ประวัติดาราศาสตร์มุสลิมในยุคกลาง

0

1 ประวตั ดิ าราศาสตรม์ สุ ลิมในยคุ กลาง บทความเรอ่ื งนี้ต้องการชใี้ หเ้ หน็ ว่ามสุ ลมิ ในยุคกลางมีบทบาทอย่างไรในการพฒั นา ความรู้ทางดาราศาสตร์และมีอิทธิพลอย่างไรบา้ งตอ่ การพัฒนาศาสตร์ด้านน้ีของชาวยุโรปในเวลา ต่อมา ลักษณะสำคญั ของการพัฒนาความรู้ทางดาราศาสตรโ์ ดยมสุ ลิมในยคุ กลางนัน้ ก็คือ 1. แรงจงู ใจท่ีทำให้มุสลมิ ศกึ ษาความรทู้ างดาราศาสตร์ มาจากความต้องการในการ กำหนดเวลาและหาทิศทาง อันเนอ่ื งมาจากความจำเปน็ ทางศาสนานั่นเอง 2. มกี ารประยกุ ต์ใช้คณิตศาสตรเ์ พอ่ื ใช้พสิ ูจนแ์ ละอธิบายปรากฏการณท์ างดา้ นดารา ศาสตร์อยา่ งกว้างขวาง แยกตรีโกณมิติออกเปน็ ศาสตรแ์ ขนงหนง่ึ ในวชิ าคณิตศาสตร์ คิดคน้ ฟงั ก์ชนั ตรีโกณมิตจิ นครบทั้งหกฟังก์ชัน พัฒนาตรโี กณมติ ทิ รงกลม นำไปสู่การบกุ เบกิ ศกึ ษาดาราศาสตร์ ทรงกลมทอ้ งฟ้า (Spherical astronomy) แบบจำลองทางคณิตศาสตรแ์ สดงการโคจรของดวงจนั ทร์ โดยอบิ นุ อัชชาฏริ (มีชีวิตระหวา่ ง ค.ศ. 1304 – 1375)

2 ท่ีมาhttp://www.ccvalg.pt/astronomia/historia/idade_media.htm 3. ปจั จยั สำคัญท่ีมีสว่ นในการสรา้ งสรรคค์ วามรทู้ างดาราศาสตร์ รวมถงึ ศาสตร์ดา้ นอ่นื ๆ ใหเ้ จริญ ข้ึนก็คอื การที่มุสลิมสามารถครอบครองดนิ แดนอนั เคยเป็นอารยธรรมโบราณ อิสลามกำเนิดข้นึ ใน ดินแดนท่ีอยู่ระหวา่ งอารยธรรมลมุ่ น้ำเมโสโปเตเมยี อารยธรรมเปอรเ์ ซยี กรกี และโรมันในซเี รยี และ อารยธรรมลมุ่ นำ้ ไนลใ์ นอยี ปิ ต์ครอบคลุมพื้นทตี่ ้งั แต่สเปนจนถึงชายแดนจีนในเอเซียกลางและอินเดีย มีการนำตำราทางวชิ าการแขนงตา่ งๆ ทง้ั จากภาษากรีก สันสกฤต และซรี แี อคมาแปลเปน็ ภาษาอาหรบั ทำใหเ้ กิดการผสมผสานวิทยาการดา้ นต่างๆของอารยธรรมท่ีดับสูญไปก่อนหน้านน้ั เขา้ ดว้ ยกัน 4. นักดาราศาสตร์มุสลิมวิพากษ์วจิ ารณ์และปรบั ปรงุ ทฤษฏที างดาราศาสตรข์ องกรีก โดยเฉพาะ ตำราอลั มาเจสตข์ องทอเลมี (Ptolemy) ตลอดสมยั ยุคกลาง แบบจำลองจักรวาลรุน่ ท้ายๆของมสุ ลมิ โดยเฉพาะของอบิ นุ อชั ชาฏริ มีอทิ ธิพลตอ่ แนวคดิ ของโคเปอรน์ คิ สั ทีถ่ ือวา่ เปน็ การปฏวิ ัติแนวคิดครัง้ สำคัญตอ่ วงการวทิ ยาศาสตร์ 5. มีดา้ นสว่างกม็ ีด้านมดื ปฏเิ สธไม่ได้ว่าพร้อมๆกับการพฒั นาความรูท้ างดา้ นดาราศาสตร์ ก็มี การศึกษาโหราศาสตร์ควบคกู่ ันไปด้วย เป็นอิทธิพลท่ีโลกมุสลมิ มาจากการแปลตำราของอารย ธรรมยุคก่อนหน้า นกั ดาราศาสตร์มุสลิมทมี่ ีชื่อหลายเสียงหลายคน กเ็ ป็นโหรดว้ ยเช่นกัน นักประวตั ิศาสตรไ์ ดแ้ บง่ ช่วงสมยั ของประวัตดิ าราศาสตร์มสุ ลิมในยุคกลางออกเปน็ 4 ช่วง คือ 1. ช่วงแหง่ การเรยี นรู้และผสมผสานความรทู้ างดาราศาสตรข์ องกรกี โรมัน เปอรเ์ ซีย อินเดีย และอารยธรรมอ่ืนๆทีเ่ กิดขึน้ กอ่ นหน้าน้ันเขา้ ด้วยกัน อยรู่ ะหว่างปี ค.ศ. 700-825 2. ระหว่างปี ค.ศ. 825-1025 เป็นช่วงท่แี นวคิดของทอเลมีมีอทิ ธิพลอย่างกวา้ งขวางต่อนักดาราศาสตร์ มุสลมิ แต่มุสลมิ ศึกษาแนวคิดเหล่านโ้ี ดยอาศยั จากการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตรแ์ ละการ ประยกุ ต์ใชค้ ณิตาสตรใ์ นการอธบิ าย 3. เป็นยคุ ทด่ี าราศาสตรซ์ ง่ึ มีลกั ษณะเฉพาะของมสุ ลมิ ปรากฏเดน่ ชัด นักดาราศาสตร์เร่มิ ค้นพบ และวิพากษว์ จิ ารณ์ถึงความไมส่ มบรู ณข์ องแนวคดิ ทางดาราศาสตร์ของทอเลมี และนำเสนอ แบบจำลองทางคณติ ศาสตร์ของตนเพือ่ แทนแนวคิดของทอเลมี อยู่ระหว่าง ค.ศ. 1025-1450 4. ยุคตกตำ่ (ค.ศ. 1450-1900) แม้ความรูท้ างดาราศาสตร์ของมสุ ลิมจะยงั คงมกี ารประยุกต์ใช้ใน ดา้ นตา่ งๆ โดยเฉพาะทางด้านศาสนา แตก่ ารคดิ ค้นใหม่ๆเรมิ หดหายและนอ้ ยลง ปัจจบุ นั ประมาณวา่ มตี น้ ฉบบั ตำราทางดาราศาสตรข์ องมสุ ลิมกว่าหม่นื เลม่ ท่ีเขยี นขึน้ ในยุคกลาง กระจดั กระจายอย่ตู ามหอสมดุ และพิพธิ ภณั ฑต์ ่างๆ ท่ัวโลก

3 หอสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ อุลกุ ฆ์ เบค เมอื งซะมรั คานด์ ประเทศอุเบกสิ ถานปัจจบุ นั สร้างข้ึนประมาณปี ค.ศ. 1420 ยุคแหง่ การแปล ปัจจัยสำคัญที่มีทำให้ความรู้ทางดาราศาสตร์ รวมถึงศาสตร์ด้านอื่นๆ พัฒนาขึ้นในโลก อิสลามก็คือการที่ศาสนาอิสลามกำเนิดขึ้นในดินแดนที่อยู่ระหว่างอารยธรรมโบราณ อันได้แก่อารย ธรรมลุม่ นำ้ เมโสโปเตเมีย อารยธรรมเปอรเ์ ซีย กรกี และโรมันในซีเรียและอารยธรรมลุ่มน้ำไนล์ใน อียปิ ต์ครอบคลุมพนื้ ทต่ี ง้ั แต่สเปนจนถึงชายแดนจนี ในเอเซียกลางและอินเดีย อสิ ลามได้ปลกุ ชาวอาหรบั ท่เี ดิมเป็นชนเผ่าเบดูอินเรร่ ่อนจากทะเลทรายใหเ้ กิดสำนกึ แห่งการ ไฝ่รู้และโหยหาที่จะลิ้มรสแห่งการเรียนรู้ เคาะลีฟะห์(กาหลิบ)คนแรกๆของวงศ์อับบาซิยะห์แห่ง แบกแดดให้การอุปถัมภ์นักปราชญ์เพื่อแปลตำราทางวิชาการแขนงต่างๆ ทั้งจากภาษากรีก เปอร์เซีย สันสกฤต และซีรีแอค มาเป็นภาษาอาหรับ ยิ่งเมื่ออาหรับเรียนรู้กรรมวิธีผลิตกระดาษของจีนจาก เอเซียกลาง ทำให้เกิดการผสมผสานวิทยาการด้านต่างๆของอารยธรรมที่ดับสูญไปก่อนหน้านั้นเข้า ด้วยกัน มีการจัดตั้งหอสมุด ที่ซึ่งต่อมากลายเป็นสถาบันที่เรียกว่า ‫ بيت الحكمة‬Bayt al-Hikmah (House of Wisdom) ในเวลาเพยี งไม่ก่ีสิบปีหลงั กอ่ สร้างมหานครแบกแดด มสุ ลิมอาหรบั ก็ได้ปรับกลืน ส่งิ ท่ีอารยธรรมกรกี ใชเ้ วลาเปน็ รอ้ ยๆปใี นการพฒั นา ครอบคลมุ งานปรัชญาชัน้ นำของอริสโตเตลิ ของ นักวิจารณ์ชั้นนำในกลุ่มนีโอ-เพลโตนิก ส่วนใหญ่ของงานเขียนทางการแพทย์ของกาเลน ผลงาน รวบรวมความรู้ทางดาราศาสตรข์ องทอเลมี งานของยูคลดิ อะเคมิดิสและอพอลโลเนยี ส ตลอดจนสิ่ง ท่ดี ีท่ีสดุ จากงานเขียนทางวิทยาศาสตรท์ ง้ั ของเปอร์เซียและอินเดยี นักประวตั ศิ าสตร์อาหรับเรียกยุค น้ีวา่ ยุคแห่งการแปล อยรู่ ะหว่าง ค.ศ. 700-825

4 อาหรับตดิ ต่อกบั อินเดียต้ังแตย่ คุ ก่อนอิสลาม ครอบครองบางส่วนของแควน้ สินธแ์ุ ละปัญจาบ ได้ในปี ค.ศ. 712 เมอื ถึงปี ค.ศ. 770 เคาะลีฟะห์อัลมันศรู มคี ำส่ังให้สองนักดาราศาสตร์ มุฮมั มดั อบิ นุ อิบรอฮมิ อัลฟาซะรยี ์ และยะอกฺ ูบ อบิ นุ ฏอริก ร่วมมอื กับพราหมณ์คนหนึง่ จากอนิ เดียทำการแปล ตำราคณติ ศาสตรแ์ ละดาราศาสตร์ชอื่ มหาสทิ ธนั ตะ ผลงานของพราหมณ์คุปตะ (เสียชีวิต ค.ศ. 670) เป็นภาษาอาหรับ เรยี กวา่ ซิฏ อัซซีนฮนิ ด์ อัลกะบรี ( Zij al-Sindhind al-kabir ตารางขอ้ มูลทางดารา ศาสตร์ Sinhind อนั ย่ิงใหญ่, Sinhind=สทิ ธันตะ ) ประกอบดว้ ยบันทกึ ข้อมูลตำแหนง่ การโคจรของดวง อาทติ ย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะหท์ ้ัง 5 ท่รี ้จู ักกนั ในสมยั น้นั (ดาวพุธ ศุกร์ องั คาร พฤหสั บดี และ ดาวเสาร์) คาดวา่ จากตำราเลม่ นเี้ องท่เี ลขศนู ย์ การใหน้ ยิ ามของเลขจำนวนเต็มบวกและลบ และ ฟังก์ชัน Sine ซึง่ เป็นจดุ เร่ิมต้นของตรีโกณมติ แิ พร่หลายสู่โลกอิสลาม ดาราศาสตรข์ องอินเดียนัน้ ไดร้ บั อทิ ธพิ ลมาจากบาบโิ ลเนียนและเปอร์เซีย ใช้เลขฐาน 60 และมี แนวทางศกึ ษาปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ในรูปแบบท่ีต่างจากกรีก แตเ่ ช่ียวชาญในการคำนวณ กวา่ มาก ยุคน้นั ดาราศาสตรก์ บั คณิตศาสตรไ์ มไ่ ด้แยกเปน็ วชิ าตา่ งหากกัน พวกเขาใชค้ ณติ ศาสตร์ เปน็ เครื่องมอื สำคญั ในการศกึ ษาปรากฏการณต์ ่างๆบนฟากฟา้ นักดาราศาสตรอ์ ินเดียเรยี กฟังกช์ ัน Sine ว่า ardha-jya หรือ ardha-jiva หมายถงึ ครง่ึ หน่ึงของคอรด์ ซ่ึงต่อมาเรียกส้ันๆว่า jya หรือ jiva นัก ดาราศาสตรอ์ าหรับแปลทับศพั ท์วา่ ‫ جيب‬อา่ นวา่ jiba แต่ตอนท่เี จอร์ราดแหง่ ครโี มนาแปลจากภาษา อาหรับเปน็ ละตินในครสิ ตวรรษที่ 12 น้นั ตำราภาษาอาหรับไม่ได้ใส่สระไว้ ทำใหเ้ ขาเข้าใจผิด อ่านเป็น jaib แปลวา่ อ่าว หรือสว่ นโคง้ นนู ของหน้าอก ซ่ึงตรงกับคำวา่ Sinus ในภาษาละติน เปน็ ท่มี าของฟงั กช์ นั Sine ในปจั จุบนั น่ันเอง นกั ดาราศาสตรอ์ นิ เดยี สว่ นใหญก่ ำหนดให้รัศมีของวงกลม (ดา้ นตรงขา้ มมุม ฉาก) ท่นี ำมาคำนวณหาคา่ sin มขี นาดเท่ากับ 3438 หนว่ ย นน่ั คือรศั มีของวงกลมทีม่ คี วามยาวเสน้ รอบ วงเทา่ กับ 360 x 60 = 21,600 (2πr) ขณะทีพ่ ราหม์คปุ ตะใชค้ า่ รศั มีทมี่ ขี นาด 3470 หน่วย ตา่ งกนั กต็ รงที่ ความแมน่ ยำในการคำนวณหาค่าคงท่ี π ของแตล่ ะคนนั่นเอง (ดูรูปที่ 2 ประกอบ)

5 รูปท่ี 1 นกั ดาราศาสตร์อินเดียมองส่วนโคง้ ของวงกลมเหมือนกบั คนั ธนู มองเส้นคอร์ดในวงกลมวา่ เหมือนสายธนู ในภาษา สันสกฤตเรียกว่า jya ardha-jiya หรือ ardha-jiva แปลว่าคร่ึงหน่ึงของคอร์ด ซ่ึงตอ่ มาเรียกส้นั ๆวา่ jya หรือ jiva นกั ดารา ศาสตร์อาหรับแปลทบั ศพั ทว์ า่ ‫ جيب‬อ่านว่า jiba แตต่ อนที่เจอร์ราดแห่งครีโมนาแปลจากภาษาอาหรับเป็นละตินในคริสต วรรษท่ี 12 น้นั ตาราภาษาอาหรับไม่ไดใ้ ส่สระไว้ ทาให้เขาเขา้ ใจผดิ อ่านเป็น jaib แปลวา่ อา่ ว หรือส่วนโคง้ นูนของหนา้ อก ซ่ึงตรงกบั คาวา่ Sinus ในภาษาละติน เป็นที่มาของฟังกช์ นั Sine ในปัจจบุ นั นน่ั เอง นกั ดาราศาสตร์อนิ เดียส่วนใหญ่ กาหนดใหร้ ัศมขี องวงกลม (ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก) ที่นามาคานวณหาคา่ Sine มีขนาดเทา่ กบั 3438 หน่วย นน่ั คือรศั มีของ วงกลมที่มีความยาวเส้นรอบวงเทา่ กบั 360 x 60 = 21,600 (2πr) ขณะที่พราหมค์ ปุ ตะใชค้ ่ารัศมีที่มีขนาด 3470 หน่วย ต่างกนั ก็ตรงท่ีความแม่นยาในการคานวณหาค่าคงท่ี π ของแตล่ ะคนนนั่ เอง จากความรทู้ างคณติ ศาสตร์ของอินเดีย อะบู อับดลุ ลอฮฺ อลั บตั ตานี (ค.ศ. 858 – 929) ไดน้ ำ ฟังกช์ ัน Sine และ Cosine มาใชใ้ นการคำนวณแทนฟังกช์ นั คอรด์ ทก่ี รีกเคยใช้ และยังคดิ ค้นฟงั ก์ชัน โคแทนเจนต์ (Cotangent) และคำนวณเพอ่ื จดั ทำตารางค่า Cot เป็นคนแรก การประยกุ ต์ใชต้ รโี กณมิติ ในด้านดาราศาสตรข์ องเขานบั เป็นก้าวสำคญั ในการบกุ เบิกการศึกษาดาราศาสตรท์ รงกลมทอ้ งฟา้ (Spherical astronomy) นักดาราศาสตรอ์ นิ เดยี สว่ นใหญก่ ำหนดใหร้ ัศมขี องวงกลม (ด้านตรงข้ามมมุ ฉาก) ที่นำมา คำนวณหาค่า Sine มีขนาดเท่ากบั 3438 หนว่ ย นน่ั คือรศั มขี องวงกลมทมี่ คี วามยาวเส้นรอบวงเทา่ กบั 360 x 60 = 21,600 (2πr) ขณะท่ีพราหมค์ ปุ ตะใชค้ ่ารัศมีทีม่ ีขนาด 3470 หนว่ ย ตา่ งกันกต็ รงทคี่ วามแม่นยำใน การคำนวณหาค่าคงท่ี π ของแต่ละคนนนั่ เอง

6 รูปที่ 2 นาฟิ กาแดดประจามสั ยิดคอยรอวาน ตนู ิเซีย นาฬิกาแดดเป็นอุปกรณ์สาคญั ตามมสั ยิดต่างๆทวั่ โลกอิสลามในยคุ กลาง เพือ่ ใชใ้ นการกาหนดเวลาละหมาดแต่ละวนั ในการศกึ ษาเงาทีท่ ่ีเกิดจากสันกำเนดิ เงาของนาฬกิ าแดด (gnomon) ซึ่งถูกประดิษฐและตดิ ต้ัง ตามมสั ยดิ เพือ่ ใชใ้ นการกำหนดเวลาละหมาด นำไปสกู่ ารคิดคน้ ฟงั กช์ นั Tangent และ Cotangent ชาว อาหรบั สามารถคิดคน้ ฟงั ก์ชันสำคญั ทางตรีโกณมิตทิ ีเ่ หลือจนครบ 6 ฟงั ก์ชัน ในท่ีสดุ อะบุล วะฟา อลั บซุ ญานยี ์ (มีชีวิตระหวา่ ง ค.ศ. 940 – 998) กไ็ ด้นำท้งั 6 ฟังกช์ ันมาแสดงให้เห็นถงึ ความสมั พันธ์ร่วมกนั เป็นครั้งแรก และกำหนดใหร้ ัศมขี องวงกลมที่นำมาคำนวณมคี ่า 1 หน่วย ถือเปน็ การวางรากฐานของ ตรโี กณมติ ิสมยั ใหม่ ตารางคา่ Sin ท่ีเขาคำนวณไดม้ ีความละเอยี ดและถูกต้องมากกวา่ ทีน่ ักดารา ศาสตรอ์ นิ เดยี เคยคำนวณไว้ เขายังนำเอาความรู้ตรโี กณมติ ไิ ปประยุกตใ์ ช้กับทฤษฎบี ททาง เรขาคณิตของเมเนเลอส (Menelaus’s Theorem) อนั เปน็ ก้าวสำคญั ในการพฒั นาการศึกษาตรีโกณมติ ิ ทรงกลม ทำให้นักดาราศาสตรอ์ าหรับสามารถคำนวณทศิ ทางกบิ ลัต (ทิศละหมาดซง่ึ หนั ไปทาง นครมักกะห์) ได้อย่างถกู ต้อง เป็นประโยชนใ์ นการประยกุ ตใ์ ชศ้ ึกษาเพื่อกำหนดทศิ การเดนิ เรือและ การสร้างแผนที่ รูปที่ 3 ในการศึกษาเงาท่ีเกิดจากสนั กาเนิดเงาของนาฬิกาแดด ซ่ึงถกู ประดิษฐและติดต้งั ตามมสั ยดิ

7 เพือ่ ใชใ้ นการกาหนดเวลาละหมาด นาไปสู่การคิดคน้ ฟังกช์ นั Tangent และ Cotangent รูปท่ี 4 ‫ كتاب المجسطي‬ตาราอลั มะเจสตี ของอะบุล วะฟา อลั บซุ ญานีย์ บคุ คลสำคัญอกี สองท่านทมี่ สี ่วนสำคัญในการศกึ ษาดาราศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์ของ อนิ เดยี และเผยแพร่สโู่ ลกมุสลิมก็คอื มุฮมั มัด อบิ นุ มูซา อลั คอวารซิ มีย์ (ค.ศ. 790-850) หน่ึงใน นักปราชญท์ ี่ทำงานในหอสมุด Bayt al-Hikmah และ อะบู รัยฮาน อลั บีรนู ี (ค.ศ. 973-1070) อัลคอวารซิ มยี ์ มฮุ มั มัด อิบนุ มูซา อัลคอวาริซมีย์ (เสยี ชีวิตประมาณ ปี ค.ศ. 850) หน่ึงในนักปราชญ์ที่ ทำงานในหอสมดุ บยั ตุลฮิกมะห์ และหอสงั เกตการณ์ทางดาราศาสตรใ์ นมหานครแบกแดด ตลอด สมยั ของเคาะลฟี ะห์อลั มะมูน (ปกครองช่วงปี ค.ศ. 813-833) จากช่ือของทา่ นแสดงวา่ เป็นคนท่มี พี น้ื เพมาจากภูมิภาคคอวารซิ ม์ ทางตอนใตข้ องทะเลสาบอะ ราลในเอเซยี กลาง ประทศอุสเบกิซสถานปัจจุบัน เปน็ ท้ังนกั ดาราศาสตร์ ภมู ิศาสตรแ์ ละ คณิตศาสตร์

8 งานเขยี นทางดา้ นดาราศาสตรข์ องเขาประกอบดว้ ยตำรา Zij Al Sind wal Hind (ตารางข้อมลู ทาง ดาราศาสตร์ของอินเดีย) มี 37 บท ประกอบดว้ ยข้อมูล 116 ตาราง เก่ยี วกับปฏทิ นิ ขอ้ มลู ตำแหน่งการ โคจรของดวงอาทิตย์ ดวงจนั ทรแ์ ละดาวเคราะหท์ ั้ง 5 ขอ้ มูลการทำนายตามโหราศาสตร์ของอนิ เดีย และสุดท้ายคือตารางคา่ Sine ต้นฉบับของหนงั สอื เล่มน้ีสญู หายไปแล้ว แตม่ ีฉบับปรบั ปรุงท่ีเขียนโดย นักดาราศาสตรอ์ ันดะลุส (สเปนสมัยอยู่ใตป้ กครองของมุสลมิ ) ช่อื มสั ละมะห์ อบิ นุ อะหมดั อัลมจั รีฏยี ์ (เสียชีวิต ค.ศ. 1010 เปน็ ชาวเมืองมจั รฏี หรอื แมดริดในปัจจบุ ัน) ซง่ึ ตอ่ มาถกู แปลเปน็ ภาษา ละตินครงั้ แรกโดยอดิลารด์ แหง่ บาธ (มีชวี ิต ค.ศ. 1116 – 1142) อลั คอวารซิ มยี ์ยังเขียนตำราการคำนวณ ปฏิทนิ แบบฮิบรู Risala fi Istikhraj Tarikh Al Yahud และเปน็ ผอู้ อกแบบแอสโตรแล็บและนาฬิกาแดดที่ มีความเทย่ี งตรงสามารถประยุกตใ์ ช้กับภมู ภิ าคตา่ งๆ ทำใหน้ าฬิกาแดดกลายเปน็ อุปกรณท์ ี่ แพร่หลายสำหรับมสั ยดิ ในการกำหนดเวลาละหมาด

9 ตารางข้อมลู ทางดาราศาสตร์ จากหนงั สือ Zij ฉบบั ท่ีแปลเป็นภาษาละตนิ

10 รูปที่ 2 ส่วนหน่ึงของตารา al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala ผลงานทางภมู ศิ าสตรไ์ ดแ้ ก่ Kitab surat al-Ard ( ‫كتاب صورة الأرض‬, \"Book of the Description of the Earth\") เปน็ การปรบั ปรงุ แผนทโ่ี ลกของทอเลมี ระบุตำแหน่งเปน็ ค่าลองติจดู และละตจิ ดู ของเมอื ง ภเู ขา แมน่ ้ำ ทะเล เกาะและสถานทสี่ ำคญั ๆถึง 2,440 แห่ง ขณะนี้ มีตน้ ฉบับภาษาอาหรบั เฉพาะหนงั สือ (โดยแผนที่ประกอบหายไป)เหลอื อยู่เพียงเลม่ เดียว ที่หอสมุด Strasbourg University ประเทศ ฝรัง่ เศส สว่ นฉบับแปลเปน็ ภาษาละตนิ เหลอื อยทู่ ่ี Biblioteca Nacional de España ประเทศสเปน อัลคอวาริซมยี ไ์ ม่ไดม้ คี วามโดดเดน่ ในฐานะนกั ดาราศาสตร์ หากแตเ่ ปน็ นกั คณิตศาสตร์ ผู้ วางรากฐานพีชคณติ จนไดร้ บั การยอมรบั วา่ เปน็ “บิดาแหง่ พีชคณิต” และ “นักคณติ ศาสตรผ์ ูย้ ง่ิ ใหญ่ แห่งอาหรับ” ตำราท่ีมีชื่อเสยี งของทา่ นคือ ‫ الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة‬al-Kitab al- mukhtasar fi hisab al-jabr wal-muqabala “อลั จับรุ” al-jabr แปลวา่ การนำสว่ นทข่ี าดหายไปคืนกลบั มา (Restoring) เพอ่ื ทำให้คา่ ทัง้ สอง ข้างของสมการเท่ากัน สว่ นคำวา่ “อลั มกุ อบะละห”์ al-muqabala แปลว่าการสรา้ งขึ้นเปน็ สมการ ซ่งึ ทง้ั สองข้างของสมการมคี า่ เท่ากัน หนงั สอื เลม่ น้ีเป็นการประยุกตท์ างพีชคณิต แก้สมการเพ่อื หาค่าตัว แปรโดยใช้คณุ สมบัตกิ ารบวก ลบ คูณ หาร ตลอดจนการเปรียบเทียบ เท่ากัน มากกว่า/นอ้ ยกวา่ มี เลขศนู ย์ เลขทศนยิ ม เศษสว่ น เลขยกกำลงั และรากมาเกี่ยวข้อง แสดงการคิดโจทย์ตวั อยา่ งมากกว่า 800 ข้อ บางสว่ นก็เป็นขอ้ ทกี่ ลุม่ นโี อบาบโิ ลเนียนเคยขบคิดมาก่อนแลว้

11 สมการท้ังหมดของอัลคอวาริซมียเ์ ป็นสมการเชงิ เสน้ และสมการกำลงั สอง เขาเสนอวธิ ีการ ลดรูปของสมการให้เหลือเปน็ หนึง่ ใน 6 สมการมาตรฐานท่ีเขาไดจ้ ำแนกไว้ (รูปที่ 5 ) สมการของเขายงั ไม่ไดใ้ ช้สญั ลักษณใ์ ดๆ หากแตใ่ ชป้ ระโยคอธบิ ายโจทยป์ ญั หา แล้วใชแ้ ผนผัง/แผนภาพแสดงการแก้ โจทย์ (ดตู ัวอยา่ งการแกส้ มการของอัลคอวาริซมยี โ์ ดยใช้เทคนคิ ทางเรขาคณติ ในรูปท่ี 6 ) เขากล่าวถึง ตัวแปรทไี่ ม่ทราบคา่ ของสมการเหล่าน้ันวา่ ‫ ( شيء‬Shay’ ชยั อฺ) แปลวา่ อะไรบางอย่างท่ีเราไม่รู้ ตอนทคี่ ริสเตียนยึดสเปนคนื จากมุสลิมในคริสตวรรษที่ 12 ก็ไดแ้ ปลตำราเลม่ นี้เปน็ ภาษาละติน แต่มปี ัญหา ในการแปล เนอื่ งจากภาษาสเปนไมม่ ีเสยี ง ช. ชาวสเปนออกเสยี งคำว่า “ชัยอฺ” ไม่ถนัดนกั จงึ เขยี นทับ ศพั ทค์ ำนี้ว่า Xei ซง่ึ ต่อมาเหลอื เพยี งตัว X ที่เรามกั ใช้แทนตวั แปรในสมการทางคณิตศาสตรจ์ นถึง ปัจจบุ ัน ทม่ี าของการใช้ x แทนสง่ิ ทีเ่ ราไม่รู้ ทมี่ า https://www.facebook.com/JSTPMedia/photos/a.543117332370130.146552.524864580862072/6991 61470099048/

12 รูปท่ี 4 สมการมาตรฐาน 6 รูปแบบพรอ้ มตวั อยา่ ง ท่อี ลั คอวาริซมยี ไ์ ดจ้ าแนกไว้ สมการของเขายงั ไมไ่ ดใ้ ชส้ ญั ลกั ษณใ์ ดๆ หากแต่ใชป้ ระโยคอธิบายโจทยป์ ัญหา แลว้ ใช้แผนผงั /แผนภาพแสดง การแกโ้ จทย์ รูปที่ 5 ตวั อยา่ งการแกส้ มการของอลั คอวาริซมยี โ์ ดยใชเ้ ทคนิคทางเรขาคณิต สมการท่อี ลั คอวาริซมยี น์ ามาเป็นตวั อยา่ ง ไดแ้ ก่ x2 +10x = 39 ซ่ึงเขาแกส้ มการเพือ่ หาค่า x ตามลาดบั ข้นั ตอนดงั น้ี 1. ยกกาลงั คา่ x จะไดพ้ ้ืนทีส่ ่ีเหลีย่ มจตุรสั ท่มี ดี า้ นยาว x หน่วย 2. เพม่ิ ค่า 10x โดยเป็นพ้นื ท่สี ี่เหลย่ี มผืนผา้ ที่มขี นาดรวมกนั 10x จานวน 4 รูป แตล่ ะรูปมขี นาด 10x/4 หรือ 5x/2 จากสมการเรารู้วา่ พ้ืนที่ส่ีเหล่ยี มจตรุ สั รวมกบั พ้ืนท่ี สี่เหลีย่ มผนื ผา้ ยอ่ ยทีน่ ามาเพม่ิ 4 รูป จะมีพ้ืนทร่ี วมกนั เท่ากนั 39 (x2 +10x = 39) 3. เพิม่ พ้นื ที่ 4 เหลยี่ มจตรุ สั ขนาดเลก็ ท่ีมุมท้งั ส่ีดา้ น ซ่ึงเรารูว้ า่ แต่ละรูปมีดา้ นยาวเท่ากบั 5/2 (มพี ้นื ท่เี ท่ากบั 25/4) กจ็ ะไดพ้ ้นื ท่ีส่ีเหลยี่ มจตุรสั ที่ใหญ่ข้ึน มีขนาดเท่ากบั 39 + (4 x 25/4) = 39 + 25 = 64 นน่ั กค็ อื ส่ีเหลยี่ มจตรุ สั ใหญม่ ีความยาวดา้ นละ 8 หน่วย (82 = 64) 4. สี่เหลยี่ มจตรุ สั ใหญ่ท่มี ีความยาวดา้ นละ 8 หน่วย กค็ ือ x + 5/2 + 5/2 = x + 5 = 8 สุดทา้ ย กส็ ามารถหาคา่ x = 3 นน่ั เอง

13 สว่ นทสี่ องของหนงั สอื เล่มนเ้ี ก่ยี วข้องกบั การคำนวณหาพ้ืนท่แี ละปรมิ าตรของรปู ทรงเรขาคณิต ภาคตดั กรวยและปิระมดิ ส่วนทีส่ ามซึง่ มีเนอื้ หามากทีส่ ดุ เกยี่ วขอ้ งกับการประยกุ ต์ใชเ้ พื่อแกโ้ จทย์ ปญั หาเกี่ยวกับมรดก อัลคอวาริซมีย์ได้รบั การสนบั สนุนจากเคาะลีฟะห์อลั มะมูนในการเขยี นตำราเล่มนี้ เพือ่ ใชแ้ ก้ โจทย์ปัญหาต่างๆท่ีเกี่ยวกับการแบง่ มรดกตามกฏหมายอิสลาม การคา้ รังวดั ทดี่ นิ การหาพน้ื ทแ่ี ละ ปรมิ าตร การออกแบบ ขดุ ลอกคคู ลองและการก่อสรา้ ง ฯลฯ ทีเ่ ก่ยี วขอ้ งกับชีวติ ประจำวนั ทำให้ นักวิชาการมุสลมิ ยคุ ต่อๆมาสามารถคำนวณคา่ ของมมุ และความยาวของด้านทง้ั สามของสามเหลี่ยม และสามารถศึกษาวิชาดาราศาสตร์ไดล้ ึกซึง้ ย่ิงข้นึ อัลคอวารซิ มีย์ยังได้พัฒนาเทคนิคการคูณแบบ แลทลซิ (Lattice Multiplication Method) เทคนคิ วธิ ีนี้ถกู นำเสนอต่อมาในยุโรปโดยฟโิ บนคั ซี หนังสอื al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wal-muqabala ถูกแปลเป็นภาษาละตินโดยโร เบริ ต์ เชสเตอร์ ในปี ค.ศ. 1145 ในช่อื Liber algebrae et almucabala เป็นทีม่ าของคำว่า Algebra (พีชคณิต) ในภาษาอังกฤษ และถูกใชส้ อนในมหาวิทยาลยั ต่างๆของยโุ รปยคุ กลาง จนถงึ คริสตวรรษท่ี 15 ผลงานทางคณติ ศาสตรอ์ ีกเลม่ ของท่าน คอื Kitāb al-Jam‘ wat-Tafrīq bi-Ḥisāb al-Hind (ตำราวา่ ดว้ ยการบวกและลบตามการคำนวณของอนิ เดยี ) ตน้ ฉบับภาษาอาหรับสญู หายไปแล้ว เหลือแตฉ่ บบั ทแ่ี ปลเป็นภาษาละตนิ ช่ือ Algoritmi de numero Indorum (al-Khwārizmī on the Hindu Art of Reckoning) ว่า ด้วยการบวก ลบ คณู หาร เลขฐานสบิ และฐานหกสิบ การใชเ้ ลขทศนยิ ม และการถอดรากท่สี อง หนังสอื เล่มนี้ทำให้เลขศนู ยแ์ ละตวั เลขฮินดู-อราบกิ แพร่หลายสยู่ ุโรปและถกู ใช้แทนตวั เลขแบบโรมัน ที่ยุ่งยากกวา่ คำว่า algorithm ซึง่ หมายถึงลำดบั ของขน้ั ตอนการคำนวณที่ใช้แกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ ก็มาจากช่ือของอลั คอวาริซมีย์นั่นเอง ผลงานของอลั คอวาริซมยี ม์ อี ทิ ธิพลตอ่ งานเขยี นของอุมัน อัลคอยยาม, ลโี อนารโ์ ด ฟิโบนัคซีแห่ง เมืองปซี า (เสียชีวติ หลงั ปี ค.ศ. 1240) และมาสเตอร์ เจคอบแห่งฟลอเรนซ์ การอธบิ ายของอัลคอวารซิ มีย์ปทู างไวส้ ำหรบั การตอ่ ยอดทงั้ ในเร่อื งพชี คณิต เรขาคณิตและตรีโกณมติ ิ อา้ งอิงและอ่านเพ่มิ เติม - Philip K. Hitti, History of The Arabs : From the Earliest Times to the Present, Revised Tenth ed. New York: Palgrave Macmillan 2002 - Jonathan Lyons, The House of Wisdom : How the Arabs Transformed Western Civilization, Bloomsbury Press 2010. - นิแวเต๊ะ หะยวี ามิง, อลั ฟาลกั ดาราศาสตร์ปฏบิ ตั ิสาหรับมสุ ลิม สานกั พมิ พอ์ ิสลามิก อะเคเดมี - Dr W.Hazmy C.H. Biography Muslim Scholars and Scientists,Islamic Medical Association of Malaysia - N. Akmal Ayyubi, Contribution of Al-Khwarizmi to Mathematics and Geography http://www.muslimheritage.com/.../contribution-al... - Joseph A. Kéchichian,The father of algebra: Abu Jaafar Mohammad Ibn Mousa Al Khwarizmi http://gulfnews.com/.../the-father-of-algebra-abu-jaafar... - Jeff Oaks, Was al-Khwarizmi an applied algebraist ? http://pages.uindy.edu/~oaks/MHMC.htm

14 แมใ้ นช่วงแรกๆ นกั ดาราศาสตร์มุสลมิ จะสนใจดาราศาสตรข์ องอนิ เดีย แต่ดาราศาสตร์ของ กรกี กเ็ ริม่ เขา้ มา นักวิชาการประจำหอสมุดบยั ตุลฮกิ มะหแ์ ห่งแบกแดดมีบทบาทสำคญั ในกรณี นี้ แนวคดิ ในการอธิบายจักรวาลของอินเดียและกรีกน้ันตา่ งกนั นกั ดาราศาสตร์อนิ เดียเช่อื วา่ โลกโคจร รอบดวงอาทติ ย์ ขณะท่ีกรกี เชอ่ื วา่ ดวงอาทิตยแ์ ละเทห์วัตถอุ ่ืนๆบนท้องฟ้าโคจรรอบโลก นักดารา ศาสตร์มุสลมิ ไดศ้ ึกษาและวพิ ากษ์แนวคดิ ทงั้ สองโดยอาศยั ข้อมลู เชงิ ประจักษ์ โดยการสังเกต ปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ ท่สี ดุ แล้ว แมน้ ักดาราศาสตร์มสุ ลิมสว่ นใหญ่จะโนม้ เอียงเห็นดว้ ย กับแนวคดิ ของกรกี แตก่ ็อาศัยคณิตศาสตร์ทพี่ ัฒนามาจากคณติ ศาสตรข์ องอนิ เดียเพื่ออธิบาย ตำราท่มี อี ทิ ธพิ ลตอ่ แนวคิดของนักดาราศาสตร์มสุ ลมิ มากที่สดุ คือ อัลมาเจสต์ ( almagest, ‫ ) المجسطي‬ของคลอดิอสุ ทอเลมี (Claudius Ptolemy ชาวกรกี แต่ใช้ชีวติ สว่ นใหญ่ในอยี ิปต์ มชี ีวติ ระหวา่ ง ค.ศ. 90 – 168) เป็นชดุ ประมวลความร้คู ณติ ศาสตรด์ า้ นดาราศาสตร์ มจี ำนวนทง้ั หมด 13 เลม่ ถงึ แมจ้ ะ ไมใ่ ชผ่ ลงานของทอเลมีท้งั หมด แตเ่ ขาได้รวบรวมและเรยี บเรยี งความรู้ต่างๆ ไว้อยา่ งละเอยี ด และมี ระเบียบเป็นลำดับขั้นตอน สะดวกตอ่ การค้นคว้าและเข้าใจง่าย รวบรวมความรดู้ ้านดาราศาสตรใ์ นยคุ นัน้ โดยเฉพาะผลงานของฮพิ พาคสั (Hipparchus : นกั ดาราศาสตรผ์ มู้ ีช่ือเสยี งชาวกรกี มชี วี ิตอยู่ในช่วง ปี 170 – 125 ก่อนคริสตกาล) ซ่งึ มีอทิ ธิพลต่อความคิดในการพัฒนาผลงานต่างๆ ของทอเลมี จากแนวคดิ ของอารสิ โตเตลิ ท่เี ชื่อวา่ โลกเปน็ ศูนยก์ ลางของจักรวาล โดยมีดาวเคราะหแ์ ละ ดวงดาวตา่ งๆ โคจรรอบโลกเปน็ วงกลมสมบูรณน์ ัน้ ยงั ไมส่ ามารถทำนายตำแหนง่ การโคจรของดาว เคราะหไ์ ด้อย่างถูกต้อง โดยเฉพาะการโคจรถอยหลงั (retrograde motion) ของดาวเคราะห์วงนอก เช่น ดาวอังคาร ทำให้ทอเลมใี ช้แบบจำลองทางคณิตศาสตรใ์ นการพัฒนาระบบจกั รวาล \"Ptolemaic System\" ทอ่ี ธิบายว่า \"โลกเปน็ ศูนย์กลางของจกั รวาล\" (ดรู ปู ท่ี ๑ ประกอบ) โดยใหด้ าวเคราะห์ เคล่อื นทบ่ี นวงกลมเลก็ ท่ีเรียกวา่ วงกลมเสริม (epicycle) วงกลมเลก็ น้ีจะเคลอื่ นทร่ี อบเสน้ รอบวงของ วงกลมใหญ่ทเ่ี รยี กว่าวงกลมหลกั (deferent) อีกทีหน่งึ เพ่ือใหก้ ารำนายตำแหน่งดาวเคราะหม์ ีความ แม่นยำยิ่งข้นึ ระนาบวงกลมเสรมิ อาจมกี ารวางตัวทำมมุ ต่างๆกบั ระนาบวงกลมหลกั และยังใช้วงกลม เสรมิ ซอ้ นวงกลมหลักอีก บางกรณี เขาต้องใชว้ งกลมเสรมิ ต่างๆหลายวงเพ่ือให้ผลการทำนายดาว เคราะหส์ อดคล้องกับตำแหนง่ ปรากฏทีส่ งั เกตไดจ้ รงิ กระนน้ั กย็ งั ไมส่ ามารถทำนายตำแหนง่ ของดาว เคราะห์บนท้องฟา้ ไดถ้ ูกตอ้ งตลอดเวลา เพอ่ื แกป้ ัญหาดงั กล่าว เขาเสนอจุด equant ข้นึ มา โดยอธบิ าย เพิม่ เตมิ ว่าดาวเคราะห์แต่ละดวงโคจรรอบจุดศนู ยก์ ลางของวงกลมเสรมิ ในขณะทีจ่ ุดศูนยก์ ลางของ วงกลมเสรมิ (epicycle) จะโคจรรอบจดุ ศนู ย์กลางของวงกลมหลกั (deferent) ซงึ่ จุดนจี้ ะเคลือ่ นย้ายไป รอบๆจุดท่ปี โตเลมีเรียกว่า ศูนย์กลางทีแ่ บ่งเท่าๆ กันของการโคจร (center of the equalizer of motion) ที่ตอ่ มาถูกเรยี กว่า equant จุดนห้ี า่ งจากศูนยก์ ลางของทรงกลมใหญเ่ ทา่ ๆ กับศูนยก์ ลางของทรงกลม

15 ใหญ่หา่ งจากโลก แต่มีตำแหนง่ ฝง่ั ตรงขา้ มกนั ผลกค็ ือทรงกลมจะหมนุ รอบๆ แกนอย่างสมำ่ เสมอผา่ น equant มไิ ด้ผ่านศูนย์กลางของตัวเอง รูปที่ 1 สมมตุ ฐิ านของทอเลมีน้นั ถือวา่ โลกเป็นศนู ยก์ ลางของจกั รวาล โดยดาวเคราะห์จะเคลอ่ื นท่บี นวงกลมเลก็ ทเ่ี รียกว่าวงกลมเสริม (epicycle) วงกลมเล็กน้ีจะเคลอ่ื นท่รี อบเสน้ รอบวง ของวงกลมใหญ่ท่ีเรียกว่าวงกลมหลกั (deferent) อกี ทหี น่ึง ดาวเคราะหแ์ ตล่ ะดวงโคจรรอบจดุ ศูนยก์ ลางของวงกลมเสริม ในขณะท่ีจุดศูนยก์ ลางของวงกลมเสริม (epicycle) จะ โคจรรอบจดุ ศนู ยก์ ลางของวงกลมหลกั (deferent) ซ่ึงจดุ น้ีจะเคล่ือนยา้ ยไปรอบๆจดุ ทปี่ โตเลมเี รียกวา่ ศนู ยก์ ลางทแี่ บง่ เท่าๆ กนั ของการโคจร (center of the equalizer of motion) ที่ต่อมาถกู เรียกว่า equant จุดน้ีห่างจากศูนยก์ ลางของทรงกลมใหญ่เทา่ ๆ กบั ศนู ยก์ ลางของทรงกลมใหญห่ ่างจากโลก แต่มีตาแหน่งฝั่งตรงขา้ มกนั ผลก็คือทรงกลมจะ หมนุ รอบๆ แกนอยา่ งสม่าเสมอผา่ น equant มิไดผ้ า่ นศูนยก์ ลางของตวั เอง นบั เปน็ ความสำเร็จทีน่ ่าชนื่ ชมสำหรบั ทอเลมที ่ีเขาสามารถหยง่ั เห็นการเคลอื่ นที่อนั ซับซอ้ น อยา่ งนั้นแลว้ นำมาอธิบายปรากฏการท่ีสงั เกตไดอ้ ย่างเกอื บจะลงตัว สมมุติฐานของเขาได้รับการ ยอมรับวา่ เป็นคำอธิบายท่ีถกู ตอ้ งยอดเย่ียมตลอดสมัยยคุ กลาง อาหรบั เรียกตำราเล่มนี้วา่ ‫المجسطي‬ ตำราท่ีย่ิงใหญ่ แปลเปน็ ภาษาอาหรบั ครั้งแรกโดยซะหล์ อบิ นุ บิชร (มีชวี ติ ค.ศ. 7868– 45) โดยการ อปุ ถมั ภ์ของเคาะลฟี ะห์อลั มะมนู ตามด้วยการแปลทีส่ มบูรณ์มากขึน้ อกี 2 ครัง้ โดยฮจั ญาจ อิบนุ มะฏ อร ในปี ค.ศ. 827-8 และอกี ครง้ั โดยฮูนยั น์ อบิ นุ อิศฮาก ซึง่ ไดร้ บั การปรบั ปรุงต่อมาโดยษาบติ อบิ นุ กุร เราะห์ ตำราอัลมาเจสตฉ์ บับภาษาอาหรบั ถูกแปลเปน็ ละตินในครสิ ตวรรษที่ 12 โดยเจอรร์ าดแห่งครี โมนา ทำใหต้ ำราเล่มนีร้ ู้จักในยุโรปในนามของ almagest ทฤษฎขี องเขาไดร้ บั การยอมรับในยโุ รปว่า อธิบายจักรวาลไดด้ ีท่ีสดุ ขณะนนั้ จนกระทั่งถึงสมยั ของโคเปอรน์ ิคัส กระนน้ั ในชว่ งคริสตวรรษที่ 13-14 นักดาราศาสตรม์ ุสลมิ หลายท่าน ก็เร่มิ วพิ ากษว์ ิจารณ์ มากขึ้นหลังค้นพบข้อผิดพลาดของทอเลมี โดยเฉพาะความไม่สอดคล้องกับตำแหน่งการโคจรของดาว เคราะหท์ ่ีสงั เกตได้ ท่สี ะสมมากขึ้น ความผดิ พลาดน้ีถูกเรียกวา่ equant problem ช่วงปลายของสมยั กลางจงึ มบี รรดานกั ดาราศาสตร์มสุ ลมิ คิดคน้ ทฤษฎจี ำนวนมากท่ีนำมาหักล้างคำสอนของทอเลมี เคาะลีฟะห(์ กาหลิบ)อลั มะมนู แห่งวงศอ์ ับบาซยิ ะห(์ ปกครองชว่ งปี ค.ศ. 813-833) นบั เป็นบคุ คล สำคัญทใี่ หอ้ ุปถัมภก์ ารแปลตำราดาราศาสตร์ของกรีก นอกจากหอดดู าวที่บยั ตุลฮิกมะหแ์ ล้ว อลั มะ มนู ยงั ไดส้ ัง่ ใหต้ งั้ หอดูดาวอกี สองแห่ง คือที่บรเิ วณประตูชัมมาซิยะหข์ องนครแบกแดด และบนเขากอสิ

16 ยูน นอกเมืองดามัสกสั อบิ รอฮมิ อัลฟาซะรีย์ หนึ่งในนกั ดาราศาสตรข์ องเคาะลฟี ะห์ น่าจะเปน็ มุสลมิ คนแรกทีป่ ระดษิ ฐแอสโตรแลบ โดยอาศัยต้นแบบของกรกี และจากสถานทเี่ หลา่ นที้ น่ี ักดาราศาสตร์ ซง่ึ ทำงานภายใต้การอุปถมั ภ์ของเคาะลีฟะห์ “ไมเ่ พียงแต่สังเกตการณก์ ารเคล่อื นตวั ของจกั รวาลอยา่ ง เป็นระบบ แต่ยงั สามารถยืนยันหลกั การพื้นฐานที่ระบุไวใ้ นอัลมาเจสต์ไดอ้ ย่างแมน่ ยำ ทั้งเร่ืองของการ เกดิ คราส กระบวนการเกิดวษิ วุ ัต (Equinox) ความยาวนานของปีสรุ ิยคติ และอนื่ ๆอกี มาก”

17 รูปท่ี 2 ตาราอลั มาเจสต์ ของทอเลมี ฉบบั ภาษาอาหรับ คาดวา่ เป็นเลม่ ทแ่ี ปลโดยฮนู ยั น์ อบิ นุอศิ ฮาก (มชี ีวิตระหว่าง ค.ศ. 809-873)

18 อับดลุ เราะห์มาน อศั ศฟู ยี ์ และฐานขอ้ มลู ดาวฤกษ์ อบั ดุลเราะหม์ าน อบิ นุ อุมรั อัศศฟู ีย์ นักดาราศาสตร์มสุ ลิมมีชวี ติ ระหว่าง ค.ศ. 903-986 ใน ยคุ ทีอ่ ำนาจของเคาะลฟี ะห์วงศอ์ ับบาซิยะหไ์ ดเ้ สอ่ื มลง และเกดิ อาณาจกั รตา่ งๆแยกตัวเป็นอิสระ อศั ศูฟียเ์ กิดทเี่ มืองรอย (ชานเมอื งเตะฮะรานปัจจบุ ัน) และเรม่ิ สงั เกตท้องฟ้าจากหอ สังเกตการณ์ทน่ี ่ัน แตส่ ถานท่ีสำคญั ที่เขาได้มีโอกาศทุม่ เทให้กับการศกึ ษาดาราศาสตร์ก็คอื หอดู ดาวทีเ่ มอื งชิราซ ตำราท่ีมีชื่อเสยี งทสี่ ุดของเขาคอื Kitab suwar al-Kawakib al-Thabitah (ตำราว่าด้วยรูปของ ดวงดาวประจำท้องฟา้ , ‫ صور الكواكب الثابتة‬,The Book of Fixed Stars) รวบรวมขอ้ มลู ดาวฤกษ์ท่มี องเห็น ดว้ ยตาเปลา่ ต้งั แตส่ มัยโบราณทง้ั หมด 1,025 ดวง ใน 48 กลุ่มดาว ตามทม่ี ีการบนั ทึกในตำราอลั มา เจสต์ ตำราดาราศาสตรท์ มี่ ชี ่อื เสียงของทอเลมี ชาวกรีก ซ่งึ อาหรับใช้อา้ งองิ ในยุคแรกๆทีเ่ ร่ิมสนใจ ศึกษาดาราศาสตร์ ขอ้ มลู ดาวฤกษส์ ว่ นใหญใ่ นอลั มาเจสต์ทที่ อเลมีบันทึกไวน้ น้ั มาจากการบนั ทึกของ ฮิพพารค์ ัส นักดาราศาสตรช์ าวกรกี ท่มี ชี วี ติ ในช่วง 190-127 ปีกอ่ นคริสตกาล อัศศูฟยี ์อาศยั การสังเกต จากหอดูดาวทช่ี ริ าซเพื่อปรับปรงุ ขอ้ มูลดาวฤกษเ์ หล่านั้นเสียใหม่ ระบุตำแหน่งลองตจิ ดู และละติจดู ท้องฟ้าของดาวฤกษ์ที่สังเกตได้ในปี ค.ศ. 964 เพิม่ ขอ้ มูลชื่อดาวตามท่ชี าวอาหรับเบดอู ินเรียก นอกจาก ช่อื เดิมของกรกี ระบสุ ีของดาว อัศศฟู ียย์ ึดการแบง่ คา่ ความสวา่ งของดาวตามตำราอัลมาเจสต์ ที่แบ่ง ออกเป็น 6 แมกนิจูด เรียกดาวทสี่ ว่างทส่ี ดุ ว่า “แมกนจิ ูดท่ีหนง่ึ ” และดาวสว่างระดับทส่ี องวา่ “แมกนิจูด ที่สอง” ไล่ไปเรอ่ื ยๆ ดาวทมี่ ีเลขแมกนจิ ดู มากกจ็ ะย่งิ สว่างน้อย จากการสังเกตการณ์ของเขา ไดแ้ กไ้ ขคา่ ความสว่าง(แมกนจิ ูด)ใหถ้ กู ตอ้ งเสยี ใหมถ่ ึงคร่ึงหน่ึงของดาวที่ระบุในตำราอลั มาเจสต์ เขายงั ไดร้ ะบุตำแหน่งของดาวฤกษใ์ หม่ทเ่ี ขาสังเกตเองกว่า 40 ดวง ในฉบบั เก่าแก่ที่สดุ ของตำรา เลม่ นี้ที่เหลืออยู่ ซึ่งเปน็ ฉบับคัดลอกโดยลกู ชายของเขาเม่ือปี ค.ศ. 1009 (ปัจจุบันอยทู่ ี่หอสมดุ Bodleian, Oxford เรยี กกนั ว่าฉบับ Marsh 144) ระบตุ ำแหน่งดาวฤกษใ์ หมท่ ีเ่ ขาคน้ พบนเี้ ป็นจุดสีดำ โดยไม่ได้ลง หมายเลขกำกบั ไว้ แสดงใหเ้ ห็นวา่ เขาพยายามคงไว้ซงึ่ การแบ่งกลมุ่ ดาวตามแบบของทอเลมี ดาวฤกษ์ ท่ีทอเลมจี ดั ให้เปน็ สว่ นหนึง่ ของกลุ่มดาวจะระบตุ ำแหนง่ เปน็ จุดสีแดง และลงหมายเลขกำกับเปน็ สดี ำ ส่วนดาวฤกษ์ทีท่ อเลมถี ือวา่ อย่นู อกกลมุ่ ดาว จะระบุเป็นจดุ สีดำและลงหมายเลขกำกับเปน็ สีแดง ฉบับ คัดลอกสมยั ต่อๆมาจะใชส้ ีท่ีหลากหลายข้นึ ในการลงจุดระบุตำแหน่งและกำกับหมายเลข (ดรู ูปท่ี 1)

19 [รูปท่ี 1 กลุ่มดาวหมีเลก็ จากหนงั สือ Suwar al-Kawakib al-Thabitah ฉบบั Marsh 144 อาหรบั มองตา่ งจากของกรีกตรงท่ีหวั และเทา้ หนั เขา้ หากลุ่มดาวหมีใหญ่ หางจึงช้ีลงดว้ ย ประกอบดว้ ยดาวฤกษ์ 7 ดวง ตามที่ระบุในอลั มาเจสตข์ องทอเลมี ระบุ ตาแหน่งเป็นจดุ สีแดง และลงหมายเลขกากบั เป็นสีดา ขณะทด่ี าวฤกษด์ วงหน่ึงใตแ้ ขนหมีเลก็ ซ่ึงทอเลมีถือวา่ อยนู่ อกกล่มุ ดาว จะระบเุ ป็นจดุ สีดาและลงหมายเลขกากบั เป็นสีแดง และรายละเอียดจะอยใู่ นตารางดา้ นลา่ งสุด อกี ส่ีดวงใตล้ าตวั หมีเลก็ ท่ีอศั ศฟู ี ยค์ น้ พบเอง ระบุตาแหน่งเป็นจุดสีดาและไม่ไดล้ งหมายเลขกากบั ไว้ รวมท้งั ไม่มีรายละเอียดแสดงไวใ้ นตาราง]

20 นอกจากการระบุขอ้ มลู ชอื่ ดาวเปน็ ภาษาอาหรับ การแก้ไขตำแหนง่ ละตจิ ูดและลองตจิ ดู ฟา้ และ ค่าความสวา่ งของดาวฤกษแ์ ล้ว สง่ิ ทอี่ ศั ศฟู ยี ไ์ ปไกลกว่าทอเลมีในตำราอัลมาเจสต์ก็คอื ในการ บรรยายขอ้ มลู ของแต่ละกลุ่มดาว เขาวาดภาพออกมาสองรูป รปู แรกเป็นภาพสะทอ้ นทม่ี องจากด้าน นอกของทรงกลมลูกฟ้า (Celestial Globe) และอีกรปู แสดงตำแหนง่ ดวงดาวจากดา้ นในเหมือนกับที่ สังเกตเหน็ โดยตรงจากท้องฟ้า (ดูรูปท่ี 2) [รูปท่ี 2 กลมุ่ ดาวนายพราน (Orion) ในการบรรยายขอ้ มลู ของแต่ละกลุ่มดาว เขาวาดภาพออกมาสองรูป รูปแรกเป็นภาพ สะทอ้ นที่มองจากดา้ นนอกของทรงกลมลกู ฟ้า (Celestial Globe) และอีกรูปแสดงตาแหน่งดวงดาวจากดา้ นในเหมือนกบั ท่ี สงั เกตเห็นโดยตรงจากทอ้ งฟ้า] อศั ศูฟยี ์ได้ระบตุ ำแหนง่ เทห์วัตถบุ นฟากฟา้ ทีไ่ ม่ได้เป็นดวงดาว 3 ตำแหนง่ ได้แกก่ าแล็กซแี่ อน โดรมดี า (NGC224) ซงึ่ เขาเรียกวา่ “กลุม่ เมฆเล็กๆ”(latkha sahabiyah) อยู่ทบ่ี ริเวณปากของปลาใหญ่ ในกลุม่ ดาวแอนโดรมดี า (ดูรปู ที่ 3) นักดาราศาสตรข์ องหอดดู าวเมืองอสิ ฟะฮานรจู้ ักกลุม่ เมฆเล็กๆน้ี ตั้งแต่กอ่ นปี ค.ศ. 905 กาแลก็ ซีแอนโดรมดี าถูกคน้ พบเปน็ ครง้ั แรกในยุโรปโดย Simon Marius เมอ่ื ปี ค.ศ. 1612 หลงั มีการประดิษฐกลอ้ งโทรทรรศนแ์ ล้ว เทหว์ ัตถุอีกสองจุดท่อี ัศศฟู ยี ์ระบไุ ด้แกเ่ ทหว์ ตั ถุ คลา้ ยๆกลุ่มเมฆเล็กๆในกลมุ่ ดาวสุนัขจิง้ จอกเล็ก (Vulpecula) ปัจจบุ นั รู้จักกนั ในนามของ กระจุกดาว Brocchi และกลมุ่ เมฆดาวเล็กๆ ท่ีรจู้ ักกนั ในปัจจบุ นั ว่า Omicron Velorum IC 2391

21 [รูปที่ 3 ภาพแสดงกลุ่มดาวแอนโดรมีดา ในหนงั สือตน้ ฉบบั ของหนงั สือ Suwar al-Kawakib al-Thabitah (ซา้ ย) และฉบบั ภาษาละติน Sofi Latinus (ขวา) แสดงตาแหน่งกาแลก็ ซี่แอนโดรมดี า(M 31) โดยแสดงเป้นกลมุ่ เมฆดาวเลก็ ๆ ที่ปากของปลา ในตน้ ฉบบั ภาษาอาหรบั และเป็นลงเป็นจดุ ๆ ในฉบบั แปลภาษาละติน] [รูปที่ 4 กาแลก็ ซีแอนโดรมีดา (M31 หรือ NGC224)]

22 ปจั จุบนั มตี ำรา suwar al-Kawakib al-Thabitah กวา่ 90 เล่มถูกเก็บรกั ษาตามหอสมดุ และ พิพิธภัณฑ์ทั่วโลก ฉบับเกา่ แก่ทีส่ ดุ อยทู่ ห่ี อสมุด Bodleian, Oxford เรยี กกันว่าฉบบั Marsh 144 เป็น ฉบับคดั ลอกโดยลกู ชายของเขา อิบนุ อัศศฟู ีย์ เม่อื ปี ค.ศ. 1009 สามารถดูแบบออนไลน์ได้ ท่ี http://bodley30.bodley.ox.ac.uk:8180/luna/servlet/detail/ มีฉบับภาษาละตินอยู่ 8 เล่มท่ใี ชช้ ื่อหนงั สอื ว่า Sofi Latinus สำหรับฉบับทีห่ อสมดุ bibliotheque nationale paris ระบุผูเ้ ขียนวา่ Ebennesophy ซง่ึ ไม่ต้องสงสยั เลยวา่ คอื อบิ นุ อศั ศฟู ยี ์ ลูกชายของเขา น่นั เอง [รูปที่ 5 กลมุ่ ดาวคนคู่ (Gemini) ในหนงั สือ Suwar al-Kawakib al-Thabitah] เรารจู้ กั ตำราของอัศศูฟีย์อกี 6 เล่ม บางเล่มไดห้ ายสาบสูญไปแล้ว หากแต่มกี ารอ้างถึงใน ตำราของนกั ดาราศาสตรย์ ุคหลงั ทน่ี ่าสนใจคอื Kitab al-Amal bi al-Isterlab เป็นตำราวา่ ด้วยวธิ ีการใช้ งานแอสโตรแลบ็ ซ่งึ มีต้นฉบับท่ีไมส่ มบรู ณ์ 7 เลม่ อยู่ท่ีหอสมดุ ในปารีส อสิ ตันบลู เตหะราน และ เซนต์ปีเตอร์สเบอร์ก อปุ กรณ์ทีอ่ ศั ศูฟีย์ใชใ้ นการสังเกตการณท์ างดาราศาสตร์มที ั้งแอสโตรแลบ็ นาฬกิ าแดด ลูกฟ้าทรงกลม (Celestial Globe) ควอดแดรนต์ (Quadrant) และ ลูกโลกดารา (equinoctial armillary sphere) ผลงานของอัศศฟู ยี ์ถกู ใช้อา้ งอิงโดยนักดาราศาสตรม์ สุ ลมิ ยุคหลงั ๆ ทง้ั อลั บยั รูนีย์, อบิ นุ ยูนสุ , นาศิรดุ ดีน อัตตซู ีย์ และอลุ ุคห์เบค ในครศิ ตวรรษท่ี 15 อะหมดั อิบนุ มาญะห์ กลาสีเรือ

23 ผชู้ ำนาญการเดินเรอื ในมหาสมทุ รอินเดยี และชว่ ยให้วาสโก ดา กามา เดนิ เรอื จากฝั่งตะวันออกของ ทวีปอฟั รกิ าข้ามมหาสมทุ รอนิ เดยี ไปยงั เมืองกาลิกตั ในอนิ เดยี ไดอ้ ้างอิงผลงานของอศั ศฟู ยี ใ์ นตำราของ เขา ผลงานของอัศศูฟีย์เป็นทีร่ จู้ ักและเป็นคูม่ อื กำหนดทิศเดินเรอื ของกลาสเี รอื ตามเมืองและเกาะตา่ งๆ ทีเ่ ป็นเมอื งทา่ การค้าตลอดชายฝัง่ มหาสมทุ รอนิ เดีย [รูปท่ี 6 ลกู ฟ้าทรงกลม (Celestial Globe) ประดิษฐโดย Ja'far ibn 'Umar ibn Dawlatshah al-Kirmani ประมาณปี ค.ศ. 1362/3 โดยใชข้ อ้ มูลดาวจากหนงั สือ Suwar al-Kawakib al-Thabitah ของอศั ศฟู ี ย]์ ผลงานของอัศศูฟยี เ์ ข้าสยู่ โุ รปครสิ เตยี นชว่ งคริสตวรรษที 13 เมอ่ื กษตั รยิ อ์ ัลฟองโซท่ี 10 สง่ั ให้นกั วิชาการเขียนตำรารวบรวมความรสู้ มยั น้ันประมาณ 30 เลม่ สว่ นใหญ่เป็นของมสุ ลิม หน่ึงใน ตำราเหลา่ นนั้ ไดแ้ ก่ Libros de las Estrellas Fixas (Books on the Fixed Stars) เขยี นโดย Yehudah Ibn Mosheh และ Guilleb Arremon Daspa ส่วนใหญอ่ า้ งองิ งานของอศั ศฟู ยี ์ ชว่ งเวลาดังกล่าว ครสิ เตยี นสเปน ไดพ้ ิชิตศนู ยก์ ลางอำนาจของมุสลมิ สว่ นใหญไ่ ว้ได้แล้ว อันได้แกเ่ มอื งเซบิยา คอรโ์ ดบา และวาเลนเซีย มุสลมิ อนั ดาลเู ซยี ยงั คงอำนาจอย่รู อบๆเกรนาดาเท่านัน้ อีก 2 ศตวรรษต่อมา Peter Apian (ค.ศ.1495-1552) นักดาราศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์ชาว เยอรมัน เขียนหนงั สือ Astronomicum Caesaream ประกอบด้วยแผนท่ดี าวซึ่งใช้แหล่งข้อมลู จากตำราของ อาหรบั รวมถงึ ของอศั ศูฟยี ์ ทำให้ช่อื ดาวภาษาอาหรับจำนวนมากแพรห่ ลายสู่ยโุ รป เขากล่าวถึงอศั ศู ฟียใ์ นงานเขยี นของเขาว่า Azophi

24 ค.ศ. 1603 Johann Bayer นกั ดาราศาสตรช์ าวเยอรมันได้คดิ ระบบการเรยี กชอ่ื ดาวแบบใหม่ โดยเอาตวั อักษรอกั ษรกรีกนำหน้า แลว้ ตอ่ ดว้ ยช่อื กลมุ่ ดาวทด่ี าวดวงนั้นอยู่ เรยี งตามลำดบั ความ สวา่ ง กระนั้นเขาก็ไดก้ ำกบั ชอ่ื สามญั เดมิ ของดาวที่สำคญั ๆ ซึ่งหนึง่ ในตำราท่ีเขาใช้อ้างองิ คือ Libros de las Estrellas Fixas (Books on the Fixed Stars) จากสเปน ท่ีอา้ งองิ งานของอัศศูฟยี ์ [รูปท่ี 7 แผนที่กล่มุ ดาวในซีกโลกเหนือ จดั ทาโดย Albrecht Durer ชาวเยอรมนั (ค.ศ. 1471- 1528) ที่มมุ ท้งั 4 เขาแสดงนกั ดาราศาสตร์สาคญั ไดแ้ ก่ Aratus Cilix ชาวกรีก Ptolemeus Aegyptus ทอเลมี ชาวกรีก แตใ่ ชช้ ีวิตส่วนใหญใ่ นอยี ิปต์ M. Mamlius Romanus ชาวโรมนั และ Azophi Arabus ซ่ึงกค็ ืออศั ศฟู ี ยน์ นั่ เอง] ตน้ ครสิ ตวรรษท่ี 19 Giuseppe Piazzi ชาวอิตาลี ได้จัดทำฐานขอ้ มูลดวงดาวจำนวน 6,784 ดวง โดยในส่วนของดาวฤกษ์โบราณที่มีการค้นพบก่อนการประดษิ ฐกลอ้ งโทรทรรศน์ เขาได้อ้างอิงตำรา ของอุลคุ หเ์ บค ซงึ่ กอ็ า้ งอิงมาจากผลงานของอศั ศูฟีย์อีกทหี นงึ่ ทำใหช้ ่อื ดาวภาษาอาหรับกว่าสองในสาม ท่ใี ช้เรยี กกันอยแู่ พร่หลายส่ยู ุโรป ปจั จุบนั มดี าวทีม่ ชี ื่อรากศพั ทจ์ ากภาษาอาหรบั 210 ดวง เช่น

25 Aldebaran (ผูต้ ิดตาม) Achernar (ปลายแมน่ ้ำ) Betelgeuse (จาก Yad al-Jauzā มือของนายพราน) Formalhaut (ปากปลาวาฬ) Rigel (เท้า) และ Vega (มาจาก an-Nasr al-Waqi แปลวา่ การโฉบของนก อินทรยี ์) ฯลฯ ฐานข้อมูลดาวของ Piazzi ได้รบั การยอมรบั วา่ เปน็ แหลง่ อ้างอิงท่ีมมี าตรฐานในวงการ ดาราศาสตร์ตลอดคริสตวรรษท่ี 19 จนถึงต้นครสิ ตวรรษท่ี 20 ปัจจบุ นั มกี ารตง้ั ชื่อเครเตอร์แหง่ หน่ึงบนดวงจนั ทรวา่ Azophi เปน็ ชอื่ ทีช่ าวตะวนั ตกเรียกอศั ศู ฟีย์ และต้งั ชอื่ ของดาวเคราะหน์ อ้ ย 12621 Alsufi

26 มฮุ มั มดั อลั อดิ รซี ีย์กบั แผนท่ีโลก มฮุ ัมมัด อัลอิดรซี ีย์ มีชวี ิตระหวา่ งปี ค.ศ. 1100 – 1165 เกิดทเ่ี มืองซับตะห์ บนฝัง่ อฟั รกิ าเหนอื ศึกษาในเมอื งคอร์โดบา ศนู ยก์ ลางของมุสลมิ ในสเปน และเดนิ ทางไปอัฟรกิ าเหนือ สเปน ข้ามเทือกเขา พิเรเนส ไปตามชายฝงั่ ตะวันตกของฝรั่งเศส ข้ามไปยงั เกาะอังกฤษ ฮังการี และอนาโตเลยี ใชช้ วี ิตในวังของกษัตริย์โรเจอรท์ ่ี 2 ผูน้ ำนอร์แมนแหง่ เกาะซซิ ิลอี ยนู่ าน 15 ปี ตงั้ แต่ปี ค.ศ. 1138 พวกนอรแ์ มนอพยพมาจากทางเหนอื ของยโุ รป และพชิ ติ เกาะซิซลิ ีจากอาหรบั ได้ในปี ค.ศ. 1092 แตก่ ็ยัง อนุญาตใหม้ ชี ุมชนชาวอาหรับบนเกาะซซิ ลิ ไี ด้ [แผนท่ีจดั ทาขนึ ้ ตามตาราของอลั อดิ รีซยี ์ เป็นแผนทก่ี ลบั บนลงลา่ ง ด้านบนคอื ทวีปอพั ริกา ขณะท่ดี ้านล่างเป็น ทวีปยโุ รป แผนทขี่ องเขาเป็นรูปทรงกลม มเี ส้นผา่ นศนู ย์กลางประมาณ 37,000 กิโลเมตร]

27 เขารวบรวมและตรวจสอบข้อมูลทีไ่ ดจ้ ากการสอบถามจากกลมุ่ พ่อคา้ นกั เดินทาง จากหลายๆ แหล่งเพ่อื จัดทำแผนท่โี ลกทรี่ จู้ ักกันในสมัยนน้ั แบ่งตามเส้นลองติจูดและละติจดู ท่ีอา้ งอิงระบบพิกัด ภูมศิ าสตรข์ องทอเลมี นกั ดาราศาสตร์ชาวกรกี และอศิ ฮาค อิบนอุ ลั ฮะซัน อซั ซัยยาต นักดารา ศาสตรช์ าวอาหรับ แผนท่ีของเขาเปน็ รปู ทรงกลม มเี สน้ ผา่ นศูนยก์ ลางประมาณ 37,000 กโิ ลเมตร แบ่ง ออกเป็น 7 ภูมิภาค ประกอบดว้ ยแผนท่ี 70 ส่วน เมือ่ ประกอบแผนทเ่ี ขา้ ด้วยกนั จะเป็นรูปทรง สี่เหลย่ี มผนื ผ้า ครอบคลมุ รายละเอยี ดของทวีปยุโรป และเอเซียสว่ นใหญ่ ทะเลสาบแคสเปี้ยนและอะ ราล ตอนเหนือของทวีปอัพรกิ า ต้นกำเนดิ แม่นำ้ ไนล์ เกาะต่างๆในมหาสมทุ รอินเดยี ดนิ แดนตะวันออก ไกลทพี่ อ่ คา้ อาหรับเดินทางไปถงึ ระบุถึงดนิ แดนท่ีเต็มไปด้วยนำ้ แข็งของฟนิ ดแ์ ลนด์ และเกาะกรนี แลนด์ ซ่งึ เขาเรยี กว่า ไอรลนั ดะห์ อลั กะบเี ราะห์ (Great Ireland) ส่วนนนี้ ่าจะเปน็ ข้อมลู ท่ไี ดจ้ ากพวกนอร์แมน ซึง่ ชำนาญการเดนิ เรือในยุโรปเหนือ ตำราแผนท่ีทเี่ ขาจัดทำขน้ึ น้เี สรจ็ สิ้นในปี ค.ศ. 1154 เรยี กช่ือตำราน้ี ว่า ‫( نزهة المشتاق في اختراق الآفاق‬การเดนิ ทางท่นี ่ารนื่ รมย์สู่ดินแดนอันไกลโพน้ ) The book of pleasant journeys into faraway lands หรอื The pleasure of him who longs to cross the horizons [แผนท่ขี องอลั ดิรีซยี ์ แบง่ ออกเป็น 7 ภมู ิภาค ประกอบด้วยแผนท่ี 70 ส่วน เม่อื ประกอบแผนทเ่ี ข้าด้วยกนั จะเป็น รูปทรงส่เี หล่ียมผืนผ้า] ตำราเลม่ นีร้ ู้จกั กนั ในนามของ Tabula Rogeriana ในฐานะที่เขาเขยี นและจัดทำแผนทน่ี ้ใี หแ้ ก่ กษัตริย์โรเจอรแ์ ห่งซิซลิ ี ฉบับภาษาอาหรับถูกพิมพ์ทีโ่ รม เม่ือปี ค.ศ. 1592 ในช่ือ De geographia universali or Kitāb Nuzhat al-mushtāq fī dhikr al-amṣār wa-al-aqṭār wa-al-buldān wa-al-juzur wa-al-madā’ in wa-al-āfāq เปน็ ตำราภาษาอาหรบั เล่มแรกทมี่ ีการพิมพ์ขนึ้ ถกู แปลเป็นภาษาละตนิ และจัดพมิ พใ์ นปี ค.ศ. 1619 ในบรรดานักภมู ศิ าสตรม์ ุสลมิ ยคุ กลางแลว้ อัลอดิ รีซย๊ ์ไดร้ ับการยอมรบั วา่ มีอทิ ธพิ ลต่อ วิชาการภูมิศาสตร์ของยุโรปมากที่สุด

28 ฉบบั ภาษาอาหรับถกู พมิ พ์ที่โรม เมือ่ ปี ค.ศ. 1592 ในช่ือ De geographia universali or Kitāb Nuzhat al-mushtāq fī dhikr al-amṣār wa-al-aqṭār wa- al-buldān wa-al-juzur wa-al-madā’ in wa-al-āfāq

29 [หนงั สอื ของอลั อดิ รีซยี ์บรรยายถงึ ฟินด์แลนด]์

30 [แผนทขี่ องอลั อดิ รีซยี ์ แสดงบริเวณทะเลสาบแคสเปีย้ นและอาเซอร์ไบญาน] [แผนทอ่ี ลั อิดรีซยี ์แสดงทะเลมาร์มารา]

31 วันท่ี 4 ธนั วาคม 2015 NASA เผยภาพผวิ ดาวพลโู ตแบบความละเอยี ดสงู มากภาพแรกท่ไี ด้จาก การผา่ นใกล้ของยาน New Horizons มภี าพรอยต่อระหวา่ งทร่ี าบทีเ่ รยี กวา่ Sputnik Planum ทมี่ ีสภาพ ราบเรียบคล้ายผิวลูกบิลเลียด กับบริเวณภูเขาน้ำแข็งที่ตัง้ ขนึ้ เพ่ือเปน็ เกยี รตแิ กน่ กั ภมู ิศาสตรผ์ ูน้ ้ี เรียกวา่ เทือกเขา “อลั อดิ รีซีย์” al-Idrisi mountains (ภาพแบบละเอียดสงู มากของดาวพลโู ตภาพแรกทีส่ ง่ มาโดยยาน New Horizons แสดงรอยต่อระหวา่ งท่รี าบท่ี เรียกว่า Sputnik Planum ทมี่ ีสภาพราบเรียบคล้ายผวิ ลกู บลิ เลยี ด กบั บริเวณภเู ขานา้ แขง็ ที่เรียกวา่ เทือกเขา “อลั อดิ รีซีย์” al-Idrisi mountains จาก New Horizons returns first, best images of Pluto https://astronomynow.com/2015/12/04/new-horizons-returns-first-best-images-of-pluto/)