Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan 8
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan Bahan Bacaan Guru dan Peserta Didik Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel Materi Pembelajaran Persamaan aljabar berbentuk ax + by + cz = p dinamakan persamaan linier dengan tiga variabel. Himpunan persamaan linier berbentuk umum : ������1x + ������1y + ������1z = ������1 ������2x + ������2y + ������2z = ������2 ������3x + ������3y + ������3z = ������3 dinamakan sistem persamaan linier dengan tiga variabel (SPLTV) dengan ������1, ������2, ������3, ������1, ������2, ������3, ������1, ������2, dan ������3 dinamakan koefisien-koefisien variabel x, y, dan z yang merupakan bilangan real dan tidak sama dengan nol, sedangkan ������1, ������2, dan ������3 adalah konstanta. A. Glosarium Metode Eliminasi: suatu cara menyelesaikan persamaan linear dengan cara menghilangkan salah satu variabel dari beberapa variabel yang ada Substitusi: penyelesaian suatu persoalan dengan cara mengganti variabel pada suatu persamaan, variabel pengganti diperoleh dari persamaan yang lain. Persamaan linear 3 variabel: persamaan berderajat satu yang terdiri dari 3 variabel Solusi: nilai yang membuat persamaan (atau sistem persamaan) bernilai benar SPLTV : Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) Kontekstual : Berhubungan dengan kehidupan sehari-hari 9
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan B. Daftar Pustaka Sinaga, Bornok dkk. 2014. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Semester I. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud Susanto, Dicky dkk. 2021. Matematika SMA/ SMK Kelas X. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud http://www.youtube.com/LesehanEducation 10
Program Tahun Ajaran 2022/2023 PROGRAM TAHUNAN Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Muntilan Kelas : FASE. E Tahun Ajaran : 2022/2023 Mata Pelajaran : Matematika Capaian Pembelajaran : Menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri) dalam bunga tunggal dan bunga majemuk. Mereka dapat menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, persamaan dan fungsi kuadrat dan persamaan dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Mereka dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Mereka juga dapat menginterpretasi dan membandingkan himpunan data berdasarkan distribusi data, menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki hubungan data numerik, dan mengevaluasi laporan berbasis statistika. Mereka dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk, dan konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas. No. Tujuan Pembelajaran Materi Pembelajaran Alokasi Waktu A. Semester Gasal 16 JP 1. Bilangan 8 JP 1.1. Menerapkan sifat-sifat bilangan Eksponen 2 JP 8 JP berpangkat bulat positif, negatif dan 2 JP pecahan untuk menyederhanakan 12 JP ekspresi pangkat. 5 JP Penilaian Sumatif 1 1.2. Menyelesaikan permasalahan matematika Barisan dan Deret yang berkaitan dengan barisan aritmatika dan geometri Penilaian Sumatif 2 2. Geometri 2.1. menerapkan perbandingan trigonometri Trigonometri (sin, cos, dan tan) untuk menentukan panjang sisi yang tidak diketahui pada SMA Negeri 1 Muntilan
Program Tahun Ajaran 2022/2023 No. Tujuan Pembelajaran Materi Pembelajaran Alokasi Waktu segitiga siku-siku. 5 JP 2.2. menyelesaikan permasalahan di Trigonometri 2 JP kehidupan nyata yang berkaitan dengan 16 JP segitiga siku-siku dengan menggunakan 6 JP perbandingan trigonometri. 4 JP Penilaian Sumatif 3 4 JP 3. Aljabar dan Fungsi 2 JP 44 JP 3.1. menerapkan strategi matematika yang SPLTV efektif untuk menentukan penyelesaian 8 JP permasalahan sistem persamaan linear 3 4 JP variabel 2 JP 3.2. menggambarkan grafik sistem SPtLDV 2 JP pertidaksamaan linear dan menentukan 24 JP daerah penyelesaiannya pada grafik. 4 JP 3.3. menyajikan suatu permasalahan di SPtLDV kehidupan nyata ke dalam sistem pertidaksamaan linear 2 variabel dan menentukan penyelesaiannya. Penilaian Sumatif 4 Jumlah Alokasi Waktu Belajar Semester Gasal B. Semester Genap 4. Aljabar dan Fungsi 4.1. menginterpretasi karakteristik utama dari Persamaan kuadrat fungsi kuadrat dengan mengamati tabel dan grafik fungsi kuadrat 4.2. memodelkan permasalahan di kehidupan Fungsi kuadrat nyata ke dalam fungsi kuadrat dan menentukan penyelesaiannya. Penilaian Sumatif 5 5. Analisis Data dan Peluang 5.1. menyajikan data dengan grafik yang Penyajian data SMA Negeri 1 Muntilan
Program Tahun Ajaran 2022/2023 No. Tujuan Pembelajaran Materi Pembelajaran Alokasi Waktu sesuai dengan jenis datanya (diagram garis, histogram, atau box plot) 6 JP 5.2. menentukan ukuran pemusatan data, Statistika 2 JP ukuran letak dan ukuran penyebaran 10 JP untuk data tunggal dan data kelompok. 2 JP Penilaian sumatif 6 32 JP 76 JP 5.3 Menentukan peluang kejadian tunggal Peluang dan majemuk Penilaian Sumatif 7 Jumlah Alokasi Waktu Belajar Semester Genap Jumlah Alokasi Waktu Belajar Satu Tahun Ajaran Mengetahui, Muntilan, Juli 2022 Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika Marjono, S.Pd Aan Nurdilla, S.Pd. NIP. 19640612 199001 1 003 NIP. 19921203 202221 2 008 SMA Negeri 1 Muntilan
PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : FASE.E Sekolah : SMA Negeri 1 Muntilan Tahun Ajaran : 2022/ 2023 Capaian Pembelajaran : 1. Menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri) dalam bunga tunggal dan bunga majemuk. Mereka dapat menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, persamaan dan fungsi kuadrat dan persamaan dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Mereka dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Mereka juga dapat menginterpretasi dan membandingkan himpunan data berdasarkan distribusi data, menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki hubungan data numerik, dan mengevaluasi laporan berbasis statistika. Mereka dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk, dan konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas. LIBUR AKHIR IDUL FITRI ALOK LIBUR AKHIR IDUL FITRI BULAN/ MINGGU LIBUR AKHIR IDUL FITRI NO ELEMEN/ TUJUAN PEMBELARAN/ INDIKATOR ASI Juli LIBUR AKHIR IDUL FITRIAgustusSeptember Oktober Nopember Desember Keterangan 1. Eksponensial WAKT LIBUR AKHIR IDUL FITRI U 3 4 5234512342345123452345 12 JP 1.1 Menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif untuk menyederhanakan 1 JP PAS GASAL ekspresi pangkat. PAS GASAL 1 JP PAS SUSULAN/ PENYELESAIAN NILAI RAPORT 1.2 Menyatakan bilangan rasional ke dalam bentuk pangkat bilangan negatif 1 JP PENERIMAAN LHBS SEMESTER GASAL LIBUR AKHIR SEMESTER 1.3 Menyatakan bilangan akar ke dalam bentuk pangkat pecahan. LIBUR AKHIR SEMESTER 1.4 Menyederhanakan ekspresi yang memuat pangkat pecahan dan pangkat negatif. 2 JP 1.5 Menginterpretasi karakteristik utama dari fungsi eksponensial dengan mengamati 2 JP HARI PERTAMA MS/ PLS tabel dan grafik fungsi eksponensial. LIBUR AKHIR IDUL FITRI 2 JP LIBUR AKHIR IDUL FITRI 1.6 Menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan 2 JP eksponen 1 JP PTS GASAL PTS GASAL Penilaian Sumatif 1 PROYEL.1 PROYEL.1 Remidi dan pengayaan PROYEL.1 2 Barisan dan Deret 8 JP 2.1 Mengkategorikan suatu pola bilangan sebagai barisan aritmatika atau barisan 1 JP geometri 1 JP 2.2 Mengkonstruksi rumus dari suatu barisan dan deret aritmatika 1 JP 2.3 Mengkonstruksi rumus dari suatu barisan dan deret geometri 2 JP 2.4 Menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan barisan 2 JP aritmatika dan geometri 1 JP Penilaian Sumatif 2 Remidi dan pengayaan 3 Trigonometri 12 JP 3.1 Mendefinisikan perbandingan trigonometri (sin, cos, dan tan) dengan menggunakan 2 JP konsep kesebangunan pada 2 segitiga siku-siku. 4 JP 3.2 Menyimpulkan besarnya nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut istimewa 3.3 Menyelesaikan persoalan matematika dengan menggunakan perbandingan 3 JP trigonometri dan Teorema Pythagoras. 2 JP Penilaian Sumatif 3 1 JP Remidi dan pengayaan 4 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear 16 JP 4.1 Menjelaskan arti dari penyelesaian sistem persamaan linear 3 variabel, dengan 6 JP mengaitkan pemahamannya terhadap sistem persamaan linear 2 variabel. 3 JP 4.2 Menggambarkan grafik sistem pertidaksamaan linear dan menentukan daerah 4 JP penyelesaiannya pada grafik. 2 JP 4.3 Menyajikan suatu permasalahan di kehidupan nyata ke dalam sistem 1 JP pertidaksamaan linear 2 variabel dan menentukan penyelesaiannya. Penilaian Sumatif 3 Remidi dan pengayaan PAS Gasal (Sumatif Gasal) Penerimaan LHBS Smt 1 Mengetahui, Muntilan, Juli 2022 Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Marjono, S.Pd Aan Nurdilla, S.Pd. NIP: 19640612 199001 1 003 NIP. 19921203 202221 2 008
SMA Negeri 1 Muntilan PROGRAM Mata Pelajaran Kelas/ Semester Sekolah Tahun Ajaran Capaian Pembelajaran : 1. Menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), serta menggunakan b menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksamaan linear dua va masalah. Mereka dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah y data berdasarkan distribusi data, menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki hubungan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk, dan konsep dari kejadian saling bebas NO ELEMEN/ TUJUAN PEMBELARAN/ INDIKATOR ALOK Juli 5 1. Eksponensial ASI 34 WAKT U 12 JP 1.1 Menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif untuk menyederhanakan 1 JP ekspresi pangkat. 1 JP 1.2 Menyatakan bilangan rasional ke dalam bentuk pangkat bilangan negatif 1 JP 1.3 Menyatakan bilangan akar ke dalam bentuk pangkat pecahan. 1.4 Menyederhanakan ekspresi yang memuat pangkat pecahan dan pangkat negatif. 2 JP 1.5 Menginterpretasi karakteristik utama dari fungsi eksponensial dengan mengamati 2 JP HARI PERTAMA MS/ PLS tabel dan grafik fungsi eksponensial. 2 JP 1.6 Menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan 2 JP eksponen 1 JP Penilaian Sumatif 1 Remidi dan pengayaan 2 Barisan dan Deret 8 JP 2.1 Mengkategorikan suatu pola bilangan sebagai barisan aritmatika atau barisan 1 JP geometri 1 JP 2.2 Mengkonstruksi rumus dari suatu barisan dan deret aritmatika 1 JP 2.3 Mengkonstruksi rumus dari suatu barisan dan deret geometri 2 JP 2.4 Menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan barisan 2 JP aritmatika dan geometri 1 JP Penilaian Sumatif 2 Remidi dan pengayaan
Program Semester Gasal 2022/2023 M SEMESTER : Matematika : FASE.E : SMA Negeri 1 Muntilan : 2022/ 2023 barisan dan deret (aritmetika dan geometri) dalam bunga tunggal dan bunga majemuk. Mereka dapat ariabel, persamaan dan fungsi kuadrat dan persamaan dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan yang melibatkan segitiga siku-siku. Mereka juga dapat menginterpretasi dan membandingkan himpunan n data numerik, dan mengevaluasi laporan berbasis statistika. Mereka dapat menjelaskan peluang dan dan saling lepas. LIBUR AKHIR IDUL FITRI LIBUR AKHIR IDUL FITRI BULAN/ MINGGU LIBUR AKHIR IDUL FITRI LIBUR AKHIR IDUL FITRIAgustusSeptember Oktober Nopember Desember Keterangan LIBUR AKHIR IDUL FITRI 5 2 3 4 51 2 3 4 2 3 4 5 1 23 4 5234 5 LIBUR AKHIR IDUL FITRI PAS GASAL LIBUR AKHIR IDUL FITRI PAS GASAL PAS SUSULAN/ PENYELESAIAN NILAI RAPORT PTS GASAL PENERIMAAN LHBS SEMESTER GASAL PTS GASAL LIBUR AKHIR SEMESTER PROYEL.1 LIBUR AKHIR SEMESTER PROYEL.1 PROYEL.1
SMA Negeri 1 Muntilan NO ELEMEN/ TUJUAN PEMBELARAN/ INDIKATOR ALOK Juli 5 3 TErkisgpoonnoemnestirail ASI 34 WAKT U 12 JP 3.1 Mendefinisikan perbandingan trigonometri (sin, cos, dan tan) dengan 2 JP menggunakan konsep kesebangunan pada 2 segitiga siku-siku. 4 JP 3 JP 3.2 Menyimpulkan besarnya nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut istimewa 2 JP 1 JP 3.3 Menyelesaikan persoalan matematika dengan menggunakan perbandingan trigonometri dan Teorema Pythagoras. Penilaian Sumatif 3 Remidi dan pengayaan
Program Semester Gasal 2022/2023 BULAN/ MINGGU Agustus September Oktober Nopember Desember Keterangan 5 2 3 4 51 2 3 4 2 3 4 5 1 23 4 5234 5
SMA Negeri 1 Muntilan NO ELEMEN/ TUJUAN PEMBELARAN/ INDIKATOR ALOK Juli 5 4 SEkisstpeomnPenesrsiaalmaan dan Pertidaksamaan Linear ASI 34 WAKT U 16 JP 4.1 Menjelaskan arti dari penyelesaian sistem persamaan linear 3 variabel, dengan 6 JP mengaitkan pemahamannya terhadap sistem persamaan linear 2 variabel. 3 JP 4.2 Menggambarkan grafik sistem pertidaksamaan linear dan menentukan daerah 4 JP penyelesaiannya pada grafik. 2 JP 4.3 Menyajikan suatu permasalahan di kehidupan nyata ke dalam sistem 1 JP pertidaksamaan linear 2 variabel dan menentukan penyelesaiannya. Penilaian Sumatif 3 Remidi dan pengayaan PAS Gasal (Sumatif Gasal) Penerimaan LHBS Smt 1 Mengetahui, Kepala Sekolah Marjono, S.Pd NIP: 19640612 199001 1 003
Program Semester Gasal 2022/2023 BULAN/ MINGGU Agustus September Oktober Nopember Desember Keterangan 5 2 3 4 51 2 3 4 2 3 4 5 1 23 4 5234 5 Muntilan, Juli 2022 Guru Mata Pelajaran Aan Nurdilla, S.Pd. NIP. 19921203 202221 2 008
Search
