มัธยฐาน

มธั ยฐาน

มธั ยฐาน ( Median) มธั ยฐานเป็นคา่ กลาง ซง่ึ แบง่ จานวนขอ้ มลู ทงั้ หมดเป็น 2 สว่ น โดยครง่ึ หน่ึงของจานวนขอ้ มลู ทงั้ หมดมคี า่ น้อยกวา่ หรอื เทา่ กบั คา่ มธั ยฐาน และ อกี ครง่ึ หน่งึ ของจานวนขอ้ มลู ทงั้ หมดมคี า่ มากกวา่ หรอื เทา่ กบั คา่ มธั ยฐานหลงั จากทเ่ี รยี งลาดบั คา่ ของ ขอ้ มลู ทงั้ หมดแลว้

ตวั อย่าง ขอ้ มลู ต่อไปน้ีแสดงรายไดต้ ่อวนั ของคนงาน 5 คน ในโรงงานแหง่ หน่ึง (หน่วยเป็นบาท) 97 97 83 73 89 เรยี งลาดบั ขอ้ มลู ไดเ้ ป็น 73 83 89 97 97 ได้ค่ามธั ยฐาน คือ 89 บาทต่อวนั ถา้ มขี อ้ มลู เพม่ิ สาหรบั 1 คน เป็นรายได้ 80 บาทต่อวนั ไเรดยี ค้ งา่ ลมาธัดยบั ฐขาอ้นม=ลู ไดเ้ ป8็น3 7389 80 83 89 91 97 2 = 86 บาทต่อวนั

ในกรณีมีข้อมลู จานวนมาก ในกรณมี ขี อ้ มลู จานวนมากและไดจ้ ดั ระเบยี บของขอ้ มูลเป็น ตารางแจกแจงความถแ่ี ลว้ คานวณคา่ มธั ยฐานไดจ้ ากสตู ร มธั ยฐาน = L  n  F   2   i f เมอ่ื L คอื ขอบเขตลา่ งของชนั้ ทม่ี มี ธั ยฐาน f คอื ความถข่ี องชนั้ ทม่ี มี ธั ยฐาน F คอื ความถส่ี ะสมของชนั้ ก่อนชนั้ ทม่ี มี ธั ยฐาน i คอื อนั ตรภาคชนั้

ตวั อย่าง = n  50  25 2 2 31 – 42 ขอบเขตชนั้ f F = L  n  F   2  6.5 – 18.5 6 6  i f 18.5 – 30.5 10 16 30.5 – 42.5 13 29 = 30.5  12(25 16) 42.5 – 54.5 8 37 13 54.5 – 66.5 5 42 = 38.8 66.5 – 78.5 6 48 78.5 – 90.5 2 50 เ ใ ิ เต ์เ ็ต 38.8 รวม 50 ป ะ 25 ใ ิ เต ์เ ็ต เ บ 38.8 แ ะ ปะ 25 ใ ิ เต ์เ ็ต เ บ 38.8