เอกสารหน่วยที่2

หน่วยท่ี 2 ความสมั พันธร์ ะหว่างส่วนตา่ ง ๆ ของดนิ2.1 ความสมั พันธร์ ะหว่างสว่ นตา่ ง ๆ ของดิน ก่อนทจี่ ะกล่าวถงึ รายละเอยี ดเก่ียวกบั ทฤษฎีต่าง ๆ ทางกลศาสตร์ของดนิ เราจาเป็นตอ้ งทราบถึงคณุ สมบตั ขิ องดินกอ่ น ดงั น้ี 2.1.1 เฟสไดอะแกรม(Soil Phase Diagram) ถ้าตรวจดมู วลของดินจะพบว่าดินประกอบดว้ ยส่วนต่าง ๆ ดังรูปที่ 2.1 คือ 1) อนุภาคของดินแขง็ ห่อห้มุ ชอ่ งว่างต่าง ๆ (Voids) จากรูปที่ 2.1 (ก) ถ้าดินนัน้ เปน็ ดนิ แหง้ช่องว่างจะมีแต่อากาศ 2) อนุภาคของดนิ แขง็ ห่อหมุ้ ชอ่ งว่างตา่ ง ๆ ถ้าดินมลี ักษณะเปยี กหมาด ๆ ชอ่ งวา่ งจะมนี ้ากับอากาศบรรจอุ ยู่ 3) อนุภาคของดนิ แข็งห่อหมุ้ ช่องว่างตา่ ง ๆ ถา้ ดนิ มนี ้าอม่ิ ตวั ชอ่ งวา่ งในดินจะเต็มไปด้วยนา้สภาวะของดินทงั้ 3 นอ้ี าจแสดงเป็นรปู ไดอะแกรมได้ ดงั รูปท่ี 2.1 (ข) , (ค) และ (ง)ช่องว่าง อากาศ อากาศ นา้ ดินแขง็ นา้ ดนิ แข็งvoids ดินแขง็รูปที่ 2.1 (ก) รปู ที่ 2.1 (ข) รปู ท่ี 2.1 (ค) รปู ท่ี 2.1 (ง) รูปท่ี 2.1 สว่ นประกอบและคุณสมบัตขิ องมวลดิน ทม่ี า (โสภิต นามเชยี งใต้, 2547) รปู ไดอะแกรมที่แสดงนี้เรยี กวา่ เฟสไดอะแกรม จะเห็นวา่ เฟสไดอะแกรม 2.1 (ข) และ (ง)ประกอบดว้ ยวสั ดุสองชนิดเท่านนั้ คือดินแขง็ กับอากาศ และดนิ แข็งกบั นา้ เรียกว่า Two-Phase Diagramส่วนไดอะแกรม 2.1 (ค) ประกอบด้วยวสั ดุ 3 ชนดิ คอื ดินแขง็ นา้ และอากาศเรียกวา่ Three-PhaseDiagram ซึ่งสว่ นท่เี ปน็ ดนิ แข็ง อากาศและนา้ นีก้ ็คอื องคป์ ระกอบของมวลดินนัน่ เอง 2.1.2 ส่วนประกอบและคณุ สมบัตขิ องมวลดนิ มวลดินประกอบด้วยส่วนทเ่ี ป็นของแข็ง(Solid) คอืเนื้อดินหรอื เมด็ ดนิ ขนาดต่าง ๆ ทีร่ วมตวั อัดกันอยู่ และสว่ นทเ่ี ป็นช่องว่างระหวา่ งเมด็ ดิน(Void) ซงึ่ มนี า้ และ

อากาศแทรกปนอย่แู ต่ในบางสภาวะ อาจมีแต่อากาศเพียงอย่างเดียวหรือน้าเพยี งอยา่ งเดียวอยภู่ ายในชอ่ งวา่ งระหวา่ งเม็ดดินนี้ อตั ราสว่ นและความสมั พันธข์ องส่วนประกอบน้ีเป็นตัววดั คณุ ภาพของดนิ ปริมาตร น้าหนกั Va Wa Vv =0 Ww Vw V W Vs Ws รปู ที่ 2.2 Phase Diagram ทีม่ า (วินิต ช่อวิเชยี ร, 2532, 7)พจิ ารณามวลดินท่มี ีปรมิ าตรทงั้ หมด เท่ากบั V และมเี นื้อที่หน้าตดั เทา่ กบั หนึง่ หน่วยดงั รูปที่ 2.2 ซึ่งแสดงปรมิ าตรและนา้ หนักของส่วนประกอบของมวลดนิถา้ ให้ V = ปริมาตรทัง้ หมดของมวลดนิ Va = ปรมิ าตรของอากาศในชอ่ งว่างระหว่างเมด็ ดนิ VW = ปริมาตรของน้าในช่องวา่ งระหวา่ งเม็ดดนิ VS = ปรมิ าตรของเมด็ ดนิ ในมวลดิน VV = ปรมิ าตรทั้งหมดของช่องวา่ งระหวา่ งเมด็ ดิน = Va + VW W = นา้ หนักทง้ั หมดของมวลดินน้ัน WS = นา้ หนกั ของเม็ดดนิ ในมวลดินนน้ั WW = น้าหนกั ของน้าในชอ่ งวา่ งระหวา่ งเม็ดดินดงั นนั้ V = Va + VW + VS = VV + VSและ W= WW + WS

2.2 ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งสว่ นตา่ ง ๆ ของดนิ จากเฟสไดอะแกรมดังรูป 1) ความพรนุ (Porosity) ความพรนุ ของดนิ หมายถงึ อตั ราส่วนของปริมาตรทง้ั หมดของช่องวา่ งของอากาศ และชอ่ งวา่ งท่มี นี า้ บรรจุอยู่ ตอ่ ปริมาตรท้ังหมดของมวลดิน สัญลกั ษณ์ที่ใช้ คอื n n  VV .........................................(1.1) V ในที่น้ี VV = Va + VW และ V = Va + VW + VS 2) อตั ราส่วนช่องวา่ ง(Void Ratio) อตั ราส่วนช่องว่างของมวลดนิ หมายถงึ อตั ราส่วนของปรมิ าตรท้งั หมดของชอ่ งว่าง(รวมท้งั ชอ่ งว่างของอากาศ และชอ่ งวา่ งทมี่ ีนา้ บรรจุอยู่) ตอ่ ปรมิ าตรของเมด็ ดนิแขง็ สญั ลกั ษณ์ คือ e e  VV .........................................(1.2) VS ในทนี่ ี้ VV = Va + VW 3) ดกี รีความอม่ิ ตัว(Degree of Saturation) ดีกรขี องความอิ่มตัวของมวลดิน หมายถึงอัตราสว่ นของปริมาตรของน้าทมี่ ีอยใู่ นชอ่ งว่างกบั ปริมาตรทงั้ หมดของช่องว่าง สัญลักษณท์ ่ีใช้ คอื S และบอกคา่ เป็น % S  VW 100 .........................................(1.3) VV ในท่ีนี้ VV = Va + VW เมื่อดินแหง้ ไมม่ ีน้าอย่ใู นชอ่ งว่างเลย VW = 0 ดังนนั้ ดีกรีของความอ่มิ ตวัS = 0 ถ้าดินมนี า้ อ่ิมตวั (VW) = VV ดกี รีของความอ่ิมตัว S = 100 % แต่ถ้าดนิ มลี กั ษณะเปยี กหมาด ๆ คือ ในชอ่ งวา่ งยงั มอี ากาศปนอย่บู า้ ง คา่ S จะมคี ่าอยู่ระหวา่ ง 0 - 100 % อัตราสว่ นช่องว่าง หรือ Void Ratio นนั้ เปน็ ค่าท่ีเราใชอ้ ยู่ ๆ มากกวา่ อัตราสว่ นความพรนุคอื Porosity ทั้งน้เี พราะมวลดินแข็งน้นั โดยทั่ว ๆ ไปแล้วถือวา่ ไม่สามารถถูกบีบอัดได้ ดงั นั้นอัตราสว่ นความพรนุ จึงเปน็ คา่ ท่ีไมแ่ น่นอน ขึน้ อยู่กับสภาพของดนิ ท่ไี ด้รับแรงอัดอยู่ขณะน้ัน จากรปู เฟสไดอะแกรม นา้ หนกัทงั้ หมดของมวลดินซ่ึงแทนด้วยอกั ษร W ประกอบด้วยนา้ หนกั ของมวลดนิ (W1) และนา้ หนกั ของน้า (WW)ส่วนน้าหนกั ของอากาศน้ันถอื วา่ นอ้ ยกว่าปกตคิ ิดเป็นศูนย์ ดังนน้ั W = WS + WW .........................................(1.4) อตั ราส่วนของน้าหนักท่ีใช้บอ่ ย ๆ เสมอ ๆ อีกคา่ หนึง่ คือ ปริมาณนา้ ในมวลดนิ ซ่ึงจะได้กลา่ วตอ่ ไปน้ี4) ปรมิ าณนา้ ในดิน(Water Content หรอื Moisture Content) ปรมิ าณน้าในดินของมวลดนิ หมายถึง อัตราสว่ นของนา้ หนักของนา้ ที่มีอยู่ในดินตอ่ น้าหนักของดินแหง้ ปกตคิ ดิ เป็นเปอร์เซ็นต์สญั ลักษณท์ ใ่ี ช้ คอื m

m  WW 100 .........................................(1.5) WS น้าท่อี ยูใ่ นดนิ เหนยี วแบ่งออกเป็นสองส่วนด้วยกนั คอื สว่ นแรกเป็นนา้ ทอี่ ยู่ในชอ่ งวา่ งในดินนา้ ส่วนน้ีเรยี กว่า Pore Water หรือ Free Water อีกสว่ นหนึ่งเปน็ นา้ ท่หี อ่ หุม้ เม็ดดินอยู่โดยรอบทาหนา้ ทีเ่ ชอ่ื มประสานเมด็ ดนิ ให้เกาะรวมกนั เป็นกอ้ น น้าสว่ นน้ีเรียกวา่ Hygroscopic Water การหาปริมาณนา้ ที่มอี ยใู่ นดนิ น้นั ใหน้ าตัวอย่างดินไปอบที่อุณหภูมิ 105-110 Cประมาณ 24 ชว่ั โมง ซง่ึ ถือว่าดนิ แหง้ พอดนี ้าที่มีอยูใ่ นช่องวา่ งระเหยออกไปหมด เหลืออยแู่ ต่จานวนนา้ ที่ห่อหมุ้ เม็ดดินเท่าน้ันซ่งึ ถือว่าน้อยมาก เมอื่ คา่ น้าหนักของดนิ แหง้ หลังอบ ไปหักออกจากคา่ นา้ หนักของดินเปยี กกอ่ นอบ ก็จะไดน้ ้าหนักของนา้ ท่มี อี ยใู่ นดินหรือชอ่ งวา่ งของดนิ ที่ระเหยไป 5) หน่วยนา้ หนกั ของมวลดนิ (Mass Unit Weight) หรอื บางครงั้ เรียกว่า หนว่ ยนา้ หนกั ของมวลทง้ั กอ้ น หมายถึง น้าหนักตอ่ หนึ่งหน่วยปรมิ าตรของมวลดนิ γ W .........................................(1.6) V ในทนี่ ี้ W = WS + WW และ V = Va + VW + VS 6) หน่วยน้าหนกั ของมวลดินแขง็ (Unit Weight of Solid) บางคร้ังเรยี กวา่ ความหนาแน่นสมบรู ณ์ หมายถึงนา้ หนักของมวลดินแข็ง ต่อปรมิ าตรของดินแขง็ ลว้ น γS  WS .........................................(1.7) VS 7) หนว่ ยน้าหนกั ของน้า( Unit Weight of Water) หมายถึง นา้ หนกั ของนา้ ต่อหนง่ึ หน่วยปรมิ าตรของนา้ ทอี่ ุณหภมู ิ 4 C หนว่ ยน้าหนักของนา้ บริสุทธ์ิ มีคา่ เทา่ กบั 1 กรมั / ลบ.ซม. ถ้าอุณหภูมอิ ืน่หนว่ ยน้าหนักของน้าจะมคี า่ แตกตา่ งไปจาก 1.00 γW  WW .........................................(1.8) VW 8) หนว่ ยน้าหนกั ของดนิ แห้ง(Unit Weight of Dry Soil) งานด้านกลศาสตรข์ องดนิ หรือวศิ วกรรมฐานราก คา่ ทีใ่ ชเ้ สมอๆ คือ หนว่ ยนา้ หนักของดนิ แหง้ ซ่งึ หมายถงึ นา้ หนกั ของมวลดินแห้งตอ่ หนึง่หน่วยปรมิ าตร γd  WS .........................................(1.9) V

9) ความถ่วงจา้ เพาะ(Specific Gravity) หมายถึง อตั ราสว่ นของหน่วยนา้ หนกั ของสารนน้ั ตอ่หน่วยน้าหนักของนา้ ที่อุณหภมู ิ 4 C G  γS  WS ......................(1.10) γW VS  γ Wสูตรความสมั พนั ธ์ระหว่างคา่ n , e , m , G , S ,  , W , Vก) สมการ γ  1  m   G  γ W  1  e ข) สมการ γค) สมการ S.e   G S e   γง) สมการ n  1 e  W = m.G = e / (1 + e)จ) สมการ γd  G  γW หรือ γd  γฉ) สมการ e 1 e 1 m = n / (n - 1)ตวั อย่างที่ 2.1 ดนิ เหนียวปนดินตะกอนมปี ริมาตร 15.52 ลบ.ซม. หนัก 30.65 กรมั นาตัวอย่างดินมาอบแหง้ แลว้ ชั่งได้ 26.64 กรัม ค่าความถว่ งจาเพาะของเมด็ ดนิ เทา่ กบั 2.7 จงหา e , n , S ,  , dวิธที ้า V = 15.52 cc , W = 30.65 g , WS = 26.64 g , G = 2.7 จาก W = WS + WW ดงั น้นั WW = W - WS แทนค่า WW = 30.65 - 26.64 WW = 4.01 gจาก γW  WW ดังน้ัน VW = WW / W VW = 4.01 cm3 VW = 4.01 / 1.0จาก G = S / W และจาก S = WS / VSจะได้ G = WS / (VS . W)หรือ Vs = WS / (G . W)แทนค่า VS = 26.64 / (2.7 x 1.0) VS = 9.87 cm3จาก V = VS + VW + Va หรือ Va = V - VS – VW Va = 15.52 – 9.87 – 4.01 Va = 1.64 cc

จาก VV = VW + Va VV = 4.01 + 1.64 จาก e = VV / VS VV = 5.65 cc e = 5.65 / 9.87 e = 0.57จาก n = VV / V n = 5.65 / 15.52 n = 0.36จาก S = (VW / VV) x 100 S = (4.01 / 5.65) x 100 S = 70.97 %จาก จากγ  w/v γd  w s /v γd  26.64/15.5 2γ  30.65/15.5 2 γd  1.72g/ccγ  1.97g/cc