เอกสารสรุปเนื้อหาที่ต้องรู้และเก็งข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา พค21001

เก็งข้อสอบวิชาคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้ (ชุดท่ี 1) กศน.อาเภอเก้าเล้ียว เน่ืองจาก = 21 ดงั นั้น ค.ร.น. ของ 27 และ 63 เปน็ 21 เทา่ ของ ห.ร.ม ของจานวนทัง้ สอง 15. ตอบ ค. 73 เสน้ แนวคดิ ห.ร.ม. ของ 40, 90, 120, 180 และ 300 จะเป็นความยาวของเชือกท่สี ามารถตัดได้ 5 40 90 120 180 300 2 8 18 24 36 60 กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว 4 9 12 18 30 จะไดว้ ่า ห.ร.ม. ของ 40, 90, 120, 180 และ 300 คอื 2× 5 = 10 และผลหาร 4, 9, 12, 18 และ 30 เป็นจานวนเสน้ เชอื กทีเ่ กดิ จากการตดั ดังน้นั จานวนเชอื กทัง้ หมดที่ตัดได้ เท่ากบั 4 + 9 + 12 + 18 + 30 = 73 เส้น 16. ตอบ ก. 0 เปน็ จำนวนเตม็ บวก แนวคิด จานวนเตม็ ประกอบดว้ ย 1) จานวนเตม็ บวก 2) ศูนย์ 3) จานวนเต็มลบ ก. ไม่ถูกตอ้ ง เพราะ 0 ไม่เปน็ จานวนเต็มบวก ข. ถกู ต้อง เพราะ -5.0 เท่ากับ -5 ซงึ่ เป็นจานวนเตม็ ค. ถกู ตอ้ ง เพราะจานวนเต็มบวก ได้แก่ 1, 2, 3, ... ซึ่งเรียกว่าจานวนนับ ง. ถูกต้อง เพราะ = 121 ซึง่ เปน็ จานวนเต็มแตเ่ ขียน 121 ในรปู เศษส่วน 17. ตอบ ง. a × b > 0 แนวคดิ ก. ไม่ถกู ต้อง เพราะ b และ a อยู่ทางซา้ ยของ 0 แสดงว่าเป็นจานวนลบ ซง่ึ b อยทู่ าง ซา้ ยมากกว่า a ดังนั้น b < a ข. ไมถ่ ูกตอ้ ง เพราะ b และ a เป็นจานวนลบ แต่ c อย่ทู างขวาของ 0 แสดงว่าเปน็ จานวนบวก ดงั นั้น a + b < c ค. ไมถ่ ูกตอ้ ง เพราะ b เปน็ จานวนลบทน่ี ้อยที่สุดในเสน้ จานวนน้ี ง. ถูกต้อง เพราะ a และ b เป็นจานวนลบ ดงั นั้น a × b > 0 18. ตอบ ค. (c × d) > (a - b) แนวคิด ก. ถกู ต้อง เพราะ a, b และ c เปน็ จานวนเตม็ ลบ แต่ d เป็นจานวนเตม็ บวก ทาให้ (a + b + c) เปน็ จานวนเตม็ ลบ ผลลพั ธ์ (a + b + c) × d ท่ีได้เป็นจานวนเต็มลบ เนอ่ื งจากจานวนเตม็ ลบคูณด้วยจานวนเต็มบวกได้จานวนเต็มลบ ข. ถูกตอ้ ง เพราะ - ( b - a) = - b + a (ใชส้ มบัติการแจกแจง) = a – b (ใชส้ มบัตกิ ารสลับท)ี่

เก็งข้อสอบวชิ าคณิตศาสตร์ (พค21001) ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ (ชุดท่ี 1) กศน.อาเภอเกา้ เลี้ยว ดังนัน้ (a - b) = - ( b - a) ค. ไม่ถกู ต้อง เพราะ c เปน็ จานวนเต็มลบ, d เปน็ จานวนเตม็ บวก จะได้ (c × d) เป็น จานวนเต็มลบ และ (a - b) เปน็ จานวนเต็มบวก ดังนั้น (c × d) < (a - b) ง. ถูกต้อง เพราะ b และ c เป็นจานวนเต็มลบ จะได้ (b ÷ c) เป็นจานวนบวก แต่ d เปน็ จานวนเตม็ บวก จะได้ (d ÷ c) เป็นจานวนลบ ดังน้ัน (b ÷ c) > (d ÷ c) ใชส้ มบัติกำรเปล่ยี นหมู่ สมบัติกำรสลบั ทสี่ ำหรบั กำรบวก สมบตั กิ ำรสลบั ทส่ี ำหรับกำรคูณ สมบัติกำรแจกแจง เป็นสมบัติที่แสดงความเก่ียวข้องระหว่างการบวกและการคูณที่กล่าวว่า ถา้ a, b และ c แทนจานวนเตม็ ใด ๆ แลว้ สมบัตกิ ำรเปลี่ยนหมู่สำหรับกำรบวก ถ้า a, b และ c แทนจานวนเตม็ ใด ๆ แลว้ (a + b) + c = a + (b + c) สมบตั ขิ องศนู ย์ พจิ ารณาจากตวั เลอื ก ก. ถูกต้อง ตามสมบัติการแจกแจง ข. ไมถ่ ูกตอ้ ง เพราะใช้สมบัติการการเปลย่ี นหมู่กอ่ น แล้วจึงใช้สมบตั ิการสลบั ทสี่ าหรบั การ บวก ค. ถกู ต้อง ตามสมบตั ิการสลับทีส่ าหรบั การคูณ ง. ถกู ตอ้ ง ตามสมบัตขิ องศนู ย์ 19. ตอบ ข.กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว แนวคิด 1) ดงั นน้ั 20. ตอบ ค. แนวคดิ 2) จากสมบัติการแจกแจง จากสมบัติการแจกแจงจะไดว้ ่า ดังนน้ั 3) จากสมบตั กิ ารแจกแจงจะได้วา่

เก็งข้อสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ (ชุดที่ 1) กศน.อาเภอเก้าเล้ียว ดังนนั้ เมื่อ 4) ดังนัน้ จึงไม่ถูกต้อง เพราะฉะน้นั ข้อ ค. 21. ตอบ ข. 57 แนวคดิ กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว 22. ตอบ ง. แนวคดิ พจิ ารณา b วา่ เปน็ จานวนเต็มลบหรอื ไม่ โดยการแก้สมการ ดงั น้ี ก. ดงั นน้ั เปน็ จานวนบวก ข. ดงั น้นั ไม่เป็นจานวนเตม็ ค. ดังนั้น เป็นจานวนเต็มบวก ง. ดงั น้นั เป็นจานวนเตม็ ลบ 23. ตอบ ง. มี และ ซ่งึ แนวคิด ก. ไม่ถูกต้อง เช่น ถ้าให้ และ จะได้วา่ แต่ ข. ไมถ่ ูกต้อง เชน่ ถา้ ให้ และ จะได้วา่ แต่ ค. ไมถ่ กู ต้อง เชน่ ถา้ ให้ และ จะได้ว่า แต่ ง. ถกู ตอ้ ง เชน่ มี และ จะได้ว่า 24. ตอบ ค. เปน็ จำนวนเต็มลบ และ เปน็ จำนวนเตม็ ทีไ่ มเ่ ทำ่ กับ 0

เกง็ ข้อสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น (ชุดท่ี 1) กศน.อาเภอเกา้ เล้ยี ว แนวคิด เนื่องจาก และ เปน็ จานวนเต็มลบ นั่นคือ และ ไม่เท่ากับ 0 ตอ้ งเป็นจานวนลบ เปน็ จานวนเต็มบวก นน่ั คอื เปน็ จานวนเต็มทไ่ี ม่เท่ากบั 0 ดงั นัน้ เป็นจานวนเตม็ ลบ และ เปน็ จานวนเต็มท่ไี ม่เทา่ กับ 0 25. ตอบ ค. แนวคดิ กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว เมื่อจัดรปู ใหม่จะได้ ซ่ึงตรงกบั คาตอบขอ้ ค. 26. ตอบ ง. และ  ,  แนวคดิ จาก และ จาก ต่างกนั เทา่ กบั 256 – 64 = 192 ดังนนั้ , 27. ตอบ ค. 192 แนวคดิ ดังน้ัน 28. ตอบ ก. แนวคิด จาก 29. ตอบ ง.

เกง็ ข้อสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น (ชุดที่ 1) กศน.อาเภอเก้าเล้ยี ว แนวคิด ก. ข. ค. หาค่าไม่ได้ เพราะ ไมน่ ิยามทางคณิตศาสตร์ ง. กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว30. ตอบ ก. แนวคิด ดงั นั้น = 31. ตอบ ค. แนวคดิ จาก ดงั น้ัน 32. ตอบ ข. แนวคดิ ขอ้ ก., ขอ้ ค. และข้อ ง. เขียนไดถ้ ูกต้องในรปู สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ แต่ข้อ ข. เขียนได้ไม่ ถูกต้อง เพราะ 33. ตอบ ก. กรมั แนวคดิ มวลของดวงอาทิตยป์ ระมาณ กิโลกรมั กิโลกรมั พิจารณาจากตัวเลือกยังไม่มีคาตอบท่ีถูกต้อง ดังน้ัน จึงต้องเปล่ียนหน่วยจากกิโลกรัมเป็น กรมั เพ่อื หาข้อท่ถี ูกต้อง จาก มวลของดวงอาทติ ยป์ ระมาณ กรัม กรัม ดงั นนั้ นา้ หนกั ของดวงอาทติ ย์มีมวลประมาณ กรัม 34. ตอบ ข. 90,000 ตวั

เก็งข้อสอบวชิ าคณิตศาสตร์ (พค21001) ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น (ชุดท่ี 1) กศน.อาเภอเก้าเลยี้ ว แนวคดิ ไวรสั เรยี งต่อกันเป็นสายยาวประมาณ เมตร ถา้ ไวรัสแตล่ ะตัวยาวประมาณ เมตร จะมไี วรสั เรยี งต่อกนั อยปู่ ระมาณ ตวั ตวั ตวั กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว ตวั ดงั นัน้ มไี วรัสที่เรียงต่อกนั อยู่ประมาณ 90,000 ตัว 35. ตอบ ก. 516.8568 แนวคดิ มลู ค่าจาหนา่ ยเวชภณั ฑข์ องบริษทั แห่งนใ้ี นครงึ่ ปีแรก เทา่ กับ บาท บาท บาท บาท บาท ล้านบาท ดงั นนั้ มลู คา่ จาหนา่ ยเวชภณั ฑข์ องบรษิ ทั ในครง่ึ ปีแรก เทา่ กบั 516.8568 ลา้ นบาท 36. ตอบ ข. เส้นตรง AB เขยี นแทนด้วย คือเส้นตรงที่มีควำมยำวจำกัด และคำนงึ ถึง ควำมกว้ำงของเส้นตรง ดงั รูป A B แนวคิด ข้อ ก., ข้อ ค. และข้อ ง. ถูกต้อง แต่ข้อ ข. ไม่ถูกต้อง เพราะ เส้นตรง AB เขียนแทนด้วย คือเส้นตรงท่ีมคี วามยาวไมจ่ ากัด และคานึงถึงความกว้างของเส้นตรง ดังรูป 37. ตอบ ข. AB แนวคดิ จากขั้นตอนการสรา้ งรูปพบว่า สร้าง ใหแ้ บง่ ครึ่งมมุ ฉาก ทาให้ ดงั นั้น มขี นาดมมุ เทา่ กบั 38. ตอบ ง. 2 เทำ่ ของ เท่ำกบั หนึง่ มุมฉำก แนวคดิ เนือ่ งจาก ก. เพราะมมุ แยง้ เท่ากัน ข. เพราะมุมภายนอกเทา่ กบั มมุ ภายในท่ีไมใ่ ช่มุมประชดิ บนด้าน เดยี วกันของเสน้ ตดั

เก็งข้อสอบวิชาคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ (ชุดท่ี 1) กศน.อาเภอเกา้ เลย้ี ว ค. เพราะมุมภายในบนด้านเดยี วกันของเสน้ ตดั รวมกันเท่ากับ ง. ไมใ่ ช่สมบตั ขิ องเส้นขนาน 39. ตอบ ข. 4 เท่ำ แนวคดิ มมุ ตรงมีขนาด หน่งึ มุมฉากมีขนาด จะไดว้ า่ มมุ ครึ่งมุมฉากมีขนาด กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว ดังนนั้ มมุ ตรงมีขนาดเป็นส่เี ทา่ ของมุมครงึ่ มุมฉาก 40. ตอบ ค. แนวคิด ก. สรา้ งได้ เพราะมมุ ทีม่ ีขนาด สร้างจากการแบง่ ครงึ่ มมุ โดยใช้วงเวยี นและ สันตรงได้ ข. สร้างได้ เพราะมมุ ที่มขี นาด สร้างจากการแบ่งคร่งึ มมุ โดยใชว้ งเวียน และสนั ตรงได้ ค. สรา้ งไมไ่ ด้ เพราะตอ้ งกาหนดขนาดมมุ มาก่อน จึงแบง่ คร่งึ มมุ แลว้ นา มุม ง. สรา้ งได้ เพราะใชม้ ุม จากขอ้ ก.จะไดส้ ่วนที่เปน็ มุมป้านจาก 41. ตอบ ก. ลูกเตำ๋ ขึน้ แตม้ เปน็ จำนวนนบั ซ่ึงไม่มำกกวำ่ 6 แนวคิด ทอดลกู เตา๋ 1 ครัง้ มโี อกาสท่ีจะได้แตม้ 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 ได้ ก. ถูกตอ้ งเพราะแต้ม 1, 2, 3, 4, 5 หรอื 6 ทข่ี น้ึ น้ันเป็นจานวนนบั ซง่ึ ไมม่ ากกวา่ 6 ข. ไม่ถูกตอ้ ง เพราะแต้ม 2, 3 และ 5 เท่าน้นั ทีเ่ ปน็ จานวนเฉพาะ ค. ไม่ถกู ตอ้ ง เพราะลกู เต๋าข้นึ แต้ม 1 มีโอกาสเกิดข้ึนได้ แต่ 1 ไม่เป็นจานวนเตม็ ท่มี ากกว่า 1 ง. ไมถ่ กู ต้อง เพราะแต้มของลกู เต๋าอาจขน้ึ เปน็ จานวนคู่ได้ 42. ตอบ ข. เหตุกำรณท์ ีห่ ยิบไดบ้ ตั รเป็นจำนวนคี่ แนวคิด จานวนคมู่ ี 1 จานวน คอื 2 จานวนคี่มี 7 จานวน คือ 3, 5, 7, 9, 11, 13 และ 15 จานวนเฉพาะมี 6 จานวน คอื 2, 3, 5, 7, 11, 13 จานวนทห่ี ารด้วย 3 ลงตวั มี 3 จานวนคอื 3, 9 และ 15 ดงั น้นั เหตกุ ารณท์ หี่ ยิบได้บตั รเปน็ จานวนคมี่ ีโอกาสเกดิ ขน้ึ มากที่สดุ 43. ตอบ ค. ผลตำ่ งของบตั รท้ังสองใบเปน็ ศูนย์ แนวคิด ก. มโี อกาสเกดิ ขึ้นได้ เพราะบัตรทุกใบเป็นจานวนเต็มบวก ผลบวกของจานวนเต็ม บวกสองจานวนยงั คงเป็นจานวนเตม็ บวก

เก็งข้อสอบวิชาคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ (ชุดที่ 1) กศน.อาเภอเกา้ เลย้ี ว ข. มโี อกาสเกิดขึ้นได้ เชน่ ถ้าสุ่มหยบิ บตั รใบแรกได้ 2 ใบทีส่ องได้ 3 แลว้ ผลบวกของ บัตรท้งั สองใบเปน็ จานวนค่ี ค. ไมม่ โี อกาสเกิดข้นึ ได้ เพราะบตั รทุกใบเปน็ จานวนเตม็ บวกที่แตกต่างกนั ดงั นนั้ การหาผลต่าง ของสองจานวนจงึ ไมม่ ีโอกาสเทา่ กบั ศูนย์ ง. มีโอกาสเกดิ ขน้ึ ได้ เชน่ ถา้ สมุ่ หยบิ บตั รใบแรกได้ 3 ใบทสี่ องได้ 5 แลว้ ผลบวกของ จานวนทัง้ สองเป็นจานวนคู่ กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว 44. ตอบ ง. เหตกุ ำรณ์ข้อ 1), 2), 3) และ 4) แนวคดิ กล่องทึบแสงบรรจุลูกปิงปอง 3 สี คือ สีแดง, สีขาว และสีเขียวอย่างละ 3 ลูก ดังน้ัน เม่ือ หยบิ ลูกปิงปองพรอ้ มกัน 3 ลกู สขี องลูกปิงปองทหี่ ยิบได้อาจเป็นสเี ดียวกันท้ัง 3 ลูก หรือเป็นสี เดียวกันเพียง 2 ลูก หรือแต่ละลูกเป็นสีแดง สีขาวหรือสีเขียวได้ เพราะฉะน้ัน เหตุการณ์ข้อ 1), 2), 3) และ 4) จึงมโี อกาสเกิดขึน้ ได้ 45. ตอบ ง. เหตกุ ำรณข์ ้อ 4) แนวคิด หยบิ ลูกปิงปองพร้อมกัน 3 ลูก 1 ครัง้ สีของลูกปงิ ปองอาจจะมสี เี ดยี ว สองสี และสามสี ดังน้นั เหตกุ ารณ์ทห่ี ยบิ ไดล้ กู ปิงปองสีใดสีหน่ึงของลูกปิงปองทั้งสามสนี ้ีมโี อกาส เกิดขึน้ แน่นอน 46. ตอบ ก. สุขมีควำมมั่นใจว่ำถำ้ หยบิ ลูกแก้วจำกกล่องใบท่ี 2 แลว้ จะไดล้ กู แก้วสฟี ้ำแน่นอน แนวคดิ กลอ่ งใบท่ี 1 มลี กู แก้วสีฟ้า ของทงั้ หมด ดงั นน้ั มีลกู แก้วสีส้ม ของทัง้ หมด กล่องใบที่ 2 มลี ูกแกว้ สฟี ้า ของทง้ั หมด ดงั นน้ั มีลูกแก้วสีส้ม ของท้งั หมด พิจารณาตัวเลือก ก. ไม่ถูกต้อง เพราะในกล่องใบท่ี 2 มีลูกแก้วสีส้มด้วย อาจจะหยิบได้ลูกแก้วสีส้ม ดังน้ัน โอกาสทีจ่ ะหยบิ ไดล้ ูกแกว้ สีฟ้าในกล่องใบที่ 2 จงึ มีโอกาสเกดิ ขึ้นได้ ข. ถูกต้อง เพราะในกลอ่ งใบที่ 1 มจี านวนลูกแก้วสฟี ้าและสีสม้ เท่ากนั ดังนั้น โอกาสท่จี ะไดล้ กู แก้วสฟี ้าหรือสสี ม้ เท่ากัน ค. ถกู ต้อง เพราะกล่องทั้ง 2 ใบ มลี ูกแก้วสสี ้ม ดงั นนั้ ไมว่ า่ จะหยบิ ลกู แก้วจากกล่องใบที่ 1 หรือ 2 อาจจะไดล้ กู แกว้ สีส้ม ง. ถูกต้อง เพราะในกลอ่ งใบที่ 2 มีลูกแก้วสสี ้มนอ้ ยกว่าสีฟ้า ดังนั้น โอกาสท่ีจะหยิบได้ลูกแก้วสีส้มน้อยกว่าโอกาสที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีฟ้า จะต้อง เลือกหยบิ จากกล่องใบที่ 2

เก็งข้อสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ชดุ ท่ี 1) กศน.อาเภอเก้าเล้ียว กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว 47. ตอบ ง. เหตุกำรณท์ ี่เหรียญจะข้นึ หนำ้ เหมือนกนั ทีโ่ อกำสเกิดขนึ้ มำกท่ีสดุ แนวคดิ การโยนเหรยี ญทีเ่ ทยี่ งตรง 1 อัน 3 คร้งั สามารถบอกผลทง้ั หมดทเ่ี กิดขนึ้ ได้ ดังน้ัน จึงเปน็ การทดลองสมุ่ เมื่อกาหนดให้ H แทนหัว และ T แทนก้อย ผลทง้ั หมดทีเ่ กิดขนึ้ คอื {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT} พจิ ารณาตวั เลอื ก ก. ถูกตอ้ ง เพราะสามารถบอกผลทงั้ หมดท่ีเกดิ ขน้ึ จึงเปน็ การทดลองสุ่ม ข. ถูกต้อง เพราะ เหตุการณ์ท่ีเหรียญข้ึนหัวท้ัง 3 ครั้ง คือ {HHH} และข้ึนก้อยทั้ง 3 ครั้งคือ {TTT} ทัง้ สองเหตุการณ์มีจานวนเทา่ กัน จึงมโี อกาสเกิดข้นึ เท่ากัน ค. ถูกต้อง เพราะเหตุการณ์ท่ีเหรียญจะข้ึนหัวอย่างน้อย 1 ครั้ง คือ {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH} ข้ึนก้อยทั้ง 3 คร้ัง คือ {HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT} ดังน้ัน เหตุการณ์ท่ีเหรียญขึ้นหัวอย่างน้อย 1 คร้ัง และขึ้นก้อยอย่างน้อย 1 ครั้ง ทั้งสอง เหตกุ ารณม์ จี านวนเทา่ กนั จึงมโี อกาสเกิดข้ึนเทา่ กัน ง. ไม่ถูกต้อง เพราะเหตุการณ์ที่เหรียญจะข้ึนหน้าเหมือนกัน คือ {HHH, TTT} ซึ่งไม่ใช่ เหตกุ ารณ์ที่มีโอกาสเกดิ ขึ้นมากที่สุด 48. ตอบ ข. เหตกุ ำรณท์ ีล่ ูกศรจะหยดุ อย่พู น้ื ท่ี G มีโอกำสเกดิ ข้นึ แนน่ อน แนวคิด ก. ถูกตอ้ ง เพราะวงลอ้ มพี ื้นท่ี R และ Y เท่ากัน ดังนั้น เหตุการณ์ที่ลกู ศรจะหยุดอยูพ่ น้ื ที่ R และ Y จงึ มีโอกาสเกิดขน้ึ เทา่ กัน ข. ไม่ถูกต้อง เพราะหมุนวงลอ้ 1 ครง้ั ลูกศรอาจหยุดในพ้ืนท่ี G, R หรือ Y ได้ ดังน้ัน เหตกุ ารณท์ ี่ลูกศรจะหยดุ อยู่พืน้ ท่ี G มโี อกาสเกดิ ขึ้นได้ ค. ถูกต้อง เพราะวงลอ้ มพี น้ื ท่ี G 2 ส่วน แต่พ้ืนท่ี R และ Y มี 1 ส่วน

เก็งข้อสอบวชิ าคณิตศาสตร์ (พค21001) ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น (ชุดท่ี 1) กศน.อาเภอเก้าเลยี้ ว ดังนั้น เหตุการณ์ที่ลูกศรจะหยุดอยู่พื้นที่ G มีโอกาสเกิดขึ้นมากกว่าเหตุการณ์ที่ ลกู ศร จะหยดุ อย่พู ืน้ ที่ R ง. ถูกตอ้ ง เพราะวงล้อมพี น้ื ท่ี G ซึ่งอยู่ระหวา่ งพ้นื ที่ R และ Y ดงั นนั้ เหตุการณท์ ลี่ ูกศรจะหยุดอยู่พื้นท่ี G ซึ่งอยูร่ ะหวา่ ง R และ Y มโี อกาสเกิดข้ึนได้ กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว 49. ตอบ ง. 4 ข้อ แนวคิด 1) ถกู ต้อง เพราะ แต่ละหนา้ ของลกู บาศก์ประกอบด้วยตวั เลขตา่ งกันทงั้ หมด 6 ตัว ดังนัน้ โยนลกู บาศกห์ น่งึ ลูก 1 คร้ัง เหตกุ ารณท์ ีห่ นา้ ของลูกบาศกจ์ ะขน้ึ ตวั เลขใด ตัวเลขหน่ึงในหกตวั น้ี มีโอกาสเกดิ ขึ้นไดเ้ ทา่ กัน 2) ถกู ต้อง เพราะ 0 เปน็ ตวั เลขบนหน้าของลกู บาศก์น้ี 3) ถูกต้อง เพราะจากสมบัตกิ ารบวกของจานวนเตม็ จะไดว้ า่ จานวนเตม็ บวกบวก กับจานวนเต็มบวกใด ๆ จะให้ผลบวกเป็นจานวนเตม็ บวกเสมอ 4) ถกู ต้อง เพราะมีจานวนเตม็ ซ่ึงเป็นจานวนตรงข้ามกนั ไดแ้ ก่ -1 กบั 1 หรอื -2 กับ 2 50. ตอบ ก. โยนลูกบำศก์หน่ึงลกู 2 ครง้ั เหตุกำรณ์ที่ผลคณู ของจำนวนทัง้ สองเปน็ จำนวนเตม็ แนวคดิ จากสมบัติการคณู ของจานวนเต็ม ผลคณู ของจานวนเตม็ สองจานวนใด ๆ เปน็ จานวน เต็มเสมอ ดงั นั้น โยนลกู บาศกห์ น่งึ ลกู 2 ครัง้ โอกาสที่ผลคูณของตัวเลขทงั้ สองเปน็ จานวนเตม็ จึงมโี อกาสเกิดขนึ้ ได้แนน่ อน สว่ นเหตุการณ์ข้อ ข., ค. และ ง. มีโอกาส เกิดขนึ้ ได้

คณะผจู้ ดั ทำ ทปี่ รึกษำ ผ้อู านวยการ กศน.อาเภอเกา้ เลยี้ ว ๑. นางศิรพิ ร สดุ เลก็ ครผู ู้ชว่ ย 2. นายชษุ ณะ พลู สมบัติ ครู กศน.ตาบล คณะทำงำน นางวรรณรดา จารสั กติ ตวิ ลั ย์ ครู กศน.ตาบล ผรู้ วบรวมเรียบเรียงและจัดพิมพ์ นางวรรณรดา จารัสกติ ติวัลย์ กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว

กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว – สรปุ เนอ้ื หา+เกง็ ขอ้ สอบ สาหรับนกั ศกึ ษา กศน. เกง็ ตรงเนอ้ื หาทอ่ี อกสอบ โดย ครู กศน.