

แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 21 โดยใช้เทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล ระดับช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 3) แสดงวิธีทาและลงมือคานวณ ................. บาท ................. ตัว วิธีทา ร้านคา้ ขายเสอ้ื ราคาตวั ละ ................. บาท ขายได้ จะไดเ้ งนิ ทั้งหมด ตอบ ................. บาท 4) ตรวจสอบ ตรวจสอบคาตอบ ดังน้ี …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………..

แบบฝึกทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 22 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบาร์โมเดล ระดับชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 3. พ่อคา้ ขายขา้ วสาร 50 ถงุ ราคาถุงละ 120 บาท พอ่ ค้าขายขา้ วสารได้เงนิ ท้ังหมดก่ีบาท 1) ทาความเขา้ ใจโจทย์  ส่ิงท่ีโจทย์ตอ้ งการทราบ คอื …………………………………................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  ส่ิงที่โจทยก์ าหนดให้ คอื ………………………………………..….……………… ……………………………………………………………………………………...……….……………….. ………………………………………………………………………………………...…….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรปู บาร์โมเดล จากรปู บารโ์ มเดล จะเห็นไดว้ า่ ต้องใช้วิธี ............................... ดังน้ี ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้ คอื ......................................................................

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 23 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดับชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 3 3) แสดงวิธที าและลงมอื คานวณ วธิ ีทา ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ตอบ ............................................................. 4) ตรวจสอบ ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ………………………………………………………………………………………..................

แบบฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ 24 โดยใช้เทคนคิ การวาดรูปบาร์โมเดล ระดับชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 3 4. บัตรผา่ นประตูเข้าสวนสนุกแห่งหนึ่งราคาใบละ 80 บาท ตอ้ งการซอ้ื ให้นักเรยี นชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 3 จานวน 35 คน จะต้องจา่ ยเงินทัง้ หมดเทา่ ไร 1) ทาความเข้าใจโจทย์  ส่งิ ที่โจทยต์ ้องการทราบ คือ …………………………………................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  สิง่ ท่ีโจทย์กาหนดให้ คอื ………………………………………..….……………… ……………………………………………………………………………………...……….……………….. ………………………………………………………………………………………...…….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรูปบาร์โมเดล จากรปู บารโ์ มเดล จะเห็นได้ว่าตอ้ งใชว้ ธิ ี ............................... ดังน้ี ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ คือ ......................................................................

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 25 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดับชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 3 3) แสดงวิธที าและลงมอื คานวณ วธิ ีทา ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ตอบ ............................................................. 4) ตรวจสอบ ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ………………………………………………………………………………………..................

แบบฝึกทักษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 26 โดยใช้เทคนิคการวาดรปู บาร์โมเดล ระดับชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3 5. ผ้าเชด็ หน้าราคาโหลละ 120 บาท ซือ้ ผา้ เช็ดหน้ามาขาย 20 โหล จ่ายเงินไปทั้งหมดเทา่ ไร 1) ทาความเขา้ ใจโจทย์  สิง่ ท่ีโจทยต์ อ้ งการทราบ คอื …………………………………................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  สงิ่ ที่โจทยก์ าหนดให้ คือ ………………………………………..….……………… ……………………………………………………………………………………...……….……………….. ………………………………………………………………………………………...…….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรปู บาร์โมเดล จากรปู บาร์โมเดล จะเหน็ ไดว้ ่าต้องใชว้ ิธี ............................... ดงั น้ี ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ คอื ......................................................................

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ 27 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบารโ์ มเดล ระดบั ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 3 3) แสดงวธิ ที าและลงมือคานวณ วิธีทา ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ตอบ ............................................................. 4) ตรวจสอบ ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ……………………………………………………………………………………….................. ………………………………………………………………………………………..................

แบบฝกึ ทักษะการแกโ้ จทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ 28 โดยใช้เทคนคิ การวาดรูปบาร์โมเดล ระดบั ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3 แบบฝกึ หัดท่ี 3.3 ฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ัญหาการคูณ ตอนท่ี 1 ใหน้ ักเรียนวางแผนแก้ปญั หาโดยใชว้ ธิ วี าดรูปบาร์โมเดล และแสดงวธิ ที า 1. แมค่ า้ ซือ้ ปลามาขาย 100 กิโลกรมั ราคากิโลกรัมละ 65 บาท แมค่ ้าตอ้ งจ่ายเงินกบี่ าท วาดรูปบารโ์ มเดล ประโยคสัญลกั ษณ์ คือ …………...............................………………………………… วิธีทา แมค่ า้ ซื้อปลามาขาย ....................... กโิ ลกรัม ราคากโิ ลกรัมละ ....................... บาท แมค่ ้าตอ้ งจ่ายเงนิ ........................ บาท ตอบ ................... บาท ตรวจคาตอบ ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

แบบฝึกทกั ษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 29 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรูปบารโ์ มเดล ระดบั ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 3 2. สร้อยคอราคาเสน้ ละ 150 บาท ถ้ารา้ นขายสรอ้ ยคอได้ 12 เสน้ จะไดร้ บั เงนิ กบ่ี าท วาดรปู บารโ์ มเดล ประโยคสญั ลักษณ์ คือ …………………………………………… วธิ ที า สรอ้ ยคอราคาเสน้ ละ ...................... บาท ถา้ ร้านขายสรอ้ ยคอได้ ...................... เสน้ จะได้รบั เงนิ ...................... บาท ตอบ .................... บาท ตรวจคาตอบ ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

แบบฝึกทกั ษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ 30 โดยใช้เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 3 3. โรงงานผลติ โต๊ะ 50 ตัว ตง้ั ราคาขายไว้ ตวั ละ 450 บาท ถา้ ขายได้หมดโรงงานจะได้เงินก่ีบาท วาดรปู บาร์โมเดล ประโยคสัญลกั ษณ์ คือ …………………….........................……………………… วิธที า ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ตอบ .......................................... ตรวจคาตอบ ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

แบบฝึกทกั ษะการแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ 31 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดับชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 4. วดั แหง่ หนึ่งซอ้ื พดั ลมมาตดิ ทศ่ี าลา 8 เครื่อง ราคาเครื่องละ 1,200 บาท วัดตอ้ งใชเ้ งนิ เพ่อื การนีไ้ ปทง้ั หมดเท่าไร วาดรูปบาร์โมเดล ประโยคสัญลกั ษณ์ คือ ………………………........................…………………… วิธที า ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ตอบ .......................................... ตรวจคาตอบ ........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................

แบบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ 32 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ระดับช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3 ตอนท่ี 2 จงสรา้ งโจทย์ปญั หาการคูณตามเงอ่ื นไข ของรปู บารโ์ มเดลต่อไปน้ี 1. 5 27 28 กาหนดให้ 123 จานวน ต้องการหาส่วนรวมทง้ั หมด โจทย์ ...................................................... ......................................................... ............................................................................................................... ............................................................................................................... ............................................................................................................... 2. กาหนดให้ 52 จานวน 123 4 5 6 ต้องการหาสว่ นรวมท้ังหมด โจทย์ ............................................................................................................... ............................................................................................................... ............................................................................................................... ...............................................................................................................

แบบฝกึ ทักษะการแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 33 โดยใช้เทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 แบบทดสอบทา้ ยแบบฝึกทักษะ เร่ือง โจทย์ปญั หาการคณู คาชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นทาเครื่องหมายกากบาท()ลงบนขอ้ ทถ่ี กู ต้องที่สดุ เพียงขอ้ เดียว ................................................................................................................................................ 1. มอบหนงั สอื เรยี นใหโ้ รงเรยี น 15 แห่ง แห่งละ 45 เลม่ ตอ้ งใช้หนงั สอื ก่เี ลม่ โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร ก. จานวนหนงั สือท้ังหมด ข. ราคาหนังสอื ทง้ั หมด ค. จานวนโรงเรียนท่ไี ดร้ ับหนงั สอื ง. จานวนหนงั สือทโ่ี รงเรยี นได้รับ 2. พอ่ ค้ามสี ม้ อยู่ 300 ถุง ขายไปถุงละ 40 บาท จะได้เงินทง้ั หมดก่ีบาท หาคาตอบโดยวิธีใด ก. การบวก ข. การลบ ค. การคณู ง. การหาร จากโจทยป์ ัญหาจงตอบคาถามขอ้ 3 – 4 พ่อซอ้ื น้าตาล 1,540 กโิ ลกรมั ราคากโิ ลกรัมละ 34 บาท พ่อตอ้ งจา่ ยเงินเทา่ ไร 3. เขียนเป็นประโยคสัญลักษณไ์ ด้อยา่ งไร ก. 1,540 + 34 = ◻ ข. 1,540 – 34 = ◻ ค. 1,540 x 34 = ◻ ง. 1,540 ÷ 34 = ◻

แบบฝกึ ทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 34 โดยใช้เทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดับชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 4. จากข้อ 3. คาตอบคือขอ้ ใด ก. 52,360 บาท ข. 62,360 บาท ค. 74,360 บาท ง. 84,360 บาท 5. ปลูกต้นไม้ 15 แถว แถวละ 45 ตน้ มตี น้ ไม้ท้ังหมดกี่ตน้ ก. 765 ตน้ ข. 675 ตน้ ค. 475 ต้น ง. 455 ตน้ จากโจทยป์ ญั หาจงตอบคาถามข้อ 6 – 7 ลุงขายมังคุด 270 กโิ ลกรัม ราคากโิ ลกรมั ละ 35 บาท ลุงขายมงั คดุ ไดเ้ งินทง้ั หมดเทา่ ไร 6. โจทยต์ ้องการทราบอะไร ก. จานวนมังคดุ ทง้ั หมด ข. จานวนเงนิ ทงั้ หมดท่ีขายมังคดุ ได้ ค. จานวนมังคุด 1 กิโลกรมั ง. ราคามังคดุ ต่อ 1 กิโลกรัม 7. สง่ิ ทโี่ จทย์กาหนดใหม้ ีอะไรบ้าง ก. จานวนเงินทัง้ หมด และจานวนมังคดุ ทง้ั หมด ข. จานวนมงั คดุ ทัง้ หมด และจานวนเงนิ ทขี่ ายได้ ค. ราคามังคดุ 1 กโิ ลกรัม และจานวนเงินท่ขี ายได้ ง. จานวนมังคุดท้งั หมด และราคามงั คดุ ตอ่ 1 กิโลกรมั

แบบฝกึ ทักษะการแกโ้ จทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 35 โดยใชเ้ ทคนิคการวาดรปู บารโ์ มเดล ระดับช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 3 8. ลงุ หนอ่ ยเล้ียงเปด็ ไว้ท้งั หมด 35 เล้า เล้าละ 1,520 ตัว ลงุ หนอ่ ยมเี ปด็ ทั้งหมดก่ีตัว เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ์ไดอ้ ย่างไร ก. 1,520 + 35 = ◻ ข. 1,520 – 35 = ◻ ค. 1,520 x 35 = ◻ ง. 1,520 ÷ 35 = ◻ 9. สมดุ เล่มหน่ึงมี 80 หนา้ สมดุ ขนาดเดียวกนั 155 เลม่ จะมที ง้ั หมดก่หี นา้ โจทยก์ าหนดอะไรให้ ก. จานวนสมุดทัง้ หมด ข. จานวนหนา้ ของสมุดท้งั หมด ค. จานวนสมุดทง้ั หมดและจานวนหน้าตอ่ เลม่ ง. จานวนหน้าทงั้ หมดและจานวนสมดุ ทงั้ หมด 10. ร้านค้าขายกรอบรปู 2,580 ช้นิ ราคาชนิ้ ละ 18 บาท ถ้าขายหมดจะได้เงนิ ท้ังหมดก่ีบาท เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ไดอ้ ย่างไร ก. 2,580 ÷ 18 = ◻ ข. 2,580 x 18 = ◻ ค. 2,580 + 18 = ◻ ง. 2,580 – 18 = ◻

แบบฝึกทกั ษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ 36 โดยใชเ้ ทคนคิ การวาดรปู บารโ์ มเดล ระดบั ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 ตารางบันทกึ คะแนน รายการ คะแนนเตม็ คะแนนทีไ่ ด้ คะแนนแบบฝึกหัด ที่ 3.1 25 คะแนนแบบฝกึ หัด ที่ 3.2 25 คะแนนแบบฝึกหัด ที่ 3.3 30 80 รวม คะแนนแบบทดสอบ 10 ท้ายแบบฝึกทักษะ

เฉลยแบบฝึกหัดที่ 3.1 ฝกึ ทกั ษะการวาดรูปบารโ์ มเดล คาช้แี จง ให้นักเรยี นวิเคราะห์โจทย์ปญั หาและวางแผนแกป้ ัญหาโดยการวาดรปู บาร์โมเดล 1. กติ ตขิ ายไก่ได้ 450 ตัว ราคาตวั ละ 85 บาท กติ ตขิ ายไกไ่ ด้เงนิ ท้ังหมดเทา่ ไร ทาความเข้าใจโจทย์ 1) สง่ิ ท่ีโจทยต์ ้องการทราบ คือ ..ก..ติ...ต..ขิ..า..ย.…ไก…่ไ…ด…เ้ ง…ินท…งั้…ห…ม…ดเ…ท…่าไ…ร……………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) สง่ิ ที่โจทย์กาหนดให้ คอื .ก...ติ ..ต...ขิ ..า..ย…ไ…ก่ไ…ด…้ 4…5…0…ต…ัว………………………………….. ………………………………………………รา…ค…าต…วั …ล…ะ…8…5…บ…า…ท……………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปัญหา โดยการวาดรปู บาร์โมเดล วาดรูปบาร์โมเดลลงไป ตรงนเี้ ลยครบั และอย่าลมื ไกร่ าคาตวั ละ 85 บาท เขยี นรายละเอียดกากับ ดว้ ยนะครบั 85 12 3 456 448 449 450 85 85 85 85 85 85 . . . 85 85 85 จากรปู บารโ์ มเดล จะเหน็ ได้ว่าต้องใชว้ ิธี ............ก..า..ร..ค...ณู .......... ดังน้ี ...ก..ิต...ต..ิข...า..ย..ไ..ก..ไ่..ด..เ้.ง..ิน...ท...ง้ั ..ห..ม...ด....=....จ..า..น...ว..น..ไ..ก..่.×....ร..า..ค...า..ไ.ก..่แ...ต..ล่...ะ..ต..ัว.................................................. เ..ข..ีย..น...เ.ป...็น...ป..ร..ะ..โ..ย..ค...ส..ัญ...ล..ัก...ษ...ณ...ไ์ .ด...้ .ค...ือ.....................4....5....0.......×.......8.....5.......=......................................................................................................................

2. แม่มีธนบัตรฉบบั ละหน่ึงพันบาท จานวน 45 ฉบับ แม่มเี งินกบี่ าท ทาความเขา้ ใจโจทย์ 1) สิง่ ที่โจทยต์ ้องการทราบ คอื ..แ..ม..่ม...เี .ง..นิ..…กบี่…า…ท……………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) สิ่งที่โจทยก์ าหนดให้ คอื .แ...ม..ม่...ธี ..น..บ…ตั …ร…ฉ…บับ…ล…ะ…ห…น…ง่ึ พ…ัน…บ…า…ท…………………….. ………………………………………………จา…น…ว…น…4…5…ฉ…บ…ับ…………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรปู บาร์โมเดล แมม่ ธี นบตั รฉบับละหนึ่งพนั บาท 1,000 123 4 43 44 45 1,000 1,000 1,000 1,000 . . . 1,000 1,000 1,000 จากรูปบาร์โมเดล จะเห็นไดว้ ่าตอ้ งใช้วิธี ............ก..า..ร..ค..ณู........... ดังนี้ ..จ...า..น..ว...น..เ..ง..นิ ..ท...ัง้..ห...ม..ด....=....จ..า..น...ว..น..ธ..น...บ...ัต..ร...×....จ...า.น...ว..น...เ.ง..ิน..ใ..น...แ..ต..ล่...ะ..ฉ..บ...ับ......................................... ............................................................................................................................................... เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้ คือ .......4...5...×....1..,.0..0..0...=........................................................

3. รา้ นค้าขายเครือ่ งซักผ้าได้ 12 เครื่อง ราคาเครือ่ งละ 7,500 บาท รา้ นค้าขายเคร่อื งซักผ้าได้เงินก่ีบาท ทาความเข้าใจโจทย์ 1) ส่ิงท่ีโจทยต์ ้องการทราบ คอื ..ร..า้ ..น..ค...า้ ..ข.…าย…เค…ร…อื่ …งซ…ัก…ผ…า้ ไ…ด…เ้ ง…นิ …ก…ี่บา…ท………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) ส่ิงที่โจทย์กาหนดให้ คือ .ร..า้..น...ค..้า..ข.…า…ยเ…ค…รอื่ …ง…ซัก…ผ…า้ …ได…้ 1…2…เ…ค…รือ่…ง……………….. ………………………………………………รา…ค…าเ…ค…รอ่ื …ง…ล…ะ …7,…5…00……บา…ท……………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรูปบาร์โมเดล เครอื่ งซกั ผ้าราคาเครือ่ งละ 7,500 บาท 7,500 123 4 10 11 12 7,500 7,500 7,500 7,500 . . . 7,500 7,500 7,500 จากรูปบาร์โมเดล จะเหน็ ได้ว่าตอ้ งใชว้ ิธี ............ก..า..ร..ค..ูณ........... ดังนี้ ..ข...า..ย..เ.ค...ร..่ือ..ง..ซ...ัก..ผ...า้ ..ไ..ด..้เ.ง..ิน....=....จ..า..น...ว..น...เ.ค..ร..ื่อ...ง..ซ..กั ..ผ...้า...×....ร..า..ค..า..เ.ค...ร..่ือ..ง..ซ..กั...ผ..า้ ..แ..ต...่ล..ะ..เ..ค..ร..่ือ..ง................... ............................................................................................................................................... เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณไ์ ด้ คอื .......1...2...×....7..,.5..0..0...=........................................................

4. ฟาร์มเลีย้ งไกเ่ กบ็ ไขไ่ กไ่ ดเ้ ฉล่ยี วันละ 1,450 ฟอง ในเดอื นกนั ยายน ฟาร์มแห่งนีจ้ ะเก็บไขไ่ ก่ได้ก่ีฟอง ทาความเข้าใจโจทย์ 1) สง่ิ ที่โจทย์ตอ้ งการทราบ คือ ..ฟ..า..ร..ม์...แ..ห.…ง่ …นีจ้…ะ…เก…บ็ …ไ…ข่ไ…ก…่ได…ก้ …่ีฟ…อ…ง …………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) ส่ิงท่ีโจทย์กาหนดให้ คอื .ฟ...า..ร..ม์..เ..ล.…ยี้ ง…ไ…กเ่…ก…็บ…ไข…ไ่ ก…่ไ…ด้เ…ฉ…ลี่ย…ว…ัน…ล…ะ…1…,4…50……ฟ…อง.. ………………………………………………ใน…เด…อื …น…ก…ัน…ยา…ย…น…………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรูปบาร์โมเดล เกบ็ ไข่ไกไ้ ด้วนั ละ 1,450 ฟอง 1,450 123 4 28 29 30 1,450 1,450 1,450 1,450 . . . 1,450 1,450 1,450 จากรปู บารโ์ มเดล จะเหน็ ไดว้ ่าต้องใช้วธิ ี ............ก..า..ร..ค..ูณ........... ดังน้ี ..เ.ก...บ็ ...ไ.ข...ไ่ .ก...ไ่ .ด...ท้ ..ั้ง..ห...ม...ด...=....จ...า..น..ว..น...ว..นั ....×....จ..า..น..ว...น..ไ..ข..่ไ.ก...่ท..ี่เ..ก..็บ...ไ.ด...ใ้ .น...แ..ต...ล่ ..ะ..ว..ัน.................................... ............................................................................................................................................... เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณ์ได้ คอื .......3...0...×....1..,.4..5..0...=........................................................

5. ชา่ งทาแจกันใช้เปลอื กหอยประดบั แจกันใบละ 35 อัน ถ้าทาแจกนั 1,235 ใบ จะใชเ้ ปลือกหอยทง้ั หมดกี่อนั ทาความเข้าใจโจทย์ 1) สิง่ ท่ีโจทย์ต้องการทราบ คือ ..จ..ะ..ใ..ช..เ้.ป...ล…ือ…ก…ห…อย…ท…้งั …ห…มด…ก…อี่ …นั ………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… 2) สงิ่ ที่โจทยก์ าหนดให้ คือ .ใ..ช..้เ.ป...ล..ือ..…กห…อ…ย…ป…ระ…ด…บั …แ…จก…นั …ใ…บ…ละ……35…อ…นั………….. ………………………………………………ทา…แ…จ…ก…ัน…1…,2…35……ใบ………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… การวางแผนแก้ปญั หา โดยการวาดรปู บาร์โมเดล ใชเ้ ปลือกหอยประดับแจกนั ใบละ 35 อัน 35 123 4 1,233 1,234 1,235 35 35 35 35 . . . 35 35 35 จากรูปบารโ์ มเดล จะเห็นไดว้ า่ ต้องใชว้ ิธี ............ก...า..ร..ค..ูณ.......... ดังนี้ ...จ...า..น..ว...น..เ..ป..ล...อื ..ก...ห..อ...ย..ท...้ัง..ห..ม...ด....=....จ..า..น...ว..น..แ...จ..ก..นั...ท..ง้ั..ห...ม..ด....×....จ..า..น...ว..น...เ.ป..ล...อื ..ก...ห..อ...ย..ท..ใ่ี..ช..ใ้..น..แ...ต..ล่..ะ...ใ.บ.. เ..ข..ีย..น...เ.ป...น็...ป..ร..ะ..โ..ย..ค...ส..ัญ...ล..ัก...ษ...ณ...ไ์ .ด...้ .ค...อื .....................1.....,.2.....3.....5......×........3....5.......=...............................................................................................................

เฉลยแบบฝึกหดั ท่ี 3.2 ฝึกทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ญั หาการคณู คาชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นวิเคราะห์โจทยป์ ญั หา วางแผนแก้ปญั หาโดยการวาดรูปบาร์โมเดล แสดงวิธีทา พรอ้ มทง้ั ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ 1. ร้านคา้ ขายโทรทัศน์ได้ 9 เคร่ือง ราคาเครอ่ื งละ 4,500 บาท จะได้เงนิ ก่บี าท 1) ทาความเข้าใจโจทย์  สง่ิ ท่ีโจทย์ต้องการทราบ คือ จ…ะ…ได…เ้ …งนิ …ก…บ่ี …าท………………................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  สง่ิ ที่โจทย์กาหนดให้ คอื …ร…้าน…ค…า้ …ข…าย…โ…ทร…ท…ัศ…น…ไ์ ด…้ …9….เ.ค…ร.…ือ่ ง…………… ………………………………………………………ร…า…คา…เค…ร…อ่ื …งล…ะ……4…,5…00...…บ…า…ท.……………….. ………………………………………………………………………………………...…….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรูปบาร์โมเดล โทรทศั น์ราคาเคร่ืองละ 4,500 บาท 4,500 123 78 9 4,500 4,500 4,500 . . . 4,500 4,500 4,500 จากรูปบาร์โมเดล จะเหน็ ไดว้ ่าต้องใชว้ ิธี ...........ก...า..ร..ค..ณู........... ดงั น้ี ..จ...า..น..ว...น..เ..ง.นิ...ท...่ีไ.ด...้.=....จ..า..น...ว..น...เ.ค..ร..อ่ื...ง...×....ร..า..ค..า..เ.ค...ร..อ่ื ..ง.................................................................. เ..ข..ยี..น...เ.ป...น็...ป..ร..ะ..โ..ย..ค...ส..ัญ...ล..ัก...ษ...ณ...ไ์ .ด...้ .ค...ือ...................9........×.......4.....,..5....0....0.......=.....................................................................................................

3) แสดงวธิ ที าและลงมือคานวณ ..................4....,..5....0......09............× เครื่อง .......4..0..,.5..0...0...... บาท วิธที า รา้ นค้าขายโทรทศั นไ์ ด้ บาท ราคาเครอื่ งละ จะได้เงนิ ตอบ ..........๔...๐..,.๕...๐...๐............... บาท 4) ตรวจสอบ ตรวจสอบคาตอบ ดงั น้ี …ร…า้ น…ค…า้ …ขา…ย…โท…ร…ท…ศั …น…์ได…เ้ ง…นิ …………………………4…0…,5…0…0………บ…าท……………………….. …ข…าย…โ…ท…รท…ศั …น…ไ์ ป…จ…า…น…วน…………………………………………9………เค…ร…่อื …ง ………………….. …ข…าย…โ…ท…รท…ศั …น…ร์ …าค…า…เค…ร…อื่ ง…ล…ะ……40…,5…0…0…÷…9……=…4…,5…0…0 ………บ…าท……………………….. ……………………………………………………………………………………………………………..

2. รา้ นค้าขายเสื้อราคาตัวละ 180 บาท ขายได้ 20 ตวั จะได้เงนิ ทงั้ หมดก่บี าท 1) ทาความเขา้ ใจโจทย์  สง่ิ ที่โจทย์ต้องการทราบ คอื จ…ะ…ได…เ้ …งิน…ท…ัง้ …ห…มด…ก…บ่ี …า…ท…................………… …………………………………………………………………………………....…………………………..  สง่ิ ท่ีโจทยก์ าหนดให้ คือ …ร…า้ น…ค…า้ …ข…าย…เส…อื้…ร…าค…า…ต…วั ล…ะ…..1…8.0……บ…า…ท…… ………………………………………………………ข…า…ยไ…ด…้ …20……ต…วั ………...……….……………….. ………………………………………………………………………………………...…….……………….. 2) วางแผนโดยการวาดรปู บาร์โมเดล เสื้อราคาตวั ละ 180 บาท 180 1 2 34 18 19 20 180 180 180 180 . . . 180 180 180 จากรูปบารโ์ มเดล จะเห็นไดว้ า่ ต้องใชว้ ธิ ี ...........ก...า..ร..ค..ณู........... ดังนี้ ..จ...า..น..ว...น..เ..ง.นิ...ท...ี่ไ.ด...ท้...ั้ง..ห..ม...ด....=....จ..า..น..ว..น...เ.ส...ือ้ ...×....ร..า..ค...า..เ.ส..อ้ื...แ..ต..ล่...ะ..ต..วั................................................ .เ.ข..ยี..น...เ.ป...น็...ป..ร..ะ..โ..ย..ค...ส..ญั...ล..กั...ษ...ณ...ไ์ .ด...้ .ค...อื ...................2.....0.......×........1....8....0.......=.......................................................................................................

3) แสดงวิธที าและลงมือคานวณ .........1..8..0.... × บาท ...........2..0.... ตัว วิธีทา ร้านค้าขายเสอ้ื ราคาตวั ละ บาท ขายได้ .....3...,.6..0..0.... จะได้เงนิ ทั้งหมด ตอบ .๓..,.๖...๐...๐....... บาท 4) ตรวจสอบ ตรวจสอบคาตอบ ดังนี้ …………ร…้าน…ค…้า…ขา…ย…เส…อ้ื …ได…เ้ …งนิ ………………………………………3…,…60…0……………บ…า…ท…….. …………ข…าย…เ…ส้ือ…ไ…ด…้จา…น…ว…น………………………………………………2…0……………ต…วั ……….. …………ข…าย…เ…สอ้ื…ร…า…คา…ต…วั …ละ………………………3,…60…0…÷……20……=…1…80………………บ…า…ท…….. ……………………………………………………………………………………………………………..