duncan table

 ¢¤¡ ¦£ ¨¥ §©  !#\"$¡%'(& © )0# ¨¥ 1352 4¦¥¨§6 ¡%!87 9§ 13§©@1A© B'EC (D FGID H@PRTQ S6PU(Q V%WAX`6Y abdfc eEig h!Gp %q r q$s$vt u5$w yC x€VH@PUƒ ‚ yX …„ %V (Q FGD‡†%‡Q ˆW CEPU%‰UW FGAW X‘F’X ig hƒ“”c • – — s ˜ ™ d e f3q f fg™¤h $e U˜ e gf ™¤h $e ˜Ue gf ¤™ h $e U˜ e gf ™¤h $e ˜Ue gf ™¤h e$˜Ue gf ¤™ h $e U˜ e fg™¤h e$U˜ e fg¤™ h $e U˜ e f6™h Ue U˜ e • ˜%h Uq dis %˜ h Uq dis ˜h q$$d s ˜ h q$$d s ˜h q$$d s ˜h q$$d s ˜ h q$d$s ˜ h $q $d s ˜ h q$d$s – — hjRs qf — jh ¤s Af ˜ 8— h %s 3f ˜ —8h s%3f ˜ 8— h s%f3˜ 8— h s%3f ˜ —8h s%3f ˜ 8— h s%3f ˜ 8— h s%f3˜ — –%h $e U• ˜ — h q%Af – 8— h $q U– – 8— h q$–U– 8— h q$–U– —8h q$U– – —8h $q –U– 8— h $q U– – 8— h q$–U– s %– h U˜ i– s –%hd™gi— e – jh R™ eU˜ – h df@— – h d f@— – h d@f — – h d f@— – h d@f — –h df@— ˜ %– h $— ˜$q –%hjRs d$˜ –h U˜ $— e – h ˜$Ud q – h ˜$eR— –h ˜$ei™ –h ˜$ei™ – h $˜ ie ™ – h ˜$ei™ ™ %– h R– $— — %– h — ™$™ –h Rs $— d – h sUUd d –h ˜fUf – h ˜iU• • –h ˜iU• s –h i˜ •Us – h i˜ •Us d –%hj•R˜ f –%h –U$e d – h ¤— ™Rs – h s$•¤f – h Rs —$e – h Us U˜ ˜ –h siR™ s – h si6™ e –h si6™ e e %– h‡3f $e e %– h –U$– e – h —R• q –h ¤— 6™ q –h sU$q • – h $s •R– –h Us U– ˜ – h sRU— — – h Rs —™ Af q %– ‡h Af %s f %– jh •R$e – – h – ™6˜ –h —i–Uq – h i— ˜$s –h —idUe –h Us q$s – h s%3f ˜ –h $s •U• $f f %– h‡Uf Af – %– jh U• Us ˜ –h U– —f – h –$ei™ – h i— –$s –h i— ˜$• –h i— Ud q – h i— Ue – –h sUq%f gf • %– h Uq d f –%hj•U•$s –h – Af • –h – ™6q – h 8— 3f q –h i— U– e – h — sRe –h ¤— ™g— – h i— Rd — fA– –%h $q s$s %– hjR• $q q – h U• dUd –h U– $— d – h –$Ud e – h 8— f3e –h —$—f – h —sRd –h ¤— ™6q f3— –%h Uq $– – %– ‡h fg™Rd –h U• ˜Ud –h –iR• d –h –™f –h —iqU– – h — •R˜ –h —$U— — – h —$s ™ gf s %– h %q 3f — %– ‡h f3˜$q – h $• Rs q – h – fA• –h –iRs ˜ –h –$dUe –h —8f3– – h —i$– • – h $— —$˜ fA˜ •¤h Ue $e d %– ‡h f@$— — – h •U–$s – h U• ie ™ – h –U—$– – h – 6™ ˜ –h —iq$• –h — •U• –h i— i– ™ f6™ ¤• h Ue Ud — %– ‡h f3$– q – h •$•U• – h •Ud$s – h $– –%f – h –$˜$s – h $– $e • –h —8Af • –h —•Re Af d •¤h ie ¤™ f –%‡h fUf6™ –h •%f3q –h i• ™g— –h i– R• q – h i– Rs ˜ – h $– dU– –h —iqR— – h — •¤f Af e •¤h eU$˜ q %– ‡h f3$q ˜ –h(Af Ue e –h U• ˜R— –h –Uf f – h U– — ™ – h – R™ s – h $– ei™ –h 8— fAs •Uq ¤• h $e Us q %– h Uq e™ – (h Af eUq –h $• sUs – h $– qU– –h $– U– e – h –$˜Ud –h –$Ue q –h i— qUe f

 ¢¤¡ £¦¨¥ § ©    !#$\" %¡ '&(©)0#¥¨31 254¦¥¨§ 6 ¡%!789§ 31 §@© A1 © B'EC kD FED‡3H PRTQ S6RP Q‡V%W3X`6Y la db #c eGig h!pGqr qiUs tm5u Uw Cyx %V  3H RP ƒ‚ Xn…„ VQkFE(D †%Q‡oW ’C RP %$‰ €W FE3W pX EF Xrq‘’s 6t 8u vw x ig hƒ”“ c • – — s ˜ ™ d e 3f q Uf f %• f •¤h eR—8f – h $q dUd – (h fAd%f –%hj•6¤— ™ –%jh •Rie s – h $– $– • – h –$%˜ f %– h U– id s %– h —$qU– – h —8f3d – •$• •¤h eU$– – – h $q dUq –h(f66™ – –%hjR• $– e –%jh R• $d d – h –iR• ˜ –h –iUs s %– h i– R™ e %– h –UUe d – h —8f@— – •U– ¤• h e$U• ˜ –h q ™R• – h(Af U˜ ˜ %– hj•R–$– %– hjR• id • –h –iR• q –h –isRq %– h i– 6™ — %– h U– Re — –h —8f3q – •R— ¤• h e%Af e – h $q ˜U˜ –(h Af ˜Uq –%hjU• •U˜ %– jh •$™R˜ –h –fAs –h U– i— s –%h –i™Rq %– h U– eUq –h i— Uq ˜ – $• s ¤• h %e fA– –h iq sRe – (h fgs6— %– hjU• •%f –%jh $• ™¤f – h – f3q – h –U— f %– h –U$˜ ˜ –%h –UUd ˜ – h i— Uq – – •U˜ •¤h eUq™ –h iq s6— – (h 3f —$e %– hj•¤Af ˜ %– jh R• $˜ ˜ – h –$$q s –h $– U– ˜ –%h U– i˜ • –%h –U$d • –h i— Uq q – •i™ ¤• h Ue iq • –h qU$— e – h(3f —U— %– jh ¤• $f f %– hj•R˜i• –h –$q%f –h $– $– • %– h –$Us d %– h –i6™ e – h $– ie ™ – U• d ¤• h dUe ™ – h Uq —U— – h(fAU– e –%jh •Rq$˜ –%jh U• si™ – h U• ei™ – h –i•Re %– h $– $s s %– h i– ™6˜ – h $– eR— – U• e •¤h dUei• – h $q U– e –(h Af –$s %– jh •Rqi• –%jh •UUs – – h •UUe – –h i– •R˜ –%h $– s$• –%h –i™6– – h $– $e • – $– q •¤h dU$d d – h q$$– s –h(fA%– f –%‡h f3$e e %– hj•UsUq – h •UUe q –h –iU• • –%h R– i— e %– h –i™ f – h $– Ud e – – f ¤• h dUUd — – h $q %– f – h(fg$• ™ %– h‡f3eis –%hj6• i— ˜ –h U• di™ – h – f3e %– h –R—i˜ –%h –UU˜ d – h –$id ™ – –i• •¤h dUd f –h qiR• d – h(fgR• – %– h‡3f ei• %– hj•6—i– –h U• dR— – h – gf ™ %– h R– —$— –%h –U˜U˜ –h –$d$s – –$– •¤h di$™ ™ –h qi6• — – (h fgR• q %– ‡h 3f $d d %– jh •6—iq – h U• %d f –h – @f — –%h R– 8— f –%h U– R˜ — – h $– Ud – – –U— ¤• h id ™6— – h iq •¤f – h($f gf ™ %– ‡h f3dis %– hjR• $– d – h i• 6™ e – h – Af • –%h –U–$e %– h U– ˜$• –h $– %d f – –is •¤h id ™¤f –h q3f d – h($f @f — –%h‡3f d$– –%jh R• i– s – h i• 6™ ˜ – h $– Uq e %– h U– – ™ –%h –U˜Uq – h – 6™ e – –$˜ •¤h dU˜$d –h q Af s – h($f fUf %– h‡3f d$q %– hjR• –i• – h •ig™ — – h –$qi™ %– h U– i– s %– h $– Rs d –h –™6d – – ™ ¤• h Ud i˜ s – h qf3– –(h fAqUe –%h‡fg™Rd –%hj•R$– q – h i• R™ • – h –$$q s –%h U– –$– %– h $– sR˜ –h –6™ ˜ – $– d ¤• h Ud $˜ – – h qf3q – h(Af Uq ˜ –%‡h gf U™ s %– jh •UU• d – h i• 6™ q – h –$Uq – %– h U– – f –%h –$Us s – h –R™ s – –$e •¤h Ud ˜f – h q$qUd –h(Af Rq — –%‡h gf R™ – %– hjU• •U˜ – h •U˜Ud – h –$%q f –%h U– $– q –%h –$sR– – h – 6™ – – i— q •¤h d$Us d –h $q $q s –(h fAq$• %– h‡fg™¤f –%jh •UR• — – h •U˜U˜ – h $– Uq q %– h $– U• d %– h $– Us • –h – ™R• – i— d •¤h dRi— – %• h $e e%f –h q$di™ %– h‡Af si™ –%jh •¤$f f –h •$Rs – –h •UdUd %– h –%fAd %– h –R—i• – h –$˜U– – ˜$q •¤h d$•Ue •%h e6™ ˜ –h q ™6– –%‡h @f —i– %– h‡f3$e d –h R• — f –h i• ™U™ –%h U– q ™ %– h –UU– – – h –iUs s – d$q •¤h %d f3— •%h e$%˜ f –h qiRs e –%‡h 3f $– q %– ‡h f3id s – h •$R• e –h U• U˜ ˜ –%hj•Re™ %– h –$•R– – h U– $— ˜ – Af •Uq ¤• h Ud $q q %• h Ue — ™ – h Uq —is –%‡h fUfA˜ –%‡h fg™U• – h %• gf ™ –h $• 6s — %– jh R• d$˜ –%h %– 3f – – h $– –i™ – 6• i— q •¤dh 6™ d$˜ •%h $e –U– –h q$%– f –%‡h f3$q – %– h‡fAsUe –h •Uq$s – h •R$— – %– hj•$™R˜ %– h –URq — – h i– R• e – y •¤hdU™ U™ • %• h ef3d – h qgf ™ –%h Uq $d e –%h‡f@—i˜ – h(Af Ue – –h •U–$• –%hj•Ri˜ s –%jh •ReR— – h –iR• q – •

¢  ¤¡ ¦£ ¨¥ § ©    ! #\"$¡%'(& ©)0#¨¥ 31 254¦¥¨§ 6%¡ !87 9§ 31 §@© A1 © B'CED(GF DIH@PRQT6S PU(Q %V AW X`6Y a bdcfeEig h!pGq%r %q fgvt u5$w yC x€V @H PUƒ ‚ Xy„…V%(Q FGD‡†%Q‡ˆW EC PU% U‰ WFGAW ‘X ’F X ig hƒ“”c • – — s ˜ ™ d e 3f q f eUqh iq •6— eUq h qi•6— Ue qh iq •6— eUq h iq •6— Ue q h qi•6— Ue qh iq •6— Ue q h qi6• — Ue q h iq 6• — e$%q h $q 6• — • @f —8h q$–U˜ f@8— h q$U– ˜ @f —8h $q –U˜ @f 8— h $q U– ˜ f@8— h $q U– ˜ @f 8— h q$–U˜ f@—8h $q U– ˜ @f —8h q$U– ˜ 3f —h qU–U˜ – %d jh R• $˜ q d%h $– •%f d h i– •¤f dh –i•¤f d h i– •¤f dh i– ¤• f dh –i•¤f d h i– •¤f dh –i•¤f — ˜%jh s¤$f f %˜ h ˜i™$™ ˜ jh ™6—$q ˜jh ™UsUs ˜ jh ™UsUs ˜ hjU™ Us s ˜ hjU™ Us s ˜jh U™ sUs ˜hjU™ sUs s ¤s hd6™ qi• s¤h Ud e$– %s h $e Ud e ˜h Uq —$q ˜h q$$˜ s ˜h q g™ — ˜ h qg™ — ˜h q™g— ˜ h q ™g— ˜ s¤hj•6i— – s¤h —$$– e s%h sR—$e %s h ˜ f@— s%h i˜ sUs s%h $˜ Ud q s%h $˜ eR— s%hj™R%q f %s hj™RUq – ™ —h eRi— e ¤s ‡h f@— s %s h U• U˜ q %s h $– –U– s%h –$dU– %s h —8f3˜ s%h i— –Ue %s h —s6— s%h i— R˜ — d — dh g™ —s — h Ue –$e %s h qisR˜ %s (h fA–R— s%(h fAUd e %s h •$$• ™ s%h $• sR˜ s%h i• 6™ ˜ %s h U• %e f e —hjsRe$˜ — hd™6d ™ 8— h $e Uq ˜ 8— h $e dU˜ s%h Uq $— – %s h $q Ud ˜ s%(h f$gf ™ s%h(3f i— • s%h(Af ˜Uq fAq —h —$id • — h ˜i¤™ f 8— hjR™ dUe —8h d™ f —8h e$–%f —8h e ™Rs s%h q f3q %s h $q U– ˜ s%h qisRd $f f —h U– ei• —hj$s R™ e 8— h $˜ ei™ —8hj™RdUq —8h dU—f 8— h d$id ™ —8h ie R• – —8h eiUs • 8— h e ™Rs gf • — h $– •Uq —hjsRqU— —8h ˜i•U• —8hjR™ q$s 8— hjR™ ˜i™ —8h dAf s 8— h disU• —8h $d d$• 8— h $e qi™ Af – — hjR• $˜ q —h —U— • 8— h sU˜Uq 8— h ˜U—$– 8— jh ™RUq ˜ 8— jh ™Us6— 8— hjR™ eU– 8— h di6• — —8h id sRq 3f — — hj¤• Af q —h –Uef 8— h sUqUd 8— h sUe%f 8— h ˜i6s — 8— hjR™ qU– —8jh ™6$— – —8jh ™$™Rs —8h d$$q • gf s — ‡h f3˜™ —h –Ri— ˜ —8h i— U˜ – 8— h Rs — ™ 8— h ˜ 3f q —8h ˜$˜Uq 8— hjR™ qUq —8hjR™ –U– 8— jh R™ U˜ q fA˜ — h‡f3– f — h U– $q d —8h — •Us —8h Us Uq d —8h siR™ • 8— h ˜iU• • —8h ˜$$˜ • 8— h $˜ eU˜ —8jh U™ 6• — 6f ™ —h qU$e e — jh $• ™Us 8— h –$%e f 8— h —¤™g— 8— h Us –Ud —8h sUUd e —8h ˜$–Uq 8— h $˜ R˜ — —8h $˜ $e • fAd —h qi™¤f —hj6• i— ˜ —8h –$%˜ f 8— h $— i— s —8h sUUq e —8h $s sRe 8— h ˜$q%f —8h $˜ $– s —8h ˜$˜R— fAe — h Rq —i˜ — jh •U•Uq —8h –$$– s —8h —8f3d 8— h i— Ud – —8h Us U– – 8— h si™Rs 8— h ˜f3q —8h ˜$–Ue U• q — h q$•R— — ‡h f3e™ —8h – Af • —8h $– $e s —8h —sRe —8h s%3f q —8h s$Us • —8h Us di™ —8h ˜ fg™ –

¢  ¡¤¦£ ¨¥ §©  ! #\"$%¡ '(& © 0) #¨¥ 31 52 4¦¨¥ §6 %¡ !87 9§ 13§©@1A© B'CEkD EF ‡D H3PRQT6S PRQ‡V%3W `X 6Y la bd#c Ge gi!h pGqr iq Us tmu5Uw Cyx%V  3H RP ƒ ‚ Xn…„ V kQ EF D(†%‡Q oW ’C RP % $‰ W€EF 3W XpEF Xrq‘s’t6u8v w x ig hƒ“”c • – — s ˜ ™ d e f3q Uf f •%f —h qUqU— —8h(f6™U™ —8h U• e%f — h i– 6™ — —h —$–$d 8— h —idUe —8h Us %– f —hjsR˜ ™ — hjRs ei™ 8— h i˜ •U• — •$• –%h Ue $d ˜ 8— (h gf sRd 8— h •i™R• —h –$$s s —h — Af e 8— h ¤— 6™ q 8— h s%3f – — hj6s —id —jh $s 6™ d —8h $˜ qR— — •U– %– h eiR™ q —8(h 3f — f —8h $• s6— —h –U–™ —h —$qi• 8— h — sR– 8— h i— Ue ˜ —hjRs – f —hjRs $˜ • —8h sUdUd — •R— %– h e$$s s —8h(gf R• ˜ —8h U• U– e — h $– $• • —h U– $d ˜ 8— h i— i– ™ 8— h i— Ud q —hj¤s fA˜ — hjs6—$˜ 8— h is 6™ – — •$s –%h Re —• —8(h f$fA• 8— h •$6• — —h U– q™ —h i– ™¤f 8— h —R• – —8h i— U˜ ˜ — jh Rs qi• — hjRs $– • 8— h s$sRe — U• ˜ –%h eU–$q 8— h q$eUe —8h %• Uf f —hj•ReU— — h –$Us d 8— h 8— 3f q —8h —Us • — h $— d$e — hjUs •Rq —8h sR$— ˜ — •i™ %– h %e Af d 8— h $q id ™ 8— h(Af eUe — jh •Rdi• —h –Ri— ˜ 8— h –$ei™ 8— h —$$— q — h —$™ ™ — hjRs Uq d —8h sU$– s — U• d %– h eUq$d 8— h q™6˜ —8(h fAdUd —jh •$™Rq —h U– U– — 8— h –$Ud ˜ —8h —•Re — h $— ˜is —h $— ie ™ —8h $s •6— — U• e –%h dU$e d 8— h $q ˜$s 8— (h 6f U™ ™ —hj•R$˜ q — h –$•R— 8— h –™6˜ 8— h 8— 3f e — h —i$s s —h —$Ud ˜ 8— h %s f@— — $– q %– h dU$d e 8— h iq Rs ˜ —8(h fAU˜ d —jh •UsUq — h –%3f — 8— h –$˜U˜ —8h —iqUe —h —U— s — h —U™ ™ 8— h Us qR— — – f –%h dUd f 8— h qU— ™ —8h(gf Rs e — hj•68— f —h –Uiq s —8h i– s$™ —8h —iqUq —h —$–$˜ — h —$˜Ud 8— h —ie$s — –i• –%h id ™R– 8— h q$U– e 8— h(gf sRq —hjR• i– • — jh •R$e ˜ —8h U– $— d 8— h $– e%f — h —iU• d —h i— Rs e —8h i— di™ — –$– –%h dUi˜ s 8— h q$–%f 8— h(f3—i• —jh U• R• — —jh •Rd$d —8h U– $— q 8— h $– Ud – —h i— U• q —h i— sU• 8— h —¤™6e — U– — %– h d$Us e 8— h iq 6• — 8— (h Af $– s — jh ¤• f6™ —hjR• df —8h –$–U– 8— h – ™6˜ — h — Af – — h —UU— — 8— h ¤— ™R• — i– s –%h $d s$• —8h qfg™ 8— (h fg•Rd —jh ¤• fAq —jh $• ™R– 8— h i– •Us 8— h –$˜Ue —h $— $q ˜ — h $— –i™ 8— h —i˜$s — $– ˜ –%h Rd i— ˜ 8— h qfUf —8h(gf ¤• f — hj•R$q – —jh •R˜ ™ 8— h –3f e —8h –$$˜ • — h U– $e e —h $— –%f 8— h —sRe — – ™ %– h dRi— q —8h $q q$s —8(h f$fAs —‡h f3e™ — hjR• ˜$q 8— h –Af • —8h –isR˜ —h U– $e – —h i— U• s —8h — sU• — $– d %– h dUi– s –h e$Ue e 8— h(fAUq e — h‡3f ef — hjU• sR— —8h –$Uq ˜ 8— h –iRs q — h U– d ™ —h — f3e —8h —$—™ — $– e –%h Ud $– q –h e$eU– —8h(fAqU– —‡h 3f dis — hj6• i— e —8h –$q%f 8— h U– U— — — h U– d f —h — f3– 8— h —$— f — —iq %– h $d $• s –h $e Ud d 8— h q$eUd — h‡f3$d q — jh •6i— – —8h •U$e s 8— h $– –Ue — h i– R™ ˜ — h —$qUd 8— h i— U– ˜ — —id %– dh ™6e$– – h eiUs s —8h q$R˜ — — h‡f@—s —jh R• q$e 8— h •U%˜ f 8— h $– Rq — — h –R8— f —h –i™g— 8— h —i$q • — ˜$q –%dh 6™ ˜i• –h eiU• • —8h $q –Uq —‡h fU$f f —‡h gf ™6— 8— h •$•R˜ 8— h i• 6™ q —h –Uq ™ —h R– $— q —8h $– U˜ d — $d q –%dh ™6–i• –h d$eUq –h $e ei™ — h qi™$™ —‡h @f —iq 8— h(fA$e • —8h U• –U˜ — hj$• R™ – —h U– qU˜ —8h $– –$s — Af •Uq –%hd6™ qi• –h id sRd – h e$R˜ — — h Rq —$— —h‡f3q™ 8— (h gf Rs d 8— h •U$q • —jh •R$– e — hj•$™R• 8— h –$%q f — •6—iq –%h i˜ U™ • –h id •$™ – h e$–$• —h q%f$f — h iq ™R– —8h(gf •Us 8— (h Af ˜Ud —hjR• $q ˜ —jh •R–Ue 8— h •U˜Ud — y –%h ˜Ri— – – hj™RUe ˜ –h e$qUq –%h eiR™ d —h Rq —iq 8— h q$%e f —8(h fA$– s — ‡h gf ™U• —jh •Rq$s —8h •U$– s — —