tech-2023_03(108)

UNIVERSUM: ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ Научный журнал Издается ежемесячно с декабря 2013 года Является печатной версией сетевого журнала Universum: технические науки Выпуск: 3(108) Март 2023 Часть 1 Москва 2023

УДК 62/64+66/69 ББК 3 U55 Главный редактор: Ахметов Сайранбек Махсутович, д-р техн. наук; Заместитель главного редактора: Ахмеднабиев Расул Магомедович, канд. техн. наук; Члены редакционной коллегии: Горбачевский Евгений Викторович, канд. техн. наук; Демин Анатолий Владимирович, д-р техн. наук; Звездина Марина Юрьевна, д-р. физ.-мат. наук; Ким Алексей Юрьевич, д-р техн. наук; Козьминых Владислав Олегович, д-р хим. наук; Ларионов Максим Викторович, д-р биол. наук; Манасян Сергей Керопович, д-р техн. наук; Мажидов Кахрамон Халимович, д-р наук, проф; Мартышкин Алексей Иванович, канд.техн. наук; Мерганов Аваз Мирсултанович, канд.техн. наук; Пайзуллаханов Мухаммад-Султанхан Саидвалиханович, д-р техн. наук; Радкевич Мария Викторовна, д-р техн наук; Серегин Андрей Алексеевич, канд. техн. наук; Старченко Ирина Борисовна, д-р техн. наук; Усманов Хайрулла Сайдуллаевич, д-р техн. наук; Юденков Алексей Витальевич, д-р физ.-мат. наук; Tengiz Magradze, PhD in Power Engineering and Electrical Engineering. U55 Universum: технические науки: научный журнал. – № 3(108). Часть 1., М., Изд. «МЦНО», 2023. – 72 с. – Электрон. версия печ. публ. – http://7universum.com/ru/tech/archive/category/3108 ISSN : 2311-5122 DOI: 10.32743/UniTech.2023.108.3 Учредитель и издатель: ООО «МЦНО» ББК 3 © ООО «МЦНО», 2023 г.

Содержание 5 5 Статьи на русском языке 5 Инженерная геометрия и компьютерная графика 11 ИНТЕРПОЛЯЦИЯ СЛОЖНЫХ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ СПЛАЙН ФУНКЦИЯМИ Ахмедов Юнус Хамидович 16 Асадов Шухрат Кудратович Бадиев Махмуд Маруфович 16 19 АВТОМАТИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ГИПЕРМНОГОГРАННИКОМ ВЫПУКЛЫХ 22 ГИПЕРПОВЕРХНОСТЕЙ Махмудов Максуд Шералиевич 26 Тошев Илёс Идибекович 26 Информатика, вычислительная техника и управление 33 ЦИФРОВОЙ МОНИТОРИНГ ПРИ ДИСТАНЦИОННОМ ОБУЧЕНИИ Иргашев Нуриддин Нормурод угли 33 Рузимов Отахон Орифжон угли 36 РАСШИРЕНИЕ МОЩНОСТИ УРАВНЕНИЯ ПИФАГОРОВЫХ ТРОЕК 40 Тихомиров Евгений Павлович Васильев Андрей Викторович 45 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ В СИСТЕМАХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО 45 УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ КВАНТОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ 53 Якубова Ноилахон Собирджановна Абдурасулова Гуландом Эркиновна 55 Кораблестроение 55 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СХЕМЫ АВТОНОМНОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА НА ЕГО ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА Буй Ван Тиен Чан Ван Хьеу Зоан Ван Минь Нгуен Хыу Шон Металлургия и материаловедение КОМПЛЕКСНАЯ ПЕРЕРАБОТКА ТЕХНОГЕННЫХ ОТХОДОВ (ХВОСТОВ) ПОСЛЕ ФЛОТАЦИИ ШЛАКОВ МЕДНОГО ПРОИЗВОДСТВА Аскарова Нилуфар Мусурмановна ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ПО ПОПУТНОМУ ИЗВЛЕЧЕНИЮ ВОЛЬФРАМА ПРИ ПЕРЕРАБОТКЕ ЗОЛОТОСОДЕРЖАЩИХ РУД Донияров Нодиржон Абдихакимович Эргашев Нурбек Улугбекович ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ЧИСТОТЫ АРГОНА КАК РАБОЧЕГО ИНЕРТНОГО ГАЗА НА ТОЧНОСТЬ ПОКАЗАНИЙ ОПТИКО-ЭМИССИОННЫХ СПЕКТРОМЕТРОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ EN AW-6060 И EN AW-6063 Ибрахимов Фаррухжон Фарходович Приборостроение, метрология и информационно-измерительные приборы и системы СОЗДАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ ДЕЭТАНИЗАТОРА Айтбаев Жанибек Алибекович ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ РЕЗАНЬЯ ОБРАБОТКИ НА СТАНКАХ С ЧПУ Грушин Денис Евгеньевич Легаев Владимир Павлович Процессы и машины агроинженерных систем РОЛЬ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В РАЗВИТИИ ПЛОДООВОЩНОЙ СЕТИ Исраилова Хикоят Мусакуловна

БОРЬБА С СОРНЯКАМИ НА ПОЛЕВЫХ ЗЕМЛЯХ 58 Мукумова Хуршида Джамбуловна Игамбердиев Холмурат Хайдарович 60 Строительство и архитектура 60 МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛИЦЕНТРИЧНЫХ МОРСКИХ ПОРТОВ-ХАБОВ 68 И ИХ ВЛИЯНИЕ НА РАЗВИТИЕ БАЗОВЫХ ПРИПОРТОВЫХ ГОРОДОВ Долинская Ирина Марковна Болдин Никита Романович ОПРЕДЕЛЕНИЕ РОВНОСТИ ПОКРЫТИЯ В УЛИЦЕ Ш. РУСТАВЕЛИ В ГОРОДЕ ТАШКЕНТ Исаев Жахонгир Азамат угли Тўхтаев Матчон Бекчонович Маматмуминов Алишер Туракулович

№ 3 (108) март, 2023 г. СТАТЬИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА DOI - 10.32743/UniTech.2023.108.3.15130 ИНТЕРПОЛЯЦИЯ СЛОЖНЫХ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ СПЛАЙН ФУНКЦИЯМИ Ахмедов Юнус Хамидович канд. техн. наук, доц. кафедры Начертательной геометрии и инженерной графики Бухарского инженерно-технологического института, Республика Узбекистан, г. Бухара E-mail: [email protected] Асадов Шухрат Кудратович ст. преподаватель, кафедры «Начертательной геометрии и инженерной графики», Бухарского инженерно-технологического института, Республика Узбекистан, г. Бухара E-mail: [email protected] Бадиев Махмуд Маруфович канд. техн. наук, доц. кафедры Музыки и изобразительного искусство Бухарского педагогического института, Республика Узбекистан, г. Бухара E-mail: [email protected] INTERPOLATION OF COMPLEX CURVED SURFACES WITH SPLINE FUNCTIONS Yunus Akhmedov Cand. tech. Sciences, Associate Professor of the Department of Descriptive Geometry and Engineering Graphics, Bukhara Institute of Engineering and Technology, Republic of Uzbekistan, Bukhara Shukhrat Asadov Senior Lecturer of the Department of Descriptive Geometry and Engineering Graphics, Bukhara Engineering and Technology Institute, Republic of Uzbekistan, Bukhara Mahmud Badiev Cand. tech. Sciences, Associate Professor of the Department Department of Music and Fine Arts Bukhara Pedagogical Institute, Republic of Uzbekistan, Bukhara АННОТАЦИЯ В статье рассматриваются интерполяция сложных кривых поверхностей сплайн функциями в частности куби- ческими сплайнами. На этом основании предложена проектирования поверхностей сложных форм универсальной математическая модель каркасной структуры. Построение и приложения модели основано на реализации идей, обобщенных эрмитовами сплайнами. __________________________ Библиографическое описание: Ахмедов Ю.Х., Асадов Ш.К., Бадиев М.М. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ СЛОЖНЫХ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ СПЛАЙН ФУНКЦИЯМИ // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2023. 3(108). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15130

№ 3 (108) март, 2023 г. ABSTRACT The article discusses the interpolation of complex curved surfaces with spline functions, in particular, cubic splines. On this basis, the design of surfaces of complex shapes of a universal mathematical model of the frame structure is proposed. The construction and application of the model is based on the implementation of ideas generalized by Hermitian splines. Ключевые слова: Сплайны, поверхности, интерполяция, полиномы, конструирование, дискретность, геометрический модель, Гауссовы кривизны, частные производные, САПР, Auto CAD. Keywords: Splines, surfaces, interpolation, polynomials, construction, discreteness, geometric mode l, Gaussian curvatures, partial derivatives, CAD, Auto CAD. _______________________________________________________________________________________________ На всех этапах создания новых изделий – от На этом основании в разрабатываемом автомати- проектирования до изготовления, приходится решать зированным комплексе проектирования поверхностей разнообразные геометрические задачи. В одних об- сложных форм предложена универсальная матема- ластях техники эти задачи играют подчиненную тическая модель каркасной структуры. Построение роль, в других – функциональные качества изделия и приложения модели основано на реализации идей, решающим образом зависят от внешних форм отдель- обобщенных Эрмитовых сплайнов [1, с. 224], являю- ных узлов и взаимной их компоновки. Особенно щихся обобщением идей аппроксимации линий и важны задачи формообразования в проектировании поверхностей математическими сплайнами, и чис- аэродинамических и гидродинамических обводов ленного их описания. В связи с этим в рамках авто- агрегатов летательных аппаратов, корпусов судов, матизированного проектирования представляется рабочих колес, направляющих и отводящих каналов возможным решить нижеследующие основные за- турбин. Здесь ни одна из существенных физических дачи: и технологических задач не может быть решена в отрыве от разработки формы. Существует специфи- 1. Описать математически поверхность, заданную ческая область – картография, где выдача сложной дискретным набором точек и линий. геометрической информации вообще является конеч- ной целью производства. От формы изделий зависит 2. Спроектировать поверхность архитектурно- его эстетической восприятие, которое может меняться строительного элемента так, чтобы она удовлетворяла под воздействием моды и других факторов. Праг- некоторым, наперед заданным условиям: матическая и эстетическая компоненты входят в геометрию различных изделий в неодинаковых про- • решение этих задач обеспечивает решение мно- порциях. Иногда они достигают полного единства, гих других аналогических, и поверхностей, таких как; например, в совершенных обводах современного воздушного лайнера, а иногда отдельные детали кон- • определений произвольной точки поверхности; струкций могут не обладать эстетическим воздей- • построение дифференциальных характеристик ствием, но выполнять важные функции. Эстетические поверхности в данной точке; взгляды конструктора имеют особое значение при • построение сечений поверхности произволь- проектировании архитектурных сооружений, кузовов ными плоскостями; легковых автомобилей и, разумеется, модных моделей • построение произвольного каркаса поверхно- одежды и обуви. Создание геометрических форм сти; продолжается и на этапе подготовки производства, • управление формой поверхности; когда проектируется и изготовляется различная тех- • создание натуральную архитектурно- нологическая оснастка, включающая материальные строительного элементов удовлетворяющей наперед носители геометрической информации: шаблоны, заданным условиям. эталоны, штапели – в машиностроении, раскройные Математическая проектно-конструкторская лекала, колодки и пресс – формы – в швейной и модель призвана автоматизировать решение задач, обувной отраслях. Потребности современной тех- связанных аэродинамическими и прочностными ники необычайно расширили диапазон используе- расчётами (для сердцевины устойчивость, эстетич- мых геометрических форм. В последнее десятилетие ность и прочностные расчёты). Поэтому математи- появились задачи, связанные с автоматической реа- ческую модель следует разделить на три части: лизацией самого процесса формообразования на Z - геометрическую, состоящею из алгоритмов станках с числовым программным управлением. перезадания исходных данных; Наиболее трудоемкой из этих задач является расчет • геометрических расчётов элементов моде- траектории обработки сложной поверхности с учетом лирования процессов расчёта, управления формой требуемой точности, геометрии режущего инстру- элементов; мента и кинематических особенностей станка. • аэродинамическую, состоящею из алгоритмов расчёта нормалей к поверхности элементов, углов При создании современных изделий одним из ос- между векторами нормалей и скорости набегающего новных требований, предъявляемых к архитектурно- потока, ветра, солнце и т.п. строительных, сооружений корпусам судов, является Математическая модель технологической подго- аналитическое задание поверхности в целом. товки формируется на основании технологической модели, путём составления алгоритмов контрольной плазов о -шаблонной увязки наиболее сложных пере- ходных поверхностей, алгоритмов увязки и воспро- изведения плоской и объёмной обвода образующей 6

№ 3 (108) март, 2023 г. оснастки и отладки всех основных программ, просчета построении двух наборов взаимно-перпендикулярных тестов. сечений (плазов) для увязки некоторых специальных линий (рис.1). Все эти линии (рис.2) принадлежат Плазов о – шаблонный метод, принимаемый поверхности корпуса самолёта и сложных поверхно- в промышленности при ручном проектировании сти архитектурно-строительного объекта. с сложных поверхностей (элементов), заключается в Рисунок 1. Плазов о – шаблонный метод для увязки спец элементов Рисунок 2. Линии, принадлежащие на сложных поверхностях Для решения многих задач, возникающих при специальных линий. В настоящее время выработаны проектировании, необходимо иметь аналитическое ряд специальные приём работ с отображениями на задание этой поверхности, которые в настоящее экране дисплея в диалоговых режимах, известно время возможно получить лишь, владея соответ- большое число специализированных графических ре- ствующим математическим аппаратом и используя дакторов и пакет прикладных программ (ППП), ко- компьютера. торые, используются, например, при выборе рисунков для тканей и обоев. С помощью мощных современ- Математическое задание формы архитектурно- ных графических компьютерных программ, таких как строительного элементов, сложных поверхности обес- система автоматизированного проектирования Auto печивает возможность более точных технических CAD компании Auto Disk пакет для подготовки ил- расчетов. Появление современных компьютеров люстраций Corel DRAW фирмы Corel Compaction и компьютерной графики (КГ) особенно Auto CAD возможно создание рисунков, чертежей практически и др. позволило создавать сложные линии, по-своему любой сложности в многообразних цветових сочета- интересные, кроме юного интересно то, что КГ даёт ниях. возможность конструировать, форм, образовать специ- альные линии, причем выполнять это более быстро САПР получили наибольшее распространение в за счет автоматизированном от рисовки симметри- области машиностроения, архитектурных изображе- ческих элементов, формирования цветовой гаммы, ниях, формирование архитектурных объектов строи- изменения, масштабов и пропорций фрагментов тельных, механических чертежей, то есть именно там, 7

№ 3 (108) март, 2023 г. где на графические изображения налагаются много- Для нанесения элементов на поверхностях авто- численные, очень строгие ограничения, технические матическом режиме, возникает необходимость при- черчение, строительно-архитектурное черчение менение аппроксимации элементов кубическими характеризуется самой жесткой дисциплиной распо- сплайнами. В связи с этим, ниже рассмотрим аппро- ложения частей изображений, условных обозначе- ксимации сложных объектов кубическими сплайнами ний и пр. Однако мир традиционных элементных как интерполяции кривых кубическими сплайнами. образов также накладывает существенные ограниче- ния на изображения. Аппроксимации сложных кривых кубическими сплайнами можно привести задачу интерполяция Важно, что САПР и Auto CAD в машиностроении, кривых кубическими сплайном следующим образом. в архитектуре, строительстве тесно связан с техно- На каждом из отрезков [хi ; хὶ+1] функция ⨍(х) ап- логией, с разработкой программ и подпрограмм проксимируется полиномами вида: для компьютера. Объединение подходов, развитых с одной стороны, в дизайне, а с другой в автомати- 3 зированном проектировании в машиностроение, в архитектуре, в разной гауссовой кривизне. Пред- Р0 (������) = ∑ A∝ (x − x 1)∝−1, где Хϵ[Х0; Х1] ставляет перспективным для рассматриваемых задач автоматизированного проектирования и написания ∝=1 архитектурных, объектов. 4 В связи вышеизложенным многообразней в Р1 (������) = ∑ A∝ (������ − ������ 1) ∝−1, Х������[х ὶ; х ὶ+1] настоящее статье рассмотрены. ∝=1 Способы нанесения специальные линии на раз- 3 личные материалы, использующий как сердцевина архитектурно строительного сооружения. Р������−1 (������) = ∑ A∝ (������ − ������1) ∝−1, Х������[х ������; х ������+1]; (1) C точки зрения проектировщика методы перехода ∝=1 от графического представления поверхности к мате- матическому (и наоборот) должны быть простыми, где ὶ=1,2, …(������-2) коэффициенты A∝ определя- т.е. доступными широкому кругу пользователей, и ются с помощью специальных граничных условии: универсальными. В связи с этим можно рассмотреть описания сложных поверхностей по заданному ли- Р0 (������)0 = y0; ∂ĸ ������0 (хὶ) = ������ὶк ; ∂ĸ ������ὶ (хὶ+������) = ������ὶк+������ ; нейно дискретному каркасу с соблюдением условий ������хк ������хк гладкости поверхности сплайнами не высокой сте- пени, в частности, параболическими и кубическими, ∂ĸ ������������−1 (х������+1) = ���������к���+1; Р������−1 (Х������) = y������(s, ĸ=0;1) интерполирующими значения функции и ее частных ������хк производных не только в узлах, но и на линиях сетки, а особенно применяющие проектирование, коэффициенты, определенные с помощью усло- создание новых типов строительных объектов. вий (2) будут равны; Процесс построения таких сплайнов значительно проще, чем процесс построения сплайнов более при xϵ[������0 ; ������ὶ+1],������1 = ������ὶ; ������2 = ������ὶ; высокой степени. Матрица системы уравнения, определяющей параметры сплайна, является трех ������3 = 1 (������1′ ℎ0 − ������1 + ������0),h=x-������0 диагональной с доминирующей с главной диагональю ℎ2 и при решении такой системы может быть использо- ван экономичный метод прогонки в смысле компью- при xϵ[������ὶ ; ������ὶ+1],������1 = ������ὶ; ������2 = ������ὶ; (3) терного времени. ������3 = −ℎὶ−2(ℎὶ ( 2������ὶ′ + ������ὶ′+1) − 3(������ὶ+1 − ������ὶ)), Возникает вопрос и каким образом нанести hὶ= xὶ−1-������ὶ прямоугольные сети на поверхностях второго порядка и автоматическая аппроксимация элементов кубиче- при xϵ[������0 ; ������������−1],������1 = ������������−1; ������2 = ���������′���−1; скими сплайнами. Кроме того, автоматические нанесе- ния элементов на поверхностях имеющей положи- ������3 = ℎ���−���−21 ( ������ − ���������′���−1. ℎ������−1 − ������������−1), (4) тельной и отрицательной Гауссовой кривизны. h������−1= x������-������������+1 Исходя вышеизложенной можно получить урав- нение для кубического сплайна. ������0(х) = ℎ0−2(������1′ ℎ0 − ������1 + ������0)(х − х) 2 + ������1′ (х − х1); (5) ������0(х) = −ℎὶ−3 (2(������ὶ+1 − ������ὶ ) − ℎὶ (������ὶ′ + ������ὶ′+1 ))(х − хὶ) 3 − ℎὶ−2(ℎὶ (2������ὶ′+������ὶ′+1)) −3(������ὶ+1 − ������ὶ))(х − хὶ) 2 + ������1′ (х − хὶ) + ������ὶ; ������������−1(х) = ℎ���−���−21(������������ − ���������′���−1 )(ℎ������−1 − ������������−1)(х − х������−1) 2 + ���������′���−1 (х − х������−1) + +������������−1; 8

№ 3 (108) март, 2023 г. Неизвестные параметры ������ὶ′(ὶ = 0; ������ − 2) опре- Левая часть равенства (6) является коэффициен- деляются из условий непрерывности производных том квадратичной параболы, а правая кубической полинома ������ὶ(х). ∂2 ������ὶ (хὶ+1) = 6А4ℎὶ + 2А3; ∂2 ������ὶ+1 (хὶ+1) = 2А3. (7) Неизвестные ������ὶ′(ὶ = 0,1, … , ������ − 2) определяются ������х2 ������х2 из условий непрерывности вторых производных по- линома ������ὶ(х) т.е. Отсюда ∂2 ������ὶ (хὶ+1) ∂2 ������ὶ+1 (хὶ+1) 3А4 + А3 = А3 ������х2 ������х2 = Обе части равенства (7) являются коэффициен- тами кубической параболы, таким же образом получим, Для этого определяются значения вторых про- ∂2 ������������−2 (х������−1) = 6А4ℎ������−2 + 2А3; =∂2 ������������−1 (х������−1) 2А3 (8) изводных уравнения (5) и полученные результата ������х2 приравниваются ������х2 ∂2 ������0 (х1) ∂2 ������1 (х1) 3А4ℎ������−2 + А3 = А3 ������х2 ������х2 = 2А3; = 2А3; тогда А3 = А3. (6) Левая часть равенства (8) является коэффициен- том кубической параболы, а правая квадратичной. Далее в равенства (6), (7) и (8) подставляются значения коэффициентов (3), (4), (5) ℎ0−2(������1′ ℎ0 − ������1 + ������0) = −ℎ1−2(ℎ1(2������1′ + ������2′ ) − 3(������2 − ������1)); −3ℎὶ−3(2(������ὶ+1 − ������ὶ) − ℎὶ(������ὶ′ + ������ὶ′+1)ℎὶ − ℎὶ−2(ℎὶ(2������ὶ′ + ������ὶ′+1) − 3(������ὶ+1 − ������1+ὶ)) = −ℎὶ−+21(ℎὶ+1(2������ὶ′+1 + ������ὶ′+2) − 3(������ὶ+2 − ������1+ὶ)) − 3ℎὶ−2(2(������������−1 − ������������−2) − ℎ������−2(���������′���−2 + ���������′���−1)ℎ������−2 − ℎ���−���−22(ℎ������−2(2���������′���−2 − ������������−2) − 3(������������−1 − ������������−2)) = ℎ���−���−21(������������ − ���������′���−2 ℎ������−1 − ������������−1). (9) После нескольких упрошенный выражения (9) имеет вид: ������11 + λ0������21 = μ · ℎ0−1(������1 − ������0) + 3λ0ℎ1−1(������2 − ������1) ������ὶ������ὶ′ + 2������ὶ′+1 + λὶ������ὶ′+2 = 3������ὶℎὶ−1(������ὶ+1 − ������ὶ) + 3λὶℎὶ−+11(������ὶ+2 − ������ὶ+1); ὶ=1, 2, …(������-3) ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ������������−2���������′���−2 + ���������′���−1 = 3������������−2ℎ���−���−12(������������−1 − ������������−2) + λ������−2(y − ������������−1)ℎ���−���−11, где ������0 = ℎ1(ℎ1 + 2ℎ0)−1; ������ὶ = ℎὶ+1(ℎὶ+1 + ℎὶ)−1; ������������−2 = ℎ������−1(ℎ������−2 + 2ℎ������−1)−1; ������0 = ℎ0(ℎ1 + 2ℎ0)−1; ������������ὶ = ℎὶ+1(ℎὶ+1 + ℎὶ)−1; ������������−2 = ℎ������−1(ℎ������−2 + 2ℎ������−1)−1 (10) После определения неизвестных параметров ������ὶ′ ĸ, s, q, t=0,1, устанавливается непрерывность ������ὶ″ в точках соедине- ния двух промежутков из которого можно получить ������ символ Кронекера, который определяется уравнения сплайна следующими условиями: ������−1 (11) ������ĸ,������ = { 1,если к=������, 0,если к≠������. S(������) = ∑ ������ὶ (х) ὶ=0 полиномы ������ὶ (х) можно выразить через базис- Таким образом, сплайны функции как средство ными полиномами ������ĸ,������ (х) интерполяции сложных кривых являются оптималь- ным для автоматического формирования элементов 1 (12) архитектурно-строительных элементов, незаконо- мерных поверхностей, а также поверхности со слож- ������ὶ(������) = ∑ ������ĸ,������ (х)������ὶ(+ĸ���)��� ной конфигурацией с помощью компьютерной графики. ĸ,������=0 где ∂������������ĸ,������ (хὶ+������) = ������ĸ,9. ������������,������ и ������х������ 9

№ 3 (108) март, 2023 г. Список литературы: 1. Ю.С. Завьялов и др. Сплайны в инженерной геометрии. – М.: Машиностроение, 1985. С. 224. 2. Akhmedov Yu., Asadov Sh.K. Contruction of the shadow of polyhedral. International journal of progressive scinces and technologies (IJPSAT). Vol. 24 №2. January 2021. ISSN: 2509-0119. pp. 370-374. https://ijpsat.ijsht-jour- nals.org/index.php/ijpsat/article/view/2695 3. Yunus Akhmedov., Shuhrat Asadov and Bobir Azimov. Two-sided estimation of linear approximation error second- order hypersurfaces. Apitech-iv-2022 Journal of Physics: Conference Series 2388 (2022) 012124 IOP Publishing doi: 10.1088/ 1742-6596 /2388/1/012124. 4. Akhmedov Yu., Sharipov K. Geometric modeling of drilling bit rolling cutters by generalized Hermitian splines. Apitech-iv-2022 Journal of Physics: Conference Series 2388 (2022) 012164 IOP Publishing doi: 10.1088/17426596/2388/1/012164. 5. Асадов Ш.К., Ахмедов Ю.Х. Аппроксимация гиперповерхностей полиэдрами применительно к расчетам не- сущей способности оболочек покрытий в еn пространстве //Universum: технические науки: электрон. научн.журн.2022.4(97).URL:https://7universum.com/ru/tech/archive/item/13430 6. Асадов Ш.К. Математическое моделирование в условиях пластичности для задач нулевой гауссовой кри- визны напряженного состояния пластинок при переменных нагрузках. Universum: Технические науки выпуск №5 (86) май 2021. – C.35-38. http://7universum.com/ru/tech/archive/category/586 7. Ahmedov Yu., Shuhrat Asadov Construction of The Shadows Of Polyhedra. International Journal of Progressive Sciences and Technologies (IJPSAT) vol. 24 NO.2 January 2021. pp. 370-374. http://ijpsat.ijsht-journals.org 8. Асадов Ш.К., Ахмедов Ю.Х. Аппроксимация гиперповерхностей полиэдрами применительно к расчетам не- сущей способности оболочек покрытий в еn пространстве // Universum: технические науки: электрон. научн. журн. 2022. 4(97). URL: https: //7universum.com/ru/tech/archive/item/13430 10

№ 3 (108) март, 2023 г. АВТОМАТИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ГИПЕРМНОГОГРАННИКОМ ВЫПУКЛЫХ ГИПЕРПОВЕРХНОСТЕЙ Махмудов Максуд Шералиевич докторант, Бухарского инженерно-технологического института, Республика Узбекистан, г. Бухара E-mail: [email protected] Тошев Илёс Идибекович доцент, Бухарский инженерно-технологический институт Республика Узбекистан, г. Бухара E-mail: [email protected] AUTOMATIC HYPERPOLYHEDRON APPROXIMATION OF CONVEX HYPERSURFACES Maksud Makhmudov Doctoral student, Bukhara Institute of Engineering and Technology, Republic of Uzbekistan, Bukhara Ilyas Toshev Associate professor, Bukhara Institute of Engineering and Technology Republic of Uzbekistan, Bukhara АННОТАЦИЯ В данной статье рассмотрено на основе геометрии многомерных пространств создание геометрической ап- парата линеаризации замкнутых гиперповерхностей второго порядка окружающих начало координат применительно к расчетам несущей способности оболочек покрытий. Разработана алгоритм формирования линеаризованной дискретной модели условия пластичности, предложена способы и алгоритмы аппроксимации гиперповерхностей второго порядка вписанными и описанными полиэдрами. Методика расчета пасущей способ- ности оболочка развита и обобщена за счет введения автоматической процедуры оптимальной линеаризации условия пластичности: независимо от формы условия текучести отыскивается минимальное число граней вписанных и описанных полиэдров, что обеспечивает расчет несущей способности с заданной точностью. ABSTRACT In this article, based on the geometry of multidimensional spaces, the creation of a geometric apparatus for the line- arization of closed hypersurfaces of the second order surrounding the origin of coordinates is considered in relation to calculations of the bearing capacity of coating shells. An algorithm for the formation of a linearized discrete model of the plasticity condition is developed, methods and algorithms for approximating second-order hypersurfaces by inscribed and circumscribed polyhedra are proposed. The technique for calculating the shearing capacity of a shell has been developed and generalized by introducing an automatic procedure for the optimal linearization of the plasticity condition: regardless of the form of the yield condition, the minimum number of faces of inscribed and circumscribed polyhedra is found, which ensures the calculation of the bearing capacity with a given accuracy. Ключевые слова: многомерных пространств, конструирование, гиперповерхность, оптимальной линеаризации, конечно–разностные уравнения, аппроксимации, топологическое преобразование, дискретный модель Keywords: multidimensional spaces, construction, hypersurface, optimal linearization, finite-difference equations, approximations, topological transformation, discrete model. ________________________________________________________________________________________________ Расчет прочности тонкостенных оболочек из связывающих внутренние усилия идеального жестко-пластичного материала «например из железобетона » требует исследования условий ������������, ������������, ������������������, ������������, ������������, ������������������ с константе материала К . пластичности. Поверхность, отвечающая уравнению замкну- та, (1), выпукла и окружает начало координат. ������������ (������������, ������������, ������������������, ������������, ������������, ������������������) ≤ ������ (1) __________________________ Библиографическое описание: Махмудов М.Ш., Тошев И.И. АВТОМАТИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ГИПЕРМНОГОГРАННИКОМ ВЫПУКЛЫХ ГИПЕРПОВЕРХНОСТЕЙ // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2023. 3(108). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15091

№ 3 (108) март, 2023 г. Решение задачи о несущей способности оболочек вписанного (линия I) и описанного (линия 2) поли- различного вида существенно осложняется тем, эдров. [4] что в большинстве случаев ������ нелинейная функция. Рисунок 1. результаты расчетов границы Линеаризация ������ позволила бы упростить решение за равномерной предельной нагрузки для различного счет применения метода линейного программирова- ния. количества граней В докладе рассмотрены следующие вопросы, свя- Рисунок 2. характер сходимости числа граней занные с линеаризации; многогранника в зависимости от четности Для вычислений была использована программа на • Вычисление коэффициентов уравнений граней ФОРТРАНЕ для ЭВМ -6, в программе предусмот- вписанных описанных полиэдров для произвольной рено обращение к библиотечной подпрограмме гладкой поверхности в зависимости от числа N граней; линейного программирования SIMPLEX • Автоматическое формирование матрицы огра- ничений задачи линейного программирования для получения нежных оценок несущей способности обо- лочек из идеального жесткопластичного материала; • Решение задачи линейного программирования с помощью стандартной программы, реализующей симплекс-метод; • Отыскание оптимального числа граней вписан- ного и описанного многогранников, позволяющих получить заданную точность при наименьших затра- тах машинного времени. В качестве примера рассмотрим пусть материал оболочки следует условию текучести Мизеса, которое в без моментной постановке с учетом принятых обо- значений (3) имеет вид ���������2��� − ������������������������ + ���������2��� + 3���������2��������� = 1 (2) Для оболочки с пологостью ɤ = 0,2 и относитель- ной толщиной e = 0,05 на рис. 1-2 представлены результаты вычислений нижней границы равномерной предельной нагрузки при различном числе граней Таблица 1. Результаты вычислений представлены в табл. 3.3. 12

№ 3 (108) март, 2023 г. В рассмотренном примере обе приближенные Теперь рассмотрим переход от без моментной оценки быстро сходятся к точной, и уже при числе постановки задачи к моментной. Взамен первого граней N ≥ 5, разница между приближенными оцен- уравнения равновесия (3.26) имеем ками не превышает 5 %, Хотя каждая из приближен- ных оценок отличается от точной лишь на 2-2,5% −������������ − ������������ + ������ (���������2���������������2������ − 2 ������2������������������ + ���������2���������������2������) + ������ = 0, (3) тем не менее анализу должна быть подвергнута 4 ������ɤ2 именно разность между приближенными оценками, ������������������������ так как в общем случае точная оценка считается неиз- вестной. Отметим, что в рассмотренном примере где ������������ = ������������������0−1; ������������ = ������������������0−1; ������������������ = ������������������������0−1; приближенные оценки сходятся к оценке (2) [7]. ������ = ������������; ������ = ������������. Программа автоматической линеаризации, с по- Условие текучести (3.38) примет вид мощью которой получены представленные здесь ре- зультаты, увеличивает число граней полиэдра до тех ���������2��� − ������������������������ + ���������2��� + 3���������2��������� + ���������2��� − ������������������������ + ���������2��� + пор, пока не будет достигнута заданная точность. 3���������2��������� = 1. (4) Немонотонный характер сходимости приближенных оценок к точной зависит от четности числа граней Переход к моментной постановке задачи требует полиэдра, из рис. 3. видно, что четное число граней построения вписанных и описанных полиэдров в (линия 2) приводит к лучшей аппроксимации точной шестимерном пространстве внутренних усилий поверхности, чем нечетное (линия I) на ¼часть, ������������, ������������, … ������������������ Размер матрицы задачи линейного Для получения общей характеристики сходимости программирования при этом заметно увеличивается, приближенных оценок несущей способности оболо- однако не настолько, чтобы привести к принципи- чек к точной оценке будем далее рассматривать ре- альным затруднениям: зультаты, полученные только для четного числа граней вписанных и описанных полиэдров (рис. 3) Рассмотрим условие пластичности Мизеса в зависимости от целевой функции [10]. для оболочек из равно сопротивляющегося материала в виде (4), то есть в моментной постановке [1.2.3.4]. Рисунок 3. Результаты, полученные только для четного числа многогранников Известно [8], что (3) представляет собой гипер- Сопоставлением (5) и (3) можно получить следу- поверхность второго порядка в Е6 пространстве. ющие значения полуосей гиперэллипсоида После некоторых преобразований (3) принимает следующий вид: a = 1,41; b' = 0,58, S = 0,82, d = 1,41;e =0,58, f=0,82. ���������2��� + ���������2��� + ���������2��������� + ���������2��� + ���������2��� + ���������2��������� = 1 (5) В целях линеаризации гиперэллипсоида (3.40) 1,412 0,582 0822 1,412 0,582 0822 произведем преобразования вида (3.39) и получим численным способом коорди-наты (вершин) узлов сетки на гиперэллипсоид. Они имеют вид: ������������������ = 0,82 Cos ������; ������������ = 0,582 ∙ 1,412 ∙ 0,82 Sin ������ ∙ Ψ−1 = 0,5488 ∙ Ψ−1 Sin ������; ������������ = ������������������������������1; ������������������ = ������������������������������; ������������ = ������������������������������������; ������������ = ������������������������������ ; (6) in this ������1: = ������1; ������: = ������2; ɤ: = ������3; ������: = ������4 , Ψ = (0,1514966(1 + (������������������������������������������������������)2) + 0,44792(������������������������������������)2 + 0,89530747������������2������ ∙ (1 + ������������2������ ������������2 ɤ ������������2������))0,5 ������������������ = (1 + ������������2������1)0,5; ������������ɤ = (1 + ������������2������1)(1 + ������������2������2)0,5; 13

№ 3 (108) март, 2023 г. 3 0,5 ������������������ = (1 + ������������2������1)(1 + ������������2������2)(1 + ������������2������3)0,5 = ∏(1 + ������������2������������) ������=1 ������������������ = 0,82 Cos ������; ������������ = 0,54880466 Sin θ ∙ Ψ−1 ; ������������ = 0,54880466 Ψ−1������������������ sin ������ ; ������������������ = 0,54880466 Ψ−1������������������������������������ Sin ������ ; (7) ������������ = 0,54880466 Ψ−1������������������ ������������������ ������������ ɤ sin ������ ; ������������ = 0,54880466 Ψ−1������������������ ������������������ ������������ ɤ������������������ Sin ������ ; Пользуясь выражениями (7), получим ряд дис- ������������������������������ = 1,2131206∙������������������ ������������������ Sin θ ; (10) кретных упорядоченных точек в Е6 пространстве, Ψ удовлетворяющих условиям (25) и (26) [4.5.7]. ������������������ = 0,6065603 tgφ tgβ tg ɤ Sin θ ; (11) Коэффициенты гиперплоскостей (граней), вписан- ных в гиперповерхности второго порядка получим Ψ с помощью уравнения (1.31), [4.] Коэффициенты же граней описанных полиэдров для условия пластич- где Ψ = [(0,582 ∙ 0,82 ∙ 1,41)2 + (1,412 ∙ 0,82 ∙ ности получим с помощью уравнений (3), то есть 0,58 ∙ ������������������)2 + (1,412 ∙ 0,82 ∙ 0,58 ∙ ������������������ = 0,54880466 Sin θ = 0,2744023 sin ������ ; (8) ������������������ ������������������ ������������ ɤ ������������������)2 + (1,412 ∙ 0,582tgφ)2 + 1,412∙Ψ Ψ (9) (0,582 ∙ 1,41 ∙ 0,82 tgφ tgβ tg ɤ )2]0,5 = [0,1514966(1 + ������������2������ ������������2������������������2 ɤ) + ������������������������ = 0,81570243∙tgφ∙Sin θ ; Ψ 0,44792 ������������2������ ������������2������ + 0,89530747 ������������2������ (1 + ������������2������ ������������2������ ������������2 ɤ ������������2������)]0,5. Таблица 2. Результаты расчетов представлены в таблице 2 Таким образом, мы имеем коэффициенты секу- удается добиться такой же точности, как если бы вет- щих или пробных плоскостей со сторонами много- вей было больше. гранников. Эти коэффициенты, в свою очередь, являются матрицей условия пластичности в линейном Поэтому метод алгоритма линеаризации можно программировании, то есть элементами основной рассматривать как оптимизационную программу матрицы. При этом рассчитывается нижний предел расчета несущей способности поверхностей оболочки несущей способности поверхности оболочки. в составе пакета (системы) программ [4.5.6.8]. Результаты расчетов представлены на рис. 4. Таким образом разработаны методика, алгоритм Видно, что нижний предел несущей способности и программа линеаризации произвольных, в том числе образующейся корки аналогичен результатам, полу- нерегулярных, кусочнокриволинейных и др. Усло- ченным в [1]. При решении многих практических за- вий текучести путем аппроксимации четырех-ше- дач можно получить значение, соответствующее стимерных гиперповерхностей вписанными и опи- оценке при малом числе ветвей, однако в ряде случаев санными полиэдрами. Алгоритм состоит из следую- щих этапов: рис. 4. 14

№ 3 (108) март, 2023 г. Рисунок 4. Условия текучести аппроксимацией многогранниками • нанесение на исходную гиперповерхность • формирование матрицы ограничений в задаче сетки с заданным произвольным числом узлов и вы- линейного программирования; размеры матрицы числение координат узлов; определяются с одной стороны числом граней впи- санного или описанного полиэдра, а с другой - чис- • вычисление коэффициентов уравнений граней лом узлов конечноразностной сетки, нанесенной на вписанного полиэдра, вершины которого совпадают поверхность рассчитываемой оболочки. с узлами сетки; • вычисление коэффициентов уравнений граней описанного полиэдра, грани которого касаются ис- ходной поверхности в узлах сетки; Список литературы: 1. Ахмедов Ю.Х. Автоматическая аппроксимация односвязных гиперповерхностей многогранниками примени- тельно к расчетам несущей способности оболочек покрытий: дис. Кандидат технических наук, К.:, 1985, -202 с. 2. Махмудов М.Ш. Автоматическая линеаризация выпуклых гиперповерхностей и несущая способность оболочек // Универсум: технические науки. – 2022. – нет. 2-1(95). - С. 34-37.7. 3. Махмудов М.Ш. Обобщенный эрмитов сплайн в пространстве E4 // Универсум: технические науки: электронный научный журнал. 2022.3(96). . 4. Махмудов М.Ш. Элементы гиперсетей и их взаимная принадлежность // Польский научный журнал.-Вар- шава. – 2020. – нет. 9. - С. 30. 5. Махмудов М.Ш. Использование многомерного пространства в графоаналитическом описании многофакторных событий и процессов // Международный журнал Orange Technologies. - Т. 2. - № 10. - С. 124-127. 6. Махмудов М.Ш. Построение гиперсети методом конечных разностей в пространстве E4 //JournalNX. - 2020. - Т. 6. - № 11. - С. 238-239. 7. Махмудов М.Ш. Автоматическая линеаризация выпуклых гиперповерхностей и несущая оболочек // Universum: технические науки. – 2022. – №. 2-1 (95). – С. 34-37. 8. Махмудов М.Ш. ОБОБЩЕННЫЙ ЕРМИТОВЫЙ СПЛАЙН В Е4ПРОСТРАНСТВЕ //Universum: технические науки. – 2022. – №. 3-1 (96). – С. 8-12. 9. Тошев И.И., Абдуллаев С.С., Бадриддинов С.Н. Популярные памятники и достопримечательности Бухары (минарет Калян, торговая купола) //Universum: общественные науки. – 2022. – №. 2 (81). – С. 7-10. 10. Тошев И.И., Абдуллаев С.С. Мемориальный комплекс Бахоуддина Накшбанди в Бухаре //Universum: обще- ственные науки. – 2022. – №. 2 (81). – С. 11-14. 11. Махмудов М.Ш. ГРАФО - АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПРО- СТРАНСТВЕ E4 // Материалы международной научно-практической конференции [Текст]. – С. 367. 15

№ 3 (108) март, 2023 г. ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ DOI - 10.32743/UniTech.2023.108.3.15149 ЦИФРОВОЙ МОНИТОРИНГ ПРИ ДИСТАНЦИОННОМ ОБУЧЕНИИ Иргашев Нуриддин Нормурод угли ассистент, Ташкентский государственный университет транспорта, Республика Узбекистан, г. Ташкент E-mail: [email protected] Рузимов Отахон Орифжон угли ассистент, Ташкентский государственный университет транспорта, Республика Узбекистан, г. Ташкент E-mail: [email protected] DIGITAL MONITORING IN DISTANCE LEARNING Nuriddin Irgashev Assistant, Tashkent State University of Transport, Republic of Uzbekistan, Tashkent Otaxon Rozimov Assistant, Tashkent State University of Transport, Republic of Uzbekistan, Tashkent АННОТАЦИЯ В этой статье исследуется роль и различие между дистанционным обучением и традиционным обучением. В статье рассматриваются способы достижения прогресса в лабораторных работах при дистанционном обучении. ABSTRACT This article explores the role and difference between distance learning and traditional learning. The article discusses ways to achieve progress in laboratory work in distance learning. Ключевые слова: дистанционного обучения, RLS, удаленный лаборатория, микропроцессор. Keywords: distance learning, RLS, remote laboratory, microprocessor. ________________________________________________________________________________________________ Традиционное дистанционное образование изуча- В статье указано, что около 33,3% всех опрошенных ется десятилетиями, однако дистанционное обучение, чувствуют себя некомфортно, сообщив, что общая а именно обучение во время пандемии или дистан- сложность их обучения с переходом на экстренное ционное обучение во время кризиса коронавируса дистанционное образование возросла. Более 61% требовало тщательного анализа с точки зрения пре- опрошенных заявили, что они легко адаптировались подавателей и студентов. Первичное исследование к условиям дистанционного обучения во время с использованием между странами сравнительного пандемии. В целом, студенты были удовлетворены анализа и многомерной методики было направлено дистанционным обучением, когда: преподаватель на выявление опыта обучения студентов университета адаптируется к новой практике электронного обу- во время пандемии Covid-19. Проблемы, с которыми чения, хорошо владеет цифровыми навыками и твор- сталкиваются студенты в этот период, восприятие чеством, чтобы держать студентов вовлеченными, удобства экстренного дистанционного обучения и а также когда студенты информируются об измене- мотивация к дистанционному обучению в будущем ниях в образовании во времени. Почти 63% студентов образовании. предпочли бы смешанное обучение, сочетающее очное и онлайн-образование после пандемии и в Очевидно, что студенты сталкиваются с несколь- будущем высшего образования [1]. С появлением кими техническими и нетехническими проблемами. __________________________ Библиографическое описание: Иргашев Н.Н., Рузимов О.О. ЦИФРОВОЙ МОНИТОРИНГ ПРИ ДИСТАНЦИОН- НОМ ОБУЧЕНИИ // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2023. 3(108). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15149

№ 3 (108) март, 2023 г. интернет-технологий и цифровой трансформации местоположения с помощью связывающего звена концепция дистанционного обучения быстро разви- оборудований управления, интегрированного с про- валась, отражая и охватывая сложную меняющуюся граммным обеспечением для сбора данных. Нет суще- учебную среду. ственной разницы в достижении образовательных результатов между студентами, которые проводили COVID-19 затронул многие сферы жизни, вклю- эксперимент удаленно, и теми, кто проводил тот же чая университетское образование, которое сопро- эксперимент лично. вождается закрытием университетских кампусов по всему миру и быстрой миграцией большинства Дистанционное обучение внедряется уже не- образовательных процессов: разделение, обучение сколько десятилетий и зарекомендовало себя как и оценка по отдельным областям. Дистанционное жизнеспособная альтернатива традиционным мето- обучение стало необходимостью и обязательным. дам обучения. Серьезная проблема возникает, когда студент должен получить свои собственные данные Внезапно университетам приходится оперативно с помощью эксперимента или лабораторной работы перестраиваться на дистанционное обучение, идти вместо интерпретации данных, предоставленных в в ногу с программой, необходимо быстро внедрять лекции или домашней задаче. Это представляет про- новые технологии и их возможности, как для препо- блему, поскольку для студента важно получить давателей, так и для студентов. Построить хорошо практическое обучение при подготовке к будущему продуманный онлайн опыт обучения, университеты в промышленности. В настоящее время не существует должны разрабатывать цифровые методологии системы, которая позволяла бы удаленному пользо- обучения и предоставлять контексты обучения, вателю иметь точно такой же опыт, как у студента, инструменты и системы поддержки [2]. который физически может участвовать в экспери- менте. В результате удаленный пользователь не в со- В настоящее время информационные технологии стоянии разработать решение основных проблем. играют важную роль в жизни каждого человека. Было создано много отдельных удаленных лабора- Выпускники технических высших учебных заведе- торных экспериментов, но мало что было сделано ний должны владеть не только теоретической базой, для того, чтобы сделать всю последовательность но также и практическими навыками и опытом работы практических лабораторных опытов доступной для с устройствами, которые функционируют на базе удаленных пользователей. микропроцессоров, вычислительной техники. Прежде чем это может произойти, необходимо При обучении студентов технических универси- разработать руководящие принципы для создания тетов особое место занимают лабораторные работы и набора удаленных лабораторных экспериментов, с использованием современного оборудования. чтобы лучше информировать учреждение, которое Традиционно рабочие программы по таким дисци- хочет их провести. Успешные установки могут плинам как «Микропроцессорные устройства систем служить доказательством практичности удаленных управления», «Разработка прикладных программ лабораторий и могут способствовать консенсусу для программируемых логических контроллеров» о том, что они являются надежным способом соот- содержат раздел «Лабораторные работы/практиче- ветствовать Глобализации 3.0. Эпохе, в которой ские занятия». В этом статье используется метод отдельные люди сотрудничают и конкурируют на обучения, при котором обучающиеся выполняют по глобальном уровне. заданному плану лабораторные работы и/или прак- тические задания, имея возможность дистанционного В статье обсуждаются процедуры внедрения для подключения к лабораторным стендам. Данный оказания помощи в создании удаленных лаборатор- процесс выполнения лабораторных работ помогает ных экспериментов, которые могли бы имитировать обучающимся воспринимать и осмысливать новый те, которые предлагаются на типичных курсах инже- материал, а также получать необходимые для буду- нерных лабораторных работ. щих профессий навыки работы с оборудованием [3]. Существует два потенциальных подхода к со- Лабораторные эксперименты играют решающую зданию удаленных лабораторий. Один из них вклю- роль в обучении инженеров. С увеличением числа чает в себя адаптацию существующих установок для студентов, предпочитающих получать образование обеспечения доступа через Интернет. Это может онлайн с помощью программ дистанционного обу- включать интеграцию сенсорных входов (веб-ка- чения, необходимо что-то сделать, чтобы позволить меры, микрофоны, термометры и т.д.) и простых им попрактиковаться в использовании эксперимен- входов для управления данными. Достижение такой тальных методов. Удаленные лаборатории (RLS- интеграции позволило бы учебному заведению Remotely controlled laboratories) или лабораторные обеспечить использование лабораторного оборудо- эксперименты, специально созданные для дистан- вания для студентов на территории кампуса и за его ционного использования, потенциально могут запол- пределами, избегая при этом значительных затрат на нить этот пробел [5]. разработку. Эксперимент, требующий частой смены соединений с помощью проводов или замены образ- В “традиционном” лабораторном эксперименте цов, не может использовать этот подход из-за их учащиеся физически взаимодействуют с аппаратом сложных требований к контролю. для получения экспериментальных данных. Удален- ные лаборатории предназначены для предоставления Второй подход заключается в разработке нового аналогичного опыта обучения, который эквивалентен устройства с нуля, поскольку некоторые процедуры или максимально приближен к физическому, позволяя в типичном лабораторном эксперименте для студентов пользователю управлять аппаратурой из удаленного 17

№ 3 (108) март, 2023 г. включают этапы, которые нелегко адаптировать к в физические лабораторные упражнения еще не при- роботизированному управлению. Преимущество вели к общему механизму или процедуре проведения такого подхода заключается в том, что разработчик физических лабораторных работ удаленно. сможет спроектировать эксперимент с учетом обеих групп. При отсутствии достаточных лабораторных ре- сурсов на удаленных объектах обычная практика за- Необходимо продемонстрировать доказательства ключается в следующем: либо замените упражнения способности интегрировать удаленные лабораторные виртуальными лабораториями, замените упражнения установки с традиционными экспериментами, прежде экспериментами, которые можно провести с помощью чем учреждение сможет принять решение об их ис- недорогого лабораторного набора, иметь мобильную пользовании. В случае успеха Удаленные лаборато- лабораторию, которую можно доставлять на различ- рии могут привлечь больше студентов, чем те, кто в ные объекты, либо полностью удалите эти упражне- настоящее время заинтересован в дистанционном ния из программы. Конечно, удаление упражнений обучении. или замена их виртуальными упражнениями не явля- ется идеальным решением, поскольку физические Использование технологии дистанционного обу- лабораторные упражнения являются жизненно чения в распределенных образовательных средах важным компонентом любой образовательной про- позволило проводить инженерные курсы в местах и граммы практически во всех основных областях группах населения, которым исторически не предо- техники. ставлялись возможности для участия. Однако усилия по включению принципов дистанционного обучения Список литературы: 1. Густырь А.В. Проблемы нормативного обеспечения и выбора базовой модели дистанционного образования // Дистанционное образование в России. Постановка проблемы и опыт организации. Сост. Овсянников В.И. - М.:РИЦ «Альфа» МГОПУ им. М.А. Шолохова, 2001. 2. Домрачев В.Г. Дистанционное обучение: возможности и перспективы // Высшее образование в России. - 1994. - № 3. 3. Логинова Л.Н., Роль лабораторного оборудования в формировании профессиональных компетенций выпускников университетов. Ректор ВУЗа. 2020;8. 18

№ 3 (108) март, 2023 г. РАСШИРЕНИЕ МОЩНОСТИ УРАВНЕНИЯ ПИФАГОРОВЫХ ТРОЕК Тихомиров Евгений Павлович генеральный директор ТОО Монолит-Экибастуз, Республика Казахстан, г. Экибастуз E-mail: [email protected] Васильев Андрей Викторович д-р физ.-мат. наук, проф., Новосибирский Научно-Исследовательский Университет, РФ, г. Новосибирск E-mail: [email protected] EXTENSION OF THE POWER OF THE EQUATION PYTHAGOR'S TRIPLETS Evgeniy Tikhomirov LLP Monolit-Ekibastuz Kazakhstan, Ekibastuz Andrey Vasilev science advisor, doctor of phys. and math., professor Novosibirsk State University, Russia, Novosibirsk АННОТАЦИЯ В предыдущей статье «Исследование мощности уравнения Пифагоровых троек»[1] мы сформулировали задачу для исследования. В настоящей статье рассмотрим модификацию программы для вычислений и проведем анализ уравнения для нового случая. ABSTRACT In the previous article “Investigation of the power of the Pythagorean triples equation” [1], we formulated the problem for the study. In this article, we consider a modification of the program for calculations and analyze the equation for a new case. Ключевые слова: пифагоровы тройки, мощность, теория чисел. Keywords: pythagorean triples, cardinality, number theory. ________________________________________________________________________________________________ В предыдущей статье «Исследование мощности 1) i1 = sqrt((z+y)/2) уравнения Пифагоровых троек» [1] мы сформулиро- вали задачу для исследования. В настоящей статье j1 = sqrt((z-y)/2) рассмотрим модификацию программы для вычисле- ний и проведем анализ уравнения для нового случая. 2) i2 = (sqrt(z-x)+sqrt(z+x))/2 В предыдущем случае местом вызывающем пере- j2 = (sqrt(z+x)-sqrt(z-x))/2 полнение типа int64_t были значения x*x, y*y, z*z В таком методе вычисления, мы не превышаем при проведении проверки корректности решений. величину в 263 [2]. Перепишем программу и проанализируем ре- Перепишем процесс проверки решений таким зультаты вычислений: образом: допустим, нам известны числа x, y и z. По- лучим из них искомые числа i и j. Заметим, что мы можем сделать это двумя разными способами. #include <stdio.h> #include <inttypes.h> #include <unistd.h> #include <math.h> int check(int64_t x, int64_t y, int64_t z, int show){ double i1, j1, i2, j2; i1 = sqrt((z+y)/2); __________________________ Библиографическое описание: Тихомиров Е.П., Васильев А.В. РАСШИРЕНИЕ МОЩНОСТИ УРАВНЕНИЯ ПИФАГОРОВЫХ ТРОЕК // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2023. 3(108). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15168

№ 3 (108) март, 2023 г. j1 = sqrt((z-y)/2); i2 = (sqrt(z-x)+sqrt(z+x))/2; j2 = (sqrt(z+x)-sqrt(z-x))/2; if(show) printf(\" %\"PRIu64\" %\"PRIu64\" %\"PRIu64\" %\"PRIu64\"\\n\", i1, i2, j1, j2); return (i1!=i2 || j1!=j2) ? 0:1; } int main() { int64_t x, y, z, i, j, i0, j0; long int counter=0;//добавим счетчик треугольников пифагора FILE *f; char str[1024]; //прочитаем последнюю запись лога, чтобы не считать все заново при перезапуске f = fopen(\"log.txt\", \"r\"); while(fgets(str, 1024, f)){ sscanf(str, \"x:%\"PRIu64\" y:%\"PRIu64\" z:%\"PRIu64\" i:%\"PRIu64\" j:%\"PRIu64\"\\n\", &x, &y, &z, &i, &j); } i0 = i; j0 = j+1;//выбираем следующий треугольник printf(\" \\n\", i0, j0); //return 1; for(i=i0;i>0;i++)//не будем ограничивать сверху цикл, { //оставим только проверку на переполнение for(j=j0;j<i && j>0;j++)//проверка на переполнение { x = 2*i*j; y = i*i-j*j; z = i*i+j*j; if(/*x*x+y*y!=z*z || x*x<0 || y*y<0 || z*z<0 || x<0 || y<0 || z<0*/!check(x, y, z, 0)) {//включаем проверку переполнения printf(\"ошибка в вычислениях\\n\");printf(\"error in math\\n\"); //выведем текущие значения и выбросим ошибку printf(\"x:%\"PRIu64\" y:%\"PRIu64\" z:%\"PRIu64\" i:%\"PRIu64\" j:%\"PRIu64\"\\n\", x, y, z, i, j); return 1; } counter++;//инкрементируем счетчик if((counter % 1000000000)==0){ //на 1 миллиард выбрасываем текущее значение и обнуляем счетчик printf(\"x:%\"PRIu64\" y:%\"PRIu64\" z:%\"PRIu64\" i:%\"PRIu64\" j:%\"PRIu64\"\\n\", x, y, z, i, j); //запишем значение в лог-файл FILE *f; f = fopen(\"log.txt\", \"a\"); fprintf(f, \"x:%\"PRIu64\" y:%\"PRIu64\" z:%\"PRIu64\" i:%\"PRIu64\" j:%\"PRIu64\"\\n\", x, y, z, i, j); fclose(f); counter=0; } //usleep(5);//дадим отдохнуть процессору 5 миллисекунд } j0 = 1; } return 0; } Рассмотрим ограничения, которые могут встре- Оценка ограничения мощности решений уравне- титься при работе над проверкой треугольников. ния Пифагоровых троек. Теория предсказывает, что первое переполнение Теоретическая - на основе уравнения: z= i2+j2 типа будет при i ~ 231 [4]. и возможного максимального значения z = 263. Если оценить время на вычисление всех треу- Получены значения i=2 147 483 647. гольников для новой программы, в годах, то получится И экспериментального, методом подбора значе- примерно 2*109 сек ~ 100 лет. ний i и j, при которых происходит сообщение об ошибке. 20

№ 3 (108) март, 2023 г. Получены значения i=1 518 500 251, j=1 518 500 249 Подставив пределы в формулу, получим число Необходимо отметить, что экспериментально примерно ~1027. получено минимальное значение, при котором про- исходит переполнение. Таким образом, мощность последней программы Вычислим мощность уравнения Пифагора для на вычисления троек 1027 экспериментального значения: Количество решения для каждого шага i равно Сравним полученную мощность со значением из статьи: [1] Ni=i*(i-1) Если просуммировать все Ni, то получим инте- i = 38 969 Мощность ~ 1012 грал: Таким образом, для модифицированной про- i3/3-i2/2, где i от 2 до экспериментального значе- граммы мы получили выигрыш в 1015 раз. ния. Список литературы: 1. Тихомиров Е.П., Васильев А.В. «Изучение мощности уравнения пифагоровых троек», студенческий, 2021, № 1-2(129), 11-14. 2. Длинная арифметика в c++. http://cppstudio.com/post/5036/ 3. Пифагоровы тройки чисел. Выписка из свободной энциклопедии «Википедия» от 26.10.2016. 4. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. Москва, 2006. С. 509. 21

№ 3 (108) март, 2023 г. DOI - 10.32743/UniTech.2023.108.3.15148 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ В СИСТЕМАХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ КВАНТОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Якубова Ноилахон Собирджановна ст. преп. (PhD) кафедры «Система управления и обработка информации» Ташкентского государственного технического университета, Республика Узбекистан, г. Ташкент E-mail: [email protected] Абдурасулова Гуландом Эркиновна ассистент кафедры «Система управления и обработка информации» Ташкентского государственного технического университета, Республика Узбекистан, г. Ташкент INVESTIGATION OF FUZZY CONTROLLERS IN INTELLIGENT CONTROL SYSTEMS BASED ON QUANTUM COMPUTING Noilakhon Yakubova Senior lecturer(PhD) of department \"Management system and information processing\" Tashkent State Technical University, Republic of Uzbekistan, Tashkent Gulandom Abdurasulova Assistant of department “Management system and information processing\" Tashkent State Technical University, Republic of Uzbekistan, Tashkent АННОТАЦИЯ В статье рассмотрены использования регуляторов на основе нечеткой логики для создания интеллектуальных систем управления на основе квантовых вычислений. Приведены результаты исследования систем с нечеткими регуляторами. Также проведен анализ фундаментальных принципов квантовых вычислений: квантовый бит, супер- позиция, основные квантовые элементы. Показана эффективность и качество процесса управления на примере неустойчивой динамической системы. ABSTRACT The article discusses the use of controllers based on fuzzy logic to create intelligent control systems based on quantum computing. The results of the study of systems with fuzzy controllers are presented. An analysis of the fundamental principles of quantum computing was also carried out: quantum bit, superposition, basic quantum elements. The efficiency and quality of the control process is shown on the example of an unstable dynamic system. Ключевые слова: нечеткая логика, квантовый нечеткий вывод, интеллектуальное управление, квантовые алгоритмы, квантовые вычисления, квантовый бит. Keywords: fuzzy logic, quantum fuzzy inference, intelligent control, quantum algorithms, quantum computing, quantum bit. ________________________________________________________________________________________________ Введение. Одним из основных назначений и собственные алгоритмы, т.е. без необходимости преимуществ эффективного применения интеллекту- наличия реальной модели, с возможностью автома- альных систем управления (ИСУ) является возмож- тического тестирования написанных алгоритмов, ность достижения цели управления с максимальным с симуляцией и визуализацией поведения динами- качеством системы автоматического управления. ческого объекта управления. Важную роль при Разработанная система позволяет реализовывать формировании уровня интеллектуальности систем __________________________ Библиографическое описание: Якубова Н.С., Абдурасулова Г.Э. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ В СИСТЕМАХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ КВАНТОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2023. 3(108). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15148

№ 3 (108) март, 2023 г. автоматического управления (САУ) играет выбор На основе этих зависимостей для каждого слоя используемого инструментария технологии интел- нейронной сети определяются параметры функции лектуальных вычислений для проектирования соот- принадлежности. Затем, выполняя операции дефаззи- ветствующей базы знаний (БЗ) при заданной цели фикации, определяются значения управляющих сиг- управления. налов: Актуальность проблемы. ИСУ основываются на U = az1 + bz2 , применении квантовых вычислений, нечеткой логики и a+b нейронных сетей. Базис развития систем управления – пропорционально-интегрально-дифференцирующий где zi+1 = zi + v(y − )yзад - которая вычисляет на (ПИД) регулятор, который применяется в промыш- ленные автоматики, но зачастую, не справляется каждом шаге обучение; v- скорость обучения. с задачей управления и совсем плохо работает в В квантовой вычислительной схем эти два со- непредвиденных ситуациях. Нечеткие регуляторы позволяют частично расширить сферу применения стояния ( ( 0 и ( 1 ) могут находиться в состоянии ПИД-регуляторов за счет добавления продукционных логических правил функционирования и частично суперпозиции, т.е. наиболее распространенное со- адаптировать систему. Применение квантовых вычис- стояние квантового бита можно записать как: лений и, как частного примера, квантового нечеткого вывода (КНВ), позволяет повысить робастность ИСУ  = 0 +1 , без затрат временного ресурса – в режиме реального времени [1-2]. где  и  – комплексные коэффициенты. Для записи двух состояний кубитов используется бра ( Основные теоретические сведения. Пусть дина- мика исследуемого объекта описывается уравнением и кет ( – обозначения Дирака. Векторы ( вида состояний: называются кет-векторами, а ( вида бра-векторами. • Обозначения кет соответствует следующим вектора: кет-вектора, соответствующие нулевому и единич- X = F(X ,U,W ) , X (t) = X 0 , Y = (X ,U,W) , ному состоянию кубита, будут иметь вид: где X = x1, x2 ,..., xn , y0 - обобщенной вектор фазовых координат и выходных переменных с раз- 0 = 1 и 1 = 0 . 0 1 n U = u1,u2,...,un и N = ni + n0 ; мерностью i=1 W = w1, w2 ,..., wn - обобщенные векторы управ- При измерении состояния системы с волновой лений и возмущений; Y = y1, y2,..., yn - вектор функцией  =  0 +  1 вероятность обнаружить выходных координат [3]. ее в состоянии ( 0 равна  2 , а вероятность обнару- В статье в качество математического аппарата жить ее в состоянии ( 1 равна  2 . Сумма этих веро- выбрано нейронная сеть является удобным для фор- мализации динамики технических объектов, функ- ятностей равна единице: ционирующих в условиях неопределенности исходной информации. Для фаззификации входных  2 +  2 =1. переменных выбрана сигмоидального функция при- Вектор состояния n -кубитной системы суще- надлежности является наиболее удобным для реали- ствует в 2n мерном комплексном пространстве и зации. представляет собой сумму 2n базисных векторов – Сигмоидальная функция принадлежности приво- базисных состояний [4]. дится к виду: В результате измерения важный кубит немед-  ленно коллапсирует. Это происходит следующем 1 2ln b = x1 + x2 , образом пусть, одномерный кубит находится в со- ( )fz3 = e a ( x−b ) a = 1− ; 2 стоянии суперпозиции. Тогда кубит примет одно x, a,b 1 + ; x2 − x1 конкретное значение – ( 0 или ( 1 . При этом изме-  1 = ,   = 2ln  , рения кубита коэффициенты  и  , которыми ха- 1 + e−a(x1 −b) =   = 1−   a рактеризовалось его предыдущее состояние, будут 1 + 1  x2 − x1 утеряны. n -кубит: e−a(x2 −b)  b x1 + x2 2 2n −1 где a,b - параметры сигмоидальной функции.  = k k . k =0 23

№ 3 (108) март, 2023 г. Для создания состояний суперпозиции исполь- H = 1 1 −11  = 1  +   =  + 0 + − 1 . зуется оператор Адамара 2 1 2  −   2 2 ( H ) на основе которого формируется матрица: H= 1 11 −11 . Таким образом, оператора H на произвольный 2 кубит можно описать формулой: Учитывая, то что состояния кубита выражается H  =+ 0 +− 1 математическим следующим: 2 2. 0 = 10; 1 = 10;  =   . На основе этого подхода разработан алгоритм формирования суперпозиции для вычисления опти- Тогда действия оператора Адамар в кубитах мального значения, нечеткого регулятора. описываются следующим образом: Результаты и их обсуждение. Для решения H= 1 1 1  1 = 1 1 = 1 0+ 1 , этой задачи с помощью программной среды Matlab 2 1 −1 0 2 1 1 применение пропорционально-интегрально-диф- 22 ференциального (ПИД) регулятора[5]. Структурная схема модели объекта с одним инерционным звеном H= 1 11 −1110 = 1  −11 = 1 0+ 1 1, 1-го порядка с ПИД-подобным fuzzy-регулятором 2 2 22 представлена на рис.1. Здесь в структурную схему модели добавлена дифференциальная составляющая сигнала рассогласования. Рисунок 1. Компьютерной модель ИСУ с квантовым блоком нечеткого выводаТемпература После создания модели ИСУ на основе квантового нечеткого вывода для динамического объекта управ- ления получим графики [6] изменения ситуациях. Время Рисунок 2. Переходные процессы регулирования систем 24

№ 3 (108) март, 2023 г. Выводы классический алгоритм на некоторых задачах работает очень медленно. В результате для наихудшего слу- Использование расмотренной математической мо- чая квантовый алгоритм ветвей и границ оказался в дели в составе системы управления динамическими несколько раз эффективнее классического алгоритма объектами позволяет, время работы квантового (при условии наличия адекватных оценок количеств алгоритма постоянно для всех задач, тогда как частичных решений). Список литературы: 1. Ульянов С.В., Мишин А.А., Миногин А.А. Информационная технология проектирования робастных баз знаний нечетких регуляторов. Ч. III: квантовый нечёткий вывод и квантовая информация // Системный анализ в науке и образовании: электрон. науч. журнал. – Дубна, 2010. 2. Ульянов С.В., Нефедов Н.Ю. Эффективность и качество интеллектуального управления с применением кван- тового нечеткого вывода: Глобально неустойчивая динамическая система // Системный Анализ в Науке и Обра- зовании: электрон. науч. журнал. – 2012. – №1. – [Электронный ресурс]. URL: http:/www.sanse.ru/archive/23. 3. Mukhamedieva D.T. Approaches to solving optimization tasks based on asks based on natural calculation algorithms // Scientific-technical journal. Volume 24. Issue 2. 2020. pp.58-67. 4. Usmanov K.I., Sidikov I.H., Yakubova N.S.,Raxmonov A.T. Adaptive identification of the neural system of controlling nonlinear dynamic objects // International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology 2018. Vol. 5, Issue 2. – pp. 5195-5199. 5. Якубова Ноилахон Собирджановна, Максудова Азиза Икрамжановна, and Урманова Васила Тохировна. \"ИН- ТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МНОГОМЕРНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ\" Universum: технические науки, no. 5-1 (86), 2021, pp. 80-83. 6. Yakubova, Noilakhon. \"Method of hybrid control based of dynamic objects of neuro-fuzzy inference.\" Karakalpak Scientific Journal 5.2 (2022): 8-18. 25

№ 3 (108) март, 2023 г. КОРАБЛЕСТРОЕНИЕ DOI - 10.32743/UniTech.2023.108.3.15176 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СХЕМЫ АВТОНОМНОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА НА ЕГО ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА Буй Ван Тиен канд. техн. наук, Технический университет им. Лэ Куй дона, Вьетнам, г. Ханой E-mail: [email protected] Чан Ван Хьеу студент, Технический университет им. Лэ Куй дона, Вьетнам, г. Ханой Зоан Ван Минь канд. техн. наук, Технический университет им. Лэ Куй дона, Вьетнам, г. Ханой Нгуен Хыу Шон канд. техн. наук, Технический университет им. Лэ Куй дона, Вьетнам, г. Ханой STUDYING OF THE INFLUENCE OF HYDRODYNAMIC SCHEME PARAMETERS OF THE AUTONOMOUS UNDERWATER VEHICLE ON ITS DYNAMIC FEATURES Bui Van Tien PhD, Le Quy Don Technical University, Vietnam, Hanoi Tran Van Hieu Student, Le Quy Don Technical University, Vietnam, Hanoi Doan Van Minh PhD, Le Quy Don Technical University, Vietnam, Hanoi Nguyen Huu Son PhD, Le Quy Don Technical University, Vietnam, Hanoi АННОТАЦИЯ В данной работе представлен анализ результата исследования влияния параметров гидродинамической схемы на устойчивость, поворотливость и управляемость автономного подводного аппарата (АПА) формы торпеды. Результаты показывают, что АПА с малым удлинением корпус обладает большей поворотливостью, но в то же время управляемость такого АПА снижается. Для повышения управляемости АПА малого удлинения нужно установить на его корпусе эффективное оперение. При увеличении площади оперения устойчивость АПА повышается, а поворотливость ухудшается. __________________________ Библиографическое описание: ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СХЕМЫ АВТОНОМНОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА НА ЕГО ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. Буй В.Т. [и др.]. 2023. 3(108). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15176

№ 3 (108) март, 2023 г. ABSTRACT This paper presents an analysis of the result of studying the influence of the parameters of the hydrodynamic scheme on the stability, turning ability and controllability of an torpedo-shaped autonomous underwater vehicle (AUV). The results show that a AUV with a low hull aspect ratio has greater turning ability, but at the same time, the controllability of this AUV decreases. To increase the controllability of a small aspect ratio AUV, it is necessary to install an effective rudder on its body. With an increase of the rudder area, the stability of the AUV increases, and the turning ability worsens. Ключевые слова: АПА, устойчивость, поворотливость, управляемость, удлинения корпуса, площадь оперения. Keywords: AUV, stability, turning ability, controllability, hull aspect ratio, rudder area. ________________________________________________________________________________________________ 1. Введение направление своего движения. Способность торпеды поворачиваться может быть количественно опреде- Автономные подводные аппараты (АПА) – это лена по значению угловой скорости АПА или его устройства, предназначенные для работы под водой радиусом поворота. Под управляемостью АПА без привязки к внешней подводной технике или ка- понимается его способность выполнять заданные белю, обеспечивающие выполнение заданных задач маневры и перемещаться по требуемой траекто- без участия оператора. В современном мире АПА рии в водной среде под воздействием управляющих широко применяются во многих областях. Например, воздействий. По существу, управляемость АПА АПА используют при геологических исследованиях, объединяет два противоположных динамических при исследовании морских экосистем, при разведке свойств АПА: устойчивость и поворотливость [1, 2]. морского дна, а также для военных целей. Для вы- полнения указанных целей движение АПА во воде Высокие динамические характеристики АПА должно быть измениться в строгом соответствии по обеспечиваются рядом факторов и главным образом заданной программе, либо по информации от системы рациональной гидродинамической схемой АПА. управления. Одним из ключевых характеристик, При этом под рациональной схемой АПА понима- влияющих на точность и возможность выполнения ется такое сочетание параметров корпуса, оперения различного рода движения АПА, являются их дина- и рулей, при котором АПА будет обладать высокой мические характеристики, такие, как устойчивость, реакцией на отклонение рулей. В данной статье ис- управляемость и поворотливость. Устойчивость АПА следуется влияние параметров гидродинамических является одним из наиболее важных свойств при схем АПА на динамические характеристики АПА исследовании и проектировании гидродинамических при его движении в горизонтальной плоскости. схем. Устойчивость АПА - способность АПА вернуть Рассматриваются такие параметры гидродинами- в начальное невозмущенное положение при движении ческих схем АПА, как удлинение корпуса λ (λ=l/D) во воде без необходимости управления. Поворот- и площадь оперения F (Рис. 1). ливость АПА – способность торпеды изменять Рисунок 1. Параметры гидродинамических схем АПА Исследование динамических характеристик АПА 2. Математическая модель движения АПА может быть производится при оценке амплитудных и фазовых частотных характеристик. При этом Рассматривается движение АПА в горизонталь- Фазовые частотные характеристики определяют ной плоскости (Рис. 2). При таком движении на АПА запаздывание АПА в реагировании на отклонение рулей, а амплитудные частотные характеристики действуют тяга гребных винтов T , сила веса G , определяют его быстродействие, т. е. характеризует поворотливость АПА, если рассматривается его сила водоизмещения В , гидродинамические силы горизонтальное движение. Следовательно, нужно, в первую очередь, определить амплитудные и фазовые и моменты: Rx , Rz , Rz и M  , M y ; составляю- частотные характеристики АПА. Для этого нужно y построить математическую модель движения АПА в горизонтальной плоскости. щие сил и момент инерционного сопротивления: Rxи , Rzи , M yu , а также инерционные сила и мо- мент, вызванные неравномерным движением АПА. 27

№ 3 (108) март, 2023 г. Y M yp Rz X Rzи M y Rх β Rz Fz VT Rхи Fх в T Св Mи Rzр Ср M  y M уи Z Рисунок 2. Движение АПА в горизонтальной плоскости Уравнения движения АПА в проекциях на оси связанной системы координат можно составить с помощью принципа Даламбера и имеют следующий вид [1]: m0VT d + A V2  + 35 dy + A V = ApVT2 в  dt zп T dt z1 T y  dy  (1) dt 35VT d − A V 2 + J0 + A V y = AрC рVT2 в  dt myп T my1 T  Здесь угол сдвига β  считается малым и крен от- сутствует. И Azп = Az1 + Ap + Ax1 + К ; A = Az − m; z1 J0 = J y + 55; Amyп = Amy1 − AрCв ; A = A − ;35 my1 my m0 = m +  . 33 Исходя из уравнений (1) определим передаточ- Для этого запишем уравнений (1) в изображениях при нулевых начальных условиях: ную функцию АПА по угловой скорости Wy ( p) . ( ) ( )( ) ( ) ( )m0VT p + AzпVT2  p +  p + Az1VT  p = ApVT2в p  35 y  (2) ( ) ( )( ) ( ) ( )35VT  p − A V2  p+ J0 p + A V  p = AрCвVT2в p myп T my1 y 28

№ 3 (108) март, 2023 г. Принимая за входную величину угол отклонения рулей в , а за выходную – угловую скорость y , из (2) можно находить: Wy ( p) =  ( p ) = B0 p +1 (3) y p2 + B2 p + в ( p) B1 B3 где коэффициенты этой передаточной функции (3) определяются по формулам: m0Cр − 35 = m0 J0 − 2 AzпCр + Amyп 35 ( ) ( )B0 = ; B1 . AzпCр + Amyп AрVT3 VT A A + A A zп my1 = m A + Azп J0 + A myп 35 −  A ; B3 =  . 0 my1 35 z1 myп z1 ( ) ( )B2 AzпCp + Amyп ApVT2 AzпCp + Amyп ApVT Поставляя в формулу (3) jω вместо р, получим выражения для амплитудных и фазовых частотных характеристик: 1+ ( B0)2 B3 − B12 2 + ( B2 )2 ( )A() = (4)  ( ) = arctg ( B0 ) − arctg  B3 B2  (5)  − B12    3. Влияние удлинения корпуса и площади была построена в программе SolidWorks для удоб- перения на динамические свойства АПА ства определения ее объема, смоченной площади, цен- тра тяжести и момент инерции, значения которых В качестве модели исследования рассматривается для АПА различных удлинений приведены в таб- модель АПА формы торпеды как на Рис. 3. Модель лице 1. Носовая Корпус Кормовая Оперение Винты Рисунок 3. Исследуемая модель АПА Таблица 1. Входные данные, используемые для исследования влияния удлинения корпуса на динамические свойства АПА Удлинение Длина, м Масса, кг. Объём, Смоченная Центр тяжести, м Момент инерции, кг.м2 м3 площадь, м2 λ1=13.123 7.9 1900.0 1.45 3.72 6918.09 λ2=14.061 8.5 2070.3 11.6 4.02 8944.88 λ3=14.811 9.0 2214.5 1.58 4.27 10923.3 12.6 1.69 13.44 29

№ 3 (108) март, 2023 г. Расчеты были выполнены в программе MATLAB- определяются по методике, описанной в документе [1, 2021. Для каждого случая удлинения корпуса АПА 4, 5]. Затем для каждого случая удлинения торпеды необходимо было определить значения присоединен- (TH1, TH2, TH3) построены графики амплитудно- ных массы и момента инерции [3]. Коэффициенты частотной характеристики A(ω) и фазо-частотной гидродинамических сил и момент, а также коэффи- характеристики φ(ω), как показаны на рисунках 4. циент сил и момент инерционного сопротивления A(ω) φ(ω) Рисунок 4. Амплитудно-частотная характеристика A(ω) и фазо-частотная характеристика φ(ω) для АПА различных удлинений Из графиков частотно-амплитудной и фазо- При этом, частотно-фазовая характеристика больше частотной характеристик (Рис. 4) можно сделать φ(ω) у АПА малого удлинения. Поэтому управляе- следующие выводы: АПА с малым удлинением мость у АПА малого удлинения будет ниже. Для легче разворачивается, но устойчивость АПА стано- обеспечения баланса между поворотливостью, устой- вится хуже (т.к. по расчету коэффициент В3становится чивостью и управляемостью необходимо рационально больше при увеличении удлинений корпуса АПА). подобрать параметр удлинения АПА. Таблица 2. Форма и площадь оперения для исследуемых оперений АПА Случай Форма оперения Площадь Cо, м оперения, м2 F1 0.19 0.25 F2 0.24 0.34 F3 0.28 0.42 F4 0.31 0.47 F5 0.33 0.51 30

№ 3 (108) март, 2023 г. Для АПА малого удлинения (λ1=13.123), у кото- здесь Со – расстояние от кормы АПА до центра опере- рого низкая управляемость, было проведено иссле- ния. Аналогично были проведены расчеты частотно- дование влияния площади оперения на улучшения амплитудной и фазо-частотной характеристик АПА управляемости АПА. Форма и площадь оперения с различными оперениями. Результаты их расчёта для исследуемых оперений приведены в таблице 2, в виде зависимости от площади оперения показаны на рисунках 5. A(ω) φ(ω) Рисунок 5. Амплитудно-частотная характеристика A(ω) и фазо-частотная характеристика φ(ω) для АПА различных оперений По мере увеличения площади оперения АПА амплитудных и фазовых частотных характеристик увеличивается радиус поворота. Это значит, что было сделан анализ динамических свойств в зависи- управляемость АПА становится выше. Площадь мости от удлинения корпуса и площади оперения оперения АПА нельзя увеличивать слишком много, АПА. При этом фазовая частотная характеристика т.к. при повышении площади оперения устойчивость определяет запаздывание АПА в реагировании на увеличивается, но при этом снижается поворотливость отклонение рулей, а амплитудная частотная характе- АПА при движении в горизонтальной плоскости. ристика - поворотливость. Площадь оперение несущественно влияет на φ(ω). Результаты исследования показывают, что удли- Из проведенных анализов можно сделать вывод нение корпуса и площадь оперения АПА существенно о том, что АПА с малым удлинением корпус обладает влияют на его динамические свойства такие, как большей поворотливостью, но в то же время управ- устойчивость, поворотливость и управляемость. При ляемость такого АПА снижается. Для повышения этом, управляемость объединяет два противополож- управляемости АПА малого удлинения можно ных динамических свойств: устойчивость и пово- установить на его корпусе оперение с необходимой ротливость. Для увеличения поворотливости АПА площадью. При увеличении площади оперения можно сделать АПА меньше по длине, но в то же устойчивость АПА повышается, а поворотливость время управляемость такого малого АПА снижается. ухудшается. Повышение управляемости АПА малого удлинения можно обеспечивается установкой на его корпусе 4. Заключение рациональное по площади оперение. Подбор площади оперения АПА следует учитывать баланс между В статье была рассмотрена математическая мо- устойчивостью и поворотливостью. дель движения АПА в горизонтальной плоскости для дальнейшего определения передаточной функции АПА по угловой скорости. При проведении оценки Список литературы: 1. Г.М. Подобрий, В.С. Белобородый, В.В. Халимонов, А.И. Носов (1969). Теоретические основы торпедного оружия. М., Воениздат. 2. Д.В. Марусов, А.В. Новиков, С.В. Даниэль. Устройство надводного корабля. Учебное пособие. Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2017. 108 с. 31

№ 3 (108) март, 2023 г. 3. Grant E. Carichner, Leland M. Nicolai. Fundamental of Aircraft and Airship Design: Vol. 2. American Institute of Aeronautics and Astronautics. 963 p. 4. Praveen P.C., Krishnankutty P. Study on the effect of body length on the hydrodynamic performance of an axi- symmetric underwater vehicle. Indian Journal of Geo-Marine Sciences. Vol. 42(8), December 2013, pp. 1013-1022. 5. Thanh Long Le, Duc Thong Hong. Computational Fluid Dynamics Study of the Hydrodynamic Characteristics of a Torpedo-Shaped Underwater Glider. Fluids 2021, 6(7), 252; https://doi.org/10.3390/fluids6070252 32

№ 3 (108) март, 2023 г. МЕТАЛЛУРГИЯ И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ DOI - 10.32743/UniTech.2023.108.3.15095 КОМПЛЕКСНАЯ ПЕРЕРАБОТКА ТЕХНОГЕННЫХ ОТХОДОВ (ХВОСТОВ) ПОСЛЕ ФЛОТАЦИИ ШЛАКОВ МЕДНОГО ПРОИЗВОДСТВА Аскарова Нилуфар Мусурмановна PhD, доц., Алмалыкский филиал Ташкентского государственного технического университета, Республика Узбекистан, г. Алмалык, E-mail: [email protected] NTEGRATED USE OF RAW MATERIALS FOR PROCESSING MAN-MADE WASTE (TAILINGS) AFTER SLAG FLOTATION Nilufar Askarova PhD, docent, Almalyk Branch Tashkent State Technical University Republic of Uzbekistan, Almalyk АННОТАЦИЯ В настоящее время идет усовершенствование существующих технологий и разработка новых методов пере- работки отходов горно-металлургического производства с целью получения качественных товарных продуктов или полуфабрикатов, используемых в дальнейших процессах обработки, также это приводит к решению проблем экологии. Содержание железа в отходных хвостах флотации шлаков медного производства в некоторых случаях превышает содержание железосодержащих руд природного происхождения. В статье рассматривается возможность переработки хвостов после флотации шлаков. ABSTRACT Currently, the improvement of existing technologies and the development of new methods of processing waste from mining and metallurgical production in order to obtain high-quality commodity products or semi-finished products used in further processing processes, and also leads to solving environmental problems. The iron content in the waste tailings of copper slag flotation in some cases exceeds the content of iron-containing ores of a natural phenomenon. The article considers the possibility of tailings processing after slag flotation. Ключевые слова: техногенные отходы, переработка шлаков, шлаки, отходы после флотации, минералы, железный пигмент, щелочной обжиг. Keywords: technogenic waste, processing of slags, slags, waste after flotation, minerals, iron pigment, alkaline firing. ________________________________________________________________________________________________ В настоящее время непрерывно увеличивается производства с целью получения качественных товар- переработка минерально-сырьевых ресурсов с увели- ных продуктов или полуфабрикатов, используемых чением производственных мощностей предприятий в дальнейших процессах обработки [2, с. 45–47]. и спроса на товарную продукцию, что приводит к возрастающим объёмам загрязнения (хвостами, Объем железосодержащего отхода флотаци- шламами, шлаками и т.п.) окружающей природной онного обогащения шлаков медного производства среды, и экологическими требованиями в оборот всё составляет до ~ 60 масс %, а полезных компонентов – более широко вовлекаются вторичные техногенные до 40 масс.% от суммарного объема исходного при- источники полезных ископаемых. родного сырья, который целесообразно применить в качестве вторичного сырья для получения ценных Отходы-хвосты являются богатым железосодер- продуктов при помощи рациональных технологий жащим сырьем на медных обогатительных фабриках, утилизации и переработки. В связи с этим очень ак- так как в их составе содержится значительное ко- туально и перспективно развитие технологических личество магнетита, гематита, фаялита, борнита, принципов переработки хвостов после флотацион- тетраэдрита и других железосодержащих минералов. ного обогащения шлаков медного производства. Таким образом, требуется усовершенствование Следует отметить, что отходы, являясь мощным существующих и разработка новых методов и техно- логий переработки отходов горно-металлургического источником загрязнения окружающей среды, пред- ставляют собой ценное сырье для промышленности. __________________________ Библиографическое описание: Аскарова Н.М. КОМПЛЕКСНАЯ ПЕРЕРАБОТКА ТЕХНОГЕННЫХ ОТХОДОВ (ХВОСТОВ) ПОСЛЕ ФЛОТАЦИИ ШЛАКОВ МЕДНОГО ПРОИЗВОДСТВА // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2023. 3(108). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15095

№ 3 (108) март, 2023 г. Снижение вредного воздействия горного производ- ГМК» представлены комплексным минеральным ства на окружающую среду может быть достигнуто сырьем и являются отдельными продуктами перера- за счет совершенствования технологий [4, с. 6–23]. ботки различных типов медных, железо- и кремний- содержащих минералов и др. Техногенные отходы Целью работы является получение пигментного такого состава перерабатывались в течение многих лет железа Fe2O3 из хвостов флотационного обогащения в зарубежных странах по разным технологическим шлаков медного производства с применением комби- схемам при различной крупности и реагентном ре- нированных технологий. жиме. В связи с этим в отдельных зонах хвосто- хранилища (как по глубине, так и по его площади) Хвосты обогащения колчеданных руд и пиритные гранулометрический, фазовый, химический, мине- продукты составляют одну из опасных групп техно- ральный состав хвостов весьма разнообразен. генных отходов и в то же время являются аккумуля- тором тяжелых, цветных и благородных металлов, В медеплавильных шлаках количество железа а также редких элементов. До 35–40% ценных ком- очень велико и достигает 41,40–65,70% в переводе понентов в этих продуктах находится в сростках, на FeO. Содержание кремниевой кислоты в них другая часть представлена свободными частицами находится в пределах 16,34–35,70%. Этими двумя крупностью 10 мкм. Раскрытие тонких сростков окислами представлены основная часть шлака, по- рудных и породных минералов является крайне слож- этому изучение этих шлаков производилось в рамках ной задачей, даже при современных возможностях системы FeO–SiO2. По приведенным В.В. Лапиным сверхтонкого измельчения [5, с. 050002; 3, с. 52–56]. сведениям, эвтектика фаялит-вюстит в этой системе наступает при 1173°, а температура плавления фая- Все отходы (хвосты) флотации находятся лита равна 1203°. По данным ряда исследователей на поверхности земли, залегают компактно и, соот- (Mac Lellan, Смирнов, Мостович, Белоглазов и др.), ветственно, не требуют больших затрат на добычу, силикат, образующийся в конвертерном шлаке меде- то есть отпадает трудоемкий и дорогостоящий плавильного производства, имеет более кислый со- процесс – извлечение пород из монолитного массива став, чем фаялит, и отвечает формуле 4FeO∙3SiO2 (проходка буровзрывных скважин, заряжание и взры- (38,6% SiO2; 61,4% FeO) [1, с. 68–73]. вание, экскавация породы). Ряд процессов, происхо- дящих при формировании хвостохранилищ, приводит Исходные данные рентгеновского измерения к концентрированию находящихся в них остаточных хвостов после флотации шлаков медного производства содержаний металлов, и процесс их изучения является показаны на рис. 1. трудоемким. Хвосты после флотационного обогащения медь- содержащего шлака на МОФ-2 АО «Алмалыкский Рисунок 1. Исходные данные рентгеновского измерения отходных хвостов после флотации шлаков (XRDML) Из рис. 1 видно, что в железосодержащем отходе для получения железного пигмента Fe2O3. А также из МОФ-2 оксидные соединения железа в виде гематита полученных результатов химического анализа хвостов и магнетита – 33–58%, диоксид кремния – 33–34%, можно сделать вывод, что традиционные методы CuO – 0,6%, ZnO – 1,56%, S – 0,8%. переработки хвостов медного шлака не позволяют добиться полного извлечения, поэтому возможно По результатам рентгеновского анализа можно использовать нетрадиционный способ для извлечения сделать вывод, что хвосты после флотации шлаков ценных компонентов, базироваться на комбинацион- медного производства МОФ-2 АО «Алмалыкский ном способе пиро- и гидрометаллургии. Сульфидные ГМК» являются богатым железосодержащим сырьем 34

№ 3 (108) март, 2023 г. соединения железа не растворяются в кислотах, Проводятся лабораторные опыты исследования по оптимальным параметрам обжига и выщелачивание. поэтому проводится щелочной обжиг с добавкой Для проведения опытов были взяты железосо- в шихту NaOH и выщелачивание огарка. Это простой держащие техногенные отходы (хвосты) медеобога- и экономичный способ извлечения Fe2O3, который тительной фабрики – 2 АО «Алмалыкский ГМК». рассматривается как сырье для пигментного железа. Химический состав хвостов приведен в табл. 1. Таблица 1. Химический состав хвостов флотации шлаков МОФ-2 АО «Алмалыкский ГМК» Наименование Содержание, % продукта Fe Si Al S Mn Cu Zn Ag Au Pb Mg г/т г/т Железосодержащий 58,8 22,9 5,11 0,8 0,32 0,9 2,39 2,5 1,2 0,55 0,9 отход (хвосты) МОФ-2 Из табл. 1 видно, что содержание железа в отход- Основной целью выщелачивания является растворе- ных хвостах флотации шлаков медного производства ние Na2SO4, Na2SiO3 и других соединений и осаждение в некоторых случаях превышает содержание железо- основной части гидроксида (III) валентного железа содержащих руд природного явления, в связи с чем Fe(OH)3. Осадок сушится и обжигается при темпе- отходы (хвосты) флотации шлаков можно принять ратуре 750 °С. Полученный огарок измельчается с как сырье для получения железного пигмента. получением готового продукта красного железного пигмента Fe2O3. Железо в отходах бывает двух видов: сульфидное (FeS2) и силикатное (FeSiO3), и их соотношение 1:3. В результате проведенных научных опытов Особенность перечисленных выше соединений железа при низкой температуре и малом времени обжига состоит в том, что эти соединения не растворяются происходит частичное окисление железа, сульфиды ни в каких кислотах и их переработка считается не- при окислении выделяют тепло, которое образует целесообразной. В качестве решения этой проблемы частичное спекание шихты. С повышением темпера- рекомендуется реализовать метод щелочного об- туры происходит быстрое сгорание сульфида, а это жига и выщелачивания. Сначала готовится шихта приводит к увеличению окисления железа. соотношением реагента NaOH = 6:4, затем обжигали в муфельной печи при температуре 100–500 °С Из вышеперечисленного можно сделать выводы, в течение 30–120 минут. После охлаждения огарок что хвосты медного производства можно переработать выщелачивается нагретой водой при температуре и получать железосодержащий пигмент, который при- 50 ℃ в течение 30–120 минут, затем фильтруется. меняется во многих отраслях химической и химико- технологической промышленности. Список литературы: 1. Аскарова Н.М. Some mineralogical properties of heat-treated copper production slags // International Journal of Advanced Technology and Natural Sciences. – 2020. – № 2. – С. 68–73. 2. Аскарова Н.М., Самадов А.У. Инновационный подход к подготовке отвальных медного производства для дальнейшей переработки // Universum: технические науки. – 2020. – № 11-5 (80). – С. 45–47. 3. Аскарова Н.М., Тошкодирова Р.Э. Результаты исследований переработки медного шлака и клинкера цинкового производства // Universum: технические науки. – 2022. – № 3-1 (96). – С. 52–56. 4. Ещенко Л., Салоников В. Получение высокодисперсного α-Fe203 и композиционных пигментов на его основе // Наука и инновации. – 2002. – № 3. – С. 6–23. 5. Extraction of valuable components by flotation and magnetic methods from tails of gold extracting factories / N. Askarova [et al.] // American Institute of Physics Conference Series. – 2022. – Т. 24320, № 1. – С. 050002. 35

№ 3 (108) март, 2023 г. DOI - 10.32743/UniTech.2023.108.3.15184 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ПО ПОПУТНОМУ ИЗВЛЕЧЕНИЮ ВОЛЬФРАМА ПРИ ПЕРЕРАБОТКЕ ЗОЛОТОСОДЕРЖАЩИХ РУД Донияров Нодиржон Абдихакимович д-р техн. наук, доцент, декан химико-металлургического факультета НГГТУ, Республика Узбекистан, Навои Эргашев Нурбек Улугбекович начальник центральной заводской лаборатории ГМЗ-2, ЦРУ, АО НГМК, Республика Узбекистан, Навои E-mail: [email protected] TECHNOLOGICAL SOLUTIONS FOR THE ASSOCIATED EXTRACTION OF TUNGSTEN IN THE PROCESSING OF GOLD ORES Nodirjon Doniyarov DSc, assistant professor, Dean of the Faculty of Chemistry and Metallurgy of NSMTU, Republic of Uzbekistan, Navoi Nurbek Ergashev Head of the central factory laboratory of GMP-2,CMM, JSC NMMC, Republic of Uzbekistan, Navoi АННОТАЦИЯ Изучен вопрос попутного извлечения вольфрама при переработке золотосодержащих руд. Предложена комбинированная гравитационно-флотационная технология получения вольфрама. Предложенная технологическая схема опробована на опытно-промышленной установке и получен вольфрамовый концентрат. ABSTRACT The issue of associated extraction of tungsten during the processing of gold ores has been studied. A combined gravity- flotation technology for the production of tungsten is proposed. The proposed technological scheme was tested on a pilot plant and a tungsten concentrate was obtained. Ключевые слова: вольфрамовый концентрат, гравитационно-флотационная технология, сульфидная флотация, шеелитовая флотация, золотосодержащая руда. Keywords: tungsten concentrate, gravity-flotation technology, sulfide flotation, sсheelite flotation, gold ores. ________________________________________________________________________________________________ Истощение запасов полезных ископаемых, сокра- и знания позволяет разработать и создать новые спо- щение объемов финансирования геологоразведочной собы добычи и переработки вышеназванных мине- деятельности, вследствие чего, снижение темпов и ральных ресурсов [1]. количества, вновь открываемых месторождений - все это вместе приводит к развитию альтернативных, Основной причиной, обусловившей сравнительно коммерчески привлекательных, способов промышлен- невысокий уровень эффективности использования ного извлечения ценных компонентов из вторичного сырьевых ресурсов месторождений, является то, что сырья и нерентабельных для освоения месторождений. при наличии в извлекаемой горной массе, как пра- вило, нескольких полезных компонентов горные Также высокие цены металлов на мировом рынке предприятия запрограммированы на получение в создают благоприятную обстановку для разработки подавляющем большинстве только одного или двух месторождений с низким содержанием полезных ком- видов ценных компонентов в товарной продукции. понентов в сложных горнотехнических и природно- Комплексное использование руд, т.е. расширение климатических условиях, а также вовлечения в номенклатуры выпускаемой товарной продукции переработку минеральных ресурсов техногенного при переработке руд приводит к повышению инвести- происхождения. Накопленный практический опыт ционной привлекательности предприятий, что, в свою __________________________ Библиографическое описание: Донияров Н.А., Эргашев Н.У. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ПО ПОПУТНОМУ ИЗВЛЕЧЕНИЮ ВОЛЬФРАМА ПРИ ПЕРЕРАБОТКЕ ЗОЛОТОСОДЕРЖАЩИХ РУД // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2023. 3(108). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15184

№ 3 (108) март, 2023 г. очередь толкает предприятия на внедрение новых В результате многочисленных лабораторных технологических решений [2]. экспериментов была предложена (рисунок 1) комби- нированная гравитационно-флотационная схема пе- В Навоийском горно-металлургическом ком- реработки продуктов хвостов гравитации. бинате (НГМК) за последние 10 лет проведено множество исследовательских работ по попутному Комбинированная гравитационно-флотационная получению вольфрама при переработке золотосо- технологическая схема попутного извлечения воль- держащих руд. Наибольший интерес представляют фрама состоит из трех этапов. продукты переработки Гидрометаллургического за- вода № 2 (ГМЗ-2). Несмотря на то, что содержание На первом этапе предусмотрено гравитационное вольфрама в поступающей на завод руде составляет обогащение на концентрационном столе. За счет боль- около 0,005-0,006 %, за счет применения гравитацион- шего удельного веса минералы золота и вольфрама, ных процессов в условиях ГМЗ-2, есть продукты, а также сульфидные минералы переходят в концен- в которых содержание вольфрама повышается в не- трат. Далее концентрат измельчается до 70 % содержа- сколько раз. Таким продуктом являются хвосты ния класса -0,071 мм. гравитационного обогащения, после отделения золотосодержащего концентрата, содержание воль- На втором этапе предложено флотационное обо- фрама в них составляет 0,10-0,14 %. гащение полученного измельченного концентрата. Сульфидная флотация предусматривает одну основ- Работниками Центральной заводской лабора- ную и две контрольные флотации. Флотация прово- тории ГМЗ-2 был проведен ряд исследовательских дится без добавки регуляторов среды (рН – 8) и при работ [3, 4], направленных на изучение возможности расходе реагентов: CuSO4 – 120 г/т, БКК – 120 г/т, извлечения вольфрама из хвостов гравитационного и Т-92 – 100 г/т. В результате сульфидной флотации в обогащения руд Мурунтау. концентрат переходят сульфидные минералы, содер- жащие золото, а в хвостовой продукт вольфрам, тем самым происходит разделение золота от вольфрама. Хвосты гравитации Хвосты Концентрация на столе Концентрат Измельчение CuSO4, БКК, Т-92 Сульфидная флотация Хвосты Концентрат Na2CO3 Олеиновая кислота Шеелитовая флотация Концентрат Хвосты Вольфрамовый концентрат На дальнейшую переработку Рисунок 1. Предложенная технологическая схема 37

№ 3 (108) март, 2023 г. На третьем этапе предусмотрено флотационное используется олеиновая кислота, расход которой обогащение полученных вольфрамсодержащих хво- составляет 300 г/т. стов сульфидной флотации. Шеелитовая флотация подразумевает одну основную и три контрольные На основании предложенной технологической флотации. Флотация проводится при рН – 10,0-10,5, схемы на территории ГМЗ-2 была сконструирована которая достигается за счет добавления в процесс опытно-промышленная установка (рисунок 2) для кальцинированной соды. В качестве собирателя опробования данной технологии. Рисунок 2. Опытно промышленная установка В таблице 1 представлены результаты опытно- промышленных испытаний. Результаты опытно-промышленных испытаний Таблица 1. Наименование Выход, Содержание Извлечение, % продуктов WО3 % WО3, % Концентрат гравитации 79,61 Хвосты гравитации Гравитационное обогащение 20,39 Итого: исходная проба 100 20,3 0,46 Концентрат флотации 9,73 Хвосты флотации 79,7 0,03 90,27 100,0 Итого: концентрат гравитации 100 0,12 Сульфидная флотация 92,31 Концентрат доводки 7,69 Хвосты доводки 90,1 0,05 100,0 Итого: хвосты флотации 9,9 4,22 100,0 0,46 Шеелитовая флотация 18,9 20,6 81,1 0,4 100,0 4,22 38

№ 3 (108) март, 2023 г. В результате проведенных опытно-промышленных может быть переработан с использованием клас- испытаний был получен вольфрамовый концентрат сических гидрометаллургических процессов [5-7] с содержанием WO3 – 20,6 %, а сквозное извлечение (автоклавное содовое или кислотное выщелачивание). вольфрама составило 66,3 %. Полученный продукт Список литературы: 1. Санакулов К.С. Концептуальные основы решения проблем переработки техногенного сырья. Горный вестник Узбекистана. № 2 (77), 2019. С. 42-56. 2. Кадыров А.А., Санакулов К.С., Бибик И.П. Концептуальные основы стратегии инновационного развития Кызылкумского региона. Издательство «Узбекистон», 2013, 400 с. 3. Донияров Н.А., Мустакимов О.М., Эргашев Н.У. и др. Попутное извлечение вольфрама при переработке руд Мурунтау. Горный вестник Узбекистана. 2021. № 1. С. 101-103. 4. Эргашев Н.У., Рузимуродов С.Ш. Возможность флотационного обогащения руд, содержащих вольфрам и ассоциированное с сульфидами золота. Uzbekistan-Japan International Conference “Energy-Earth-Enviroment- Engineering”, November 17-18, 2022, Uzbek-Japan Innovation Center of Youth, Tashkent. С. 38. 5. Крайденко Р.И., Передерин Ю.В., Филатов Д.С. и др. Технология добычи вольфрама: современное состояние технологии. Ползунковский вестник, № 4. Т. 2, 2015. С. 135-139. 6. Металлургия редких металлов. Зеликман А.Н., Коршунов Б.Г.: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Металлургия, 1991. 432 с. 7. Металлургия редких металлов. Часть 1. Вторичный вольфрам. Конспект лекций для студентов ЗГИА специ- альности МЦМ дневной и заочной форм обучения / Сост. Г.А. Колобов – Запорожье: Изд-во ЗГИА, 2005. – 44 с. 39

№ 3 (108) март, 2023 г. DOI - 10.32743/UniTech.2023.108.3.15178 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ЧИСТОТЫ АРГОНА КАК РАБОЧЕГО ИНЕРТНОГО ГАЗА НА ТОЧНОСТЬ ПОКАЗАНИЙ ОПТИКО-ЭМИССИОННЫХ СПЕКТРОМЕТРОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ EN AW-6060 И EN AW-6063 Ибрахимов Фаррухжон Фарходович инженер, предприятие ООО «ALUTEX», Республика Узбекистан, г. Ташкент E-mail: [email protected] EXPERIMENTAL RATING THE INFLUENCE OF THE ARGON PURITY AS A WORKING INERT GAS ON THE ACCURACY OF READINGS OF OPTICAL EMISSION SPECTROMETERS USED IN ANALYSIS OF THE CHEMICAL COMPOSITION OF ALUMINUM ALLOYS EN AW-6060 AND EN AW-6063 Farrukhjon Ibrakhimov Engineer, “ALUTEX” LLC enterprise, Republic of Uzbekistan, Tashkent АННОТАЦИЯ Алюминиевые сплавы с низким содержанием легирующих элементов, такие как EN AW-6060 и EN-6063 подразумевают использование тщательно поверенных, откалиброванных и настроенных оптико-эмиссионных анализаторов, для выявления даже самых малых концентраций составляющих элемента с достаточной точностью. В свою очередь, эта точность зависит от чистоты расходного материала, в рассматриваемом случае – концентра- ции чистого аргона в составе газа, используемого в качестве рабочего газа оптико-эмиссионного спектрометра. Практическому подтверждению этого тезиса и посвящена данная статья. ABSTRACT Low alloy aluminum alloys, like EN AW-6060 and EN-6063 require the use of carefully verified, calibrated and tuned optical emission analyzers to detect even the smallest concentrations of constituent elements with sufficient accuracy. In turn, this accuracy depends on the purity of the consumable material, in the case under consideration, the concentration of pure argon in the composition of the gas used as the working gas of the optical emission spectrometer. This article is devoted to the practical confirmation of this thesis. Ключевые слова: сплав, спектрометр, аргон, концентрация элементов, рабочий газ, прожиг, очиститель аргона, точность показаний, анализ, результат, эксперимент Keywords: alloy, spectrometer, argon, concentration of elements, working gas, burn, argon purifier, reading accuracy, analysis, result, experiment ________________________________________________________________________________________________ Введение Одним из основных критериев, выдвигаемых к исправной работе оптико-эмиссионных спектромет- Современные оптико-эмиссионные спектрометры, ров, является чистота рабочего газа – аргона, которая, применяемые в самых разных отраслях промыш- в свою очередь, зависит от его концентрации в составе ленности, в частности металлургии, работают от рабочего газа. расходного материала – рабочего инертного газа, преимущественно – аргона. Степень чистоты рабо- Как показывает практический опыт эксплуатации чего газа, характеризуемая процентной концентра- оптико-эмиссионных спектрометров, с понижением цией чистого аргона, влияет на интенсивность пучка концентрации чистого аргона в составе расходуемого искры, выпускаемой оптико-эмиссионным спектро- рабочего газа, показания анализатора начинают метром, от которой напрямую зависит точность дан- отображаться с определенной погрешностью, а пере- ных по концентрации содержащихся в проверяемом калибровка оборудования становится малоэффек- сплаве химических элементов. тивной. По этой причине, крайне важно обращать __________________________ Библиографическое описание: Ибрахимов Ф.Ф. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ЧИСТОТЫ АРГОНА КАК РАБОЧЕГО ИНЕРТНОГО ГАЗА НА ТОЧНОСТЬ ПОКАЗАНИЙ ОПТИКО-ЭМИССИОННЫХ СПЕКТРОМЕТРОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ EN AW-6060 И EN AW-6063 // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2023. 3(108). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15178

№ 3 (108) март, 2023 г. внимание на степень чистоты аргона, используемого Постановка задачи исследования в качестве рабочего газа при использовании оптико- эмиссионных спектрометров. Задачей данного лабораторного исследования яв- ляется показать практическую связь между содержа- Как правило, от интенсивности аргоновый искры, нием чистого аргона в рабочем газе и точностью выпускаемой оптико-эмиссионным спектрометром результатов анализа состава сплава алюминия с низ- на проверяемый образец сплава, зависит точность ким содержанием легирующих элементов для част- показаний устройства в целом. Чем интенсивнее на- ного случая. правляемая на образец аргоновая искра, тем глубже пучок аргоновой искры проходит сквозь поверх- Все исследования проводились над единым об- ность образца, индицируя о наличии тех или иных разцом цилиндрической формы, изготовленным на химических элементов в составе сплава (Рис.4, а, б, в). базе сплава EN AW-6060, состав которого указан ниже (табл. 1): Таблица 1. Химический состав тестового образца сплава, выполненного на базе сплава EN AW-6060 Элемент Концентрация, % Al 98,8 Si 0,375 Mg 0,550 Fe 0,180 Прочее Остальное В качестве испытуемых образцов рабочего газа образца точках. Фактические данные каждого про- рассматривались 99,0, 99,40, 99,60 и 99,90%ные кон- жига (анализа) фиксировались в соответствующую центрации аргона (Ar), в баллонах и под постоянным сводную таблицу. давлением 150 атмосфер [2, с. 448]. Тестовые образцы подвергались прожигу на спек- Методика проведения исследования трометре FM X-Line (Германия), откалиброванном [5, сс. 5-6, 6, сс. 46-47] непосредственно перед опытом, Для общего понимания картины, было прове- в среде пакета лабораторного ПО OIA WASLAB. дено четыре экспериментальных анализа тестового На каждом из образцов аргона выполнялся двух- образца [3, сс. 82-83]. Точки прожига подбирались кратный прожиг. в одинаково удаленных от геометрического центра При прожиге первого образца использовался газ с содержанием аргона 99,0%. аб 41

№ 3 (108) март, 2023 г. в Рисунок 1. а, б. Пучок аргоновой искры низкой интенсивности. Результаты прожига образцами аргона концентрации 99,0% (Sample 1) и 99,40% (Sample 2) (в) Прожиг образца низкими концентрациями аргона на аналогичный газ, но уже с концентрацией аргона характеризовался весьма слабой аргоновой искрой, не менее 99,40% (Sample 2). При этом, было зафикси- а показания прибора оказались ощутимо далекими ровано незначительное увеличение точности измере- от истинных значений (Рис. 1, а,б,в). ний спектрометра относительно тестового образца (Рис 1., в). Кроме того, т.н. «след прожига» имел более Следующий прожиг образца на спектрометре резкие контуры, что свидетельствует о повышении выполнялся после замены источника рабочего газа интенсивности аргоновой искры (Рис. 2). (аргона) с концентрацией аргона 99,0% (Sample 1) Рисунок 2. Следы прожига образца на спектрометре, с применением источников аргона концентраций 99,0% и 99,40% соответственно В целом, низкие концентрации чистого аргона в специального очищающего оборудования (т.н. рабочем газе не способствуют высокой интенсивности «purifier») [1, с. 45]. Так, в рамках данного экспери- аргоновой искры, выпускаемой спектрометром. мента, был использован очиститель инертных газов Поэтому, производителями оптико-эмиссионных MP2000 (UK) (Рис. 3). спектрометров рекомендуется применение газов с содержанием чистого аргона не менее 99,70%. Следует отметить, что, визуально пучок арго- новой искры, получаемый из газа с повышенным Практически, получение инертных газов повы- содержанием аргона значительно интенсивнее, а след шенной чистоты осуществимо лишь с применением прожига имеет более резкий контур (Рис. 5) 42

№ 3 (108) март, 2023 г. Рисунок 3. Активное состояние очистителя инертного газа. Выполнение процесса очистки Третий и четвертый прожиги на спектрометре в интервале 99,0-99,90%). Результаты прожигов на проводились с использованием очищенных газов, спектрометре с применением аргона повышенных при этом приборная выходная концентрация аргона из концентраций (99,60 и 99,90% соответственно) очистителя достигала 99,90% (чистота выходного газа показаны на Рис. 4, в: регулировалась входным потоком газа в очиститель, аб в Рисунок 4. а, б. Пучок аргоновой искры высокой интенсивности. Результаты прожига образцами аргона концентрации 99,60% (Sample 3) и 99,90% (Sample 4) (в) 43

№ 3 (108) март, 2023 г. Прожиг образца высокими концентрациями ар- точность показаний прибора имеет место быть, что гона характеризовался яркой аргоновой искрой; и было подтверждено экспериментальным путем. было зафиксировано увеличение точности прибора относительно исследуемого образца (Рис. 4 а,б,в). Выводы Рисунок 5. Следы прожига образца Гомогенность сплава – есть характеристика на спектрометре, с применением сложная, и прежде всего, в практическом исполнении. источников аргона концентраций 99,60% Более того, эта задача усложняется тем, что с увели- чением количества легирующих компонентов в и 99,90% соответственно составе сплава, его структура становится неодно- Как можно наблюдать на Рис. 2 и Рис. 5 соответ- родной [4, с. 1]. Именно поэтому, особую актуаль- ственно, концентрация чистого аргона в рабочем ность представляет такая характеристика, как газе спектрометра влияет на проникновение пучка в способность оптико-эмиссионных спектрометров поверхность исследуемого образца. Иными словами, выявлять концентрации низких концентраций леги- чем выше концентрация аргона в состав рабочего газа рующих компонентов, не всегда равномерно распре- оптико-эмиссионного спектрометра, тем более резок и деленных по всей структуре в составе исследуемых явен «след» прожига, оставляемый аргоновой искрой. сплавов. Реализуемо это, лишь за счет увеличения Таким образом, предположение о том, что сте- интенсивности аргоновой искры, которая в свою пень чистоты аргона как рабочего газа оптико-эмис- очередь, зависит от степени чистоты рабочего газа. сионного спектрометра влияет на итоговую Опытно-лабораторным путем, автором была пред- принята попытка показать фактическое изменение в показаниях прибора относительно тестового образца, характеристики которого были заведомо известны, при изменении концентрации чистого аргона в составе рабочего газа оптико-эмиссионного спектрометра; было установлено, что с повышением концентрации чистого аргона в составе газа, используемого в каче- стве рабочего, повышается точность показаний прибора, а также интенсивность аргоновой искры, обеспечивающей регистрацию прибором данных о составе исследуемого сплава. Результаты настоящего исследования могут быть полезны к изучению и практическому рассмотрению инженер-лаборантами, а также персоналом литей- ных предприятий, деятельность которых связана с эксплуатацией современного спектрометрического оборудования. Список литературы: 1. Chuntonov Konstantin & Ivanov, Alexey & Verbitsky, Boris & Kozhevnikov, Victor. (2017). Gas Purification and Quality Control of the End Gas Product. 5. 44-58. 10.4236/msce.2017.58005, 16 p. 2. C. Sutour, C. Stumpf, J-P Kosinski, A. Surget, G. Hervouët, C. Yardin, T. Madec, A. Gosset - Determination of the argon concentration in ambient dry air for the calculation of air density // Published 11 October 2007 • 2007 BIPM and IOP Publishing Ltd, Metrologia, Volume 44, Number 6, DOI 10.1088/0026-1394/44/6/003, 6 p. 3. Shkaev A, Bogolytsyn K. (2018). Физико-химические методы анализа., ISBN: 978-5-261-01281-8, 119 с. 4. Vončina M.; Kresnik K.; Volšak D.; Medved J. Effects of Homogenization Conditions on the Microstructure Evolution of Aluminium Alloy EN AW 8006. Metals 2020, 10, 419. https://doi.org/10.3390/met10030419 5. Палеева С., Я. и др. Поверка и калибровка средств измерений / С.,Я. Палеева. и др — Екатеринбург : ГОУ ВПО УГТУ−УПИ, 2009. — 50 c. 6. Шарипов К.А., Ибрахимов Ф.Ф. ОСОБЕННОСТИ КАЛИБРОВКИ, ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ И ПОВЕРКИ СОВРЕМЕННЫХ ОПТИКО-ЭМИССИОННЫХ АНАЛИЗАТОРОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ СОСТАВА ДЕФОРМИРУЕМЫХ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ СИСТЕМЫ AlMgSi // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2023. 2(107). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/14969 (дата обращения: 11.03.2023), DOI - 10.32743/UniTech.2023.107.2.14969 44

№ 3 (108) март, 2023 г. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ СОЗДАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ ДЕЭТАНИЗАТОРА Айтбаев Жанибек Алибекович соискатель, Ташкентский государственный технический университет, Республика Узбекистан, г. Ташкент E-mail: [email protected] CREATION OF A COMPUTER MODEL OF A DISTILLATION COLUMN OF A DEETHANIZER Janibek Aytbayev External Doctoral Candidate, Tashkent State Technical University, Republic of Uzbekistan, Tashkent АННОТАЦИЯ Разработана компьютерная модель ректификационной колонны деэтанизатора в программной среде Aspen Hysys. Введены все входящие необходимые параметры и получен выходящий целевой продукт – этан. ABSTRACT A computer model of the distillation column of the deethanizer has been developed in the Aspen Hysys software environment. All incoming necessary parameters are entered, and the outgoing target product – ethane is obtained. Ключевые слова: программная среда Aspen Hysys, деэтанизатор, ректификационная колонна, этан, процесс орошения. Keywords: Aspen Hysys software environment; deethanizer; distillation column; ethane; irrigation process. ________________________________________________________________________________________________ Введение проектирования новых технологических процессов или модернизации существующих технологических Развитие системы управления современных тех- процессов с целью улучшения их производственных нологических процессов и оптимальное управление показателей. Программные продукты Aspen Hysys существующими производствами невозможны без используются для построения моделей и принятия использования программ моделирования, которые решений по результатам моделирования, обеспечи- обладают высокой точностью описания параметров вая связь проектирования, управления и бизнес-про- технологических процессов и позволяют исследо- цессов. За счет открытой архитектуры программных вать эти процессы без значительных материальных и продуктов Aspen Hysys значительно расширяется временных затрат. Эти модельные исследования сфера применения моделей, созданных в целях про- имеют большое значение не только для проектирова- ведения инженерных расчетов [4]. Эти модели могут ния, но и для функционирования существующих про- быть использованы также для управления завод- изводств, поскольку позволяют учитывать влияние скими установками, оптимизации в реальном времени. внешних факторов на функционирование существую- Все модели в программных продуктах Aspen Hysys щих производств. созданы на основе знаний технологических процес- сов и объединяют в себе все предыдущие инженерные В статье для создания компьютерного модели- инновации и достижения информационных техно- рования ректификационной колонны деэтанизатора логий, дают надежные результаты, проверенные применена программа Aspen Hysys – лидер в области на реальных промышленных установках [2]. программного обеспечения для моделирования и оптимизации технологических процессов в нефте- Рассмотрим расчет ректификационной колонны газовой отрасли [1; 3]. деэтанизатора. Для расчета деэтанизатора выполня- ется следующее. Программные продукты Aspen Hysys для инже- нерных расчетов и моделирования являются основой __________________________ Библиографическое описание: Айтбаев Ж.А. СОЗДАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ ДЕЭТАНИЗАТОРА // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2023. 3(108). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15124

№ 3 (108) март, 2023 г. Основная часть Запуск Aspen Hysys осуществляется следующим образом: Пуск/Все программы/Aspen Hysys. После По описанию технологического процесса кубовый запуска программы Aspen Hysys открывается окно. продукт углеводороды С2+выше поступает в ректифи- кационную колонну деметанизатора. Температура После открытия нового окна необходимо со- на выходе газовой жидкости замеряется индикатором вершить последовательность File/New/Case. Перед и местным термометром. Нагретая жидкость подается определением пакета свойств в Aspen Hysys созда- в колонну деэтанизатора С-1401 над 19-й тарелкой. ется список компонентов для модели. В статье список компонентов содержит углеводородные компоненты. С-1401 – вертикальный аппарат колонного типа, Вначале надо добавить в список компонентов углево- укомплектованный 41 клапанной тарелкой. Счет таре- дороды из библиотеки чистых компонентов Hysys [4]. лок ведется сверху вниз. Нажмите на навигационной панели Component List. На вкладке Component List нажмите на стрелку вниз В колонне происходит фракционирование, то есть рядом с кнопкой Add и выберите Hysys из выпадаю- разделение более легких С2 (этан) и тяжелых С3+выше щего списка. Появилось новое окно Component List – (кубовый остаток) путем ректификации. 1 (рис. 2). Газовый поток колонны деэтанизатора при выходе направляется в конденсатор Е-1402. Рисунок 1. Компьютерная модель деэтанизатора Рисунок 2. Новое окно Hysys 46

№ 3 (108) март, 2023 г. Рисунок 3. Фильтр списка компонентов Выделите первый компонент для добавления. схемы. Пакет свойств будет содержать пакет харак- Удерживая клавишу SHIFT, нажмите последний ком- теристик (Peng Robinson) для чистых компонентов понент в списке. Все компоненты «methane», «methane», «ethane», «propane», «i-butane», «n-butane», «ethane», «propane», «i-butane», «n-butane», «i-pentane», «i-pentane», «n-pentane», «n-hexane», «carbon dioxide». «n-pentane», «n-hexane», «carbon dioxide» выделены. Отпустите клавишу SHIFT. Для выделения последова- Перейдите на вкладку Fluid packages на панели тельных компонентов используйте клавишу SHIFT. навигации, чтобы выбрать уравнения для данного списка компонентов. Нажимаем кнопку Add, и откро- Нажмите клавишу <Add. Требуемые компоненты ется окно, представленное на рис. 5. Для того чтобы будут отображены в левой стороне рисунка (рис. 4). разработать компьютерную модель ректификацион- ной колонны деэтанизатора, используется уравнение Пакет свойств содержит компоненты и методы Peng-Robinson. Добавьте уравнение Peng-Robinson расчета их свойств, которые Hysys будет использо- в группе Property Pack-age Selection, и Hysys создаст вать для определения параметров технологической пакет свойств с именем Basis-1. Рисунок 4. Создание списка компонентов Если выбранный список компонентов содержит не for Property Package (компонент не рекомендуется для подходящий для данного пакета свойств компонент, пакета свойств). Hysys открывает окно Components Not Recommended 47

№ 3 (108) март, 2023 г. Рисунок 5. Выбор метода расчета Hysys В основном первым шагом в среде моделирования Model palette задается входящий поток. Левой кла- является установка одного или нескольких потоков вишей мыши нажмите на синюю стрелку Streams, питания. После выбора уравнения переходите на перетащите в окно, в котором построится техноло- вкладку Simulation. Открывается окно, и в разделе гическая схема (рис. 6). Рисунок 6. Ввод параметров потока Чтобы задать свойства потока, нажмите левой (орошение). На ректификационную колонну деэтани- клавишей мыши два раза на входящий поток. Откро- ется окно material stream. В нем задаются все дан- затора поступает газ Gas C2+ и Reflux (орошение). Все ные из таблицы 1 для потока Gas C2+ и Reflux свойства потока температура, давление и массовый расход можете ввести в разделе Conditions (рис.7). Таблица 1. Данные для потока Gas C2+ и Reflux (орошение) Имя потока Feed Reflux Температура, ℃ 24,2 –0,8 Давление, бар 25,17 Массовый расход, кг/час 89 333 25,03 68 711 48

№ 3 (108) март, 2023 г. Ввод компонентного состава ячейке для компонентов «methane», «ethane», «propane», «i-butane», «n-butane», «i-pentane», «n-pentane», Когда условия вспомогательных потоков заданы, «n-hexane», «carbon dioxide». В нем задаются все следующим шагом будет ввод компонентного со- данные из таблицы 2 для потока Gas C2+ и Reflux става. А компонентный состав потока можно ввести (орошение). Если сумма всех компонентных составов в разделе Composition. Компоненты представлены в будет равна единице, то внизу окна можно увидеть мольных долях. В колонке Bottom Steam нажмите на зеленую полосу с надписью «ОК». Рисунок 7. Свойства потока Hysys Таблица 2. Данные из таблицы 2 для потока Gas C2+ и Reflux (орошение) Имя потока Feed Reflux Содержание, мол. доля: Methane 0,666 0,378 Ethane 37,628 84,751 Propane 25,404 6,689 i-butane 5,372 0,00 n-butane 6,446 0,00 i-pentane 5,842 0,00 n-pentane 4,431 0,00 n-hexane 6,842 0,00 Carbon dioxide 7,369 8,179 Ввод параметров колонны необходимо задать следующие параметры: число тарелок – 41; поток газа (Gas C2+) поступает на Для того чтобы выбрать ректификационную 19-ю тарелку, а поток Reflux поступает на 1-ю тарелку. колонну из model palette, необходимо перейти во Верхний поток ректификационной колонны – этан вкладку separator. Во вкладке separator создадите (С2) а нижний поток – С3+ liquid. Абсорбер с ребойлером (reboiled absorber) с После того как вы задаете все необходимые вхо- 41 тарелкой, разместите объект на рабочем дящий и выходящий потоки, внизу окна (Distillation column input expert) загорается кнопка next. поле, щелкнув левой кнопкой мыши два раза. Откро- ется окно, изображенное на рис. 10. В матрице Inlets Далее, нажав кнопку next, вы перейдете к вводу нажимаем ячейку <<Stream>>. Нажимаем стрелку следующих параметров. На 2-м шаге оставьте все для открытия выпадающего списка доступных пото- параметры без изменений, а на 3-м шаге задается ков. Выбираете Gas C2+ из списка. Этот поток по- давление верхнего продукта и давление в ребойлере. является в матрице Inlets, и обозначение <<Stream>> Давление верхнего продукта – 2448 кПа, а давление автоматически перемещается вниз, в новую свобод- в ребойлере равно 2503 кПа. Нажмите кнопку next ную ячейку. В top stage inlet выбирайте Reflux. Здесь после того, как вы зададите давление верхнего про- дукта и давление в ребойлере, и вы перейдете к вводу следующих параметров (рис. 8). 49