การหารจำนวนเต็ม (1)

การหารจาํ นวนเตม็ การหารจาํ นวนเต็มดวยจํานวนเตม็ ทเี่ ปนการหารลงตัว เราอาศัยการคณู ตามขอ ตกลง ดังนี้ นั่นคือ เม่อื a , b และ c แทนจาํ นวนเต็มใดๆ โดยที่ b ไมเ ทากับ 0 ถา a ÷ b = c แลว a = b × c และ ถา a = b × c แลว a ÷ b = c ในทางคณติ ศาสตรอาจเขยี นแทน a ÷ b ดวย

การหารจํานวนเต็มบวกดว ยจาํ นวนเตม็ บวก ตวั อยางท่ี 1 การหาผลหาร 15 ÷ 3 =  วิธที าํ 15 ÷ 3 เปล่ียนใหอ ยูในรปู เศษสว นไดเ ปน เราตองหาจํานวนท่ีคณู กบั 3 แลว ได 15 จํานวนทต่ี อ งการ คอื 5 น่นั คือ 15 ÷ 3 = =5 2. 16 ÷ 4 = 4 4. 72 ÷ 12 = 6 3. 35 ÷ 5 = 7 5. 108 ÷ 9 = 12

การหารจาํ นวนเตม็ ลบดว ยจํานวนเตม็ ลบ ตัวอยา งท่ี 1 การหาผลหาร (-15) ÷ (-3) =  วธิ ที ํา (-15) ÷ (-3) เปลี่ยนใหอ ยใู นรปู เศษสวนไดเ ปน เราตอ งหาจํานวนทค่ี ณู กับ (-3) แลว ได (-15) เน่อื งจาก (-3) × 5 = -15 จาํ นวนที่ตองการ คือ 5 น่นั คือ (-15) ÷ (-3) = =5

ตัวอยางท่ี 2 การหาผลหาร (-225) ÷ (-5) =  วิธที าํ (-225) ÷ (-5) เปลย่ี นใหอ ยใู นรปู เศษสวนไดเปน เราตองหาจาํ นวนทค่ี ูณกบั (-5) แลวได (-225) เนื่องจาก (-5) × 45 = -225 จํานวนท่ตี องการ คือ 45 น่ันคอื (-225) ÷ (-5) = = 45 3. (-16) ÷ (-4) = 4 5. (-56) ÷ (-7) = 8 4. (-36) ÷ (-6) = 6 6. (-28) ÷ (-4) = 7

การหารจาํ นวนเตม็ บวกดวยจํานวนเตม็ ลบ ตวั อยา งท่ี 1 การหาผลหาร 14 ÷ (-2) =  วธิ ีทํา 14 ÷ (-2) เปลยี่ นใหอ ยใู นรูปเศษสว นไดเ ปน เราตอ งหาจํานวนทีค่ ณู กับ (-2) แลว ได 14 เน่อื งจาก (-2) × (-7) = 14 จาํ นวนที่ตอ งการ คอื (-7) นน่ั คอื 14 ÷ (-2) = = -7

ตวั อยา งที่ 2 การหาผลหาร 24 ÷ (-6) =  วธิ ที ํา 24 ÷ (-6) เปลย่ี นใหอยูใ นรปู เศษสวนไดเปน เราตองหาจาํ นวนทคี่ ณู กับ (-6) แลวได 24 เนือ่ งจาก (-6) × (-4) = 24 จาํ นวนทตี่ องการ คือ (-4) น่นั คือ 24 ÷ (-6) = = -4 3. 16 ÷ (-4)= -4 5. 54 ÷ (-9) = -6 4. 64 ÷ (-8) = -8 6. 144 ÷ (-12) = -12

การหารจาํ นวนเต็มลบดวยจํานวนเตม็ บวก ตัวอยา งท่ี 1 การหาผลหาร (-15) ÷ 3 =  วธิ ที ํา (-15) ÷ 3 เปลย่ี นใหอยใู นรูปเศษสวนไดเ ปน เราตอ งหาจํานวนที่คณู กับ 3 แลว ได (-5) เน่ืองจาก 3 × (-5) = -15 จาํ นวนทต่ี องการ คอื -5 นน่ั คอื (-15) ÷ 3 = = -5

ตัวอยางที่ 2 การหาผลหาร (-20) ÷ 5 =  วิธที ํา (-20) ÷ 5 เปลยี่ นใหอ ยูในรปู เศษสวนไดเ ปน เราตองหาจํานวนท่คี ณู กบั 5 แลวได (-20) เน่อื งจาก 5 × (-4) = -20 จํานวนท่ีตอ งการ คือ -4 นน่ั คอื (-20) ÷ 5 = = -4 3. (-16) ÷ 4 = -4 5. (-81) ÷ 9 = -9 4. (-64) ÷ 8 = -8 6. (-144) ÷ 12 = -12

การหารจํานวนเต็ม เราใชห ลกั การหาผลหารของจาํ นวนเตม็ ดงั นี้ • การหารจาํ นวนเตม็ บวกดว ยจาํ นวนเต็มบวก ผลลพั ธเปน จาํ นวนเต็ม บวก • การหารจํานวนเต็มลบดว ยจาํ นวนเต็มลบใหนําคาสมั บูรณข องตัวตง้ั และคาสมั บรู ณข องตัวหารมาหารกนั แลว ตอบเปนจํานวนเต็มบวก

การหารจํานวนเต็ม (ตอ) เราใชห ลกั การหาผลหารของจํานวนเตม็ ดงั น้ี • การหารจํานวนเต็มบวกดว ยจํานวนเต็มลบ หรือการหารจาํ นวนเตม็ ลบดวยจาํ นวนเต็มบวก ใหน ําคาสัมบูรณข องตวั ตั้งและคาสัมบูรณ ของตัวหารมาหารกนั แลว ตอบเปน จํานวน เต็มลบ

สรปุ อยางงายไดว า 1. จาํ นวนท่ีเหมอื นกนั หารกนั จะไดคําตอบเปน บวก ไดแ ก บวก ÷ บวก = + หรือ ลบ ÷ ลบ = + 2. จํานวนที่ไมเ หมอื นกนั หารกนั จะไดคําตอบเปน ลบ ไดแ ก บวก ÷ ลบ = - หรือ ลบ ÷ บวก = -