กลศาสตร์โครงสร้าง 1

กลศาสตร์โครงสร้าง 1 2106 – 2111 เอกสารประกอบการสอน เมสิณี นิลทะวชั กอ่ สร้าง – โยธา

1 สัปดาหท์ ่ี 1 เอกสารประกอบการสอน วิชา 2106 -2111 เวลา 2 คาบ หน่วยที่ 1 ความรู้เบือ้ งตน้ เกี่ยวกับโครงสร้าง ชอื่ บทเรยี น 1.1 แรง จุดประสงคก์ ารสอน 1.1 เขา้ ใจแรง 1.1.1 อธบิ ายแรงลพั ธห์ รือแรงรวม 1.1.2 อธบิ ายแรงปฏกิ ริ ยิ า 1.1.3 อธิบายแรงกระทาด้านขา้ ง 1.1.4 อธบิ ายแรงกระทาด้านยาว 1.1.5 อธิบายแรงร้ัง 1.1.6 อธบิ ายแรงหนศี นู ย์เหว่ียง

2 เอกสารประกอบการสอน คร้ังท่ี 1 เลขหนา้ 2/ 8 หน่วยท่ี 1 ความรูเ้ บอื้ งต้นเกย่ี วกับโครงสรา้ ง โครงสรา้ งเป็นส่งิ ท่ีมนุษยส์ รา้ งขน้ึ มาเพ่ือประโยชน์ของการใช้สอยของงานแต่ละอย่าง ซึ่งต้องมีความแข็งแรง มีความสุขงามและประหยัด เช่น อาคาร สะพาน เขื่อน ซ่ึงโครงสร้างเหล่านี้ประกอบด้วย คาน (Beam) เสา (Colum) โครงถกั (Truss) ฐานราก (Footing) 1.1 แรง แรงคืออานาจใดๆ ก็ตามที่สามารถทาหรือพยายามทาให้เกิดการเคล่ือนที่หรือเปลี่ยนตาแหน่งของวัตถุหรือ พยายามเปลีย่ นแนวทางของวตั ถทุ กี่ าลงั เคล่อื นท่ีอยู่ แรง ในทางฟสิ ิกส์คือการกระทาจากภายนอกทกี่ อ่ ให้เกิดการเปลย่ี นแปลงของระบบทางกายภาพ โดยแรงเป็น ผลมาจากการใช้พลังงาน เช่น คนที่จูงสุนัขอยู่ด้วยเชือกล่าม ก็จะได้รับแรงจากเชือกที่มือ ซึ่งทาให้เกิดแรงดึงไป ข้างหนา้ ถ้าแรงกอ่ ให้เกดิ การเปล่ยี นแปลงทางจลนศาสตร์ตามกฎขอ้ ท่สี องของนวิ ตันคือ เกิดความเร่ง ถ้าไม่เกิดการ เปลี่ยนแปลงทางจลนศาสตรก์ อ็ าจก่อให้เกิดความเปลี่ยนแปลงอืน่ ๆ ได้เช่นกัน หน่วยเอสไอของแรงคอื นวิ ตัน ตามความหมายที่ใช้กันท่ัวไป แรงคือ ส่ิงท่ีกระทาต่อวัตถุในรูปของการพยายามดึงหรือดันที่จะทาให้วัตถุน้ัน เคล่ือนท่ี และเม่ือมีแรงมากระทาต่อวัตถุ วัตถุจะเคลื่อนที่หรือไม่ก็ได้ ท้ังน้ีอาจเพราะมีแรงอื่นกระทาต่อวัตถุด้วย เช่น ถ้าวัตถุวางบนพื้น แรงเสียดทานระหว่างพ้ืนกับวัตถุก็จะกระทาต่อวัตถุด้วย หากแรงที่กระทาต่อวัตถุไม่มาก พอท่ีจะเอาชนะแรงเสียดทานวัตถุก็จะไม่เคลื่อนที่ หรือกรณีการออกแรงกระทาต่อวัตถุที่ยึดไว้อย่างแข็งแรง เช่น เสา หรอื กาแพง เสาหรือกาแพงย่อมไม่เคล่ือนที่ เพราะแรงจากส่วนอื่นกระทาต่อวัตถุด้วย สาหรับวัตถุท่ีไม่ได้ยึดไว้ หรอื มแี รงเสียดทานน้อย เชน่ รถทดลอง แรงจะทาให้รถเคลื่อนที่ได้ และเคล่ือนที่ด้วยความเร็วท่ีเปลี่ยนไปตามทิศท่ี แรงกระทาซ่ึงอาจจะสังเกตได้จากประสบการณ์ในชีวิตประจาวัน เช่น การเตะลูกฟุตบอล หรือตีเทนนิส จะมีแรง กระทาตอ่ ลูกฟุตบอลและลกู เทนนสิ ในชว่ งเวลาสนั้ ๆ ทที่ าใหล้ กู ฟุตบอลและลูกเทนนิสเคล่ือนที่หรือเปลี่ยนความเร็ว ไปตามแรงกระทา

3 เอกสารประกอบการสอน ครั้งที่ 1 เลขหนา้ 3/ 8 1.1.1 แรงลัพธห์ รือแรงรวม (Resultant) แรงลพั ธ์ (Resultant force)คือผลรวมของแรงหลาย ๆแรงทกี่ ระท าตอ่ วตั ถุนน้ั จากความรู้เบ้ืองต้นเกี่ยวกับเวกเตอร์ และแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ เราจึงสามารถใช้วิธีการเขียนรูปเวกเตอร์แทน แรงได้ โดยให้ความยาวของเส้นตรงแทนขนาดของแรง และหัวลูกศรแสดงทิศทางของแรง ถ้ามีแรงกระทาต่อวัตถุ มากกวา่ 1 แรง เราสามารถรวมแรงเหลา่ นั้น หรอื หาแรงลัพธข์ องแรงเหลา่ น้นั ด้วยวธิ ีการทางเวกเตอร์ ดงั นี้ 1. โดยวิธกี ารวาดรูปแบบหางต่อหัว ทาได้โดยการนาหางของแรงท่ีสองไปต่อหัวลูกศรของแรงแรก และนา หางของแรงที่สามไปต่อกับหัวลูกศรของแรงท่ีสอง ทาแบบน้ีไปเร่ือยๆจนครบทุกแรง แรงลัพธ์ที่ได้ คือ แรงที่ลาก จากหางของแรงแรกไปยังหวั ของแรงสดุ ทา้ ย คอื ผลรวมของแรงอสิ ระตั้งแต่ 2 แรงขนึ้ ไปที่มากระทารวมกนั ที่จุดจดุ หนงึ่ ดงั รูปท่ี 1.1 รปู ท่ี 1.1 การรวมแรงสองแรงเป็นแรงเดียว แรง P และ Q กระทารว่ มกนั ทีจ่ ดุ O ซ่ึงมีแรง F เป็นแรงลัพธ์หรือแรงรวมของแรง P และแรง Q กระทาเป็นมุม กบั แรง P

4 เอกสารประกอบการสอน คร้ังท่ี 1 เลขหน้า 4/ 8 1.1.2 แรงปฏกิ ริ ิยา (Reaction) แรงปฏกิ ิริยาหมายถึงแรงต้านทานหรือแรงโต้ตอบแรงกิริยาที่กระทาต่อวัตถุกล่าวคือเม่ือมีแรงมากระทาต่อ วัตถุใดวตั ถุนั้นจะออกแรงโต้ตอบต่อแรงที่มากระทาในทิศทางตรงข้ามกันและมีขนาดเท่ากันซึ่งตามกฎการเคล่ือนท่ี ข้อที่สามของ เซอร์อแซก นิวตัน ได้กล่าวไว้ว่าแรงกริยาทุกแรงจะทาให้แรงปฏิกิริยาท่ีมีขนาดเท่ากันกระทาในทิศ ทางตรงข้ามกันเสมอเช่นเม่ือมีแรงกริยามากระทา ต่อโครงสร้างอาคารจะมีแรงปฏิกิริยาท่ีมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศ ทางตรงขา้ มกนั กบั แรงที่มากระทาเกดิ ข้ึนที่โครงสรา้ งของอาคาร คือแรงที่โต้ตอบกับแรงที่มากระทา มีทิศทางตรงข้ามกับแรงที่มากระทา และต้องมีขนาดเท่ากับแรงท่ีมา กระทาแรงปฏิกริ ยิ านร้ี วมถงึ แรงและโมเมนตด์ ัด ซง่ึ มขี นาดทิศทาง และตาแหนง่ ท่ีกระทา ดังรูปท่ี 1.2 ก 1.2 ข และ 1.2 ค ก.) น้าหนกั จร น้าหนกั พ้นื นา้ หนกั คาน กระทาลงสู่เสา ข.) ทิศทางของน้าหนกั กระทาจากรูปท่ี (1.2 ก.) และทิศทางการต้านของแรงปฏกิ ริ ยิ า รปู ท่ี 1.2 แรงปฏกิ ิริยา

เอกสารประกอบการสอน 5 ครง้ั ท่ี 1 เลขหน้า 5/ 8 ค.) แสดงรูปภาพทิศทางและแรงปฏิกิริยาท่ฐี านราก รูปท่ี 1.2 (ต่อ) แรงปฏิกิริยา 1.1.3 แรงกระทาด้านข้าง (Lateral Forces) คือแรงที่กระทาทางด้านข้างของโครงสร้าง เกิดจากแรงของลมพัดอาคารสูง ตึกสูง ทาให้อาคาร เกิดการ ต้านทานแรง แรงกระทาด้านข้างมีผลต่อโครงสร้างเป็นอย่างมากหากไม่คานวณแรงกระทาด้านข้าง สามารถทาให้ อาคารเกิดการวบิ ตั เิ สยี หายได้ แรงกระทาดา้ นข้างเกิดจากได้หลายสาเหตุ เช่น แรงลม เป็นตน้ ดังรปู ท่ี 1.3 รปู ที่ 1.3 แรงกระทาดา้ นข้างของโครงสรา้ ง

6 เอกสารประกอบการสอน เลขหน้า 6/ 8 ครั้งที่ 1 1.1.4 แรงกระทาตามยาว (Longitudinal Forces) หมายถงึ แรงท่ีเกิดจากน้าหนักท่ีกาลังจะออกเคล่ือนที่หรือหยุด ไปตามแนวแกน x กรทาในระนาบขนาน แกน เคลือ่ นท่ีในแนวระนาบ เชน่ การเคล่อื นทข่ี องรถไฟ เป็นต้นดังรปู ท่ี 1.4 รปู ที่ 1.4 แรงกระทาตามยาว 1.1.5 แรงรง้ั (Centripitel Forces) เม่อื วัตถุเคลื่อนทีเ่ ป็นวงกลม วัตถุจะมีความเรง่ เพราะทิศทางของความเรว็ จะเปลีย่ นไปตลอดเวลา โดย ทศิ ของความเร่งจะมที ศิ เขา้ หาจุดศูนยก์ ลางของวงกลม ทงั้ นี้เปน็ เพราะขณะท่วี ตั ถุเคล่อื นทเ่ี ป็นวงกลมจะมีแรงลัพธ์ กระทาตอ่ วตั ถุในทศิ เข้าหาจดุ ศูนย์กลางของการเคล่ือนท่ีเสมอ เราเรยี กแรงนี้วา่ แรงสู่ศนู ย์กลาง (Cetripetal Force) วตั ถทุ ่ีเคลอ่ื นที่เป็นวงกลมจะต้องมีแรงลัพธก์ ระทาตอ่ วตั ถุในทศิ เขา้ หาจุดศูนยก์ ลางของการเคลอ่ื นที่ เราเรียกแรงน้วี า่ แรงสศู่ ูนย์กลาง ผลของแรงสู่ศนู ย์กลางทาใหว้ ัตถุมีความเร่งในทิศเขา้ หาจุดศนู ยก์ ลางของการ เคลอ่ื นที่ เราเรียกวา่ ความเร่งส่ศู ูนย์กลาง) แรงสู่ศูนย์กลางเป็นแรงทที่ าใหว้ ัตถุเคลื่อนทเี่ ปน็ วงกลง จะ เป็นแรงที่มีผู้กระทา เชน่ - แรงที่เชือกกระทาต่อวตั ถุ ที่เราผูกวตั ถดุ ้วยเชือกแลว้ แกว่งเป็นวงกลม - แรงทีด่ วงอาทติ ย์กระทาต่อโลก ใหโ้ ลกเคล่ือนทเ่ี ป็นวงกลม เป็นตน้ แรงหนีศนู ยก์ ลางเป็นแรงทีไ่ มม่ ผี กู้ ระทา(เคยไดย้ ินเรียกว่า แรงเทยี ม) เป็นแรงเกิดจากการทวี่ ัตถุพยายาม รกั ษาสภาพการเคล่ือนทเี่ ดิม(พยายามเคล่ือนที่เป็นเสน้ ตรงตอ่ ไป)

7 เอกสารประกอบการสอน ครั้งท่ี 1 เลขหนา้ 7/ 8 แรงที่ดึงเข้ามายังศูนย์กลางของวัตถุท่ีกาลังเคล่ือนท่ีอยู่ และ พยายามจะให้วัตถุน้ันเคล่ือนที่ไปตามทางของวงกลม แทนทจ่ี ะพน้ื ทีไ่ ปในทางเสน้ ตรงดงั รูปที่ 1.5 รปู ท่ี 1.5 การกระทาของแรงและทศิ ทางของแรงรัง้ 1.1.6 แรงหนศี ูนย์หรอื แรงเหวีย่ ง (Centrifugal Forces) แรงทก่ี ระทาต่อเทหวัตถใุ นขณะทเ่ี ทหวตั ถุน้นั เคล่อื นทีเ่ ปน็ ทางวงกลม แรงนมี้ ีแนวทิศออกจากจุดศูนย์กลาง ของทางวงกลมน้นั และมีขนาดเทา่ กับแรงสศู่ นู ยก์ ลาง เม่อื เราแกวง่ เชอื กทม่ี ีก้อนมวลผกู อยู่ทปี่ ลาย ก้อนมวลจะเเคล่อื นท่เี ป็นวงกลมโดยยังรกั ษา สภาพการเคลือนท่เี ป็นวงได้โดยอาสยั แรงส่ศู ูนย์กลางเม่ือเชอื กขาดก้ไมม่ แี รงนี้กระทากับมวลกจ็ ะทาให้มวลเคลือ่ นที่ เปน็ เส้นตรงตามแนวเสน้ สมั ผัสของแนวการเคล่ือนทว่ี งกลมเดิมขณะทเี่ ชือกขาด ถ้ามีแรงหนีศนู ย์กลาง กระทากบั มวลอยจู่ ริงเมื่อเชือกขาดแรงน้จี ะทาใหม้ วลเคลือ่ นทีใ่ นแนวรศั มีของวงกลม เป็นแรงท่ีเทา่ กบั แรงรงั้ แตม่ ีทิศทางตรงกันข้ามกับแรงรง้ั เป็นแรงท่เี กิดขึ้นเนื่องจากนา้ หนกั เคลื่อนที่ไป ตามแนวโคง้ เช่น ทางโค้งของรางรถไฟแรงน้ีศูนย์จะมากหรือนอ้ ยขึน้ อยู่กบั ความโค้งของทางและความเร็วของการ เคลื่อนท่ี ดังแสดงในรูปท่ี 1.6

เอกสารประกอบการสอน 8 คร้งั ท่ี 1 เลขหนา้ 8/ 8 รูปที่ 1.6 การกระทาของแรงและทิศทางของแรงหนีศนู ย์

9 บันทึกขอ้ คิดเห็น ชอ่ื ผสู้ อน นางสาวเมสิณี นลิ ทะวชั .......................วชิ า กลศาสตรโ์ ครงสรา้ ง 2 2106 – 2111........................... สถานทฝี่ กึ สอน ………วิทยาลยั เทคนิคหนองคาย………. ภาคเรียนท่ี ……2..…ปกี ารศกึ ษา ……2559…….…… ห้องเรียน ว / ด / ป เวลา รายการบนั ทกึ ข้อคิดเหน็ หมายเหตุ ปวช.3 19/10/16 08.30-10.30 ปญั หา – เน่อื งจากเป็นสัปดาห์แรกของการเปิดภาค - เรียนทาให้นกั เรยี นคิดวา่ ไม่มีการเรียนการสอน นักเรยี นสว่ นใหญ่จงึ ไม่มาเรยี น การแก้ปัญหา – ครูทาข้อตกลงกับนกั เรียนในชั้นเรยี น ถ้านักเรียนคนใดไม่เข้าเรยี นในคาบต่อไป ครจู ะเร่มิ ทา การหักคะแนนจิตพิสัย คร้ังละ 1 คะแนน ผบู้ นั ทึก ……………………………………………… (นางสาวเมสิณี นิลทะวัช) วันท่ี 19 เดือน ตลุ าคม พ.ศ. 2559