วงกลมหนึ่งหน่วย

/ ๒๕๖๒ วงกลมหน่ึงหน่วย Administrator ครูโบว์ สร้อยสดุ า 1/10/2562

แผนการสอน/แผนการเรียนรู้ภาคทฤษฎี แผนการจดั การเรียนรู้ หน่วยที่ 3 ช่ือวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐานอุตสาหกรรม 2 สอนสปั ดาห์ท่ี 5-6 ช่ือหน่วย วงกลมหน่ึงหน่วย คาบรวม 12 ชื่อเรื่อง วงกลมหน่ึงหน่วย จานวนคาบ 4 หวั ข้อเร่ือง 1. วงกลมหน่ึงหน่วย 2. อตั ราส่วนตรีโกณมิติในจตุภาค 3. กราฟของอตั ราส่วนตรีโกณมิติ สาระสาคัญ จากบทท่ีผา่ นมา จะนิยามอตั ราส่วนตรีโกณมิติจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซ่ึงมกั จะใชห้ น่วยวดั มุมเป็น องศา แตใ่ นบทน้ีจะนิยามอตั ราส่วนตรีโกณมิติจากวงกลมหน่ึงหน่วย สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย 1. บอกนิยามของอตั ราส่วนตรีโกณมิติจากวงกลมหน่ึงหน่วยได้ 2. หาค่าอตั ราส่วนตรีโกณมิติจากวงกลมหน่ึงหน่วยได้ จุดประสงค์การสอน/การเรียนรู้  จุดประสงค์ทว่ั ไป 1. เพ่ือใหม้ ีความรู้เก่ียวกบั การบอกอตั ราส่วนตรีโกณมิติจากวงกลมหน่ึงหน่วย (ดา้ นความรู้) 2. เพือ่ ใหม้ ีทกั ษะในการหาค่าอตั ราส่วนตรีโกณมิติจากวงกลมหน่ึงหน่วย (ดา้ นทกั ษะ) 3. เพื่อใหม้ ีเจตคติท่ีดีในการอภิปรายลกั ษณะกราฟของอตั ราส่วนตรีโกณมิติ (ดา้ นจิตพิสยั ) 4. เพ่ือสามารถคานวณคา่ อตั ราส่วนตรีโกณมิติจากวงกลมหน่ึงหน่วย (ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม)  จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม / บูรณาการเศรษฐกจิ พอเพยี ง 1. บอกอตั ราส่วนตรีโกณมิติจากวงกลมหน่ึงหน่วยได้ (ดา้ นความรู้) 2. หาค่าอตั ราส่วนตรีโกณมิติจากวงกลมหน่ึงหน่วยได้ (ดา้ นทกั ษะ) 3. อภิปรายลกั ษณะกราฟของอตั ราส่วนตรีโกณมิติได้ (ดา้ นจิตพสิ ัย) 4. คานวณคา่ อตั ราส่วนตรีโกณมิติจากวงกลมหน่ึงหน่วยได้ (ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม)

เนือ้ หาสาระการสอน/การเรียนรู้ • ด้านความรู้(ทฤษฎ)ี วงกลมหน่ึงหน่วย พิจารณารูป ต่อไปน้ี จากรูป 3.1 จุด A (x, y) เป็ นจุดอยู่บนเส้นรอบวงของวงกลมท่ีมีจุดศูนย์กลางอยทู ่ีจุด 0 (0, 0) และมีรัศมี วงกลมยาวหน่ึงหน่วย ซ่ึงจะเรียกวงกลมวงน้ีวา่ วงกลมหน่ึงหน่วย (Unit Circle) จากจุด A ลากรัศมี OA โดย OA ทามุม กบั แกน x และลากเส้นขนานกบั แกน y ตดั แกน x ที่จุด B (x, 0) โดย AB มีความยาวเท่ากบั y หน่วย และ OB มีความยาว x หน่วย เกิดเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก OBA

พจิ ารณาคา่ อตั ราส่วนตรีโกณมิตขิ องมมุ θ จะพบวา่



อตั ราส่วนตรีโกณมิตใิ นจตุภาค ในหวั ขอ้ น้ีจะเป็นการหาคา่ อตั ราส่วนตรีโกณมิติซ่ึงอยใู่ นจตุภาค (Quadrant) ตา่ ง ๆ ซ่ึงคา่ อตั ราส่วน ตรีโกณมิติท่ีไดอ้ าจจะเป็นค่าบวกหรือค่าลบหรือไมม่ ีคา่ พจิ ารณารูปวงกลมหน่ึงหน่วยต่อไปน้ี













กราฟของอตั ราส่วนตรีโกณมิติ