เอกลักษณ์ของตรีโกณมิติ

๒๕๖๒ เอกลักษณ์ของตรีโกณมติ ิ ครูโบว์ สร้อยสดุ า 1/10/2562

แผนการสอน/แผนการเรียนรู้ภาคทฤษฎี แผนการจดั การเรียนรู้ หน่วยท่ี 4 ช่ือวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐานอุตสาหกรรม 2 สอนสปั ดาหท์ ่ี 7-8 ช่ือหน่วย เอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติ คาบรวม 16 ชื่อเรื่อง เอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติ จานวนคาบ 4 หัวข้อเร่ือง 1. เอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติที่เป็นส่วนกลบั ซ่ึงกนั และกนั 2. เอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติ tangent และ cotangent ที่อยใู่ นรูปของsin และ cosine 3. เอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติที่อยใู่ นรูปกาลงั สอง 4. สรุปเอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติ 5. การพิสูจนเ์ อกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติ สาระสาคญั จากการศึกษาอตั ราส่วนตรีโกณมิติมีท้งั หมด 6 อตั ราส่วน ปรากฏวา่ บางอตั ราส่วนมีความสมั พนั ธ์กนั ความสัมพนั ธ์แบบการเทา่ กนั ของอตั ราส่วนตรีโกณมิติท่ีต่างกนั และเป็นจริงสาหรับทุกค่าของขนาดของมุม จะ เรียกวา่ เอกลกั ษณ์ของตรีโกณมติ ิ สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย 1. สามารถหาเอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติได้ 2. สามารถพสิ ูจน์เอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติอยา่ งง่ายได้ จุดประสงค์การสอน/การเรียนรู้  จุดประสงค์ทวั่ ไป 1. เพอ่ื ใหม้ ีความรู้เก่ียวกบั การบอกเอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติ (ดา้ นความรู้) 2. เพอ่ื ใหม้ ีทกั ษะในการหาเอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติ (ดา้ นทกั ษะ) 3. เพ่อื ใหม้ ีเจตคติที่ดีในการอภิปรายการพสิ ูจนเ์ อกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติ (ดา้ นจิตพิสยั ) 4. เพอ่ื สามารถพสิ ูจนเ์ อกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติอยา่ งง่าย (ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม)  จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม / บูรณาการเศรษฐกจิ พอเพยี ง 1. อธิบายการบอกเอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติได้ (ดา้ นความรู้) 2. หาเอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติได้ (ดา้ นทกั ษะ) 3. อภิปรายการพิสูจน์เอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติได้ (ดา้ นจิตพิสยั ) 4. พสิ ูจนเ์ อกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติอยา่ งง่ายได้ (ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม)

เนือ้ หาสาระการสอน/การเรียนรู้ • ด้านความรู้(ทฤษฎ)ี เอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติ tangent และ cotangent ทอ่ี ย่ใู นรูปของ sine และ cosine



เอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติท่ีอยใู่ นรูปกาลงั สอง

สรุปเอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติ การพิสูจนเ์ อกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติ การพสิ ูจน์เอกลกั ษณ์ หมายถึง การพิสูจนข์ า้ งใดขา้ งหน่ึงของโจทยใ์ ห้เทา่ กบั อีกขา้ งหน่ึงโดยโจทยท์ ่ี กาหนดใหน้ ้นั มีรูปไมช่ ดั เจนวา่ คา่ สองขา้ งเท่ากนั จริง ซ่ึงจะตอ้ งมีการพสิ ูจน์ใหเ้ ห็นจริงวา่ ท้งั สองขา้ งของโจทย์ น้นั เท่ากนั จริง หลกั การพสิ ูจน์ 1. พิสูจนจ์ ากโจทยท์ างดา้ นซา้ ยไปเทา่ กบั โจทยท์ างดา้ นขวา หรือจากทางดา้ นขวาไปเทา่ กบั ทางดา้ น ซา้ ย ซ่ึงส่วนมากจะพสิ ูจนจ์ ากโจทยท์ างดา้ นท่ีมีความยงุ่ ยากหรือซบั ซอ้ นไปหาดา้ นที่มีความยงุ่ ยากหรือซบั ซอ้ นนอ้ ย กวา่ 2. ในการพสิ ูจนจ์ ะใชส้ ูตรเอกลกั ษณ์ของตรีโกณมิติอยา่ งง่ายท้งั 8 รูปแบบท่ีไดก้ ล่าวมาแลว้ ขา้ งตน้ โดย สูตรท่ีนิยมใชม้ กั จะเป็นสูตรท่ีสัมพนั ธ์กบั อตั ราส่วนตรีโกณมิติ sine หรือ cosine