Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore Modul segiempat 3

Modul segiempat 3

Published by Widya Arista Candra, 2022-03-24 01:19:49

Description: Modul segiempat 3

Search

Read the Text Version

1

PENDAHULUAN ...............................................................................................................3 A. DISKRIPSI SINGKAT..........................................................................................3 B. MATERI PRASYARAT ........................................................................................3 C. PETA KONSEP...................................................................................................4 D. PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL ...............................................................5 INTI.................................................................................................................................... 6 KEGIATAN BELAJAR 1 .............................................................................................6 SIFAT SEGIEMPAT .....................................................................................................6 A. CAPAIAN PEMBELAJAAN................................................................................6 B. POKOK-POKOK MATERI ..................................................................................6 C. URAIAN MATERI ................................................................................................6 D. FORUM DISKUSI...............................................................................................11 KEGIATAN BELAJAR 2 ...........................................................................................12 KELILING DAN LUAS SEGIEMPAT .........................................................................12 A. CAPAIAN PEMBELAJAAN..............................................................................12 B. POKOK-POKOK MATERI ...............................................................................12 C. URAIAN MATERI ..............................................................................................12 D. FORUM DISKUSI .................................................................................................23 KEGIATAN BELAJAR 3 ...........................................................................................25 KELILING DAN LUAS GABUNGAN BANGUN SEGIEMPAT .................................25 A. CAPAIAN PEMBELAJAAN..............................................................................25 B. POKOK-POKOK MATERI ................................................................................25 C. URAIAN MATERI ..............................................................................................25 D. FORUM DISKUSI .................................................................................................27 PENUTUP ......................................................................................................................... 28 A. RANGKUMAN ................................................................................................28 B. TUGAS TERSTRUKTUR .....................................................................................30 C. TUGAS MANDIRI............................................................................................32 D. TES FORMATIF ................................................................................................32 E. KUNCI JAWABAN..........................................................................................35 F. DAFTAR PUSTAKA..........................................................................................36 2

PENDAHULUAN A. DISKRIPSI SINGKAT Jenjang : SMP/MTs Kelas : VII Semester : Genap Materi : Segiempat 3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegi panjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga 4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegi panjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga Pada modul ini kita akan belajar tentang materi Segiempat. Segiempat adalah materi di bidang matematika yang dipelajari di kelas VII semester genap. Segiempat ini mempelajari tentang menentukan kaitan rumus keliling dan luas segiempat yang terdiri dari persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Materi ini merupakan materi prasyarat untuk materi bangun ruang sisi datar. B. MATERI PRASYARAT Pada materi sebelumnya kita belajar bersama materi garis dan sudut. Masih ingatkah kalian dengan materi garis dan sudut? Materi garis dan sudut ini sebagai materi prasyarat dalam belajar materi Segiempat. Pada materi garis dan sudut terdapat submateri: a. Kedudukan garis  Sejajar  Tegak lurus  Berpotongan b. Macam-macam sudut  Sudut lancip  Sudut siku-siku  Sudut tumpul  Sudut lurus  Sudut refleksi c. Hubungan sudut  Sudut berpenyiku  Sudut Berpelurus 3

Selain materi garis dan sudut, materi aljabar juga berguna untuk mempelari materi segiempat ini. Mari kita ingat kembali tentang materi aljabar. Pada materi aljabar terdapat submateri : a. Bentuk aljabar dan unsur-unsurnya b. Operasi hitung aljabar - Penjumlahan - Pengurangan - Perkalian - Pembagian c. Sifat operasi hitung aljabar d. Menyederhanakan bentuk aljabar C. PETA KONSEP 4

D. PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL Berikut adalah petunjuk penggunakan modul a. Sebelum memulai menggunakan modul, diawali terlebih dahulu dengan berdoa kepada Tuhan Yang Maha Esa agar diberikan kemudahan dalam memahami materi dan dapat mengamalkan ilmu dengan baik b. Diharapkan peserta didik untuk membaca modul secara berurutan dan lengkap sesuai dengan urutan materi di dalam modul c. Di dalam modul terdapat beberapa kegiatan yang diharapkan bisa dilakukan oleh peserta didik untuk menunjang pemahaman konsep d. Di akhir modul terdapat tes yang diharapkan dikerjakan oleh peserta didik dengan sungguh-sungguh dan jujur 5

INTI KEGIATAN BELAJAR 1 SIFAT SEGIEMPAT A. CAPAIAN PEMBELAJAAN Setelah mempelajari materi dari modul ini, diharapkan: a. Peserta didik mampu menentukan sifat segiempat (persegi, persegi panjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) b. Peserta didik mampu menentukan kaitan dari sifat segiempat (persegi, persegi panjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) B. POKOK-POKOK MATERI a. Sifat persegi b. Sifat persegi panjang c. Sifat jajar genjang d. Sifat belah ketupat e. Sifat layang-layang f. Sifat trapesium C. URAIAN MATERI Sebelum kita belajar tentang menentukan keliling dan luas segiempat (persegi, persegi panjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang), kita belajar terlebih dahulu tentang sifat-sifat dari segiempat. Masihkah kamu ingat materi segiempat yang pernah kamu dapat di jenjang SD? Coba kamu beri tanda centang () bangun- bangun di bawah ini yang menurutmu adalah segiempat. 6

Alasan apa yang membuat kalian memilih bangun tersebut sebagai bangun segiempat? ................................................................................................................ ................................................................................................................ Sifat-sifat segiempat 1. Sifat Persegi DC AB Sifat-sifat persegi:  Setiap sisi sama panjang, yaitu ������������ = ������������ = ������������ = ������������  Sisi yang berhadapan sejajar, yaitu ������������ ∥ ������������, ������������ ∥ ������������ 7

 Ukuran setiap sudutnya sama dan merupakan sudut siku-siku, yaitu ∠������������������ = ∠������������������ = ∠������������������ = ∠������������������  Diagonalnya sama panjang dan memotong persegi sama besar  Perpotongan diagonalnya saling tegak lurus  Memiliki 4 simetri lipat Menurutmu, diagonal AC memotong persegi menjadi bentuk apa? Sebutkan! ......................................................................................................... ....... 2. Sifat Persegi Panjang C . D A B Sifat-sifat persegi panjang:  Sisi yang berhadapan sama panjang, yaitu ������������ = ������������, ������������ = ������������  Sisi yang berhadapan sejajar, yaitu ������������ ∥ ������������, ������������ ∥ ������������  Ukuran setiap sudutnya sama dan merupakan sudut siku-siku, yaitu ∠������������������ = ∠������������������ = ∠������������������ = ∠������������������  Diagonalnya sama panjang dan memotong persegi sama besar  Memiliki 2 simetri lipat 3. Sifat Jajar Genjang DC AB 8

Sifat-sifat jajar genjang:  Sisi yang berhadapan sama panjang, yaitu ������������ = ������������, ������������ = ������������  Sisi yang berhadapan sejajar, yaitu ������������ ∥ ������������, ������������ ∥ ������������  Ukuran sudut yang berhadapan sama besar, yaitu ∠������������������ = ∠������������������, ∠������������������ = ∠������������������  Sudut yang bersebelahan saling berpelurus  Diagonalnya memotong jajar genjang sama besar Sebutkan satu pasang sudut di jajar genjang yang saling berpelurus! ................................................................................................................ 4. Sifat Belah Ketupat D AC B B Sifat-sifat belah ketupat:  Setiap sisi sama panjang, yaitu ������������ = ������������ = ������������ = ������������  Sisi yang berhadapan sejajar, yaitu ������������ ∥ ������������, ������������ ∥ ������������  Ukuran sudut yang berhadapan sama besar yaitu ∠������������������ = ∠������������������, ∠������������������ = ∠������������������  Sudut yang bersebelahan saling berpelurus  Diagonalnya memotong jajar genjang sama besar  Perpotongan diagonalnya saling tegak lurus, yaitu ������������ ⊥ ������������ 5. Sifat Layang-layang D AC B9

Sifat-sifat layang-layang:  Dua pasang sisinya sama panjang, yaitu ������������ = ������������, ������������ = ������������  Satu pasang sudut yang berhadapan sama besar, yaitu ∠������������������ = ∠������������������  Perpotongan diagonalnya saling tegak lurus, yaitu, ������������ ⊥ ������������ 6. Sifat Trapesium Ada tiga jenis trapesium, yaitu Jenis trapesium Gambar Sifat-sifat  Satu pasang a. Trapesium sama > kaki D C sisinya sama panjang, yaitu > ������������ = ������������ A  Satu pasang sisinya sejajar, b. Trapesium siku- > siku D B yaitu ������������ ∥ ������������ c. Trapesium A>  Satu pasang sembarang C sisinya sejajar, D> yaitu ������������ ∥ ������������ A  Sepasang B sudutnya siku- > siku  Satu pasang C sisinya sejajar, yaitu ������������ ∥ ������������ B 10

PersegiD. FORUM DISKUSI PersegiDiskusikan dengan kelompokmu dan lengkapilah tabel dibawah ini panjangdengan tanda centang () pada sifat yang sesuai! Jajargenjan gSifat segiempat Belah ketupatMemiliki sepasang sisi sejajar Layang-Memiliki 2 pasang sisi sejajar layangMemiliki 2 pasang sisi sama panjang TrapesiumMemiliki 4 sisi sama panjang Memiliki sepasang sudut sama besar Memiliki 2 pasang sudut sama besar Memiliki 4 sudut sama besar Memiliki sudut yang berhadapan sama besar Memiliki diagonal yang sama panjang Memiliki perpotongan diagonal yang tegak lurus Memiliki 1 simetri lipat Memiliki 2 simetri lipat Memiliki 3 simetri lipat Memiliki 4 simetri lipat 11

KEGIATAN BELAJAR 2 KELILING DAN LUAS SEGIEMPAT A. CAPAIAN PEMBELAJAAN Setelah mempelajari materi dari modul ini, diharapkan: a. Peserta didik mampu menentukan keliling dan luas persegi b. Peserta didik mampu menentukan keliling dan luas persegi panjang c. Peserta didik mampu menentukan keliling dan luas jajar genjang d. Peserta didik mampu menentukan keliling dan luas belah ketupat e. Peserta didik mampu menentukan keliling dan luas layang-layang f. Peserta didik mampu menentukan keliling dan luas trapesium g. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan keliling dan luas segiempat (persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium) B. POKOK-POKOK MATERI a. Keliling dan luas persegi b. Keliling dan luas persegi panjang c. Keliling dan luas jajar genjang d. Keliling dan luas belah ketupat e. Keliling dan luas layang-layang f. Keliling dan luas trapesium C. URAIAN MATERI Setelah belajar tentang sifat-sifat segiempat di KB sebelumnya, sekarang kita akan belajar tentang keliling dan luas segiempat. Mempelajari keliling dan luas segiempat sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya, Pak RT ingin memasang pagar mengelilingi kebun belakang rumahnya yang berbentuk jajar genjang. Pak RT harus menghitung terlebih dahulu keliling dari kebunnya agar bahan untuk membuat pagar tidak kurang ataupun tidak lebih. Contoh lainnya, Randy meminta seorang tukang untuk mengecat dinding kamarnya. Pak Tukang mengatakan bahwa biaya untuk mengecat adalah Rp150.000,00/������2 sudah termasuk cat. Untuk mengetahui total uang yang harus dia siapkan, Randy harus menghitung terlebih dahulu luas dinding yang akan dicat. 12

1. Keliling dan Luas Persegi Total Merumuskan keliling persegi Panjang sisi Gambar panjang sisi 3 12 5 20 Hubungan apa yang kamu temukan antara panjang sisi dengan total panjang sisi? ................................................................................................. ..................... ................................................................................................. ..................... Gambar Total Panjang sisi panjang sisi ������ ... ������ ������ 13

Total panjang sisi persegi menggambarkan keliling persegi, sehinggak rumus keliling (������) persegi adalah ������ = … Merumuskan luas persegi Banyak Gambar Panjang sisi kotak 39 5 25 Hubungan apa yang kamu temukan antara panjang sisi dengan banyak kotak? ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... 14

Gambar Banyak Panjang sisi kotak ������ ������ ... ������ Banyak kotak di dalam persegi menggambarkan luas persegi, sehingga rumus luas (������) persegi adalah ������ = … Contoh 1 Berapakah keliling dari suatu persegi yang memiliki luas 64 ������2? Penyelesaian : ������ = ������ × ������ 64 = ������ × ������ √64 = ������ 8 = ������ Jika sudah diketahui panjang sisinya, maka kita bisa cari kelilingnya. ������ = 4 × ������ = 4×8 = 32 Jadi kelilingnya adalah 32 ������. Contoh 2 Suatu persegi memiliki panjang sisi (4������ − 6) ������������ dan keliling 72 ������������. Nilai ������ adalah … 15

Penyelesaian : ������ = 4 × ������ 72 = 4 × (4������ − 6) 72 = 4������ − 6 4 18 = 4������ − 6 18 + 6 = 4������ − 6 24 = 4������ 24 = ������ 4 6 = ������ 2. Keliling dan Luas Persegi Panjang Kita akan merumuskan rumus keliling dan luas persegipanjang dari rumus luas dan keliling persegi. Bagaimana bisa? Mari kita perhatikan langkah-langkah di bawah ini. . C D A B Merumuskan keliling persegi panjang. ������ = ������ + ������ + ������ + ������ Karena persegi panjang memiliki 2 sisi panjang dan 2 sisi lebar maka dapat ditulis menjadi ������ = ������ + ������ + ������ + ������ ������ = ������ + ������ + ������ + ������ Kita bisa sederhanakan bentuk tersebut, sehingga rumus keliling (K) persegi panjang adalah ������ = … 16

Merumuskan luas persegi panjang ������ = ������ × ������ Karena persegi panjang memiliki sisi dengan ukuran yang berbeda, yaitu panjang dan lebar maka dapat ditulis menjadi ������ = ������������������������������������������ × ������������������������������ Sehingga rumus luas (L) persegi panjang adalah ������ = … Contoh 3 Sebuah sekolah mempunyai aula yang lantainya berbentuk persegi panjang. Lantai aula tersebut berukuran panjang 24 m dan lebar 12 m. Jika lantai aula tersebut akan dipasang ubin berukuran 60 ������������ × 60 ������������, banyak ubin yang diperlukan adalah ... Penyelesaian : Pertama kita harus cari terlebih dahulu luas aula dan luas ubin dengan satuan yang sama. Luas aula ������ = 2.400 × 1.200 = 2.880.000 Luas ubin ������ = 60 × 60 = 3600 Banyak ubin ������ = ������������������������ ������������������������ ������������������������ ������������������������ = 2.880.000 = 800 3600 Jadi banyak ubin yang dibutuhkan adalah 800 buah. 17

3. Keliling dan Luas Jajar Genjang Kita akan merumuskan rumus keliling dan luas jajar genjang dari rumus luas dan keliling persegi panjang. Bagaimana bisa? Mari kita perhatikan langkah-langkah di bawah ini. Merumuskan keliling jajar genjang Keliling persegi panjang ������ = 2(������ + ������) Karena jajar genjang memiliki 2 pasang sisi sejajar ������ dan ������ maka dapat ditulis menjadi ������ = … Merumuskan luas jajar genjang Dilihat dari gambar di atas, bangun jajar genjang dapat dirangkai menjadi bangun persegi panjang Luas persegi panjang ������ = ������ × ������ Karena panjang pada persegi panjang sama dengan alas jajar genjang dan lebar pada persegi panjang sama dengan tinggi pada jajar genjang, maka luas (L) jajar genjang dapat ditulis menjadi ������ = ������ × ������ Catatan : ������ ⊥ ������ 18

Contoh 4 Suatu jajar genjang memiliki luas 50 ������������2 dan panjang alasnya 50 cm. Tinggi jajar genjang tersebut adalah ... Penyelesaian : Pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan satuannya terlebih dahulu ������������������������ = 50 ������������2 = 5000 ������������2 ������ = ������ × ������ 5000 = 50 × ������ 5000 = ������ 50 100 = ������ Jadi, tinggi jajar genjang adalah 100 cm. Contoh 5 Suatu taman berbentuk jajar genjang dengan panjang sisi 12 m dan 18 m. Di taman tersebut akan dipasang tanaman hias dengan jarak 0,5 m. Berapakah tanaman yang diperlukan? Penyelesaian: ������ = 2 × (12 + 18) = 2 × 30 = 60 ������ Banyak lampu ������ = 60 ÷ 0,5 = 120 Jadi, banyak lampu yang dibutuhkan adalah 120 buah 4. Keliling dan Luas Belah Ketupat Sekarang kita akan merumuskan keliling dan luas belah ketupat menggunakan keliling dan luas persegi panjang. Mari kita perhatikan langkah-langkah di bawah ini. Merumuskan keliling belah ketupat ������ = ������ + ������ + ������ + ������ Karena belah ketupat memiliki 4 sisi sama panjang maka dapat ditulis menjadi ������ = ������ + ������ + ������ + ������ ������ = … 19

Dilihat dari gambar di atas, bangun belah ketupat dapat dirangkai menjadi bangun persegi panjang Luas persegi panjang ������ = ������ × ������ Karena panjang pada persegi panjang sama dengan diagonal 1 belah ketupat dan lebar pada persegi panjang sama dengan 1 2 diagonal 2 belah ketupat, maka luas (������) belah ketupat dapat ditulis menjadi 1 ������ = 2 × ������1 × ������2 Catatan : ������1 ⊥ ������2 Contoh 6 Suatu belah ketupat memiliki panjang diagonal 20 cm dan 15 cm. Luas dari belah ketupat tersebut adalah … Penyelesaian : ������ = 1 × ������1 × ������2 2 = 1 × 20 × 15 2 = 10 × 15 = 150 Jadi, luas belah ketupat adalah 150 ������������2 20

Contoh 7 Suatu hiasan dinding berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 15 cm. Keliling dari hiasan dinding tersebut adalah … Penyelesaian : ������ = 4 × ������ = 4 × 15 = 60 Jadi, keliling hiasan dinding tersebut adalah 60 cm 5. Keliling dan Luas Layang-layang Hampir sama dengan belah ketupat, kita akan merumuskan keliling dan luas layang-layang menggunakan persegi panjang. Merumuskan keliling layang-layang Keliling persegi panjang ������ = ������ + ������ + ������ + ������ Karena belah ketupat memiliki 2 pasang sisi sama panjang maka dapat ditulis menjadi ������ = ������ + ������ + ������ + ������ ������ = … Untuk kegiatan merumuskan rumus luas layang-layang sama seperti pada belah ketupat. Luas (������) layang-layang dapat ditulis menjadi 1 ������ = 2 × ������1 × ������2 Catatan : ������1 ⊥ ������2 Contoh 8 Adik akan membuat layang-layang. Panjang bamboo yang disiapkan adik adalah 75 cm dan 40 cm. Luas kertas minyak yang dibutuhkan untuk membuat layang- layang adalah … 21

Penyelesaian : Diketahui: ������1 = 75 ������2 = 40 Ditanya : luas layang-layang? Jawab : ������ = 1 × ������1 × ������2 2 = 1 × 75 × 40 = 1500 2 Jadi, luas kertas minyak yang dibutuhkan adalah 1500 ������������2. 6. Keliling dan Luas Trapesium Yang terakhir adalah kita akan merumuskan keliling dan luas trapesium. Mari kita perhatikan langkah-langkah di bawah ini. Merumuskan keliling trapesium Keliling persegi panjang ������ = 2(������ + ������) Karena trapesium memiliki panjang sisi yang tidak sama maka dapat ditulis menjadi ������ = ������ + ������ + ������ + ������ Merumuskan luas jajar genjang Dilihat dari gambar di atas, bangun jajar genjang dapat dirangkai menjadi bangun persegi panjang Luas persegi panjang ������ = ������ × ������ 22

Karena panjang pada persegi panjang sama dengan 1 jumlah sisi 2 sejajar trapesium dan lebar pada persegi panjang sama dengan tinggi pada trapesium, maka luas (������) trapesium dapat ditulis menjadi 1 ������ = 2 × ������������������������������ℎ ������������������������ ������������������������������������������ × ������ Catatan : ������ ⊥ ������������������������ ������������������������������������������ Contoh 9 Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 17 cm dan 25cm sedangkan panjang tingginya adalah 10 cm. Luas dari trapesium tersebut adalah … ������������2. Penyelesaian : ������ = 1 × ������������������������������ℎ ������������������������ ������������������������������������������ × ������ 2 = 1 × (17 + 25) × 10 2 = 1 × 42 × 10 2 = 21 × 10 = 210 Jadi, luas trapesium tersebut adalah 210 ������������2. D. FORUM DISKUSI Diskusikan bersama temanmu masalah di bawah ini! Apakah jika luas sebuah jajar genjang dan luas sebuah persegi panjang , maka keliling mereka juga sama? ................................................................................................................ Tuliskan alasan dari jawabanmu di atas! ................................................................................................................ ................................................................................................................ 23

Adakah suatu persegi panjang yang memiliki panjang keliling 21 cm dan luas 5 ������������2? ................................................................................................................ Jika ada, berapakah ukuran untuk panjang dan lebarnya? ................................................................................................................ ................................................................................................................ ........................................................................................................ 24

KEGIATAN BELAJAR 3 KELILING DAN LUAS GABUNGAN BANGUN SEGIEMPAT A. CAPAIAN PEMBELAJAAN Setelah mempelajari materi dari modul ini, diharapkan: a. Peserta didik mampu menentukan keliling dan luas gabungan bangun segiempat b. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan keliling dan luas gabungan bangun segiempat B. POKOK-POKOK MATERI a. Keliling dan luas persegi b. Keliling dan luas persegi panjang c. Keliling dan luas jajar genjang d. Keliling dan luas belah ketupat e. Keliling dan luas layang-layang f. Keliling dan luas trapesium C. URAIAN MATERI Dalam KB ini, kita akan belajar bersama bagaimana menentukan keliling dan luas dari gabungan bangun segiempat. Untuk lebih mudah memahaminya, kita langsung bahas di contoh. Contoh 10 8 ������������ 20 ������������ Keliling dari bangun di samping adalah … cm. 25

Penyelesaian : 8 ������������ 8 ������������ 4 ������������ 4 ������������ 8 ������������ 4 ������������ 8 ������������ 20 ������������ Keliling bangun = 8 + 8 + 20 + 8 + 8 + 4 + 4 + 4 = 64 Jadi luas bangun di atas adalah 64 cm. Contoh 11 14 ������������ 5 ������������ Luas daerah yang berwarna coklat adalah … ������������2. Penyelesaian : ������������������������ ������������������������������������������ ������������������������������������������ = 14 × 10 = 140 ������������������������ ������������������������������������������ = 5 × 5 = 25 ������������������������ ������������������������������ℎ ������������������������������������ = 2 ������������������������ ������������������������������������������ ������������������������������������������ − 2 ������������������������ ������������������������������������������ = 2 × 140 − 2 × 25 = 280 − 50 = 230 26

D. FORUM DISKUSI Diskusikan bersama temanmu, bagaimana untuk menentukan keliling dari bangun di bawah ini? Berapakah keliling bangun tersebut? Catatan: Untuk menentukan bangun di atas, kalian perlu untuk membaca informasi tentang teorema phytagoras. ������2 + ������2 = ������2 ������ ������ ������ 27

PENUTUP A. RANGKUMAN 1. Sifat segiempat a. Persegi  Setiap sisi sama panjang  Sisi yang berhadapan sejajar  Ukuran setiap sudutnya sama dan merupakan sudut siku-siku  Diagonalnya sama panjang dan memotong persegi sama besar  Perpotongan diagonalnya saling tegak lurus  Memiliki 4 simetri lipat b. Persegi panjang  Sisi yang berhadapan sama panjang  Sisi yang berhadapan sejajar  Ukuran setiap sudutnya sama dan merupakan sudut siku-siku  Diagonalnya sama panjang dan memotong persegi sama besar  Memiliki 2 simetri lipat c. Jajar genjang  Sisi yang berhadapan sama panjang  Sisi yang berhadapan sejajar  Ukuran sudut yang berhadapan sama besar  Sudut yang bersebelahan saling berpelurus  Diagonalnya memotong jajar genjang sama besar d. Belah ketupat  Setiap sisi sama panjang  Sisi yang berhadapan sejajar  Ukuran sudut yang berhadapan sama besar  Sudut yang bersebelahan saling berpelurus  Diagonalnya memotong jajar genjang sama besar  Perpotongan diagonalnya saling tegak lurus e. Layang-layang  Dua pasang sisinya sama panjang  Satu pasang sudut yang berhadapan sama besar  Perpotongan diagonalnya saling tegak lurus f. Trapesium Jenis trapesium Sifat-sifat a. Trapesium sama kaki  Satu pasang sisinya sama panjang 28

b. Trapesium siku-siku  Satu pasang sisinya sejajar c. Trapesium sembarang  Satu pasang sisinya sejajar  Sepasang sudutnya siku- siku  Satu pasang sisinya sejajar 2. Rumus persegi a. Keliling ������ = 4������ b. Luas ������ = ������ × ������ 3. Rumus persegi panjang a. Keliling ������ = 2 × (������ + ������) b. Luas ������ = ������ × ������ 4. Rumus jajar genjang a. Keliling ������ = ������������������������������ℎ ������������������������������������������ ������������������������ b. Luas ������ = ������ × ������ 5. Rumus belah ketupat a. Keliling ������ = 4������ b. Luas ������ = 1 × ������1 × ������2 2 6. Rumus layang-layang a. Keliling ������ = ������������������������������ℎ ������������������������������������������ ������������������������ b. Luas ������ = 1 × ������1 × ������2 2 7. Rumus trapesium a. Keliling ������ = ������������������������������ℎ ������������������������������������������ ������������������������ b. Luas ������ = 1 × ������������������������������ℎ ������������������������ ������������������������������������������ × ������ 2 29

B. TUGAS TERSTRUKTUR 1. Lengkapilah peta konsep di bawah ini! 30

2. Seorang tukang memasang hiasan dinding dengan berbagai ukuran seperti gambar di bawah. Jika tukang akan memasang hiasan dinding dengan ukuran yang sama yaitu persegi ukuran terkecil, maka berapa hiasan persegi yang dibutuhkan oleh tukang tersebut? 3. Carilah benda-benda di rumahmu yang menyerupai bangun segiempat kemudian carilah keliling dan luas dari benda tersebut! Tuliskan hasilnya di tabel berikut (dengan perhitungan lengkap)! Nama benda Foto Keliling Luas 31

C.TUGAS MANDIRI KB 1 1. Menjadi bangun apakah jika suatu jajar genjang memiliki 4 sudut siku- siku? .... 2. Menjadi bangun apakah jika suatu layang-layang memiliki 4 sisi yang sama panjang? ... 3. Bangun segiempat yang hanya memiliki 1 pasang sisi sejajar adalah ... 4. Bangun segiempat yang memiliki tepat 2 sudut siku-siku adalah ... KB 2 1. Keliling suatu persegi panjang adalah 42 cm dan luasnya 108 ������������2. Berapakah panjang dan lebar yang mungkin dari persegi panjang tersebut? 2. Belah ketupat ABCD memiliki panjang diagonal 24 cm dan 32 cm. Berapakah luas layang-layang tersebut? 3. Arka akan membuat layang-layang dengan ukuran panjang diagonalnya adalah 60 cm dan 25 cm. Randi menyiapkan 5 gulungan kertas minyak yang masing-masing memiliki luas 1 ������2. Berapa banyak layang-layang yang dapat dibuat oleh Arka? D. TES FORMATIF 1. Banyaknya sumbu simetri dari suatu persegi adalah ... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 2. Jika suatu persegi ABCD diputar setengah putaran sehingga ������ → ������ maka ... a. ������ → ������, ������ → ������, ������ → ������ b. ������ → ������, ������ → ������, ������ → ������ c. ������ → ������, ������ → ������, ������ → ������ d. ������ → ������, ������ → ������, ������ → ������ 3. Bangun yang diagonalnya saling tegak lurus adalah a. Persegi panjang b. Trapesium c. Jajar genjang d. Persegi 32

4. Keliling persegi panjang yang memiliki panjang 8 cm dan lebar 6 cm dua kali dari keliling suatu persegi. Panjang sisi persegi tersebut adalah ... a. 3 cm b. 3,5 cm c. 6 cm d. 7 cm 5. Luas suatu persegi adalah 196 ������������2. Panjang sisi persegi itu adalah ... a. 12 cm b. 14 cm c. 16 cm d. 49 cm 6. Suatu kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30 ������ × 20 ������. Di sekeliling kebun ditanami pohon dengan jarak antar pohon 5m. Banyak pohon yang ditanam adalah ... a. 10 pohon b. 20 pohon c. 40 pohon d. 120 pohon 7. Keliling sebuah persegi panjang adalah 42 cm dan luasnya 108 ������������2. Perbandingan panjang dan lebarnya adalah … a. 4: 3 b. 5: 3 c. 7: 4 d. 7: 6 8. Sebuah kolam pemancingan ikan berbentuk persegi panjang mempunyai ukuran panjang 18 m dan lebar 8 m. Di sekeliling kolam tersebut akan dibuat jalan selebar 1 m dengan menggunakan batu kerikil. Jika harga batu kerikil Rp9.000,00 setiap 1 ������2 maka biaya yang diperlukan untuk membeli batu kerikil adalah ... a. Rp1.296.000,00 b. Rp864.000,00 c. Rp504.000,00 d. Rp432.000,00 9. Sebuah jajargenjang ABCD dengan panjang AB (������ + 4) cm, BC (3������ + 1) cm. Jika diketahui kelilingnya adalah 90 cm, maka nilai x adalah … cm. a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 33

10. Suatu jajar genjang dengan ukuran alasnya adalah 4������ dan tingginya 3������. Ukuran alas dan tinggi tersebut kemudian diperbesar menjadi 3 kali lipatnya sehingga perbandingan luas jajar genjang semula dengan perbesarannya adalah … a. 1: 9 b. 2: 3 c. 4: 1 d. 1: 2 11. Luas trapesium yang memiliki panjang sisi sejajar 6 cm dan 12 cm dan tingginya 4 cm adalah ... a. 80 ������������2 b. 75 ������������2 c. 45 ������������2 d. 36 ������������2 12. Layang-layang ABCD memiliki luas 384 ������������2 dan salah satu diagonalnya adalah 24 cm. Panjang diagonal satunya adalah ... a. 32 cm b. 20 cm c. 16 cm d. 12 cm 13. Panjang sisi suatu persegi adalah (−2 + 3������) cm dan kelilingnya 40 cm. Nilai x adalah ... a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 14. Luas bangun di atas adalah … ������������2. a. 210 b. 231 c. 324 d. 412 34

15. Luas bangunan KLMOP adalah … ������������2. a. 625,4 b. 691,6 c. 712,5 d. 735,7 E. KUNCI JAWABAN 6. B 11. C Tes Formatif 7. A 12. C 8. C 13. B 1. D 9. A 14. C 2. C 10. A 15. B 3. D 4. B 5. B 35

F. DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman , A., & dkk. (2017). Matematika SMP/ MTs Kelas VII Semester 2 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI. Adinawan, M., & Sugiono. (2017). Matematika SMP/MTs Jilid 1 Kelas VII. Jakarta: Erlangga. Andinawan , M. (2015). SPM Matematika SMP dan MTs . Jakarta: Erlangga. Mubarok, Y. H. (2014). 100% Bahas Tuntas UN SMP/MTs 2015. Jakarta: Grasindo. Ngapiningsih, & dkk. (2018). Detik-Detik Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 2018/2019 Untuk SMP/MTs. Yogyakarta: Intan Pariwara. Sukismo. (2019). Erlangga Fokus UN SMP/MTs 2020. Jakarta: Erlangga. Tim Studi Guru SMP. (2018). Persiapan Menghadapi UN SMP 2019 Edisi 5 Tahun. Bandung: Pustaka Setia. 36