หน่วยการเรียนรู้ เรื่อง สมดุลกล

ช่ือ...........................................................................................................................เลขท่ี...................... 1 วัตถทุ ี่อยู่ในสมดุลกล คอื อะไร วัตถุที่อยใู่ นสมดุลกล (mechanical equilibrium) หรือเรียกส้นั ๆ วา่ สมดุล (equilibrium) คอื วัตถุท่ีรักษา สภาพการเคล่ือนที่ให้คงเดมิ ไว้ได้ หรือ การไม่เปล่ยี นสภาพของการเคลื่อนท่ี คือ ถ้าวัตถอุ ยูน่ ง่ิ กจ็ ะอยูน่ ง่ิ ต่อไป หรือถา้ เคลอ่ื นท่กี ็จะเคลอ่ื นที่ดว้ ยความเร็วคงท่ี ถา้ แรงลพั ธ์ทกี่ ระทาต่อวัตถุมีค่าเปน็ ศนู ย์ ประเภทของสมดุลกล 1.สมดลุ สถติ (Static equilibrium) คือ สมดุลของวตั ถุขณะอยูในสภาพอยูน่ิง เชน วางสมดุ ไวบนโตะ แล วสมุดไมลม ขวดนา้ ทีว่ างไวหลังตูเยน็ แลวไมตกลงมาจากตูเยน็ หรือกลาวไดวาวตั ถุใด ๆ กต็ ามท่ีอยูในสภาพอยู นิง่ เมือ่ มีแรงลัพธมากระทาแลววตั ถยุ ังคงสภาพอยูนง่ิ ไวไดถอื วาเปน สมดุลสถติ 2. สมดลุ จลน(Kinetic equilibrium) คือ สมดุลของวตั ถุขณะเคล่ือนทดี่ วยความเร็วคงตัว เชน รถยนตวง่ิ ไป ตามถนนดวยความเร็วคงตัว กลองลังไมไถลลงไปตามพื้นเอียงดวยความเรว็ คงตัว หรอื กลาวไดวา วัตถใุ ด ๆ ก็ตามท่ี เคลอ่ื นท่ีดวยความเรว็ คาหน่งึ เมื่อมีแรงลพั ธมากระทากับแลว วัตถุกย็ งั คงเคลื่อนที่ดวยความเรว็ คงเดิมถือวาเปน สมดุลจลน์ เมอ่ื พิจารณาการเคลื่อนที่เป็นหลกั อาจแบ่งสมดุลของวัตถไุ ด้ 3 ชนิด คือ 1. สมดลุ ตอ่ การเลื่อนท่ี (Translational Equilibrium ) คอื วตั ถุอยนู่ งิ่ หรือเคล่ือนทด่ี ว้ ยความเร็วคง ตวั เชน่ รถยนตว์ ่ิงในทางตรงดว้ ยความเรว็ คงตัว 2. สมดุลตอ่ การหมุน ( Rotational Equilibrium ) คอื สมดลุ ที่เกดิ ข้นึ ในขณะท่ีวัตถุมีอตั ราการหมนุ คง ตัว และไมเ่ ปล่ียนสภาพการหมนุ เช่น พดั ลมท่ีใบพดั กาลงั หมนุ ด้วยความเร็วเชงิ มมุ คงตวั หรือชงิ ช้าสวรรค์ทีก่ าลงั หมุนด้วยความเรว็ เชิงมมุ คงตัว 3. สมดลุ สัมบูรณ์ของวัตถุ คือ สภาพท่ีวตั ถุนนั้ เกิดสมดุลต่อการเลื่อนที่ (อย่นู งิ่ หรือเคล่ือนท่ีด้วยความเรว็ คงท)่ี และสมดุลต่อการหมนุ (ไม่หมุน) ไปพรอ้ มๆกัน เชน่ การเคล่ือนที่ของลูกฟุตบอล 1.การยืนน่ิงโดยมือข้างหน่ึงถือกระเป๋า เป็นการอยู่ในสมดุล หรือไม่ เพราะเหตุใด

2 คาถาม ภาพใดเปนสมดลุ สถิต (static equilibrium) หรือ สมดลุ จลน(Kinetic equilibrium) 2.สมดุลสถิต (static equilibrium) ไดแก ............................................................................................................................. ..................... 3.สมดุลจลน(Kinetic equilibrium) ไดแก .................................................................................................................................................. คาชีแ้ จง ใหน้ ักเรียนตอบคาถามตอ่ ไปนใี้ หถ้ ูกต้องสมบรู ณ์ทีส่ ดุ ตอนที่ 1 ให้นักเรยี นจบั คู่ข้อความให้ถกู ต้อง 4.วตั ถทุ อ่ี ยู่น่งิ และไมม่ ีการหมุน A. สมดุลกล . 5.วตั ถทุ ีไ่ ม่มกี ารหมนุ หรือหมุนด้วยอตั ราเร็วคงตวั B. สมดุลสถติ . 6.วัตถุที่หยุดนง่ิ หรือมีการเคล่อื นที่ด้วยความเรว็ คงตัว C. สมดลุ จลน์ . 7.วัตถุที่รักษาสภาพการเคลอื่ นที่ ใหค้ งเดิม D. สมดลุ ตอ่ การเลื่อนท่ี . 8.วตั ถุทมี่ กี ารเคลื่อนที่ดว้ ยความเร็วคงตวั หรือมีการหมุนดว้ ยอัตราเรว็ คงตวั E. สมดลุ ต่อการหมนุ ตอนท่ี 2 ใหน้ ักเรยี นตอบคาถามเปน็ ต่อไปนใ้ี ห้ถกู ต้อง 9. เป็นไปได้หรือไม่ ท่วี ัตถุหนึ่งจะอยู่ในสมดุลจลนแ์ ละสมดุลต่อการเลื่อนท่ีพร้อมกนั ตอบ 10. ยกตวั อย่างวตั ถุท่อี ยู่ในสมดลุ ต่อการเลอื่ นที่และวตั ถุที่อยใู่ นสมดุลต่อการหมุนมาอย่างละ 2 ตัวอยา่ ง ตอบ

3 ศูนยก์ ลางมวล (center of mass, CM) และศูนยถ์ ่วง (center of gravity, CG) จุดศนู ยกลางมวลของวัตถุ (center of mass) (CM) คือ ตาแหนงที่มวลรวมของวตั ถุอยูซง่ึ จดุ น้ีอาจจะอยูใน หรือนอกวตั ถุก็ได หากออกแรงกระทาต่อวตั ถโุ ดยให้แนวแรงผา่ นศูนยก์ ลางมวล จะทาให้วัตถุไม่หมุน แตถ่ ้าออกแรง กระทาไม่ผา่ นศนู ย์กลางมวล วัตถจุ ะหมนุ ในทศิ ทางตามแรงน้ัน จุดศนู ยถวงของวัตถุ (center of gravity) (CG) คือ ตาแหนงทเ่ี ปรยี บเสมือนศูนย์รวมนา้ หนกั ของวัตถทุ ้ัง ก้อน ซ่ึงจุดน้ีอาจจะอยูในหรือนอกวตั ถุกไ็ ด ตาแหน่งของศูนย์กลางมวลของวัตถุและศูนย์ถ่วง ศูนย์กลางมวลของวัตถุ จะไม่เปล่ียนตาแหน่งและไม่ข้ึนกับสถานที่ท่ีวัตถุน้ันอยู่ ศูนย์ถ่วง เป็นจุดที่แรงลัพธ์ของแรงดึงดูดที่โลกกระทาต่อวัตถุ โดยทั่วไปถาวตั ถมุ ีความสงู ไมมากนกั จุด CG และจดุ CM จะอยูทต่ี าแหนงเดยี วกนั และถาวัตถมุ คี วามสูง มาก ๆ จดุ CM และจุด CG จะอยูคนละจดุ โดย CG จะอยูตาแหนงตา่ กวาจดุ CM เสมอ เชน จุด CM และจดุ CG ของภเู ขา เปนต้น

4 C.G C.G C.G กาGรห. าตำแหน่Gงจ.ุด C.G ของGว.ตั ถุ ในทางปฏิบัติเราสามารถทำการหาจุด C.G ของแผ่นวตั ถรุ ปู ทรงใดๆ ก็ได้ โดยนำแผน่ วัตถุผูกเขา้ กบั เชือก แล้วแขวนไวด้ ังรปู (ก) เมอ่ื แผ่นวตั ถหุ ยุดน่งิ จะไดแ้ นวแรง T และ mg อยู่ในแนวเดยี วกนั คือ แนวเส้นประ A เม่ือ เปลี่ยนจดุ ท่ีผกู เชือกเปน็ จดุ อื่นๆ เช่น B และ C ดงั รปู (ข) และ (ค) แล้วลากเสน้ ตรงตามเส้นเชอื กแต่ละคร้งั จะ พบวา่ แนวเส้นเชอื กมาตัดกันทจี่ ุดหน่ึง เนอื่ งจากแนวเส้นเชือกอยู่ในแนวเดียวกนั กบั แนวนำ้ หนัก ดงั นน้ั จุดตดั ของ แนวเสน้ เชอื ก คือ จุดศนู ยร์ วมของนำ้ หนกั แผ่นวัตถุ เรยี กจุดน้ีว่า จดุ ศนู ยถ์ ่วง (C.G) จดุ ศนู ยถ์ ว่ ง (C.G) สรปุ ไดวา 1) จุด CM เปน จุดทเ่ี สมือนเปนทีร่ วมของมวลทงั้ กอน 2) จุด CG เปน จดุ ทีเ่ สมือนเปนทีร่ วมของน้าหนกั ของวตั ถุท้ังกอน 3) ทบี่ นผิวโลกบริเวณทม่ี ีคา g สม่าเสมอ ตาแหนงของจุด CMและจุด CG จะอยูทตี่ าแหนงหรอื จุดเดยี วกนั (แตจดุ ทั้งสองมีความหมายแตกตางกนั ) แตถาเปนบนดวงดาวหรือบริเวณใดกต็ ามที่มคี า g ไมสม่าเสมอ จดุ CG จะ เปลี่ยนไปจากเดิม แต จุด CM จะยงั คงอยูที่ตาแหนงหรือจดุ เดิมเสมอ 4) จุด CM และจุด CG อาจอยูนอกเน้ือวัตถกุ ็ได เชน แหวน หรือ วัตถกุ ลวง 5) การหาตาแหนง CM หาไดจากการใชแรงกระทาทีว่ ัตถุถาวัตถไุ มหมนุ แสดงวาแนวนน้ั ผานจุด CM

5 6) การหาตาแหนง CG หาไดโดยการแขวนวตั ถนุ ้นั ในแนวลกั ษณะตาง ๆ กนั ในแนวดงิ่ โดยแนวของน้าหนัก ของวตั ถุจะตัดกนั ท่ีจุด ๆ หนงึ่ ซ่งึ นั้นกค็ ือ จดุ ศูนยถวง “CG” ถา้ นาดนิ สอดนั ขอบหนงั สือท่ีวางอยบู่ นโต๊ะในตาแหน่งท่ี แตกต่างกันดงั รูป 1. ที่ตาแหน่งใด หนังสือจะเล่ือนที่โดยไม่มีการหมุน ตอบ 2. ที่ตาแหน่งใด หนังสือจะเลื่อนที่และหมุนไปพร้อมๆ กัน ตอบ สรุปจากแบบทดสอบ - เมอ่ื ใชด้ ินสอดนั ขอบหนงั สือใหแ้ นวดินสอผา่ นจุดก่ึงกลางของหนังสือจะพบว่าหนงั สอื มีการเลอ่ื นท่โี ดยไมม่ ีการหมนุ - แต่ถา้ ตาแหนง่ ทด่ี นั หนังสอื มีแนวดนิ สอไมผ่ า่ นจุดกึ่งกลางของหนงั สอื หนงั สือจะมีการเล่ือนทแ่ี ละหมนุ ไปพร้อมกัน

6 คาชแ้ี จง ให้นกั เรียนตอบคาถามตอ่ ไปนี้ใหถ้ กู ตอ้ งสมบรู ณท์ ี่สดุ สภาพสมดลุ ของวตั ถุในลกั ษณะต่างๆ ลักษณะการสมดลุ ของวัตถุ แบ่งออกได้เป็น 3 ประเภท คือ 1.สมดุลแบบเสถียรภาพ (stable equilibrium) คือ สภาพสมดุลของวตั ถุทีอ่ ยูใ่ นลักษณะท่ีสามารถกลบั สู่สภาพสมดุลทีต่ ำแหน่งเดิมได้ โดยเมอื่ มีแรงมากกระทำจดุ ศนู ย์ถว่ งจะอยสู่ งู กว่าระดับเดิม ทำใหเ้ อียงเซไปเลก็ น้อย แตไ่ มล่ ม้ และวัตถุคงกลับเข้าสู่สภาพเดมิ ทตี่ ำแหน่งเดมิ ไดเ้ ม่ือหยุดแรงกระทำแล้ว วัตถทุ ่ีมีสมดุลแบบเสถียรภาพจะมี ฐานกว้าง (มฐี านรองรับอย่างมัน่ คง) จดุ ศนู ยถ์ ่วงอยู่ต่ำ และมนี ้ำหนกั มาก เชน่ กรวยควำ่ บนพืน้ ตกุ๊ ตาล้มลกุ เปน็ ต้น 2.สมดุลแบบไม่เสถียรภาพ (unstable equilibrium) คือ สภาพสมดุลของวตั ถุท่ีอยู่ในลกั ษณะท่ีไม่ สามารถกลบั สสู่ ภาพเดิมได้ เม่อื มีแรงมากระทำจุดศูนย์ถว่ งจะอยู่ตำ่ กวา่ ระดับเดมิ แต่เมื่อหยุดแรงกระทำแลว้ วตั ถจุ ะ ไม่สามารถกลับสู่สภาพเดิมได้ วัตถุทมี่ สี มดุลแบบไมเ่ สถียรภาพจะมีฐานแคบ จุดศูนยถ์ ว่ งอยู่สงู และมีน้ำหนักเบา เชน่ รูปกรวยทเ่ี อายอดลง เหรยี ญบาทท่เี อาขอบตัง้ เปน็ ต้น

7 3.สมดุลแบบสะเทนิ (neutral equilibrium) คอื สมดลุ ของวตั ถุท่ีเมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุแล้ววตั ถจุ ะ กล้งิ ไป วัตถุจะเป็นเพยี งเปลยี่ นตำแหน่งทส่ี ัมผสั กบั พื้น และวตั ถจุ ะยงั คงอย่ใู นลักษณะเดิม รวมถงึ CG อยู่ในระนาบ เดมิ เชน่ รปู กรวยท่ีเอาขา้ งลง ทรงกระบอกทวี่ างตามแนวนอน ลูกฟุตบอลวางอยูบ่ นพน้ื ราบธรรมดา เม่ือรบั แรงแลว้ กย็ งั จะอยู่บนพื้น อาจจะแค่กลง้ิ เปลีย่ นตำแหนง่ ไปเทา่ นั้น เปน็ ต้น การพิจารณาเงือ่ นไขการล้มของวตั ถุ วัตถจุ ะล้มกต็ ่อเม่ือแนวน้ำหนักของวัตถุตกผา่ นขอบฐาน ดงั รูป ถ้าวตั ถอุ ย่ดู ังรปู ที่ 1. และ 2. วตั ถจุ ะยงั ไม่ลม้ เพราะแนวน้ำหนกั วัตถอุ ยูใ่ นฐาน ถ้าวตั ถุอยู่ดังรูปท่ี 3 วัตถสุ มดุลครัง้ สุดท้าย ถ้าแนวน้ำหนักเลยตำแหน่งนีอ้ อกไปแมเ้ พียงเล็กนอ้ ยจะล้มทันที ถา้ วตั ถุอยดู่ ังรูปที่ 4 วตั ถจุ ะล้มทันที ดงั นัน้ วัตถุจะไมล่ ม้ คว่ำกต็ อ่ เม่อื เสน้ ตัง้ ฉากจากจุดศนู ย์ถว่ งผา่ นฐานของวัตถนุ ั้น ถ้าวตั ถุอยู่ในตำแหน่งที่ พอดลี ม้ แสดงว่านำ้ หนักตกผา่ นขอบฐานพอดี เสถยี รภาพ (Stability) วัตถุท่มี ีเสถยี รภาพจะล้มยาก วัตถทุ ี่มเี สถียรภาพ คอื วตั ถุที่มจี ุดศนู ยถ์ ่วงต่ำ ฐานกว้าง และนำ้ หนกั วัตถุมาก ขวดพลาสติกที่ไม่ใสอ่ ะไรเลย จะไม่มเี สถียรภาพ เราสามารถทำให้ขวดพลาสตกิ ลม้ ได้ง่ายๆ เพราะ จดุ ศนู ยถ์ ่วงของขวดอยสู่ งู แต่ถ้าเตมิ น้ำลงในขวด นำ้ หนักท่ีก้นขวด จะเพ่มิ ขนึ้ และจะทำให้จุดศนู ย์ถว่ งอยตู่ ่ำลง ขวด จะลม้ ยาก ถ้าบรรจุน้ำเต็มขวด จุดศูนยถ์ ว่ งจะอยู่สงู ขึ้นไปอีก ขวดจะถูกทำให้ล้มได้ง่ายขึ้น การทรงตัวของคน นกั เรียนจะไม่หกลม้ ก็เพราะเส้นต้ังฉากจากจุดศูนยถ์ ่วงในตัวนักเรียนอยู่ภายในพื้นทที่ ่ีล้อมรอบขอบนอก ของเทา้ ท้ังสองของนักเรียนดงั รปู

8 ในขณะทม่ี นษุ ย์ยนื อยู่ เสน้ ตั้งฉากจากจุดศนู ย์ถว่ งจะผ่านพ้ืนทท่ี ลี่ ้อมรอบเทา้ ท้งั สองของตัวเอง นค่ี อื เหตผุ ลทวี่ ่าทำไมจงึ ยืนขาเดยี วไดย้ าก และจะยนื ได้ลำบากยิ่งกว่าน้ันอีก เมือ่ เอาเชอื กมามัดเทา้ ท้ังสองให้ติดกันจนแนน่ ฐานของมนุษย์ เลก็ มากและเส้นฃ ตัง้ ฉากจากจุดศูนย์ถว่ ง จะออกมานอกฐานได้ง่ายมาก พยายามลุกข้นึ ยนื นักเรยี นจะไมส่ ามารถลกุ ขึ้นจากเก้าอี้ในขณะทีน่ กั เรียนนง่ั อยู่ในท่าซงึ่ เฉพาะท่าหนึ่ง แมว้ ่านกั เรยี นจะไม่ได้ ถกู มัดให้ติดกับเก้าอ้ี ต่อไปนีเ้ ราจะลองทำดโู ดยนงั่ ลงบนเก้าอใ้ี นทา่ เดยี วกบั เด็กผ้ชู ายนง่ั ในรูป ไม่อาจลุกขนึ้ ยืนได้ ให้นั่งตัวตรงและหา้ มวางเท้าของท่านเขา้ ไปใตเ้ ก้าอ้ี แลว้ ลองลุกขึน้ โดยไม่เคล่ือนเท้าทั้ง สองของท่าน หรือเอนตัวไปข้างหนา้ ทา่ นจะไม่สามารถลุกขึน้ ได้ ไม่ว่าท่านจะพยายามสัก เทา่ ใดก็ตามนอกเสียจากท่านจะเลือ่ นเท้าท้งั สองของทา่ นเข้าไปใต้เกา้ อหี้ รือเอนตัวไป ข้างหน้า การท่หี อเอนปซิ า (Pisa) ไม่ล้มพังลงไป ถึงแม้จะมโี ครงสร้างท่ีเอยี งกระเทเ่ ร่อยู่ก็ตาม กเ็ หตุผลเดยี วกนั คือ เสน้ ต้งั ฉากจากจดุ ศูนย์ถว่ งไม่ไดอ้ ยู่นอกฐานน่นั เอง เหตผุ ลอกี ข้อคือฐานตึกของสิง่ ดงั กลา่ วถกู ฝงั ลกึ อยู่ใต้พ้นื ดินมาก การทนี่ ักเรียนยื่นแขนออก เม่ือนักเรียนจะพยายามรักษาสมดลุ การทรงตวั นักเรยี นสามารถเล่ือน จดุ ศูนย์ถ่วงอนั เน่ืองมาจากน้ำหนักตวั เพือ่ รักษาการทรงตัวได้โดยการยกแขนขึ้น ซึง่ จะทำให้จดุ ศนู ย์ถว่ งไม่เล่ือนออก จากฐานของรา่ งกายหรอื เท้าของนักเรียน จะทำใหน้ ักเรียนไมล่ ้มลง

9 คาชี้แจง ใหนักเรยี นทาเคร่ืองหมาย √ หนาขอความที่ถูกตอง และทาเครอื่ งหมาย x หนาขอความท่ีเหน็ วาไมถกู ตอง . 1) ตกุ ตาลมลุกเปนสมดลุ แบบสมดลุ เสถยี รภาพ เม่ือไดรับความกระทบกระเทือนใหเอยี งไปเล็กนอย และ สามารถกลับเขาสูสภาพเดิมได . 2) สมดุลแบบไมเสถยี รภาพ คือ การสมดลุ ของวตั ถุซงึ่ เม่ือไดรบั ความกระทบกระเทือนเพียงเล็กนอย วตั ถุนั้นจะอยูในตาแหนงอ่ืนและสามารถกลบั มาอยูในตาแหนงสมดลุ ดงั เดิมได . 3) สมดุลแบบสะเทนิ คือ การสมดุลของวัตถุซึง่ เม่ือไดรับความกระเทอื น วตั ถุเปลีย่ นตาแหนงทส่ี มั ผสั กบั พน้ื และวัตถุสามารถอยูในลักษณะเดิมได . 4) เสถียรภาพของวตั ถุข้ึนอยูกับ 2 ปจจัย คือ ศูนยถวงของวตั ถแุ ละความกวางสวนฐานของวัตถุ . 5) วตั ถุจะอยูในสภาพสมดลุ สมบูรณ เม่ือวตั ถเุ คลื่อนท่ดี วยความเรว็ คงตัวและไมเกดิ การหมนุ ลกู บลิ เลียดในแตละรูปวางนิ่งอยูกับพนื้ ผิวตาง ๆ กัน ดังรูป

10 จงหาวา ลูกบิลเลยี ดสมดุลแบบใด (ขอละ 1 คะแนน) (ก) สมดุลเสถียร (ข) สมดุลไมเสถียร (ค) สมดลุ สะเทนิ 7. รปู ที่ 1 เปนสมดลุ แบบ ......................................................... 8. รูปที่ 2 เปนสมดุลแบบ ......................................................... 9. รูปที่ 3 เปนสมดุลแบบ ........................................................ วตั ถใุ นรปู ใดเมื่อไดรับความกระทบกระเทือนเพียงเล็กนอย วตั ถุนน้ั จะอยูในตาแหนงอ่ืนไมกลบั มาอยูใน ตาแหนงสมดุลดงั เดิม........................................................ 1. ขอ้ ใดกลา่ วถงึ “จดุ ศูนย์ถ่วง” ได้ถกู ต้องทส่ี ดุ 6. ขอ้ ใดสมดลุ สถติ ทกุ ข้อ ก. จดุ ศูนย์ถ่วงของวตั ถจุ ะอยภู่ ายในเนอื้ วัตถุเสมอ ก. นง่ั อ่านหนังสอื รถแลน่ ดว้ ยความเรว็ คงตวั ข. จดุ ศนู ยถ์ ่วงอาจจะอยนู่ อกเนอ้ื วัตถุก็ได้ ข. แทง่ ไมไ้ ถถลงมาตามพนื้ เอียง , รถแล่นด้วยความเรว็ คงตัว ค. จุดศนู ยถ์ ว่ งจะอยตู่ าแหนง่ เดียวกันกบั จุดศูนยก์ ลาง มวลเสมอ ค. หนงั สอื วางบนโตะ๊ , บันไดวางพิงผนงั ง. จุดศูนยถ์ ว่ งเปน็ จุดเสมอื นรวมมวลของวัตถ ง. รอก , ม้าหมุนหมนุ ดว้ ยอัตราเรว็ เชิงมุมคงตัว 2. ข้อความใดกล่าวถกู ต้องเกี่ยวกบั C.G และ C.M. 7. สมดุลกล สามารถจาแนกไดก้ ่ีแบบ อะไร บ้าง ก. จุด C.G. เป็นจุดซงึ่ เสมอื นรวมมวลของวัตถุทัง้ ก้อน ก. 2 แบบ สมดลุ จลน์ สมดลุ สถติ ข. จุด C.M. ของลูกปิงปองอยูภ่ ายในเนอื้ ของวัตถุ ข. 2 แบบ สมดลุ จลน์ สมดลุ เนอื่ งจากแรง ค. จุด C.M. ของแผ่นรูปสีเ่ หลยี่ มคางหมอู ยู่ท่ีจุดตดั ของเสน้ ทแยง ค. 2 แบบ สมดลุ เนื่องจากโมเมนต์ของแรง สมดุลสถิต มมุ ง. 2 แบบ สมดุลต่อการเคล่ือนที่ สมดลุ สถติ ง. จุด C.M.และ C.G. ไม่จาเป็นต้องอยู่ทเ่ี ดยี วกนั เสมอไป 8. เสถยี รภาพของวัตถุจะมากข้นึ เม่อื ใด 3. ขอ้ ใดกล่าวถกู ต้องทสี่ ุด ก. จดุ ศนู ย์ถ่วงอยู่ต่า ก. วตั ถทุ ี่อยนู่ ่งิ ถอื วา่ วัตถนุ ้นั สภาพสมดุล ข. วัตถมุ ีนา้ หนกั มาก ข. วตั ถุท่เี คลื่อนทเี่ รว็ ขึน้ อยา่ งคงท่ีเรียกวา่ สมดุลจลน์ ค. วัตถมุ ฐี านทีก่ ว้าง ค. คนโดดร่มจากเคร่อื งบินส่พู ืน้ ดนิ อยา่ งปลอดภัยไมเ่ กย่ี วกับ ง. ถกู ทกุ ข้อ 9. ดาวเทยี มโคจรรอบโลกเป็นวงกลมด้วยอัตราเรว็ สมดุล เชิงมุมคท่ี ดาวเทียมอย่ใู นสภาพใด ง. สมดลุ ของวัตถจุ าเป็นทวี่ ัตถตุ อ้ งอยู่น่ิง ก. สมดุลสถิต 4. ข้อใดต่อไปนีก้ ลา่ วถกู ต้อง ข. สมดลุ สัมบรู ณ์ 1. สมดุลกล คอื วตั ถทุ ่รี กั ษาสภาพการเคล่อื นท่ีให้คงเดิม ค. สมดุลตอ่ การหมนุ 2. สมดลุ สถติ คือ วัตถุที่อยนู่ งิ่ และไมม่ กี ารหมนุ ง. สมดลุ ตอ่ การเล่อื นตาแหนง่ 3. สมดลุ จลน์ คอื วัตถทุ ่ีมกี ารเคลื่อนทด่ี ้วยความเร็ว คงตัวหรือมี 10. ขอ้ ใดต่อไปน้ีวัตถจุ ะลม้ ทันที การหมนุ ด้วยความเรว็ เชิงมมุ คงตวั ก. 1,2 ข. 2,3 ค. 1,3 ง. 1,2,3 5. ขอ้ ใดสมดุลจลนท์ กุ ขอ้ ก. รถยนตว์ งิ่ ด้วยความเร็วคงตวั , โทรศพั ท์วางบนโตะ๊ ข. หนังสือไถลลงมาตามพน้ื เอียงดว้ ยความเร็งคงตวั , พดั ลมหมนุ ด้วยความเรว็ เชิงมมุ คงตวั ค. ชงิ ช้าสวรรคห์ มุนดว้ ยความเรว็ คงตวั , บนั ไดพิงผนัง ง. โทรศพั ท์วางบนโตะ๊ , หนังสอื วางบนโต๊ะ