ชุดการสอนเซตเนื้อหา

1 แบบทดสอบก่อนเรียน คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคำตอบทถี่ กู ท่ีสุดเพยี งขอ้ เดียวแลว้ กำเคร่ืองหมำย (x) ลงใน กระดำษคำตอบ 1. ยเู นียนคอื กำรกระทำทำงเซตซ่ึงมีลกั ษณะตำมขอ้ ใด ก. เซตใหม่ทเ่ี กิดข้ึนมีสมำชิกเป็นสมำชิกท้งั หมดของเซตท้งั สอง ข. เซตใหม่ทีเ่ กิดข้ึนมีสมำชิกเป็นสมำชิกของเซตตวั ต้งั แตไ่ ม่เป็ นสมำชิกของเซตตวั ลบ ค. เซตใหม่ท่ีเกิดข้นึ มีสมำชิกเป็นสมำชิกของเอกภพสมั พทั ธ์ แต่ไม่เป็ นสมำชิกของเซตน้นั ง. เซตใหม่ที่เกิดข้ึนมีสมำชิกเป็ นสมำชิกร่วมกนั ของเซตท้งั สอง 2. A  {-8, - 4, 0, 5} , B  {-8, 0, 2} แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก. {0} ข. {-8, - 4, 0, 2, 5} ค. {-8, - 4, 0, 5} ง. {-8, - 4, 0, 3, 5} 3. A  {-2, 0, 7 } , B  {-2, 0, 1, 5, 7} แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก. {-2, 0, 7 } ข. {-2, 0, 1, 5, 8} ค. {-2, 0, 2, 5, 7 } ง. {-2, 0, 1, 5, 7 } 4. A  {0, 3, 6, 10} , B  {0, 1, 5, 10}, C  {2, 3, 5, 6} แลว้ (A  B)  C ตรงกบั ขอ้ ใด ก. {0, 1, 2, 3, 5, 6, 10} ข. {0, 1, 3, 5, 6, 10} ค. {0, 1, 2, 3, 5, 8, 10} ง. {}

2 5. A  {2, 8, 9, 10,...} , B  {2, 10} แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก. { 2, 10} ข. { 2, 8, 9, 10} ค. { 2, 8, 9, 10,...} ง. { 2, 10,...} 6. A  {-2, 0, 1, 3, 5} , B  {0, 2, 3, 4, 5}แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก. { 0, 1, 3, 5} ข. { 0, 3, 5} ค. { - 2, 3, 5} ง. { - 2, 0, 1, 2, 3, 4, 5} 7. A  {-3, 1, 4, 9} , B  {-5, -1, 0, 6}แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก.  ข. {-5, -1, 0, 6} ค. {-5, - 3, -1,0, 1, 4, 6, 9} ง. { - 3, 1, 4, 6} 8. A  {2, 3, 8, 9, 10} , B  {2, 4, 5, 8, 9} แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก. { 3,10} ข. { 3, 8} ค. { 2, 8, 9} ง. { 2, 3, 4, 8, 9, 10} 9. A  {2, 4, 6, 7} , B  {1, 3, 5, 8}แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก.  ข. {1, 3, 5, 8} ค. {2, 4, 5, 8} ง. { 2, 4, 6, 7} 10. A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก. A  B ข. A  B ค. A  B ง. A  B

3 กำรดำเนินกำรของเซต ยูเนียน (Union) ยเู นียน คือ กำรกระทำทำงเซตซ่ึงทำใหเ้ กิดเซตใหม่ ซ่ึงมี สมำชิกเป็นสมำชิกท้งั หมดของเซตซ่ึงนำมำยเู นียนกนั ยเู นียน ใช้ สญั ลกั ษณ์  เซต A ยเู นียนกบั เซต B ใชส้ ญั ลกั ษณ์ A  B เขียนเป็ น เซตแบบบอกเงือ่ นไขไดด้ งั น้ี A  B  {x | x A หรือ x  B หรือ x เป็ นสมำชิกของท้งั สองเซต} \\ แผนภำพกำรยเู นียน 1. เซต A และเซตB มีสมำชิกร่วมกนั บำงส่วน สมำชิกของ A  B เป็ นสมำชิกท้งั หมดของเซต A และเซต B รวมกนั โดยที่ A  B คอื ส่วนท่ีแรเงำในแผนภำพ 2. เซต B เป็ นสบั เซตของเซต A สมำชิกของ A  B เป็ นสมำชิกของเซต A 3. เซต A เทำ่ กบั เซต B สมำชิกของ A  B เป็ นสมำชิกของเซต A หรือเซต B

4 4. เซต A ไม่มีสมำชิกร่วมกบั เซต B ตวั อยำ่ งท่ี 1 ถำ้ A  {0,1, 2, 3} และ B  {0, 3, 5} ดงั น้นั A  B {0, 1, 2, 3, 5} ตวั อยำ่ งท่ี 2 ถำ้ A  {0,1, 2, 3} และ B  {5, 6, 7} ดงั น้นั A  B  {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7} อนิ เตอร์เซกชัน (Intersection) อินเตอร์เซกชนั คอื กำรดำเนินกำรของเซต เป็นกำรสรำ้ งเซต ใหม่ซ่ึงเป็ นผลจำกกำรหำสมำชิกท้งั หมดทเ่ี หมือนกนั ในเซตตน้ แบบ อินเตอร์เซกชนั ใชส้ ญั ลกั ษณ์ ∩ เซต A อินเตอร์เซกชนั กบั เซต B ใช้ สญั ลกั ษณ์ ������ ∩ ������ เขียนเป็ นเซตแบบบอกเงื่อนไขได้ ดงั น้ี ������ ∩ ������ = ������ ∈ ������ และ ������ ∈ ������

5 แผนภำพเวนน์-ออยเลอร์ 1. สมาชิกของเซต A และเซต B มีสมาชิกร่วมกนั บางสว่ น 2. เซต B เป็นสบั เซตของเซต A สมาชิกของ A  B คือสมาชิกของเซต B 3. เซต A เทา่ กบั เซต B สมาชิกของ A  B เป็นสมาชิกของเซต A หรือเซตB 4. เซต A ไม่มีสมาชิกร่วมกนั กบั เซต B

6 ตวั อยำ่ งท่ี 1 ถำ้ A  {0,1, 2, 3} และ B  {0, 3, 5} ดงั น้นั A  B  {0, 3} ตวั อยำ่ งที่ 2 ถำ้ A  {0,1, 2, 3} และ B  {5, 6, 7} ดงั น้นั A  B   ผลต่ำงระหว่ำงเซต (Difference of Sets) ผลต่ำงระหว่ำงเซต คือ กำรกระทำทำงเซตซ่ึงทำใหเ้ กิดเซตใหม่ ซ่ึงมี สมำชิกเป็นสมำชิกของเซตตวั ต้งั แต่ไม่เป็นสมำชิกของเซตตวั ลบ ผลตำ่ ง ใชส้ ญั ลกั ษณ์ ผลตำ่ งระหวำ่ งเซต A และเซต B ใชส้ ญั ลกั ษณ์ เขยี นเป็ นเซตแบบบอกเง่ือนไขได้ ดงั นี้ และ และ

7 แผนภำพแทนผลต่ำงระหว่ำงเซต 1. เซต A และเซต B มีสมำชิกร่วมกนั บำงส่วน สมำชิก A  B เป็ นสมำชิกของเซต A แต่ไม่เป็ น สมำชิกของเซต B โดยท่ี A  B คอื ส่วนที่แรเงำ 2. เซต B เป็ นสับเซตของเซต A สมำชิกของ B  A คือ เซตว่ำง 3. เซต B เป็ นสับเซตของเซต A สมำชิกของ A  B คือ สมำชิกของเซตAแต่ไม่เป็ นสมำชิกของ เซต B 4. เซต A เท่ำกับเซต Bสมำชิกของ A  B คือเซตว่ำง

8 5. เซต A ไม่มสี มำชิกร่วมกนั ของเซต B สมำชิกของ A  B เป็ นสมำชิกท้งั หมดของเซต A ตวั อยำ่ งท่ี 1 ถำ้ A  {0,1, 2, 3} และ B  {0, 3, 5} ดงั น้นั A  B  {0, 1, 2} ตวั อยำ่ งท่ี 2 ถำ้ A  {0,1, 2, 3} และ B  {5, 6, 7} ดงั น้นั A  B  {0,1, 2, 3} คอมพลีเมนต์ (Complement) คอมพลีเมนต์ คอื ถำ้ เซต A ใดๆในเอกภพสมั พทั ธ์ U แลว้ คอมพลีเมนต์ ของเซต A คือเซตท่ีประกอบดว้ ยสมำชิกทเ่ี ป็นสมำชิกของ U แตไ่ ม่เป็น สมำชิกของ A เขยี นแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ ������′ เขียนเป็ นเซตแบบบอก เง่ือนไขได้ ดงั นี้ ������′ = ������/������ ∈ ������ และ ������ ∉ ������

9 ตวั อยำ่ งที่ 1 กำหนด U  {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ถำ้ A  {0,1, 2, 3} และ B  {0, 3, 5} ดงั น้นั A  {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ตวั อยำ่ งที่ 2 กำหนด U  {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ถำ้ A  {0,1, 2, 3} และ B  {5, 6, 7} ดงั น้นั B  {0,1, 2, 3, 4, 8, 9, 10}

10 แบบฝึ กทกั ษะท่ี 1 คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนเตมิ คำตอบลงในช่องวำ่ งแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ีใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์ 1) กำหนด U = {1, 2, 3, . . . , 30} 3) กำหนด U = {x | x เป็ นจำนวนคูบ่ วกท่ี A = {x | x เป็นจำนวนท่ี 8 หำรลงตวั } นอ้ ยกวำ่ 20} B = {x | x เป็นจำนวนท่ี 7 หำรลงตวั } A = {x | x เป็ นจำนวนคูบ่ วกทอี่ ยรู่ ะหวำ่ ง จงหำ A  B และ B  A 4 และ 16} วธิ ีทำ A = …………………………….. B = {x | x2 = 16} B = …………………………….. จงหำ A  B และ A  B A  B = ……………………………. วิธีทำ A = …………………………….. B  A = ……………………………. B = …………………………….. A  B = ……………………………. B  A = ……………………………. 2) กำหนด U = {x | x เป็นจำนวนนบั } 4) กำหนด U = {1, 2, 3, . . . , 50} A = {x | x เป็ นจำนวนค่บี วกทน่ี อ้ ยกวำ่ 7} A = {1, 2, 8} , B = {2, 4, 8, 10} B = {x | x เป็ นจำนวนเฉพำะทนี่ อ้ ยกวำ่ 10} จงหำ A  B และ B  A จงหำ A  B และ B  A วธิ ีทำ A = …………………………….. วธิ ีทำ A = …………………………….. B = …………………………….. B = …………………………….. A  B = ……………………………. A  B = ……………………………. B  A = ……………………………. B  A = …………………………….

11 2. ใหน้ กั เรียนเติมคำตอบลงในช่องวำ่ งแต่ละขอ้ ต่อไปน้ีใหถ้ ูกตอ้ งสมบรู ณ์ ข้อที่ เซต A เซต B อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B AB 1 {1, 2, 4} {2, 4} 2 {1, 2, 3, 5, 6} {2, 3, 4, 5, 6} 3 {0, 2, 4, 6} {2, 4, 6, 8} 4 {1, 3, 5, 7, 9} {3, 5, 7} 5 {2, 4, 6, 8} {3, 5, 7} 6 {3, 4, 5, 6, 7} {1, 2, 4, 7} 7 {10, 11, 12, 13, 14} {11, 12, 13} 8 {5, 10, 15, 20, 25} {4, 8, 12, 16} 9 {1, 4, 9, 25} {0, 1, 9, 10} 10 {0, 1, 3, 4, 5} {}

12 แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2 1.กำหนด A  {3, 4, 6, 8}, B  {3, 4, 5, 7} และ C  {3, 6, 7, 8} ใหน้ กั เรียนเตมิ สมำชิกลงใน แผนภำพและเขียนเซตในแต่ละขอ้ 1) A  B =………………………………………………………………………………………… 2) A  C =………………………………………………………………………………………… 3) B  C =………………………………………………………………………………………… 4) A  B =………………………………………………………………………………………… 5) A  C =………………………………………………………………………………………… 6) B  C =………………………………………………………………………………………… 7) (A  B)  C =……………………………………………………………………………………….

13 8) A  (B  C) =……………………………………………………………………………………… 9) (A  B)  C =……………………………………………………………………………………… 10) A  (B  C) =……………………………………………………………………………………… 11) A  (B  C) =……………………………………………………………………………………… 12) (A  B)  (A  C) =……………………………………………………………………………………… 13) A  (B  C) =……………………………………………………………………………………… 14) (A  B)  (A  C) =……………………………………………………………………………………… 15) (A  B)  C) =………………………………………………………………………………………

14 แบบฝึ กทกั ษะที่ 3 1. จงหำคอมพลเี มนต์ของเซต A ข้อท่ี เอกภพสัมพทั ธ์ (U) เซต A คอมพลีเมนต์ของ เซต A (A/) 1 U = {1, 2, 3, . . . , 15} A = {1, 2, 3, 4, 5} 2 U = {1, 3, 5, 7, . . . , 17} A = {3, 5, 7, 9} 3 U = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18} A = {4, 6, 8} 4 U = {x | x เป็ นจำนวนนบั นอ้ ยกวำ่ 10} A = {1, 2, 3} 5 U = {x | x เป็ นจำนวนคูบ่ วกทีน่ อ้ ยกวำ่ 30 A = {2, 6, 14} และหำรดว้ ย 4 ลงตวั } 6 U = {x | x เป็ นจำนวนเตม็ บวกทนี่ อ้ ยกวำ่ 8} A = {3, 5, 7} 7 U = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49} A = {4, 9, 36, 49} 8 U = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40} A = {10, 20, 30, 40} 9 U = {a, b, c, d, e, f, g, h} A = {b, d, f, g} 10 U = {-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7} A = {-2, -4, -6} 2. กำหนดให้ U  {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} , A  {3, 4, 5, 6} และ B  {5, 6, 8, 9} ใหน้ กั เรียนเขียนแผนภำพแทนเซตและเขยี นเซตทีก่ ำหนด U

15 1) A =………………………………………………………… 2) A  B =………………………………………………………… 3) A  (A  B) =………………………………………………………… 4) B  (A  B) =………………………………………………………… 5) B =…………………………………………………………. 6) A  B =…………………………………………………………. 7) A  (A  B) =………………………………………………………… 8) B  (A  B)=…………………………………………………………. 9) A  B =………………………………………………………… 10) A  (A  B) =………………………………………………………… 11) A - B =………………………………………………………… 12) B - A =…………………………………………………………

16 แบบทดสอบหลงั เรียน คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคำตอบทถี่ ูกที่สุดเพยี งขอ้ เดียวแลว้ กำเคร่ืองหมำย (x) ลงในกระดำษคำตอบ คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคำตอบท่ถี กู ทส่ี ุดเพยี งขอ้ เดียวแลว้ กำเครื่องหมำย (x) ลงในกระดำษคำตอบ 1. ยเู นียนคอื กำรกระทำทำงเซตซ่ึงมีลกั ษณะตำมขอ้ ใด ก. เซตใหม่ทีเ่ กิดข้นึ มีสมำชิกเป็นสมำชิกท้งั หมดของเซตท้งั สอง ข. เซตใหม่ท่เี กิดข้นึ มีสมำชิกเป็นสมำชิกของเซตตวั ต้งั แต่ไม่เป็นสมำชิกของเซตตวั ลบ ค. เซตใหม่ทเ่ี กิดข้ึนมีสมำชิกเป็นสมำชิกของเอกภพสมั พทั ธ์ แตไ่ ม่เป็ นสมำชิกของเซตน้นั ง. เซตใหม่ทเี่ กิดข้นึ มีสมำชิกเป็นสมำชิกร่วมกนั ของเซตท้งั สอง 2. A  {-8, - 4, 0, 5} , B  {-8, 0, 2} แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก. {0} ข. {-8, - 4, 0, 2, 5} ค. {-8, - 4, 0, 5} ง. {-8, - 4, 0, 3, 5} 3. A  {-2, 0, 7 } , B  {-2, 0, 1, 5, 7} แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก. {-2, 0, 7 } ข. {-2, 0, 1, 5, 8} ค. {-2, 0, 2, 5, 7 } ง. {-2, 0, 1, 5, 7 } 4. A  {0, 3, 6, 10} , B  {0, 1, 5, 10}, C  {2, 3, 5, 6} แลว้ (A  B)  C ตรงกบั ขอ้ ใด ก. {0, 1, 2, 3, 5, 6, 10} ข. {0, 1, 3, 5, 6, 10} ค. {0, 1, 2, 3, 5, 8, 10} ง. {}

17 5. A  {2, 8, 9, 10,...} , B  {2, 10} แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก. { 2, 10} ข. { 2, 8, 9, 10} ค. { 2, 8, 9, 10,...} ง. { 2, 10,...} 6. A  {-2, 0, 1, 3, 5} , B  {0, 2, 3, 4, 5}แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก. { 0, 1, 3, 5} ข. { 0, 3, 5} ค. { - 2, 3, 5} ง. { - 2, 0, 1, 2, 3, 4, 5} 7. A  {-3, 1, 4, 9} , B  {-5, -1, 0, 6}แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก.  ข. {-5, -1, 0, 6} ค. {-5, - 3, -1,0, 1, 4, 6, 9} ง. { - 3, 1, 4, 6} 8. A  {2, 3, 8, 9, 10} , B  {2, 4, 5, 8, 9} แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก. { 3,10} ข. { 3, 8} ค. { 2, 8, 9} ง. { 2, 3, 4, 8, 9, 10} 9. A  {2, 4, 6, 7} , B  {1, 3, 5, 8}แลว้ A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก.  ข. {1, 3, 5, 8} ค. {2, 4, 5, 8} ง. { 2, 4, 6, 7} 10. A  B ตรงกบั ขอ้ ใด ก. A  B ข. A  B ค. A  B ง. A  B

18 บรรณำนุกรม กมล เอกไทเจริญ. (ม.ป.ป.). สำระกำรเรียนรู้พืน้ ฐำน คณติ ศำสตร์ ม.4 เล่ม 1 กล่มุ สำระกำรเรียนรู้คณติ ศำสตร์ ตรงตำมหลกั สูตรกำรศึกษำข้นั พืน้ ฐำน พทุ ธศักรำช 2555. กรุงเทพฯ : เทพเนรมิตกำรพมิ พ์ กระทรวงศกึ ษำธิกำร. (2551). หลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้นั พืน้ ฐำน พทุ ธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พช์ ุมนุมสหกรณ์กำรเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั จกั รินทร์ วรรณโพธ์ิกลำง. (ม.ป.ป.). คมั ภรี ์ สำระกำรเรียนรู้พืน้ ฐำนและเพิ่มเตมิ คณติ ศำสตร์ ม.4 ภำคเรียนท่ี 1 ฉบบั ปรำบมำร. กรุงเทพฯ : สำนกั พมิ พ์ พ.ศ. พฒั นำ, ม.ป.ป. ธนวฒั น์ (สนั ต)ิ สนทรำพรพล. (ม.ป.ป.). แบบฝึ กหัดและเทคนิคคดิ โจทย์เร็ว คณติ ศำสตร์พืน้ ฐำน ม.4 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : SCIENCE CENTER, ม.ป.ป. บุญชยั ภญิ โญอนนั ตพงษ.์ (ม.ป.ป.). สรุปเข้มคณติ ศำสตร์เอนทรำนซ์ ม.4-5-6. กรุงเทพฯ : SCIENCE CENTER. ฝ่ำยวชิ ำกำร พบี ีซี. (ม.ป.ป.). คู่มือคณติ ศำสตร์ ม.ปลำย ม.4-5-6. กรุงเทพฯ : พบี ซี ี จำกดั . สถำบนั ส่งเสริมกำรสอนวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลย.ี (2553). หนังสือเรียนรำยวิชำพื้นฐำน คณติ ศำสตร์ เล่ม 1 ช้ันมธั ยมศึกษำปี ท่ี 4-6 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณติ ศำสตร์ ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้นั พนื้ ฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค. ลำดพรำ้ ว. สมยั เหล่ำวำนิชยแ์ ละพวั พรรณ เหล่ำวำนิชย.์ (ม.ป.ป.). Hi-ED S Mathematics คณติ ศำสตร์ ม.4 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : ไฮเอด็ พบั ลิซซ่ิง. . (ม.ป.ป.). โจทย์คณติ ศำสตร์ ม.4-5-6. กรุงเทพฯ : สำนกั พมิ พไ์ ฮเอ็ดพบั ลิซซิ่ง, 2521

19 ภำคผนวก

20 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 1 คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนเติมคำตอบลงในช่องวำ่ งแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ีใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์ 1) กำหนด U = {1, 2, 3, . . . , 30} 3) กำหนด U = {x | x เป็ นจำนวนคู่บวกที่ A = {x | x เป็นจำนวนท่ี 8 หำรลงตวั } นอ้ ยกวำ่ 20} B = {x | x เป็นจำนวนที่ 7 หำรลงตวั } A = {x | x เป็ นจำนวนคูบ่ วกทอี่ ยรู่ ะหวำ่ ง จงหำ A  B และ B  A 4 และ 16} วิธีทำ A = {8, 16, 24} B = {x | x2 = 16} B = {7, 14, 21, 28} จงหำ A  B และ B  A A  B = {7, 8, 14, 16, 21, 24, 28} วิธีทำ U = {2, 4, 6,…18} B  A = {7, 8, 14, 16, 21, 24, 28} A = {6, 8, 10, 12, 14}. B = {4} A  B = {4, 6, 8, 10, 12, 14} B  A = {4, 6, 8, 10, 12, 14} 2) กำหนด U = {x | x เป็นจำนวนนบั } 4) กำหนด U = {1, 2, 3, . . . , 50} A = {x | x เป็ นจำนวนค่ีบวกท่นี อ้ ยกวำ่ 7} A = {1, 2, 8} , B = {2, 4, 8, 10} B = {x | x เป็ นจำนวนเฉพำะทีน่ อ้ ยกวำ่ 10} จงหำ A  B และ B  A จงหำ A  B และ B  A วธิ ีทำ A  B = {1, 2, 4, 8, 10} วธิ ีทำ U = {1, 2, 3,…} B  A = {1, 2, 4, 8, 10} A = {1, 3, 5} B = {2, 3, 5, 7} A  B = {1, 2, 3, 5, 7} B  A = {1, 2, 3, 5, 7}

21 2. ใหน้ กั เรียนเตมิ คำตอบลงในช่องวำ่ งแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ีใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์ ข้อท่ี เซต A เซต B อนิ เตอร์เซกชันของเซต A และเซต B 1 {1, 2, 4} {2, 4} AB 2 {1, 2, 3, 5, 6} {2, 3, 4, 5, 6} 3 {0, 2, 4, 6} {2, 4, 6, 8} {2, 4} 4 {1, 3, 5, 7, 9} {3, 5, 7} {2, 5, 6} 5 {2, 4, 6, 8} {3, 5, 7} {2, 4, 6} 6 {3, 4, 5, 6, 7} {1, 2, 4, 7} {3, 5, 7} 7 {10, 11, 12, 13, 14} {11, 12, 13} { } หรือ  8 {5, 10, 15, 20, 25} {4, 8, 12, 16} {4, 7} 9 {1, 4, 9, 25} {0, 1, 9, 10} {11, 12, 13} 10 {0, 1, 3, 4, 5} {} { } หรือ  {4} {0, 1}

22 เฉลยแบบฝึ กทักษะ ที่ 2 1.กำหนด A  {3, 4, 6, 8}, B  {3, 4, 5, 7} และ C  {3, 6, 7, 8} ใหน้ กั เรียนเตมิ สมำชิกลงใน แผนภำพและเขยี นเซตในแตล่ ะขอ้ AU 68 C 4 37 2 B5 1) A  B ={3, 4, 5, 6, 7, 8} 2) A  C ={3, 6, 7, 8} 3) B  C ={3, 4, 5, 6, 7, 8} 4) A  B ={3, 4} 5) A  C ={3, 6, 8} 6) B  C ={3, 7} 7) (A  B)  C ={3, 4, 5, 6, 7, 8} 8) A  (B  C) ={3, 4, 5, 6, 7, 8} 9) (A  B)  C = {3} 10) A  (B  C) = {3} 11) A  (B  C) = {3, 4, 6, 8} 12) (A  B)  (A  C) = {4, 3, 6, 8} 13) A  (B  C) = {34678} 14) (A  B)  (A  C) ={3678} 15) (A  B)  C ={3, 6, 7, 8}

23 เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 3 1 1. {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} 2. {1, 11, 13, 15, 17} 3. {2, 10, 12, 14, 16, 18} 4. {4, 5, 6, 7, 8, 9} 5. {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28} 6. {1} 7. {1, 16, 25} 8. {5, 15, 25, 35} 9. {a, c, e, h} 10. {-1, -3, -5, -7}

24 2. กำหนดให้ U  {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} , A  {3, 4, 5, 6} และ B  {5, 6, 8, 9} ใหน้ กั เรียนเขียนแผนภำพแทนเซตและเขียนเซตทก่ี ำหนด 0 1 2 7A B U 34 56 8 9 1) A ={1, 2, 7, 8, 9} 2) A  B = {8, 9} 3) A  (A  B) = Ø 4) B  (A  B) ={5, 6, 8, 9} 5) B ={0, 1, 2, 3, 4, 7} 6) A  B ={3, 4} 7) A  (A  B) = Ø 8) B  (A  B) ={0, 1, 2, 3, 4, 7} 9) A  B ={1, 2, 7} 10) A  (A  B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 11) A - B ={3, 4} 12) B - A ={8,9}

25 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน ขอ้ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 เฉลย ก ข ง ก ค ข ก ก ง ข เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน ขอ้ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 เฉลย ก ข ง ก ค ข ก ก ง ข