Analisis numerico

¿º½½º½ ×Ø Ñ ÓÒ Ð ÖÖÓÖË ÑÓ× ÕÙ Ü´ µ   Ü ´Ü´ µ   ܵ Ý ×ØÓ × ÔÙ × Ö Ö Ü´ µ   Ü    Ü Ü´ ´ µ ´  ½µµ · ´Ü´ µ   ܵËÙÔÓÒ ÑÓ× ÕÙ ¬ ½¸ ÒØÓÒ × Ü´ µ   Ü  Ü Ü´ µ ´  ½µ · Ü´ µ   Ü ¬ Ü´ µ   Ü´  ½µ · ¬ Ü´ µ   ÜÓ Ø Ò Ò Ó× ¬ Ü´ µ   Ü´  ½µ ´½   ¬µ Ü´ µ   Ü×Ö Ü´ µ   Ü ¬ Ü´ µ   Ü´  ½µ ´½   ¬µÄ× ØÖ ÓÒ × Ð ÒÞ Ò ÙÒ ÔÖ × ÓÒ Ù Ò Ó ¬ Ü´ µ   Ü´  ½µ ´½   ¬µÝ Ð ÖØ ÖÓ Ô Ö Ö ×ÙÐØ Ò  Ü Ü´ µ ´  ½µ ´½   ¬µ ¬Ç × ÖÚ Ö ÕÙ Ü´ µ   Ü ´Ü´  ½µ   ܵ × Ð Ò Ð ÔÙ × ÕÙ Ð ÓÒÚ Ö Ò ´µ ´  ½µÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ¸ ×ØÓ× Ñ ØÓ Ó× Ø Ö Ø ÚÓ× ×ÓÒ Ù ÒÓ× Ò ØÓ× Ô Ö Ð ÔÖÓ ×ÓÐ Ö ÓÒ ØÒ ´ ·½µ ¾ ´ ·½µ Ü Ü   Ü   ÜÜ   Ü Ü   Ü´ µ ´ ·¾µ ´ ·¾µ ´µ ´ ·¾µ ´ ·½µ Ü  ´ ·¾µ Ü¡ ´ ·½µ ¾ ½ ¾ ¡¡¡ Ò Ü¡¾ ´ µ

ÆÓØ È Ö Ó Ø Ò Ö ÙÒ ×Ø Ñ ÓÒ ¬ ¸ × ÔÖÓ Ò ÐÓ Ñ ÒØÐ ×Ó ÐÓ× Ñ ØÓ Ó× Ø Ö Ø ÚÓ× Ô Ö Ù ÓÒ × ÒÓ Ð Ò Ð ×    Ü Ü´ ·½µ ´  ½µµ ´µ Ü Ü´ ´ µ ½ÄÙ Ó Ü   Ü´ ·½µ´µ  Ü Ü´ µ ´  ½µ ¬ Ü´ µ   Ü´  ½µÝ ¬Ò ÐÑ ÒØ Ü   Ü´ ·½µ ´µ ¬  Ü Ü´ µ ´  ½µ ÔÖ ÖÒ¬Ò ÓÒ ¿º½½º½º × Ù ÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ð ÓÑ Ò ÒØ × Ò ½ÑÔÐÓ ¿º½½º½º ¼  ½ ¼ ½ ¼ ½¼  ¾ ¼ ¼  ½ ¾ ½ ¾  ¿  ½    ½¼Ì ÓÖ Ñ ¿º½½º¾º Ë × Ù ÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ð ÓÑ Ò ÒØ ÐÓ× Ñ ØÓ Ó× Ø ¹Ö Ø ÚÓ× Ù××¹Ë Ð Ý Â Ó ×ÓÒ ÓÒÚ Ö ÒØ ×ÑÓ×ØÖ ÓÒ Ç × ÖÚ Ö ÕÙÅ ØÓ Ó Â Ó ´ µ   × × ¼ÓÑÓ ÒÐ ÙÐ Ò Ó Ð ÒÓÖÑ ½ Ð Ñ Ü ÑÓ Â ½ Ñ Ü Ò ¬¬¬¬ ¬¬¬¬ ½ ½

Å ØÓ Ó Ù××¹Ë ÐËÝ Ë½ ÑÜ ÜË ½ ܽ ܼ ÜË Ü ¼ Ý Ø Ð ÕÙ ÜË ½ Ý ÑÜÝ Ý½ ÓÑÓ Ý  ´Á · ĵ ½ÍÜ × Ø Ò ÕÙ ´Á · ÄµÝ  ÍÜ ÐÓ Ù Ð ÑÔÐÕÙ Ý  ÄÝ   Íܸ Ó Ø Ò Ò Ó×  ½ Ò Ü Ý   Ý  ½ ·½ ݽ Ý  ½ ¬¬¬¬ ¬¬¬¬ Ý · Ò ¬¬¬¬ ¬¬¬¬ Ü ½ ·½ Ý ½  ½ ¬¬¬¬ ¬¬¬¬ · Ü ½ Ò ¬¬¬¬ ¬¬¬¬ ½ ·½ Ý ½× · Ü ½ÖÓÒ ×  ½ ¬¬¬¬ ¬¬¬¬ Ý Ö Ò ¬¬¬¬ ¬¬¬¬ ½ ·½ÒØÓÒ ×¸ ݽ Ö Ü ½¸ × Ö ½ × ÜË ½ Ö Ü ½ ½ ×ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ë½ ÑÜ ÜË ½ Ö Ü½   ×Ñ Ü Ü¼ ½ Ò½

ÓÑÓ Ö · × Ò ¬¬¬¬ ¬¬¬¬ ½ µ Ö ½   × ½ Ö ×ÙÐØ Ë½ ½Ò Ò Ö Ð ÒÓ × ÓÒÓ Ù Ð Ð × Ó× Ø Ò ×¸ Ð Â Ó ÓÐÙ××¹Ë Ð¸ Ù× Ö× ¸ × ÐÚÓ Ò ÙÒ ×Ó ×Ô ÐÌ ÓÖ Ñ ¿º½½º¿º Ë ¼ Ô Ö Ý ¼ ÒØÓÒ × ÙÒ Ý ×ÓÐÓÙÒ Ð × × Ù ÒØ × ÓÒ ÓÒ × × ÙÑÔнµ  ˼¾µ  ˽¿µ ¼ ½Ë µ½  ËÒ ÓÒ Â Ý´  µ Ë ´ ˵×Ø Ö ×ÙÐØ Ó × Ó ËØ Ò Ý ÊÓ× Ò Ö º ÆÓ× ÕÙ Ð × Ø Ö ÓÒ ×Â Ó Ý Ù××¹Ë Ð ÓÒÚ Ö Ò Ñ × Ó Ú Ö Ò Ñ × Ô ÖÓ Ù Ò ÓÓÒÚ Ö Ò Ð Ñ ØÓ Ó Ù××¹Ë Ð × Ñ × Ö Ô Ó ÕÙ Ð Â Ó ¸ Ü ÔØÓÔ Ö Ð ×Ó ØÖ Ú Ð ½µº ÈÓÖ ÐÐÓ Ð Ñ ØÓ Ó Â Ó × Ö Ö × Ú × Ù× Óº¿º½¾ Ð Ö ÓÒ ÐÓ× ÔÖÓ ×Ó× Ø Ö Ø ÚÓ× ×Ø ¹ ÓÒ Ö Ó× Å ØÓ Ó× ×Ó Ö ¹Ö Ð ÓÒ ×Ù × Ú ´ËºÇºÊºµÐ Ñ ØÓ Ó Ù××¹Ë Ð ´¿º µ ÔÙ × Ö Ö×ÓÒ Ü Ü Ö´ ·½µ ½Ò ´ µ· ´ µ Ö´ µ  ½ Ò Ü´ µ · ½Ò   Ü  ´ ·½µ ½ ½¼¼

¬Ò ÑÓ× Ð × Ù ÒØ ÑÓ ¬ ÓÒ Ü Ü Ö´ ·½µ ½Ò ´ µ· ´ µ È Ö ÖØÓ× Ú ÐÓÖ × Ø Ò Ö ÑÓ× ÙÒ ÓÒÚ Ö Ò × Ò ¬ Ø Ú Ñ ÒØÑ × Ö Ô º ×ØÓ× Ñ ØÓ Ó× × ÓÒÓ Ò ÓÑÓ Ñ ØÓ Ó× Ö Ð ÓÒº È Ö ¼ ½ × ÐÐ Ñ Ò ×Ù Ö Ð ÓÒ Ý × ÔÙ Ò ÑÔÐ Ö Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð ÓÒÚ Ö¹Ò Ð ÙÒÓ× × ×Ø Ñ × ÕÙ ÒÓ ×ÓÒ ÓÒÚ Ö ÒØ × ÔÓÖ Ð Ñ ØÓ Ó Ù××¹Ë Ðº È Ö ½ ÐÓ× ÔÖÓ Ñ ÒØÓ× × ÐÐ Ñ Ò Ñ ØÓ Ó ×Ó Ö ¹Ö Ð ÓÒÝ × ÔÙ Ò Ù× Ö Ô Ö Ð Ö Ö Ð ÓÒÚ Ö Ò × ×Ø Ñ × ÕÙ ×ÓÒ ÓÒÚ Ö¹ÒØ × ÔÓÖ Ð Ñ ØÓ Ó Ù××¹Ë Ðº ×ØÓ× Ñ ØÓ Ó× × Ö Ú Ò ËºÇºÊ´ËÙ ×× Ú ÇÚ Ö¹Ê Ð Ü Ø ÓÒµº ×ØÓ× Ñ ØÓ Ó× ÔÙ Ò ÜÔÖ × Ö× Ò Ð ÓÖÑ Ñ ØÖ Ð × Ù ÒØ Ü´ ·½µ Ü´ µ ·Ò ØÓ¸ ´ µ ´ µµ ·  ½      Ü Ü ÄÜ ÍÜ ÁÜ´ ·½µ ´ µ· ´ ´ ·½µ ÓÒ ´Á · Ä Üµ ´ ·½µ ´ ½´½   µÜ´ µ  ÍÍ¡ÜÜ´´ µ·  ½ µÁ   µ·  ½ ÓÑÓ ´Á · ĵ × ÒÚ ÖØ Ð  ½ Ü´ ·½µ ´Á · ĵ ½ ´½   µÁ   Í Ü´ µ · ´Á · ĵ ½Ê ×ÙÐØ Ò Ó ´Á · ĵ ½ ´½   µÁ   Í ÓÑÓ × × Ó Ð Ú ÐÓÖ ÔÖÓÔ Ó º ÙÒ Ù Ò Ó ÒÓ × ÓÒÓ ÙÒÖ ×ÔÙ ×Ø ÓÑÔÐ Ø ¸ ÐÓ× × Ù ÒØ × Ö ×ÙÐØ Ó× ÔÙ Ò Ù× Ö× ºÌ ÓÖ Ñ ¿º½¾º½º Ë ¼ ¸ ÒØÓÒ × ´ µ   ½ º ×ØÓ ÒÓ×ÕÙ Ô Ö ÕÙ ´ µ ½ Ò × Ö Ñ ÒØ ¼ ¾ºÑÓ×ØÖ ÓÒ Ø ´Á · ĵ ½ ´½   µÁ   Í Ø´Á · ĵ ½ Ø ´½   µÁ   Í Ø ½¡´½   µÒ ´¿º µ ½¼½

ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó¸ ÓÒ ½ ¾ ¡ ¡ ¡ Ò Ø´   Áµ  ´ ½µÒ´   ½µ´   ¾µ ¡ ¡ ¡ ´   Òµ ´¿º µÐÓ× Ú ÐÓÖ × ÔÖÓÔ Ó× º ÒØÓÒ ×¸ Ô Ö ¼ Ø ½¡ ¾¡¡ ¡ ¡¡ Ò ´¿º µ Ý ´¿º µ Ö ×ÙÐØ  ½ Ò  ½Ò ½ ¾ ¡¡¡ ÒË ÒÓ µ ´ µÒ   ½ Ò ´µ ´ µ  ½ ´ µ ÑÜ ½Ò ÓÑÓ ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ ×Ø ÓÒ Ö Ó × ÓÒÚ Ö ÒØ × Ý ×ÓÐÓ × Ð Ö Ó×Ô ØÖ Ð Ð Ñ ØÖ Þ Ø Ö ÓÒ × Ñ ÒÓÖ ÕÙ ÙÒÓ¸ × Ø Ò ´ µ ½ µ   ½ ½ ´µ ¼ ¾Ì ÓÖ Ñ ¿º½¾º¾º Ë × ¬Ò ÔÓ× Ø Ú Ý ØÖ ÓÒ Ð¸ ÒØÓÒ × ´ ˵´ µ ¾ ½ Ý Ð Ð ÓÒ ÓÔØ Ñ Ô Ö Ð Ñ ØÓ Ó ËÇÊ ×È Ö ×Ø Ú ÐÓÖ  Ô ¾ ½ · ½ ´ µ ¾ ¸ ´ µ  ½ÑÔÐÓ ¿º½¾º½º È Ö Ð Ñ ØÖ Þ ¼½ ¿¼ ¿  ½ ¼  ½ÕÙ × ÓÒ Ð ÓÑ Ò ÒØ Ý ¬Ò ÔÓ× Ø Ú × Ø Ò ¼ ¼  ¼ ½  Â ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼¾ ¼Ý ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ø´  Â Áµ   ´ ¾   ¼ ¾ µ ½¼¾

ÓÒ Ý ´ ˵ ¼¾ ½¾ Ô ½ · Ô½¾  ¼ ¾ ´ µ ¼ ¾ ¼ ½ Ð Ú ÐÓÖ ÓÔØ Ñ Ð ×  Ô ¾ ½ · ½ ´ µ ¾Ý Ð Ö Ó ×Ô ØÖ Ð ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒØ ¸ ´ µ ¼¾ÐÓ Ù Ð ÒÓ× ´µ ´ ˵ ´ µ ¼¾ ¼¾ ¼ ½ ½¼¿

Ô ØÙÐÓÁÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÈÓÐ ÒÓÑ Ðº¼ ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÁÒØ ÖÔÓÐ ÓÒËÓÒ ÑÙ × Ð × Ö ÞÓÒ × Ô Ö ÔÖÓÜ Ñ Ö Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ö ÙÒ ÓÒ ×º Ð Ø ÔÓÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ô Ò Ð ÔÐ ÓÒ Ù× Ý Ð Ð Ó ¬ ÙÐØÔ Ö Ó Ø Ò ÖÐ º Ò Ù ÐÕÙ Ö ×Ó¸ Ð × ÙÒ ÓÒ × ÔÖÓÜ Ñ ÒØ × Ñ × × ÑÔÐ ×Ô Ö Ö Ò × Ö ÐÓ× ÔÓÐ ÒÓÑ Ó׺ Ü ×Ø Ò ÓØÖÓ× Ø ÔÓ׸ ÒÓ Ñ ÒÓ× ÑÔÓÖØ ÒØ ×¸Ø Ð × ÓÑÓ Ð × ÙÒ ÓÒ × Ö ÓÒ Ð ×¸ Ð × ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ ×¸ Ð × ÔÓÐ ÒÓÑ Ð ×ØÖÓÞÓ׸ Ø º ×ØÙ Ö ÑÓ× Ð ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÙÒ ÓÒ × ÓÒØ ÒÙ × Ò ÙÒ ÔҴܵ ÒÒØ ÖÚ ÐÓ ÖÖ Ó Ý ÓØ Óº Ò Ò Ö Ð¸ ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ö Ó× ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÙÒ ÙÒ ÓÒ Ò × Ð ÙÒ Ð ´Üµ ÑÖÒ ÔҴܵ   ´ÜµÒ ¸ × Ô ÕÙ Ò º ×ØÓ ÐÐ × Ö ÔÖ ×Ó Ù Ò Ó Ð Ñ ×ØÖ Ò Ý Ð Ñ Ò ØÙ ÐÓ Ô ÕÙ ÒÓ ×ÓÒ ×Ô ¬ ׺ Ë Î Ð×Ô Ó Ú ØÓÖ Ð Ð × ÙÒ ÓÒ × ÓÒØ ÒÙ × ×Ó Ö º¬Ò ÓÒ º¼º½º ÍÒ ÒÓÖÑ × ÙÒ ÙÒ ÓÒ Î Ò ÁÊ· Ø Ð ÕÙ´µ ¼ ¾Î´ µ ¼ ¸ ¼ ¾Î´ µ ¾ ÁÊ´ Úµ · · ¾Î ½¼

ÑÔÐÓ º¼º½º½µ ½ ÜѾ Ü ´Üµ ÒÓÖÑ Ò¬Ò Ø¾µ ¾ ½¾ ÒÓÖÑ Ä¾ ´Üµ ¾ Ü¿µ ¾ ½ ½¾ ´Üµ ¾Û´Üµ Ü ¸ × Ò Ó Û´Üµ ¼ Ý ÓÒØ ÒÙ Ò ´ µµÔ ½Ô ÒÓÖÑ ÄÔ ´Üµ Ô Ü Ô ½ ÍÒ Ñ Ð Ö Ò Ó ÖÖÓÖ Ò Ð ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ´Üµ ÔÓÖ ÔÒ´Üµ× ÒÓØ ´ ´Üµ   ÔҴܵµÐÓ Ù Ð Ö ÕÙ Ö Ð × ÔÖÓÔ × µ¸ µ Ý Úµ ÙÒ ÒÓÖÑ ¸ Ô ÖÓ ÒÓ Ò × Ö ¹ Ñ ÒØ Ð µº × Ö ´µ ¼ÒÓ Ò × Ö Ñ ÒØ ÑÔÐ ÕÙ ¼º Ì Ð Ñ × Ð ÓÒÓ ÓÑÓ ÙÒ× Ñ ÒÓÖÑ º ÜÒ ÔÙÒØÓ× Ý ´Ü µ ¼ Ò¸ ÐÓ× ÑÔÐÓ º¼º¾º Ë Ò Ü¼ ܽ ÒØÓÒ ×Ú ÐÓÖ × Ò Ó× ÔÙÒØÓ׺µ ×´ µ ѵ ×´ µ ´Ü µ ¾ ¼ Ñ Ü ´Ü µ ½Ñ×ÓÒ × Ñ ÒÓÖÑ × Ò ºÙÒ ÒÓÖÑ Ó × Ñ ÒÓÖÑ Ò ÒÓ× ÔÖ ÙÒØ ÑÓ× ÐÓ × Ù Òص Ü ×Ø ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÙÒ Ö Ó Ñ Ü ÑÓ ×Ô ¬ Ó ÕÙ Ñ Ò Ñ Ð ÖÖÓÖ × ÙÒ Ó Ø ÖÑ Ò Ö×µ Ë Ø Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ü ×Ø ÓÑÓ ÔÙµ Ë Ø Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ü ×Ø Î ÑÓ× ÕÙ Ô Ö ÒÓÖÑ × Ý × Ñ ÒÓÖÑ × ×Ø ÒØ ×¸ Ð × Ö ×ÔÙ ×Ø × ×ÓÒ ¹Ö ÒØ ×º ½¼

º½ ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÔÓÖ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó× Ì ÝÐÓÖÈÖÓ Ð Ñ ½ ÒØÖ ØÓ Ó× ÐÓ× ÔÓÐ ÒÓÑ Ó× Ö Ó Ò¸ ÐÐ Ö ÕÙ Ð ÕÙ ´ ´Üµ   Դܵµ Ñ  Ô Ü Ü´ µµ´ ¼µ ´ µ´ ¼µ Ñ Ò ¼ÕÙ ÓÜѼ ¸Ý×ÑÑ×ÓÒ ¬ Ó׺ Ä ×ÓÐÙ ÓÒ ×Ø Ò ÔÓÖ Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ì ÝÐÓÖÖ Ý Ò Ö ÓÒ× Ñ È ´Üµ ´Ü¼µ · ¼´Ü¼µ´Ü   ܼµ · ¡ ¡ ¡ ·  Ò Ü Ü Ü´Òµ´ ¼µ´¼µÒÓÒ Ò Ñ × Ñ Òº Ð Ñ Ò ÑÓ × ¼ ×Ò Ñ Ñ ×Ø Ü´ µ´ ¼µ × Ò Ñ Ò·½Ë ÕÙ Ö ÑÓ× ÓÒÓ Ö Ð ÖÖÓÖ ÓÑ Ø Ó Ð ×Ù×Ø ØÙ Ö ´Üµ ÔÓÖ È ´Üµ¸ ×Ø Ó ÔÓÖ È ´Üµ   ´Üµ ʴܵ   Ò Ü   Ü´Ò·½µ´Üµ´¼ µÒ·½ ¾Ü ÒØ´Ü Ü¼µ ´· ½µÔ Ö Ó Ð ÙÐ Ö Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ì ÝÐÓÖ Ø Ö Ö Ö Ó ÕÙ ÔÖÓÜ Ñ Ü · ½ Ò Ü ½º Í× Ò Ó Ð ÓÖÑÙÐ Ð Ö ×ØÓ¸ Ð ÙÐ Ö Ð ÖÖÓÖ ÓÑ Ø Ó ÒÜ ½ºº¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÈÓÐ ÒÓÑ ÐË Ò Ü¼ ÜݽҸ ÓÒÜÒÝ ÒÙÑ ÖÓ× Ö Ð× Ó ÓÑÔÐ Ó× ×Ø ÒØÓ× Ý Ò · ½ Ú ÐÓÖ ×ݼ ݽ ´Ü µ ¼ ÒºÈÖÓ Ð Ñ ¾ À ÐÐ Ö ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÔҴܵ Ö Ó Ò Ø Ð ÕÙ ´ ´Üµ   ÔҴܵµ Ò ´Ü µ   ÔÒ´Ü µ Ñ Ò ¼×ØÓ ÕÙ Ú Ð ÐÐ Ö ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÔҴܵ Ö Ó Ò Ø Ð ÕÙ ÔÒ´Ü µ ´Ü µ ¼Ò ½¼

¡ ¡ ¡× Ö Ò Ó ÔҴܵ Ü ¸ÒÑ ×ÑÓ ÕÙ Ö ×ÓÐÚ Ö Ò Ü¼ · ½ · · Ð ÔÖÓ ÐÑ ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ × ÐÓ Ð Ò· ½ Ù ÓÒ × Ð × ×Ø Ñ Ð Ò ÓÒ Ò · ½ Ò Ó Ò Ø × ÔÒ ´´Üܼ½ µ ¡ ¡ ¡Ü¼ · ½ ¼ · Ü· Ò Ò Ýݽ¼ ÔÒ µ ¡ ¡ ¡Ü¼ · ½ ½ · Ü· ÝÒ ¼ ººº Ò Ò ½ Ô ÜÒ´ Òµ ¡ ¡ ¡Ü ܼ · ½ Ò · ·Ò ÒÒÌ ÓÖ Ñ º¾º½º Ó× Ò·½ ÔÙÒØÓ× ×Ø ÒØÓ× Ü¼ ܽ Ò ÜÒ Ý Ò·½ ÓÖ Ò × ÒÝܼ ݽ ¼ ÝÒÒ Ü ×Ø ÙÒ ÙÒ Ó ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ö Ó ÕÙ ÒØ ÖÔÓÐ ÝÑÓ×ØÖ ÓÒÎ ÑÓ× Ö ØÖ × ÑÓ×ØÖ ÓÒ × ×Ø ÒØ ×ºÈÖÙ ½ Ä Ñ ØÖ Þ Ó ¬ ÒØ × Ð × ×Ø Ñ × ¼ ½ ÜÜܾ¼½ ¾ ¡¡¡ ½ ¡¡¡ Ò ½ ܼ ½ ¾ ܼ ܽ Ò ¾ ܽ ܾ Ò Ü¾ ººº ººº ººº º º º ººº ÜÒ Ü¾ ¡¡¡ ÜÒ ½ Ò ÒÐÐ Ñ Ñ ØÖ Þ Î Ò ÖÑÓÒ º Ë ¼ ½ ܼ ܾ ¡¡¡ ÜÒ ½ ¼ ¼ ººº ººº ººº º º º ººº ÎҴܵ Ø ÜÜÒ ½ ÜÒ¾  ½ ¡¡¡ Ü  Ò ½ ܾ ¡¡¡ Ò½ ½ ÜÒÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Î ÜÒ´ Òµ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ð Ñ ØÖ Þ Î Ò ÖÑÓÒÎ ÑÓ× Ð ÙÐ Ö ÎҴܵ × ÖÖÓÐÐ Ò Ó Ð Ø ÖÑ Ò ÒØ ÔÓÖ Ð ÙÐØ Ñ ¬Ð ÎҴܵ Î ÜÒ ½´ Ò ½µ ÜÒ · ÔÒ ½´Üµ × Ò ÓÎҴܵ ÔÒ ½´Üµ ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ö Ó ÐÓ ×ÙÑÓ Ò ½º Ê ×ÙÐØ ÒØÓÒ × ÕÙ Ö Ó Ò ÓÒ × ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÎҴܼµ ÎҴܽµ ¡ ¡ ¡ Î ÜÒ´ Ò ½µ ¼ ½¼

ÒØÓÒ × ÎҴܵ Î ÜÒ ½´ Ò ½µ´Ü   ܼµ ¡ ¡ ¡ ´Ü   ÜÒ ½µ ×Ö Ò ½ÄÙ Ó¸ ν´Ü½µ ÎҴܵ Î ÜÒ ½´ Ò ½µ ´Ü   Ü µ ¼ μߴÞܼµ ´Ü½   ܼµ × ÙÐ ½ ξ´Ü¾µ ν´Ü½µ´Ü¾   ܽµ´Ü¾   ܼµ ´Ü½   ܼµ´Ü¾   ܽµ´Ü¾   ܼµ× Ð Ú Ö ÕÙ Î ÜÒ´ Òµ ´Ü   Ü µÒØÓÒ × Î ÜÒ´ Òµ Ò ¼Ð ÔÖÓ Ð Ñ ¾º ¼¸Ü Ü Ý Ü ×Ø ÙÒ ÙÒ Ó ÔҴܵ ÕÙ Ö ×Ù ÐÚÈÖÙ ¾ Ð × ×Ø Ñ Ð Ò Ð × × Ö Ý Ý Ø Ò ÙÒ ÙÒ ×ÓÐÙ ÓÒ × Ý ×ÓÐÓ × ¼ Ø Ò ÓÑÓ ÙÒ ×ÓÐÙ ÓÒ Òµ¼º մܵРØÖ Ú Ðº ËÙÔÓÒ ÑÓ× ¼Ô Ö Ð ÙÒ ´¼ ½ Ë ¼Ò ½Ü ¡ ¡ ¡ Ü ºÒ ¼× Ø Ò ÕÙ Õ´Ü µ ¼¼· · Õ · Ð × ×Ø ÑÓÒ Ö Ó Ò × Ö Ñ ÒØ Òº Æ Õ´Üµ ¼Ý ¼ºÈÖÙ ¿ ´ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ú µ ÓÒ×ØÖÙÝ ÑÓ× ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ð ´Üµ ÖÓ ÒØ Ð ÕÙ Ð ´Ü µ Æ ¼ Ò ×ÖØ ÐÄÙ Ó Ð ´Üµ ½¸ ´Ü   ܼµ ¡ ¡ ¡ ´Ü   Ü  ½µ´Ü   Ü ·½µ ¡ ¡ ¡ ´Ü   ÜÒµ ÝÕÙ Ð ´Ü µ ×Ö ½ ´Ü   Ü µÒ ÓÒ× Ù Ò ´Ü   Ü µ Ð ´Üµ ´Ü   Ü µ ´ º½µ ½¼

ÓÒ× Ö ÑÓ× ÓÖ ´ º¾µ Դܵ ݼм´Üµ · ݽн´Üµ · ¡ ¡ ¡ · Ý ÐÒ Ò´Üµ ÄÙ Ó Ô´Ü µ Ý Ð ´Ü µ Ý ¼ Ò Ý Ö Ó Ô Ò Ó ÕÙ Ö ÓÐ ´Üµ Ò ¼ ÒºÍÒ Ë Õ´Üµ ÓØÖÓ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ø Ð ÕÙ Õ´Ü µ Ý ¼ Òº ÈÓÒ ÑÓ×ִܵ մܵ   Դܵº ÒØÓÒ × Ö´Ü µ ¼ ¼ Ò¸ Ö Ó Ö ÒºÆ × Ö Ñ ÒØ Ö´Üµ ¼ Ý Ô´Üµ մܵº ¾ Ä ÓÖÑÙÐ ´ º¾µ × ÐÐ Ñ Ð ÓÖÑ Ä Ö Ò Ô Ö Ð ÔÓÐ ÒÓÑ ÓÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ý ÐÓ× Ð ´Üµ × ÐÐ Ñ Ò ÐÓ× ÔÓÐ ÒÓÑ Ó× Ä Ö Ò ºÑÔÐÓ º¾º½ºÔ¼´Üµ ݼԽ´Üµ ݼ ´Ü   ܽµ · ݽ ´Ü   ܼµ ´Ü¼   ܽµ ´Ü½   ܼµÔ¾´Üµ ݼ ´Ü   ܽµ´Ü   ܾµ · ݽ ´Ü   ܼµ´Ü   ܾµ · ݾ ´Ü   ܼµ´Ü   ܽµ ´Ü¼   ܽµ´Ü¼   ܾµ ´Ü½   ܼµ´Ü½   ܾµ ´Ü¾   ܼµ´Ü¾   ܽµ ÑÔÐÓ º¾º¾º Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ö Ó ¾ ÕÙ Ô × ÔÓÖ ´¼ ½µ ´ ½ ¿µ ´¾ ½µ×Դܵ ½ ´Ü · ½µ´Ü   ¾µ · ¿ ´Ü   ¼µ´Ü   ¾µ · ½ ´Ü   ¼µ´Ü · ½µ ·   ¾µ ´ ½   ¼µ´ ½   ¾µ   · ½µ ´¼ ½µ´¼ ´¾ ¼µ´¾   ½ ´Ü¾   Ü   ¾µ · ´Ü¾   ¾Üµ · ½ ´Ü· ܵ ¾ ¾ ܾ   ¿ Ü · ½ ¿ Ë ´Üµ × ÓÒÓ Ò Ü ¼ Ò¸ Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÕÙ ÒØ ÖÔÓÐ Ò ×Ó×ÔÙÒØÓ× × ÔҴܵ Ò ´Ü µÐ ´Üµ ¼ ½¼

Ì ÓÖ Ñ Ú º¾º¾º Ë Ð Ò ÜÒ¼·Ü½½Ú ÜÒ Ò · ½ ÒÙÑ ÖÓ× Ö Ð × ×Ø ÒØÓ× Ý ÙÒ ÐÓÖ × Ö ×ÙÒ ÓÒ Ü¼ × ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ Ö Ò Ð Ò Ð ÒØ ÖÚ ÐÓÁØ ÒØ´Ø Ü½ ÜÒµ × Ò Ó Ø ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ Ö Ð Ö ØÖ Ö Óº ÒØÓÒ × Ü ×Ø Ò ÁØ Ø Ð ÕÙ ´Øµ   ÈҴص ´Ø   ܼµ ¡ ¡ ¡ ´Ø   ÜÒµ ´Ò·½µ ´ µ ´Ò · ½µ× Ò Ó ÈҴܵ Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ò Ü ¼ Ò ÑÓ×ØÖ ÓÒ Ð ÙÒ ¼ Ò Ð Ö ×ÙÐØ Ó × ØÖ Ú Ðº ËÙÔÓÒ ÑÓ× Ø Ü ´Þµ   ÈÒ´Þµ Ë Ø Ü ÔÖ º ÈÓÒ ÑÓ× ´Þµ ´Þµ ´Þµ   ´Þµ ´Øµ Þ ¾ ÁØ ´ØµÓÒ ´Þµ ´Þ   ܼµ ¡ ¡ ¡ ´Þ   ÜÒµº ´Þµ × Ò · ½ Ú × ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ Ö Ò Ð Ò Áغ Ñ × ´Ü µ ´Ü µ   ´Ü µ ´Øµ ¼ ¼Ò ´Øµ ´Øµ ´Øµ   ´Øµ ´Øµ ¼ ´Øµ Ò ÁÒØÓÒ × Ø Ò · ¾ ÖÓ× ×Ø ÒØÓ× Ò Øº Í× Ò Ó Ð Ø ÓÖ Ñ ÊÓÐÐ ¾ Á ØÒ Ö Ð Þ Ó¸ Ø Ø Ð ÕÙ ´Ò·½µ´ µ ¼º ÈÙ ×ØÓ ÕÙ ´Ò·½µ´ µ Ø´Ò·½µ´ µØ ÒÝ ´Ò·½µ´ µ ´ · ½µ × Ø Ò ´Ò·½µ´ µ   Ò Ø´Ò·½µ´ µ ´ · ½µ ´ µ ¼ Ø´ µÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ø Ø´ µ ´ µ ´Ò·½µ´ µ Ò´ · ½µ ¾Ì ÓÖ Ñ ÊÓÐÐ Ò Ö Ð Þ Ó Ë ¾ Ò Ú × ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ ÖÒ Ð Ò µº Ë × ÒÙÐ Ò Ò· ÔÙÒØÓ× ×Ø ÒØÓ× Ü¼ ÜÒ ¸ ÒØÓÒ × ´ ×Ø ÙÒ ÒÙÑ ½ ÕÙ ´Òµ´ ¼º ÖÓ ¾ ´ µØ µ Ü Ð ½½¼

ÑÔÐÓ º¾º¿º Ë × ÔÖ Ô Ö Ö ÙÒ Ø Ð Ô Ö Ð ÙÒ ÓÒ Ý Ü Ü ¾¼ ½ ÓÒ ÙÒ Ô ×Ó ¸ × Ö¸ Ü   Ü  ½ ¸ ÓÒ Ü  ½ Ü Ú ÐÓÖ × Ð Ø Ð º ÓÑÓ ØÓÑ Ö× Ô Ö ÕÙ Ð ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ð Ò Ð ÙÒ ÖÖÓÖ ×ÓÐÙØÓÑ Ü ÑÓ ¼ ½¼  Ë Ü ¾ ¼ ½ Ý ×ÙÔÓÒ ÑÓ× ÕÙ Ü ¾ Ü Ü ·½ º Í× Ò Ó Ð ÓÖÑÙÐ ÐÖÖÓÖ Ô Ö Ð ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ð Ò Ð ´Üµ   Ƚ´Üµ ¬¬¬¬ ´¾µ´ µ´Ü   Ü µ´Ü   Ü ·½µ¬¬¬¬ ¾ Ü   Ü Ü   Ü ·½ ¾ Ü  Ü   ´ · ½µ ¾ ½ Ñ Ü Ñ Ü ´Ü   µ´Ü   ´ · ½µ µ ¾ ¼½ Ü Ü Ü ·½ ½ Ñ Ü ´Ü   µ´Ü   ´ · ½µ µ ¾ Ü Ü Ü ·½Ë Õ´ Üµ ½´¡Ü   µ´Ü   ´ · ½µ µ¸ ÒØÓÒ × Õ´Üµ Ð ÒÞ ×Ù Ú ÐÓÖ Ñ Ò ÑÓ Ò ½  ¾Ü · ¾ Ý Ú Ð  ½ ¾¾× Ö¸ Ñ Ü Õ´Üµ ¾ Ü  ½ Ü Ü º Ò ÓÒ× Ù Ò Ð ÖÖÓÖ ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ×Ø ÓØ Ó ÔÓÖ ´Üµ   Ƚ´Üµ ¾ÉÙ Ö ÑÓ× ÕÙ Ð ÖÖÓÖ × Ñ ÒÓÖ Ó ¡Ù Ð ÕÙ ¼ ½¼  × ×Ù¬ ÒØ Ð Ö Ø Ð ÕÙ ¾ ¼ ¼¼½º ¼ ¡ ½¼  µ ¼ ¼¼½ ½º ÒØÓÒ × × Ò ØÙÖ Ð ØÓÑ Ö Ò Ð × × Ð ÖÖÓÖ Ö ÓÒ Ó Ò Ð ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ð Ò Ð Ë Ò ´Ü¼µ ܼ · ¼ ´ ½µ ½ · ½¸ ÓÒ ¼ ½ Ð Ñ ÒØÓ× ÙÒ Ø ÐÝ ¼ ½ ÖÖÓÖ × Ö ÓÒ Óº ËÙÔÓÒ ÑÓ× ÕÙ ÑÜ ¼ ½ ¡ ½¼  ºÔ Ö ÓÒÓ Óº Ò ÙÒ Ø Ð × × Ö ×¸ ½½½

ÉÙ Ö ÑÓ× ÓØ Ö ´Üµ ´Üµ   ´Ü½   ܵ ¼ · ´Ü   ܼµ ½ ܼ Ü Ü½ ܽ   ܼÙ× Ò Ó ´Ü µ   ¼ ½´Üµ ´Üµ   ´Ü½   ܵ ´Ü¼µ · ´Ü   ܼµ ´Ü½µ · ´Ü½   ܵ ¼ · ´Ü   ܼµ ½ ܽ   ܼ   ܽ ܼ ´Üµ · ʴܵ ´Üµ × Ð ÖÖÓÖ Ø ÓÖ Ó ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ý Ê´Üµ Ð ÖÖÓÖ ÔÖÓÔ ÓÒÐÓ× ÖÖÓÖ × Ö ÓÒ Óº ÓÑÓ Ê´Üµ × ÙÒ Ö Ø Ñ Ü Ê´Üµ Ñ Ü ¼ ½ÓÒ Ü½ ܼ · ܼ ܽ ܼ Ü Ü½º ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ ´Üµ ؾ ¼¼´ µ · Ñ Ü ¼ ½ ÑÜ Ü¼ Ü½È Ö Ð ×Ó Ð ÑÔÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ¿ ¡ ½¼  ´Üµ ¼ ¿ ¡ ½¼  · ¡ ½¼ º¿ Ö Ò × Ú ×º ÓÖÑ Æ ÛØÓÒ Ô Ö Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒÀ Ý ÓØÖ × ÓÖÑ × Ñ × ÔÖÓÔ × ÕÙ Ð Ä Ö Ò ¸ Ô Ö Ð ÔÓÐ ÒÓÑ ÓÒØ ÖÔÓÐ ÓÒº Ä ×Ú ÒØ Ð ÓÖÑÙÐ Ä Ö Ò × ÕÙ ÒÓ × ÔÙÔ × Ö ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ñ ÒÓÖ Ö Ó ÓØÖÓ Ñ ÝÓÖ Ö Ó ÙØ Ð Þ Ò ÓÐ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÕÙ Ý × Ø Ò º × Ö¸ × Ð Ö ÑÓ× ÙÒ ÒÙ ÚÓ ÔÙÒØÓ ÜÙÒØÓ Ò ¼¸ ÑÓ× ÔË Ò ½ Ð ÓÒ ÜÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ò ¼ Ð ÙÐ Ö ØÓ Ó ÒÙ Ú Ñ ÒØ º Ð ÔÓÐ ¹ÒÓÑ Ó Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ò Ü ÜÒ ½ Òº ÉÙ × Ö ÑÓ× Ø ÜÒ ½ ÔÝ Ò ÓÒ ×ܼ Ò Ö ÙÒ ÖÐ ÔҴܵ ÔÒ ½´Üµ · ´ÜµÒ ÓÒ ´Üµ Ö ÔÖ × ÒØ ÙÒ ÓÖÖ ÓÒº Ò Ò Ö Ð ´Üµ × ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ ÓÖ Ó Ò¸ Ý ÕÙ Ù×Ù ÐÑ ÒØ ÔÖ Ó´ Ò ½µ Ò   ½ Ý Ö Ó´ÔÒµ Òº Ë ÑÓ×Ø Ñ Ò ÕÙ ´Ü µ ÔÒ´Ü µ   ÔÒ ½´Ü µ ¼ Ô Ö ¼ Ò   ½ ½½¾

ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ ´Üµ Ò´Ü   ܼµ ¡ ¡ ¡ ´Ü   ÜÒ ½µº Ë Ò Ó Ô ÜÒ´ Òµ Ü Ý´ Òµ Ò Ò ½  Ü Ô Ü Ü Ü´ Òµ Ò ½´ Òµ · Ò ´ Ò µ ¼ Ü Ô ÜÓÒ ´ Òµ Ò ½´ Òµ  Ò Ò ½ Ü´ Ò   Ü µ ¼ ÈÓÖ Ö ÞÓÒ × ÕÙ Ý ÜÔÐ Ö ÑÓ׸ Ò × ÐÐ Ñ Ð ÖÒ ÚÓÖ Ò Ò Ý × × Ö Ü Ü ÜÒ ¼ ½ ÒÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ ÔҴܵ ÔÒ ½´Üµ · ܼ ܽ ÜÒ ´Ü   ܼµ ¡ ¡ ¡ ´Ü   ÜÒ ½µº¿º½ ÈÖÓÔ ×½µ ܼ ܽ ÜÒÒµº ܼ ܽ ÜÒ × Ò Ó´ ¼ ½ Òµ ÙÒ Ô ÖÑÙØ ÓÒ ´¼ ½ ¾¾µ ܼ ܽ ÜÒ Ü½ ܾ ÜÒ   ܼ ܽ ÜÒ ½ ÜÒ   ܼÈÖÙ½µ Ë Ò´Üµ ´Ü   ܼµ ¡ ¡ ¡ ´Ü   ÜÒµ¸ ÐÙ Ó ¼ ´Ü µ ´Ü   ܼµ ¡ ¡ ¡ ´Ü   Ü  ½µ´Ü   Ü ·½µ ¡ ¡ ¡ ´Ü   ÜÒµ Ò ÓÑÓ Ò Ò É ´Ü   Ü µ ×ØÒ É ´Ü   Ü µ ÔҴܵ Ð ´Üµ ´Ü µ ´Ü µ ¼ ¼ ÔҴܵ Ò Ò´Üµ ´Ü µ ¼ Ò¼ ´Ü µ ´Ü   Ü µ ½½¿

Ê ×ÙÐØ ÒØÓÒ × ÕÙ Ó º´ÔҴܵµ Ò Ü¼ ܽ ÜÒ Ò ´Ü µ Ò ´Ü µ ܼ Ò¼ ´ µ ܼ ¼ ´ µ Ò ÓÒ ´ ¼ Òµ Ô ÖÑÙØ ÓÒ ´¼ ½ Òµ¸ ÑÓ×ØÖ Ò Ó× Õ٠ܼ ܽ ÜÒ Ü¼ ܽ ÜÒ¾µ È Ö Ò ½ × ÖØÓ¸ ÔÙ × Ü¼ ܽ ½ ´Ü µ ´Ü¼µ · ´Ü½µ ´Ü½µ   ´Ü¼µ ¼ ´Ü ܼ   ܽ ܽ   ܼ ܽ   ܼ ¼ µ ½ËÙÔÓÒ ÑÓ× ÕÙ Ð ÓÖÑÙÐ × Ú Ð Ô Ö Ò ÔÙÒØÓ× × Ò Ó Ü½ ÜÒ Ò ´Ü µ ½ ´Ü   ܽµ ¡ ¡ ¡ ´Ü   Ü  ½µ´Ü   Ü ·½µ ¡ ¡ ¡ ´Ü   ÜÒµÝ Ü¼ ÜÒ ½ ÜÒ ½ ´ µ ¼ ´Ü   ܼµ ¡ ¡ ¡ ´Ü   Ü  ½µ´Ü   Ü ·½µ ¡ ¡ ¡ ´Ü   ÜÒ ½µÖ ×ÙÐØ ÜÒ   ܼ ÜÒ ½ ½   ´Ü¼   ܽµ ¡ ´Ü¼µ   ÜÒ ½µ · ܽ ÜÒ   ܼ ¡ ¡ ´Ü¼ ÜÒ   ܼ Ò ½ Ü´ µ  ½    ½ Ü Ü¼ · ½ ´Ü Ü ÜÒ   ÜÒ ½µ·   ܽµ ¡ ¡ ¡ ´Ü   Ü  ½µ´Ü   Ü ·½µ ¡ ¡ ¡ ´Ü · Ü´ Ò   ܼµ ¡ Ü´ Òµ   ÜÒ ½µ ¡ ¡ Ü´ Ҵܼ ´Ü¼µ · Ò ½ ´Ü   ܼµ ¡ ¡ ¡ ´Ü ´Ü µ   Ü ·½µ ¡ ¡ ¡ ´Ü   ÜÒµ·   ܽµ ¡ ¡ ¡ ´Ü¼   ÜÒµ   Ü  ½µ´Ü ½ · Ü´ Ò   ܼµ ¡ Ü´ Òµ   ÜÒ ½µ Ò ´Ü µ ܼ ܽ ÜÒ ¡ ¡ Ü´ Ò ´Ü   Ü µ É ¼ ½½

¾Ê Ö × ÑÓ× Ð ÓÖÑÙÐ × Ø ÒÔÔÔ¼½¾´´´ÜÜܵµµ ´´´ÜÜܼ¼¼µµµ · ´Ü   Üܼ¼ µ Üܼ¼ Üܽ½ · ´Ü   ܼµ´Ü   ܽµ ܼ ܽ ܾ · ´Ü   µÝ ×× Ù ÒÓÔҴܵ ´Ü¼µ · ´Ü   ܼµ ܼ ÜÒ · ´Ü   ܼµ´Ü   ܽµ ܼ ܽ ܾ · ¡ ¡ ¡ · ´Ü   ܼµ ¡ ¡ ¡ ´Ü   ÜÒ ½µ ܼ ܽ ÜÒ ×Ø × ÓÒÓ ÓÑÓ Ð ÓÖÑ Æ ÛØÓÒ ÖÒ × Ú ´ º¿µ ×ÔÖ ÐÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒº ÌÐ ÖÒ × Ú × ´Üµº Ë ÙÒ Ø Ð Ú ÐÓÖ × Ö Ò¹´Ü ´Ü µµ × ¸ Ô ÖØ Ö ÐÐÓ× ÔÓ ÑÓ× ÓÒ×ØÖÙ Ö ÙÒ Ø Ð ×Ú × Ü Ü ·½ Ü Ü ·½ Ü ·¾ Ü Ü ·½ Ü ·¾ Ü ·¿ Ü ´Ü µ ܼ ܽ ܽ½  Ü¼¼ ܼ ܽ ܾ ܼ ܽ ܾ Ü¿ ܽ ܾ ܾ¾  Ü½½ ܽ ܾ Ü¿ ܽ ܾ Ü¿ Ü Ü¼ ¼ Ü¿ ܾ Ü¿¿  Ü¾¾ ܾ Ü¿ Ü Ü¾ Ü¿ Ü Ü Ü¿ Ü Ü   Ü¿¿ Ü¿ Ü Ü Ü½ ½ ÜÜ Ü   Ü ܾ ¾ Ü¿ ¿ Ü Ü ººº ºººÑÔÐÓ º¿º½º ½½

Ü ¡¡ ¡¡¡ ¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¿º¼ ½ ½¼¿º½ ¾ ¹¿¼¼ ¹ ¼ ¿¼¼¼¿º¾ ¹¿ ¼¼   ¼¼¼¼ ¼ ¹ ¼¼¼¿º¿ ¹ ¼¼ ¹¼¿º ¹½Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ð × Ö Ò × Ú × Ú´ Ü ÒµÐ ÒØÖ Ý Ü ×ÓÒ Ú ØÓÖ × ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ× ´Ü µ Ý Ü ¼ ÒÖ¹×Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ð × Ð ¸ ÓÒØ Ò Ü¼ ܽ Ü ºÈ ×Ó ½ ÈÖ ½ÒÈ ×Ó ¾ ÈÖ Ò  ½    ½µ ´Ü   Ü   µ ´ ×ØÓԺРÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Æ ÛØÓÒ ÁÒØ ÖÔ´ Ü Ò Ø ÔµÐ ÒØÖ Ý Ü ×ÓÒ Ú ØÓÖ × ÓÒØ Ò Ò Ó Ü¼ ܽ Ü Ü ¼ Ò¸ ¸ Ô ÓÒØ ÔÒ´ØµÖ ×Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ð ×Ð Ò ÐÚ ÐÓÖ Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ò¹Ø ÖÔÓÐ ÓÒ Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ó Ò¸ ÕÙ Ò ÜºÈ ×Ó ½ Ô Ò Ò   ½  ½ ¼È ×Ó ¾ ÈÖÈ ×Ó ¿ Ô · ´Ø   Ü µÔ ×ØÓÔºº¿º¾ ÇØÖ × ÈÖÓÔ × Ð× ÖÒ × Ú ×Ì ÓÖ Ñ º¿º½º Ë Ô Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ö Ó ÐÓ ×ÙÑÓ Ò ÕÙ ÒØ ÖÔÓÐ ÙÒÙÒ ÓÒ Ò ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ò·½ ÒÓ Ó× ×Ø ÒØÓ׸ ܼ ܽ ÜÒº Ë Ø × ÓØÖÓÔÙÒØÓ ×Ø ÒØÓ ÐÓ× ÒÓ Ó׸ ÒØÓÒ × ´Øµ   Դص ܼ ܽ Ò ÜÒ Ø ´Ø   Ü µ ¼ ½½

ÈÖÙ Ë Õ Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ö Ó ÐÓ ×ÙÑÓ Ò · ½ ÕÙ ÒØ ÖÔÓÐ Ò ÐÓ× ÒÓ Ó×ܼ ܽ ÜÒ Øº Ë ÑÓ× ÕÙ Õ × Ó Ø Ò Ô Ò Ò ÓÐ ÙÒ Ø ÖÑ ÒÓ¸ ×ØÓ × Ò Õ´Üµ Դܵ · ܼ ܽ ÜÒ Ø ´Ü   Ü µÓÑÓ Õ´Øµ ´Øµ¸ Ó Ø Ò ÑÓ× ÙÒ Ú Þ¸ ¼ Ò Ó Ü Ø¸ Ò ´Øµ Դص · ܼ ܽ ÜÒ Ø ´Ø   Ü µ ¼ ¾Ì ÓÖ Ñ º¿º¾º ËÙÔÓÒ ÑÓ× ÕÙ ¾ Á ¸´Òµ´ µ ܼ ܽ ÜÒ ×ÓÒ ÒÙÑ ÖÓ× ×Ø ÒØÓ× Ò Á¸ × Ò Ó Á ÑÒÜ Ñ ÜÜ ¼Ò ½Òº ÒØÓÒ × Ü ×Ø ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ Ò Á Ø Ð ÕÙ ´Òµ´ µ Ò Ü Ü Ü Ò¼ ½ ÑÓ×ØÖ ÓÒ ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ò Ü¼ ܽ ÜÒ ½º ÈÓÖ Ð Ë È ´Üµ Ð ÔÓÐ ÒÓÑ ÓØ ÓÖ Ñ ÒØ Ö ÓÖ Ü´ Òµ   È Ü´ Òµ ܼ ܽ Ò ½ ´ºµ ÜÒ Ü´ Ò   Ü µ ¼ÈÓÖ Ð Ø ÓÖ Ñ Ð ÖÖÓÖ ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ü ×Ø Ò ´ µ Ø Ð ÕÙ Ò ½ ´Òµ´ µ µ ´Ò    Ü È Ü Ü Ü Ò´ Òµ ´ Òµ ´ºµ ¼ ¾ Ü ¸ ·½ ÓÑÔ Ö Ò Ó Ð × ÓÖÑÙÐ × º Ý º × Ó Ø Ò Ð Ø × ×º ÓÖÓÐ Ö Ó º¿º½º Ë Ò È ´Üµ ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ö Ó Ò Ý Ü¼ ×ÒÔÙÒØÓ× ×Ø ÒØÓ׸ ÒØÓÒ × ×Ò È Ü¼ ܽ Ü Ò ¼ ½½

ÈÖÙ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒ Ñ Ò´Ü¼ ܵ Ñ Ü´Ü¼ Ü µ ÈÓÖ Ð Ø ÓÖ Ñ È ´ µ´ µ È Ü¼ ܽ ÜÈ ÜÓÑÓ ´Òµ´ µ ÒÒ Ý È ´ µ´Üµ ¼ × Ò¸ × Ø Ò È Ü¼ ܽ ÜÒ Ò ÝÒ ÒÒ È Ü¼ ܽ Ü ¼ ×Ò ×Ø Ø ÓÖ Ñ ÒÓ× ÕÙ Ð Ö Ò ¾ÒÓÑ Ó Ö Ó Ò × Ù Ð Ð Ó ¬ ÒØ Ú ÓÖ Ò Ò ÙÒ ÔÓÐ ¹ ÙÒ ÓÖ Ò Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ò × ÖÓº Ñ ÝÓÖ Ö Ó Ý Ð Ö Ò Ú ¹ÜØ Ò× ÓÒ Ð ¬Ò ÓÒ Ð × Ö Ò × Ú ×ÍÒ ÓÖÑÙÐ Ð × Ö Ò × Ú ×¸ ÐÐ Ñ Ð ÓÖÑÙÐ À ÖÑ Ø ¹ÒÓ ¸ × Ò × Ø Ò ÑÙ × × ØÙ ÓÒ ×¸ ÓÑÓ ÐÓ Ú Ö ÑÓ× Ñ × Ð ÒØ ºË ÒÜ ¼ Ò ×Ø ÒØÓ× Ý ÙÒ ÙÒ ÓÒ Ò Ú × ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ Ö Ò¹Ð ¸ ÒØÓÒ × Ü¼ ܽ ÜÒ ¡ ¡ ¡ Ø Ü´Òµ´ ¼ ¼ · ¡ ¡ ¡ · Ø Ü µÒ Ò Ø½ ØÒ Ò Ð × ÑÔÐ Ü Ò¹ Ò× ÒÓ ´ Ñ Ò× ÓÒ Ð¸ × Ö ØÒ ´ ½ ØÒµ ؽ ¼ Ò µ ØÒ ¼ Ø ½ ½Ý Ò Ò µ ؼ ¼ Ý Ø ½ ؼ ½   Ø ¼ ½ Ó × ÔÓÖ Ò Ù ÓÒ Ý ÔÙ Ú Ö× ÒÄ ÑÓ×ØÖ ÓÒ ×Ø Ö ×ÙÐØ ÓÖÑÙÐ Ø Ñ Ò ÒÓ× Ô ÖÑ Ø Ó × ÖÚ Ö ÕÙ Ø Ò×ÓÒ Ó Ã Ò ¹ Ò Ýº Ä Ð × Ú Ö Ð × Ü¼ ܽ ÜÒ × Ò ÓÒØ Ò٠ܼ ܽ ÜÒ × ÙÒ ÙÒ ÓÒ ½½

ÑÔÓÖØ Ö × ×ÓÒ Ó ÒÓ Ö ÒØ × Ý ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ¸ ÔÓÖ ÑÔÐÓܼ ßÞ Ü¼ ¡ ¡ ¡ ´ µ´Òµ ܼ ؽ ØÒ ´ µ´Òµ ܼ ؽ ØÒ Ò·½ Ò Ò ´´Òµ ܼµ ÎÓд Òµ ´ µ´Òµ ܼ ´ºµ Ò×ØÓ ÑÓØ Ú Ð ÜØ Ò× ÓÒ Ð ¬Ò ÓÒ Ö Ò × Ú × Ð ×ÓÙ Ò Ó Ð ÙÒÓ Ó ØÓ Ó× ÐÓ× ÒÓ Ó× Ó Ò Òº ¬Ò ÓÒ º¿º½º Ë Ò Ü¼ ܽ ¡ ¡ ¡ ÜÒº ÒØÓÒ × Ð × Ö Ò ×Ú × × ¬Ò Ò ÓÑÓܼ ܽ ÜÒ Ü½ ܾ ÜÒ   ܼ ܽ ÜÒ ½ × ÜÒ Ü¼ ÜÒ   ܼ × ÜÒ Ü¼ Ü Ò´Òµ´ ¼µÈ Ö ÒØ Ò Ö Ñ ÓÖ ×Ø ¬Ò ÓÒ Ú ÑÓ× Ð × Ù ÒØ ÑÔÐÓºÑÔÐÓ º¿º¾º ËÙÔÓÒ ÑÓ× ÕÙ ÐÓ× ÔÙÒØÓ× ×ÓÒ Ü¼ ܼ ܼ ܽ ܽ Ü¾Ü ´Ü µ Ü Ü ·½ Ü Ü Ü·½ ·¾Ü¼ ¼ ܼ ܼ ¼ ܼ ܼ ܼ ¼¼Ü¼ ¼ ܼ ܼ ܼ ܼ ܼܽ ¼ ܼ ܽ ¼ ¼ ܽ ܽ ܼ ܽ ܽܽ ½ ܾ ܽ ¼ ܽ ܽ ܾ ¾Ü½ ½Ü¾ ¾ ¼ ܼ ܽ   ¼ ܽ   ܼ ´Ü½µ   ´Ü¼µ ¼ ܽ   ܼ ¼   ܼ ܽ ¼ ܽ   ܼ ½ ½ ܽ ܾ   ¼ ´Ü¾µ   ´Ü½µ ܾ   ܽ ܾ   ܽ ½ ½½

ÓÖ ÔÓ ÑÓ× Ð ÙÐ Ö Ö Ú ×¸ Ü Ü¼ ÜÒ Ü Ð Ñ Ü¼ ÜÒ Ü ·   ܼ ÜÒ Ü ¼ ÜÒ Ü ·   Ü Ü¼ ÜÒ Ð Ñ Ü¼ ¼ ÐÑ Ü Ü¼ ÜÒ Ü · ¼ Ü Ü¼ ÜÒ Ü Ü¼ ÜÒ Ü Ü ´ º µº ÖÒ × Ú × ÓÒ ÔÙÒØÓ× Ù ÐÑ Ò¹ Ø ×Ô Ó׺ º½ ÇÔ Ö ÓÖ Ö Ò × ÔÖÓ Ö × Ú ×È Ö ¼ ¬Ò ÑÓ× ´Üµ ´Ü · µ   ´ÜµÓÑÓ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ö × Ú ÒÜÝ Ð ÐÐ Ñ ÑÓ× Ð ÓÔ Ö ÓÖ ÖÒ × ÔÖÓ Ö × Ú ×º Ò Ü ÓÖ Ò × ¬Ò Ò ÓÑÓ Ä× Ö Ò × ÔÖÓ Ö × Ú × Ü·½ ´ µ ´Ü · µ   ´Üµ ¼ÓÒ ¼ ´Üµ ´ÜµºÈÓÖ ÑÔÐÓ¾ ´Üµ ´Ü · µ   ´Üµ ´Ü · ¾ µ   ´Ü · µ   ´Ü · µ·¿ ´Üµ · ´Üµ ´Ü · ¾ µ   ¾ ´Ü · µ · ´Üµ ´Ü · ¿ µ   ¿ ´Ü · ¾ µ · ¿ ´Ü · µ   ´Üµ ººº ´Üµ ´ ½µ   ´Ü · µ ÜÒ ×ÓÒ Ù ÐÑ ÒØ ×Ô ¼ ÙÒ Ó ÐÓ× ÒÓ Ó× Ü¼ ܽ Ó׸ × ÖÜ ¼Ü¼ · Ò¸ ×Ø Ò ½¾¼

Ä Ñ º º½º È Ö ¼ ܼ ܽ Ü ½ ¼ÈÖÙ ¼ × ÖØÓ ÔÙ × ÈÖ Ü ½¼ ´Ü¼µ ¼ ¼¼ ¼ ½ ܼ ܽ ´Ü½µ   ´Ü¼µ Ü´ ¼µ ¼ËÙÔÓÒ Ü½   ܼ ÑÓ× ÕÙ Ð ÓÖÑÙÐ Ö ØÓÑ ÑÓ× Ö·½ × ÖØ Ô Ö ÜÖ Ü¼ ܽ ÜÖ·½ ܽ ܾ  Ü Ü ÜÖ·½ ¼ ½  Ü ÜÖ·½ ¼ÔÓÖ Ð ÔÓØ × × Ò Ù Ø Ú Ö   ÖÖ ½ Ö¼ Ö Ö ´Ö · ½µ  ÜÖ ´ ¼ · µ ÜÖ ´ ¼µ Ö·½ Ö´ · ½µ Ö·½ ¼ Ö´ · ½µ Ö·½ÆÓØ × Ð ÖÓ ÕÙ × Ô × ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ö Ó Ò ÒԴܼµ Ø º Դܼµ ¼ × ÒÍ× Ò Ó Ð Ð Ñ ÒØ Ö ÓÖ Ú ÑÓ× ÑÓ ¬ Ö Ð ÓÖÑÙÐ ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒÆ ÛØÓÒ ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÕÙ ÓÒØ Ò Ö Ò × ÔÖÓ Ö × Ú × Ò ÐÙ ÖÖ Ò × Ú ×ºË Ü Ü¼ · × ¸ ÒØÓÒ × Ü   Ü Ü¼ · ×   ´Ü¼ · µ ´×   µ ºÈҴܵ ÈҴܼ · × µ ܼ · × Ü¼ ܽ · ×´×   ½µ ¾ ܼ ܽ ܾ · ¡ ¡ ¡ · ×´×   ½µ´×   ¾µ ¡ ¡ ¡ ´×   Ò · ½µ Ò Ü¼ ܽ ÜÒ Ò ×´×   ½µ ¡ ¡ ¡ ´×   · ½µ ܼ ܽ Ü ¼ ½¾½

 ¡ ×´×   ½µ ¡ ¡ ¡ ´×   · ½µ Ý × Ò Ó Ü¼ ܽ Ü ¼ÈÓÒ Ò Ó ×ÔÓ ÑÓ× ÜÔÖ × Ö ÈҴܵ ×ÈҴܵ ÈҴܼ · × µ ×Ò ÓÖÑÙÐ Æ ÛØÓÒ ¼ Ö Ò × ÔÖÓ Ö × Ú × ¼º º¾ ÇÔ Ö ÓÖ Ö Ò ×Ö Ö ×Ú ×¬Ò ÑÓ× ´Üµ   ´Ü   µ ½ Ö ´Üµ   Ö ´Ü   µ Ö ´Üµ Ö Ü´ ·½µ ´ µ× × ÕÙ Ö ´Üµ   Ö ´Ü   µ ´Üµ   ´Ü   µ   ´Ü   µ · ´Ü   ¾ µ ´Üµ   ¾ ´Ü   µ · ´Ü   ¾ µ Ö¾ ´Üµ ´Üµ   ¿ ´Ü   µ · ¿ ´Ü   ¾ µ   ´Ü   ¿ µ Ö¿ ´ÜµÒ Ò Ö Ð × Ú ÕÙ Ö ´Üµ ´ ½µ ´Ü   µ ¼Ü ÜË ÐÓ× ÒÓ Ó× ÒØ ÖÔÓÐ ÒØ × × Ö ÓÖ Ò Ò ×  Ò Ò ½ ܼ¸ Ð ÓÖÑÙÐÆ ÛØÓÒ Ô Ö Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ×ÈҴܵ ÜÒ · ÜÒ ½ ÜÒ ´Ü   ÜÒµ · ÜÒ ¾ ÜÒ ½ ÜÒ ´Ü   ÜÒµ´Ü   ÜÒ ½µ· ¡ ¡ ¡ · ܼ ÜÒ ´Ü   ÜÒµ´Ü   ÜÒ ½µ ¡ ¡ ¡ ´Ü   ܽµÍ× Ò Ó ×Ô Ó× ÙÐ× ÓÒ Ü ÜÒ · × ÝÜ ÜÒ · ´   Òµ × Ø Ò µ ¸ ÐÓÜ Ü ´× · Ò   Ù Ð ÔÖÓ ÙÈҴܵ ÜÒ · ÜÒ ½ ÜÒ × · ÜÒ ¾ ÜÒ ½ ÜÒ ×´× · ½µ ¾ · ¡ ¡ ¡ · ܼ ÜÒ ×´× · ½µ ¡ ¡ ¡ ´× · Ò   ½µ ÒÄ Ñ º º¾º ÜÒ  ÜÒ ½ Ö Ü´ Òµ ½¾¾

ÈÖÙ Ö Óº ÒÓÑ Ð Ô Ö Ò ÐÙ Ö ÒÙÑ ÖÓ× Ò Ó Ð ÒÓØ ÓÒ Ð Ó ¬ ÒØ ÜØ ÒÒ Ø ÚÓ×  ×´ ×   ½µ ¡ ¡ ¡ ´ ×   · ½µ ´ ½µ ×´× · ½µ ¡ ¡ ¡ ´× ·   ½µ  ×ÈҴܵ Ü´ Òµ · ´ ½µ  × Ö  Ü´ Òµ · ´ ½µ¾  × Ö¾ Ü´ Òµ · ¡ ¡ ¡ ½ ¾  ·´ ½µÒ  × ÖÒ Ü´ Òµ Ò×Ö ÈҴܵ Ò  × Ö ´Ü µ ÓÖÑÙÐ ÖÒ × Ö Ö ×Ú ×´ ´ ½µ Æ ÛØÓÒµ ¼Ë Ò Ð ÑÔÐÓ Ð ÙÒ ÓÒ ×× Ð ÕÙ Ö ÑÓ× Ð ÙÐ Ö ÓÒ ÐÓ× Ñ ×ÑÓ×ØÓ× Â´ º µ¸ × ÔÖ Ö Ð Ù× Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ö Ò × Ö Ö × Ú ×¸ Ò ÓÙ×Ó Ñ Ü ÑÓ ÐÓ× ÔÙÒØÓ× Ñ × Ö ÒÓ× º ºÙ Ò Ó Ü × ÙÒ Ú ÐÓÖ Ö Ð ÒØÖÓ Ð Ø Ð ¸ Ð × ÓÖÑÙÐ × ÒØ Ö ÓÖ ×Ô Ö Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÒÓ ×ÓÒ ÑÙÝ ÔÖÓÔ ×º Ò ×Ø × Ö¹ ÙÒ×Ø Ò × × ×ÔÓÒ ÙÒ Ö Ò Ú Ö ÓÖÑÙÐ × × × Ò Ð ×ÐÐ Ñ × Ö Ò × ÒØÖ Ð × ºË ¬Ò ¸ Ò × ÒÓ Ó× ÒÓ Ø ÙÐ Ó׸ Æ ´Ü µ Ü ·¾   Ü  ¾È ÖÓ Æ¾ ´Ü µ Æ ´Æ ´Ü µµ  Æ´ Ü´ ·½ ¾µµ ´Ü  ½ ¾µË Ú Õ٠ƾ ´Ü µ ´Ü ·½µ   ¾ ´Ü µ · ´Ü  ½µ ƾ  ¾ ´Ü ·½µ   ¾Æ¾  ¾ ´Ü µ · ƾ  ¾ ´Ü  ½µ ½¾¿

ÈÓÖ ÑÔÐÓ × ¾ Æ ´Ü µ ƾ ´Ü ·½µ   ¾Æ¾ ´Ü µ · ƾ ´Ü  ½µ  Ü Ü´ ·¾µ ¾ ´ ·½µ · ´Ü µ   ¾ Ü´ ·½µ · ´Ü µ   ¾ ´Ü  ½µ· · ´Ü µ   ¾ ´Ü  ½µ · ´Ü  ¾µ ´Ü ·¾µ   Ü´ ·½µ · ´Ü µ   ´Ü  ½µ · ´Ü  ¾µÄ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÒØ Ø Ð Ö Ò × ÒØÖ Ð × Ô Ö Ü¼ ܽ ܾ Ü ½ Ü ¾ Ü¿× Ü ¾  ¾ Ü Æ Æ ½  ½  ¿ ¾ ¾  ½ ¿  ½ ¾ ¼ Ü Æ Æ Æ Æ¼ ¼  ½ ¾ ½ Ü Æ Æ Æ Æ½ ½ ¾ ¿ ½¾ Ü Æ Æ Æ¾ ¾ ½¾ ¼ ¿ ¿¾ ¾½ ¿¾ ¾¾ ƾ Ü¿ ¿ÓÖÑÙÐ Ú Ö ØØ Ô Ö Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ë ØÓÑ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ Ô Ö ÒÓ Ó× Ý × ÔÓÒ Ò ¾Ñ · ½¸ ÓÒ Ü Ñ ¡ ¡ ¡ Ü ½ ܼ ܽ ¡ ¡ ¡ ÜÑ ÜÑ·½ ÒÓØ Ò Ó × Ü   ܼ Ø ½   ׺ Ë Ø Ò ÈҴܵ Ø ¼· شؾ   ½µ ƾ ¼·¡¡¡· شؾ   ½µ´Ø¾   µ ¡¡¡ ´Ø¾   Ѿµ Æ¾Ñ ¼· ¿ ´¾Ñ · ½µ × ½· ×´×¾   ½µ ƾ ½·¡¡¡· ×´×¾   ½µ´×¾   µ ¡¡¡ ´×¾   Ѿ µ Æ ¾Ñ ½ ¿ ´¾Ñ · ½µÇ × ÖÚ Ö ÕÙ × Ñ ½¸ × Ó Ø Ò ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ù ÓºÁÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÕÙ ×Ø ÒØ Ý Ð ÒÓÑ ÒÓ ÊÙÒÒË ´Üµ ÓÒØ ÒÙ ÒÓ Ü¼ ܽ ÜÒ ¾ º Ë Ð ×Ù × ÓÒ ÔÙÒØÓ×Ü Ü´ Ü´Òµ Ö ÕÙ Ð ×Ù × ÓÒ ÔÓÐ ¹ ´Òµ ´Òµ Ò µ ÙÖ ¸ × ÔÓ× Ð ¼ ½ ½¾

ÒÓÑ Ó× ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÈҴܵ ÓÒÚ Ö ´Üµ Ò ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ º × Ö¸ × ÖØÓ ÕÙ ´Üµ   ÈҴܵ ½ Ñ Ü ´Üµ   ÈҴܵ  Ò ½ ¼×Ø ÔÖ ÙÒØ ÒÓ ×Ø ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ö ×Ù ÐØ º ËÓÐÓ Ý Ö ×ÔÙ ×Ø × Ô Ö Ð ×ºÈÖ Ñ Ö Ö ×ÙÐØ Ó ÁÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ó× Ù ÐÑ ÒØ ×Ô Ó׺ Ö ×ÔÙ ×ØÜÕÙ ´Òµ Ü Ü ·´Òµ ´Òµ ÒÒ   ¼ ÒÝÐ × ¼ ¼ ÒÒ Ø Ú º Ð ÑÔÐÓ ÐÓ Ð ÙÒ ÓÒ ´Üµ ½ Ò  ½ ½ ÓÒ Ü  ½ · ¾ ¼Ò ½ · ¾ ܾ Ò ½ÊÙÒ ´½ ¼½µ × Ù Ö Ó ÕÙ Ù Ò Ó Ð Ö Ó Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ò ÈÒ´ÜµÚ Ö Ò ÐÓ× ÒØ ÖÚ ÐÓ× ¼ ¾ Ü ½º ×Ø ÒÓÑ ÒÓ × ÓÒÓ ÓÑÓ ÐÒÓÑ ÒÓ ÊÙÒ ´Ú Ö Á× ×Óҹà ÐÐ Öµº Ä × ¬ ÙÖ × º º¾ Ý º º¾ ÐÙ×ØÖ Ò×Ø × ØÙ ÓÒ Ò ÐÓ ×Ó× Ò Ý Ò ½¼º ÆÓØ Ö ÕÙ Ð ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ×Ù Ò Ò Ð ÔÓÖ ÓÒ ÒØÖ Ð Ð ÒØ ÖÚ ÐÓº Ì Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ × Ø Ô Ó ÐÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÕÙ ×Ø ÒØ ÓÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó× ÐØÓ Ö Ó Ý ÔÙ × Ö ÜÔÐ ÓØ ÓÖ Ñ ÒØ º ´Á× ×Óҹà ÐÐ Ö¸ Ò ÐÝ× × Ó ÆÙÑ Ö Ð Å Ø Ó ×¸ Ô Ò ¾ µº y 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 P5(x) 0.2 0 −1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 xÙÖ º½ Ä ÙÒ ÓÒ ÊÙÒ Ý Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÖÓÓÒ ÒÓ Ó× Ü  ½ · ¾ ¼ ½¾

2 1.5 y 1 P10(x) 0.5 0 −0.5 −1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 xÙÖ º¾ Ä ÙÒ ÓÒ ÊÙÒ Ý Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ö Ó ½¼ÓÒ ÒÓ Ó× Ü  ½ · ¾ ½¼ ¼ ½¼Ë ÙÒ Ó Ö ×ÙÐØ Ó ÁÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÓÒ × × × Ì Ý «ºÐ ÑÔÐÓ ÊÙÒ Ö ×ÔÓÒ Ò Ô ÖØ Ð ÔÖ ÙÒØ × ÐÓ× ÔÓÐ ÒÓÑ Ó×ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÈÒ ÓÒÚ Ö Ò ´Üµ Ò × Ü¼ ܽ ÜÒ Ù Ö Ò º ÍÒÖ ×ÔÙ ×Ø ¬ÖÑ Ø Ú × Ó Ø Ò Ò Ð ×Ó Ò ÕÙ Ý ×Ù× Ö Ú × ÔÖ Ñ Ö Ý × ÙÒ ×ÓÒ ÓÒØ ÒÙ × Ò ½ ½ Ý ÐÓ× ÔÙÒØÓ× Ü ×ÓÒ Ü Ø Ñ ÒØ Ü Ó× ¾ ·½ ¼ÒÝ ÈҴܵ × Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ò·½ ¾ ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ö ÓÒ Ò  ½ ½ º ÒØÓÒ × ÈҴܵ   ´Üµ Ç Ô½ÒÄÓ× ÒÓ Ó× Ü × ÐÐ Ñ Ò Ð × × × × Ý× Ú¸ ×ØÓ ×¸ ×ÓÒ ÐÓ× ÖÓ× Ð Ý× Ú Ö Ó Ò · ½ºÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ò Ð ×Ó Ð ÙÒ ÓÒ ÊÙÒ ¸ × Ù× Ö ÑÓ× ×ØÓ× ÒÓ Ó× Ó Ø Ò Ö ÑÓ×ÙÒ Ñ ÓÖ ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ¸ Ô ÖÓ ÙÒ × ×Ø ÔÓÜ Ñ ÓÒ ÒÓ Ö ×ÙÐØ ÑÙÝ Ù ¹Ò º ×Ø Ø ÔÓ ÙÒ ÓÒ × ÔÖ ×Ø Ñ × ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÔÓÖ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó×ØÖÓÞÓ× ´×ÔÐ Ò ×µº ÓÒ ØÓ× ÕÙ ×Ø ÒØ × × ÔÙ Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ñ ÓÖ ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÓÒ ÐÑ ØÓ Ó Ñ Ò ÑÓ× Ù Ö Ó× Ù×Ø Ò Ó ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ñ ÒÓÖ Ö Ó ´ Ò Ð ×Ó ÊÙÒ ¸ Ò µº ½¾

Ì Ö Ö Ö ×ÙÐØ Ó ´ Ö¸ ½ ½ µÈ Ö ØÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÒÓ Ó× ÔÖ × Ö ØÓ Ü Ü ¡ ¡ ¡ Ü´Òµ ´Òµ ´Òµ ¼½ ÒÜ ×Ø ÙÒ ÙÒ ÓÒ Ø Ð ÕÙ ÐÓ× ÔÓÐ ÒÓÑ Ó× ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒÙ× Ò Ó ×ØÓ× ÒÓ Ó× ÒÓ ÓÒÚ Ö ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ ºÙ ÖØÓ Ö ×ÙÐØ ÓË × ÙÒ ÙÒ ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ò ¸ ÒØÓÒ × Ü ×Ø ÙÒ × ×Ø Ñ ÒÓ Ó× Ü Ü ¡ ¡ ¡ Ü´Òµ ´Òµ ´Òµ ¼½ ÒØ Ð × ÕÙ ÐÓ× ÔÓÐ ÒÓÑ Ó× ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÈÒ Ò Ó× ÒÓ Ó× Ú Ö ¬ Ò ´Üµ   ÈҴܵ ½ Ñ Ü ´Üµ   ÈҴܵ  Ò ½ ¼º ÁÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ý ÒÓ Ó× Ý× ÚÄÓ× ÔÓÐ ÒÓÑ Ó× Ý× Ú × ¬Ò Ò ÔÓÖ Ö ÙÖÖ Ò Ì¼´Üµ ½ ¾ÜÌҴܵ   ÌÒ ½´Üµ ÌÒ½´Üµ½ Ü Ì ÜÒ·½´ µÌ ÓÖ Ñ º º½º ÌҴܵ Ó×´Ò Ö Ó״ܵµ Ò ¼ Ü  ½ ½ÈÖÙË ÒÓ Ó×´Ò · ½µ Ó× Ó× Ò   × Ò × Ò Ò Ó×´Ò   ½µ Ó× Ó× Ò · × Ò × Ò ÒÖ ×ÙÐØ Ó×´Ò · ½µ · Ó×´Ò   ½µ ¾ Ó× Ó× Ò¬Ò ÑÓ× Ò Ó×´Ò Ö Ó״ܵµ ÓÒ Ü Ó× º ÒØÓÒ × × Ø Ò  ¼´Üµ ½ ½´Üµ Ü Ü Ü ÜÒ·½´ µ ¾ Ò´ µ ÜÒ ½´ µ Ò ½ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ò´Üµ ÌҴܵ Ô Ö Ò ¼ ¾Î ÑÓ× Ð ÙÒ × ÔÖÓÔ × ½¾

½º ÌҴܵ ½ Ô Ö  ½ Ü ½ ¾º ÌÒ´ Ó× Ò µ ´ ½µ Ô Ö ¼Ò ¿º ÌÒ´ Ó× ¾  ½ µ ¼Ô Ö ½Ò ¾Ò Ì Ü Ì ÜÓ Ò´ µ º Ð Ó ¬ ÒØ Ñ ÝÓÖ Ö Ò´ µ × ¾Ò ½ Ý ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ × ÑÓÒ Óº ¾Ò ½Ì ÓÖ Ñ º º¾º Ë Ô × ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó ÑÓÒ Ó Ö Ó Ò¸ ÒØÓÒ × Ô½  Ñ½ Ü ½ Դܵ ÌҴܵ ½ Ü ¾Ò ½ ¾Ò ½ÈÖÙÌÒ´ÜµÐ Ø ÓÖ Ñ ¬ÖÑ ÕÙ ÒØÖ ØÓ Ó× ÐÓ× ÔÓÐ ÒÓÑ Ó× ÑÓÒ Ó× Ö Ó Ò¸ ×Ð ÒÑ º Ä ÔÖÙ ×ÙÖ¾Ò ½ ÕÙ ÕÙ Ø Ò Ð ÒÓÖÑ Ñ ÑÓÒ Ó × ÔÓÖ Ð Óº ËÙÔÓÒ¹ Ö ÑÓ× Ü ×Ø ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ô Ó Ò Ø Ð Õ٠Դܵ ½ ܽ ¾Ò ½Ë մܵ ÌҴܵ Ý Ü Ó× Ò Ô Ö ¼ Òº ÒØÓÒ × ¾Ò ½ ´ ½µ Ô´Ü µ Ô´Ü µ ½ ´ ½µ Õ´Ü µ ¾Ò ½ Ò ÓÒ× Ù Ò ´ ½µ Õ´Ü µ   Ô´Ü µ ¼ ¼ÒÄÙ Ó Õ   Ô Ó× Ð Ò · ½ Ú  × Ò Ð ÒØ ÖÚ ÐÓ ½ ½ Ý ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ø Ò ÒÖ ×º È ÖÓ × Ò Ó Õ Ý Ô ÑÓÒ Ó׸ Õ   Ô × ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ö Ó Ò   ½º ¾ ×ÙÖ Óº ÖÖÓÖ ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ð Ò Ó ÐÓ× ÒÓ Ó×ËÙÔÓÒ ÑÓ× ÕÙ  ½ ½ º Ë Ü  ½ ½ ¸ × Ò Ó ´Üµ   ÔҴܵ ÉÒ ¼´Ü   Ü µ ´Ò·½µ´ µ ´Ò · ½µ ½¾

Ö ×ÙÐØ ´Üµ   ÔҴܵ Ò Ü   Ü Ü´½ Ò Ñ ½ Ü · ½µ Ñ ½ Ü µ Ñ ½ Ü ´Ò·½µ´ µ ´ ½ ½ ½ ¼ Ò ´Ü   Ü µ ܾ Ò¸ Ý ¾ Ò × Ð ÒÞ × ×ÓÒÈÓÖ Ð Ø ÓÖ Ñ ÒØ Ö ÓÖ Ñ ½ Ü ½ Ì Ü¼ ÖÐÓ× ÖÓ× Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ò·½´ µ¸ × Ü Ó× ¾ · ½ ¼Ò · ¾ ¾ÒÄÙ Ó ´Üµ   ÔҴܵ ½ ×ØÓ × · ½µ Ò Ü¾Ò´ Ñ ½ Ü Ñ ½ Ü ´Ò·½µ´ µ ½ ½  ´Üµ ÔҴܵ ½ ½ Ü´Ò·½µ´ µ ½ ¾Ò´Ò · ½µ ¾º ÙÒ ÓÒ × ËÔÐ Ò ×Ä × ÙÒ ÓÒ × ×ÔÐ Ò × Ó ØÖ Þ ÓÖ × ×ÓÒ ÙÒ ÓÒ × ÔÓÐ ÒÓÑ × ØÖÓÞÓ× Ö¹ Ò Ð × ×Ø ÙÒ ÖØÓ ÓÖ Ò Ò ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÓ Óº¬Ò ÓÒ º º½º Ë Ü½ ܾ ¡¡¡ ÜÑ ÙÒ ×Ù Ú × ÓÒ Ü½ ºÍÒ ÙÒ ÓÒ ×ÔÐ Ò Ó ØÖ Þ ÓÖ ÓÔ Ö ÓÒ ÒÓ Ó× Ò ÐÓ× ÔÙÒØÓ×ܾ ¡ ¡ ¡ ÜÑ × ÙÒ ÙÒ ÓÒ ×´Üµ ÓÒ Ð × × Ù ÒØ × ÔÖÓÔ ×½º ×Ó Ö ×Ù ÒØ ÖÚ ÐÓ Ü Ü ·½ ¸ ½ Ñ   ½¸ ״ܵ × ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ö Ó Ôº¾º ״ܵ Ý ×Ù× ÔÖ Ñ Ö × ´Ô   ½µ Ö Ú × ×ÓÒ ÓÒØ ÒÙ × ÒÑÔÐÓ×½º Ô ¼¸ Ð ÙÒ ÓÒ ×´Üµ × ÓÒ×Ø ÒØ ØÖÓÞÓ׺ ØÖÓÞÓ׺¾º Ô ½¸ ÒØÓÒ × ×´Üµ × ÙÒ ÙÒ ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ý Ð Ò Ð ×Ù ¹ ÒØ ÖÚ ÐÓ¿º Ô ¿¸ ÒØÓÒ × ×´Üµ × ÙÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ù Ó ×Ó Ö Ü Ü ·½ ÓÒ ×´Üµ¸ ×¼´Üµ¸ ×¼¼´Üµ ÓÒØ Ò٠׺ ½¾

7060 S450 S3403020 S210 S10−3 −2 −1 0 1 2 3 4 ÙÖ º¿ ÍÒ ÙÒ ÓÒ ×ÔÐ Ò ÙÇ × ÖÚ Ö ÕÙ Ð Ö Ú ÙÒ ×ÔÐ Ò Ö Ó Ô × ÓØÖ ×ÔÐ Ò ÖÓ Ô ½º Ä × ÙÒ ÓÒ × ×ÔÐ Ò × Ù × ×ÓÒ Ð × Ñ × Ù× × ÒØÖ Ð × ×ÔÐ Ò ×¸Ó ÕÙ ×ÓÒ ×Ù¬ ÒØ Ñ ÒØ ×Ù Ú × Ô Ö Ù×Ø Ö ØÓ× Ý ÒÓ Ø Ò Ò ÐÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó× Ð ØÓÖ Ó ÕÙ Ö Ø Ö Þ Ð ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÓÒ ÔÓÐ ÒÓÑ Ó×ÐØÓ Ö ÓºÁÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÓÒ ËÔÐ Ò ×Ë Ò Ü½ ܾ ¡ ¡ ¡ ÜÑ ¸ Ý´Ü µ Ý ¸ ½ Ѻ ÍÒ ×ÔÐ ÒÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ Ó ÙÒ ØÖ Þ ÓÖ ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ × ÙÒ ÙÒ ÓÒ ×ÔÐ Ò Ó ØÖ Þ ÓÖ״ܵ Ø Ð ÕÙ ×´Ü µ Ý ½ÑÁÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÓÒ ×ÔÐ Ò Ð Ò Ð Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÒØ ÖÔÓÐ ÓÒ ÓÒ ×ÔÐ Ò ×Ð Ò Ð × Ø Ò ÙÒ ÙÒ ×ÓÐÙ ÓÒ¸ Ý ÕÙ ØÓ ×ÔÐ Ò Ð Ò Ð ×´Üµ ÔÙ ÜÔÖ ¹× Ö× × Ñ ×´Üµ Ý ¨ ´Üµ ½Ü ¾ Ü ÜÓÒ  Ü Ü  ½  Ü Ü  ½ ¨ ´Üµ Ü ¾ Ü Ü Ü ·½ Ü ·½  Ü ·½ Ü ¼ × ÒÓ ½¿¼