MATERI AJAR GERAK LURUS

Noorma Yulia, S.Pd. 2022/2023 MATERI AJAR FISIKA FASE E GERAK LURUS

Modul Fisika Kelas X GERAK LURUS PETA KONSEP Kompetensi Dasar 3.4 Menganalisis besaran-besaran fisis pada gerak lurus dengan kecepatan konstan (tetap) dan gerak lurus dengan percepatan konstan (tetap) berikut penerapannya dalam kehidupan sehari-hari misalnya keselamatan lalu lintas 4.4 Menyajikan data dan grafik hasil percobaan untuk menyelidiki sifat gerak benda yang bergerak lurus dengan kecepatan konstan (tetap) dan bergerak lurus dengan percepatan konstan (tetap) berikut makna fisisnya Gerak Lurus | 1

Modul Fisika Kelas X Gambar 4.1 Skydiving Bagaimana rasanya terjun bebas dari ketinggian hampir 4.000 meter? Sensasi ini dapat dirasakan saat melakukan skydiving. Skydiving atau terjun payung adalah salah satu atraksi yang diawali dengan menaiki pesawat, kemudian menjatuhkan diri di ketinggian tertentu, selanjutnya terbang menggunakan parasut, dan diakhiri dengan landing kembali ke bumi. Dari ketinggian 4.000 meter, orang yang melakukan skydiving akan bergerak ke bawah dengan kecepatan kira-kira 190 km/jam. Semakin lama kecepatannya semakin besar akibat pengaruh gravitasi bumi. Diperlukan parasut untuk memperlambat gerak jatuh bebas sehingga dapat mendarat dengan mulus. Apa yang akan terjadi jika tidak menggunakan parasut? Bagaimana pengaruh gravitasi bumi terhadap kecepatan gerak saat melakukan skydiving? Gerak Lurus | 2

Modul Fisika Kelas X A. BESARAN-BESARAN PADA GERAK LURUS Suatu benda dikatakan bergerak apabila kedudukannya berubah terhadap acuan tertentu. Misalnya penumpang yang duduk di dalam kereta api yang sedang bergerak meninggalkan stasiun. Jika stasiun dianggap sebagai acuan, penumpang dan kereta api dikatakan bergerak terhadap stasiun. Jika kereta api ditentukan sebagai acuan, penumpang dikatakan diam (tidak bergerak) terhadap kereta api. Titik-titik berurutan yang dilalui oleh suatu benda yang bergerak disebut lintasan. Gerak lurus adalah gerak yang memiliki lintasan berupa garis lurus (tidak berbelok-belok). 1. Posisi, Jarak, dan Perpindahan a. Apa Perbedaan Posisi dengan Perpindahan? Posisi adalah letak suatu benda pada suatu waktu tertentu terhadap suatu acuan tertentu. Sebagai contoh, mari kita bahas posisi suatu benda yang bergerak lurus. P Q OR S Gambar 4.2 Posisi benda pada suatu garis lurus Perhatikan Gambar 4.2, sebagai standar umum ditetapkan lintasan horizontal sebagai sumbu X dan titik acuan adalah titik O dengan posisi ������0 = 0. Posisi suatu benda dapat terletak di kiri atau kanan titik acuan sehingga untuk membedakannya kita gunakan tanda negatif dan positif. Umumnya, posisi disebelah kanan titik acuan ditetapkan sebagai posisi positif dan posisi di sebelah kiri titik acuan sebagai posisi negatif. Sebagai contoh kita tetapkan titik O pada Gambar 4.2 sebagai titik acuan. Posisi P berjarak 5 di sebelah kiri O, kita nyatakan posisi P adalah ������������ = -5. Posisi R berjarak 1 di sebelah kanan O, sehingga posisi R kita nyatakan ������������ = +1 (tanda + sering tidak ditulis). Bagaimana dengan posisi Q dan S? Gerak Lurus | 3

Modul Fisika Kelas X Kita bisa saja menetapkan titik selain O sebagai titik acuan. Misalkan Q kita tetapkan sebagai titik acuan. Posisi P berjarak 3 di sebelah kiri Q, maka ������������ = -3. Kalian tentukan posisi titik O, R, dan S. Perpindahan adalah perubahan posisi suatu Akhir Awal benda karena adanya perubahan waktu. Sebagai C A contoh suatu benda berpindah dari A ke C. Perpindahan itu tidak harus langsung dari A menuju C tetapi dapat juga menempuh lintasan dari A ke B kemudian ke C. Kedua jalan itu menghasilkan perpindahan yang sama, yaitu dari posisi awal A ke B posisi akhir C. Dengan demikian perpindahan hanya bergantung pada posisi awal dan posisi akhir, tidak bergantung pada jalan yang ditempuh benda. Perhatikan, perpindahan merupakan besaran vektor yang ditunjukkan oleh segmen garis yang berarah dari posisi awal menuju posisi akhir. Untuk perpindahan satu dimensi sepanjang sumbu X, arah perpindahan dinyatakan oleh tanda positif atau negatif. Tanda positif menyatakan perpindahan berarah ke kanan dan tanda negatif menyatakan perpindahan ke kiri. Misalnya suatu benda berpindah dari titik 1 dengan posisi ������1 ke titik 2 dengan posisi ������2. Perpindahan ∆������ = ������2 − ������1 (4-1) b. Apa Perbedaan Jarak dan Perpindahan? Jarak merupakan panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam waktu tertentu. Adapun perpindahan merupakan perubahan kedudukan suatu benda dalam waktu tertentu. Jarak tidak bergantung pada arah sehingga termasuk besaran skalar. Oleh karena itu, jarak selalu bernilai positif. Perpindahan bergantung pada arah sehingga perpindahan termasuk besaran vektor. Gerak Lurus | 4

Modul Fisika Kelas X 2. Kelajuan dan Kecepatan a. Apa Perbedan Kelajuan dan Kecepatan? Dalam percakapan sehari-hari orang awam sering mencampuradukkan istilah kelajuan dan kecepatan. Dalam fisika, kedua istilah itu memiliki perbedaan yang jelas. Jika Anda melihat sebuah spidometer mobil yang sedang bergerak dan menyatakan bahwa mobil sedang bergerak 60 km/jam, maka yang Anda maksudkan disini adalah kelajuan mobil. Namun, jika di dalam mobil ada kompas, Anda dapat menyatakan bahwa mobil sedang bergerak 60 km/jam ke timur sehingga yang Anda maksudkan disini adalah kecepatan mobil. Kelajuan merupakan besaran yang tidak bergantung pada arah sehingga kelajuan merupakan besaran skalar. Sedangkan kecepatan merupakan besaran yang bergantung pada arah sehingga kecepatan termasuk besaran vektor. b. Kelajuan Rata-Rata dan Kecepatan Rata-Rata Wulan berangkat ke sekolah dari rumahnya (titik A) dengan menggunakan sepeda motor. Saat melewati jalan lurus, Wulan meningkatkan kelajuan sepeda motornya sampai kelajuan tertentu dan mempertahankannya. Ketika melewati tikungan (titik B dan C), Wulan mengurang kelajuan sepeda motornya dan kemudian Gambar 4.3 Kecepatan Rata-Rata dan meningkatkannya kembali. Menjelang tiba Kelajuan Rata-Rata disekolah (titik D), Wulan memperlambat kelajuannya sampai berhenti. Setelah sampai di sekolah yang ditempuh dalam waktu 1 jam, Wulan menyadari bahwa angka pada spidometernya telah bertambah sebesar 30 Km. Hal ini menunjukkan jarak yang ditempuhnya ke sekolah sebesar 30 Km. Pada perjalanan dari rumah ke sekolah, kelajuan Wulan pasti tidak selalu tetap. Saat di jalan yang lurus kelajuannya besar dan saat ditikungan kelajuannya Gerak Lurus | 5

Modul Fisika Kelas X berkurang. Berdasarkan ilustrasi tersebut, kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara jarak total yang ditempuh dengan waktu untuk menempuhnya. Kelajuan rata-rata (������̅) = jarak total (x) (4-2) waktu tempuh (t) Bagaimana dengan kecepatan rata-rata Wulan? Kecepatan rata-rata adalah hasil bagi antara perpindahan dengan selang waktunya. Secara matematis dapat dituliskan. ���̅��� = ������2−������1 (4-3) ������2−������1 Contoh 4.1 Berdasarkan Gambar 4.2 dan ilustrasi pada uraian di atas, tentukan kelajuan rata- rata dan kecepatan rata-rata Wulan! a. Kelajuan rata-rata Wulan Kelajuan rata-rata (������̅) = jarak total (x) = (5+20+5)Km = 30 Km/Jam waktu tempuh (t) 1 Jam Jadi, kelajuan rata-rata Wulan adalah 30 Km/Jam. b. Kecepatan rata-rata Wulan ���̅��� = ������2−������1 = (20−0)Km = 20 Km/Jam ������2−������1 1 Jam Jadi, kecepatan rata-rata Wulan adalah 20 Km/Jam. Gerak Lurus | 6

Modul Fisika Kelas X PHOTON c. Kecepatan Sesaat (Physics Information) Kelajuan dan kecepatan Perbedaan Spidometer, Velocitometer, rata-rata mendeksripsikan dan Odometer kecepatan dan kelajuan dalam suatu jarak tertentu. Velocitometer Jarak dan perpindahan total dari suatu gerak benda dapat Spidometer adalah alat untuk mengukur kelajuan panjang atau pendek, kendaraan bermotor. Laju tersebut diukur berdasarkan misalnya 500 m atau 1 Km. jumlah putaran roda dalam suatu interval waktu tertentu. Bagaimana cara Anda untuk Velocitometer merupakan spidometer linier. Mengapa mengetahui kelajuan atau demikian? Karena alat tersebut mengukur kecepatan kecepatan sesaat suatu benda kendaraan. Kecepatan merupakan besaran vektor, maka yang bergerak pada waktu nilai kecepatan akan positif jika bergerak maju dan bila tertentu? bergerak mundur kecepatan bernilai negatif. Bagaimana dengan odometer? Odometer adalah alat yang Saat Anda naik menampilkan jarak yang telah ditempuh kendaraaan dalam kendaraan bermotor, untuk angka-angka. Odometer selalu bertambah jika mobil mengetahui kelajuan sesaat dijalankan. Anda tinggal melihat angka yang ditunjukkan jarum pada spidometer. Perubahan kelajuan akan diikuti perubahan posisi jarum pada spidometer. Untuk menyebutkan kecepatan sesaat, Anda tinggal menyebutkan besarnya kelajuan sesaat ditambahkan arahnya. Bagaimana jika Anda tidak naik kendaraan bermotor? Kecepatan sesaat suatu benda merupakan kecepatan suatu benda pada suatu waktu tertentu. Untuk menentukannya Anda perlu mengukur jarak tempuh dalam selang waktu (∆t) yang sangat singkat, misalnya 1/10 sekon atau 1/50 sekon. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut. Gerak Lurus | 7

Modul Fisika Kelas X Kecepatan sesaat ������ = lim ∆������ atau ������ = ������������ untuk ∆t sangat kecil (4-4) ∆������→0 ∆������ ������������ Contoh 4.2 Posisi sebuah sepeda dinyatakan oleh x = 2t2 + 5t – 1 dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Hitung kecepatan sepeda pada t = 1 s. Cara I ������ = ������������ = ������ (2t2 + 5t – 1) ������������ ������������ ������ = 4������ + 5 Substitusikan nilai t = 1 ������ = 4(1) + 5 = 9 m/s Cara II Hitung kecepatan rata-rata dalam selang waktu t = 1 s dan t = 1,1 s (∆t = 0,1 s); dalam selang waktu t = 1 s dan t = 1,01 s (∆t = 0,01 s); dan dalam selang waktu t = 1 s dan t = 1,001 s (∆t = 0,001 s). Berdasarkan ketiga hasil tersebut, taksir kecepatan sesaat pada t = 1 s secara intuisi. Jawab Persamaan posisi x = 2t2 + 5t – 1 Untuk ������1 = 1 s ������1 = 2 (1)2 + 5 (1) -1 = 6 m Untuk ∆t = 0,1 s → ������2 = 1,1 s ������2 = 2 (1,1)2 + 5 (1,1) -1 = 6,92 m ���̅��� = ������2−������1 = (6,92−6)������ = 9,2 m/s ������2−������1 (1,1−1)������ Untuk ∆t = 0,01 s → ������2 = 1,01 s ������2 = 2 (1,01)2 + 5 (1,01) -1 = 6,0902 m ���̅��� = ������2−������1 = (6,0902−6)������ = 9,02 m/s ������2−������1 (1,01−1)������ Gerak Lurus | 8

Modul Fisika Kelas X Untuk ∆t = 0,001 s → ������2 = 1,001 s ������2 = 2 (1,001)2 + 5 (1,001) -1 = 6,009002 m ���̅��� = ������2−������1 = (6,009002−6)������ = 9,002 m/s ������2−������1 (1,001−1)������ Dari hasil di atas tampak bahwa untuk ∆t yang semakin kecil, kecepatan rata-rata semakin mendekati 9 m/s. Secara intuisi, kita dapat menyatakan bahwa kecepatan pada t = 1 s adalah 9 m/s. Uji Pemahaman 4.1 Kerjakan soal berikut : 1. Seorang pelari berlari 6 km ke arah utara, kemudian 8 km ke arah timur. Catatan waktu pelari tersebut adalah 2 jam. Tentukan: a. Jarak dan perpindahannya b. Kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata 2. Richard berenang dan menempuh kolam renang sepanjang 50 m selama 20 s. Kemudian, dia memutar balik dan kembali ke posisi awal dalam 22s. Hitung kecepatan rata-rata Richard pada: a. Bagian pertama perjalanan b. Bagian kedua perjalanan c. Keseluruhan perjalanan 3. Seorang tikus berlari sepanjang garis lurus dan kedudukannya dapat dinyatakan oleh persamaan x = 2t2 – 3t -5 dengan x dalam m dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan rata-rata tikus dalam selang waktu: a. Dari t = 1,0 s hingga t = 2,0 s b. Dari t = 2,0 s hingga t = 3,0 s Dengan menggunakan cara intuisi atau turunan, tentukan juga kecepatan pada saat: c. t = 1,0 s d. t = 2,0 s Gerak Lurus | 9

Modul Fisika Kelas X B. GERAK LURUS BERATURAN Suatu benda dikatakn bergerak lurus beraturan jika lintasan yang dilalui benda tersebut berupa bidang lurus dan memiliki kecepatan yang tetap untuk setiap saat. Pada kenyataannya, gerak dengan kecepatan konstan sulit ditemukan. Untuk materi dalam bab ini, digunakan pengandaian yang lebih mendekati. Misalnya, sebuah kereta yang bergerak pada lintasan rel yang lurus dan tanpa hambatan atau sebuah mobil yang bergerak di Gambar 4.4 Grafik kecepatan Rata-Rata jalan tol bebas hambatan. seorang pelari Untuk lebih memahami materi gerak lurus beraturan (GLB), perhatikan gerak seorang pelari dalam tabel berikut. Tabel 4.1 Data gerak seorang pelari. Dari Tabel 4.1, dapat dibuat grafik seperti pada Gambar 4.4. gambar tersebut menunjukkan nilai kecepatan rata-rata seorang pelari yang dimulai pada jarak awal 5 meter. Gambar 4.4 menunjukkan sebuah grafik yang kinier terhadap waktu. Kelinieran inilah yang menunjukkan bahwa gerak seorang pelari tersebut adalah lurus beraturan. Kecepatan rata-rata pelari tersebut dapat dihitung menggunakan persamaan 4-3. Gerak Lurus | 10

Modul Fisika Kelas X ���̅��� = ������5−������0 ������5−������0 ���̅��� = (25−5)������ = 5 m/s (4−0)������ atau dengan mencari kemiringan kurva akan didapatkan nilai kecepatan rata-rata yang sama. tan ������ = ∆������ = 20 m = 5 m/s ∆������ 4 s Jadi, hubungan antara jarak, kecepatan, dan waktu dari sebuah benda yang bergerak lurus beraturan dapat dituliskan sebagai berikut. ������ = ������ ������ (4-5) dengan x adalah jarak tempuh (m), v adalah kecepatan (m/s), dan t adalah waktu tempuh (s). Contoh 4.3 Jarak kota Pelaihari ke kota Amuntai adalah 240 km. Jarak tersebut dapat ditempuh dalam waktu 4 jam. Tentukanlah waktu yang diperlukan mobil tersebut untuk mencapai Kota Tanjung yang berjarak 290 km dari kota Pelaihari. Penyelesaian : xP−A = 240 km tP−A = 4 jam xP−T = 290 km ������ = xP−A = 240 km = 60 km/jam tP−A 4 jam Waktu yang ditempuh mobil tersebut untuk mencapai kota Tanjung adalah tP−T = xP−T = 290 km = 4,83 jam ������ 60 km/jam Gerak Lurus | 11

Modul Fisika Kelas X Gambar 4.5 Luas daerah di bawah Menentukan Perpindahan dari Grafik grafik v-t sama dengan perpindahan Kecepatan-Waktu benda Pada GLB kecepatan gerak benda selalu tetap sehingga grafik kecepatan terhadap waktu (grafik v-t) pasti berbentuk garis lurus sejajar sumbu t, seperti pada gambar 4.5. Bagaimana dengan luas daerah di bawah grafik v-t untuk selang waktu ∆t? Luas ini ditunjukkan oleh luas arsiran A yang sama dengan luas persegi panjang, dengan panjang ∆t dan lebar v. Jadi luas arsiran A = ∆t .v. Tampak bahwa luas A sama dengan ∆x. Untuk grafik v-t diberikan, luas daerah di bawah grafik v-t sama dengan perpindahan. ∆x = luas daerah di bawah grafik v-t Uji Pemahaman 4.2 Kerjakan soal berikut : 1. Sebuah kereta api meninggalkan stasiun dan bergerak menuju statisun lain dengan kecepatan 72 km/jam dalam waktu 2 jam. Kemudian kereta itu bergerak menuju stasiun berikutnya dengan kecepatan 53 km/jam dalam waktu 3 jam. Berapakah kecepatan rata-rata kereta api tersebut selama perjalanan? 2. Grafik tersebut menunjukkan kecepatan sebuah pesawat Boeing 737-900 yang bergerak lurus beraturan dalam selang waktu 60 s. Tentukanlah perpindahan yang ditempuh pesawat tersebut. Gerak Lurus | 12

Modul Fisika Kelas X 3. Mobil pertama dapat menempuh jarak 180 km dengan kecepatan 60 km/jam. Mobil kedua mulai berangkat satu jam kemudian dan tiba di tempat tujuan dengan waktu yang bersamaan dengan mobil pertama. Tentukan kelajuan rata- rata mobil kedua. 4. Kereta api A dan B yang terpisah sejauh 6 km, bergerak berlawanan arah. Kecepatan setiap kereta api adalah 60 km/jam dan 40 km/jam. Tentukan kapan dan dimana kedua kereta api tersebut berpapasan? 5. Jarak dan waktu yang ditempuh seorang pelari dalam suatu perlombaan lari ditampilkan dalam tabel berikut. a. Buatlah grafik jarak terhadap waktu b. Tentukanlah kelajuan rata-rata pelari tersebut C. GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN Gerak lurus berubah beraturan didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada lintasan garis lurus dengan percepatan tetap (konstan). Percepatan tetap artinya baik besar maupun arahnya tetap. Seperti halnya gerak lurus beraturan. Pengertian Percepatan Ketika mulai berlari, dari keadaan diam (kecepatan nol) Anda secara perlahan meningkatkan kecepatan lari Anda. Perubahan kecepatan dalam suatu selang waktu inilah yang berkaitan dengan besaran vektor dalam gerak yang disebut percepatan. Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan yang dialami benda dibagi selang waktunya. ���̅��� = ∆������ = ������2− ������1 (4-6) ∆������ ������2− ������1 dengan ������2 adalah kecepatan pada saat ������2, dan ������1 adalah kecepatan pada saat ������1. Gerak Lurus | 13

Modul Fisika Kelas X Apa yang dimaksud percepatan sesaat? Seperti halnya dalam menentukan kecepatan sesaat, Anda perlu mengukur perubahan kecepatan dalam selang waktu ∆t yang sangat singkat (∆t mendekati nol) untuk dapat menetukan percepatan sesaat. Percepatan sesaat didefinisikan sebagai perubahan kecepatan yang berlangsung dalam waktu singkat. Definisi ini secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut. ������ = lim ∆������ (4-7) ∆������ ∆t →0 Limit belum diajarkan sehingga kita akan menulis persamaan 4-7 dalam bentuk lain, yaitu sebagai berikut. ������ = ∆������, untuk ∆t sangat kecil (4-8) ∆������ Pengertian Gerak Lurus Beraturan Setelah Anda mempelajari mengenai gerak lurus beraturan, Anda tentu harus mengetahui bahwa tidak ada benda yang selalu bergerak dengan kecepatan konstan. Sebuah benda yang bergerak tidak selalu memiliki kecepatan konstan dan lintasan yang lurus. Dalam kehidupan sehari-hari, cenderung untuk mempercepat dan memperlambat secara tidak beraturan. Gerak lurus yang memiliki kecepatan berubah secara beraturan disebut gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Benda yang bergerak berubah beraturan dapat berupa bertambah beraturan (dipercepat) atau berkurang beraturan (diperlambat). Jika Anda perhatikan Gambar 4.6, akan Gambar 4.6 Grafik kecepatan terhadap watu diperoleh sebuah persamaan percepatan, untuk Gerak Lurus Berubah Beraturan yaitu besarnya tangen ������. Gerak Lurus | 14

Modul Fisika Kelas X Dari persamaan percepatan rata-rata diperoleh ������ = ∆������ ∆������ dengan ∆������ = ������������ - ������0 ∆������ = ������ − ������0, ������0 = 0 ������ = ������������ − ������0 ������ ������������ = ������������ - ������0 ������������ = ������0 + ������������ (4-9) dengan, ������������ = kecepatan akhir (m/s) ������0 = kecepatan awal (m/s) ������ = percepatan (m/s2) ������ = waktu (s) Contoh 4.4 Sebuah mobil pembalap memulai geraknya dengan kecepatan 10 m/s. Mesin mobil tersebut mampu memberikan percepatan tetap 2 m/s2. Berapakah kecepatanmobil tersebut setelah bergerak selama 10 s? Penyelesaian : ������0 = 10 m/s ������ = 2 m/s2 ������ = 10 s Kecepatan mobil tersebut setelah 10 s ������������ = ������0 + ������������ = 10 m/s + (2 m/s2) (10 s) = 30 m/s Untuk memperoleh besarnya perpindahan, dapat ditentukan dari persamaan kecepatan rata-rata. ∆������ = ������̅ ������ ������ − ������0 = ������̅ (t - ������0) dengan ������̅ adalah kecepatan rata-rata, yakni 1 (������0 + ������������ ) sehingga 2 ������ − ������0 = 1 (������0 + ������������) (t - ������0) 2 Gerak Lurus | 15

Modul Fisika Kelas X ������0 dapat di abaikan karena ������0 = 0, maka ������ − ������0 = 1 (������0 + ������������) t (4-10) 2 (4-11) Substitusikan persamaan 4-9 ke dalam persamaan (4-10) ������ − ������0 = 1 (������0 + ������0 + ������������) t 2 ������ − ������0 = ������0������ + 1 ������������2 2 ������ = ������0 + ������0������ + 1 ������������ 2 2 dengan ������0 adalah posisi awal pada saat t = 0 Contoh 4.5 Seorang atlet balap sepeda dapat mengayuh sepedanya dengan kecepatan awal 10 km/jam pada suatu perlombaan. Atlet tersebut dapat mencapai finish dalam waktu 2 jam dengan percepatan 20 km/jam2. Tentukanlah panjang lintasan yang ditempuh atlet tersebut. Penyelesaian : ������0 = 10 km/jam ������ = 20 km/jam2 ������ = 2 jam Perlombaan dimulai dari posisi awal start sehingga ������0 = 0, maka panjang lintasan yang ditempuh atlet tersebut ������ = ������0������ + 1 ������������2 2 ������ = (10 km/jam) (2 jam) + 1 (20 km/jam2) (2 jam)2 2 ������ = 20 km + 40 km = 60 km Gerak Lurus | 16

Modul Fisika Kelas X Jika pada persamaan 4-9 diubah menjadi persamaan waktu, diperoleh t = ������������− ������0 (4-12) ������ Persamaan 4-12 disubstitusikan ke dalam persamaan 4-11 maka ������ = ������0 + ������0 (������������−������ ������0 ) + 1 ������ (������������−������ ������0 2 2 ) ������ − ������0 =( ������0 ������������− ������0 2 ) + 1 ������ (������������2−2 ������0 ������������ + ������0 2 ) ������ ������2 2 ������ − ������0 =( ������0 ������������− ������0 2 ) + (������������2−2 ������0 ������������ + ������0 2 ) ������ 2������ =(2 ������0 ������������− 2������0 2 (������������2−2 ������0 ������������ + ������0 2 2������ 2������ ������ − ������0 ) + ) ������ − ������0 ������������2− ������0 2 = 2������ ∆������ ������������2− ������0 2 = 2������ ������������2 = ������0 2 + 2������ ∆������ (4-13) Gerak Vertikal Benda jatuh tentu tidak asing lagi bagi kalian. Bahkan mungkin kalian pernah jatuh dari pohon. Benda jatuh ini merupakan contoh dari gerak lurus dengan percepatan tetap (GLBB) yaitu percepatan gravitasi. Percepatan gravitasi dapat digunakan pembulatan sebesar 9,8 m/s2 atau 10 m/s2. Percepatan gravitasi juga berlaku pada benda yang dilemparkan ke atas tetapi akan memperlambat gerak benda. Sehingga secara umum percepatan garvitasi berlaku umum untuk gerak vertikal. Gerak Lurus | 17

Modul Fisika Kelas X Persamaan-persamaan pada gerak vertikal dapat menggunakan persamaan 4-9, 4-11, dan 4-13 dengan jarak menggunakan ketinggian dan percepatan yang berlaku adalah percepatan gravitasi g. ������������ = ������0 + ������������ (4-14) (4-15) ℎ = ������0������ + 1 ������������ 2 (4-16) 2 ������������2 = ������0 2 + 2������ℎ Contoh 4.6 Sebuah benda dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Berapakah waktu yang diperlukan dan ketinggian benda tersebut saat kecepatannya menjadi 5 m/s? Penyelesaian : ������0 = 20 m/s ������������ = 5 m/s ������ = −10 m/s2 Waktu yang dibutuhkan benda dapat ditentukan dengan persamaan kecepatan berikut ������������ = ������0 + ������������ 5 m/s = 20 ������/������ + (−10 m/s2)������ 5 m/s - 20 ������/������ = (−10 m/s2)������ -15 m/s = (−10 m/s2)������ −15 m/s t = −10 m/������2 = 1,5 s Berarti ketinggiannya dapat diperoleh ℎ = ������0������ + 1 ������������2 2 ℎ = (20 m/s) (1,5 s) + 1 (−10 m/s2) (1,5 s)2 2 ℎ = 30 m - 11,25 m ℎ = 18,75 m Gerak Lurus | 18

Modul Fisika Kelas X 1. Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh sebuah partikel. Jarak termasuk besaran skalar, sedangkan perpindahan adalah perubahan kedudukan sebuah partikel dan termasuk besaran vektor. 2. Kelajuan adalah jarak yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Kelajuan merupakan besaran skalar. 3. Kecepatan adalah perpindahan yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Kecepatan merupakan besaran vektor. 4. Percepatan aadalah perubahan kecepatan sebuah benda dalam selang waktu tertentu. Percepatan merupakan besaran vektor yang dinyatakan dengan persaman: ∆������ ������ = ∆������ 5. Sebuah benda dapat bergerak lurus beraturan (GLB) jika benda tersebut bergerak pada lintasan yang lurus dan memiliki kecepatan yang konstan. Pada GLB berlaku persamaan: ������ = ������. ������ 6. Sebuah benda dikatakan bergerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika benda tersebut bergerak pada lintasan lurus dengan perubahan kecepatan yang teratur. pada GLBB berlaku persamaan-persamaan sebagai berikut: ������������ = ������0 + ������������ ������ = ������0 + ������0 ������ + 1 ������������2 2 ������������2 = ������0 2 + 2������ ∆������ 7. Geral lurus berubah beraturan pada bidang vertikal dipengaruhi percepatan gravitasi. Gerak Lurus | 19

Modul Fisika Kelas X UJI KOMPETENSI A. Pilihlah jawaban yang tepat 1. Sebuah partikel bergerak pada sumbu X dari titik A ingin menuju titik Btetapi melalui C lebih dahulu, ternyata membuntuhkan waktu 10 sekon. Jika setiap skala adalah 1 m maka partikel telah menempuh lintasan sepanjang . . . . . A. 3 m C. 7 m E. 10 m B. 4 m D. 8 m 2. Dari soal no 1, maka kecepatan rata-rata partikel sebesar . . . . . A. 0,3 m/s C. 1 m/s E. – 1 m/s B. 0,4 m/s D. - 0,4 m/s 3. Seseorang berjalan 30 meter ke arah barat dalam waktu 70 s dan kemudian berbelok 20 meter ke timur dalam waktu 30 s. Kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata orang tersebut dalam perjalanannya adalah . . . . . A. 0,5 m/s dan 0,1 m/s ke arah barat B. 0,1 m/s dan 0,1 m/s ke arah timur C. 0,1 m/s dan 0,1 m/s ke arah barat D. 0,5 m/s dan 0,1 m/s ke arah timur E. 0,5 m/s dan 0,5 m/s ke arah barat 4. Grafik kecepatan terhadap waktu sebuah benda yang bergerak dapat dilihat pada gambar. Jarak yang ditempuh setelah 10 s adalah . . . . . A. 720 m C. 200 m E. 20 m B. 360 m D. 72 m Gerak Lurus | 20

Modul Fisika Kelas X 5. Adul mengendarai sepeda motor dengan kecepatan tetap 72 km/jam di jalan raya yang sepi. Tiba-tiba pada jarak 100 m ia melihat ada truk terguling. Agar tidak menabrak truk tersebut, adul harus mengerem sepeda motornya dengan perlambatan minimal sebesar . . . . . m/s2 A. 2 C. 4 E. 12 B. 3 D. 9 6. Sebuah kereta mendapat percepatan 2 m/s2 selama 10 s dari keadaan diam, lalu diperlambat dengan perlambatan 4 m/s2 sampai berhenti. Jarak total yang ditempuh kereta tersebut adalah . . . . A. 80 m C. 150 m E. 250 m B. 100 m D. 200 m 7. Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h di atas bidang datar. Perbandingan besar kecepatan saat mencapai ℎ dan ℎ dari bidang datar adalah . . . . 2 4 A. √6 3 B. √6 2 C. √6 D. 2√6 E. 3√6 8. Sebuah batu kecil dilempar ke atas dan mendarat di sebuah papan yang terletak 2 m di atas titik pelemparan. Jika kecepatan awal batu dilempar ke atas adalah 7 m/s, kecepatan batu ketika mengenai sasaran adalah . . . . A. 0 m/s C. 3 m/s E. 4 m/s B. -3 m/s D. 3,4 m/s 9. Seorang siswa dapat berjalan ke atas pada sebuah eskalator yang diam dalam waiktu 90 s. Jika siswa berdiri diam pada sebuah eskalator yang berjalan, siswa dapat sampai ke atas dalam waktu 60 s. Waktu yang diperlukan siswa untuk berjalan sampai ke atas ketika eskalator juga berjalan adalah . . . . A. 24 s C. 36 s E. 75 s B. 30 s D. 45 s Gerak Lurus | 21

Modul Fisika Kelas X 10. Adit menjatuhkan bonekanya melalui jendela dari lantai 25 sebuah apartemen. Dalam 1 s, boneka tersebut melewati jendela lantai 24. Satu sekon kemudian, boneka akan melewati jendela lantai . . . . A. 23 C. 21 E. 19 B. 22 D. 20 B. Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat. 1. Rika berjalan ke barat sejauh 90 m, kemudian ke selatan 120 m selama 10 menit. Tentukan: a. Jarak dan perpindahannya b. Kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata 2. Dua orang pembalap memacu kendaraannya pada lintasan lurus. A berada 1.600 m sebelum garis finish melaju dengan kecepatan konstan 144 km/jam, sedangkan B berada 200 m di belakang A. Berapakah kelajuan konstan B agar sampai di garis finish bersamaan dengan A? 3. Dua atlet balap sepeda A dan B bergerak pada lintasan lurus. A bergerak dengan kecepatan konstan 4 m/s, sedangkan B bergerak dengan pecepatan konstan. Kecepatan B berubah dari 2 m/s menjadi 4 m/s selama selang waktu 5 sekon. Tentukan: a. Waktu yang diperlukan B untuk menyusul A b. Jarak yang ditempuh saat B menyusul A. 4. Sebuah motor mula-mula bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Tiba-tiba pengendara sepeda motor tersebut mengerem motornya. Akibatnya, kecepatan gerak gerak motor menjadi 1 kecepatan awal. Apabila jarak yang ditempuh 2 pengendara sepeda motor hingga pengereman adalah 300 m dan perlambatan motor dianggap konstan, hitunglah jarak yang ditempuh motor dari awal hingga berhenti! 5. Andi melempar bola ke atas dengan kecepatan 4,9 m/s. Hitunglah waktu yang diperlukan bola tersebut untuk bergerak hingga ketinggian maksimum dan ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola! (g = 9,8 m/s2) Gerak Lurus | 22