panida pokhaow

จดุ ประสงคร์ ายวิชา 1. มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจเก่ยี วกับหลักการคานวณคา่ สถติ ิพืน้ ฐาน 2. รวบรวมและเตรียมขอ้ มูลสาหรบั ประมวลผลข้อมลู ทางสถติ พิ น้ื ฐาน 3. ใช้คาส่งั โปรแกรมสาเรจ็ รูปทางสถติ ิพื้นฐาน 4. จัดทารายงานข้อมูลทางสถิติและแผนภมู ิ 5. มคี ุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านิยมท่ดี ีในการใชค้ อมพิวเตอร์การวัดการกระจายและคะแนนมาตรฐาน 1.การกระจายของข้อมูล การวัดการกระจาย (Measure of Dispersion)การใช้สถิตเิ ก่ียวกับการวดั แนวโน้มเขา้ สู่สว่ นกลาง ซงึ่ เป็นค่าท่ีทา หน้าท่ีเปน็ ตัวแทนกลุ่มข้อมลู เพียงอยา่ งเดยี วเม่ือแปลความหมายขอ้ มูลจงึ ยงั ไม่สมบูรณไ์ มช่ ัดเจนและมโี อกาสคลาดเคลื่อนได้สิ่งท่ีควรนา3 มาพจิ ารณาควบคู่ไปกบั การวัดแนวโนม้ เข้าสู่ส่วนกลางกค็ ือลกั ษณะการกระจายของกลมุ่ ขอ้ มูลซง่ึสถติ ิท่ีใช้คือการวดั การกระจายการที่ข้อมูลแตล่ ะชุดมคี ่าตา่ งๆกันน้ันเราเรยี กวา่ ข้อมูลมกี ารกระจายถา้ ข้อมูลชดุ นั้นประกอบดว้ ยค่าแตกต่างกนั มากเรียกวา่ ขอ้ มูลมกี ารกระจายมากถ้าข้อมลู ชุดน้ันประกอบดว้ ยคา่ ต่าง ๆแตกต่างกนั เลก็ น้อยหรอื มีคา่ ใกลเ้ คียงกันเรยี กวา่ ข้อมูลมีการกระจายนอ้ ยถ้าขอ้ มลู นน้ั ประกอบดว้ ยค่าต่าง ๆเท่ากนั หมดเรียกว่าข้อมูลไมม่ ีการกระจาย

2. การวดั การกระจายข้อมูลแบง่ ได้ 2 วิธี 1. การวดั การกระจายสัมบรู ณ์ (Absolute Variation) เป็นการวัดการกระจายข้อมลู เพียง ชุดเดียวมดี ังนี้ 1. พสิ ัย (Range : R) 2. ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน (Standard Deviation : S.D.,S,s) 3. คะแนนมาตรฐาน เปน็ หน่วยของการวดั ชนิดหน่ึงท่แี ปลงรปู มาจากคะแนนดิบเพ่ือเปล่ียนระดบั ผลการวดั จากระดบัอันดับเปน็ ระดบั ชว่ งระยะ ทนี่ ิยมใช้มี Z-score และ T - score Z- score เปน็ คะแนนมาตรฐานที่มที รวดทรงการกระจายเปน็ โค้งปกติ ซ่ึงมี X = 0 และ S = 1 Z เปน็ ไดท้ ้ัง + และ - เปน็ + แสดงวา่ มคี วามสามารถสูงกว่าคา่ เฉลีย่ เปน็ - แสดงว่ามีความสามารถตา่ กวา่ คา่ เฉลี่ย T - score เป็นคะแนนมาตรฐานท่มี ที รวดทรงการกระจายเป็นโค้งปกติ ซ่ึงมี X = 50, S = 10 (แปลงมาจาก Z เพราะวา่ Z ติดลบและตดิ ทศนยิ ม ใช้ได้ไม่สะดวก)

ถ้ากาหนดพน้ื ทีใ่ ตโ้ ค้งเป็น 100 % จะมคี ณุ สมบตั ดิ งั นี้ คา่ Z จาก 0 ถึง +1 หรอื 0 ถงึ -1 มพี ื้นท่ปี ระมาณ 34 % ค่า Z จาก +1 ถึง +2 หรอื -1 ถึง -2 มพี ื้นที่ประมาณ 14 % ค่า Z จาก +2 ถงึ +3 หรือ -2 ถงึ -3 มีพน้ื ที่ประมาณ 2 % หมายเหตุ คา่ T มีคณุ สมบัติทานองเดยี วกบั คา่ Z เช่น ค่า T จาก 50 ถงึ 60 หรอื 40 ถงึ 50 มพี ้นื ทป่ี ระมาณ 34 % จากคุณสมบตั ินีเ้ ป็นประโยชน์ต่อการแปลความหมายของคะแนน Z = 0 จะมีความสามารถสูงกวา่ คนอน่ื 50 คน ใน 100 คน Z = 1 จะมคี วามสามารถสูงกวา่ คนอ่นื 84 คน ใน 100 คน Z = 2 จะมคี วามสามารถสูงกวา่ คนอนื่ 98 คน ใน 100 คน Z = -1 จะมีความสามารถสูงกวา่ คนอื่น 16 คน ใน 100 คน Z = -2 จะมคี วามสามารถสูงกวา่ คนอ่ืน 2 คน ใน 100 คน หมายเหตุ คา่ T แปลความหมายของคะแนนทานองเดยี วกับค่า Z เชน่ T = 50 จะมีความสามารถสงู กวา่ คนอืน่ 50 คน ใน 100 คน T = 70 จะมีความสามารถสงู กวา่ คนอ่นื 98 คน ใน 100 คน วธิ ีหา Z-score หาได้จากสตู ร ดงั น้ี วธิ หี า T-score หาไดจ้ ากสตู ร ดงั นี้ T-score = 10Z + 50 เมอ่ื T คือ คะแนน T - score Z คือ คะแนน Z – score การใช้ Z - score และ T - Score1. ใช้บอกระดับความสามารถในกลมุ่ โดยใชก้ ารแปลความหมายของคะแนน Z - score และ T - score ซง่ึ จะทาใหท้ ราบวา่ แต่ละคนมีความสามารถมากน้อยแค่ไหนสงู กว่าคนอนื่ มากน้อยเพียงใด2. ใชเ้ ปรยี บเทียบความสามารถในด้านตา่ ง ๆ ของเดก็ เพ่ือช่วยให้เหน็ สภาพความสามารถในแตล่ ะดา้ น ของเด็กแต่ละคน